第1单元 小数的意义和加减法 B卷 培优验收综合卷-【王朝霞培优100分】2025-2026学年四年级数学下册同步单元卷（北师大版2012）

土豆· 【解析】根据题意画出示意图。 【解析】如图青椒七 72千克，可知如果青 才 0.54米 少2.8千克 不 椒再增加2.8千克，质量就和土豆一样，即土豆 2米 竿 米 质量的2倍是7.2十2.8=10（千克），土豆的质量 0.16米 是10÷2=5（千克），用总质量减去土豆的质量 思路一水深=竹竿的长度一竹竿入泥部分的 即可求出青椒的质量。 长度一竹竿露出水面部分的长度 子题1587.2-15.2=572（元） 思路二水深=竹竿的长度一（竹竿入泥部分的 现金：572÷2=286（元） 长度十竹竿露出水面部分的长度) 手机支付：587.2一286=301.2（元） 子题32.1+3.57-0.8=4.87（米） 答：现金是286元，手机支付是301.2元 4.87<5 子题232.65-4.65=28（元） 答：这辆货车能通过。 《趣味数独》：28÷2=14（元） 三重难点3 《小学生作文》：14+4.65=18.65（元） 母题 方法一71.2+38.5=109.7（元） 答：《趣味数独》是14元，《小学生作文》 109.7-99.6=10.1(元) 是18.65元。 方法二99.6-71.2=28.4（元） 子题39.38+9.38=18.76（千克） 38.5-28.4=10.1(元) 118.76-18.76=100(千克) 答：丁丁有10.1元零花钱。 乙筐：100÷2=50（千克） 【解析】思路一 甲筐：118.76-50=68.76（千克） 答：甲筐苹果重68.76千克，乙筐苹果重 丁丁十阳阳 丁丁十欣欣 71.2(元) 38.5(元) 50千克。 三重难点2 丁丁+阳阳+丁丁+欣欣=71.2+38.5=109.7（元） 母题 0.6+0.6=1.2(千米) 1.8+1.2=3(千米) 丁丁十阳阳+欣欣=99.6（元） 答：淘气一共走了3千米。 【解析】根据题意画出示意图。 丁丁=109.7-99.6=10.1（元） 1.8千米 从图中可知，淘气 思路二 学校日 家→ 这天放学多走了 丁丁十阳阳 丁丁十阳阳十欣欣 0.6千米 2个0.6千米。 71.2(元) =99.6(元) 子题11.48-0.07+0.12=1.53（米） 答：小强的身高是1.53米。 丁丁十欣欣= 欣欣=99.6-71.2 子题2方法一2-0.16-0.54=1.3（米） 38.5(元) =28.4(元) 方法二2-(0.16+0.54)=1.3（米） 答：水池中的水深1.3米。 丁丁=38.5-28.4=10.1（元） 48 培优100分数学四年级下册BS版 子题1第三段的长度：39.8一33.1=6.7（分米） 子题2 10.02+10.1+9.88+9.75 第一段的长度：39.8-28.2=11.6（分米） =(10+0.02)+(10+0.1)+(10-0.12) 第二段的长度：33.1-11.6=21.5（分米） +(10-0.25) 答：第一段长11.6分米，第二段长21.5分 =10×4+(0.02+0.1)-(0.12+0.25) 米，第三段长6.7分米。 =40+0.12-0.37 子题225.8-14.2=11.6（千克） =39.75 水重：11.6+11.6=23.2（千克） ≈重难点5 桶重：25.8-23.2=2.6（千克） 母题 0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9 答：这个桶重2.6千克，原来的水重23.2 =(0.1+0.9)+(0.2+0.8)+(0.3+0.7)+ 千克。 (0.4+0.6)+0.5 子题3剩下蔬菜质量：4.5-2.8=1.7（吨） =1×4+0.5 空车质量：2.8-1.7=1.1（吨） =4.5 答：剩下蔬菜的质量是1.7吨，空车的质 【解析】 量是1.1吨。 将0.1和0.9配对，0.2和0.8配对…以此类 三重难点4 推，直到0.4和0.6配对，得到四对数，每对数 母题 0.9+0.99+0.999+0.9999 的和都是1。 =(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+ 求出四对数的和后 (1-0.0001) 再加上中间未配对的数0.5。 =1×4-0.1-0.01-0.001-0.0001 子题1 1.2+1.4+1.6+1.8+…+3.6+3.8 =4-(0.1+0.01+0.001+0.0001) =(1.2+3.8)+(1.4+3.6)+(1.6+3.4) =4-0.1111 +…+(2.4+2.6) =3.8889 =5×7 【解析】 观察算式发现，算式中的4个数都与 =35 整数1比较接近，可以把1作为基准 子题2 0.1+0.3+0.5+…+9.7+9.9 数，将算式中的数据都改写成“1一 =(0.1+9.9)+(0.3+9.7)+(0.5+9.5) 几”的形式，再进行计算。 +…+(4.7+5.3)+(4.9+5.1) =10×25 1-0.01 1-0.0001 =250 0.9+0.99+0.999 +0.9999 第一单元B卷培优验收综合卷 1-0.1 1-0.001 -、1.0.0015035 子题1 4.04+3.97+3.99+4.02 2.0.0564 =(4+0.04)+(4-0.03)+(4-0.01)+ 3.2.03350.54472 （4+0.02) 4.5.27<6.32<8.3<10.1 =4×4+(0.04-0.03-0.01+0.02) 5.1.72.4248.72 =16+0.02 6.(1)90.97(2)20.97 (3)8.98 =16.02 7.10.519.87 【解析】如果B是第三名，则10.口1< 9.5-2.43+3.06 10.60,10.☐1十分位上的数最大是5，即B =7.07+3.06 最慢跑了10.51秒；如果C是第一名，则 =10.13 9.8☐<9.88,9.8□百分位上的数最大是 四、2.155千米>2.016千米>1.533千米>1.492 7,即C最慢跑了9.87秒。 千米>1.3千米 8.15.8【解析】59.8接近60,19.4接近20， 五、1.210米=0.21千米 所以王奶奶买面粉和水果大约花了60十 0.75+0.21=0.96(千米) 20=80(元)，100-80=20（元），20> 答：北京故宫南北长约0.96千米。 15.8,所以够买一条价格是15.8元的鱼。 2.1.68-0.25+0.09=1.52(米) 9.40.69964.0 答：小强高1.52米。 10.93.393 3.第二行：5.24+0.78=6.02（米） 11.8.546.14 第三行：6.02十0.78=6.8（米） 12.89.7548 5.24+6.02+6.8=18.06(米) 二、1.A2.C3.B 答：队伍有18.06米。 4.A【解析】在计算小数减法时，错把减数 4.4.68+20.99=25.67(元)） 32.3看成3.23，得到的差是35.8，那么被减 29-25.67=3.33(元) 数是35.8+3.23=39.03，所以正确的差是 2.49<3.33<4.99<6.69 39.03-32.3=6.73。 25.67+4.99-3=27.66(元) 5.D 25.67+2.49=28.16(元) 三、1.1.22.7314 27.66<28.16买杏仁酥会使付的钱最少 2.410.832.092 答：买杏仁酥才会使付的钱最少，最少是 2.29.954.7751.01 27.66元。 三大人辅导延展 附加题 在用竖式计算小数加减法时，先把小 1.(1)9.6+9.7+9.8+9.9 数点对齐，也就是相同数位对齐，然后与整 =(10-0.4)+(10-0.3)+(10-0.2)+ 数加减法一样，将相同数位上的数相加减。 (10-0.1) 在计算小数进位加法时，哪一位上相加满 =10×4-(0.4+0.3+0.2+0.1) 十，就向前一位进1，在计算过程中，不要忘 =40-1 记加进上来的1；在计算小数退位减法时， =39 哪一位上不够减，就向前一位借1当10，再 (2)15.4+15.3+14.6+14.8+14.7 加上这一位上原来的数一起减，在计算过程 =(15.4+14.6)+(15.3+14.7)+14.8 中，不要忘记减借出去的1。还要注意，在 =30+30+14.8 写最后的计算结果时，小数部分末尾有0的 =74.8 要去掉。 2.方法一64.3+78.4-85.6=57.1（元） 3.3.7+2.06+6.12 方法二78.4-(85.6-64.3)=57.1（元）》 =5.76+6.12 答：妈妈买苹果用去57.1元。 =11.88 【解析】思路一已知橘子和苹果共用去 51.6-(6.7+23.5) 64.3元，苹果和香蕉共用去78.4元，橘 =51.6-30.2 子+苹果+苹果+香蕉=64.3十78.4= =21.4 142.7(元)（橘子+苹果+苹果+香蕉) (橘子十苹果十香蕉)=苹果的价钱，算式（2)由2个小三角形组成的三角形： 是142.7-85.6=57.1（元）。 思路二橘子、苹果、香蕉三种水果的价 钱一橘子、苹果的价钱=香蕉的价钱，苹 ①/② /②③ ③\④ 果和香蕉的价钱一香蕉的价钱=苹果的 3个 价钱。 (3)由3个小三角形组成的三角形： 第二单元 A卷母子题培优专项卷 ≈重难点1 母题 /①/②③ /②③ ④ 2个 (4)由4个小三角形组成的三角形： （画法不唯一) 【解析】 已知的边是等腰三 角形的底。 /①/②③ ④ 已知一条边，画等腰 1个 三角形，有两种情况。 已知的边是等腰三 一共有4+3+2+1=10（个）三角形。 角形的腰。 子题146 子题1 【解析】观察图形的特点可知，整个图形是一个 平行四边形，这个平行四边形由4个梯形组成。 (画法不唯一) (1)除大平行四边形外，相邻的2个梯形也能组 ●● ● 合成一个平行四边形： 子题2 平行四边 形有4个 (画法不唯一) (2)先数出单独的梯形有4个，每3个相邻的梯形 ≈重难点2 可以组成1个大梯形： 母题 10 【解析】第一步：给小三角形标上序号。 梯形有 6个 子题21223 /①/②③ ④ 子题318 第二步：根据图中小三角形的个数分类数。 【解析】①单个小平行四边形：6个；②由2个小 (1)单个小三角形： 平行四边形组成的平行四边形：7个；③由3个小 平行四边形组成的平行四边形：2个；④由4个小 平行四边形组成的平行四边形：2个；⑤由6个小 ① ② ③ (4④ 平行四边形组成的平行四边形：1个。一共有6十 4个 7+2+2+1=18(个)平行四边形。 培优100分数学四年级下册BS版 49培优100分数学四年级下册BS版 【答案见P48】 第一单元 小数的意义和加减法 B卷培优验收综合卷 拍照批改+错题本 限时：90分钟满分：（100+10)分 得分： 一、填空题。（第4题4分，其余每空1分，共31分) 1.朝霞原创2024年6月30日正式通车的深中通道是一项世界级跨海集群工程， 威 它创造了多个世界之最。其中，深中隧道是世界上最长的双向八车道海底沉 管隧道，为5.035千米。横线上的数的计数单位是( ),它有( )个 位 这样的计数单位。 2.45个0.01比0.4大( );2.36至少加上( )个0.01，才能等于一个整数。 弥 3.在括号里填上合适的数。 线 内 2米3厘米=( )米 3.5元=( )元( )角 要答 540千克=( )吨 4.72元=（ )元( )角( )分 4.欣欣抄数时，粗心地把每个数的小数点都弄丢了，细心的你帮她把小数点补 喻 上，使下面的式子成立吧！ 5 2 7 6 3 8 5. 思维提升 按要求填空。 A B 如果A表示1，B表示2，那么C表示( );如果A表示2.3，B表示2.4，那么 D表示( );如果A表示48.6，B表示48.7，那么D表示( ) 6.在口里填数字，使它分别符合下列要求。 (1)口0.口7，使这个数最大，这个数是( )。 图 (2)口0.口7，使这个数最接近21，这个数是( (3)口.口8，使这个数最接近9，这个数是( ) 7.推理法下表是A、B、C、D四位同学跑步比赛的成绩。如果B是第三名， 他最慢跑了( )秒；如果C是第一名，他最慢跑了( )秒。 选手 A B C D 成绩秒 10.60 10.☐1 9.8☐ 9.88 8.〔铜陵市期末〕王奶奶带100元去超市购物，她买2袋面粉花了 59.8元，买水果花了19.4元。请你估一估，剩下的钱( 15.8元/条 买一条右面价格的鱼。（填“够”或“不够”) 9.组数问题用0,4,6,9四个数字和小数点，组成的最小的两位小数是( 最大的一位小数是( )。 10.猜数一个最高位是十位的三位小数，十位上的数字是最大的一位数，且是个 位上数字的3倍，任意相邻的三个数位上的数字和都是15。这个小数是( )。 11.变化规律两个小数相减的差是7.34，如果被减数增加1.2，减数不变，那么差变 成( );如果减数增加1.2，被减数不变，那么差变成( )。 12. 和差问题王阿姨在网上买了一套衣服，共付款137.75元，其中上衣比裤子贵 41.75元，那么上衣( )元，裤子( )元。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1.下列各数中去掉所有的0而大小不变的是()。 A.3.00 B.700 C.0.09 D.0.60 2.下面由三个0、三个7和小数点组成的小数中，读出三个零的小数是( )。 A.770.007 B.700.077 C.707.007 D.700.707 3.算理算法下列算式中，3和5不能直接相加的是( )。 A.320+501 B.2.3+6.05 C.0.59+1.3 D.30.24+150.7 4.错中求解小红在计算小数减法时，错把减数32.3看成了3.23，得到的差是35.8。 正确的差是( )。 A.6.73 B.6.33 C.35.23 D.无法确定 5.一辆自重2.7吨的卡车运送一批货物，要通过一座承重12吨的水泥桥。如果 车上的货物重11.6吨，这辆卡车至少卸下多少吨货物才能安全过桥？列式正 确的是( A.12-11.6+2.7B.12+11.6-2.7C.11.6-2.7 D.11.6+2.7-12 三、计算题。(30分) 1.直接写出得数。(8分) 1.7-0.5= 2.13+0.6= 0.8+0.2= 0.3+3+0.7= 3.66-1.25= 0.9-0.07= 1.9+0.19= 4-（0.25+1.75)= 培优100分 数学四年级下册BS版 5 2.用竖式计算。（带※的要验算）(10分) 19.5+10.45= 6.2-1.43= ※42.58+8.43= 3.脱式计算。（12分) 3.7+2.06+6.12 51.6-（6.7+23.5) 9.5-2.43+3.06 四、下面是我国五大名山的高度。(5分) 西岳华山 北岳恒山 中岳嵩山 东岳泰山 南岳衡山 2.155千米 2.016千米 1.492千米 1.533千米 1.3千米 请把这些数据按照从高到低的顺序排列。 五、解决问题。（共24分) 主题情境故宫一日游 北京故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群之一， 是国家AAAAA级旅游景区。周日，韩老师带领同学们到故宫研学。 1.北京故宫东西宽约0.75千米，南北长比东西宽多约210米。北京故宫南北长 约多少千米？(5分) 6 培优100分数学四年级下册BS版 2.画图法同学们看到藏品中有一款形体高大的泥塑彩绘关羽像。这款泥塑高 1.68米，小强有多高？（6分) 这款泥塑比我 那我比你 还高0.25米。 高0.09米。 小红得 卷小强 弥 3.九龙壁前，同学们排成三行合影留念，已知第一行队伍长5.24米，以后每一行 队伍都比前一行长0.78米。如果同学们排成一行，队伍有多长？（6分) 封 线 4.小明打算在文创店买一些文创糕点作纪念，他买桃酥花了4.68元，买京八件花 了20.99元。刚好遇到该糕点店优惠大促销，满29元减3元。小明还要再买一 块下面表中的糕点，买什么才会使付的钱最少？最少是多少钱？(7分) 内 蛋黄酥 杏仁酥 状元饼 2.49元/块 4.99元/块 6.69元/块 不 附加题。(10分) 要 1.用简便方法计算。(6分) (1)找基准数9.6+9.7+9.8+9.9（2)配对求和15.4+15.3+14.6+14.8+14.7 答 等 2.消元法妈妈买橘子、苹果、香蕉共用去85.6元，橘子和苹果共用去64.3元，苹 题 果和香蕉共用去78.4元。妈妈买苹果用去多少钱？（4分) 视频讲解