中考冲刺（计算题30道）2025- 2026学年中考物理复习热点题型专练（北师大版北京版）

中考冲刺（计算题30道） 1．“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。小明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50kg ，所骑自行车质量为10kg ，若他在平直公路上2min内匀速行驶了600m。则： （1）在他骑行这2min内，骑行的速度是多少米每秒？ （2）若他匀速骑行时所受阻力是总重的0.1倍，则他骑行这2min内克服阻力做了多少功？ 【答案】（1）5m/s；（2）3.6×104J 【详解】解：（1）在平直公路上2min内匀速行驶了600m，这段时间他骑行的速度 （2）他匀速骑行时人与车的总重力为 G总=m总g=(m人+m车)g=(50kg+10kg)×10N/kg=600N 则他匀速骑行时所受阻力 f=0.1G总=0.1×600N=60N 所以他骑行这2min内克服阻力做的功 W=fs=60N×600m=3.6×104J 答：（1）他骑行的速度是5m/s； （2）他骑行这2min内克服阻力做了3.6×104J的功。 2．如图所示，这是一辆无人驾驶清扫车。某次该清扫车在平直路面上以的速度进行匀速清扫作业30min，牵引力的功率恒为500W。求： （1）清扫车行驶的路程； （2）清扫车提供的牵引力。 【答案】（1）9000m；（2）100N 【详解】解：（1）清扫车行驶的路程为 （2）清扫车匀速行驶，清扫车提供的牵引力为 答：（1）清扫车行驶的路程为9000m； （2）清扫车提供的牵引力为100N。 3．2022年北京冬奥会顺利进行，冰壶项目再一次受到了人们的关注，如图所示，当中国运动员推着质量为19kg的冰壶在水平冰面上沿直线匀速滑行9m过程中，冰壶受到的阻力为8N，该过程共用时3s，求： （1）冰壶的速度； （2）运动员推力做功的功率。 【答案】（1）3m/s ；（2）24W 【详解】解：（1）冰壶沿直线匀速滑行9m，用时3s，冰壶的速度 （2）冰壶匀速直线滑行，受到平衡力作用，已知冰壶受到的阻力为f=8N，由二力平衡的条件可知运动员对冰壶的推力为 F=f=8N 则运动员推力做功的功率为 答：（1）冰壶的速度为3m/s； （2）运动员推力做功的功率为24W。 4．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力F2，小腿肌肉施加的拉力为动力F1。重500N的同学在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中阻力作用点A上升高度是0.06m。求： （1）一次踮脚过程中克服重力所做的功； （2）1min内小腿肌肉施加的拉力做功的功率。 【答案】（1）30J；（2）25W 【详解】解：（1）一次踮脚过程中克服重力所做的功为 W=Gh=500N×0.06m=30J （2）小腿肌肉施加的拉力做功等于踮脚过程中克服重力做功，在1min内小腿肌肉施加的拉力做功的总功为 W总=50×30J=1500J 在1min内小腿肌肉施加的拉力做功的功率为 答：（1）一次踮脚过程中克服重力所做的功为30J； （2）1min内小腿肌肉施加的拉力做功的功率为25W。 5．如图所示，是某厂家生产的空心砖，它具有质轻、保温、隔音、降噪且更环保的特点，是框架结构建筑物的理想填充材料。如图所示，质量为的某空心砖，规格为（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的取。试问： （1）该砖块实心部分的体积为多少，空心部分的体积为多少？ （2）该砖块材料的密度是多少？ （3）为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为的保暖材料，则填满一块砖的保嗳材料重多少牛？ 【答案】（1）1.8×10-3，1.2×10-3（2）2.5×103kg/m3；（3）1.2N 【详解】解：（1）该砖块体积 砖的实心部分占总体积的60%，则砖块实心部分的体积为 空心部分的体积 （2）材料的密度 （2）填满每块砖的保暖材料的质量 填满一块砖的保暖材料重 答：（1）该砖块实心部分的体积为，空心部分的体积为多少； （2）该砖块材料的密度是； （3）为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为的保暖材料，则填满一块砖的保嗳材料重1.2牛。 6．PVC地板是我国市场上非常流行的一种新㤠轻体地面装饰材料，也称为“轻体地板”，使用非常广泛，比如家庭、学校、办公楼等各种场所。如图所示，工地上某工人用厚度为的PVC地板铺设水平地面，若该地板的密度为，g取。 （1）“轻体地板”的“轻”是指__________小；（选填“质量”或“密度”） （2）若铺好后的地板共，请计算铺好的地板对水平地面的压强_________； （3）若工人要先将这批包装好的地板装到高度为的货车上运输，用时10分钟，请计算工人装货的功率_________。 【答案】 密度 24Pa 4W 【详解】解：（1）“轻体地板”的“轻”是指密度小，在体积一定时，质量更小。 （2）地板的质量 地板的重力 铺好的地板对水平地面的压强 （3）工人装货做的功 工人装货的功率 答：（1）“轻体地板”的“轻”是指密度小； （2）铺好的地板对水平地面的压强为24Pa； （3）工人装货的功率为4W。 7．如图所示，用塔式起重机上的滑轮组匀速起吊的物体，物体上升所用的时间为，滑轮组的机械效率是，求： （1）总功； （2）拉力F； （3）拉力F的功率。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）拉力做的有用功 由可知，总功 （2）由图可知，绳子自由端移动的距离 由可知，拉力大小 （3）拉力F做功的功率 答：（1）总功为； （2）拉力为2500N； （3）拉力F的功率为。 8．一辆越野汽车的质量2t，汽车发动机的额定功率120kW，在水平直道路上从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下，其v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恒为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求： （1）在运动过程中受到的阻力； （2）汽车运动的最大速度v； （3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。      【答案】（1）4×103N；（2）30m/s；（3）3.6×106J 【详解】解：（1）汽车的重力 G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N 汽车在运动过程中受到的阻力 f＝0.2G＝0.2×2×104N＝4×103N （2）汽车匀速直线运动时，汽车的牵引力 F牵＝f＝4×103N 根据可知，汽车的最大速度 （3）由可知，汽车匀速行驶的路程 整个过程汽车行驶的路程 s＝200m+600m+100m＝900m 整个过程中克服阻力所做的功 Wf＝fs＝4×103N×900m＝3.6×106J 答：（1）在运动过程中受到的阻力4×103N； （2）汽车运动的最大速度为30m/s； （3）整个过程中克服阻力所做的功为3.6×106J。 9．公交车总质量是13.5t，每个轮胎与路面的接触面积是300cm2（总共6个车轮），则公交车对路面产生的压强是多大。 【答案】7.5×105Pa 【详解】解：公交车的重力为 G=mg=13.5×103kg×10N/kg=1.35×105N 车静止时对水平地面的压力为 F压=G=1.35×105N 对水平地面的压强为 答：公交车对路面产生的压强是7.5×105Pa。 10．小明自制了一个上肢力量健身器，简化模型如图所示，细杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA=2m，AB=3m，重500N的长方体物块P用轻绳悬挂在B端，杆重、绳重、摩擦可忽略不计。小明在A 端施加竖直向下的力F，使 AB从水平位置缓慢转至图中虚线位置。 （1）请画出细杆AB在虚线位置时拉力 F的力臂L的示意图； （2）求细杆AB在虚线位置静止时拉力F的大小。    【答案】（1）  ；（2）250N 【详解】解：（1）如图，先做力F的反向延长线，再过点O作力F的作用线的垂线段即为力臂L。    （2）在A 端施加竖直向下的力F，结合数学知识可知，杠杆两端的力臂之比保持不变，根据杠杆平衡条件有 答：（1）见解答； （2）细杆AB在虚线位置静止时拉力F的大小为250N。 11．2024年3月12日是全国第46个植树节，全国各地开展丰富多彩的义务植树活动，用行动“植”入绿色、守护绿色，为建设美丽中国贡献自己的力量。如图甲是黄河游览区正在用吊车吊运移栽树木的场景。吊车吊臂前端的滑轮组装置可以等效为乙图，若被吊树木重为900N，拉力F为600N，10s内将树木匀速竖直吊起3m高，不计绳重和摩擦，则： （1）图乙中，滑轮A的作用是__________；吊车轮胎上的花纹是为了__________（选填“增大”或“减小”）摩擦力； （2）拉力F的功率是多少？ （3）吊车吊起树木时，前端滑轮组的机械效率是多少？ 【答案】（1）改变力的方向，增大；（2）；（3） 【详解】解：（1）[1]滑轮A是定滑轮，作用是改变力的方向。 [2]吊车轮胎上的花纹是通过最大接触面粗糙程度，增大摩擦力。 （2）绳子自由端移动的距离为 拉力F做功 拉力F做功的功率 （3）拉力F做的有用功 滑轮组的机械效率 答：（2）拉力F的功率是360W； （3）吊车吊起树木时，前端滑轮组的机械效率是75％。 12．小明骑自行车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，轮子与地面的总接触面积是20cm2，图甲是速度v随时间t变化的关系图像，小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点，图乙是动力F随时间t变化的关系图像。求： （1）7~12s内动力F的功率； （2）自行车在0~7s内的平均速度（保留1位小数）； （3）小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为3.3×105Pa，求自行车的重力。    【答案】（1）180W；（2）4.3m/s；（3）210N 【详解】解：（1）由图像得，7~12s动力为30N，速度为6m/s，则7~12s内动力F的功率 （2）依题意得，0~7s运动的路程与7~12s运动的路程相同，自行车在0~7s内的路程 自行车在0~7s内的平均速度 （3）由得，小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力 则自行车与小明的重力 自行车的重力 答：（1）7~12s内动力F的功率180W； （2）自行车在0~7s内的平均速度4.3m/s； （3）自行车的重力210N。 13．如图所示，底面积为，高为的长方体物块置于水平地面，物块对地面的压强是。物块在的水平拉力F作用下向右做匀速直线运动，内通过的距离为。求： （1）拉力的功率； （2）物块对地面的压力； （3）物块的密度。    【答案】（1）8W；（2）25N；（3） 【详解】解：（1）拉力做的功 拉力的功率 （2）物块对地面的压力 （3）物块的重力 物块的质量 物块的密度 答：（1）拉力F的功率是； （2）物块对地面的压力是； （3）物块的密度是。 14．如图所示，小梦参加中考体育的跳绳项目，若小梦的体重为 400 N，跳绳时每次跳起的高度为5cm ，1min跳绳240次。求： （1）小梦跳绳一次克服重力所做的功。 （2）1min内小梦克服重力做功的功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）小梦跳绳一次克服重力所做的功 （2）1min内小梦跳绳240次，克服重力做的功 1min内小梦克服重力做功的功率 答：（1）小梦跳绳一次克服重力所做的功20J； （2）1min内小梦克服重力做功的功率80W。 15．一重力G＝2.5×10﹣3N的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻力F阻与下落速度的平方（v2）成正比，关系为F阻＝kv2，其中k为常数，且k＝1×10﹣4N•s2/m2。求： （1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小； （2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为多少J？ （3）雨滴匀速下落时的速度为多少？ 【答案】（1）2.5×10﹣3N；（2）1J；（3）5m/s 【详解】解：（1）该雨滴匀速下落时受平衡力作用，所受空气阻力为 （2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为 （3）雨滴匀速下落时的速度为 答：（1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力为2.5×10﹣3N； （2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为1J； （3）雨滴匀速下落时的速度为5m/s。 16．小明将质量是300g、底面积是100cm2的木块放在水平长木板上，用弹簧测力计拉动木块做匀速直线运动，如图所示；弹簧测力计的示数为0.9N，木块在5s内沿长木板匀速水平滑动了15cm；（g＝10N/kg）求： （1）木块静止在木板上时，木块对木板的压强； （2）木块匀速运动过程中，拉力做功的功率。 【答案】（1）300Pa；（2）0.027W 【详解】解：（1）木块的重力 G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N 木块对木板的压力 F压＝G＝3N 木块对木板的压强 （2）拉力做的功 W＝Fs＝0.9N×0.15m＝0.135J 拉力做功的功率 答：（1）木块静止在木板上时，木块对木板的压强是300Pa； （2）木块匀速运动过程中，拉力做功的功率是0.027W。 17．服务机器人的开发利用极大地方便了人们的生活。如图所示为某酒店的机器人，它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。某次送餐时，机器人和餐食的总质量为10kg，它的“脚”与地面总接触面积是40cm2，从餐厅以2.88km/h的速度匀速运动1min达到客房，受到的摩擦力是重力的0.1倍，g取10N/kg，求这次送餐： （1）机器人对水平地面的压强。 （2）餐厅与客房的距离。 （3）牵引力所做的功。 【答案】（1）2.5×104Pa；（2）48m；（3）480J 【详解】解：（1）该机器人对地面的压力为 它对地面的压强为 （2）该机器人正常运行的速度为 送餐时间为 根据速度公式知餐厅与客房的距离为 （3）机器人匀速直线运动时处于平衡状态，受到的牵引力为 牵引力所做的功为 答：（1）机器人对水平地面的压为2.5×104Pa； （2）餐厅与客房的距离为48m； （3）牵引力所做的功4800J。 18．如图所示，利用滑轮组拉重400N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动，每个滑轮重50N，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N。不计绳重、滑轮摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上。求： (1)绳子自由端运动的速度； (2)绳子自由端受到拉力的大小； (3)绳子自由端受到的拉力的做功功率； (4)利用滑轮组拉动物体的机械效率。 【答案】(1)0.04m/s (2)125N (3)5W (4)80% 【详解】（1）由图可知，滑轮组中动滑轮上的绳子段数为2，绳子自由端运动的速度 （2）不计绳重、滑轮摩擦，绳子自由端受到拉力 （3）拉力的做功功率 （4）滑轮组拉动物体的机械效率 19．用如图所示的滑轮组提升重物，物体重为150N，拉动物体匀速上升2m，所用的时间是5s，拉力做的功是400J，求： （1）提升过程中拉力的大小； （2）提升装置做的有用功； （3）滑轮组的机械效率。 【答案】（1）100N；（2）300J；（3）75% 【详解】解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n=2，则绳子自由端移动的距离 s=nh=2×2m=4m 由W=Fs可得，提升过程中拉力的大小 F===100N （2）提升装置做的有用功 W有=Gh=150N×2m=300J （3）滑轮组的机械效率 η=×100%=×100%=75% 答：（1）提升过程中拉力的大小为100N； （2）提升装置做的有用功为300J； （3）滑轮组的机械效率为75%。 20．滑滑梯是一项广受喜爱的娱乐活动。某一次玩滑滑梯过程中，一质量为30kg的小朋友从高度为2m，倾角为的平直滑梯顶端由静止匀速下滑至斜面底端，用时5s，简化模型如图所示。若在此过程中，人所受的摩擦力为重力的倍，求： （1）克服摩擦力所做的功； （2）所受重力做功的功率。    【答案】（1）240J；（2）120W 【详解】解：（1）根据几何知识可知小朋友在滑梯上滑行距离 所受摩擦力 克服摩擦力所做的功 （2）重力所做的功 重力做功的功率 答：（1）克服摩擦力所做的功是240J； （2）所受重力做功的功率是120W。 21．2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰采取了特别军事行动。如图是俄罗斯投入战场的T-90M主战坦克，坦克最高公路速度60km/h，任务战备总质量52t，每条履带接地面积2m2，坦克采用额定功率1130马力（1马力＝735W）的柴油发动机。g取10N/kg。 （1）求坦克停在基地水平路面上时对路面的压力和压强； （2）某次任务，基地到目的地的距离为90km，坦克从基地到达目的地，最快需要多长时间？ （3）任务中，坦克以额定输出功率并以最高公路速度匀速行驶时，求坦克受到地面摩擦力？ 【答案】（1）5.2×105N；1.3×105Pa；（2）1.5h；（3）49833N 【详解】解：（1）坦克停在基地水平路面上时对路面的压力为 F＝G＝mg＝52×103kg×10N/kg＝5.2×105N 所以坦克停在基地水平路面上时对路面的压强为 （2）坦克从基地到达目的地最快时间为 （3）由 可知，行驶过程中发动机的牵引力为 因为坦克匀速行驶，所以行驶过程中坦克受到的摩擦力与发动机的牵引力是平衡力， 所以行驶过程中坦克受到的摩擦力为 f＝F＝49833N 答：（1）坦克停在基地水平路面上时对路面的压力为5.2×105N，压强为1.3×105Pa； （2）某次任务，基地到目的地的距离为90km，坦克从基地到达目的地，最快需要1.5h； （3）任务中，坦克以额定输出功率并以最高公路速度匀速行驶时，坦克受到地面摩擦力为49833N。 22．城市环卫洒水车对城区道路进行卫生清洁，大大改善了生态环境质量。洒水车罐体有效容积10m3，用抽水机匀速将水提升到2m高的罐体中，罐体装满水用时10min，（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），请通过计算回答罐体装满水时： （1）水的质量； （2）水的重力； （3）抽水机对水做的功。 【答案】（1）1×104 kg；（2）1×105 N；（3）2×105 J 【详解】罐体装满水时，水的体积，由可得，水的质量为 水的重力为 抽水机对水做的功为 答：（1）水的质量为； （2）水的重力为； （3）抽水机对水做的功为。 23．跳绳运动既可以锻炼身体的协调性，也可以锻炼心肺能力，是中学生体质检测的项目之一、小丽同学参加跳绳检测如图所示，她的成绩为160次/min，每次离地的高度约0.06m。已知小丽的质量为55kg，一只脚掌面积为200cm2。g取10N/kg。 （1）小丽比赛前站在地面时，对地面的压强为多大？ （2）小丽跳绳时，克服重力做功的功率为多大？ （3）在“天宫”中的宇航员可以像小丽一样通过跳绳来锻炼身体吗，说明你的理由。 【答案】（1）；（2）88W；（3）不可以，见解析。 【详解】解：（1）小丽的重力 小丽对地面的压力 小丽对地面的压强 （2）小丽跳一次克服重力做的功 跳160次做的总功 则克服重力做功的功率 （3）宇航员在太空处于失重状态，不能进行与重力有关的体育运动，因此宇航员不可以像小丽一样通过跳绳来锻炼身体。 答：（1）小丽比赛前站在地面时，对地面的压强为； （2）小丽跳绳时，克服重力做功的功率为88W； （3）不可以，因为宇航员在太空处于失重状态，不能进行与重力有关的体育运动。 24．某款新能源电动汽车质量为1240kg，电池容量为42kW⋅h。该电动汽车在平直路面上以72km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为车重的0.02倍。已知快速充电桩的充电功率为70kW。求： (1)车辆行驶以72km/h的速度行驶100min，求牵引力做功的功和功率； (2)若此过程中消耗的电能为10kW⋅h，该电动机将电能转化为机械能的效率； (3)用该充电桩将电池从30%充至90%所需的时间。 【答案】(1)2.976×107 J，4960W (2)82.7% (3)1296s 【详解】（1）某款新能源电动汽车质量为1240kg，重力为 受到的阻力为 因汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，牵引力的大小 辆行驶以的速度行驶，车通过的路程 所以牵引力做功为 牵引力的功率为 （2）若此过程中消耗的电能为 该电动机将电能转化为机械能的效率 （3）用该充电桩将电池从充至所需的时间，消耗的电能 用该充电桩将电池从充至所需的时间 25．在第24届冬奥会上，我国运动员谷爱凌获得了女子自由式滑雪冠军。如图所示，谷爱凌和滑板及装备的总质量为60kg，每只滑板与雪面的接触面积为1000cm2，若比赛时她在5s内滑行了60m，求： （1）此5s内谷爱凌滑行的平均速度； （2）谷爱凌穿戴的滑板与雪面的接触面积总共为多少m2； （3）谷爱凌穿戴滑板和装备双脚静止站在水平雪面时对雪面的压强（g取10N/kg）。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）比赛时，谷爱凌滑行的速度 （2）谷爱凌穿戴的滑板与雪面的接触面积 （3）谷爱凌穿戴滑板和装备静止在水平雪面时对雪面的压力 谷爱凌穿戴滑板和装备静止在水平雪面时对雪面的压强 答：（1）此5s内谷爱凌滑行的平均速度是； （2）谷爱凌穿戴的滑板与雪面的接触面积总共为； （3）谷爱凌穿戴滑板和装备双脚静止站在水平雪面时对雪面的压强是。 26．2023年3月11日，我国“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务。奋斗者号总质量为36吨，在某次下潜任务之前，奋斗者号向海底发射超声波，经过8s后收到海底反射来的信号。然后开始下潜，历时2小时达到海底。求奋斗者号在此下潜过程（声音在海水中的传播速度取1500m/s，g取10N/kg）： （1）受到的重力； （2）下潜的深度； （3）运动的平均速度。 【答案】（1）；（2）6000m；（3）0.83m/s 【详解】解：（1）奋斗者号受到的重力 （2）超声波从奋斗者号到海底所需的时间为 奋斗者号下潜的深度为 （3）奋斗者号运动的平均速度 答：（1）受到的重力； （2）下潜的深度6000m； （3）运动的平均速度0.83m/s。 27．如图是某品牌的单轮平衡车，它是依靠电力驱动及人体平衡能力控制的代步工具，深受年轻人的喜爱，骑行时，蓄电池给平衡车上的电动机提供动力。小丽观察了家中的该品牌单轮平衡车的主要技术参数，如表： 质量 15kg 最大车速 12km/h 轮胎限压 2×103Pa 轮胎与地面的接触面积 0.005m2 输出功率 180W 若小丽的质量为50kg，她骑行时以最大的车速在平直的公路上行驶了12km（取g=10N/kg），通过计算回答： （1）她骑行了多长时间？ （2）小丽在骑行时，车对地面的压强是多大？ （3）该平衡车在这段距离里做了多少功？ 【答案】（1）1h；（2）1.3×105Pa；（3）6.48×105J。 【详解】（1）由可得，小丽骑行的时间 （2）小丽在骑行时，车对地面的压力等于人和车的总重力，平衡车对地面的压力： F压=G=（m人+m车）g=（50kg+15kg）×10N/kg=650N 轮胎与地面的接触面积S=0.005m2，平衡车对地面的压强 （3）由可得的功： W=Pt=180W×3600s=6.48×105J 答：（1）她骑行了1h； （2）小丽在骑行时，车对地面的压强是1.3×105Pa； （3）该平衡车在这段距离里做功6.48×105J。 28．如图所示，物体A受到的重力为20牛，不计滑轮重和摩擦。若物体A在2秒内匀速上升0.5米，求拉力F所做的功及功率大小。 【答案】10J，5W 【详解】解：动滑轮匀速提升重物（省一半力，费一倍距离），拉力F所做的功为 拉力F的功率大小为 答：拉力F所做的功为10J，功率大小为5W。 29．2022北京冬奥会大跳台自由比赛，谷爱凌获得冠军，如图为比赛时的情景，她从90m高的跳台上起步，在空中滑翔时速度能达108km/h，降落于着陆坡后，继续滑行至水平停止区结束动作。若谷爱凌和滑雪装备的总质量为60kg，滑雪板总接地面积为600cm2，g取10N/kg，求谷爱凌： （1）从起步到着陆，重力所做的功。 （2）在空中以最大速度飞行0.3s的距离。 （3）站在水平停止区时对雪地的压强。    【答案】（1）5.4×104 J；（2）9m；（3）104 Pa 【详解】解：（1）谷爱凌和滑雪装备的总重力 从起步到着陆，重力所做的功 （2）谷爱凌在空中的最大速度为 根据速得在空中以最大速度飞行0.3s的距离为 （3）谷爱凌对水平雪地的压力 此时谷爱凌对水平雪地的压强    答：（1）从起步到着陆，重力所做的功为； （2）在空中以最大速度飞行0.3s的距离为9m； （3）站在水平停止区时对雪地的压强为104Pa。 30．如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：    (1)容器底部受到的压强减少了多少？ (2)容器底部受到的压力减少了多少？ (3)物体A的密度为多少？ 【答案】(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）根据，容器底部受到的压强减少量为 （2）容器底部受到的压力减少量为 （3）物体A漂浮，浮力等于重力，则有 则物体A排开水的体积为 根据力的相互作用，截取走那部分物体的重力等于减少的浮力，等于容器底部受到的压力减少量，所以截取走那部分物体的重力为 截取走那部分物体的重力为 化简得 解得物体A的密度或。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考冲刺（计算题30道） 1．“节能减排，低碳生活”旨在倡导节约能源和减少二氧化碳排放。小明同学坚持骑自行车上下学，他的质量为50kg ，所骑自行车质量为10kg ，若他在平直公路上2min内匀速行驶了600m。则： （1）在他骑行这2min内，骑行的速度是多少米每秒？ （2）若他匀速骑行时所受阻力是总重的0.1倍，则他骑行这2min内克服阻力做了多少功？ 2．如图所示，这是一辆无人驾驶清扫车。某次该清扫车在平直路面上以的速度进行匀速清扫作业30min，牵引力的功率恒为500W。求： （1）清扫车行驶的路程； （2）清扫车提供的牵引力。 3．2022年北京冬奥会顺利进行，冰壶项目再一次受到了人们的关注，如图所示，当中国运动员推着质量为19kg的冰壶在水平冰面上沿直线匀速滑行9m过程中，冰壶受到的阻力为8N，该过程共用时3s，求： （1）冰壶的速度； （2）运动员推力做功的功率。 4．骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力F2，小腿肌肉施加的拉力为动力F1。重500N的同学在1min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中阻力作用点A上升高度是0.06m。求： （1）一次踮脚过程中克服重力所做的功； （2）1min内小腿肌肉施加的拉力做功的功率。 5．如图所示，是某厂家生产的空心砖，它具有质轻、保温、隔音、降噪且更环保的特点，是框架结构建筑物的理想填充材料。如图所示，质量为的某空心砖，规格为（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的取。试问： （1）该砖块实心部分的体积为多少，空心部分的体积为多少？ （2）该砖块材料的密度是多少？ （3）为了使保暖效果更好，需在砖的空心部分填充满一种密度为的保暖材料，则填满一块砖的保嗳材料重多少牛？ 6．PVC地板是我国市场上非常流行的一种新㤠轻体地面装饰材料，也称为“轻体地板”，使用非常广泛，比如家庭、学校、办公楼等各种场所。如图所示，工地上某工人用厚度为的PVC地板铺设水平地面，若该地板的密度为，g取。 （1）“轻体地板”的“轻”是指__________小；（选填“质量”或“密度”） （2）若铺好后的地板共，请计算铺好的地板对水平地面的压强_________； （3）若工人要先将这批包装好的地板装到高度为的货车上运输，用时10分钟，请计算工人装货的功率_________。 7．如图所示，用塔式起重机上的滑轮组匀速起吊的物体，物体上升所用的时间为，滑轮组的机械效率是，求： （1）总功； （2）拉力F； （3）拉力F的功率。    8．一辆越野汽车的质量2t，汽车发动机的额定功率120kW，在水平直道路上从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行100m停下，其v-t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恒为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求： （1）在运动过程中受到的阻力； （2）汽车运动的最大速度v； （3）整个过程中克服阻力所做的功的大小。      9．公交车总质量是13.5t，每个轮胎与路面的接触面积是300cm2（总共6个车轮），则公交车对路面产生的压强是多大。 10．小明自制了一个上肢力量健身器，简化模型如图所示，细杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA=2m，AB=3m，重500N的长方体物块P用轻绳悬挂在B端，杆重、绳重、摩擦可忽略不计。小明在A 端施加竖直向下的力F，使 AB从水平位置缓慢转至图中虚线位置。 （1）请画出细杆AB在虚线位置时拉力 F的力臂L的示意图； （2）求细杆AB在虚线位置静止时拉力F的大小。    11．2024年3月12日是全国第46个植树节，全国各地开展丰富多彩的义务植树活动，用行动“植”入绿色、守护绿色，为建设美丽中国贡献自己的力量。如图甲是黄河游览区正在用吊车吊运移栽树木的场景。吊车吊臂前端的滑轮组装置可以等效为乙图，若被吊树木重为900N，拉力F为600N，10s内将树木匀速竖直吊起3m高，不计绳重和摩擦，则： （1）图乙中，滑轮A的作用是__________；吊车轮胎上的花纹是为了__________（选填“增大”或“减小”）摩擦力； （2）拉力F的功率是多少？ （3）吊车吊起树木时，前端滑轮组的机械效率是多少？ 12．小明骑自行车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，轮子与地面的总接触面积是20cm2，图甲是速度v随时间t变化的关系图像，小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点，图乙是动力F随时间t变化的关系图像。求： （1）7~12s内动力F的功率； （2）自行车在0~7s内的平均速度（保留1位小数）； （3）小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为3.3×105Pa，求自行车的重力。    13．如图所示，底面积为，高为的长方体物块置于水平地面，物块对地面的压强是。物块在的水平拉力F作用下向右做匀速直线运动，内通过的距离为。求： （1）拉力的功率； （2）物块对地面的压力； （3）物块的密度。    14．如图所示，小梦参加中考体育的跳绳项目，若小梦的体重为 400 N，跳绳时每次跳起的高度为5cm ，1min跳绳240次。求： （1）小梦跳绳一次克服重力所做的功。 （2）1min内小梦克服重力做功的功率。 15．一重力G＝2.5×10﹣3N的雨滴从高空由静止开始竖直落下（不计横向风的影响），设雨滴下落过程中受到的空气阻力F阻与下落速度的平方（v2）成正比，关系为F阻＝kv2，其中k为常数，且k＝1×10﹣4N•s2/m2。求： （1）该雨滴匀速下落时所受空气阻力的大小； （2）若雨滴匀速下落的距离为400m，则这个过程重力对雨滴做的功为多少J？ （3）雨滴匀速下落时的速度为多少？ 16．小明将质量是300g、底面积是100cm2的木块放在水平长木板上，用弹簧测力计拉动木块做匀速直线运动，如图所示；弹簧测力计的示数为0.9N，木块在5s内沿长木板匀速水平滑动了15cm；（g＝10N/kg）求： （1）木块静止在木板上时，木块对木板的压强； （2）木块匀速运动过程中，拉力做功的功率。 17．服务机器人的开发利用极大地方便了人们的生活。如图所示为某酒店的机器人，它能完成送餐传菜、配送物品、回收餐具等一系列工作。某次送餐时，机器人和餐食的总质量为10kg，它的“脚”与地面总接触面积是40cm2，从餐厅以2.88km/h的速度匀速运动1min达到客房，受到的摩擦力是重力的0.1倍，g取10N/kg，求这次送餐： （1）机器人对水平地面的压强。 （2）餐厅与客房的距离。 （3）牵引力所做的功。 18．如图所示，利用滑轮组拉重400N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动，每个滑轮重50N，运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N。不计绳重、滑轮摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上。求： (1)绳子自由端运动的速度； (2)绳子自由端受到拉力的大小； (3)绳子自由端受到的拉力的做功功率； (4)利用滑轮组拉动物体的机械效率。 19．用如图所示的滑轮组提升重物，物体重为150N，拉动物体匀速上升2m，所用的时间是5s，拉力做的功是400J，求： （1）提升过程中拉力的大小； （2）提升装置做的有用功； （3）滑轮组的机械效率。 20．滑滑梯是一项广受喜爱的娱乐活动。某一次玩滑滑梯过程中，一质量为30kg的小朋友从高度为2m，倾角为的平直滑梯顶端由静止匀速下滑至斜面底端，用时5s，简化模型如图所示。若在此过程中，人所受的摩擦力为重力的倍，求： （1）克服摩擦力所做的功； （2）所受重力做功的功率。    21．2022年2月24日，俄罗斯对乌克兰采取了特别军事行动。如图是俄罗斯投入战场的T-90M主战坦克，坦克最高公路速度60km/h，任务战备总质量52t，每条履带接地面积2m2，坦克采用额定功率1130马力（1马力＝735W）的柴油发动机。g取10N/kg。 （1）求坦克停在基地水平路面上时对路面的压力和压强； （2）某次任务，基地到目的地的距离为90km，坦克从基地到达目的地，最快需要多长时间？ （3）任务中，坦克以额定输出功率并以最高公路速度匀速行驶时，求坦克受到地面摩擦力？ 22．城市环卫洒水车对城区道路进行卫生清洁，大大改善了生态环境质量。洒水车罐体有效容积10m3，用抽水机匀速将水提升到2m高的罐体中，罐体装满水用时10min，（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），请通过计算回答罐体装满水时： （1）水的质量； （2）水的重力； （3）抽水机对水做的功。 23．跳绳运动既可以锻炼身体的协调性，也可以锻炼心肺能力，是中学生体质检测的项目之一、小丽同学参加跳绳检测如图所示，她的成绩为160次/min，每次离地的高度约0.06m。已知小丽的质量为55kg，一只脚掌面积为200cm2。g取10N/kg。 （1）小丽比赛前站在地面时，对地面的压强为多大？ （2）小丽跳绳时，克服重力做功的功率为多大？ （3）在“天宫”中的宇航员可以像小丽一样通过跳绳来锻炼身体吗，说明你的理由。 24．某款新能源电动汽车质量为1240kg，电池容量为42kW⋅h。该电动汽车在平直路面上以72km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为车重的0.02倍。已知快速充电桩的充电功率为70kW。求： (1)车辆行驶以72km/h的速度行驶100min，求牵引力做功的功和功率； (2)若此过程中消耗的电能为10kW⋅h，该电动机将电能转化为机械能的效率； (3)用该充电桩将电池从30%充至90%所需的时间。 25．在第24届冬奥会上，我国运动员谷爱凌获得了女子自由式滑雪冠军。如图所示，谷爱凌和滑板及装备的总质量为60kg，每只滑板与雪面的接触面积为1000cm2，若比赛时她在5s内滑行了60m，求： （1）此5s内谷爱凌滑行的平均速度； （2）谷爱凌穿戴的滑板与雪面的接触面积总共为多少m2； （3）谷爱凌穿戴滑板和装备双脚静止站在水平雪面时对雪面的压强（g取10N/kg）。 26．2023年3月11日，我国“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务。奋斗者号总质量为36吨，在某次下潜任务之前，奋斗者号向海底发射超声波，经过8s后收到海底反射来的信号。然后开始下潜，历时2小时达到海底。求奋斗者号在此下潜过程（声音在海水中的传播速度取1500m/s，g取10N/kg）： （1）受到的重力； （2）下潜的深度； （3）运动的平均速度。 27．如图是某品牌的单轮平衡车，它是依靠电力驱动及人体平衡能力控制的代步工具，深受年轻人的喜爱，骑行时，蓄电池给平衡车上的电动机提供动力。小丽观察了家中的该品牌单轮平衡车的主要技术参数，如表： 质量 15kg 最大车速 12km/h 轮胎限压 2×103Pa 轮胎与地面的接触面积 0.005m2 输出功率 180W 若小丽的质量为50kg，她骑行时以最大的车速在平直的公路上行驶了12km（取g=10N/kg），通过计算回答： （1）她骑行了多长时间？ （2）小丽在骑行时，车对地面的压强是多大？ （3）该平衡车在这段距离里做了多少功？ 28．如图所示，物体A受到的重力为20牛，不计滑轮重和摩擦。若物体A在2秒内匀速上升0.5米，求拉力F所做的功及功率大小。 29．2022北京冬奥会大跳台自由比赛，谷爱凌获得冠军，如图为比赛时的情景，她从90m高的跳台上起步，在空中滑翔时速度能达108km/h，降落于着陆坡后，继续滑行至水平停止区结束动作。若谷爱凌和滑雪装备的总质量为60kg，滑雪板总接地面积为600cm2，g取10N/kg，求谷爱凌： （1）从起步到着陆，重力所做的功。 （2）在空中以最大速度飞行0.3s的距离。 （3）站在水平停止区时对雪地的压强。    30．如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：    (1)容器底部受到的压强减少了多少？ (2)容器底部受到的压力减少了多少？ (3)物体A的密度为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $