重难专题05 热学 光学 机械振动和机械波（抢分专练）（广东专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题05 热学 光学 机械振动和机械波 重难解读 热学、光学、机械振动和机械波是高考中常规考查的内容。尤其是气体实验定律、热力学定律、光的折射、全反射、振动图像、波的图像等都是常规热门考点 命题预测 2026年高考，热学、光学、机械振动和机械波多数在选择题、实验题、计算题，考查规律的灵活运动。题目注重知识综合运用，考查学生分析解决实际问题的能力。 题型01 机械振动和机械波 1．(25-26高三上·广东湛江·)无风平静的湖面上，一只小鸟停在一质量为的浮标上，浮标在不停地上下振动（视为简谐运动，弹簧振子的周期公式为，为振子的质量，为弹簧的劲度系数），某同学想估测小鸟的质量，他用计时器记录了次全振动的时间为。小鸟飞走后（时间足够长），他轻轻按压该浮标（无风平静水面）后再松手，记录了次全振动的时间为，则小鸟的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】浮标在水面的上下振动视为简谐运动，鸟停在上方时等效于振子质量增大，鸟飞离等效于振子质量减小，二者振动周期与浮标及其上物体总质量的平方根成正比，即 为定值，可得 又， 解得 故选A。 2．如图所示，当健身者以固定频率上下抖动长绳时，长绳呈现的波浪状起伏可视为简谐横波。若一条长绳上，平衡位置相距的两质点、的振动图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波是健身者以的频率上下抖动长绳形成 B．时，质点可能恰好移动到质点处 C．若波长大于，该波的传播速率可能为 D．若波长小于，该波的传播速率可能为 【答案】C 【详解】A．根据振动图像可得周期为，频率，故A错误； B．质点只能上下振动，质点不可能移动到质点处，故B错误； C．若波长大于，由于传播方向不确定，AB之间距离满足 解得 根据，解得当时该波的传播速率可能为，故C正确； D．若该波的传播速率为，则波长，故D错误。 故选C。 3．（2026·汕头·一模）光敏变色布被紫外线照射到的地方会变色留痕。如图所示，竖直放置的光敏变色布前面竖直悬挂一根弹簧，弹簧下端所系物块装有向光敏变色布垂直发射紫外线的激光笔。使物块上下振动的同时，以速率v水平向左匀速拉动光敏变色布，在所绘痕迹上建立坐标系，已知物块在内完成10次全振动。下列说法正确的是（　　） A．物块振动频率为 B．振动过程中，物块机械能不守恒 C．时，物块的速度和加速度都为零 D．若，则拉动光敏变色布的速度 【答案】B 【详解】A．物块在内完成10次全振动，则周期为 物块振动频率为，故A错误； B．振动过程，由于物块与弹簧组成的系统满足机械能守恒；由于存在弹簧弹力对物块做功，所以物体的机械能不守恒，故B正确； C．时，由题图可知，物块处于最高点，则物块的速度为零，但加速度最大，不为零，故C错误； D．若，由题图可知，拉动光敏变色布的速度，故D错误。 故选B。 4．（2026·广州·一模）图（a）是一列横波在t=0时刻的波形图，图（b）是质点P或Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波的传播速度是10m/s B．t=0时，P和Q的速度相同 C．t=0.1s时，P和Q相距4cm D．若波沿x轴负方向传播，则图（b）为Q的振动图像 【答案】D 【详解】A．根据图示可知，波长、周期分别为， 则波传播速度，故A错误； B．根据图示可知，质点P、Q平衡位置的间距等于半个波长，两个质点振动步调相反，即t=0时，P和Q的速度大小相等，方向相反，故B错误； C．波在传播过程中，质点只在其平衡位置附近振动，并不随波迁移，由于0.1s是四分之一周期，可知，t=0.1s时，P和Q两个质点一个在波峰，另一个在波谷，此时P和Q相距，故C错误； D．根据图（b）可知，0s时刻，质点沿y轴正方向运动，若波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，即若波沿x轴负方向传播，则图（b）为Q的振动图像，故D正确。 故选D。 5．（2026·广东深圳·一调）如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．沿斜面方向，合外力满足：，合外力与是线性关系，但物块做简谐运动，随做非线性的正弦变化，因此与不是线性关系，图像不是直线，A错误。 B．图像的斜率表示速度，物块下滑过程中速度先增大后减小，因此图像的斜率先增大后减小，不可能是折线（折线表示速度大小恒定），B错误。 C．根据动能定理，动能，与是二次函数关系，图像为开口向下的抛物线，不是直线，C错误。 D．规定水平地面为零势能面，设物块初始位置距离地面高度为，下滑位移后，物块高度为，因此重力势能，与是线性关系，增大时线性减小，与D图一致，D正确。 故选D。 6．(25-26高三上·广东东莞东华高级中学、东华松山湖高级中学·)智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则（　　）    A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 C．降噪声波比环境噪声声波的传播速度小 D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长 【答案】A 【详解】AB．降噪过程应用的是声波的干涉原理，根据同侧法可判断环境噪声的声波在P点的振动方向向下，降噪声波在P点的振动方向向上，振动方向相反，P是振动减弱点，A正确，B错误； C．降噪声波与环境噪声声波都为声波，传播速度只跟介质有关，在同一种介质中速度大小相等，C错误； D．质点P在平衡位置附近做机械振动，不会随波迁移，D错误。 故选A。 7．（2026·广东深圳·一调）一列简谐横波沿x轴传播，波速v＝6m/s，已知质点P的平衡位置为，质点Q的平衡位置为。质点P的动能随时间变化关系如图所示，则（　　） A．该波的周期为2s B．该波的波长为12m C．t＝2s时，质点P位于平衡位置 D．质点Q到达波峰时，质点P的动能最小 【答案】C 【详解】A．质点在平衡位置时动能最大，位移最大处动能为零，可知波的周期为，故A错误； B．根据可得该波的波长为24m，故B错误； C．质点P的动能随时间变化关系如题图所示，可知t＝2s时，质点P的动能最大，位于平衡位置，故C正确； D．质点Q的平衡位置为，二者相距，即，可知二者相位差为，即质点P超前，质点Q到达波峰时，可知质点P在平衡位置，质点P的动能最大，故D错误。 故选C。 8．（2026·广东梅州·一模）如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点。图乙是质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．在时，质点受到的回复力的方向沿轴负方向 C．在时，质点运动到处 D．在时，质点向轴负方向运动 【答案】D 【详解】A．由图甲可得，该波的波长为，由图乙可知，该波的周期为，则该波的波速为，故A错误； B．由图甲可得，在时，质点位移沿轴负方向，则回复力沿轴正方向，故B错误； C．质点不随波迁移，所以在时，质点仍在处，故C错误； D．由于周期为，所以在时，质点的运动情况与时的运动情况相同，由图乙可知，质点向轴负方向运动，故D正确。 故选D。 9．图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝6s时刻的波形图，M是平衡位置在x＝0.5m处的质点，P是平衡位置在x＝2m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.5m处的质点。图乙为介质中质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．该波的传播速度大小是1m/s，方向沿着x轴正方向 C．质点M与质点Q一定总是同时回到平衡位置 D．波源起振后6s时，x＝1m处的质点第一次到达波谷 【答案】C 【详解】A．由图乙可知P点的起振方向沿y轴正方向，则波源的起振方向与P点的起振方向相同，也沿y轴正方向，故A错误； B．由图甲可知波长为4m，由图乙可知周期为4s，则该波的传播速度大小为 由图乙可知t＝6s时质点P沿y轴负方向振动，由图甲结合波形平移法可知，该波的传播方向沿着x轴负方向，故B错误； C．由 可知M和Q平衡位置间距离等于半个波长，相位总是相反，所以一定总是同时回到平衡位置，故C正确； D．由图乙可知，t＝4s时质点P开始起振，由 可知波源在x＝6m处，波源起振后沿y轴正方向运动，此振动经过5s传播到x＝1m处的质点，再经1s振动到波峰。故D错误。 故选C。 10．(25-26高三·广东深圳罗湖区·期末)在平静湖面上的S处发生振动时，会形成沿水面传播的水波，将该水波视为简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，其中实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时质点a、b、c分别位于波峰或波谷处。已知该波源的振动周期为T，下列说法正确的是（　　） A．经过时间，质点a恰好运动到质点b处 B．质点a、c平衡位置之间的距离等于波长 C．质点a、c的振动速度始终大小相等，方向相反 D．时，质点a、b的振动速度大小相等，方向相反 【答案】D 【详解】A．质点a只在自己的平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，A错误； B． 质点a、c两质点处于两个相邻的波谷上，对应的传播方向不同（a，c，S不共线），质点a、c平衡位置之间的距离大于波长λ，B错误； C．t=0时刻质点a、c都处于波谷位置，是同相点，因此它们的振动速度始终大小相等，方向相同，C错误； D．t=0时刻质点a在波峰、b在波谷，是反相点，因此它们的振动速度始终大小相等，方向相反，D正确。 故选D。 11．(25-26高三上·广东广东广雅中学·期末)超声波在医疗及生产领域的应用很广泛，将超声波传播简化为如题图甲所示，超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。如图乙所示为时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时C点已经振动，图丙所示为该时刻起B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离为0.75cm，波在介质2中的传播速度为。求： (1)该波在介质1中传播速度的大小； (2)时质点C的位移。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）超声波在介质2中传播时在两种介质中传播时周期不变，则在介质1中传播时 （2）超声波从B传到C的时间为 两者相差半个波长，结合B的振动图像可知0时刻C在平衡位置，速度沿y轴正方向，从到内C点运动1.25个周期，所以C的位移为。 12．(25-26高三上·广东六校联盟·)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点P，质点Q的平衡位置横坐标为，已知该超声波在人体内传播的速度。求： (1)该超声波的频率； (2)时刻开始，到时质点Q运动的路程； (3)时刻开始，质点P位移为的时刻。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）根据波形图可知 由 解得 （2）由 由P传到Q所用时间为 则质点Q运动时间为 由 则时刻开始，到时质点Q运动的路程为 （3）质点P的振动方程为 代入数据得 令，则 根据正弦函数的性质可知或 解得或 题型02 光学 13．冰雕展上，右侧面竖直的冰墙内装有LED光源S可视为点光源。实验小组想测量冰的折射率n，设计了如下实验：如图所示，光源S到冰墙右侧面的距离为，将半径为R的圆形遮光片贴在右侧墙面上，圆心正对光源S，发现在距右侧墙面距离为处的屏上黑影半径为2R。则冰的折射率n为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】作出光路如图： 由几何关系可得， 根据折射定律有 故选A。 14．（2026·广东·一模）断层成像是重要的医学成像方法。如图，光源发出的光，被分光器分成甲、乙两束光。甲经过参考臂反射，乙经过样品某一深度反射，两束反射光在分光器下表面发生叠加后，射入探测器，测出其光强变化，即可构建断层图像。两束反射光叠加发生的是（　　） A．干涉现象 B．衍射现象 C．偏振现象 D．色散现象 【答案】A 【详解】甲、乙两束光由同一光源发出，故为相干光，由于甲经过参考臂反射，乙经过样品某一深度反射，甲、乙两束光存在相位差，相遇时会形成明条纹或暗条纹，故两束反射光叠加发生的是干涉现象，A正确，BCD错误。 故选A。 15．（2026·广州·一模）如图是一束太阳光射向球形雨滴表面后发生折射的示意图，其中a、b是两种单色光。不考虑光在雨滴内的反射，下列说法正确的是（　　） A．雨滴对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光的光子能量大于b光的光子能量 C．a光和b光在雨滴中传播速度相同 D．a光和b光在雨滴中的波长相同 【答案】A 【详解】A．根据光的折射规律 可知，两单色光的入射角相等，折射角，因此雨滴对a光的折射率小于对b光的折射率，故A正确； B．由于雨滴对a光的折射率小于对b光的折射率，因此a光的频率小于b光的频率，a光的光子能量小于b光的光子能量，故B错误； C．根据， 可知a光在雨滴中传播的速度大于b光在雨滴中传播的速度，故C错误； D．由于a光的频率小于b光的频率，则a光的波长大于b光的波长，在雨滴中传播时，尽管两光的波长都变短，但a光的波长依然大于b光的波长，故D错误。 故选A。 16．(25-26高三上·广东湛江·自测)如图，某实验小组将一个曲率半径很大的球冠状凸透镜的凸面置于一平面玻璃之上，凸透镜上表面水平，在暗室内用单色光垂直照射凸透镜上表面时，从上向下看，观察到的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A图为圆屏衍射形成的泊松亮斑，B图为圆孔衍射，亮纹间距逐渐增大，C图为单缝衍射图样，D图为牛顿环，亮纹间距逐渐减小，D项正确。 故选D。 17．（2026·佛山顺德·二模）我国是光纤通信技术先进的国家。图甲为某车间正在生产光纤，图乙是此光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空）。现用一束复色光从空气射入此光纤后分成两束单色光，光路如图乙，下列说法正确的是（　　） A．光发生全反射的临界角较小 B．内芯相对于外套是光疏介质 C．真空中光比光波长要长 D．光比光更容易发生光电效应 【答案】D 【详解】C．一束复色光从空气射入此光纤后，由图乙可知，光的折射角大于光的折射角，根据折射定律可知，内芯对光的折射率小于光的折射率，则光的频率小于对光的频率，真空中光比光波长要长，故C错误； A．根据全反射的临界角公式，由于光的折射率小于光的折射率，则光发生全反射的临界角较大，故A错误； B．光线从内芯射出外套时要发生全反射，则内芯相对于外套是光密介质，故B错误； D．由于光的频率小于对光的频率，则光比光更容易发生光电效应，故D正确。 故选D。 18．(25-26高三上·广东东莞东华高级中学、东华松山湖高级中学·)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，激光器离水面的竖直距离为h。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（　　） A．水的折射率为 B．救援人员感觉到的激光器处于水面以下的位置大于h C．当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收不到激光光束 D．当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° 【答案】D 【详解】A．由题意可知，发现只有当大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，刚说明时激光恰好发生全反射，根据临界角公式则有 解得折射率，故A错误； B．救援人员感觉到激光器的深度比实际深度浅，故深度应小于h，故B错误； CD．当他以向水面发射激光时，在水面的入射角，则岸上救援人员能接收激光光束，且方向与水面夹角小于60°，故C错误，D正确。 故选D。 19．如图（a）所示为单缝衍射示意图，如图（b）所示为甲、乙两束单色光分别通过同一装置形成的单缝衍射图样。下列说法正确的是（　　） A．在同种均匀介质中，乙光的波长较长 B．在同种均匀介质中，甲光的传播速度较小 C．用同一装置做双缝干涉实验时，在同一光屏上乙光的亮条纹总数更多 D．当两束单色光从某种介质以相同入射角射向空气时，有可能乙光不发生全反射而甲光发生全反射 【答案】C 【详解】A．经过同一单缝，波长越长的光产生的衍射图样中央亮纹越宽，条纹间距越大，由图可知甲光的中央亮纹宽，则甲光的波长较长，故A错误； B．由于甲光的波长较长，则甲光的频率较小，甲光的折射率较小，根据知，在同种均匀介质中甲光的传播速度比乙光的大，故B错误； C．根据条纹间距公式可知，甲光的干涉条纹间距大，则在同一光屏上亮条纹的条数少，乙光的亮条纹总数更多，故C正确； D．由于甲光的折射率较小，根据可知，甲光的全反射临界角较大，不容易发生全反射，故D错误。 故选C。 20．潜水艇中的潜望镜采用两块等腰直角三棱镜，棱镜材料的折射率为，入射光沿水平方向垂直射入第一块棱镜的直角边，经斜边反射后沿竖直方向射入第二块棱镜，最后垂直第二块棱镜右侧直角边射出。已知该光线在真空中的光速为c，在两块棱镜中传播的总时间为t。下列说法正确的是（　　） A．光在第一块棱镜斜边的入射角为30° B．光在斜边恰好发生了全反射 C．该光线在两块棱镜中传播的路程为ct D．若棱镜折射率减小为1.4，保持入射方向不变，仍能在棱镜中发生全反射 【答案】B 【详解】A．由几何关系可知，光在每一块棱镜斜边的入射角为45°，A错误； B．由于，所以该光在斜边发生全反射的临界角C＝45°，则光在斜边恰好发生了全反射，B正确； C．光在棱镜中的速度为 光在两块棱镜中传播的总路程为，C错误； D．折射率为1.4时， 则临界角 在入射角仍然为45°时，不能发生全反射，入射角45°＜C'，不满足全反射条件，D错误。 故选B。 21．如图所示，一个学生用广口瓶和直尺测定水的折射率，下述是实验步骤： （1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径。 （2）在瓶内装满水。 （3）将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 （4）沿广口瓶边缘点向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺上刻度（图中点），同时看到水面上点刻度的像恰与点的像相重合。 （5）如图所示水面恰与直尺的点相平，读出的长度和的长度。由题中所给条件可以计算水的折射率等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由几何关系可知，光线在D点的入射角的正弦 折射角的正弦 折射率 故选B。 22．（2026·汕头·一模）某介质均匀的玻璃砖截面如图所示。下边界是半径为的半圆弧，以其圆心O为坐标原点建立坐标系，上边界是半径为的优弧，圆心P坐标为（0，）。为测定该玻璃砖的折射率，在O处放置一单色光源，发现上边界有光线射出的区域恰好覆盖了半圆，不考虑光在玻璃砖内反射后再射出。空气中的光速为c，求： (1)该玻璃砖的折射率； (2)能从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知光线恰好在N点发生全反射，如图所示 根据全反射临界角公式可得 由几何关系可得 解得该玻璃砖的折射率为 （2）光线在玻璃砖中的传播速度为 光线沿轴方向从上边界射出时，在玻璃砖中的传播距离最大，如图所示 则有 从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间为 联立解得 23．(2026·广东省湛江市·一模)某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该传感器核心部件为一横截面半径为的玻璃半圆柱体（为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光从空气射向玻璃半圆柱体，其左侧入射点处的光线垂直于直径方向。光线在玻璃内经面一次反射后，从半圆柱体的最高点射出，出射方向与成角，且与共线。已知激光在真空中的速度为，不考虑面的透射光线。求： (1)该玻璃半圆柱体对激光的折射率； (2)激光从点射入到从点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出激光在半圆柱体中的光路图如图所示 设从M点射出时的入射角为、折射角为，根据光路图，出射方向与AB成角，且与PM共线，可知 连接OP可得为正三角形，则有，所以 可知为直角三角形，根据几何关系可得 根据折射定律有 解得 （2）激光在玻璃半圆柱体中的传播速度 激光在玻璃半圆柱体中运动的距离 根据几何关系有 激光在玻璃半圆柱体中运动的时间 解得 24．(25-26高三上·广东八校联盟·)如图所示，某透明介质横截面是半径为的四分之一圆，介质放置在水平面上，一束单色光从上的点水平射入介质，然后从弧面上的点射出，出射光线达到地面上的点，与水平方向的夹角为（未知），出射角为，，光速为，求： (1)角大小及介质对该光的折射率； (2)该光从到的传播时间。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由几何关系可得，， 综合解得， 介质对此光的折射率 计算可得 （2）由几何关系可得 由折射率的定义可得 光从到的传播时间 综合解得 题型03 气体 25．（2026·汕头·一模）“工夫茶”是潮汕地区的传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气（可视为理想气体）。下列说法正确的是（　　） A．玻璃盖碗是非晶体 B．水温越高，每个水分子运动的速率越大 C．温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大 D．水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水不能浸润茶托 【答案】A 【详解】A．玻璃属于典型的非晶体，所以玻璃盖碗是非晶体，故A正确； B．水温越高，水分子运动的平均速率越大，但不是每个水分子运动的速率都越大，故B错误； C．温度降低，封闭空气的体积不变，根据查理定律可知，空气的压强减小，则玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变小，故C错误； D．水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水能浸润茶托，故D错误。 故选A。 26．(25-26高三上·广东纵千文化·)如图所示，一定质量的理想气体经完成循环过程，其中和均为等温过程。关于该循环过程，下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体对外做功大于从外界吸收的热量 B．过程的温度高于过程的温度 C．过程中，单位时间单位面积气体撞击器壁的次数减小 D．从状态经一个循环又回到的全过程中，气体吸收的热量小于放出的热量 【答案】C 【详解】A．过程中，气体温度不变，内能不变，体积变大，气体对外做功，根据可知，气体从外界吸收的热量等于对外做功，故A错误； B．根据理想气体状态方程可知，体积为时，状态压强高于状态压强，因此温度高于，故B错误； C．过程中，气体体积不变，压强减小，温度降低，气体的平均速率减小，单位时间单位面积气体撞击器壁的个数减小，故C正确； D．从状态经一个循环又回到的全过程中，气体内能不变，整个过程气体对外做功大小等于图像围成的面积，则整个过程气体吸收热量，即气体吸收的热量大于放出的热量，故D错误。 故选C。 27．配备在某汽车上的轮胎容积，标准胎压。在27℃的室温条件下，用气筒每次将压强、体积的空气充入轮胎中，直至原来无空气的轮胎达到标准胎压，此过程可视为等温；该汽车在行驶一段距离的过程中，轮胎内空气温度逐渐达到最高87℃，忽略轮胎体积变化，空气可视为理想气体，以下说法正确的是（　　） A．每只轮胎需要充气的次数为30次 B．该汽车在行驶过程，胎内空气最大压强为 C．该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内空气内能不变 D．该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内所有气体分子动能均变大 【答案】B 【详解】A．设充气次数为，等温下根据玻意耳定律可知，总气体量满足 解得充气次数为 即每只轮胎需要充气的次数为36次，故A错误； B．设室温时温度为，则有 同理最高温度 行驶时温度升高，体积不变，由查理定律有 解得 即该汽车在行驶过程，胎内空气最大压强为，故B正确； C．理想气体内能仅与温度有关，温度升高，内能增加。故C错误； D．温度升高使分子平均动能增大，但并非所有分子动能均变大。故D错误。 故选B。 28．某食品厂对一款充氮包装的薯片进行测试。在恒温的封装车间内，测得袋内气体体积为0.65L，压强为1.1atm（为保障口感与形状而设定的最佳内压）。假设袋内氮气为理想气体，在包装袋体积未超过之前弹性形变产生的额外压强始终不变，大气压恒为1.0atm，热力学温度与摄氏温度的关系为。 (1)若经过暴晒后，薯片袋内气体的体积未超过，求包装袋内气体摄氏温度的最大值；（结果保留三位有效数字） (2)实际上，包装袋的材质会限制其膨胀。若袋子在体积达到后就不会再膨胀，且袋内外气体的压强差达到0.15atm，就会有爆裂的风险。当袋内气体的温度升至时是否有爆裂的风险？ 【答案】(1) (2)不会有爆裂的风险 【详解】（1）包装袋体积未超过之前弹性形变产生的额外压强始终不变，则暴晒过程中袋内气体压强恒为，故该膨胀过程为等压过程，根据盖-吕萨克定律可得 其中， 代入数据解得 根据 可得 （2）方法一：由题意知，初始压强，， 当袋内气体的温度升至时，， 根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 则包装袋已经达到最大体积，大气压强，此时 故不会有爆裂的风险。 方法二：由题意知，初始压强，假设升温至的过程为等压过程，根据盖-吕萨克定律可得 代入数据解得 则假设不成立，包装袋已经达到最大体积，根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 大气压强，因为 故不会有爆裂的风险 方法三：由题意知，初始压强，假设袋内气体压强达到，温度为时，根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 即还没有达到包装袋的最大体积，故不会有爆裂的风险 方法四：由题意知，初始压强，假设袋内气体压强达到，体积为V0=0.75L时，则根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 根据 解得 即还没有达到会爆裂的温度，故不会有爆裂的风险。 29．（2026·广东深圳·一调）某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当细管中刚好有水溢出来时，瓶内气体的压强为： 等体积变化，根据查理定律得：，解得： （2）当细管中的水恰好不再喷出时，瓶内气体的压强为： 根据理想气体状态方程得：， 故进入瓶内水的体积为： 30．（2026·佛山顺德·二模）如图，某刚性绝热轻杆将导热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对气体有 对活塞整体受力分析有： 解得： （2）当左右两侧水银柱相平时有： 对气体有状态参量如下：，，， 由理想气体状态方程可知： 解得 由几何关系： 解得活塞上升的距离为 对活塞整体受力分析 解得 对气体由状态参量如下：，，，， 由理想气体状态方程得： 得 31．如图是监测化工厂反应器工作温度的装置。导热良好且容积为的容器固定在反应器中，上方安装一截面积为的透明绝热导管，导管上方没有封闭。导管内用一绝热薄活塞使容器内封闭一定质量的气体。初始时封闭气体温度为，活塞位于导管下端口A处。发生反应时，活塞位置随气体温度的升高开始缓慢上升。一劲度系数的轻弹簧上端固定于导管顶部，下端B距离A处的距离为，当弹簧压缩量达到时将触发高温报警。容器内气体视为理想气体，忽略活塞与导管间的摩擦，已知活塞的质量，取，大气压强为。求： (1)初始时活塞位于下端口A处，此时容器内气体的压强多大？ (2)当活塞上升到B点时，容器内气体的温度多大？ (3)刚好触发高温报警时，容器内气体的温度多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞位于下端A时，对活塞受力分析，有 解得 （2）活塞从A上升到B时，发生的等压变化，容器内的压强 有 解得 （3）刚好触发高温报警触时，容器内的压强设为，对活塞受力分析，有 有 解得 题型04 热力学定律 32．(25-26高三上·广东八校联盟·)某气缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其V-T图像如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是（　　） A．从状态A到B，气体压强增大 B．从状态C到D，气体压强不变，但气体分子的平均动能减小 C．从状态D到A，气体放出热量 D．若气体从状态C到D，内能增加2kJ，对外做功3kJ，则气体从外界吸收热量5kJ 【答案】D 【详解】A．从状态A到B，气体体积不变，温度降低，根据查理定律可知，气体压强减小，故A错误； B．从状态C到D，根据理想气体状态方程可知，气体压强不变，但温度升高，内能增大，气体分子的平均动能增大，故B错误； C．从状态D到A，气体温度不变，内能不变，体积增大，气体对外做功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故C错误； D．若气体从状态C到D，根据热力学第一定律可知，内能增加2kJ，对外做功3kJ，则气体从外界吸收热量5kJ，故D正确。 故选D。 33．(25-26高三上·广东清远第一中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．一定质量的零摄氏度的水结成同温度的冰，分子热运动的平均动能变小 B．一定质量的气体体积变大一定对外做功 C．无论科技如何发达，降温技术有多么高明，绝对零度都不可能真正达到 D．随着温度的升高，物质的每个分子热运动剧烈程度都在加剧 【答案】C 【详解】A．一定质量的零摄氏度的水结成同温度的冰，温度不变，分子平均热运动动能不会改变，故A错误； B．若气体自由膨胀（如向真空扩散），体积增大但未对外做功，故B错误； C．根据热力学第三定律，绝对零度无法通过有限步骤达到，故C正确； D．温度升高是分子平均动能增大的统计结果，但个别分子的动能可能减小，故D错误。 故选C。 34．（2026·广东·一模）供暖管上的温度计及其内部结构如图，滑片把圆环分成Ⅰ、Ⅱ两部分，Ⅰ密封一定质量的理想气体，紧贴供暖管上的导热片，Ⅱ与大气相通，滑片可沿圆环无摩擦自由滑动。已知大气压强为，供暖前温度计指示-3℃，Ⅰ区内气体体积为，供暖后温度计指示42℃。若供暖前后，Ⅰ区内气体吸收了的热量。求： (1)供暖后，Ⅰ区内气体的体积； (2)供暖前后，Ⅰ区内气体内能的变化量。 【答案】(1) (2)38J 【详解】（1）Ⅰ区内气体压强始终等于大气压强，供暖前， 供暖后 根据盖吕萨克定律有 解得 （2）若供暖前后，Ⅰ区内气体吸收了的热量，则有 气体体积增大，气体对外界做功，则有 根据热力学第一定律有 解得 35．(25-26高三上·广东深圳中学、顺德一中、松山湖未来学校、中山纪念中学·)如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： (1)开始时弹簧的形变量； (2)使环境温度缓慢升高为2，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ (3)若（2）过程中系统内能增加了，则系统吸收的热量为多少？ 【答案】(1) (2)1.5h (3) 【详解】（1）开始时，设缸内气体压强为，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x，满足 解得 （2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，满足 解得 （3）根据热力学第一定律可得 则 36．某实验室绝热恒温箱采用竖直圆柱形汽缸结构，汽缸上端开口，内壁光滑，活塞可以竖直自由移动且密封性能良好，汽缸和活塞均用隔热性能良好的材料制成。缸内封闭一定质量的理想气体，活塞质量m＝1.0kg，活塞横截面积，缸内左侧固定有温度调节器可以调节缸内气体温度，右侧固定有温度传感器可以监测缸内温度，忽略温度调节器和温度传感器占据的体积。初始状态，活塞下表面与温度调节器和温度传感器恰好接触但无挤压，此时，传感器显示恒温箱内气体温度，活塞离缸底竖直高度，外界大气压强，重力加速度。（以下计算结果均保留2位有效数字） (1)求初始状态下缸内气体的压强； (2)若利用温度调节器使恒温箱内气体升温至，活塞缓慢上升至新的平衡位置但未到达顶部，此过程中气体从温度调节器中吸热Q＝18J，求活塞到汽缸底部的距离以及缸内气体内能变化量。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）初始状态活塞静止，受力平衡，由共点力平衡条件得 代入数据解得，初始状态缸内气体的压强 （2）设末状态活塞离汽缸底部的距离为，以缸内理想气体为研究对象，初状态：体积，温度 末状态：体积，温度；压强始终为 缸内气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得 代入数据解得，末状态活塞到汽缸底部的距离为 外界对缸内气体做功为 由热力学第一定律得，缸内气体内能变化量为 联立并代入数据解得，缸内气体内能变化量为 1．单摆在小角度范围内摆动，摆球0时刻从最高点由静止释放，摆动过程中动能和重力势能随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的有（　　） A．实线表示的是重力势能的变化 B．虚线表示的是重力势能的变化 C．单摆的周期为 D．在至时间内，小球受到的回复力增大 【答案】BD 【详解】AB．单摆小角度摆动时，重力势能和动能相互转化，机械能守恒。0时刻摆球从最高点由静止释放，此时重力势能最大，动能为0。摆球向最低点运动时，重力势能减小，动能增大；到达最低点时动能最大，重力势能最小。所以图像中实线表示的是动能的变化，虚线表示的是重力势能的变化，故A错误，B正确； C．由题图可以看出，时间内摆球从最低点运动到了最高点，所用时间应该是单摆周期的，即 所以单摆的周期为，故C错误； D．由C选项可知，时间内摆球从最低点运动到了最高点，其位移增大，则由回复力与位移的关系可知，此过程小球受到的回复力增大，故D正确。 故选BD。 2．（2026·广东·一模）一维晶体中，原子在平衡位置附近每秒完成次全振动，产生的简谐横波在时刻的波形如图，其中P原子位于平衡位置，Q原子位于波峰，则（　　） A．该波的波长为 B．该波的波速为 C．Q原子在内通过路程 D．P原子经到达处 【答案】BC 【详解】A．由图可知该波的波长为，故A错误； B．根据题意可知波的频率为 周期为 该波的波速为，故B正确； C．根据以上可知 Q原子在内通过路程为，故C正确； D．质点只能在平衡位置附近振动，不能随波迁移，故D错误。 故选BC。 3．（2026·佛山顺德·二模）如图甲所示，机器人手持彩带一端上下抖动模拟艺术体操运动员的动作，形成的绳波可简化为简谐波。以手的平衡位置为坐标原点，已知乙图为处波源的振动图像，图丙为原点右侧处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．内，处波源走过的路程为3m B．0时刻，处质点的振动方向向右 C．若波长大于1m，此列波的传播速率可能是 D．若波长大于2m，此列波的传播速率一定是 【答案】AD 【详解】A．由图可知，波源的振动周期，内，处波源共振动了，路程，A正确； B．由图丙可知，0时刻，处质点的振动方向向下，B错误； CD．由图甲可知波向右传播，则波源和处质点之间的波形可能为个波加上个完整波形，如图所示，有 若波长大于1m，得，则，，由 得， 若波长大于2m，得，则，由 得，C错误，D正确。 故选AD。 4．(25-26高三上·广东衡水金卷·)钱塘江大潮闻名中外，“忽见江心叠雪鳞，千片万片不触尘”描述的就是鱼鳞潮，鱼鳞潮在本质上可以看成是两股涌潮交汇时产生的波动干涉和破碎效应的结果。如图所示为两列波发生干涉的图样，实线为波峰，虚线为波谷，两列波的振幅均为0.4cm，B为AC 的中点，图示时刻，与C点相交的两条虚线是两列波最靠前的波谷，将水波视为简谐横波，下列说法正确的是（　　） A．两列波只要振幅相同即可发生干涉 B．图示时刻，位于B点处的质点速度最大，加速度最小 C．图示时刻，A、C两点间的高度差为1.6cm D．这两列波的起振方向都向上 【答案】BCD 【详解】A．两列波发生干涉的条件是：频率相同、振动方向相同、相位差恒定，仅振幅相同不能发生干涉，故A错误； B．A、B、C连线上的点均为振动加强点，振幅为两列波的振幅之和，B点处的质点在平衡位置处做简谐运动，由于B为AC 的中点，则图示时刻，位于B点处的质点恰好位于平衡位置，所以此时速度最大，加速度为0，故B正确； C．由于两列波的振幅均为，叠加的结果使得图示时刻A点在平衡位置上方处，而C点在平衡位置下方处，故此时A、C两点间的高度差为，故C正确； D．图示时刻，与C点相交的两条虚线是两列波最靠前的波谷，则与A点相交的两条实线是两列波最靠前的波峰，所以两列波的起振方向都应向上，故D正确。 故选BCD。 5．“莫泽灯”不用电就能将屋内照亮，堪称零成本！“莫泽灯”的制作方法是在透明塑料瓶中装满水并加入少量漂白剂，然后将瓶子固定在屋顶的孔洞中，屋外的光线通过多次折射，可实现屋内照明。其原理简化图如图甲所示，一束单色光以入射角从竖直瓶壁上的点射入瓶内，以折射角进入瓶内液体中，直射到点，点距点所在水平面高度为，俯视图如图乙所示。已知瓶身直径为，光在真空中的传播速度为，忽略瓶壁厚度，下列说法正确的是（　　） A．液体的折射率为 B．光从瓶中点射入屋内的折射角大于 C．光在瓶内传播的时间为 D．若增大入射角，光在瓶内可能会发生全反射 【答案】AB 【详解】A．液体的折射率，故A正确； B．根据光路可逆，光在瓶中A点射入屋内的折射角为，从光密介质到光疏介质，折射角大于入射角，故B正确； C．由，， 可得，故C错误； D．根据光路可逆，光能射入瓶内则一定能射出瓶外，不可能发生全反射现象，故D错误。 故选AB。 6．（2026·广东梅州·一模）霓是大气中经常跟虹同时出现的一种光学现象，由太阳光经过水珠的折射和反射形成。如图所示为其简化示意图，自然光（白光）进入水珠后被散射为各种色光，其中、是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（　　） A．霓是由光线经过2次折射和1次全反射形成 B．光的频率小于光的频率 C．遇到障碍物时，光更容易产生明显的衍射现象 D．若光能使某金属发生光电效应，则光也能使该金属发生光电效应 【答案】CD 【详解】A．由图可知，霓是经过2次折射和2次全反射形成的现象，故A错误； B．根据题意，做出白光第一次折射的法线，如图所示 由图可知，当入射角相同时，a光的折射角小于b光的折射角，由折射定律可知，a光的折射率较大，频率较大，波长较短，故B错误； C．b光的波长较长，遇到障碍物时，光更容易产生明显的衍射现象，故C正确； D．由于a光的频率大，光子的能量大，若光能使某金属发生光电效应，则根据爱因斯坦光电效应方程可知光也能使该金属发生光电效应，故D正确。 故选CD。 7．(25-26高三上·广东汕头·)小牧同学是一个摄影爱好者，在摄影过程中，他学习到可以在镜片前加装偏振镜消除水面和玻璃反光，也可以通过给相机镜片镀上增透膜增加透射光的强度，还可以加装星光镜使点状光源拍出耀眼的星芒效果如图，下列说法中正确的是（　　） A．自然光是一种偏振光 B．光是一种横波 C．增透膜利用了薄膜干涉原理，对所有颜色的透射光增强效果都相同 D．星光镜上规则间隔的交叉刻痕使光发生衍射，产生星芒效果 【答案】BD 【详解】A．自然光包含着在垂直于传播方向上沿一切方向转动的光，故自然光不是一种偏振光，A错误； B．光是一种横波，B正确； C．增透膜利用了薄膜干涉原理，使反射光相互抵消，从而增加透射光的强度，但增透膜的增强条件与光的波长直接相关，而不同颜色的光对应不同的波长，因此增透膜对不同颜色的透射光增强效果并不相同，C错误； D．刻痕相当于一个衍射光栅，当点光源的光通过时，光在刻痕处发生衍射，形成明暗相间的衍射图样，从而呈现出放射状的星芒，D正确。 故选BD。 8．(25-26高三上·广东深圳多校联考·)如图，将一平面镜倾斜置于某透明液体中，平面镜与水平面的夹角为α，光线以入射角i=45°进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．图中β的取值为30⁰ B．图中α的取值为7.5⁰ C．光从空气射到液体中波长变短了 D．仅将α增大少许，经平面镜反射后光线还能从液面射出 【答案】BC 【详解】AB．根据折射定律有 解得光线在射入液面时的折射角为 光线经平面镜反射后，恰好不能从液面射出，光路图如图 有 解得 由几何关系可得， 解得，，故A错误；B正确； C．根据，可知，光从空气射到液体中波速变小，则波长变短，故C正确； D．若略微增大α，则光线在平面镜上的入射角将变大，根据上面分析的各角度关系可知光线射出液面的入射角变大，将大于临界角，所以不可以从液面射出，故D错误； 故选BC。 9．(25-26高三上·广东清远一中、茂名一中等部分学校·)某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为d。现有一束单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角，出射光线恰好与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法错误的是（　　） A．水晶球的折射率为 B．光在水晶球中的传播时间为 C．仅换用波长更长的单色光，光在水晶球中传播的时间变长 D．若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球 【答案】ACD 【详解】A．作出光路图，如图所示 由几何关系可知，光线射出时的折射角为，折射率，故A错误； B．光在水晶球中的传播速度为 由几何关系可知传播路程 光在水晶球中的传播时间为，故B正确； C．当入射光的波长变长时，频率变小，光的折射率也变小，折射角变大，光在水晶球中的光程变短，根据 可知光在“水晶球”中的传播速度变大，可知时间变短，故C错误； D．根据几何关系可知，光线在经过折射后，在“水晶球”内到“水晶球”外的入射角始终等于从“水晶球”外到“水晶球”内的折射角（均为），因为，由折射定律可知（为临界角），所以增大过点光线的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D错误。 由于本题选错误的，故选ACD。 10．(2026·广东省湛江市·一模)如图所示，健身球是一种内部充满气体的健身辅助器材，已知球内的气体可视为理想气体，当人体压向健身球时球内气体体积缓慢变小。则人体压向健身球的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球内气体单位时间对球的撞击次数增多 B．球内气体压强不变 C．球内每个气体分子的动能都不变 D．球内气体对外放热 【答案】AD 【详解】AB．人体压向健身球的过程中，球内气体能与外界发生充分的热交换，球内气体的温度不变，体积变小，根据 可知压强增大，所以单位时间内球受到气体分子的撞击次数增多，故A正确，B错误； C．球内气体温度不变，则球内气体分子的平均动能不变，但并不是每个气体分子的动能都不变，故C错误； D．由于球内气体温度不变，气体的内能不变，即；气体的体积减小，故外界对气体做功，即；根据热力学第一定律 可得，所以球内气体对外放热，故D正确。 故选AD。 11．近年来，人们越来越注重身体锻炼。如图（a）所示，有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。一次锻炼中，形成的机械波可以视为简谐波，如图（b）所示，位于原点O的质点从t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻传至P点，若，，求： (1)这列波的波速和周期； (2)当C点第一次到达波峰时的时刻。 【答案】(1)， (2)0.8s 【详解】（1）波从O点传到P点的时间，则波速为 由题图可得， 解得 则周期为 （2）根据波形平移法可知，当图中P点左侧最近的波峰传到C点时，C点第一次到达波峰，则当C点第一次到达波峰时的时刻为 12．如图所示，矩形为一长方体透明介质的截面，为边上一点，从点沿方向射出一束单色光恰好在点发生全反射，并从边上点（未画出）射出。已知边的长度为边的长度为的长度为，光在真空中的传播速度为。求： (1)该透明介质的折射率； (2)单色光在边射出时折射角的正弦值； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）介质中的光路，如图所示 设临界角为，由几何关系可知 根据折射率与临界角的关系 解得 （2）设单色光射向边上的入射角为，根据几何关系可得 设折射角为，根据折射定律 解得 13．(25-26高三下·重庆第一中学校·)导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图为过系统中心轴线的截面图。上面部分是收集阳光的半径为的某种均匀透明材料的采光半球，为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的高度为的空心导光管，直径为两部分的分界线，导光管与垂直。平行单色光在该竖直平面内从采光装置上方以与竖直方向成角射入圆面。已知采光半球对该单色光的折射率为，空气中的光速为，求： (1)直径上有光照射的长度； (2)从点入射的光在采光系统中传播的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从C点射入的光线，根据折射定律有 得 则直径上有光照射的长度 （2）由几何知识可得，从点入射的光在采光半球中运动的路程 速度 在采光球中运动时间 光线进入导光管有 可得 由几何知识得，光线在导光管中运动的路程 时间 得 14．如图所示，三角形ABC为玻璃三棱柱的横截面，，AB边的长度为L，足够长的光屏与AB平行，与AB间的距离也为L。平行光垂直AB边入射，刚好覆盖整个AB面。已知三棱柱的折射率为，不考虑光线在介质中的反射，求： (1)从AC边射出的光线与AC边的夹角； (2)光屏上可以接收到光线的总宽度d。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线在AC面的入射角 根据折射定律得 所以AC边射出的光线与AC边的夹角 （2）由几何关系 由对称性可知，光屏上可以接收到光线的宽度 16．（2026·广州·一模）如图是地铁隧道防洪气囊，使用时通过充气机向气囊内充气，使其膨胀为长度L=10m、横截面积S=20m2的柱体，当其内部气压满足时，可以阻断洪水。已知隧道内大气压强恒为，充气机每秒从隧道中吸入体积为ΔV=0.5m3的空气并充入气囊。气囊不漏气且导热良好，内部气体可视为理想气体。 (1)充气前气囊内气体可忽略，要使气囊内部气压达到1.8×105Pa，求充气时间； (2)某次防洪演练，将气囊气压充至2.0×105Pa，一段时间后，隧道内温度由300K降至288K，气囊体积不变，通过计算判断气囊气压是否仍满足阻断洪水的要求。 【答案】(1)720s (2)能 【详解】（1）充气完成后，气囊内气体体积V=LS 设充入的环境空气体积为V0时，气囊气压达到防洪气压pmin，充入的气体温度不变，由玻意耳定律，有 解得V0=360m3 依题意有 故充气时间为720s。 （2）设降温后，温度为T1时气囊内气体压强为p1，气体做等容变化，由查理定律，有 解得 p1=1.92×105Pa    由于p1>pmin=1.8×105Pa，故气囊仍能满足防洪气压要求。 17．（2026·广东梅州·一模）如图所示，一位同学用容积2.0L的可乐瓶制作“水导弹”。可乐瓶及瓶身装饰物总质量。可乐瓶固定在架子上，与水平地面夹角成，瓶内装入0.5L水后密封，初始气体压强为1atm。用打气筒进行打气，每次打入0.4L、1atm的空气，当瓶内气压达5atm时，活塞脱落，水高速喷出，可乐瓶射出。已知水的密度，忽略空气阻力、可乐瓶体积变化和瓶内外空气温度变化，忽略发射前瓶身离地高度，重力加速度取。求： (1)要使可乐瓶底部的活塞脱落至少打气多少次； (2)若活塞脱落后，水以全部喷出，可乐瓶的水平射程是多少。（忽略空气喷射的影响） 【答案】(1)15 (2)40m 【详解】（1）由题意知，可乐瓶的容积，瓶中水的体积，设需要打气次，每次打入的体积为 据玻意耳定律 解得 （2）瓶内水的质量 水喷出过程中，水与瓶系统动量守恒 解得 瓶做斜抛运动， 设瓶上升到最高点所用时间为，根据速度时间关系 可乐瓶水平方向匀速直线运动 解得 18．(25-26高三·广东深圳罗湖区·期末)工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能。为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一个带活塞的气缸相连，初始气缸和香水瓶内气体压强均为，气缸内封闭气体体积为，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为，气缸与香水瓶的导热性良好，环境温度保持不变。 (1)求香水瓶容积； (2)若密封性能合格的标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的3%视为合格。现将该空香水瓶密封并静置较长一段时间，发现瓶内气体温度从升高到，其压强由变为，请通过计算判断该瓶的密封性能是否合格。 【答案】(1) (2)漏气质量大于原密封质量的3%，所以密封性能不合格 【详解】（1）根据玻意耳定律 解得 （2）在温度变化过程中，香水瓶中的所有气体在末态下的体积为 根据理想气体状态方程 漏气质量占原密封质量的百分比 解得 ，密封性能不合格 19．(25-26高三上·广东湛江·)如图所示为某海滨游乐场的救生圈，该救生圈的最大容积为，由于气嘴被打开，救生圈气体的压强与外界大气压相同，均为。现将气嘴封闭，用气筒给救生圈充气，充气筒每次可为其充入压强为、体积为的气体，忽略充气过程气体温度变化，救生圈内气体与环境温度均为，充气110次后圈内气体压强为且刚好达到最大容积，气体均视为理想气体，，求： (1)充气前救生圈内气体的体积为多少？ (2)将该救生圈放入温度为7℃的海水中，最终圈内气体温度与海水的温度相同，忽略救生圈的体积变化，则圈内气体的压强变为多少？（结果保留2位有效数字） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设充气前圈内气体的体积为，气体发生等温变化 根据玻意耳定律 解得 （2）救生圈放入海水中后，气体发生的是等容变化 根据查理定律 解得 20．(25-26高三·广东深圳龙岗区·期末)将质量为的圆柱形玻璃杯用热水洗净后放置于水平桌面上，杯中气体因受热缓慢溢出，气体温度为时，杯中气体压强比大气压大，将杯子倒扣在水平桌面上，如图所示，残留的水珠将杯口与桌面密封，杯中气体不再溢出，并缓慢冷却到室温。已知大气压强为，水杯横截面直径为，厚度可忽略，室温为，室温下大气密度为，重力加速度为。求： (1)忽略水珠与桌面的附着力，将杯子竖直拿起需要的力的大小； (2)冷却后杯中气体的密度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等容变化，设冷却后气体压强为，根据查理定律     设将杯子竖直拿起所需的力为，对杯子受力分析可知 其中 联立可得 （2）设杯子的体积为，气体在大气压下的对应体积为，则 该部分气体质量不变，满足 解得 21．(25-26高三上·广东佛山·)空气悬挂减震效果显著，在新能源汽车中广泛使用。我国某品牌汽车4个车轮均装有相同的空气悬挂。图甲为空气悬挂的结构简图，图乙为原理简化图：竖直的导热气缸底部与轮轴连接，活塞通过支撑连杆支撑汽车，气阀连接高压储气罐可对气缸充、放气从而调节活塞离地高度。若活塞质量不计，其横截面积为，气缸外气压恒为，车辆空载时每个活塞平均承重（汽车重量产生的作用力）为，外界气温时，气缸内气体体积为，忽略活塞与气缸之间的摩擦，重力加速度取，取273K。 (1)若气温不变，气阀关闭，满载5人，人均质量为80kg，每个活塞均分压力，求： ①空载和满载时气缸内气体的压强和； ②满载后活塞相对气缸底部下降的高度； (2)空载时，若气温下降至，为了使气缸内气体体积恢复到，需注入气体（温度为），求注入气体后的气体总质量与原有气体质量之比。 【答案】(1)①，；② (2) 【详解】（1）①空载时，气缸内气体压强为 解得 满载5人，即每个活塞增加作用力为 解得 ②根据玻意耳定律有 解得 则活塞相对气缸底部下降的高度 解得 （2）方法一：气温为时有：，其中 气温为时有：，其中 则注入气体后气缸内气体质量与原有气体质量之比为 解得 方法二：原有气体等压变化 解得 在等温等压的情况下，气体质量 解得 方法三：充气过程等压变化 解得 在等温等压的情况下，气体质量 解得 方法四：充气过程等压变化 解得 在等温等压的情况下，气体质量 解得 22．(25-26高三上·广东揭阳·期末)某同学参加市科创大赛设计了一款如图甲所示的简易温度报警装置。图乙为简化示意图，在竖直放置、导热性能良好的气缸中用活塞密闭一定质量的气体。开始时活塞距气缸底部高度为，缸内气体热力学温度为。当环境温度上升，活塞缓慢向上移动时，安装在活塞上表面的金属薄片与、两触点接触使电路导通，蜂鸣器报警。若不计一切摩擦，密封气体可视为理想气体，活塞质量为，横截面积为，大气压强恒为，重力加速度为，求： (1)开始时气缸内密封气体的压强； (2)该装置恰好报警时的热力学温度； (3)若上述过程中气体的内能增加，求气体吸收的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）气缸受力平衡有： 解得。 （2）此过程气体是等压变化，由盖-吕萨克定律得 即 代入数据解得。 （3）气体等压膨胀对外做功，则外界对气体做功 代入解得： 由热力学第一定律得： 代入可得：。 23．如图甲所示为市场上销售的某款趣味空气动力软弹枪，其结构原理如图乙所示：枪筒为直径的圆筒，初始时直径比枪筒略小的软球弹丸填充在枪口处，两个密封完好的轻质薄活塞封闭一定质量的理想气体（左侧活塞紧靠弹丸），封闭气柱的长度，压强等于外界大气压。现水平向左缓慢推动右侧活塞，当封闭气体压强足够大时，弹丸会被高压气体瞬间射出。若只考虑弹丸在枪口处所受阻力，其最大值，其他各处阻力不计，忽略弹丸的形变，整个过程封闭气体的温度保持不变，大气压强，取。 (1)试说明压缩活塞过程中，封闭气体是吸热还是放热； (2)求封闭气体的最大压强； (3)求弹丸被射出前，右侧活塞移动的最大距离。 【答案】(1)气体对外界放热 (2) (3)9cm 【详解】（1）整个过程温度保持不变，理想气体内能变化量 压缩气体时，外界对气体做正功，即 根据热力学第一定律 可得，即气体对外界放热。 （2）圆筒的横截面积 根据力的平衡条件可知 解得 （3）根据理想气体等温变化方程可得 解得 右侧活塞移动的最大距离 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题05 热学 光学 机械振动和机械波 重难解读 热学、光学、机械振动和机械波是高考中常规考查的内容。尤其是气体实验定律、热力学定律、光的折射、全反射、振动图像、波的图像等都是常规热门考点 命题预测 2026年高考，热学、光学、机械振动和机械波多数在选择题、实验题、计算题，考查规律的灵活运动。题目注重知识综合运用，考查学生分析解决实际问题的能力。 题型01 机械振动和机械波 1．(25-26高三上·广东湛江·)无风平静的湖面上，一只小鸟停在一质量为的浮标上，浮标在不停地上下振动（视为简谐运动，弹簧振子的周期公式为，为振子的质量，为弹簧的劲度系数），某同学想估测小鸟的质量，他用计时器记录了次全振动的时间为。小鸟飞走后（时间足够长），他轻轻按压该浮标（无风平静水面）后再松手，记录了次全振动的时间为，则小鸟的质量为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，当健身者以固定频率上下抖动长绳时，长绳呈现的波浪状起伏可视为简谐横波。若一条长绳上，平衡位置相距的两质点、的振动图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．该波是健身者以的频率上下抖动长绳形成 B．时，质点可能恰好移动到质点处 C．若波长大于，该波的传播速率可能为 D．若波长小于，该波的传播速率可能为 3．（2026·汕头·一模）光敏变色布被紫外线照射到的地方会变色留痕。如图所示，竖直放置的光敏变色布前面竖直悬挂一根弹簧，弹簧下端所系物块装有向光敏变色布垂直发射紫外线的激光笔。使物块上下振动的同时，以速率v水平向左匀速拉动光敏变色布，在所绘痕迹上建立坐标系，已知物块在内完成10次全振动。下列说法正确的是（　　） A．物块振动频率为 B．振动过程中，物块机械能不守恒 C．时，物块的速度和加速度都为零 D．若，则拉动光敏变色布的速度 4．（2026·广州·一模）图（a）是一列横波在t=0时刻的波形图，图（b）是质点P或Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波的传播速度是10m/s B．t=0时，P和Q的速度相同 C．t=0.1s时，P和Q相距4cm D．若波沿x轴负方向传播，则图（b）为Q的振动图像 5．（2026·广东深圳·一调）如下图，光滑斜面体固定在水平地面上，物块通过轻质弹簧与斜面体底端相连。弹簧原长时，由静止释放物块，并开始计时。规定物块释放位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向，水平地面为零势能面，不计空气阻力。则下滑过程中，物块的合外力F、位移x、动能、重力势能分别与t或x的变化关系，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．(25-26高三上·广东东莞东华高级中学、东华松山湖高级中学·)智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则（　　）    A．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 C．降噪声波比环境噪声声波的传播速度小 D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长 7．（2026·广东深圳·一调）一列简谐横波沿x轴传播，波速v＝6m/s，已知质点P的平衡位置为，质点Q的平衡位置为。质点P的动能随时间变化关系如图所示，则（　　） A．该波的周期为2s B．该波的波长为12m C．t＝2s时，质点P位于平衡位置 D．质点Q到达波峰时，质点P的动能最小 8．（2026·广东梅州·一模）如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图。是平衡位置在处的质点，是平衡位置在处的质点。图乙是质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该波的波速为 B．在时，质点受到的回复力的方向沿轴负方向 C．在时，质点运动到处 D．在时，质点向轴负方向运动 9．图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝6s时刻的波形图，M是平衡位置在x＝0.5m处的质点，P是平衡位置在x＝2m处的质点，Q是平衡位置在x＝2.5m处的质点。图乙为介质中质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．该波的传播速度大小是1m/s，方向沿着x轴正方向 C．质点M与质点Q一定总是同时回到平衡位置 D．波源起振后6s时，x＝1m处的质点第一次到达波谷 10．(25-26高三·广东深圳罗湖区·期末)在平静湖面上的S处发生振动时，会形成沿水面传播的水波，将该水波视为简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，其中实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时质点a、b、c分别位于波峰或波谷处。已知该波源的振动周期为T，下列说法正确的是（　　） A．经过时间，质点a恰好运动到质点b处 B．质点a、c平衡位置之间的距离等于波长 C．质点a、c的振动速度始终大小相等，方向相反 D．时，质点a、b的振动速度大小相等，方向相反 11．(25-26高三上·广东广东广雅中学·期末)超声波在医疗及生产领域的应用很广泛，将超声波传播简化为如题图甲所示，超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。如图乙所示为时刻A质点右侧介质1中的部分波形图，此时C点已经振动，图丙所示为该时刻起B点的振动图像。已知B、C两质点间的距离为0.75cm，波在介质2中的传播速度为。求： (1)该波在介质1中传播速度的大小； (2)时质点C的位移。 12．(25-26高三上·广东六校联盟·)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点P，质点Q的平衡位置横坐标为，已知该超声波在人体内传播的速度。求： (1)该超声波的频率； (2)时刻开始，到时质点Q运动的路程； (3)时刻开始，质点P位移为的时刻。 题型02 光学 13．冰雕展上，右侧面竖直的冰墙内装有LED光源S可视为点光源。实验小组想测量冰的折射率n，设计了如下实验：如图所示，光源S到冰墙右侧面的距离为，将半径为R的圆形遮光片贴在右侧墙面上，圆心正对光源S，发现在距右侧墙面距离为处的屏上黑影半径为2R。则冰的折射率n为（　　） A． B． C． D． 14．（2026·广东·一模）断层成像是重要的医学成像方法。如图，光源发出的光，被分光器分成甲、乙两束光。甲经过参考臂反射，乙经过样品某一深度反射，两束反射光在分光器下表面发生叠加后，射入探测器，测出其光强变化，即可构建断层图像。两束反射光叠加发生的是（　　） A．干涉现象 B．衍射现象 C．偏振现象 D．色散现象 15．（2026·广州·一模）如图是一束太阳光射向球形雨滴表面后发生折射的示意图，其中a、b是两种单色光。不考虑光在雨滴内的反射，下列说法正确的是（　　） A．雨滴对a光的折射率小于对b光的折射率 B．a光的光子能量大于b光的光子能量 C．a光和b光在雨滴中传播速度相同 D．a光和b光在雨滴中的波长相同 16．(25-26高三上·广东湛江·自测)如图，某实验小组将一个曲率半径很大的球冠状凸透镜的凸面置于一平面玻璃之上，凸透镜上表面水平，在暗室内用单色光垂直照射凸透镜上表面时，从上向下看，观察到的图像是（　　） A． B． C． D． 17．（2026·佛山顺德·二模）我国是光纤通信技术先进的国家。图甲为某车间正在生产光纤，图乙是此光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空）。现用一束复色光从空气射入此光纤后分成两束单色光，光路如图乙，下列说法正确的是（　　） A．光发生全反射的临界角较小 B．内芯相对于外套是光疏介质 C．真空中光比光波长要长 D．光比光更容易发生光电效应 18．(25-26高三上·广东东莞东华高级中学、东华松山湖高级中学·)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，激光器离水面的竖直距离为h。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（　　） A．水的折射率为 B．救援人员感觉到的激光器处于水面以下的位置大于h C．当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收不到激光光束 D．当他以α=60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° 19．如图（a）所示为单缝衍射示意图，如图（b）所示为甲、乙两束单色光分别通过同一装置形成的单缝衍射图样。下列说法正确的是（　　） A．在同种均匀介质中，乙光的波长较长 B．在同种均匀介质中，甲光的传播速度较小 C．用同一装置做双缝干涉实验时，在同一光屏上乙光的亮条纹总数更多 D．当两束单色光从某种介质以相同入射角射向空气时，有可能乙光不发生全反射而甲光发生全反射 20．潜水艇中的潜望镜采用两块等腰直角三棱镜，棱镜材料的折射率为，入射光沿水平方向垂直射入第一块棱镜的直角边，经斜边反射后沿竖直方向射入第二块棱镜，最后垂直第二块棱镜右侧直角边射出。已知该光线在真空中的光速为c，在两块棱镜中传播的总时间为t。下列说法正确的是（　　） A．光在第一块棱镜斜边的入射角为30° B．光在斜边恰好发生了全反射 C．该光线在两块棱镜中传播的路程为ct D．若棱镜折射率减小为1.4，保持入射方向不变，仍能在棱镜中发生全反射 21．如图所示，一个学生用广口瓶和直尺测定水的折射率，下述是实验步骤： （1）用刻度尺测出广口瓶瓶口内径。 （2）在瓶内装满水。 （3）将直尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 （4）沿广口瓶边缘点向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺上刻度（图中点），同时看到水面上点刻度的像恰与点的像相重合。 （5）如图所示水面恰与直尺的点相平，读出的长度和的长度。由题中所给条件可以计算水的折射率等于（　　） A． B． C． D． 22．（2026·汕头·一模）某介质均匀的玻璃砖截面如图所示。下边界是半径为的半圆弧，以其圆心O为坐标原点建立坐标系，上边界是半径为的优弧，圆心P坐标为（0，）。为测定该玻璃砖的折射率，在O处放置一单色光源，发现上边界有光线射出的区域恰好覆盖了半圆，不考虑光在玻璃砖内反射后再射出。空气中的光速为c，求： (1)该玻璃砖的折射率； (2)能从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间。 23．(2026·广东省湛江市·一模)某科研团队正在研发一种基于圆柱形光纤的高精度激光传感器。如图所示，该传感器核心部件为一横截面半径为的玻璃半圆柱体（为圆心），用于引导和聚焦激光束。一束激光从空气射向玻璃半圆柱体，其左侧入射点处的光线垂直于直径方向。光线在玻璃内经面一次反射后，从半圆柱体的最高点射出，出射方向与成角，且与共线。已知激光在真空中的速度为，不考虑面的透射光线。求： (1)该玻璃半圆柱体对激光的折射率； (2)激光从点射入到从点射出，在玻璃半圆柱体中运动的时间。 24．(25-26高三上·广东八校联盟·)如图所示，某透明介质横截面是半径为的四分之一圆，介质放置在水平面上，一束单色光从上的点水平射入介质，然后从弧面上的点射出，出射光线达到地面上的点，与水平方向的夹角为（未知），出射角为，，光速为，求： (1)角大小及介质对该光的折射率； (2)该光从到的传播时间。 题型03 气体 25．（2026·汕头·一模）“工夫茶”是潮汕地区的传统饮茶习俗。如图所示，热水倒入茶托上的玻璃盖碗后盖上杯盖，在水面和杯盖间就封闭了一部分空气（可视为理想气体）。下列说法正确的是（　　） A．玻璃盖碗是非晶体 B．水温越高，每个水分子运动的速率越大 C．温度降低，玻璃盖碗内壁单位面积所受气体分子的平均作用力变大 D．水滴落在干净的茶托上会自然摊开，这说明水不能浸润茶托 26．(25-26高三上·广东纵千文化·)如图所示，一定质量的理想气体经完成循环过程，其中和均为等温过程。关于该循环过程，下列说法正确的是（　　） A．过程中，气体对外做功大于从外界吸收的热量 B．过程的温度高于过程的温度 C．过程中，单位时间单位面积气体撞击器壁的次数减小 D．从状态经一个循环又回到的全过程中，气体吸收的热量小于放出的热量 27．配备在某汽车上的轮胎容积，标准胎压。在27℃的室温条件下，用气筒每次将压强、体积的空气充入轮胎中，直至原来无空气的轮胎达到标准胎压，此过程可视为等温；该汽车在行驶一段距离的过程中，轮胎内空气温度逐渐达到最高87℃，忽略轮胎体积变化，空气可视为理想气体，以下说法正确的是（　　） A．每只轮胎需要充气的次数为30次 B．该汽车在行驶过程，胎内空气最大压强为 C．该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内空气内能不变 D．该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内所有气体分子动能均变大 28．某食品厂对一款充氮包装的薯片进行测试。在恒温的封装车间内，测得袋内气体体积为0.65L，压强为1.1atm（为保障口感与形状而设定的最佳内压）。假设袋内氮气为理想气体，在包装袋体积未超过之前弹性形变产生的额外压强始终不变，大气压恒为1.0atm，热力学温度与摄氏温度的关系为。 (1)若经过暴晒后，薯片袋内气体的体积未超过，求包装袋内气体摄氏温度的最大值；（结果保留三位有效数字） (2)实际上，包装袋的材质会限制其膨胀。若袋子在体积达到后就不会再膨胀，且袋内外气体的压强差达到0.15atm，就会有爆裂的风险。当袋内气体的温度升至时是否有爆裂的风险？ 29．（2026·广东深圳·一调）某兴趣小组做空气喷泉实验。在一体积为V的厚玻璃瓶里装满开水，随后把开水倒掉，用带有细管的橡胶塞把瓶口封住，此时温度传感器显示瓶内气体的温度为。立即把玻璃瓶倒置且将细管浸入到水槽中，固定玻璃瓶，稍后可以看到瓶内喷泉现象。已知初始时水槽液面上方细管长度为h，水的密度，大气压强为，重力加速度为g，忽略细管容积、橡胶塞和传感器体积。 (1)当细管上端恰好有水溢出时，求瓶内气体的温度大小； (2)当细管中的水恰好不再喷出时，水槽液面下降了0.2h。瓶内气体温度为，瓶内水面低于细管上端口。求进入瓶内水的体积大小。 30．（2026·佛山顺德·二模）如图，某刚性绝热轻杆将导热U形管固定在某高度，左管与大气相通，右管用轻活塞封闭一定质量的气体，活塞通过刚性轻杆与轻活塞相连，固定在地面上的导热气缸内中装有气体。已知活塞平衡时，左右两管的水银高度差为，气柱长为，活塞到缸底距离为，环境大气压，温度为，活塞可在气缸内无摩擦的移动且不漏气。活塞的面积分别为。求： (1)活塞平衡时，缸内气体的压强为多少？ (2)对气缸进行加热，U形管内水银柱相平时，气缸中气体温度为多少摄氏度？ 31．如图是监测化工厂反应器工作温度的装置。导热良好且容积为的容器固定在反应器中，上方安装一截面积为的透明绝热导管，导管上方没有封闭。导管内用一绝热薄活塞使容器内封闭一定质量的气体。初始时封闭气体温度为，活塞位于导管下端口A处。发生反应时，活塞位置随气体温度的升高开始缓慢上升。一劲度系数的轻弹簧上端固定于导管顶部，下端B距离A处的距离为，当弹簧压缩量达到时将触发高温报警。容器内气体视为理想气体，忽略活塞与导管间的摩擦，已知活塞的质量，取，大气压强为。求： (1)初始时活塞位于下端口A处，此时容器内气体的压强多大？ (2)当活塞上升到B点时，容器内气体的温度多大？ (3)刚好触发高温报警时，容器内气体的温度多大？ 题型04 热力学定律 32．(25-26高三上·广东八校联盟·)某气缸内封闭有一定质量的理想气体，从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其V-T图像如图所示，则在该循环过程中，下列说法正确的是（　　） A．从状态A到B，气体压强增大 B．从状态C到D，气体压强不变，但气体分子的平均动能减小 C．从状态D到A，气体放出热量 D．若气体从状态C到D，内能增加2kJ，对外做功3kJ，则气体从外界吸收热量5kJ 33．(25-26高三上·广东清远第一中学·期中)下列说法正确的是（　　） A．一定质量的零摄氏度的水结成同温度的冰，分子热运动的平均动能变小 B．一定质量的气体体积变大一定对外做功 C．无论科技如何发达，降温技术有多么高明，绝对零度都不可能真正达到 D．随着温度的升高，物质的每个分子热运动剧烈程度都在加剧 34．（2026·广东·一模）供暖管上的温度计及其内部结构如图，滑片把圆环分成Ⅰ、Ⅱ两部分，Ⅰ密封一定质量的理想气体，紧贴供暖管上的导热片，Ⅱ与大气相通，滑片可沿圆环无摩擦自由滑动。已知大气压强为，供暖前温度计指示-3℃，Ⅰ区内气体体积为，供暖后温度计指示42℃。若供暖前后，Ⅰ区内气体吸收了的热量。求： (1)供暖后，Ⅰ区内气体的体积； (2)供暖前后，Ⅰ区内气体内能的变化量。 35．(25-26高三上·广东深圳中学、顺德一中、松山湖未来学校、中山纪念中学·)如图所示，竖直放置在水平面上的两汽缸底部由容积可忽略的细管连接，左、右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、2S，左、右两汽缸内各有一个活塞将缸内封闭一定质量的理想气体，左、右活塞质量分别为0.5m、2m，轻质细弹簧上端与天花板连接、下端与左侧汽缸内活塞相连。初始时，两缸内活塞离缸底的距离均为h，两活塞相平，大气压强为，重力加速度大小为g，汽缸导热性能良好，环境温度为，封闭气体质量保持不变，弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内，汽缸足够长，求： (1)开始时弹簧的形变量； (2)使环境温度缓慢升高为2，则右侧汽缸中活塞移动的距离为多少？ (3)若（2）过程中系统内能增加了，则系统吸收的热量为多少？ 36．某实验室绝热恒温箱采用竖直圆柱形汽缸结构，汽缸上端开口，内壁光滑，活塞可以竖直自由移动且密封性能良好，汽缸和活塞均用隔热性能良好的材料制成。缸内封闭一定质量的理想气体，活塞质量m＝1.0kg，活塞横截面积，缸内左侧固定有温度调节器可以调节缸内气体温度，右侧固定有温度传感器可以监测缸内温度，忽略温度调节器和温度传感器占据的体积。初始状态，活塞下表面与温度调节器和温度传感器恰好接触但无挤压，此时，传感器显示恒温箱内气体温度，活塞离缸底竖直高度，外界大气压强，重力加速度。（以下计算结果均保留2位有效数字） (1)求初始状态下缸内气体的压强； (2)若利用温度调节器使恒温箱内气体升温至，活塞缓慢上升至新的平衡位置但未到达顶部，此过程中气体从温度调节器中吸热Q＝18J，求活塞到汽缸底部的距离以及缸内气体内能变化量。 1．单摆在小角度范围内摆动，摆球0时刻从最高点由静止释放，摆动过程中动能和重力势能随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的有（　　） A．实线表示的是重力势能的变化 B．虚线表示的是重力势能的变化 C．单摆的周期为 D．在至时间内，小球受到的回复力增大 2．（2026·广东·一模）一维晶体中，原子在平衡位置附近每秒完成次全振动，产生的简谐横波在时刻的波形如图，其中P原子位于平衡位置，Q原子位于波峰，则（　　） A．该波的波长为 B．该波的波速为 C．Q原子在内通过路程 D．P原子经到达处 3．（2026·佛山顺德·二模）如图甲所示，机器人手持彩带一端上下抖动模拟艺术体操运动员的动作，形成的绳波可简化为简谐波。以手的平衡位置为坐标原点，已知乙图为处波源的振动图像，图丙为原点右侧处质点的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．内，处波源走过的路程为3m B．0时刻，处质点的振动方向向右 C．若波长大于1m，此列波的传播速率可能是 D．若波长大于2m，此列波的传播速率一定是 4．(25-26高三上·广东衡水金卷·)钱塘江大潮闻名中外，“忽见江心叠雪鳞，千片万片不触尘”描述的就是鱼鳞潮，鱼鳞潮在本质上可以看成是两股涌潮交汇时产生的波动干涉和破碎效应的结果。如图所示为两列波发生干涉的图样，实线为波峰，虚线为波谷，两列波的振幅均为0.4cm，B为AC 的中点，图示时刻，与C点相交的两条虚线是两列波最靠前的波谷，将水波视为简谐横波，下列说法正确的是（　　） A．两列波只要振幅相同即可发生干涉 B．图示时刻，位于B点处的质点速度最大，加速度最小 C．图示时刻，A、C两点间的高度差为1.6cm D．这两列波的起振方向都向上 5．“莫泽灯”不用电就能将屋内照亮，堪称零成本！“莫泽灯”的制作方法是在透明塑料瓶中装满水并加入少量漂白剂，然后将瓶子固定在屋顶的孔洞中，屋外的光线通过多次折射，可实现屋内照明。其原理简化图如图甲所示，一束单色光以入射角从竖直瓶壁上的点射入瓶内，以折射角进入瓶内液体中，直射到点，点距点所在水平面高度为，俯视图如图乙所示。已知瓶身直径为，光在真空中的传播速度为，忽略瓶壁厚度，下列说法正确的是（　　） A．液体的折射率为 B．光从瓶中点射入屋内的折射角大于 C．光在瓶内传播的时间为 D．若增大入射角，光在瓶内可能会发生全反射 6．（2026·广东梅州·一模）霓是大气中经常跟虹同时出现的一种光学现象，由太阳光经过水珠的折射和反射形成。如图所示为其简化示意图，自然光（白光）进入水珠后被散射为各种色光，其中、是两种不同频率的单色光，下列说法正确的是（　　） A．霓是由光线经过2次折射和1次全反射形成 B．光的频率小于光的频率 C．遇到障碍物时，光更容易产生明显的衍射现象 D．若光能使某金属发生光电效应，则光也能使该金属发生光电效应 7．(25-26高三上·广东汕头·)小牧同学是一个摄影爱好者，在摄影过程中，他学习到可以在镜片前加装偏振镜消除水面和玻璃反光，也可以通过给相机镜片镀上增透膜增加透射光的强度，还可以加装星光镜使点状光源拍出耀眼的星芒效果如图，下列说法中正确的是（　　） A．自然光是一种偏振光 B．光是一种横波 C．增透膜利用了薄膜干涉原理，对所有颜色的透射光增强效果都相同 D．星光镜上规则间隔的交叉刻痕使光发生衍射，产生星芒效果 8．(25-26高三上·广东深圳多校联考·)如图，将一平面镜倾斜置于某透明液体中，平面镜与水平面的夹角为α，光线以入射角i=45°进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。已知该液体的折射率为，下列说法正确的是（　　） A．图中β的取值为30⁰ B．图中α的取值为7.5⁰ C．光从空气射到液体中波长变短了 D．仅将α增大少许，经平面镜反射后光线还能从液面射出 9．(25-26高三上·广东清远一中、茂名一中等部分学校·)某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的直径为d。现有一束单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角，出射光线恰好与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法错误的是（　　） A．水晶球的折射率为 B．光在水晶球中的传播时间为 C．仅换用波长更长的单色光，光在水晶球中传播的时间变长 D．若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球 10．(2026·广东省湛江市·一模)如图所示，健身球是一种内部充满气体的健身辅助器材，已知球内的气体可视为理想气体，当人体压向健身球时球内气体体积缓慢变小。则人体压向健身球的过程中，下列说法正确的是（　　） A．球内气体单位时间对球的撞击次数增多 B．球内气体压强不变 C．球内每个气体分子的动能都不变 D．球内气体对外放热 11．近年来，人们越来越注重身体锻炼。如图（a）所示，有种健身设施叫战绳，其用途广泛，通常可用于高强度间歇训练形式的心肺锻炼或肌肉锻炼。一次锻炼中，形成的机械波可以视为简谐波，如图（b）所示，位于原点O的质点从t＝0时刻开始振动，产生的简谐横波沿着x轴正方向传播，时刻传至P点，若，，求： (1)这列波的波速和周期； (2)当C点第一次到达波峰时的时刻。 12．如图所示，矩形为一长方体透明介质的截面，为边上一点，从点沿方向射出一束单色光恰好在点发生全反射，并从边上点（未画出）射出。已知边的长度为边的长度为的长度为，光在真空中的传播速度为。求： (1)该透明介质的折射率； (2)单色光在边射出时折射角的正弦值； 13．(25-26高三下·重庆第一中学校·)导光管采光系统是一套采集天然光并经管道传输到室内的采光系统，如图为过系统中心轴线的截面图。上面部分是收集阳光的半径为的某种均匀透明材料的采光半球，为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的高度为的空心导光管，直径为两部分的分界线，导光管与垂直。平行单色光在该竖直平面内从采光装置上方以与竖直方向成角射入圆面。已知采光半球对该单色光的折射率为，空气中的光速为，求： (1)直径上有光照射的长度； (2)从点入射的光在采光系统中传播的时间。 14．如图所示，三角形ABC为玻璃三棱柱的横截面，，AB边的长度为L，足够长的光屏与AB平行，与AB间的距离也为L。平行光垂直AB边入射，刚好覆盖整个AB面。已知三棱柱的折射率为，不考虑光线在介质中的反射，求： (1)从AC边射出的光线与AC边的夹角； (2)光屏上可以接收到光线的总宽度d。 16．（2026·广州·一模）如图是地铁隧道防洪气囊，使用时通过充气机向气囊内充气，使其膨胀为长度L=10m、横截面积S=20m2的柱体，当其内部气压满足时，可以阻断洪水。已知隧道内大气压强恒为，充气机每秒从隧道中吸入体积为ΔV=0.5m3的空气并充入气囊。气囊不漏气且导热良好，内部气体可视为理想气体。 (1)充气前气囊内气体可忽略，要使气囊内部气压达到1.8×105Pa，求充气时间； (2)某次防洪演练，将气囊气压充至2.0×105Pa，一段时间后，隧道内温度由300K降至288K，气囊体积不变，通过计算判断气囊气压是否仍满足阻断洪水的要求。 17．（2026·广东梅州·一模）如图所示，一位同学用容积2.0L的可乐瓶制作“水导弹”。可乐瓶及瓶身装饰物总质量。可乐瓶固定在架子上，与水平地面夹角成，瓶内装入0.5L水后密封，初始气体压强为1atm。用打气筒进行打气，每次打入0.4L、1atm的空气，当瓶内气压达5atm时，活塞脱落，水高速喷出，可乐瓶射出。已知水的密度，忽略空气阻力、可乐瓶体积变化和瓶内外空气温度变化，忽略发射前瓶身离地高度，重力加速度取。求： (1)要使可乐瓶底部的活塞脱落至少打气多少次； (2)若活塞脱落后，水以全部喷出，可乐瓶的水平射程是多少。（忽略空气喷射的影响） 18．(25-26高三·广东深圳罗湖区·期末)工业测量中，常用充气的方法较精确地测量特殊容器的容积和检测密封性能。为测量某空香水瓶的容积，将该瓶与一个带活塞的气缸相连，初始气缸和香水瓶内气体压强均为，气缸内封闭气体体积为，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为，气缸与香水瓶的导热性良好，环境温度保持不变。 (1)求香水瓶容积； (2)若密封性能合格的标准为：在测定时间内，漏气质量小于原密封质量的3%视为合格。现将该空香水瓶密封并静置较长一段时间，发现瓶内气体温度从升高到，其压强由变为，请通过计算判断该瓶的密封性能是否合格。 19．(25-26高三上·广东湛江·)如图所示为某海滨游乐场的救生圈，该救生圈的最大容积为，由于气嘴被打开，救生圈气体的压强与外界大气压相同，均为。现将气嘴封闭，用气筒给救生圈充气，充气筒每次可为其充入压强为、体积为的气体，忽略充气过程气体温度变化，救生圈内气体与环境温度均为，充气110次后圈内气体压强为且刚好达到最大容积，气体均视为理想气体，，求： (1)充气前救生圈内气体的体积为多少？ (2)将该救生圈放入温度为7℃的海水中，最终圈内气体温度与海水的温度相同，忽略救生圈的体积变化，则圈内气体的压强变为多少？（结果保留2位有效数字） 20．(25-26高三·广东深圳龙岗区·期末)将质量为的圆柱形玻璃杯用热水洗净后放置于水平桌面上，杯中气体因受热缓慢溢出，气体温度为时，杯中气体压强比大气压大，将杯子倒扣在水平桌面上，如图所示，残留的水珠将杯口与桌面密封，杯中气体不再溢出，并缓慢冷却到室温。已知大气压强为，水杯横截面直径为，厚度可忽略，室温为，室温下大气密度为，重力加速度为。求： (1)忽略水珠与桌面的附着力，将杯子竖直拿起需要的力的大小； (2)冷却后杯中气体的密度。 21．(25-26高三上·广东佛山·)空气悬挂减震效果显著，在新能源汽车中广泛使用。我国某品牌汽车4个车轮均装有相同的空气悬挂。图甲为空气悬挂的结构简图，图乙为原理简化图：竖直的导热气缸底部与轮轴连接，活塞通过支撑连杆支撑汽车，气阀连接高压储气罐可对气缸充、放气从而调节活塞离地高度。若活塞质量不计，其横截面积为，气缸外气压恒为，车辆空载时每个活塞平均承重（汽车重量产生的作用力）为，外界气温时，气缸内气体体积为，忽略活塞与气缸之间的摩擦，重力加速度取，取273K。 (1)若气温不变，气阀关闭，满载5人，人均质量为80kg，每个活塞均分压力，求： ①空载和满载时气缸内气体的压强和； ②满载后活塞相对气缸底部下降的高度； (2)空载时，若气温下降至，为了使气缸内气体体积恢复到，需注入气体（温度为），求注入气体后的气体总质量与原有气体质量之比。 22．(25-26高三上·广东揭阳·期末)某同学参加市科创大赛设计了一款如图甲所示的简易温度报警装置。图乙为简化示意图，在竖直放置、导热性能良好的气缸中用活塞密闭一定质量的气体。开始时活塞距气缸底部高度为，缸内气体热力学温度为。当环境温度上升，活塞缓慢向上移动时，安装在活塞上表面的金属薄片与、两触点接触使电路导通，蜂鸣器报警。若不计一切摩擦，密封气体可视为理想气体，活塞质量为，横截面积为，大气压强恒为，重力加速度为，求： (1)开始时气缸内密封气体的压强； (2)该装置恰好报警时的热力学温度； (3)若上述过程中气体的内能增加，求气体吸收的热量。 23．如图甲所示为市场上销售的某款趣味空气动力软弹枪，其结构原理如图乙所示：枪筒为直径的圆筒，初始时直径比枪筒略小的软球弹丸填充在枪口处，两个密封完好的轻质薄活塞封闭一定质量的理想气体（左侧活塞紧靠弹丸），封闭气柱的长度，压强等于外界大气压。现水平向左缓慢推动右侧活塞，当封闭气体压强足够大时，弹丸会被高压气体瞬间射出。若只考虑弹丸在枪口处所受阻力，其最大值，其他各处阻力不计，忽略弹丸的形变，整个过程封闭气体的温度保持不变，大气压强，取。 (1)试说明压缩活塞过程中，封闭气体是吸热还是放热； (2)求封闭气体的最大压强； (3)求弹丸被射出前，右侧活塞移动的最大距离。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题05 热学 光学 机械振动和机械波 题型01 机械振动和机械波 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）超声波在介质2中传播时在两种介质中传播时周期不变，则在介质1中传播时 （2）超声波从B传到C的时间为 两者相差半个波长，结合B的振动图像可知0时刻C在平衡位置，速度沿y轴正方向，从到内C点运动1.25个周期，所以C的位移为。 12．【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）根据波形图可知 由 解得 （2）由 由P传到Q所用时间为 则质点Q运动时间为 由 则时刻开始，到时质点Q运动的路程为 （3）质点P的振动方程为 代入数据得 令，则 根据正弦函数的性质可知或 解得或 题型02 光学 13．【答案】A 14．【答案】A 15．【答案】A 16．【答案】D 17．【答案】D 18．【答案】D 19．【答案】C 20．【答案】B 21．【答案】B 22．【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意可知光线恰好在N点发生全反射，如图所示 根据全反射临界角公式可得 由几何关系可得 解得该玻璃砖的折射率为 （2）光线在玻璃砖中的传播速度为 光线沿轴方向从上边界射出时，在玻璃砖中的传播距离最大，如图所示 则有 从上边界射出的光线在玻璃砖中传播的最长时间为 联立解得 23．【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出激光在半圆柱体中的光路图如图所示 设从M点射出时的入射角为、折射角为，根据光路图，出射方向与AB成角，且与PM共线，可知 连接OP可得为正三角形，则有，所以 可知为直角三角形，根据几何关系可得 根据折射定律有 解得 （2）激光在玻璃半圆柱体中的传播速度 激光在玻璃半圆柱体中运动的距离 根据几何关系有 激光在玻璃半圆柱体中运动的时间 解得 24．【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由几何关系可得，， 综合解得， 介质对此光的折射率 计算可得 （2）由几何关系可得 由折射率的定义可得 光从到的传播时间 综合解得 题型03 气体 25．【答案】A 26．【答案】C 27．【答案】B 28．【答案】(1) (2)不会有爆裂的风险 【详解】（1）包装袋体积未超过之前弹性形变产生的额外压强始终不变，则暴晒过程中袋内气体压强恒为，故该膨胀过程为等压过程，根据盖-吕萨克定律可得 其中， 代入数据解得 根据 可得 （2）方法一：由题意知，初始压强，， 当袋内气体的温度升至时，， 根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 则包装袋已经达到最大体积，大气压强，此时 故不会有爆裂的风险。 方法二：由题意知，初始压强，假设升温至的过程为等压过程，根据盖-吕萨克定律可得 代入数据解得 则假设不成立，包装袋已经达到最大体积，根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 大气压强，因为 故不会有爆裂的风险 方法三：由题意知，初始压强，假设袋内气体压强达到，温度为时，根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 即还没有达到包装袋的最大体积，故不会有爆裂的风险 方法四：由题意知，初始压强，假设袋内气体压强达到，体积为V0=0.75L时，则根据理想气体状态方程可得 代入数据解得 根据 解得 即还没有达到会爆裂的温度，故不会有爆裂的风险。 29．【答案】(1) (2) 【详解】（1）当细管中刚好有水溢出来时，瓶内气体的压强为： 等体积变化，根据查理定律得：，解得： （2）当细管中的水恰好不再喷出时，瓶内气体的压强为： 根据理想气体状态方程得：， 故进入瓶内水的体积为： 30．【答案】(1) (2) 【详解】（1）对气体有 对活塞整体受力分析有： 解得： （2）当左右两侧水银柱相平时有： 对气体有状态参量如下：，，， 由理想气体状态方程可知： 解得 由几何关系： 解得活塞上升的距离为 对活塞整体受力分析 解得 对气体由状态参量如下：，，，， 由理想气体状态方程得： 得 31．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞位于下端A时，对活塞受力分析，有 解得 （2）活塞从A上升到B时，发生的等压变化，容器内的压强 有 解得 （3）刚好触发高温报警触时，容器内的压强设为，对活塞受力分析，有 有 解得 题型04 热力学定律 32．【答案】D 33．【答案】C 34．【答案】(1) (2)38J 【详解】（1）Ⅰ区内气体压强始终等于大气压强，供暖前， 供暖后 根据盖吕萨克定律有 解得 （2）若供暖前后，Ⅰ区内气体吸收了的热量，则有 气体体积增大，气体对外界做功，则有 根据热力学第一定律有 解得 35．【答案】(1) (2)1.5h (3) 【详解】（1）开始时，设缸内气体压强为，对右侧缸中气体研究有 解得 对左缸中活塞研究，设弹簧压缩量为x，满足 解得 （2）温度升高过程，缸内气体压强不变，因此左缸中活塞不动，气体发生等压变化，满足 解得 （3）根据热力学第一定律可得 则 36．【答案】(1) (2)， 【详解】（1）初始状态活塞静止，受力平衡，由共点力平衡条件得 代入数据解得，初始状态缸内气体的压强 （2）设末状态活塞离汽缸底部的距离为，以缸内理想气体为研究对象，初状态：体积，温度 末状态：体积，温度；压强始终为 缸内气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得 代入数据解得，末状态活塞到汽缸底部的距离为 外界对缸内气体做功为 由热力学第一定律得，缸内气体内能变化量为 联立并代入数据解得，缸内气体内能变化量为 1．【答案】BD 2．【答案】BC 3．【答案】AD 4．【答案】BCD 5．【答案】AB 6．【答案】CD 7．【答案】BD 8．【答案】BC 9．【答案】ACD 10．【答案】AD 11．【答案】(1)， (2)0.8s 【详解】（1）波从O点传到P点的时间，则波速为 由题图可得， 解得 则周期为 （2）根据波形平移法可知，当图中P点左侧最近的波峰传到C点时，C点第一次到达波峰，则当C点第一次到达波峰时的时刻为 12．【答案】(1) (2) 【详解】（1）介质中的光路，如图所示 设临界角为，由几何关系可知 根据折射率与临界角的关系 解得 （2）设单色光射向边上的入射角为，根据几何关系可得 设折射角为，根据折射定律 解得 13．【答案】(1) (2) 【详解】（1）从C点射入的光线，根据折射定律有 得 则直径上有光照射的长度 （2）由几何知识可得，从点入射的光在采光半球中运动的路程 速度 在采光球中运动时间 光线进入导光管有 可得 由几何知识得，光线在导光管中运动的路程 时间 得 14．【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线在AC面的入射角 根据折射定律得 所以AC边射出的光线与AC边的夹角 （2）由几何关系 由对称性可知，光屏上可以接收到光线的宽度 16．【答案】(1)720s (2)能 【详解】（1）充气完成后，气囊内气体体积V=LS 设充入的环境空气体积为V0时，气囊气压达到防洪气压pmin，充入的气体温度不变，由玻意耳定律，有 解得V0=360m3 依题意有 故充气时间为720s。 （2）设降温后，温度为T1时气囊内气体压强为p1，气体做等容变化，由查理定律，有 解得 p1=1.92×105Pa    由于p1>pmin=1.8×105Pa，故气囊仍能满足防洪气压要求。 17．【答案】(1)15 (2)40m 【详解】（1）由题意知，可乐瓶的容积，瓶中水的体积，设需要打气次，每次打入的体积为 据玻意耳定律 解得 （2）瓶内水的质量 水喷出过程中，水与瓶系统动量守恒 解得 瓶做斜抛运动， 设瓶上升到最高点所用时间为，根据速度时间关系 可乐瓶水平方向匀速直线运动 解得 18．【答案】(1) (2)漏气质量大于原密封质量的3%，所以密封性能不合格 【详解】（1）根据玻意耳定律 解得 （2）在温度变化过程中，香水瓶中的所有气体在末态下的体积为 根据理想气体状态方程 漏气质量占原密封质量的百分比 解得 ，密封性能不合格 19．【答案】(1) (2) 【详解】（1）设充气前圈内气体的体积为，气体发生等温变化 根据玻意耳定律 解得 （2）救生圈放入海水中后，气体发生的是等容变化 根据查理定律 解得 20．【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等容变化，设冷却后气体压强为，根据查理定律     设将杯子竖直拿起所需的力为，对杯子受力分析可知 其中 联立可得 （2）设杯子的体积为，气体在大气压下的对应体积为，则 该部分气体质量不变，满足 解得 21．【答案】(1)①，；② (2) 【详解】（1）①空载时，气缸内气体压强为 解得 满载5人，即每个活塞增加作用力为 解得 ②根据玻意耳定律有 解得 则活塞相对气缸底部下降的高度 解得 （2）方法一：气温为时有：，其中 气温为时有：，其中 则注入气体后气缸内气体质量与原有气体质量之比为 解得 方法二：原有气体等压变化 解得 在等温等压的情况下，气体质量 解得 方法三：充气过程等压变化 解得 在等温等压的情况下，气体质量 解得 方法四：充气过程等压变化 解得 在等温等压的情况下，气体质量 解得 22．【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）气缸受力平衡有： 解得。 （2）此过程气体是等压变化，由盖-吕萨克定律得 即 代入数据解得。 （3）气体等压膨胀对外做功，则外界对气体做功 代入解得： 由热力学第一定律得： 代入可得：。 23．【答案】(1)气体对外界放热 (2) (3)9cm 【详解】（1）整个过程温度保持不变，理想气体内能变化量 压缩气体时，外界对气体做正功，即 根据热力学第一定律 可得，即气体对外界放热。 （2）圆筒的横截面积 根据力的平衡条件可知 解得 （3）根据理想气体等温变化方程可得 解得 右侧活塞移动的最大距离 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $