大题突破01 牛顿运动定律与直线运动（广东专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

大题01 牛顿运动定律与直线运动 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 匀变速直线运动规律及应用 通技法 匀变速直线运动问题常用的解题方法 热点题型2 牛顿运动定律的应用 通技法 板块、连接体和传送带的解题方法 热点题型3 运动学和动力学图像综合应用 通技法 动力学图像的解题方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 一、匀变速直线运动规律及应用： 1、对于匀变速直线运动，主要考查的对象是其公式、规律和图像，灵活运用这些知识是解决该类问题的关键。 2、将运动学作为一个孤立的知识点单独考查的命题较少，往往是结合其他知识,作为综合试题的一个知识点加以体现。 3、如果单独作为考查点,则往往是涉及两个物体的运动关系的问题,或者是多过程、多情景的实际问题，对于建模的能力要求也比较高。 二、牛顿运动定律的应用： 1、板块问题为滑块在木板上，两者在地面或斜面上运动，求解过程要注意两者间的相对滑动问题。物体间的位移关系和速度关系往往是解题的突破口，特别注意临界条件的判断。 2、连接体问题为几个物体关联在一起，各物体之间的相互作用是互相关联的，运动情况也是互相关联的。交替使用整体法和隔离法可以快速的求解这类问题。 3、传送带问题一般分为两种：一种是水平传送带，一种是倾斜传送带。求解问题主要有：物体相对传送带的位移、物体的运动时间、加速度、速度等。解题的关键往往就是摩擦力发生突变的临界点。传送带上的物体受力较少，难点在于物体和传送带间的相对运动情况的变化会导致摩擦力的变化，从而使得物体的运动情况变得复杂。 三、运动学和动力学图像综合应用： 1、动力学图像问题考查的内容主要是两类基本动力学问题，只是把受力情况和运动情况用图像的方式表示出来，本质还是牛顿第二定律的运用。 2、求解过程要分析好图像，切记不要被图像给迷惑，要正确分析受力情况和运动情况，这部分题目是难点是临界和极值问题的判断。 热点题型1 匀变速直线运动规律及应用 析典例·建模型 例1.为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【思路建立】　 第一问的思路： 第二问的思路： 【解析】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得。 研考点·通技法 匀变速直线运动问题常用的解题方法 1、解题思路 ①画：由题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程； ②明：明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量； ③定：选取正方向，一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向； ④列：合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程； ⑤解：联立求解，算出结果，并对结果进行分析和讨论。 2、注意问题 解题时注意选取正方向，选择公式时要根据所求的物理量合理选取公式，避免选取的公式引入了更多的未知量。 运动过程如果包含几个过程，需要进行分过程分析，这种类型的题型的难点往往是不同过程的衔接点，这个衔接点可以是速度等，要找到联系各个过程的纽带。 3、七种解题方法 ①公式法：一般公式指速度公式v＝v0＋at，位移公式x＝v0t＋at2及推论式2ax＝v2－v，它们均是矢量式，使用时要注意方向性。 ②平均速度法：定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝（v0＋v）只适用于匀变速直线运动。 ③中间时刻速度法：利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v＝，适用于任何一个匀变速直线运动。 ④逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。 ⑤比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。 ⑥推论法：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。 ⑦图像法：应用v－t图像，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决。 4、解题策略 ①先观察题干是否提供时间t，如果没有则运用v2－v＝2ax。 ②如果提供时间t，则再判断t是否相等，如果相等则优先考虑xm－xn＝(m－n)aT2；如果不相等则优先考虑＝＝。 ③只有从静止（初速度为零）或者匀减速到零的运动，才可以运用比例式。使用比速度或比位移的时候，一定要注意相等时间这个前提；使用比时间的时候，一定要注意相等位移这个前提，有时题干未给我们分出相等位移的时候要自行分割成几段连续的相等位移，再去比时间。 破类题·提能力 1.2025年12月10日，由中国航空工业集团自主研制的800公斤级重载电动垂直起降飞行器AR-E800首飞任务圆满成功。假设飞行器垂直起飞过程如下：先做匀加速运动再做匀速运动，后做匀减速运动到悬停，加速、匀速和减速的位移之比为3：6：1。空气密度ρ取，重力加速度g取。 (1)求加速和减速过程飞行器所受合外力大小之比； (2)若旋翼总面积为，求悬停时旋翼使其下方空气获得的速度大小； (3)求垂直起飞过程前一半时间和后一半时间的位移大小之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设匀速运动阶段的速度为，加速和减速过程的位移分别为和，由题意知 由匀变速直线运动速度与位移的关系，在加速阶段，有 在减速阶段，有 由牛顿第二定律，可得加速和减速过程飞行器所受合外力分别为， 可得 加速和减速过程飞行器所受合外力大小之比为。 （2）悬停时对飞行器，由平衡条件，得 对旋翼下方的空气在时间内，由动量定理，有 其中 联立解得 （3）减速阶段的位移为，则加速阶段的位移为 加速阶段的时间 匀速阶段的时间 减速阶段的时间 总时间 前一半时间的位移 后一半时间的位移 前一半时间和后一半时间的位移大小之比为。 热点题型2 牛顿运动定律的应用 析典例·建模型 例2. 某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 【思路分析】　 第一问的思路： 第二问的思路： 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒 解得 在b点根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为 （2）设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得 解得 根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得 根据运动学规律对游客 解得 该段时间内游客的位移为 滑板的位移为 根据位移关系得滑板的长度为。 研考点·通技法 牛顿运动定律的解题方法 一、板块问题 1、解题思路 2、注意问题 滑块和滑板的位移都是相对地的位移。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 求解过程要审清题意，分析每一个物体的受力情况和运动情况，可能有多个运动过程，并且物体间在存在相对运动，所以应准确求出各物体在各自运动过程的加速度（注意不同过程的衔接处加速度可能突变），找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口。 临界条件：①板、块速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变；②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 3、解题方法 ①板、块速度不相等：采用隔离法，对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程。 ②板、块速度相等瞬间：采用假设法，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法计算滑块的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动。 ③板、块共速运动：采用整体法，将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析。 原理：时间及位移关系式、运动学公式、牛顿运动定律等。 二、连接体问题 1、解题思路 2、注意问题 若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求物体之间的作用力，则可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。 对连接体进行受力分析时要切记不可认为力是可以通过物体传递的。 3、解题方法 隔离法：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力。 整体法：若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力。 求解程序：①先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；②求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；③求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。 总体来说就是先整体求加速度，在隔离求内力。两种方法交替使用可以更加有效和快速解决问题。 三、传送带问题 1、解题思路 2、注意问题 ①水平传送带： 求解水平传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。物体与传送带刚好保持相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 计算物体与传送带间的相对路程时有以下两种情况：当物体与传送带同向运动，则相对路程为Δs＝|s传－s物|；当物体与传送带反向运动，则相对路程为Δs＝|s传|＋|s物|。 判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。摩擦力突变的时刻是物体的速度与传送带速度相等的时刻。 当物块轻放在匀加速启动的水平传送带上时，它们是否发生相对滑动取决于动摩擦因数与传送带加速度a0的大小： 当μ*g<a0，物块将跟不上传送带的运动，此时物块相对于传送带向后运动，但是物块相对地面是向前加速运动的，此时物块受到沿传送带前进方向的滑动摩擦力Ff＝μ*mg，产生的加速度a＝μ*g。 当μ*g≥a0，物块和传送带一起以加速度a0加速运动，物块受到沿传送带前进方向的静摩擦力为Ff＝ma0。 ②倾斜传送带： 解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。 求解的关键在于分析物体与传送带间的相对运动情况，确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用，应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 3、解题方法 ①水平传送带： 运动情景 图例 滑块可能的运动情况 滑块轻放 传送带较短时，滑块可能一直加速。 传送带较长时，滑块可能先加速后匀速。 滑块轻放到传送带上，受到水平向右的摩擦力，即，则加速度，滑块向右做匀加速直线运动。当滑块加速到速度等于传送带速度时，两者相对静止，摩擦力消失，滑块和传送带一起做匀速直线运动。滑块在达到最大速度之前运动的时间为 ，位移为，而传送带的位移为：。 我们设传送带的长度为L，当时，滑块先加速后匀速；当时，滑块恰好完成加速；当时，行李一直做匀加速。 滑块与传送带同向 当v0>v时，若传送带较短，物块到达另一端时二者速度仍未相等，则一直减速；若传送带较长，滑块先减速，减速到与传送相同的速度时，两者以相同的速度运动，即滑块先减速后加速。 当v0＝v时，物块在传送带上做匀速直线运动。 当v0<v时，若传送带较短，物块到达另一端时二者速度仍未相等，则一直加速；若传送带较长，滑块先加速，加速到与传送相同的速度时，两者以相同的速度运动，则滑块先加速后匀速。 滑块与传送带反向 当传送带的长度 时（是滑块减速为零的位移），滑块所受的摩擦力水平向左，则一直减速到最右端； 当传送带的长度 ，且，滑块先向右减速，再向左加速，到达最左端时的速度仍为，方向向左（相当于向右运动的逆过程）； 当传送带的长度 ，且，滑块先向右减速，再向左加速，当加速到与传送带相同的速度时，与传送带共速，一起向左运动，速度为 。 ②倾斜传送带： 运动情景 图例 滑块可能的运动情况 滑块初速度为0 滑动摩擦力的大小为，加速度a＝g（μcos θ—sin θ），当 ，滑块一直向上加速运动。 滑动摩擦力的大小为，加速度a＝g（μcos θ—sin θ），当 ，滑块向上先加速，当速度等于传送带的速度时，两者一起匀速向上运动，此时静摩擦力的大小为。 滑块的初速度为0 滑动摩擦力的大小为，沿传送带斜面向下，加速度为，当 ，滑块一直向下加速 滑动摩擦力的大小为，沿传送带斜面向下，加速度为，当，滑块加速运动，速度与传送带的速度相同时有两种情况 当时，滑块继续向下加速运动，加速度大小为：； 当时，滑块与传送带共速，一起斜向下运动，此时滑块只受静摩擦力。 滑块的初速度不为0，滑块速度方向与传送带相同 当v0<v，滑块先加速，当加速到与传送带的速度相同时，之后的运动分为两种情况 滑块与传送带相对静止，一起做匀速直线运动。 以另外一个加速度加速。 当时，有两种情况 当，滑块一直加速。 当，滑块先减速，减到与传送带相同的速度时一起匀速运动。 滑块的初速度不为0，滑块速度方向与传送带相反 当mgsinθ > μmgcosθ时，滑块一直加速向下运动。 当mgsinθ = μmgcosθ时，滑块做匀速直线运动。 当mgsinθ < μmgcosθ时，滑块先减速运动，当速度为零时，再向上加速运动（传送带足够长）。 破类题·提能力 2.如图所示，水平地面上有一倾角的固定光滑斜面，小车放在斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与质量的小桶相连，小桶桶底离地高度，无外力作用时整个装置处于静止状态。将质量也为的物块轻放入小桶内后，小车开始运动，连接小车的轻绳始终与斜面平行，小桶落地前小车未到达斜面顶端。不计滑轮质量及摩擦，不计空气阻力，重力加速度取，求： (1)小车的质量； (2)小桶桶底落地前瞬间速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，由平衡条件有 代入数据解得 （2）根据题意，对整体，由牛顿第二定律有 解得 由运动学公式有 代入数据解得。 热点题型3 运动学和动力学图像综合应用 析典例·建模型 例3.汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量，启动过程中所受阻力，求： （1）该汽车最大的牵引力F； （2）画出加速度a随时间t变化的图像，并求出9s末汽车的速度。 【思路分析】　 第一问的思路： 第二问的思路： 【答案】（1）N；（2）图见解析，18m/s 【详解】（1）加速度随时间的变化率称为急动度k，则 则图像与坐标轴围成的面积代表加速度变化，则3s时加速度正方向最大为 m/s2 根据牛顿第二定律有 解得 N （2）由题图可知加速度的变化图像如图 该图像与坐标轴围成的面积代表速度的变化，则9s末汽车的速度为m/s。 研考点·通技法 分析图像问题的三环节 1、解题思路 2、注意问题 图像中能获得的信息：把图像与题意中的信息和题意中放映的物理情境相结合，明确图像中面积、斜率、特殊点等的物理意义，从图像中反馈出来的有用信息与牛顿运动定律结合求解。 对物体的运动情况或受力情况进行分析，明确图像中纵坐标的物理量与横坐标的物理量之间的制约关系，确定物理量的变化趋势，分析图线从而理解物理过程，再结合牛顿运动定律等相关规律列出与图像对应的函数方程式，进而对物理问题做出准确的分析。 分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位，并且注意坐标原点是否从零开始，明确其物理意义。 分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。 3、解题方法 v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力。 a－F图像：根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出力和加速度两个物理量之间的函数关系，根据函数关系结合图像，明确图像中的斜率、截距等的物理意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 a－t图像：正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程。注意加速度的正负。 F －t图像：结合物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一个时间段的运动性质。 临界极值问题的分析方法： 极限分析法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的。 假设分析法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。 数学极值法：将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件。 破类题·提能力 3．如图甲所示，学习小组将薄板B置于水平地面上，将可视为质点的物块A置于B的右端，通过此装置来研究A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数及A的运动状况。小组同学用锤头击打B，使其获得一水平向右、大小为的初速度，并绘制出了B在第1s内运动的图像如图乙所示，在时A、B速度恰好相等。已知A、B的质量分别为、，A始终未脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)求A、B之间的动摩擦因数及B与地面之间的动摩擦因数。 (2)最终A静止时，求其到B右端的距离。 【答案】(1)0.2，0.25 (2)2.75m 【详解】（1）由，结合图乙可知的加速度 方向水平向右，的加速度 方向水平向左，对由牛顿第二定律，可知 得 对由牛顿第二定律，有 得 （2）在时，A、B速度均为2m/s，假设一起减速，加速度为 但A能承受的最大加速度为 故A、B不能一起减速，A以减速，B以新的加速度减速。 对由牛顿第二定律，有 得，方向向左 A从2m/s减速到0所需时间 B从2m/s减速到0所需时间 在t=1s内，A的位移 在t=1s内，B的位移 但注意，在t=1s时，A、B共速，之后A继续运动1s，B只运动0.75s 因此，A在共速后运动1s，位移为1m，B在共速后运动0.75s，位移为0.75m。 在0~1s内，A的位移 在0~1s内，B的位移 在1~2s内，A的位移 在1~2s内，B的位移 则时间内，相对滑行的距离为 即A最终静止时距B右端2.75m。 刷模拟 1．“羌寨云悬双座索，一牵翠岭到羌乡”，绵阳九皇山云中羌寨索道为游客带来不错的观景体验。如图为索道运行时的简化示意图，一车厢沿索道由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内下降的高度为h。车厢内有一质量为m的乘客，乘客与车厢间无相对运动。已知索道与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略空气阻力，车厢始终保持竖直状态。求： (1)该段时间t内，该乘客的加速度； (2)该段时间t内，该乘客对车厢底部的压力。 【答案】(1)，方向沿索道向下 (2)，方向竖直向下 【详解】（1）设乘客的加速度大小为a，由运动学公式得 解得，方向沿索道向下 （2）设车厢对乘客的支持力大小为N，在竖直方向有 在竖直方向由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律知，乘客对车厢底部的压力大小 ，方向竖直向下 2．哈尔滨冰雪大世界中，游客们不可或缺的体验项目是“冰雪大滑梯”。其简化模型如图所示，大滑梯全长510m。工作人员将乘坐滑板的游客从平台推出，从滑梯上A处开始下滑，经55s加速到B处，速度达到最大为14m/s，经过B处开始减速，最终停在C处。从A到C的总时间为65s，经过B处前后速度大小不变，游客和滑板可以看成质点，A到B的运动可简化为匀加速直线运动，B到C的运动可简化为匀减速直线运动。求： (1)游客在BC运动时，加速度大小； (2)游客从A处开始下滑的初速度大小。 【答案】(1) (2)2m/s 【详解】（1）游客在段做匀减速直线运动，则匀减速直线运动的时间为   ① 由运动学公式有   ② 代入数据解得。 （2）游客在段做匀减速直线运动，根据运动学公式得   ④ 游客运动的总长度   ⑤ 游客在段做匀加速直线运动，根据运动学公式得   ⑥ 联立解得。 3．如图所示，与水平面夹角为、长度的倾斜传送带以恒定的速度逆时针转动。质量为2kg的木板C静止在光滑水平面上，左侧与传送带平滑对接，物块B静止在木板C的左端。现将物块A从传送带顶端由静止释放，在传送带底端滑上C，同时与B发生碰撞并粘在一起，忽略A由传送带滑上C时的动能损失。A、B的质量均为1kg，且均可视为质点。A、B始终未从C上滑落。已知A与传送带间的动摩擦因数为，A、B与C间的动摩擦因数均为，重力加速度。求： (1)物块A运动到传送带底端时的速度大小； (2)木板C的最大速度； (3)木板C的最小长度。 【答案】(1) (2) (3)d=0.5m 【详解】（1）物块A运动到传送带底端时由动能定理 解得 （2）A、B碰撞过程由动量守恒 解得 当A、B与C共速时C的速度最大，则对A、B、C系统由动量守恒 解得 （3）由能量关系可知 解得d=0.5m 4．如图所示，一足够长的木板在水平面上滑动，速度时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板右端，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数，g取10m/s2，求： (1)若地面光滑，经过多长时间物块相对木板停止运动； (2)若地面光滑，从木板开始运动到两者相对静止，物块发生的位移； (3)若地面光滑，从木板开始运动到两者相对静止，板块之间的相对位移d。 【答案】(1)1.25s (2)3.125m (3)6.25m 【详解】（1）放上物块后，物块的加速度为 木板的加速度大小为 设经过t时间速度相同，根据速度—时间公式得a2t=v1-a1t 解得t=1.25s （2）从木板开始运动到两者相对静止，物块发生的位移 （3）木板的位移 板块之间的相对位移 5．如图所示，一质量为M=2kg的木板B静止在水平地面上，其左端上表面紧靠（不相连）一固定斜面轨道的底端，轨道与水平面间的夹角θ=37°，一质量为m=2kg的物块A（可看作质点）由斜面上端距轨道底端4m处由静止释放，物块A从斜面底端运动到木板B左端时速度大小保持不变，已知物块A未从木板B的右端滑出，物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ3=0.1（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求： (1)物块A刚滑上木板B时的速度大小； (2)物块A从刚滑上木板B相对木板B静止所用的时间； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对斜面上运动的物块A受力分析，由牛顿第二定律 A沿斜面做初速度为0的匀加速直线运动，位移，由运动学公式 物块A刚滑上木板B时的速度大小 （2）A滑上B后做匀减速运动，加速度大小 对木板B受力分析，由牛顿第二定律 代入，数据得 当A相对B静止时，两者速度相等，即 解得物块A从刚滑上木板B相对木板B静止所用的时间. 刷真题 1．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 （2）根据运动学公式 解得 （3）根据牛顿第二定律 根据运动学公式 代入数据联立解得 2．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求： (1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d； (2)M、N之间的距离L。 【答案】(1)4.8 m；(2)12 m 【详解】(1)在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得             ① 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得 mgcos17.2°=ma1            ② 由运动学公式得             ③ 联立①②③式，代入数据得 d=4.8 m            ④ (2)在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规得 v2=vMcos72.8°        ⑤ 设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得 mgsin17.2°=ma2            ⑥ 设腾空时间为t，由运动学公式得             ⑦             ⑧ 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 L=12 m            ⑨ 3．如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【详解】（1）由图2可知F随时间线性变化，根据数学知识可知 所以当t=6s时， 0~6s内F的冲量为F−t图围成的面积，即 （2）由于初始时刻。物块刚好能静止在细杆上，则有 即 在垂直杆方向，当时， 则0−4s，垂直杆方向 摩擦力 在4−6s内，垂直杆方向 摩擦力 相应的f−t图像如图 （3）在0~6s内沿杆方向根据动量定理有 在0~6s内摩擦力的冲量为f−t图围成的面积，则 联立有 可得 4．为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 5．一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求 （1）玩具上升到最大高度时的速度大小； （2）两部分落地时速度大小之比。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，整个运动过程有 玩具上升到最大高度有 两式联立解得 （2）设玩具分开时两部分的质量分别为、，水平速度大小分别为、。依题意，动能关系为 玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有 分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为，设两部分落地时的速度大小分别为、，由速度合成公式，有 ， 结合，解得 由匀加速直线运动的速度公式 10s末的速度 匀速运动的速度 对全过程进行分析：先匀加速后匀速再匀减速 根据运动学公式求出匀速运动的时间 求出匀速直线运动的位移和匀加速直线运动的位移 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 大题01 牛顿运动定律与直线运动 目录 【命题解码·定方向】 【解题建模·通技法】 热点题型1 匀变速直线运动规律及应用 通技法 匀变速直线运动问题常用的解题方法 热点题型2 牛顿运动定律的应用 通技法 板块、连接体和传送带的解题方法 热点题型3 运动学和动力学图像综合应用 通技法 动力学图像的解题方法 【实战刷题·冲高分】 刷模拟 刷真题 命题·趋势·定位 一、匀变速直线运动规律及应用： 1、对于匀变速直线运动，主要考查的对象是其公式、规律和图像，灵活运用这些知识是解决该类问题的关键。 2、将运动学作为一个孤立的知识点单独考查的命题较少，往往是结合其他知识,作为综合试题的一个知识点加以体现。 3、如果单独作为考查点,则往往是涉及两个物体的运动关系的问题,或者是多过程、多情景的实际问题，对于建模的能力要求也比较高。 二、牛顿运动定律的应用： 1、板块问题为滑块在木板上，两者在地面或斜面上运动，求解过程要注意两者间的相对滑动问题。物体间的位移关系和速度关系往往是解题的突破口，特别注意临界条件的判断。 2、连接体问题为几个物体关联在一起，各物体之间的相互作用是互相关联的，运动情况也是互相关联的。交替使用整体法和隔离法可以快速的求解这类问题。 3、传送带问题一般分为两种：一种是水平传送带，一种是倾斜传送带。求解问题主要有：物体相对传送带的位移、物体的运动时间、加速度、速度等。解题的关键往往就是摩擦力发生突变的临界点。传送带上的物体受力较少，难点在于物体和传送带间的相对运动情况的变化会导致摩擦力的变化，从而使得物体的运动情况变得复杂。 三、运动学和动力学图像综合应用： 1、动力学图像问题考查的内容主要是两类基本动力学问题，只是把受力情况和运动情况用图像的方式表示出来，本质还是牛顿第二定律的运用。 2、求解过程要分析好图像，切记不要被图像给迷惑，要正确分析受力情况和运动情况，这部分题目是难点是临界和极值问题的判断。 热点题型1 匀变速直线运动规律及应用 析典例·建模型 例1.为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 研考点·通技法 匀变速直线运动问题常用的解题方法 1、解题思路 ①画：由题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程； ②明：明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量； ③定：选取正方向，一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若v0＝0，一般以a的方向为正方向； ④列：合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程； ⑤解：联立求解，算出结果，并对结果进行分析和讨论。 2、注意问题 解题时注意选取正方向，选择公式时要根据所求的物理量合理选取公式，避免选取的公式引入了更多的未知量。 运动过程如果包含几个过程，需要进行分过程分析，这种类型的题型的难点往往是不同过程的衔接点，这个衔接点可以是速度等，要找到联系各个过程的纽带。 3、七种解题方法 ①公式法：一般公式指速度公式v＝v0＋at，位移公式x＝v0t＋at2及推论式2ax＝v2－v，它们均是矢量式，使用时要注意方向性。 ②平均速度法：定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝（v0＋v）只适用于匀变速直线运动。 ③中间时刻速度法：利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v＝，适用于任何一个匀变速直线运动。 ④逆向思维法：把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况。 ⑤比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解。 ⑥推论法：对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。 ⑦图像法：应用v－t图像，可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决。 4、解题策略 ①先观察题干是否提供时间t，如果没有则运用v2－v＝2ax。 ②如果提供时间t，则再判断t是否相等，如果相等则优先考虑xm－xn＝(m－n)aT2；如果不相等则优先考虑＝＝。 ③只有从静止（初速度为零）或者匀减速到零的运动，才可以运用比例式。使用比速度或比位移的时候，一定要注意相等时间这个前提；使用比时间的时候，一定要注意相等位移这个前提，有时题干未给我们分出相等位移的时候要自行分割成几段连续的相等位移，再去比时间。 破类题·提能力 1.2025年12月10日，由中国航空工业集团自主研制的800公斤级重载电动垂直起降飞行器AR-E800首飞任务圆满成功。假设飞行器垂直起飞过程如下：先做匀加速运动再做匀速运动，后做匀减速运动到悬停，加速、匀速和减速的位移之比为3：6：1。空气密度ρ取，重力加速度g取。 (1)求加速和减速过程飞行器所受合外力大小之比； (2)若旋翼总面积为，求悬停时旋翼使其下方空气获得的速度大小； (3)求垂直起飞过程前一半时间和后一半时间的位移大小之比。 热点题型2 牛顿运动定律的应用 析典例·建模型 例2. 某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 研考点·通技法 牛顿运动定律的解题方法 一、板块问题 1、解题思路 2、注意问题 滑块和滑板的位移都是相对地的位移。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 求解过程要审清题意，分析每一个物体的受力情况和运动情况，可能有多个运动过程，并且物体间在存在相对运动，所以应准确求出各物体在各自运动过程的加速度（注意不同过程的衔接处加速度可能突变），找出物体之间的位移（路程）关系或速度关系是解题的突破口。 临界条件：①板、块速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变；②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 3、解题方法 ①板、块速度不相等：采用隔离法，对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程。 ②板、块速度相等瞬间：采用假设法，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法计算滑块的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动。 ③板、块共速运动：采用整体法，将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析。 原理：时间及位移关系式、运动学公式、牛顿运动定律等。 二、连接体问题 1、解题思路 2、注意问题 若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求物体之间的作用力，则可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。 对连接体进行受力分析时要切记不可认为力是可以通过物体传递的。 3、解题方法 隔离法：若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力。 整体法：若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力。 求解程序：①先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；②求内力时，先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力；③求外力时，先用隔离法求加速度，再用整体法求整体受到的外加作用力。 总体来说就是先整体求加速度，在隔离求内力。两种方法交替使用可以更加有效和快速解决问题。 三、传送带问题 1、解题思路 2、注意问题 ①水平传送带： 求解水平传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。物体与传送带刚好保持相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 计算物体与传送带间的相对路程时有以下两种情况：当物体与传送带同向运动，则相对路程为Δs＝|s传－s物|；当物体与传送带反向运动，则相对路程为Δs＝|s传|＋|s物|。 判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。摩擦力突变的时刻是物体的速度与传送带速度相等的时刻。 当物块轻放在匀加速启动的水平传送带上时，它们是否发生相对滑动取决于动摩擦因数与传送带加速度a0的大小： 当μ*g<a0，物块将跟不上传送带的运动，此时物块相对于传送带向后运动，但是物块相对地面是向前加速运动的，此时物块受到沿传送带前进方向的滑动摩擦力Ff＝μ*mg，产生的加速度a＝μ*g。 当μ*g≥a0，物块和传送带一起以加速度a0加速运动，物块受到沿传送带前进方向的静摩擦力为Ff＝ma0。 ②倾斜传送带： 解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。 求解的关键在于分析物体与传送带间的相对运动情况，确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用，应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 3、解题方法 ①水平传送带： 运动情景 图例 滑块可能的运动情况 滑块轻放 传送带较短时，滑块可能一直加速。 传送带较长时，滑块可能先加速后匀速。 滑块轻放到传送带上，受到水平向右的摩擦力，即，则加速度，滑块向右做匀加速直线运动。当滑块加速到速度等于传送带速度时，两者相对静止，摩擦力消失，滑块和传送带一起做匀速直线运动。滑块在达到最大速度之前运动的时间为 ，位移为，而传送带的位移为：。 我们设传送带的长度为L，当时，滑块先加速后匀速；当时，滑块恰好完成加速；当时，行李一直做匀加速。 滑块与传送带同向 当v0>v时，若传送带较短，物块到达另一端时二者速度仍未相等，则一直减速；若传送带较长，滑块先减速，减速到与传送相同的速度时，两者以相同的速度运动，即滑块先减速后加速。 当v0＝v时，物块在传送带上做匀速直线运动。 当v0<v时，若传送带较短，物块到达另一端时二者速度仍未相等，则一直加速；若传送带较长，滑块先加速，加速到与传送相同的速度时，两者以相同的速度运动，则滑块先加速后匀速。 滑块与传送带反向 当传送带的长度 时（是滑块减速为零的位移），滑块所受的摩擦力水平向左，则一直减速到最右端； 当传送带的长度 ，且，滑块先向右减速，再向左加速，到达最左端时的速度仍为，方向向左（相当于向右运动的逆过程）； 当传送带的长度 ，且，滑块先向右减速，再向左加速，当加速到与传送带相同的速度时，与传送带共速，一起向左运动，速度为 。 ②倾斜传送带： 运动情景 图例 滑块可能的运动情况 滑块初速度为0 滑动摩擦力的大小为，加速度a＝g（μcos θ—sin θ），当 ，滑块一直向上加速运动。 滑动摩擦力的大小为，加速度a＝g（μcos θ—sin θ），当 ，滑块向上先加速，当速度等于传送带的速度时，两者一起匀速向上运动，此时静摩擦力的大小为。 滑块的初速度为0 滑动摩擦力的大小为，沿传送带斜面向下，加速度为，当 ，滑块一直向下加速 滑动摩擦力的大小为，沿传送带斜面向下，加速度为，当，滑块加速运动，速度与传送带的速度相同时有两种情况 当时，滑块继续向下加速运动，加速度大小为：； 当时，滑块与传送带共速，一起斜向下运动，此时滑块只受静摩擦力。 滑块的初速度不为0，滑块速度方向与传送带相同 当v0<v，滑块先加速，当加速到与传送带的速度相同时，之后的运动分为两种情况 滑块与传送带相对静止，一起做匀速直线运动。 以另外一个加速度加速。 当时，有两种情况 当，滑块一直加速。 当，滑块先减速，减到与传送带相同的速度时一起匀速运动。 滑块的初速度不为0，滑块速度方向与传送带相反 当mgsinθ > μmgcosθ时，滑块一直加速向下运动。 当mgsinθ = μmgcosθ时，滑块做匀速直线运动。 当mgsinθ < μmgcosθ时，滑块先减速运动，当速度为零时，再向上加速运动（传送带足够长）。 破类题·提能力 2.如图所示，水平地面上有一倾角的固定光滑斜面，小车放在斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与质量的小桶相连，小桶桶底离地高度，无外力作用时整个装置处于静止状态。将质量也为的物块轻放入小桶内后，小车开始运动，连接小车的轻绳始终与斜面平行，小桶落地前小车未到达斜面顶端。不计滑轮质量及摩擦，不计空气阻力，重力加速度取，求： (1)小车的质量； (2)小桶桶底落地前瞬间速度的大小。 热点题型3 运动学和动力学图像综合应用 析典例·建模型 例3.汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车在启动过程中的急动度随时间变化的关系，已知汽车质量，启动过程中所受阻力，求： （1）该汽车最大的牵引力F； （2）画出加速度a随时间t变化的图像，并求出9s末汽车的速度。 研考点·通技法 分析图像问题的三环节 1、解题思路 2、注意问题 图像中能获得的信息：把图像与题意中的信息和题意中放映的物理情境相结合，明确图像中面积、斜率、特殊点等的物理意义，从图像中反馈出来的有用信息与牛顿运动定律结合求解。 对物体的运动情况或受力情况进行分析，明确图像中纵坐标的物理量与横坐标的物理量之间的制约关系，确定物理量的变化趋势，分析图线从而理解物理过程，再结合牛顿运动定律等相关规律列出与图像对应的函数方程式，进而对物理问题做出准确的分析。 分清图像的横、纵坐标所代表的物理量及单位，并且注意坐标原点是否从零开始，明确其物理意义。 分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点。 注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。 3、解题方法 v－t图像：根据图像的斜率判断加速度的大小和方向，进而根据牛顿第二定律求解合外力。 a－F图像：根据具体的物理情景，对物体进行受力分析，然后根据牛顿第二定律推导出力和加速度两个物理量之间的函数关系，根据函数关系结合图像，明确图像中的斜率、截距等的物理意义，从而由图像给出的信息求出未知量。 a－t图像：正确分析每一段的运动情况，然后结合物体受力情况根据牛顿第二定律列方程。注意加速度的正负。 F －t图像：结合物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，分析每一个时间段的运动性质。 临界极值问题的分析方法： 极限分析法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以达到正确解决问题的目的。 假设分析法：临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题。 数学极值法：将物理过程通过数学公式表达出来，根据数学表达式解出临界条件。 破类题·提能力 3．如图甲所示，学习小组将薄板B置于水平地面上，将可视为质点的物块A置于B的右端，通过此装置来研究A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数及A的运动状况。小组同学用锤头击打B，使其获得一水平向右、大小为的初速度，并绘制出了B在第1s内运动的图像如图乙所示，在时A、B速度恰好相等。已知A、B的质量分别为、，A始终未脱离B，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。 (1)求A、B之间的动摩擦因数及B与地面之间的动摩擦因数。 (2)最终A静止时，求其到B右端的距离。 刷模拟 1．“羌寨云悬双座索，一牵翠岭到羌乡”，绵阳九皇山云中羌寨索道为游客带来不错的观景体验。如图为索道运行时的简化示意图，一车厢沿索道由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内下降的高度为h。车厢内有一质量为m的乘客，乘客与车厢间无相对运动。已知索道与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略空气阻力，车厢始终保持竖直状态。求： (1)该段时间t内，该乘客的加速度； (2)该段时间t内，该乘客对车厢底部的压力。 2．哈尔滨冰雪大世界中，游客们不可或缺的体验项目是“冰雪大滑梯”。其简化模型如图所示，大滑梯全长510m。工作人员将乘坐滑板的游客从平台推出，从滑梯上A处开始下滑，经55s加速到B处，速度达到最大为14m/s，经过B处开始减速，最终停在C处。从A到C的总时间为65s，经过B处前后速度大小不变，游客和滑板可以看成质点，A到B的运动可简化为匀加速直线运动，B到C的运动可简化为匀减速直线运动。求： (1)游客在BC运动时，加速度大小； (2)游客从A处开始下滑的初速度大小。 3．如图所示，与水平面夹角为、长度的倾斜传送带以恒定的速度逆时针转动。质量为2kg的木板C静止在光滑水平面上，左侧与传送带平滑对接，物块B静止在木板C的左端。现将物块A从传送带顶端由静止释放，在传送带底端滑上C，同时与B发生碰撞并粘在一起，忽略A由传送带滑上C时的动能损失。A、B的质量均为1kg，且均可视为质点。A、B始终未从C上滑落。已知A与传送带间的动摩擦因数为，A、B与C间的动摩擦因数均为，重力加速度。求： (1)物块A运动到传送带底端时的速度大小； (2)木板C的最大速度； (3)木板C的最小长度。 4．如图所示，一足够长的木板在水平面上滑动，速度时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板右端，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数，g取10m/s2，求： (1)若地面光滑，经过多长时间物块相对木板停止运动； (2)若地面光滑，从木板开始运动到两者相对静止，物块发生的位移； (3)若地面光滑，从木板开始运动到两者相对静止，板块之间的相对位移d。 5．如图所示，一质量为M=2kg的木板B静止在水平地面上，其左端上表面紧靠（不相连）一固定斜面轨道的底端，轨道与水平面间的夹角θ=37°，一质量为m=2kg的物块A（可看作质点）由斜面上端距轨道底端4m处由静止释放，物块A从斜面底端运动到木板B左端时速度大小保持不变，已知物块A未从木板B的右端滑出，物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ3=0.1（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求： (1)物块A刚滑上木板B时的速度大小； (2)物块A从刚滑上木板B相对木板B静止所用的时间； 刷真题 1．物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示，倾斜滑轨与水平面成24°角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。 （1）求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小； （3）若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s，求水平滑轨的最短长度。 2．单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM=10 m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求： (1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d； (2)M、N之间的距离L。 3．如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 4．为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 5．一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求 （1）玩具上升到最大高度时的速度大小； （2）两部分落地时速度大小之比。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $