第3单元 图形的运动 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年六年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

培优100分数学六年级下册BS版 【答案见P56】 如食 第三单元 图形的运动 B卷 培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：(100+10)分得分： 一、我会填。（每空1分，共22分) 1.〔邯郸市期末〕下图中以点A为旋转中心的图形是( 家 以点B为旋转中心的图形是( ),以点C为旋转中心的 图形是( )。(填序号) 位 B 线 ① ② ③ ④ 2.〔苏州市期末〕从12时到2时，时针绕中心点按顺时针方向旋 要答 转了( )°；从6时到( )时，时针绕中心点按顺时 针方向旋转了120°。 3.下面的图案是由一个图形经过变换得到的两个图案。 图案1 图案2 (1)这两个图案是由一个( )形经过( )变换得 到的。 (2)图案1是由原图形绕点0每次顺时针旋转( )°，从 开始的位置旋转了( )次得到的。 (3)图案2是由原图形绕点0每次逆时针旋转( )°，从 图 开始的位置旋转了( )次得到的。 4.想一想，填一填。 (1)在秤盘上放( )kg的物品，指针顺 时针旋转90°。 (2)在秤盘上放5kg的物品，指针顺时针旋 转( )°。 (3)在秤盘上放7.5kg的物品，指针顺时针旋转( 5.仔细观察图形，填一填。 (1)将图A先向( )平移( )格，再向( )平 移( )格就可以和图B重合。 (2)将图C绕点0( )时针旋转( )到图D。 (3)将图E绕点M( )时针旋转( )到图F。 二、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）(18分) 1.〔重庆市期末〕将 绕其中心点顺时针旋转90后得到( )a A B 2.〔宁波市期末〕下面说法错误的是( )0 A.一个图形平移后，形状和大小保持不变 B.一个图形旋转后，形状和大小保持不变 C.一个图形放大或缩小后，形状和大小保持不变 D.一个轴对称图形对称轴的两边大小相同 3.下面哪一个图案不能由其他三个图案绕中心点旋转得到？ B 4.将右面的小旗绕点0逆时针旋转90°，像这样操作3 次，得到的图形是( ）。 A 5.生活情境爸爸出停车场时经过收费点，缴费后准备通过时， 爸爸看到横杆绕点0 旋转90°。汽车通过后，爸爸从后 视镜看到横杆绕点0 旋转90°放置回原位。横线上应依 次填( )。 A.逆时针逆时针 B.顺时针逆时针 C.顺时针顺时针 D.逆时针顺时针 6.如下图所示，图形A经过一些变换得到图形B。下面描述 不正确的是( )。 D E B A.先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直线EF为对 称轴作轴对称图形 B.先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直线EF为对 称轴作轴对称图形 C.先以直线CD为对称轴作轴对称图形，再向下平移4格， 然后向右平移2格 D.先以直线CD为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格， 然后向下平移2格 7.如图所示，琪琪运用图形的运动设计了一幅漂亮的图案，图 案的变化是( )。 A.轴对称→旋转→放大 B.旋转→放大→旋转 C.平移→旋转→放大 D.旋转→放大→放大 8.下面的图形绕其中心点旋转一定的角度，都可以与原来的 图形重合。与原来的图形重合时旋转角度最小的是( )。 ☆ 色米“ 9.笑笑在方格纸上画了一个直角三角形，这个直角三角形的 三个顶点用数对表示分别是A(5,8)、B(5,5)、C(7,5)。将 这个三角形绕点A顺时针旋转90°后，点C所对应的数对 是()。 A.(8,10) B.(2,6) C.(8,6) D.(2,10) 培优100分数学六年级下册BS版 13 三、我会操作。(29分) 1.〔黄冈市期未〕按要求在方格纸上画图。 (1)画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。(4分) (2)画出图形①向右平移6格后的图形。(4分) B ① 2.〔深圳市期末〕按要求画一画。 (1)以直线m为对称轴，画出图形A的另一半。(4分) (2)将图形B先向右平移6格，再向下平移2格，得到图形 B'。(4分) (3)画辅助线法将图形C绕点0顺时针旋转90°，得到图形 C'。(5分) B m 3.〔广州市期末〕请你用下图中的图形A设计一个漂亮的图案， 并说出你设计图案的操作过程。(8分) 操作过程： 14 培优100分数学六年级下册BS版 四、观察下面三组图形，回答问题。（14分) C E D F ② ③ 1.怎样通过平移或旋转，使每组图形都变成一个正方形？(7分) 2.通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ (7分) 五、扫过面积将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，线段AC在 旋转过程中扫过的面积是多少平方厘米？(5分) 1cm 六、旋转角度如下图，三角形ABC绕点B逆时针旋转一定角度 后，得到三角形A'BC'。已知∠1=25°，∠2=50°。三角形 ABC绕点B逆时针旋转了多少度？（5分) C' 七、还原问题图①是被打乱的四张图片，怎样才能还原成图 ②？说一说你的操作过程。(7分) ① ② ③ ⊙④ 弥 图① 图② 阕 封 附加题。(10分) 1.转化法如图所示，两个完全一样的正方形，边长是6cm,其 线 中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点O上。两个 正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？(4分) 内 不 2.有一个电动玩具，它由一个长8.28cm、宽5.14cm的长方形 底盘和一个半径为1cm的小圆盘（盘中画有娃蛙脸）组成 (如下图)。如果小圆盘沿着长方形底盘内壁，从A位置出 要 发，不停滚动（无滑动），最后回到原来位置。小圆盘在B、 C、D位置的娃娃脸是怎样的？画出示意图。请你计算一 下，小圆盘共滚动了多少圈？（6分) 答 D C 5.14cm 题 A 8.28cm 视频讲解【解析】 确定图形： 点B是旋转中心，BA和BA'是一组对应线段 线段MN绕点N顺时针旋转90°，所扫过的 ∠ABA'的度数就是三角形ABC绕，点B逆时针 M 图形是 旋转的度数 该图形是半径为1cm的 子题1∠B=∠B=20° 圆的 ∠CAB'=180°-∠B'-∠C'=180°-20°- 0 30°=130° 答：这个三角形绕点A顺时针旋转了130°。 计算面积：用圆的面积计算公式S=π先 计算出圆的面积，再计算圆的上的面积是 子题2∠BAB'=∠CAC=30° ∠B'AC=∠BAC'-∠BAB'-∠CAC'=80°- 多少。 30°-30°=20° 子题1 答：∠B'AC是20°。 ≈重难点5 母题 10x10×=23(m时 答：图形中涂色部分的面积是25cm。 3.14×42÷4=12.56(cm2) 【解析】 将涂色部分经过切割和旋转转化为正方 答：AC扫过的面积是12.56cm。 1 形的如下图所示。 子题2 3.14×12÷4+3.14×32÷4=7.85(cm2) 转化后小正方形的面积就是涂色部分的 答：旋转过程中扫过的面积是7.85cm。 面积。 【解析】线段AB绕，点O逆时针旋转90°扫过的面积是 子题18×8÷2=32(dm2) 以0B为半径的上圆的面积与以04为半径的上圆的 答：图中空白部分的面积是32dm。 面积之和，OA=1cm,OB=3cm,根据圆的面积计算 子题29×12÷2=54(dm2) 公式求解即可。 答：涂色部分的面积是54dm。 【解析】将三角形AFE绕点E顺时针旋转90°后，与 已重难点4 三角形EDC拼成了一个直角三角形，如图所示，此时 母题 ∠CBA=180°-90°-60°=30° 将涂色部分的面积转化成一个直角三角形的面积， ∠ABA'=∠A'BC-∠CBA=90°-30°=60° 据此即可求出涂色部分的面积。 答：三角形ABC绕点B逆时针旋转了60°。 9 才A 【解析】三角形ABC绕点B逆时针旋转一定的角度 12 9 后得到三角形A'BC' B D(F)A' 56 培优100分数学 六年级下册BS版 子题33.14×30×-30×30×=256.5(cm) 3.示例 答：图中涂色部分的面积是256.5cm。 第三单元B卷培优验收综合卷 -、1.④②①③ 操作过程：将图形A绕点0顺时针旋转90°，得 2.6010 3.(1)长方旋转 到图形B;以MN为对称轴，作图形A的轴对称 (2)903 图形，即图形C;将图形A绕点O逆时针旋转 (3)457 90°，得到图形D(答案不唯一) 4.(1)2.5(2)180(3)270 四、1.图①：A先向右平移3格，再向上平移3格。 【解析】由图可知，指针转一圈是360°，0kg、 图②：D先向右平移3格，再绕左上角逆时针旋 2.5kg、5kg、7.5kg将一圈平均分成4份，每份 转180°。 是360°÷4=90°，所以在秤盘上放2.5kg的 物品，指针顺时针从0kg刻度处旋转到2.5kg 图③：F先向左平移3格，再向上平移3格。 刻度处，即旋转90°；在秤盘上放5kg的物品， (答案不唯一) 指针顺时针从0kg刻度处旋转到5kg刻度处， 2.图①：A向上平移3格，变成平行四边形。 即旋转90°×2=180°；在秤盘上放7.5kg的物 图②：D向左平移1格，变成字母F。 品，指针顺时针从0kg刻度处旋转到7.5kg刻 图③：F向上平移3格，变成平行四边形。 度处，即旋转90°X3=270°。 (答案不唯一)》 5.(1)上4右3（或右3上4） (2)逆90 五、3.14×5÷4=19.625(cm2) (3)顺90 答：线段AC在旋转过程中扫过的面积是 二、1.A2.C3.C4.D5.D6.C7.D 19.625cm。 8.C9.B 六、∠A'=∠2=50° 三、1.（1)(2)如下图所示。 ∠A'BC'=180°-∠1-∠A'=180°-25°-50°= 105° 答：三角形ABC绕点B逆时针旋转了105°。 2.（(1)(2)(3)如下图所示。 七、将图形③向上平移；图形②绕点O逆时针旋转 90°，再向右平移；图形④向左平移；图形①先绕 B 点0顺时针旋转90°，再向下平移。（答案不唯一） 附加题 1.6x6x2=9(cm2) 答：两个正方形重叠部分的面积是9cm。 【解析】重叠部分经过切割和旋转可转化为 根据滚动距离÷周长=圈数，列出算式： 个小正方形（如下图）。 (8.28-1-1)÷6.28=1(圈)，小圆盘滚动1 圈，A、B两个位置的娃娃脸相同；同理，从B到 C的过程中，不会走BG和CM这两段距离， (5.14一1一1)÷6.28=0.5（圈)，小圆盘滚动 代入数据求解即可。 0.5圈，B、C两个位置的娃娃脸上下相反；接着 从C到D的过程和从A到B的过程类似，从D到 A的过程和从B到C的过程也类似。 5.14cm 第四单元 A卷 母子题培优专项卷 A 8.28cm 重难点1 小圆盘周长：2×3.14×1=6.28(cm) 母题 正 A到B滚动了(8.28-1-1)÷6.28=1（圈），娃 娃脸同A; 【解析】方法一 根据等式的性质 B到C滚动了(5.14-1-1)÷6.28=0.5（圈）， 36 娃娃脸与B上下相反； 等式两边同时乘 2 2 2 C到D滚动了(8.28-1-1)÷6.28=1（圈），娃 x=9y 娃脸同C; 等式两边同时除以y→ 二9 D到A滚动了(5.14-1-1)÷6.28=0.5（圈）， 娃娃脸回到A位置； 比值一定，x与y成正比例 1+0.5+1+0.5=3(圈) 方法二根据比例的基本性质 答：小圆盘共滚动了3圈。 3x=6y看成“比例的两内项积=比例 【解析】由题意可知，小圆盘半径为1cm,周长 的两外项积” 为2×3.14×1=6.28(cm)。由于小圆盘本身 需要占用一定的距离，所以小圆盘从A滚动 把2 和x看作比例的外项， 3 到B的过程中，不会走EF、GH这两段距离 则有x:y=6: 23 (如图)。 =9,比值一定，x与y成正比例 2 5.14cm 子题1反 A 8.28cm B 子题2124正 子题3 B_-1 比值成 84×(32-2)=2520(个) A15 答：这批商品有2520个。 三重难点2 子题2解：设这艘轮船最远驶出x天后就需要返回。 母题 (1)小马 (2)3624 800x=80×3×(7-x)x=3 【解析】(1)可以看相同的时间内谁跑得远来判断谁 800×3=2400(km) 跑得快，也可以看同样的路程谁用的时间少来判断 答：这艘轮船最远驶出2400km就需要返回。 谁跑得快。 【解析】 轮船往返速度和所需天数都不相同，但轮 (2)先确定图上的某个时间，找出与这一时间对应的 船往返所行的路程相同。 路程（尽量选取整数，点），再根据“路程÷时间=速 设这艘轮船最远驶出x天后就需要返回， 度”分别求出两种动物的奔跑速度，进而求出两种动 列方程解答即可。 物30分钟奔跑的路程。 根据求出的轮船顺风行驶的天数可求出 子题1(1)甲车 最远驶出的距离。 (2)150210 ≈重难点4 子题2 (1)甲车75 母题解：设这批零件一共有x个。 (2)4 (3)750 2（x+20）:2x-20)=16:124=140 2 三重难点3 答：这批零件一共有140个。 母题 解：设乐乐准时到学校需要x分钟。 【解析】根据题意画图： 70×(x-5)=50×(x+5)x=30 总个数：x 20个 70×(30-5)=1750(m) 答：乐乐家到学校的路程为1750m。 甲完成的个数： 乙完成的个数： 3+20y 2(x-20) 【解析】 从乐乐家到学校的路程是一定的，所以乐 乐走路的速度和到校用的时间成反比例。 甲每小时加工16个，乙每小时加工12个，则甲、乙 的工作效率之比为16：12 设乐乐准时到学校需要x分钟，列方程解 假设这批零件的总个数为x,完成任务时，乙比甲 答即可。 少加工20个，则甲完成的个数为2(x+20),乙完 根据求出的时间再求出乐乐家到学校的 成的个数为(x一20)。 路程。 子题1解：设按计划卖完需要x小时。 根据“工作时间一定时，工作量和工作效率成正比 84×(x-2)=72×(x+3)x=32 例”列比例解答即可。 培优100分数学六年级下册 BS版 57