专项培优1 数与代数1-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学四年级下册BS版 【答案见P58】 玉朝霞 专项培优 ①数与代数（一） 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：100分得分： 一、填一填。（每空1分，共18分) 1.( )个百分之一是0.72,1212个千分之一是( )。 厨 2.一个小数是由4个一、6个十分之一、9个百分之一和7个千分之一组成的，这 个小数写作( ),读作( )。 塞 3.0.58的计数单位是( ),再加上( )个这样的计数单位就是1。把它 改写成以千分之一为计数单位的数是( )。 弥 4.〔北京市期末〕苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和每千克5元，买x千克的苹 线 果和y千克的梨，共需( )元。 要 5.一个长方形草坪的周长是98米，宽是20米，求草坪的长。如果设草坪的长为x 题 米，根据等量关系列出方程是( )。 6.在○里填上“>”“<”或“=”。 15.74○15.8 0.24米○24厘米 70千克30克○70.3千克 7.有这样一个数口5.口6，要使这个数最接近66，这个数为( );要使这个数 最接近55，这个数为( )。 8.〔郑州市期末〕错中求解小红在计算小数减法时，错把减数52.4看成了5.24，得到 的差是53.89。正确的差是( )。 9.〔合肥市期末〕找规律把一些规格相同的杯子叠起来 (如右图)，4个杯子叠起来的高度是20厘米，6个 0厘米 2 26厘米 杯子叠起来的高度是26厘米。n个杯子叠起来的 高度是( )厘米。 10.猜数一个两位小数，十分位上的数字是2，百分位上的数字是十分位上的数 字的3倍，各个数位上的数字和是16，且这个数比10小。这个数是( )。 11.现将两块一样长的木板钉在一起，如右图所 89厘米 示，已知中间重叠部分的长是0.2米。现在的木 板长( )米。 0.2米 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(14分) 1.〔苏州市期末〕下面选项中不是方程的是( )。 A.5y-10=5 B.2a=6 C.6x-5 D.8-3b=2 2.大于0.4且小于0.5的两位小数有( )个。 A.8 B.9 C.10 D.无数 3.算理算法如图所示的方框中，百分位不够减，需要向“4”借“1”，这个“1”表 示( )。 8.40 A.10个1 B.10个0.1 -4.57 C.10个0.01 D.10个0.001 3.83 4.如下图所示，n-m的结果大约在( )处。 。 0.2 5.〔郑州市期末)根据下图中的信息，下面的等量关系中( )是正确的。 A.x+80=1000 收款单据 B.2x-1000=80 商品：扫描仪型号：N1205 单价：x元 数量：2个 C.1000-2x=80 收款：1000元 D.2x=1000+80 找零：80元 6.〔北京市期末〕思维提升学校50米跑步比赛，前三名选手的成绩如下表。根据比赛 成绩判断，下面图( )最符合当时冲刺的画面。 选手 甲 乙 丙 成绩/秒 8.13 8.18 8.74 B 50米终点 50米终点 50米终，点 50米终点 7.已知“1☐.4+5.口”是一道小数加法算式，算式的结果不可能是( )。 A.26.9 B.22.7 C.18.8 D.15.6 三、计算题。(45分) 1.直接写出得数。(4分) 1-0.9= 5-1.23= 0.6-0.3= 8.8+2.2= 4+9.24= 12.68-5= 5.6+2.4= 6.1+3.45= 培优100分 数学四年级 下册BS版 33 2.用竖式计算。（带*的要验算）(14分) 2.15+12.4= 5.01-1.7= *1.69+3.78= *35-18.56= 3.下面的计算对吗？对的画“√”，错的将错因填入括号内并改正。（12分) 错因：①忘减退位1。 ②忘加进位1。 ③小数点没对齐。 ④小数部分不够减，直接把减数写下来。 1.56 改正： 6.34 改正： 十 1.2 +2.56 1.68 8.80 () () 23.00 改正： 10.00 改正： 3.18 5.46 20.18 5.54 () （) 4.脱式计算。（能简算的要简算）(9分) 18.9+3.5+21.1+26.5 19.57-2.36+1.64 76.8-14.3-25.7 5.判断说理观察下面的竖式，你同意兰兰的说法吗？把你的想法写一写。(6分) 342 6.23 我发现小数加法是小数点对齐，整 +56 +2.7 明明 398 8.93 数加法是个位对齐，它们不一样。 我认为虽然方法不一样，但是它们背后的道理是一样的。 兰兰 我( )兰兰的说法，我是这样想的： 34 培优100分 数学 四年级下册BS版 四、解决问题。（23分) 1.〔广州市期末〕公园与学校相距1.2千米。小英从家到公园要走多少千米？（(4分) 我从家出发经公园到学 校一共走了3.17千米。 公园 弥 学校 小英家 阕 2.画图法科普知识除了五岳，我国还有许多名山，比如黄山、庐山、雁荡山等。其 封 中庐山的主峰高1.474千米，比雁荡山的主峰高了0.366千米，黄山的主峰比雁荡 山的主峰高0.756千米。黄山的主峰高多少千米？(4分) 线 内 3.〔深圳市期末)淘气去书店买了两本书，其中一本书的价格是32.7元，比另一本 书贵3.7元，他付给店员70元。 啤 (1)请先估一估，够吗？并写出你估计的方法。(5分) 不 要 (2)如果够，应找回多少元？如果不够，还差多少元？(5分) 答 4.消元法一箱橘子连箱子的质量是48.8千克，卖出一半后，连箱子的质量是 25.4千克。这箱橘子的质量是多少千克？这个箱子的质量是多少千克？（5分) 题子题1(1)BA 90(人)…③。上面3个式子中每个班人数都 (2)如果我是销售经理，我会在下半年 出现了2次，用①+②+③算出2个(1)班、2个 多进毛衣，少进衬衫。（合理即可) (2)班、2个(3)班的人数和，再除以2得出(1)班、 【解析】(1)这两幅图都是记录服装超市7月~ (2)班和(3)班的人数和，所以3个班的平均人数 12月的销售情况，因为下半年的天气逐渐变凉， 就是所得的结果再除以3。 所以衬衫的销量会越来越少，毛衣的销量会逐 三重难点4 渐增加。观察这两幅折线统计图，图A的销量 母题 (180+180+175+185)÷4=180(下) 呈下降趋势，所以图A是衬衫销量的折线统计 五次的平均数：180+32÷4=188（下） 图；图B的销量呈上升趋势，所以图B是毛衣销量 第五次跳绳：188+32=220（下） 的折线统计图。(2)在进货的时候，要考虑顾客 答：这五次跳绳的平均数是188下，第五 的需求，什么服装销量好，就多进这种服装。 次跳了220下。 子题2(1)61.720.07 【解析】前四次跳绳的平均数是(180+180+ (2)3 4 175+185)÷4=180(下)，而第五次比这五次跳 (3)从第3次开始，乐乐的成绩在稳步提 绳的平均数还多32下，说明第五次多的这32下 高。（答案不唯一）】 分给了前四次，即前四次跳绳的平均数加上 三重难点3 32÷4=8(下)为五次跳绳的平均数，是180+8 母题 =188(下)，据此可求出第五次跳了188+32= 75×6=450(岁) 220(下). 70×4=280(岁) 子题197-91=6（分）91-88=3（分） 450+280=730(岁) 730÷(6+4)=73(岁) 6÷3+1=3(次) 答：这些老人的平均年龄是73岁。 答：这一次是第3次考试。 【解析】根据“总数量÷总份数=平均数”，先分 【解析】这一次的97分比现在的平均分91分多 6分，多的这6分可以补2次之前的平均分88分， 别求出老奶奶和老爷爷的年龄之和，再求出所 所以这一次是第3次考试。 有老人的年龄和，用总的年龄和除以老人的总 子题293-90=3（分）18×3=54（分） 人数即可求出这些老人的平均年龄。 子题184×2=168（分） 54÷(90-88)=27(人) 答：男生有27人。 86×2=172(分) 【解析】因为女生的平均分比全班的平均分高3 (168+172)÷4=85(分) 分，女生有18人，那么这18个女生一共多18×3 答：甲、乙、丙、丁四名同学的平均成绩 =54(分)。男生的平均分比全班的平均分少2 是85分。 分，又因女生多出的54分实际上就是男生一共 子题2 43×2=86(人)44×2=88（人） 少的分数，所以一共少的分数÷男生每个人少 45×2=90(人)86+88+90=264（人） 的分数=男生人数。 264÷2÷3=44(人) 答：这3个班平均每班有44人。 第六单元B卷培优验收综合卷 【解析】(1)班和(2)班的人数和：43×2=86 一、1.条形折线 (人)…①；(2)班和(3)班的人数和：44×2=88 2.20 (人)…②；(1)班和(3)班的人数和：45×2= 3.1 58 培优100分数学 四年级下册BS版 4.降低【解析】小明前三次成绩都在100 附加题 个~120个，那么他前三次的平均成绩也 1.100-86=14(分)86-84=2（分） 在100个~120个。第四次成绩是80个， 14÷2+1=8(次) 80<100,所以这四次的平均成绩与前三 答：这次是第8次测试。 次的平均成绩相比，降低了。 【解析】得100分将平均分提高到86分， 5.160【解析】红星农具厂一、二月生产收 则这次给前面共补了14分，一次补2分，所 割机的总数量为125×2=250（台），三、四 以前面测试了7次，这次是第8次测试。 月生产收割机的总数量为195×2=390 2.(1)8:46 (台)。红星农具厂一月至四月平均每月 (2)1380 生产收割机(250+390)÷4=160（台）。 【解析】8：00到8：46过了46分钟，46÷2 6.(1)7B(2)重庆昆明 =23(分)，10：22过23分是10：45,10：40到 二、1.C2.B 3.A4.C5.C6.D 10:45过了5分钟，300÷5×23=1380（米）。 三、1.(1)班级 甲班 乙班 丙班 丁班 专项培优①数与代数（一） 人数 30 35 38 31 一、1.721.2122.4.697四点六九七 (2) 3.0.01420.580 4个班人数情况统计图 4.7.2x+5y5.(x+20)×2=98 人数 40 38 6.<= < 3 35 7.65.9655.06【解析】要使☐5.☐6最接 0 30 25 近66，则十位上填6，即65.☐6，这个数最 0 15 大是65.96，最小是65.06，通过在数线上 10 65.06 65.96 5 描点，如图一，可以 65 66 (甲班)（乙班)（丙班)（丁班）班级 (答案不唯一) 发现65.96最接近66；要使☐5.☐6最接近 2.(1) 55,则十位上填5，即55.☐6，这个数最大 2024年4~8月我国新能源汽车销售情况统计图 是55.96，最小是55.06，通过在数线上描 销售量/万辆 55.06 55.96 (110 点，如图 ,可以 105 110 (105 55 56 (100 96. 99 发现55.06最接近55。 (95 (90 8.6.73 (85 85 9.3n十8【解析】由图可知，上面每个杯子 (80 叠起来后增加的高度为(26-一20)÷(5 04 4月5月6月7月8月月份 3)=3(厘米)，即每增加1个杯子，高度增 （答案不唯一) 加3厘米，则一个杯子的高度是20一3×3 (2)99 =11(厘米)，n个杯子叠起来的高度是 (3)预计9月份的销售量大约能达到130 11+3(n-1)=(3n+8)厘米。 万辆，因为新能源汽车的销售量整体呈上 10.8.26 升趋势，且发展迅速。（答案合理即可） 11.1.58 二、1.C2.B3.C4.B 5.C【解析】从收款单据中，我们可以知道 商品的单价、数量、付的钱数和找零。根 据单价×数量=总价、付的钱数一总价= 找零，得出付的钱数一单价×数量=找 零，即1000一2x=80。 6.B7.A 三、1.0.13.770.311 13.247.6889.55 2.14.553.315.4716.44 3.③ 1.56② 6.34 +1.2 +2.56 2.76 8.90 ④ 23.00 ① 10.00 -3.18 -5.46 19.82 4.54 4.18.9+3.5+21.1+26.5 =(18.9+21.1)+(3.5+26.5) =40+30 =70 19.57-2.36+1.64 =17.21+1.64 =18.85 76.8-14.3-25.7 二 =76.8-(14.3+25.7) =76.8-40 =36.8 5.同意用竖式计算小数加法时，小数点对 齐，数位也就对齐了。（答案合理即可） 四、1.3.17-1.2=1.97（千米） 答：小英从家到公园要走1.97千米。 三 2.1.474-0.366+0.756=1.864(千米) 答：黄山的主峰高1.864千米。 3.（1)够其中一本书的价格是32.7元，估 成33元比另一本书贵3.7元，估成贵3 元，即另一本书估成33一3=30（元），这样 把两本书的价格都估高了，得出买两本书 的钱数：33+30=63（元），还比70元少，所 以够。（方法不唯一） (2)32.7-3.7+32.7=61.7(元) 70-61.7=8.3(元) 答：应找回8.3元。 4.48.8-25.4=23.4(千克) 23.4+23.4=46.8(千克) 48.8-46.8=2(千克) 答：这箱橘子的质量是46.8千克，这个箱 子的质量是2千克。 专项培优②数与代数（二） 、1.三-2.109210.924.2 3.>>= <>= 4.3x-421=45891670 5.(1) 0.8 (4)×(0.3) 0.3×0.8 4×2 (2)× (0.8) (2)1.2+0.24+8+1.6=11.04 6.(1)2.43(2)0.11(3)4 (本题答案不唯一) 7.2.78.40 、1.A 2.C【解析】超市促销“买五瓶送一瓶”，小 涵一共买了18瓶蓝莓汁，实际只需支付 18÷（5+1)×5=15(瓶)的钱，15×2.5= 37.5(元)，付了50元，应找回50-37.5= 12.5(元)。 3.B4.B5.C 、1.0.101200.8370.090.124 2.4.9821475.9 3.32.5-0.25×7 =32.5-1.75 =30.75 25×12.5×0.16 =(25×0.2)×(12.5×0.8) =5×10 =50 0.25×104 3.上①③①③ =0.25×(100+4) 4.钝角锐角 直角 =0.25×100+0.25×4 5.2 =25+1 6.240°【解析】等边三角形每个角都是 =26 60°，∠A和∠C都是60°，四边形的内角和是 4. 54+x=60.3 360°，即∠1+∠2+∠A+∠C=360°，所以 解：54+x-54=60.3-54 ∠1+∠2=360°-60°-60°=240°。 x=6.3 7.21.5【解析】求A公司平均每人花费多 3x=39 少元订餐，需要用A公司订餐花费的总金 解：3x÷3=39÷3 额除以总人数。总金额为15×2十20× x=13 4+25×3+30=215(元)，总人数为2+ 7t-12.4=8.6 4+3+1=10(人)，平均花费是215÷10= 解：7t=21 21.5(元)。 t=3 8.6【解析】按题中要求搭成的立体图形 四、1.2x十55=205 可能有以下6种：品白品 x=75 2.3x-60=180 h x=80 二、1.D2.C3.B 五、1.(1)10.5×(8-1.5)=68.25（平方米） 4.A【解析】已知前四天晨跑的路程分别 答：草坪的实际面积是68.25平方米。 为4千米、3千米、4千米和3千米，都是大 (2)68.25×0.04=2.73(千克) 于或等于3千米的，所以前四天晨跑的平 答：这块草坪建好后每天可以吸收2.73千 均路程肯定大于3千米。第五天跑了3千 克的二氧化碳。 米，小于平均路程，所以这五天平均每天 2.(162.5+7.5)×6=1020(元) 跑的路程与前四天平均每天跑的路程相 答：买这套小柜子一共需要1020元。 比，减少了。 3.解：设相当于x华氏度。 三、1、2、3如下图所示。 x-43×1.8=32 x=109.4 答：相当于109.4华氏度。 4.（1)12235 （画法不唯一) (2)1.512=18(元) 四、1.4米+4米+4米3米+4米+5米 答：涵涵家这个月应缴水费18元。 2米+5米+5米 (3)235>210 2.84 0.5×210+0.6×(235-210)=120(元) 3.(1)180°-47=133 答：涵涵家这个月应缴电费120元。 180°-28°-133°=19 (2)180°-120°=60 专项培优③图形与统计 180°-110°=70° 一、1.条形折线2.39 180°-60°-70°=50° 培优100分数学四年级下册BS版 59