考点3 截切题和相贯体《机械制图》 山东省 (春季高考）机械制造类 知识讲解

中职专业课·知识，点讲解 丽A职教 山东省（春季高考）机械术类机械制图复习讲义 考点3截切体和相贯体 【考纲要求】 掌握平面体、曲面体截交线的画法。 掌握两圆柱正交相贯线的画法及近似画法。 理解截交线、相贯线的共有性与封闭性特性。 能运用截交线、相贯线知识补画视图、判别视图正误。 【知识精讲】 一、截交线 截平面截切几何体所产生的表面交线，具有两个基本性质： 共有性：立体表面和截平面的公共直线 封闭性：封闭的平面图形 求作截交线的实质：求出截平面与立体表面的共有点。 1.平面体的截交线 平面体的截交线是封闭的多边形，只需求出多边形各端点，依次连接即可。 2.曲面体的截交线 (1)圆柱的截交线 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 丽AI职教 截平面的位置 垂直于轴线 倾斜于轴线 平行于轴线 截交线 圆 椭圆 矩形 立体图 投影图 平面斜截圆柱截交线画法步骤： 求特殊位置点的投影 2 求一般位置点的投影 3 光滑连接各点 (2)圆锥的截交线 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 丽AI职教 截平面的位置 过锥顶 垂直于轴线 倾斜于轴线 倾斜于轴线 0=a 平行于轴线 B>a 截交线 三角形 园 椭圆 抛物线 双曲线 立体图 投影图 (3)圆球的截交线 用截平面截圆球，截交线实形总是圆； 截平面平行于某一投影面，该投影面截交线反映实形（圆） 截平面不平行于投影面，截交线投影为椭圆 二、 相贯线 1.相贯线基础知识 概念：两个基本体相交（相贯）时表面产生的交线。 特性 a.共有性：两几何体表面的共有线 b.封闭性：封闭的空间曲线（有时为平面曲线或直线》 实质：求两立体表面的共有点，依次求特殊点、一般点，判别可见性后光滑连接。 2.相贯线画法 (1)表面取点法 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 丽AI职教 86） 5 5” 7四八6"4 步骤 求特殊点1、3、5、7的投影 2 求—般点2、4、6、8的投影 3 光滑连接各点 (2)近似画法 D. 2 D>D D/2 垂直正交两圆柱的相贯线，可用大圆柱的半径为半径作圆弧代替，圆弧弯曲方向指向大圆柱轴线（小吃大）。 3.两圆柱正交相贯的类型 两外圆柱面相交 2 外圆柱面与内圆柱面相交 3. 两内圆柱面相交 o9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 酶A职教 两外圆柱面相交 外圆柱面与 内圆柱面相交 两内圆柱面相交 4. 相贯线特殊情况 两个同轴回转体的相贯线 2 相交两圆柱直径相等时的相贯线 相交两圆柱轴线平行时的相贯线 ⊙9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 丽A职教 【典例解析】 【例1】如图所示，正确的左视图是() 0 45 解析：考查圆柱被截切后的形状画法及左视图图线可见性。圆柱被5°斜线截切后为圆，左方可见，右方椭圆不可见 答案：C 【例2】根据三视图，补画俯视图中的缺线。 解析：形体为圆锥体和两个直径不等的圆柱体相接，上部水平面截切，运用圆柱、圆锥截交线类型求解，注意表面 交线不遗漏。 d 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 丽A职教 答案： 【例3】如图所示，四组图形中错误的是() D 解析：本题主要考查组合体中相接、相贯关系。选项A中圆柱与半球相接，结合面不平齐，应有分界线，正确；选 项B中圆锥与半球相贯，圆锥与球同轴线，相贯线是平面的圆，投影是直线，正确；选项C中圆柱与半球相贯，圆柱与球 同轴线，相贯线是平面的圆，投影是直线，错误；选项D中两圆柱相接，结合面不平齐，有分界线，正确。 答案：C 【例4】补画第三视图。 解析：四棱柱被切割，用找点连线法求截交线，注意棱线不遗漏。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 丽AI职教 答案： 【例5】补画第三视图，并标注尺寸。 解析：本题从已知的两个视图进行形体分析可知是圆柱体被切割，上部中间有一方槽，下部左边被切去一部分，利 用圆柱截交线类型的方法可求解。至于标注尺寸，应定好基准，高度基准为下底面，长度和宽度基准均为中心轴线，再分别 以定形尺寸和定位尺寸进行标注即可。 12 23 34 20 答案： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 丽A职教 【历年真题】 (2018年山东春季高考)根据主、俯视图，选择正确的左视图() 解析：本题主要考查圆柱与圆柱、圆柱与球的相贯线及其画法。该组合体是叠加类组合体，下面是圆柱，上面是半 球，由前向后一圆孔。上方圆柱与球相贯，相贯线的投影为直线；下方不等径两圆柱相贯，相贯线的投影为圆弧。 答案：D 2. (2017年山东春季高考)用一无限延伸的平面切割圆球时，下列说法正确的是() A.截交线可能是圆或椭圆 B.截交线的三面投影可能都是圆 C.截交线的三面投影都是椭圆 D.截交线是圆且三面投影不可能都是圆 解析：圆球截交线恒为圆，投影面平行面截切：一面圆、两面直线，投影面垂直面/一般面截切：投影为椭圆/倾斜直 线。 答案：D (2020年山东春季高考)如图所示，左视图错误的是() D 解析：考查基本体切割，主、俯视图对应关系判断，选项D不成立。 答案：D 【同步精练】 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 中职专业课·知识，点讲解 丽A职教 选择题 已知主、俯视图，正确的左视图是() 已知主、俯视图，正确的左视图是() D 已知主、俯视图，正确的左视图是() A C D 4 已知主、俯视图，正确的左视图是() 图图 5 下图中尺寸标注正确的是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究