第11章 第6讲 专题强化1 理想气体的图像问题 液柱移动问题（讲义）-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第三册

普高物理2021新教材选修3第11章气体液体固体 第6讲 专题强化1 理想气体的图像问题 液柱移动问题（讲义）--（学生版） 普高物理2021新教材选修3第11章气体液体固体 第6讲 专题强化1 理想气体的图像问题 液柱移动问题 知识点1、理想气体的图像问题 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p－V pV＝CT(C为常量)，即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p－ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小 等压线 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小 　 1、一般状态变化图像的处理方法------基本方法是化“一般”为“特殊”。 举例说明，如图所示是一定质量的某种气体的状态变化过程：A→B→C→A。在V－T图像中，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线，则有pA′<pB′<pC′，即pA<pB<pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积减小；B→C温度升高，体积减小，压强增大；C→A温度降低，体积增大，压强减小。 2、解决图像问题要利用好几个线，如V－T、p－T图线的延长线及p－、p－T、V－T图像中过原点的线，还有与两个坐标轴平行的辅助线。 3、总结： 3.1．理想气体状态变化的过程，可以用不同的图像描述。已知某个图像，可以根据这一图像转换成另一图像，如由p－V图像转换成p－T图像或V－T图像。 3.2．在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。p－V图像中重点比较气体的温度，p－T图像中重点比较气体的体积，V－T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化，图像转换问题就会迎刃而解。 专题讲练1 1、(多选)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是(　 　) A．a→b过程中，气体体积变小，温度降低 B．b→c过程中，气体温度不变，体积变小 C．c→a过程中，气体体积变小，压强增大 D．c→a过程中，气体压强增大，温度升高 2、(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图像如图所示，过程为A→B→C→A，其中A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p－T图像和V－T图像表示，则下列图像可能正确的是(　 　) 3、(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用选项图中哪几个图像表示(　 　) 4、(多选)一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是(　 　) A．A→B温度升高，压强不变 B．D点的压强比A点的压强小 C．B→C体积不变，压强不变 D．C→D体积变小，内能增大 5、一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－图线如图所示，变化顺序由a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，dc线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　 　) A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大 B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小 C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小 D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变 6、(多选)如图所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序循环变化。若用V－T或p－V图像表示这一循环，可能正确的选项是(　 　) 7、(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p－t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是(　 　) A．从状态A到状态B，气体的体积不变 B．从状态B到状态C，气体温度增加 C．在状态C时气体的体积是2 L D．在状态A时气体的压强是0.5 atm 8、如图所示，两端封闭的U形管竖直放置，管内充有水银将两段空气柱分别封闭在两管内，两空气柱温度相同，若同时让两段空气柱升高或降低相同温度，则两管内水银面的高度差h变化情况是(　 　) A．升高相同温度h变大，降低相同温度h变小 B．升高相同温度h变小，降低相同温度h变大 C．无论升高或降低相同温度，h都变大 D．无论升高或降低相同温度，h都变小 9、一定质量的理想气体，经历如图所示的状态变化，A→B→C，则这三个状态的热力学温度之比TA∶TB∶TC为(　 　) A．1∶3∶5 B．3∶2∶1 C．5∶6∶3 D．3∶6∶5 10、如图所示，p－T图上的abc表示一定质量理想气体的状态变化过程，这一过程在p－V图上的图线应是(　 　) 11、如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是(　 　) A．气体的平均动能不变 B．气体的内能增加 C．气体分子的数密度减小 D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 12、（多选）一定质量的气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在（　 　） A.ab过程中不断增加 B.bc过程中保持不变 C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变 13、如图所示，表示一定质量的气体的状态A→B→C→A的图像，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是（ 　） A.A→B过程气体压强增加 B.B→C过程气体压强不变 C.C→A过程气体单位体积内的分子数减少 D.A→B过程气体分子平均动能增加 14、一定质量的理想气体从状态A开始，经历状态B、C、D回到状态A的p－T图像如图所示，其中BA的延长线经过原点O，BC、AD与横轴平行，CD与纵轴平行，下列说法正确的是(　 　) A．A到B过程中，气体的压强变大、温度升高、体积变大 B．B到C过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数增多 C．C到D过程中，体积变大、分子热运动剧烈程度不变 D．D到A过程中，气体压强不变、内能减小、体积变大 15、如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1__________N2，T1________T3，N2________N3.(填“大于”“小于”或“等于”) 16、一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p－T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，规定0 ℃为273.15 K。求： (1)状态A的热力学温度； (2)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图像提供的信息，计算VA的值； (3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。 17、如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K。求： (1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强； (3)在图乙中画出整个过程的p－V图线。 18、使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。 (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程。 知识点2、液柱移动问题 用“假设法”分析液柱移动 1.假设推理法：根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及相关知识进行严谨地推理，得出答案。巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，简捷解题。 2.温度不变情况下的液柱移动问题 在保持温度不变的情况下改变其他条件，引起封闭气体的液柱移动，或液面的升降，或气体体积的增减。解决这类问题通常假设液柱不移动，或液面不升降，或气体体积不变，然后从此假设出发，运用玻意耳定律等有关知识进行推理，求得答案。 3.温度变化情况下液柱移动问题 一般思路为 （1）先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。 （2）对两部分气体分别应用查理定律，求出每部分气体压强的变化量Δp＝p，并加以比较。 ①如果液柱或活塞两端的横截面积相等，则： 若Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱或活塞向Δp值较小的一方移动； 若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱或活塞向压强减小量较大的一方（即|Δp|较大的一方）移动；若Δp相等，则液柱或活塞不移动。 ②如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应考虑液柱或活塞两端的受力变化（Δp·S）， 若Δp均大于零，则液柱或活塞向Δp·S较小的一方移动； 若Δp均小于零，则液柱或活塞向|Δp·S|较大的一方移动； 若Δp·S相等，则液柱或活塞不移动。 专题讲练2 1、如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱( ) A．不移动 B．向左移动 C．向右移动 D．先向右后向左移动 2、两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度都为100 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度同时都升高50 ℃，则水银将(　 　) A．向左移动 B．向右移动 C．不动 D．无法确定 3、(多选)如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　 　) 4、如图所示，一根粗细均匀的玻璃管，中间有一段水银柱，两端封有空气，水平放置时，空气柱体积之比为VA:VB=2 :3，温度为270C ，将A 端气体加热使温度升高△t， B端气体冷却使温度降低△t，结果使得两端气体体积相等。则B 端气体压强 （选填“不变”、“变小”或“变大”）, A 端气体压强 。 5、如图(a)所示，两端封闭的玻璃管AB 水平放置时，管中有一段水银柱将其中空气分隔为体积不等的两部分VA和VB，且 VA＞VB。现将A端向下稍倾斜后放入盛有热水的容器中，如图 (b)所示达到稳定后，管内的水银柱相对水平放置时 ( ) A. 向B 端移动 B. 向A端移动 C. 可能仍在原位置 D. 无法判断 6、如图所示，在两端封闭的、粗细均匀的玻璃管内有一段长为L的汞柱，将管内空气分为A、B 两部分。当管与水平面成θ 角时，两部分空气柱长度的关系是LA=2LB。若将玻璃管浸入热水中，使两部分气体温度均匀升高，管中汞柱移动方向是 。若θ=00，气体温度升高，汞柱将 。 7、两端封闭且粗细均匀竖直放置的玻璃管内，有一段水银柱将管内空气分为a、b两部分，且La>Lb，原来玻璃管在27ºC的室温中竖直放置，现将它竖直全部插入冰水混合物中，过一段时间达到新的平衡，两部分气体同时降低相同的温度，则水银柱将怎样移动？ 8、如图所示，两端封闭的玻璃管竖直放置，管内有一段汞柱将空气分隔成上下两部分，下列判断中正确的是（ A ） A. 当它转过900成水平状态时，原下部空气柱体积会增大 B. 当竖直向上加速运动时。下部空气柱体积增大 C. 当它自由下落时。上部空气柱体积增大 D. 当它完全浸没在冰水中后，上部空气柱体积增大 9、如图所示，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2，现将玻璃管缓慢地均匀加热，则下列说法正确的是(　 　) A．加热过程中，始终保持V1′＝2V2′ B．加热后V1′>2V2′ C．加热后V1′<2V2′ D．条件不足，无法确定 10、(多选) 如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同，使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量大小为ΔVA、ΔVB，压强变化量大小为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量大小为ΔFA、ΔFB，则(　 　) A．水银柱向上移动了一段距离 B．ΔVA<ΔVB C．ΔpA>ΔpB D．ΔFA＝ΔFB 11、如图所示，两端封闭的U形管中装有水银，分别封闭住A、B两部分气体，当它们温度相同且A、B端竖直向上放置，静止时左右液面高度差为h，以下说法中正确的是（　 　） A．当U形管由图示位置开始下落时，则水银柱高度差h变小 B．U形管加速下落过程中（a=g），两部分气体的压强差比静止时大 C．使A、B两部分气体降低相同的温度，则水银柱高度差h变大 D．两部分气体升高到相同的温度后，两部分气体的压强差比升温前大 12、如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　 　) A．均向上移动，B中水银柱移动较多 B．均向上移动，A中水银柱移动较多 C．均向下移动，B中水银柱移动较多 D．均向上移动，两管中水银柱移动情况相同 13、（多选）如图所示，一内壁光滑、竖直放置的密闭汽缸内，一个质量为m的活塞将汽缸内气体分为上、下两部分，即气体A和B，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（　 ） A.活塞将静止不动 B.活塞将向上移动 C.A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大 D.A气体的压强改变量与B气体的压强改变量相同 14、(多选题)如图6 - 59 所示，A、B 是两只固定在地面上的气缸，两气缸的活塞用硬质细杆相连，A 的活塞面积大于B 的活塞面积，活塞处于静止状态，两气缸内封有温度相同的气体，活塞之间与大气相通，如果使两气缸内气体升高相同温度至活塞再度平衡，则可能发生的情况是（ ） A. 活塞向左移动，A 内气体压强增加得多 B. 活塞向右移动，B 内气体压强增加得多 C. 活塞不移动，AB 气体压力增加量相同 D. 活塞向右移动，AB 气体压力增加量相同 15、如图所示是一个气缸的横剖面图，它由两个直径不同的圆筒形容器构成。气缸内壁光滑，气缸内的活塞将气缸分成A、B、C、D四部分，A、B两气缸内充有理想气体，温度相同，C、D是真空，开始时活塞处于静止状态。若将A、B两部分气体同时升高相同的温度则 （ ）（多选） A．A、B两部分气体压强的增量相同 B．A的压强增量比B的压强增量大 C．活塞将向压强增量小的方向移动 D．活塞静止不动 16、如图，A、B是体积相同的汽缸，B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为阀门．起初阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气；B内装有压强p2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气．打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡．以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氮气和氧气均为理想气体，并与外界无热交换，连接汽缸的管道体积可忽略)，则V1与V2之比为(　 　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．4∶1 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理2021新教材选修3第11章气体液体固体 第6讲 专题强化1 理想气体的图像问题 液柱移动问题（讲义）--（教师版） 普高物理2021新教材选修3第11章气体液体固体 第6讲 专题强化1 理想气体的图像问题 液柱移动问题 知识点1、理想气体的图像问题 名称 图像 特点 其他图像 等温线 p－V pV＝CT(C为常量)，即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p－ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高 等容线 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小 等压线 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小 　 1、一般状态变化图像的处理方法 基本方法是化“一般”为“特殊”。 举例说明，如图所示是一定质量的某种气体的状态变化过程：A→B→C→A。在V－T图像中，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A、B、C三点作三条等压线，则有pA′<pB′<pC′，即pA<pB<pC，所以A→B压强增大，温度降低，体积减小；B→C温度升高，体积减小，压强增大；C→A温度降低，体积增大，压强减小。 2、解决图像问题要利用好几个线，如V－T、p－T图线的延长线及p－、p－T、V－T图像中过原点的线，还有与两个坐标轴平行的辅助线。 3、总结： 3.1．理想气体状态变化的过程，可以用不同的图像描述。已知某个图像，可以根据这一图像转换成另一图像，如由p－V图像转换成p－T图像或V－T图像。 3.2．在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。p－V图像中重点比较气体的温度，p－T图像中重点比较气体的体积，V－T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化，图像转换问题就会迎刃而解。 专题讲练1 1、(多选)一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是(　AD　) A．a→b过程中，气体体积变小，温度降低 B．b→c过程中，气体温度不变，体积变小 C．c→a过程中，气体体积变小，压强增大 D．c→a过程中，气体压强增大，温度升高 解析　根据气体实验定律分析，a→b过程中，气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律＝C，可知气体温度降低，体积变小，故A正确；b→c过程中，气体发生等温变化，根据玻意耳定律pV＝C，可知压强减小，体积增大，故B错误；c→a过程中，由题图可知p与T成正比，则气体发生等容变化，根据查理定律＝C，可知压强增大，温度升高，故C错误，D正确。 2、(多选)一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图像如图所示，过程为A→B→C→A，其中A→B是等温变化，如将上述变化过程改用p－T图像和V－T图像表示，则下列图像可能正确的是(　BD　) 解析　A到B是等温变化，气体体积变大，压强p变小，B到C是等容变化，在p－T图像上为过原点的一条倾斜的直线，C到A是等压变化，气体体积减小，根据盖—吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，气体体积变大，B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高，C到A是等压变化，气体体积变小，在V－T图像中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确。 3、(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在固定的导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，气体由状态①变化到状态②。如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度。气体从状态①变化到状态②，此过程可用选项图中哪几个图像表示(　AD　) 由题意知，气体由状态①到状态②的过程中，温度不变，体积增大，根据＝C可知压强将减小。对A图像进行分析，p－V图像是双曲线的一支，即等温线，且由状态①到状态②，气体体积增大，压强减小，故A项正确；对B图像进行分析，p－V图像是直线，气体温度会发生变化，故B项错误；对C图像进行分析，可知气体温度不变，但体积减小，故C项错误；对D图像进行分析，可知气体温度不变，压强减小，故体积增大，故D项正确。 4、(多选)一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中正确的是(　AB　) A．A→B温度升高，压强不变 B．D点的压强比A点的压强小 C．B→C体积不变，压强不变 D．C→D体积变小，内能增大 解析　由题图可知从A→B过程中温度升高，根据＝C可知为等压变化，压强不变，选项A正确；由题图可知连接DO的直线的斜率比AO连线的斜率大，斜率越大，压强越小，所以D点的压强比A点的压强小，选项B正确；从B→C过程中，根据＝C可知，气体体积不变，温度降低，压强减小，选项C错误；从C→D过程中，气体温度不变，对于理想气体，温度不变，内能不变，选项D错误。 5、一定质量的气体经历一系列状态变化，其p－图线如图所示，变化顺序由a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，dc线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　A　) A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大 B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小 C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小 D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变 解析　由题图可知，a→b，温度不变，体积增大，压强减小，A正确；b→c，温度升高，压强增大，体积增大，B错误；c→d，压强不变，温度降低，体积减小，C错误；d→a，压强减小，温度降低，体积不变，D错误。 6、(多选)如图所示，一定质量理想气体的状态沿1→2→3→1的顺序循环变化。若用V－T或p－V图像表示这一循环，可能正确的选项是(　AD　) 解析　由题图可知，1到2状态是等容变化，p与T均增大，2到3状态是等压变化，p不变，T降低，根据盖—吕萨克定律有＝，T2>T3，可知V2>V3,3到1状态是等温变化，压强p减小，温度T不变，根据玻意耳定律有p3V3＝p1V1，p3>p1，可知V3<V1，故选A、D。 7、(多选)某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示的p－t图像如图所示。已知在状态B时气体的体积为VB＝3 L，则下列说法正确的是(　AC　) A．从状态A到状态B，气体的体积不变 B．从状态B到状态C，气体温度增加 C．在状态C时气体的体积是2 L D．在状态A时气体的压强是0.5 atm 解析　因为BA的延长线过绝对零点，则状态A到状态B是等容变化，故气体的体积不变，A正确；由题中图像可知，从状态B到状态C，气体温度不变，B错误；由题中图像可知，pB＝1.0 atm，VB＝3 L，pC＝1.5 atm，根据玻意耳定律，有pBVB＝pCVC，解得VC＝2 L，C正确；由题中图像可知，TB＝409.5 K，TA＝273 K，从状态A到状态B是等容变化，则有＝，解得pA＝ atm，D错误。 8、如图所示，两端封闭的U形管竖直放置，管内充有水银将两段空气柱分别封闭在两管内，两空气柱温度相同，若同时让两段空气柱升高或降低相同温度，则两管内水银面的高度差h变化情况是(　A　) A．升高相同温度h变大，降低相同温度h变小 B．升高相同温度h变小，降低相同温度h变大 C．无论升高或降低相同温度，h都变大 D．无论升高或降低相同温度，h都变小 解析　由题图可知p左＝p右＋ph，假设气体体积不变，由查理定律得压强变化量Δp＝p，初状态时p左>p右，T相等，如果同时使两边空气柱升高相同的温度，则左边增加的压强大于右边增加的压强，水银柱向右边流动，两水银面高度差h增大；如果同时使两边空气柱降低相同的温度，则左边减小的压强大于右边减小的压强，水银柱向左边流动，两水银面高度差h减小，故A正确，B、C、D错误。 9、一定质量的理想气体，经历如图所示的状态变化，A→B→C，则这三个状态的热力学温度之比TA∶TB∶TC为(　D　) A．1∶3∶5 B．3∶2∶1 C．5∶6∶3 D．3∶6∶5 根据＝C，可知热力学温度之比等于pV乘积之比，即 TA∶TB∶TC＝(3×1)∶(2×3)∶(1×5)＝3∶6∶5，故选D. 10、如图所示，p－T图上的abc表示一定质量理想气体的状态变化过程，这一过程在p－V图上的图线应是(　C　) 解析　由p－T图像可知，气体由a到b过程，气体压强p增大、温度T升高，压强p与热力学温度T成正比，由理想气体状态方程可知，气体体积不变；b到c过程气体温度不变而压强减小，由玻意耳定律可知气体体积增大；由此可知，由a到b过程气体体积V不变而压强p增大，由b到c过程压强p减小而体积V增大，由此可知，选项C所示p－V图像符合气体状态变化过程，故选项C正确． 11、如图所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行于纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程是(　B　) A．气体的平均动能不变 B．气体的内能增加 C．气体分子的数密度减小 D．气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数不变 解析　从p－V图像中的AB图线看，气体由状态A到状态B为等容升压变化，根据查理定律，一定质量的理想气体，当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，由A到B是压强增大，温度升高，分子平均动能增加，故A错误；理想气体的内能只与温度有关，气体的温度升高，内能增加，故B正确；气体体积不变，气体分子的数密度不变，温度升高，气体分子平均速率增大，则气体分子在单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数增加，故C、D错误． 12、（多选）一定质量的气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da与bc平行，则气体体积在（　AB　） A.ab过程中不断增加 B.bc过程中保持不变 C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变 解析　因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；如图所示，连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd<Ve，所以Vd<Va，即da过程中气体体积变大，D错误。 13、如图所示，表示一定质量的气体的状态A→B→C→A的图像，其中AB的延长线通过坐标原点，BC和AC分别与T轴和V轴平行。则下列说法正确的是（　D　） A.A→B过程气体压强增加 B.B→C过程气体压强不变 C.C→A过程气体单位体积内的分子数减少 D.A→B过程气体分子平均动能增加 解析　过各点的等压线如图所示，从状态A到状态B，在同一条过原点的倾斜直线上，所以A→B过程气体压强不变，A错误；从状态B到状态C，斜率变大，则压强变小，B错误；从状态C到状态A，体积减小，则单位体积内的分子数增加，C错误；从状态A到状态B，温度升高，则分子平均动能增大，D正确。 14、一定质量的理想气体从状态A开始，经历状态B、C、D回到状态A的p－T图像如图所示，其中BA的延长线经过原点O，BC、AD与横轴平行，CD与纵轴平行，下列说法正确的是(　C　) A．A到B过程中，气体的压强变大、温度升高、体积变大 B．B到C过程中，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数增多 C．C到D过程中，体积变大、分子热运动剧烈程度不变 D．D到A过程中，气体压强不变、内能减小、体积变大 解析　在该图像中过原点的直线是等容线，A到B过程中，气体的体积不变，故A错误；B到C过程中，压强不变，温度升高，则分子平均动能增大，由＝C知体积变大，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少，故B错误；C到D过程中，温度不变，气体分子热运动剧烈程度不变，由pV＝C知，压强减小，体积变大，故C正确；D到A过程中，气体发生等压变化，压强不变，温度降低，则气体内能减小，由＝C知体积减小，故D错误。 15、如p－V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1__________N2，T1________T3，N2________N3.(填“大于”“小于”或“等于”) 答案　大于　等于　大于 解析　对一定质量的理想气体，为定值，由p－V图像可知，2p1·V1＝p1·2V1>p1·V1，所以T1＝T3>T2.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，即N1>N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，即N2>N3. 16、一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，p－T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度为－73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3，规定0 ℃为273.15 K。求： (1)状态A的热力学温度； (2)写出A至C过程中气体的变化情形，并根据图像提供的信息，计算VA的值； (3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。 解析　(1)状态A的热力学温度： TA＝tA＋273.15 K＝(－73.15＋273.15) K＝200 K。 (2)由题图甲可知：A至B为等压过程，B至C为等容过程，从A至C，由理想气体状态方程有：＝ 解得：VA＝＝ m3＝0.4 m3。 (3)由盖—吕萨克定律得：＝ 解得：VB＝＝ m3＝0.6 m3，V－T图像如图所示。 17、如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K。求： (1)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)缸内气体最后的压强； (3)在图乙中画出整个过程的p－V图线。 答案　(1)330 K　(2)1.1p0　(3)见解析图 解析　(1)设等容过程中活塞离开A时的温度为TA， 等容变化时，有＝， 即：＝， 解得：TA＝330 K (2)设活塞恰好到达A处时，温度为T， 根据＝， 可得T＝363 K，活塞到达A处时，温度继续升高，缸内气体又发生等容变化， 初态：p2＝p0，T2＝363 K， 末态：p3，T3＝399.3 K， 由查理定律得＝， 解得：p3＝1.1p0 (3)如图所示 18、使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。 (1)已知气体在状态A的温度TA＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程。 答案　(1)600 K　600 K　300 K　(2)见解析 解析　由p－V图像可知，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为 pA＝4 atm，pB＝4 atm，pC＝2 atm，pD＝2 atm， VA＝10 L，VC＝40 L，VD＝20 L。 (1)根据理想气体状态方程 ＝＝， 可得TC＝·TA＝×300 K＝600 K， TD＝·TA＝×300 K＝300 K， 由题意知B到C是等温变化， 所以TB＝TC＝600 K。 (2)因由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得 VB＝＝ L＝20 L。 在V－T图像上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。 知识点2、液柱移动问题 用“假设法”分析液柱移动 1.假设推理法：根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及相关知识进行严谨地推理，得出答案。巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，简捷解题。 2.温度不变情况下的液柱移动问题 在保持温度不变的情况下改变其他条件，引起封闭气体的液柱移动，或液面的升降，或气体体积的增减。解决这类问题通常假设液柱不移动，或液面不升降，或气体体积不变，然后从此假设出发，运用玻意耳定律等有关知识进行推理，求得答案。 3.温度变化情况下液柱移动问题 一般思路为 （1）先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化。 （2）对两部分气体分别应用查理定律，求出每部分气体压强的变化量Δp＝p，并加以比较。 ①如果液柱或活塞两端的横截面积相等，则： 若Δp均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱或活塞向Δp值较小的一方移动； 若Δp均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱或活塞向压强减小量较大的一方（即|Δp|较大的一方）移动；若Δp相等，则液柱或活塞不移动。 ②如果液柱或活塞两端的横截面积不相等，则应考虑液柱或活塞两端的受力变化（Δp·S）， 若Δp均大于零，则液柱或活塞向Δp·S较小的一方移动； 若Δp均小于零，则液柱或活塞向|Δp·S|较大的一方移动； 若Δp·S相等，则液柱或活塞不移动。 专题讲练2 1、如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱(　B　) A．不移动 B．向左移动 C．向右移动 D．先向右后向左移动 解析　假设水银柱不移动，即气体体积不变，有＝＝⇒Δp＝ΔT，由题知开始时刻，气体两边压强相等，且T氧气1>T氢气1，可得两边升高相同的温度时，有Δp氧气<Δp氢气，假设不成立，则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故选B。 2、两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度都为100 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度同时都升高50 ℃，则水银将(　C　) A．向左移动 B．向右移动 C．不动 D．无法确定 解析　假定两个容器的体积不变，即V1、V2不变，A、B中所装气体温度为373 K，当温度升高ΔT时，容器A的压强由p1增至p1′，则Δp1＝p1′－p1，容器B的压强由p2增至p2′，则Δp2＝p2′－p2，由查理定律得Δp1＝ΔT，Δp2＝ΔT，因为p2＝p1，所以Δp1＝Δp2，即水银柱不动，故C正确，A、B、D错误。 3、(多选)如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态，如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是(　CD　) 解析　假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律，压强的增加量Δp＝，而各管原压强p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动；因Ta<Tb，则Δpa>Δpb，则水银柱向右移动，选项A错误；因Ta＝Tb，则Δpa＝Δpb，则水银柱不移动，选项B错误；因Ta>Tb，则Δpa<Δpb，则水银柱向左移动，选项C、D正确。 4、如图所示，一根粗细均匀的玻璃管，中间有一段水银柱，两端封有空气，水平放置时，空气柱体积之比为VA:VB=2 :3，温度为270C ，将A 端气体加热使温度升高△t， B端气体冷却使温度降低△t，结果使得两端气体体积相等。则B 端气体压强 变小 （选填“不变”、“变小”或“变大”）, A 端气体压强 变大 。 5、如图(a)所示，两端封闭的玻璃管AB 水平放置时，管中有一段水银柱将其中空气分隔为体积不等的两部分VA和VB，且 VA＞VB。现将A端向下稍倾斜后放入盛有热水的容器中，如图 (b)所示达到稳定后，管内的水银柱相对水平放置时 ( B )（提示倾斜后重力的影响） A. 向B 端移动 B. 向A端移动 C. 可能仍在原位置 D. 无法判断 6、如图所示，在两端封闭的、粗细均匀的玻璃管内有一段长为L的汞柱，将管内空气分为A、B 两部分。当管与水平面成θ 角时，两部分空气柱长度的关系是LA=2LB。若将玻璃管浸入热水中，使两部分气体温度均匀升高，管中汞柱移动方向是 向上 。若θ=00，气体温度升高，汞柱将 保持静止 。 7、两端封闭且粗细均匀竖直放置的玻璃管内，有一段水银柱将管内空气分为a、b两部分，且La>Lb，原来玻璃管在27ºC的室温中竖直放置，现将它竖直全部插入冰水混合物中，过一段时间达到新的平衡，两部分气体同时降低相同的温度，则水银柱将怎样移动？ 【答案】水银柱向下移动 （1）解法一：在等容情况下，由查理定律对a气体进行研究：，对b气体进行研究：，因为Ta＝Tb、、Pa<Pb，所以可以得到，水银柱向下移动 （2）解法二：一定质量理想气体等容变化的P－T图线是通过原点的一条直线，a、b两部分气体的等容线如图所示，在初状态时，当降低相同的温度后，从图线上能直观地看出，因此水银柱向下移动。 8、如图所示，两端封闭的玻璃管竖直放置，管内有一段汞柱将空气分隔成上下两部分，下列判断中正确的是（ A ） A. 当它转过900成水平状态时，原下部空气柱体积会增大 B. 当竖直向上加速运动时。下部空气柱体积增大 C. 当它自由下落时。上部空气柱体积增大 D. 当它完全浸没在冰水中后，上部空气柱体积增大 9、如图所示，一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管中有两段水银柱封闭了两段空气柱，开始时V1＝2V2，现将玻璃管缓慢地均匀加热，则下列说法正确的是(　A　) A．加热过程中，始终保持V1′＝2V2′ B．加热后V1′>2V2′ C．加热后V1′<2V2′ D．条件不足，无法确定 解析　设大气压为p0，由题图所示可以知道，封闭气体的压强：p1＝p0＋h1，p2＝p0＋h1＋h2，对气体加热过程气体压强不变，气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律得：＝，则V′＝V，ΔV＝V，由于均匀加热，所以温度变化相等，所以ΔV1＝2ΔV2，又因为V1＝2V2，所以V1′＝2V2′，故A正确。 10、(多选) 如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同，使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量大小为ΔVA、ΔVB，压强变化量大小为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量大小为ΔFA、ΔFB，则(　AC　) A．水银柱向上移动了一段距离 B．ΔVA<ΔVB C．ΔpA>ΔpB D．ΔFA＝ΔFB 解析　首先假设水银柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，对气体A：＝；对气体B：＝，又初始状态满足pA＝pB＋ph，可见使A、B升高相同温度，pA′＝pA＝(pB＋ph)，pB′＝pB，假设不成立，pA′>pB′＋ph，因此水银柱将向上移动，则末状态水银柱长度大于初状态水银柱长度，即A、B压强差大于ph，ΔpA>ΔpB，由ΔF＝ΔpS可知，ΔFA>ΔFB，A、C正确，D错误；由于气体的总体积不变，因此ΔVA＝ΔVB，B错误。 11、如图所示，两端封闭的U形管中装有水银，分别封闭住A、B两部分气体，当它们温度相同且A、B端竖直向上放置，静止时左右液面高度差为h，以下说法中正确的是（　D　） A．当U形管由图示位置开始下落时，则水银柱高度差h变小 B．U形管加速下落过程中（a=g），两部分气体的压强差比静止时大 C．使A、B两部分气体降低相同的温度，则水银柱高度差h变大 D．两部分气体升高到相同的温度后，两部分气体的压强差比升温前大 12、如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　B　) A．均向上移动，B中水银柱移动较多 B．均向上移动，A中水银柱移动较多 C．均向下移动，B中水银柱移动较多 D．均向上移动，两管中水银柱移动情况相同 解析　管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重力而产生的压强之和，因外界大气压不变，则管内气体做等压变化，并由此推知，封闭气柱下端的水银柱高度不变。根据盖—吕萨克定律可知＝，整理得ΔV＝·V，因A、B管中的封闭气体初始温度相同，温度升高ΔT也相同，且ΔT>0，推导出ΔV>0，即A、B管中的封闭气体体积均增大，又因为H1>H2，A管中气体体积较大，所以ΔVA>ΔVB。即A管中气柱长度增加得多一些，故A、B管中气柱上方的水银柱均向上移动，A中水银柱移动较多，故选B。 13、（多选）如图所示，一内壁光滑、竖直放置的密闭汽缸内，一个质量为m的活塞将汽缸内气体分为上、下两部分，即气体A和B，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（　BD） A.活塞将静止不动 B.活塞将向上移动 C.A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大 D.A气体的压强改变量与B气体的压强改变量相同 解析　假设活塞静止不动，则两部分气体都发生等容变化，根据＝可得Δp＝ΔT，因为两部分气体的初状态温度相同，缓慢升高的温度也相同，但下面气体的初状态压强大，所以下面气体增加的压强大，故活塞将向上移动，A错误，B正确；初状态时有pA＋＝pB，最终稳定后有pA′＋＝pB′，所以pA′－pA＝pB′－pB，即A气体的压强改变量与B气体的压强改变量相同，C错误，D正确。 14、(多选题)如图6 - 59 所示，A、B 是两只固定在地面上的气缸，两气缸的活塞用硬质细杆相连，A 的活塞面积大于B 的活塞面积，活塞处于静止状态，两气缸内封有温度相同的气体，活塞之间与大气相通，如果使两气缸内气体升高相同温度至活塞再度平衡，则可能发生的情况是（ BD ） A. 活塞向左移动，A 内气体压强增加得多 B. 活塞向右移动，B 内气体压强增加得多 C. 活塞不移动，AB 气体压力增加量相同 D. 活塞向右移动，AB 气体压力增加量相同 15、如图所示是一个气缸的横剖面图，它由两个直径不同的圆筒形容器构成。气缸内壁光滑，气缸内的活塞将气缸分成A、B、C、D四部分，A、B两气缸内充有理想气体，温度相同，C、D是真空，开始时活塞处于静止状态。若将A、B两部分气体同时升高相同的温度则 （ BD ）（多选） A．A、B两部分气体压强的增量相同 B．A的压强增量比B的压强增量大 C．活塞将向压强增量小的方向移动 D．活塞静止不动 16、如图，A、B是体积相同的汽缸，B内有一导热的可在汽缸内无摩擦滑动且体积不计的活塞C，D为阀门．起初阀门关闭，A内装有压强p1＝2.0×105 Pa，温度T1＝300 K的氮气；B内装有压强p2＝1.0×105 Pa，温度T2＝600 K的氧气．打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡．以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积(假定氮气和氧气均为理想气体，并与外界无热交换，连接汽缸的管道体积可忽略)，则V1与V2之比为(　D　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶1 D．4∶1 解析　设活塞C向右移动，最后共同的温度为T，压强为p，由理想气体状态方程可知： 对A部分气体有：＝ 对B部分气体有：＝ 则有＝·＝ 故选D. 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $