江西宜春市丰城市第九中学2025-2026学年高一下学期3月阶段性检测数学试题

丰城九中2025-2026学年下学期高一数学3月阶段性检测 一、单选题：每小题5分，共40分 1. 同学们刚过完元旦假期，已经进入年了，那么角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 从某班55位学生中利用下面的随机数表抽取10位同学参加一项活动，将这55位学生按01、02、…、55进行编号，假设从随机数表第1行第2个数字开始由左向右依次选取两个数字，则选出来的第5个号码所对应的学生编号为（ ） 0627 4313 2432 5327 0941 2512 6317 6323 2616 8045 6011 1410 9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 A. 51 B. 25 C. 32 D. 12 3. 为了得到函数的图象，可以将的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 4. 函数y＝3cos2x－4cos x＋1，x∈的最小值是（ ） A. － B. C. 0 D. － 5. 若函数图象的相邻两个对称中心的距离为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 点是图象的一个对称中心 C. 直线是图象的一条对称轴 D. 在上单调递增 7. 已知是定义在上的偶函数，在上是增函数，若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，或者向左平移个单位长度后，两者的图像完全重叠，则的最小值是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题：每小题6分，共18分 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 在正方形ABCD中， B. 的模长为0 C. 若，则向量是单位向量 D. 若向量与向量是共线向量，则向量与向量的方向相同 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若事件A与事件B相互独立，， 则 B. 若样本数据的方差为10， 则数据的方差为90 C. 一个盒子中有3个黑球，2个白球，1个红球，不放回地抽取两次，每次抽一个球，则事件“至少有一个红球”与事件“两个球颜色相同”互斥 D. 这2026个数的上四分位数是507 11. 对于下列四种说法，其中正确的是（ ） A. 的最小值为4 B. 的最小值为1 C. 的最小值为4 D. 最小值为 三、填空题：每小题5分，共15分 12. 已知函数，则________． 13. 函数在上的零点是______． 14. 若非空集合A满足：，都有，则称集合A具有“对称特征”.已知集合，从S的所有非空子集中随机选取一个集合，则选取的集合具有“对称特征”的概率为______. 四、解答题 15. 已知函数． （1）用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像； （2）若函数的图象向上平移一个单位长度，得到函数的图象，求不等式的解集． 16. 化简与计算： （1）； （2）； （3）设，是不共线的两个向量．若与共线，求实数的值． 17. 如图，单位圆与轴正半轴的交点为点，点，在圆上，且点在第一象限，点在第二象限． （1）设，，点到轴的距离与到轴的距离之比是，求的值． （2）当圆心角所对的弧长为，求图中阴影部分的面积； 18. 为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛．现对参加活动的1280名学生的成绩(满分100分)做统计，得到了如图所示的频率分布直方图． 请大家完成下面问题： （1）求参赛同学的平均数与中位数(小数点后保留2位)(以每个区间的中点作为本区间的取值)； （2）若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人至少一人来自90分至100分的概率． 19. 已知函数的部分图象如图． （1）求函数的解析式； （2）若将函数的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的单调递增区间； （3）函数在区间上有且仅有两个零点，求实数的取值范围． 丰城九中2025-2026学年下学期高一数学3月阶段性检测 一、单选题：每小题5分，共40分 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：每小题6分，共18分 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）平均数为分，中位数为分 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $