河南南阳市宛城区南阳市十九中学2026年春期第一次督学七年级数学试题卷

2026年春期第一次督学 七年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题只有一个答案是正确的．） 1. 下列各式中，属于方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知方程的解为，则m的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 7 3. 如果，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面方程是二元一次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 解方程组，下列做法正确的是（ ） A. 将①代入②，消去x B. 将①代入②，消去y C. ，消去x D. ，消去y 6. 是下列哪个方程的解（ ） A. B. C D. 7. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，设1块巧克力的质量为x克，1个果冻的质量为y克，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 适合二元一次方程和部分值分别如表1、表2所示，则方程组的解是（ ） 表1 0 1 2 y 2 0 表2 0 1 2 0 A. B. C. D. 9. 下列解一元一次方程的过程，正确的是（ ） A. 将方程去分母，得 B. 将方程去括号，得 C. 将方程移项，得 D. 将方程两边同除以，得 10. 古代数学著作《九章算术》有这样一道题，今有糙米、白米共五十斗，糙米二斗可换白米一斗．若将全部糙米换白米，共得白米三十斗．问糙米、白米原有各几斗？设糙米原有斗，白米原有斗，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个解为，且未知数的系数为的一元一次方程_______ 12. 已知方程，用含有的代数式表示的形式为_____________． 13. 若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值为_________． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为____________． 15. “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”，如图1，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x、y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则图2表示的方程是_________，这两个方程组成的方程组的解为_________． 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16. 解方程． （1）； （2）． 17. 解方程（组）： （1） （2） 18. 解一元一次方程是我们本学期学习的内容，下面是小明同学的求解过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程 解：___________，得 第一步 去括号，得 第二步 移项，得 第三步 合并同类项，得 第四步 方程两边同除以2，得 第五步 （1）以上求解步骤中，第一步进行的是_____________，依据是_____________． （2）以上求解步骤中，第_____________步开始出现错误，具体的错误是_____________． （3）请你帮小明同学写出正确的求解过程． 19. 定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“互逆方程”． 例如：方程和“互逆方程”． （1）下列方程中与方程为“互逆方程”的是_____（填写序号）； ①，②，③． （2）若关于x的方程和为“互逆方程”，求m的值． 20. 2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率．拟购买、两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台型机器人、3台型机器人，共需260万元；若买3台型机器人、2台型机器人，共需360万元． （1）求、两种型号智能机器人的单价． （2）该企业现计划用960万元采购型和型机器人，两种机器人均要购买且预算必须全部用完．请列出所有可能的购买方案． 21. 观察发现： 解方程组： 将①整体代入②得． 解得． 把代入①，． 故原方程组的解为． 这种解法称为“整体代入法”，你细心观察，有很多方程组均可采用此方法解答． （1）实践运用： 请用“整体代入法”解方程组． （2）拓展提升： 请你仿照上面的解法解方程组，．（提示，将看作一个整体） 22. 综合与实践 【问题情境】 2025年11月25日，文化和旅游部发布2026年“欢乐春节”吉祥物“吉祥马”、“吉祥马”以甘肃武威出土的东汉铜奔马——马踏飞燕为设计灵感，借鉴唐代五花马的毛装饰手法，主色采用中国红，辅以祥云纹、如意纹等经典传统纹样、体现中国春节温暖、喜庆的氛围． 小张周末去商店购买了一些“吉祥马”小饰品准备在春节期间送给小伙伴们． 下表为该商店展示的部分价格： 种类 内容 价格/元 优惠活动 A套餐 1个“吉祥马” 20 消费满150元，减24元；消费满300元，减48元……依此类推 B套餐 1个“吉祥马”个钥匙扣 28 C套餐 1个“吉祥马”个钥匙扣个包装盒 32 小张综合考虑后购买的套餐中共有11个“吉祥马”，个钥匙扣和5个包装盒． 【数学思考】 （1）小张共购买了_____份B套餐．（用含的代数式表示） 【问题解决】 （2）若小张所购买的套餐中共有6个钥匙扣，求他实际消费的金额； （3）若小张购买套餐优惠后共花费256元，请求出他购买套餐是如何搭配的． 23. 如图，在数轴上点A表示数为，点B表示数为10，O为原点． （1）线段的长为_________，线段的中点表示的数是_________； （2）数轴上是否存在点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，若存在，求点C表示的数；否则说明理由． （3）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿运动；同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动．其中一点到达终点时，另一点也停止运动．求两点相遇时的运动时间． 2026年春期第一次督学 七年级数学试题卷 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号、学校等填写在试题卷和答题卡相应的位置． 3．考生作答时，将答案涂、写在答题卡上，在本试题卷上答题无效． 一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题只有一个答案是正确的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】17 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）去分母，等式的性质2 （2）二，去括号时，括号前面是负号，括号里的每一项都要变号，这一步运算中有一项没有变号； （3），过程见解析 【19题答案】 【答案】（1）①，③ （2） 【20题答案】 【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元 （2）共有三种采购方案：①A型机器人9台，B型机器人4台；②A型机器人6台，B型机器人8台；③A型机器人3台，B型机器人12台． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）264元；（3）小张购买了6份A套餐，5份C套餐或3份A套餐，3份B套餐，5份C套餐 【23题答案】 【答案】（1）15，5 （2）存在，点C表示的数是5或25 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $