抢分猜押05 物理浙江卷（选择题：万有引力定律问题）（浙江专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

抢分猜押05 物理浙江卷（选择题：万有引力定律问题） 重难解读 1、开普勒三大定律，万有引力的计算 2、卫星运行的参量v ω a T 问题分析 3、天体质量计算问题，天体变轨问题讨论 命题预测 1、卫星随高度变化 2、同步卫星 3、变轨问题 4、黄金代换 GM=gR2 应用 5、比较不同星球表面重力加速度 6、综合问题 考点1 开普勒三大定律 1．（2025·浙江温州·一模）地球绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。地球近日点到太阳的距离约为，远日点到太阳的距离约为。不考虑其他天体的影响，则地球在近日点和远日点的线速度大小之比约为（　　） A．1.53 B．1.03 C．0.97 D．0.73 【答案】B 【详解】根据开普勒第二定律，地球在绕日椭圆轨道上运行时，单位时间扫过的面积相等。设近日点和远日点的线速度分别为和，距离分别为 和 。由面积速度相等可得 因此，线速度之比为 故近日点与远日点的线速度大小之比约为1.03。 故选B。 2．（2025·浙江·模拟预测）2024年12月8日，木星冲日，如图所示，此时地球恰好运行到太阳和木星之间，三者近似排成一条直线。可认为木星、地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。若已知相邻两次木星冲日的时间间隔为年，则木星的轨道半径是地球的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 【答案】B 【详解】设地球、木星的轨道半径分别为、，地球、木星的绕日周期分别为、，相邻两次木星冲日的时间间隔为年，年，地球离太阳较近，周期较小，设木星相邻两次“冲日”间地球绕日转过的角度比木星绕日转过的角度大，由转过的角度关系可得 解得火星周期 年 由开普勒第三定律可知 可得 故选B正确。 3．（2025高三·浙江·专题练习）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为 B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1 C．rB的最小值与rA的最小值之比为3：2 D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9 【答案】C 【详解】A．由题图可知，A、B的周期分别为 TA＝t1，TB＝2t2 结合 t2 可知B与A的绕行周期之比为 故A错误； BC．由图可知，当A卫星离行星的距离rA最小时，卫星A受到的万有引力最大，有 当rA最大时，卫星A受到的万有引力最小，有 联立以上可得rA的最大值与rA的最小值之比为 由图可知，当rB最小时，卫星B受到的万有引力最大，有 当rB最大时，卫星B受到的万有引力最小，有 可得rB的最大值与rB的最小值之比为 再根据开普勒第三定律 有 解得 或或 对比三个选项，故B错误，C正确； D．由题图可有：B受力最大时 A受力最小时 两式相除可得 故D错误。 故选C。 考点2 万有引力的计算 4．（2026·浙江衢州·二模）华中科技大学引力中心团队于2018年测得了国际上最精确的万有引力常量的数值，则万有引力常量的单位用国际单位制的基本单位来表达，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．国际单位制的基本单位包括（长度）、（质量）、（时间）等，力的单位，故不是基本单位，而是导出单位，A、B两选项中含有，AB错误； CD．根据万有引力定律公式有 整理得 所以的单位为，故C正确，D错误。 故选C。 5．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，地球公转所处的四个位置A、B、C、D分别大致对应四个节气。夏至和冬至时地球中心与太阳中心的距离分别为、，地球在相同时间内的路程分别为、且有，、是椭圆的两个焦点，下列说法正确的是（　　） A．太阳处于处 B．从春分到夏至的过程中地球做加速运动 C．在夏至和冬至时太阳对地球的引力之比为 D．根据题目和图中信息可以求出地球质量 【答案】C 【详解】A．由于地球在相同时间内的路程分别为、且有，根据开普勒第二定律可知，所以冬至所在位置为近地点，故太阳处于处，故A错误； B．从春分到夏至的过程中地球距离太阳越来越远，做减速运动，故B错误； C．根据万有引力定律 可知，在夏至和冬至时太阳对地球的引力之比为 故C正确； D．根据万有引力做向心力，由圆周运动的半径和周期可求得中心天体的质量，地球不是中心天体，故地球的质量无法求解，故D错误。 故选C。 6．（2025·浙江·二模）已知地球质量为M，月球质量为m，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图所示。在处引力势能最大，k已知，下列选项正确的是（　　） A．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，先逐渐增大后逐渐减小 B．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，一直减小 C．地球与月球的质量之比 D．地球与月球的质量之比 【答案】C 【详解】AB．设地球质量为M，月球的质量为m， 探测器的质量为，引力的合力做功与引力势能的关系 可知图线的斜率绝对值为 由图可知，图像切线斜率绝对值先减小后增大，则地球和月球对探测器作用力随探测器位置x的增大，先逐渐减小后逐渐增大，故AB错误； CD．在处图线的切线斜率为0 ，则探测器在该处受地球和月球的引力的合力为零，即 解得地球与月球的质量之比 故C正确，D错误。 故选C。 7．（2025·浙江·一模）科学家相信宇宙是和谐的，1766年，德国科学家提丢斯研究了下表中太阳系中各个行星的轨道半径（以AU为单位），他发现了一个规律，各行星到太阳的距离可近似用公式表示（其中n为正整数），但同时又注意到公式中，即AU的地方少了一颗行星，1801年后，科学家陆续发现这一区域存在大量小行星。假设所有行星的公转轨道近似可看作圆，下列说法正确的是（    ） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 轨道平均半径r/AU 0.39 0.72 1.00 1.52 5.20 9.54 A．小行星带处于木星与土星之间 B．水星离太阳最近，由此可知受太阳引力最大 C．火星的公转周期小于2年 D．金星公转的线速度与地球公转的线速度之比约为0.85 【答案】C 【详解】A．根据提丢斯公式，当时，，表格中火星轨道半径为1.52AU，木星为5.20AU，因此小行星带位于火星与木星之间，故A错误； B．太阳对行星的引力为，虽然水星的最小，但题目未提供行星质量数据，无法确定水星受引力最大，故B错误； C．根据开普勒第三定律，地球的，。火星的，代入得，小于2年，故C正确； D．根据万有引力提供向心力可得 解得，线速度与成正比。金星，地球，则，故D错误。 故选C。 8．（2025·浙江嘉兴·一模）哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2，若地球围绕太阳的公转轨道可视为半径为r的圆轨道，地球的公转周期为T0，则（　　） A．哈雷彗星的质量为 B．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为 C．无法得到哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比 D．哈雷彗星的公转周期 【答案】B 【详解】A．根据题中条件无法求解哈雷彗星的质量，A错误； B．根据 可得 哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为，B正确； C．根据开普勒第二定律，则 可得哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比，C错误； D．根据开普勒第三定律 可得哈雷彗星的公转周期，D错误。 故选B。 9．（2025·浙江宁波·三模）某同学想利用小孔成像实验估测太阳的平均密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶上底密封，但中央有一小孔，下底为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳，可在半透明纸上观察到太阳的像的直径。已知圆桶长，引力常量。根据以上信息可得到太阳的平均密度的数量级为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设太阳的半径为，太阳到地球的距离为，由光路图，结合相似三角形的性质可得 解得 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为，地球质量为，则 太阳体积为 太阳密度为 联立解得 代入数据，解得 故选B。 10．（2025·浙江湖州·三模）“四星一线”是指太阳、地球、月球和火星依次排成一条直线。当天，先出现“火星冲日”（太阳、地球和火星三者依次且几乎排成一条直线）的天文现象，随后月球也出现在同一条直线上，上演了罕见的“四星一线”天文现象。已知火星绕太阳运动的轨道半径约为地球的1.5倍，则（　　） A．1年后将再次出现“四星一线”的天文现象 B．1.5年后将再次出现“火星冲日”的天文现象 C．地球绕太阳运动的向心加速度约为火星的2.25倍 D．地球和火星分别与太阳的连线，在相同的时间内扫过的面积相等 【答案】C 【详解】B．根据开普勒第三定律有 解得 令再次出现“火星冲日”的时间为，则有 解得 即大约经过4.35年后将再次出现“火星冲日”的天文现象，故B错误； A．由于先出现“火星冲日”（太阳、地球和火星三者依次且几乎排成一条直线）的天文现象，随后月球也出现在同一条直线上，上演了罕见的“四星一线”天文现象，可知，再次出现“四星一线”天文现象的时间大于再次出现“火星冲日”的天文现象的时间，即再次出现“四星一线”天文现象的时间大于4.35年，故A错误； C．根据牛顿第二定律有， 解得 故C正确； D．根据， 解得 火星轨道半径大一些，可知，地球和火星分别与太阳的连线，在相同的时间内，火星分别与太阳连线扫过的面积大一些，故D错误。 故选C。 考点3 宇宙航行 11．（2026·浙江衢州·二模）在探索宇宙的奥秘中，火星始终占据着举足轻重的地位，被视为除地球外最可能孕育生命的星球。我国的天问三号探测器计划在2031年前后发射，从火星采集样品并返回地球。如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道上绕火星运动，周期为，后从A点进入圆轨道II绕火星做匀速圆周运动，周期为。当探测器即将着陆前悬停在距离火星表面附近的高度时，以的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的直线距离为。已知火星的半径为，引力常量为，下列判断正确的是（　　） A．火星质量的表达式为 B．火星表面的重力加速度大小为 C．椭圆轨道I的半长轴为圆轨道II半径的3倍 D．探测器从轨道进入轨道II，需要在A处点火加速 【答案】A 【详解】A．火星表面物体万有引力等于重力 代入 得，故A正确； B．小球做平抛运动，已知竖直下落高度为，弹出点到落地点直线距离为，因此水平位移 根据平抛规律在竖直方向 水平方向 代入 得 代入竖直方向公式整理得 解得，故B错误； C．设圆轨道II半径为，椭圆轨道I半长轴为，根据开普勒第三定律 已知， 代入得 解得，故C错误； D．从大椭圆轨道I进入小圆轨道II，需要在A点减速，使万有引力等于向心力，才能做圆周运动，因此需要点火减速，不是加速，故D错误。 故选A。 12．（2026·浙江杭州·二模）如图所示，航天器在绕月飞行时，月球位于O点，航天器甲沿半径为r的圆轨道Ⅰ飞行；航天器乙沿焦点为O的椭圆轨道Ⅱ飞行，其中P为近月点，Q为远月点，且，，则（　　） A．航天器乙在Q点时的加速度大小是甲的倍 B．航天器乙在P点时的加速度大小与在Q点时相等 C．航天器乙在Q点时的速度大小是在P点时的3倍 D．航天器乙和甲与月球的连线在相同的时间内扫过的面积相等 【答案】A 【详解】AB．由得航天器的加速度与航天器到月球的距离的平方成反比，所以航天器乙在Q点时到月球的距离是甲的倍，所以加速度是甲的倍，故A正确，B错误； C．由开普勒第二定律可得，航天器乙在P点时的速度是在Q点时的3倍，故C错误； D．航天器乙和甲周期相同，椭圆的长轴与圆的直径相等时，其面积小于圆面积，所以航天器乙与月球的连线在相同的时间内扫过的面积小于甲，故D错误。 故选A。 13．（2026·浙江·二模）北京时间2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船成功与空间站天和核心舱（距离地面约400km）前向端口对接，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录。交接后形成的组合体在地球引力的作用下继续在原轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．对接完成后，飞船的速度一定小于7.9km/s B．对接完成后，空间站由于质量变大，速度将变小 C．对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时小 D．对接过程中，先将飞船运送到空间站同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接 【答案】A 【详解】A．第一宇宙速度7.9km/s可以近似认为指近地卫星圆轨道的线速度，飞船做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有 解得 由于空间站轨道半径大于地球半径，可知，飞船的速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，故A正确； B．对接后空间站质量变大，结合上述可知，空间站的速度大小为 该速度仅取决于地球质量和轨道半径，与自身质量无关，故速度大小不变，故B错误； C．飞船静止在地面时处于平衡状态，合力为零，在轨道上时合力为万有引力，大小为，可知，对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时大，故C错误； D．若飞船在同一轨道加速后速度增大，所需向心力增大，万有引力小于所需向心力，飞船将做离心运动进入更高轨道，无法直接追上空间站实现对接，故D错误。 故选A。 14．（2025·浙江·一模）电影《流浪地球2》中展现了太空电梯的宏大场景。如图所示，太空电梯由位于赤道的地面基座、运载舱、地球同步轨道空间站、平衡锤及缆绳组成。已知整个太空电梯除运载舱外与地面保持相对静止，不计大气环流的影响，则（　　） A．当运载舱相对地面匀速上升时，其对缆绳的力有阻碍地球自转的效果 B．当平衡锤与地球同步轨道空间站的缆绳断裂时，平衡锤将做近心运动 C．当运载舱相对地面匀速上升时，舱底支持力对宇航员做的功小于宇航员机械能的增加量 D．若要提高运载舱的载荷，应将平衡锤放置更低的轨道上 【答案】AC 【详解】A．运载舱伴随地球同步旋转，当其相对地表匀速上升时，轨道半径r增大。为维持与地球自转角速度ω同步，其切向速度v=ωr需相应增大。依据牛顿第二定律，缆绳需对运载舱施加一个沿旋转方向的侧向力；根据牛顿第三定律，运载舱对缆绳产生反向作用力。该力的方向与地球自转方向相反，起到阻碍地球自转的作用，故A正确。 B．平衡锤位于同步轨道空间站上方，其轨道半径大于同步轨道半径。在该位置，平衡锤随地球自转的线速度大于该高度处卫星做匀速圆周运动所需线速度，导致其所受万有引力F引小于维持圆周运动所需的向心力F向。若平衡锤与空间站间的缆绳断裂，因万有引力不足以提供向心力，平衡锤将做离心运动，而非近心运动，故B错误。 C．当运载舱相对地面匀速上升时，其竖直速度分量恒定，但切向速度v=ωr随半径r增大而增大，因此宇航员的总速度增加，动能Ek增大。同时，宇航员高度上升，重力势能Ep也增大，故其机械能E机增加。宇航员机械能的增量由舱底支持力N与侧壁提供的侧向力共同做功实现。侧向力对切向动能的增加做功，而舱底支持力N主要克服重力做功，因此舱底支持力对宇航员所做的功小于宇航员机械能的增加量，故C正确。 D．平衡锤的作用是利用其离心倾向产生的拉力张紧缆绳。若要提升运载舱的载荷（即缆绳需承受更大的向下拉力），则需平衡锤提供更大的向上拉力。根据向心力与万有引力的差值关系，平衡锤放置的轨道越高，其所需向心力与万有引力的差值越大，所产生的补偿张力也越大。因此，应将平衡锤安置在更高的轨道上，故D错误。 故选AC。 15．（2025·浙江嘉兴·一模）在某次深空探测活动中，科学家发现两颗恒星A、B相对静止绕着共同的圆心O在同一平面内做匀速圆周运动，A、B连线经过O点，P是A、B连线与A运动轨道的交点，某时刻空间位置如图所示。小禹同学猜想，这个系统中如果还存在一个天体C，应该也可以实现三个天体都绕着O匀速转动。若这是一个A、B、C组成的“三星系统”，则（　　） A．A的质量小于B的质量 B．C可能位于A、B连线的中垂线上 C．若C与A质量相等，C可能位于P点 D．若C的质量远小于A、B的质量，C一定在B的外侧 【答案】B 【详解】A．设A、B间的距离为，的长度为，的长度为，A、B系统做圆周运动的角速度为，则根据万有引力提供向心力有， 解得 由于 所以A的质量大于B的质量，故A错误； B．当C位于A、B连线的中垂线上某点时，若此时天体A、B对C的万有引力的合力恰好指向圆心O，提供C做圆周运动的向心力，则C可以绕着O匀速转动。但必须满足C的质量远小于A、B的质量，以至于C的引力对A、B运动的影响可忽略，否则A、B不能绕着O匀速转动，故B正确； C．若C与A的质量相等，且C位于P点，因C与A角速度相等，则A和C受到的合力应相等，而A和C受到的合力大小分别为， 显然 所以，若C与A质量相等，C不可能位于P点，故C错误； D．若C的质量远小于A、B的质量，C的引力对A、B运动的影响可忽略，但C的向心力需由A、B引力的合力提供。C的位置不一定在B的外侧，也可能在A、B之间（需满足合力指向O），故D错误。 故选B。 16．（2025·浙江·模拟预测）如图所示为一颗在较高圆轨道Ⅰ运行的人造地球卫星，其变轨过程是：在点点火变速，在椭圆轨道Ⅱ上由远地点惯性运行至近地点，在点再次点火变速，进入较低的目标圆轨道Ⅲ运行，忽略两次点火的时长。这个过程中卫星速率随时间变化的大致图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 所以卫星在圆轨道Ⅲ运行的速率大于圆轨道Ⅰ运行的速率，卫星在、B点点火变速，做近心运动，速率瞬间减小，卫星在椭圆轨道Ⅱ上由远地点运行至近地点，速率逐渐变大。 故选C。 17．（2025·浙江绍兴·一模）2024年7月30日《自然·通讯》发表了五篇论文报告了五组科学家对“李大星”双小行星系统的最新发现。在双小行星系统中有一颗稍大的行星，它绕太阳运行轨道如图所示，行星轨道在近日点与地球轨道相切，远日点到太阳距离为2.3AU（1AU为地球公转半径），已知火星公转半径为1.5AU，下列说法正确的是（　　） A．行星的运行周期约为1.65年 B．行星在近日点的速度小于地球的运行速度 C．行星在远日点的加速度大于火星的加速度 D．在远日点增大行星的速度，可避免与地球相撞 【答案】D 【详解】A．设日地距离为r，根据开普勒第三定律可知 解得行星的运行周期为，故A错误； B．行星轨道在近日点与地球轨道相切，可知从地球轨道进入行星轨道要在切点加速，可知在近日点的速度大于地球的运行速度，故B错误； C．由，可得 由于行星远日点到太阳距离为2.3AU，火星公转半径为1.5AU，所以行星在远日点的加速度小于火星的加速度，故C错误； D．在远日点增大行星的速度，则行星的椭圆轨道长轴会变长，行星的轨道距离地球最近时将远离地球轨道而不会与地球轨道相切，即可避免该行星与地球相撞，但它靠近了火星轨道，该行星可能与火星相撞，故D正确。 故选D。 18．（2025·浙江·一模）国产AI已经发展到世界领先水平，小黄用某国产AI软件搜索“木星与地球的重要参数比较”，得到如表格所示的信息。已知木星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，下列分析正确的是（　　） 木星 地球 直径 质量 与太阳的平均距离 A．木星的公转周期小于地球的公转周期 B．木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 C．木星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度 D．木星受到太阳的万有引力小于地球受到太阳的万有引力 【答案】B 【详解】A．行星绕太阳做匀速圆周运动时，有 可得 由表格数据可知木星的轨道半径较大，所以木星的公转周期比地球的公转周期大，故A错误； B．行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有 可得 则木星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 故木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，故B正确； C．卫星绕行星做匀速圆周运动时，有 可得 由表格数据可知木星与太阳的平均距离较大，所以木星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度，故C错误； D．行星受到的万有引力为 可得木星受到太阳的万有引力与地球受到太阳的万有引力之比为 故木星受到太阳的万有引力大于地球受到太阳的万有引力，故D错误。 故选B。 19．（2025·浙江·二模）2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱；将载人飞船的变轨过程简化为以下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过A点的向心加速度相等 B．飞船在轨道Ⅰ上的速度小于天和核心舱在轨道Ⅲ上的速度 C．飞船应先变轨到轨道Ⅲ，然后再与天和核心舱对接 D．飞船在转移轨道上从A向B运行的过程中宇航员处于超重状态 【答案】A 【详解】A．由于，可知飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过A点的向心加速度相等，故A正确； B．根据 解得 轨道I的半径小于轨道Ⅲ的半径，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度大于天和核心舱在轨道Ⅲ上的速度，故B错误； C．应先变轨到较轨道Ⅲ略低的轨道，然后再通过加速完成与天和核心舱对接，故C错误； D．点火后，飞船在轨道Ⅱ上从A向B运行时做离心运动，只受万有引力且处于完全失重状态，故D错误。 故选A。 20．（2025·浙江温州·一模）2025年8月，在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭，成功将“互联网低轨08组卫星”送入高度约550km的近地轨道，已知卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．卫星在轨道上运动时，所受重力为零 B．卫星的线速度保持不变，且小于7.9km/s C．卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度 D．卫星可长期定点在北京正上空以提供互联网服务 【答案】C 【详解】A．卫星在轨道上运动时，所受重力提供所需的向心力，不为零，故A错误； B．根据 可得 地球第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以卫星的线速度小于7.9km/s，但卫星的线速度大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； C．根据 可得 卫星在轨运行的角速度大于同步卫星的角速度，则卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度，故C正确； D．该近地轨道卫星不可能相对地球静止，所以卫星不可以长期定点在北京正上空以提供互联网服务，故D错误。 故选C。 21．（2025·浙江宁波·一模）嫦娥五号返回器携带月壤绕月飞行的轨迹如图所示，其轨迹形似弹簧螺旋状。将嫦娥五号沿近月轨道绕月运行视为匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直。已知月球的轨道半径为，月球半径为，嫦娥五号离月面的高度为，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为，则（　　） A．月球绕地球运行的线速度大小为 B．嫦娥五号受到月球的万有引力大小为 C．当月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行圈 D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运行的线速度大小为，故A错误； B．根据万有引力公式可得嫦娥五号受到月球的万有引力大小为，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运动的周期为 根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运动的周期为 月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行的圈数为圈，故C正确； D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为，故D错误。 故选C。 22．（2025·浙江湖州·模拟预测）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 B．鹊桥二号在C、D两点的速度相同 C．鹊桥二号从C经B到D的运动时间等于12h D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】AD 【详解】A．近月点A距月心约为，远月点B距月心约为km，根据牛顿第二定律有， 解得鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1，故A正确； B．根据对称性可知，鹊桥二号在C、D两点的速度大小相等，方向相反，即鹊桥二号在C、D两点的速度不相同，故B错误； C．根据图示可知，鹊桥二号从C经B到D的任意位置的速度均小于从D经A到C的任意位置的速度，即鹊桥二号从C经B到D的时间大于从D经A到C的时间，由于周期为24h，可知，鹊桥二号从C经B到D的运动时间大于12h，故C错误； D．鹊桥二号没有脱离地球的束缚，可知其在地面的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s，故D正确。 故选AD。 23．（2025·浙江·一模）如图所示，卫星甲、乙、丙沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ绕某一星球转动。其中轨道Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，其半径分别为、。轨道Ⅱ为长轴长的椭圆轨道，与轨道Ⅰ切于点，与轨道Ⅲ交于点。下列说法正确的是（　　） A．卫星甲、乙、丙的绕行周期 B．卫星乙从A点运动到C点的过程中机械能增加 C．卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小 D．卫星乙的机械能与卫星丙一定相等 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，因，可知卫星甲、乙、丙的绕行周期，A错误；     B．卫星乙从A点运动到C点的过程中，只有地球引力做功，则机械能守恒，B错误； C．根据 可得 可知乙、丙两卫星在B点的加速度相等，但是由于丙做匀速圆周运动，则在B点的向心加速度等于B点的加速度；而乙在B点的加速度等于切线加速度和向心加速度的矢量和，可知卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小，C正确； D．卫星乙和丙的质量关系不确定，则不能比较卫星乙和丙的机械能大小关系，D错误。 故选C。 24．（2025·浙江·一模）2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能不同的卫星）发射升空。此次卫星的运动高度为900公里左右，轨道平面倾角为50°左右。以下说法正确的是（　　） A．07组在发射升空过程中，重力加速度随高度而减小 B．07组在轨稳定运行时，线速度的大小约为8.0×103m/s C．9颗卫星若运行的高度相同，则线速度也相同 D．9颗卫星若运行的高度相同，则机械能一定相同 【答案】A 【详解】A．卫星发射升空过程中，重力加速度的大小，随着高度增大，重力加速度减小，故A正确； B．卫星运动的高度为900km，做匀速圆周运动，由 其线速度的大小，故B错误； C．卫星运动的线速度是矢量，运动过程中速度的方向时刻沿轨迹圆的切线方向，则速度方向变化，线速度不相同，故C错误； D．不同功能的卫星不能保证所有卫星的质量相同，故运行的高度相同时机械能不一定相同，故D错误。 故选A。 25．（2025·浙江·一模）第二宇宙速度是在行星上发射一卫星挣脱行星引力束缚的最小发射速度。已知地球平均半径与火星平均半径之比为，两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为；若取离行星无穷远处的引力势能为零势能点，则行星与卫星间引力势能，其中、分别为行星和卫星的质量，r为卫星与行星中心的距离。则地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球的半径为，重力加速度为；火星的半径为，重力加速度为；则有 两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为，根据自由落体运动的公式有 解得 又从地面出发到脱地球吸引需要提供的发射速度，即为第二宇宙速度；当卫星摆脱地球引力时到达无穷远，引力势能和动能都为零，则卫星从地面上发射后到脱离地球吸引，根据机械能守恒定律有 卫星在地球表面上的势能为 又卫星静止在地球表面上时，万有引力等于重力，则有 联立解得第二宇宙速度为 故地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为 故选C。 26．（2025·浙江·一模）哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．彗星的质量 B．在近日点与远日点的速度大小之比为 C．在两轨道交点处，地球和彗星的向心加速度相同 D．彗星在近日点的速度大于地球的公转速度 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体，其轨道半长轴的三次方与周期的平方之比为常量，公式为 其中为椭圆轨道半长轴，为太阳质量。哈雷彗星轨道半长轴 该公式只能求解中心天体太阳的质量，无法求解环绕天体彗星的质量，且公式中应为太阳质量而非彗星质量，A错误； B．由开普勒第二定律（面积定律），彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。在近日点和远日点，速度方向与矢径垂直，短时间内扫过的面积分别为、 则 解得速度大小之比，B错误； C．向心加速度需区分“合加速度”与“法向加速度”。地球做匀速圆周运动，合加速度等于向心加速度，大小为 彗星做椭圆运动，为交点到太阳的距离，在交点处的合加速度 但合加速度可分解为法向加速度和切向加速度，向心加速度仅为合加速度的法向分量，与地球的向心加速度不同，C错误； D．由 地球公转速度 彗星在近日点做椭圆运动，因需做离心运动远离太阳，其速度大于以为半径的圆轨道速度 由题图可知，为地球轨道半径，彗星近日点距离 则 故彗星近日点速度，D正确； 故选D。 27．（2025·浙江金华·一模）如图所示，实线是地球赤道上空的静止卫星轨道，静止卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为，引力常数为，地球质量为，根据上面提供的信息，下列得到的结论中正确的是（　　） A．地球的密度为 B．地球静止卫星离开地面高度为 C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”后速度变大 D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的静止卫星，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角大于30° 【答案】D 【详解】A．设地球的半径为，静止卫星距地面的高度为，由万有引力提供向心力有 可得 由地球的体积为 解得地球密度为 ，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 可得，故B错误； C．轨道越高运行速度越小，故C错误； D．静止卫星离地面高度远大于地球的半径，由几何关系可知，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角肯定大于30°，故D正确。 故选D。 28．（2025·浙江湖州·一模）如图所示，地球静止轨道卫星甲和沿椭圆轨道运行的卫星乙在同一平面上绕地球转动。甲的圆轨道直径与乙的椭圆轨道长轴相等。A、B分别是椭圆的近地点和远地点，P点为两轨道的交点。则（　　） A．当乙从A点第一次运动到B点，甲刚好转动一周 B．某一时刻甲、乙的速度大小相同 C．甲、乙在P点时加速度大小不同 D．甲的机械能一定比乙的机械能大 【答案】B 【详解】A．甲的圆轨道直径与乙的椭圆轨道长轴相等，则甲的圆轨道半径与乙的椭圆轨道半长轴相等，根据开普勒第三定律 可得两卫星运动周期相同，当乙从A点第一次运动到B点，只过了半个周期，甲没有转动一周，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得线速度 可知卫星半径越大，线速度越小。 卫星乙在B点加速，能变轨到以B点到地球球心为半径的圆轨道上运动，卫星甲的速度大于以B点到地球球心为半径的圆轨道的运行速度，可知卫星甲的速度大于卫星乙在B点速度。同理根据变轨，卫星乙在A点速度大于以A点到地球球心为半径的圆轨道上运行速度，即卫星乙在A点速度大于卫星甲的速度，即甲的速度比乙在A点速度小，比乙在B点速度大，某一时刻速度大小将相等，故B正确； C．根据牛顿第二定律 可得 即同一位置时，甲、乙加速度大小相同，故C错误； D．甲、乙质量未知，机械能大小无法比较，故D错误。 故选B。 29．（2025·浙江·三模）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分别是引力常量、地球质量和半径，在目前天文观测范围内宇宙物质的平均密度为，如果我们认为宇宙是一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物体都不能脱离宇宙。已知光速，引力常量，则宇宙半径的数量级为（　　） A．1024m B．1026m C．1028m D．1030m 【答案】B 【详解】设宇宙的半径为R，质量为M，由题意知，宇宙的第二宇宙速度为 又， 联立得 故选B。 30．（2025·浙江·二模）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。地球从a运行到b、火星从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和。下列说法正确的是（　　） A．若小于，则可以判定从a运行到b的时间小于从c运行到d的时间 B．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．火星的公转周期为kT 【答案】C 【详解】A．当a运行到b的时间等于从c运行到d的时间时，小于。反之小于，无法确定对应时间大小，A错误； B．根据万有引力提供向心力 因为火星轨道半径是地球轨道半径的k倍，所以火星与地球做圆周运动的向心力大小之比 B错误； C．由万有引力定律 可知角速度大小之比为 C正确； D．由开普勒第三定律得 解得 D错误。 故选C。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押05 物理浙江卷（选择题：万有引力定律问题） 重难解读 1、开普勒三大定律，万有引力的计算 2、卫星运行的参量v ω a T 问题分析 3、天体质量计算问题，天体变轨问题讨论 命题预测 1、卫星随高度变化 2、同步卫星 3、变轨问题 4、黄金代换 GM=gR2 应用 5、比较不同星球表面重力加速度 6、综合问题 考点1 开普勒三大定律 1．（2025·浙江温州·一模）地球绕太阳运动的轨迹是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。地球近日点到太阳的距离约为，远日点到太阳的距离约为。不考虑其他天体的影响，则地球在近日点和远日点的线速度大小之比约为（　　） A．1.53 B．1.03 C．0.97 D．0.73 2．（2025·浙江·模拟预测）2024年12月8日，木星冲日，如图所示，此时地球恰好运行到太阳和木星之间，三者近似排成一条直线。可认为木星、地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。若已知相邻两次木星冲日的时间间隔为年，则木星的轨道半径是地球的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 3．（2025高三·浙江·专题练习）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中t2t1，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为rA、rB，假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（　　） A．B与A的绕行周期之比为 B．rA的最大值与rB的最小值之比为2：1 C．rB的最小值与rA的最小值之比为3：2 D．卫星A与卫星B的质量之比为8：9 考点2 万有引力的计算 4．（2026·浙江衢州·二模）华中科技大学引力中心团队于2018年测得了国际上最精确的万有引力常量的数值，则万有引力常量的单位用国际单位制的基本单位来表达，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·浙江杭州·二模）如图所示，地球公转所处的四个位置A、B、C、D分别大致对应四个节气。夏至和冬至时地球中心与太阳中心的距离分别为、，地球在相同时间内的路程分别为、且有，、是椭圆的两个焦点，下列说法正确的是（　　） A．太阳处于处 B．从春分到夏至的过程中地球做加速运动 C．在夏至和冬至时太阳对地球的引力之比为 D．根据题目和图中信息可以求出地球质量 6．（2025·浙江·二模）已知地球质量为M，月球质量为m，地月距离为L。以地心作为坐标原点，沿地月连线建立x轴，在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关，探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用，可得探测器引力势能随位置变化关系如图所示。在处引力势能最大，k已知，下列选项正确的是（　　） A．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，先逐渐增大后逐渐减小 B．探测器受到的作用力随位置坐标x的增大，一直减小 C．地球与月球的质量之比 D．地球与月球的质量之比 7．（2025·浙江·一模）科学家相信宇宙是和谐的，1766年，德国科学家提丢斯研究了下表中太阳系中各个行星的轨道半径（以AU为单位），他发现了一个规律，各行星到太阳的距离可近似用公式表示（其中n为正整数），但同时又注意到公式中，即AU的地方少了一颗行星，1801年后，科学家陆续发现这一区域存在大量小行星。假设所有行星的公转轨道近似可看作圆，下列说法正确的是（    ） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 轨道平均半径r/AU 0.39 0.72 1.00 1.52 5.20 9.54 A．小行星带处于木星与土星之间 B．水星离太阳最近，由此可知受太阳引力最大 C．火星的公转周期小于2年 D．金星公转的线速度与地球公转的线速度之比约为0.85 8．（2025·浙江嘉兴·一模）哈雷彗星围绕太阳运动的轨迹是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为r1，在远日点与太阳中心的距离为r2，若地球围绕太阳的公转轨道可视为半径为r的圆轨道，地球的公转周期为T0，则（　　） A．哈雷彗星的质量为 B．哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为 C．无法得到哈雷彗星在近日点和远日点的速度大小之比 D．哈雷彗星的公转周期 9．（2025·浙江宁波·三模）某同学想利用小孔成像实验估测太阳的平均密度。设计如图所示的装置，不透明的圆桶上底密封，但中央有一小孔，下底为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳，可在半透明纸上观察到太阳的像的直径。已知圆桶长，引力常量。根据以上信息可得到太阳的平均密度的数量级为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·浙江湖州·三模）“四星一线”是指太阳、地球、月球和火星依次排成一条直线。当天，先出现“火星冲日”（太阳、地球和火星三者依次且几乎排成一条直线）的天文现象，随后月球也出现在同一条直线上，上演了罕见的“四星一线”天文现象。已知火星绕太阳运动的轨道半径约为地球的1.5倍，则（　　） A．1年后将再次出现“四星一线”的天文现象 B．1.5年后将再次出现“火星冲日”的天文现象 C．地球绕太阳运动的向心加速度约为火星的2.25倍 D．地球和火星分别与太阳的连线，在相同的时间内扫过的面积相等 考点3 宇宙航行 11．（2026·浙江衢州·二模）在探索宇宙的奥秘中，火星始终占据着举足轻重的地位，被视为除地球外最可能孕育生命的星球。我国的天问三号探测器计划在2031年前后发射，从火星采集样品并返回地球。如图所示，某火星探测器先在椭圆轨道上绕火星运动，周期为，后从A点进入圆轨道II绕火星做匀速圆周运动，周期为。当探测器即将着陆前悬停在距离火星表面附近的高度时，以的初速度水平弹出一个小球，测得小球弹出点到落地点之间的直线距离为。已知火星的半径为，引力常量为，下列判断正确的是（　　） A．火星质量的表达式为 B．火星表面的重力加速度大小为 C．椭圆轨道I的半长轴为圆轨道II半径的3倍 D．探测器从轨道进入轨道II，需要在A处点火加速 12．（2026·浙江杭州·二模）如图所示，航天器在绕月飞行时，月球位于O点，航天器甲沿半径为r的圆轨道Ⅰ飞行；航天器乙沿焦点为O的椭圆轨道Ⅱ飞行，其中P为近月点，Q为远月点，且，，则（　　） A．航天器乙在Q点时的加速度大小是甲的倍 B．航天器乙在P点时的加速度大小与在Q点时相等 C．航天器乙在Q点时的速度大小是在P点时的3倍 D．航天器乙和甲与月球的连线在相同的时间内扫过的面积相等 13．（2026·浙江·二模）北京时间2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船成功与空间站天和核心舱（距离地面约400km）前向端口对接，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录。交接后形成的组合体在地球引力的作用下继续在原轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．对接完成后，飞船的速度一定小于7.9km/s B．对接完成后，空间站由于质量变大，速度将变小 C．对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时小 D．对接过程中，先将飞船运送到空间站同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接 14．（2025·浙江·一模）电影《流浪地球2》中展现了太空电梯的宏大场景。如图所示，太空电梯由位于赤道的地面基座、运载舱、地球同步轨道空间站、平衡锤及缆绳组成。已知整个太空电梯除运载舱外与地面保持相对静止，不计大气环流的影响，则（　　） A．当运载舱相对地面匀速上升时，其对缆绳的力有阻碍地球自转的效果 B．当平衡锤与地球同步轨道空间站的缆绳断裂时，平衡锤将做近心运动 C．当运载舱相对地面匀速上升时，舱底支持力对宇航员做的功小于宇航员机械能的增加量 D．若要提高运载舱的载荷，应将平衡锤放置更低的轨道上 15．（2025·浙江嘉兴·一模）在某次深空探测活动中，科学家发现两颗恒星A、B相对静止绕着共同的圆心O在同一平面内做匀速圆周运动，A、B连线经过O点，P是A、B连线与A运动轨道的交点，某时刻空间位置如图所示。小禹同学猜想，这个系统中如果还存在一个天体C，应该也可以实现三个天体都绕着O匀速转动。若这是一个A、B、C组成的“三星系统”，则（　　） A．A的质量小于B的质量 B．C可能位于A、B连线的中垂线上 C．若C与A质量相等，C可能位于P点 D．若C的质量远小于A、B的质量，C一定在B的外侧 16．（2025·浙江·模拟预测）如图所示为一颗在较高圆轨道Ⅰ运行的人造地球卫星，其变轨过程是：在点点火变速，在椭圆轨道Ⅱ上由远地点惯性运行至近地点，在点再次点火变速，进入较低的目标圆轨道Ⅲ运行，忽略两次点火的时长。这个过程中卫星速率随时间变化的大致图像是（　　） A． B． C． D． 17．（2025·浙江绍兴·一模）2024年7月30日《自然·通讯》发表了五篇论文报告了五组科学家对“李大星”双小行星系统的最新发现。在双小行星系统中有一颗稍大的行星，它绕太阳运行轨道如图所示，行星轨道在近日点与地球轨道相切，远日点到太阳距离为2.3AU（1AU为地球公转半径），已知火星公转半径为1.5AU，下列说法正确的是（　　） A．行星的运行周期约为1.65年 B．行星在近日点的速度小于地球的运行速度 C．行星在远日点的加速度大于火星的加速度 D．在远日点增大行星的速度，可避免与地球相撞 18．（2025·浙江·一模）国产AI已经发展到世界领先水平，小黄用某国产AI软件搜索“木星与地球的重要参数比较”，得到如表格所示的信息。已知木星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，下列分析正确的是（　　） 木星 地球 直径 质量 与太阳的平均距离 A．木星的公转周期小于地球的公转周期 B．木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 C．木星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度 D．木星受到太阳的万有引力小于地球受到太阳的万有引力 19．（2025·浙江·二模）2025年11月1日，神舟二十一号载人飞船成功对接于空间站天和核心舱；将载人飞船的变轨过程简化为以下模型：飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，下列说法正确的是（　　） A．飞船分别在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运行时经过A点的向心加速度相等 B．飞船在轨道Ⅰ上的速度小于天和核心舱在轨道Ⅲ上的速度 C．飞船应先变轨到轨道Ⅲ，然后再与天和核心舱对接 D．飞船在转移轨道上从A向B运行的过程中宇航员处于超重状态 20．（2025·浙江温州·一模）2025年8月，在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭，成功将“互联网低轨08组卫星”送入高度约550km的近地轨道，已知卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．卫星在轨道上运动时，所受重力为零 B．卫星的线速度保持不变，且小于7.9km/s C．卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度 D．卫星可长期定点在北京正上空以提供互联网服务 21．（2025·浙江宁波·一模）嫦娥五号返回器携带月壤绕月飞行的轨迹如图所示，其轨迹形似弹簧螺旋状。将嫦娥五号沿近月轨道绕月运行视为匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直。已知月球的轨道半径为，月球半径为，嫦娥五号离月面的高度为，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为，则（　　） A．月球绕地球运行的线速度大小为 B．嫦娥五号受到月球的万有引力大小为 C．当月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行圈 D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为 22．（2025·浙江湖州·模拟预测）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0×103km，远月点B距月心约为1.8×104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（　　） A．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1 B．鹊桥二号在C、D两点的速度相同 C．鹊桥二号从C经B到D的运动时间等于12h D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 23．（2025·浙江·一模）如图所示，卫星甲、乙、丙沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ绕某一星球转动。其中轨道Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，其半径分别为、。轨道Ⅱ为长轴长的椭圆轨道，与轨道Ⅰ切于点，与轨道Ⅲ交于点。下列说法正确的是（　　） A．卫星甲、乙、丙的绕行周期 B．卫星乙从A点运动到C点的过程中机械能增加 C．卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小 D．卫星乙的机械能与卫星丙一定相等 24．（2025·浙江·一模）2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能不同的卫星）发射升空。此次卫星的运动高度为900公里左右，轨道平面倾角为50°左右。以下说法正确的是（　　） A．07组在发射升空过程中，重力加速度随高度而减小 B．07组在轨稳定运行时，线速度的大小约为8.0×103m/s C．9颗卫星若运行的高度相同，则线速度也相同 D．9颗卫星若运行的高度相同，则机械能一定相同 25．（2025·浙江·一模）第二宇宙速度是在行星上发射一卫星挣脱行星引力束缚的最小发射速度。已知地球平均半径与火星平均半径之比为，两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为；若取离行星无穷远处的引力势能为零势能点，则行星与卫星间引力势能，其中、分别为行星和卫星的质量，r为卫星与行星中心的距离。则地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为（    ） A． B． C． D． 26．（2025·浙江·一模）哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．彗星的质量 B．在近日点与远日点的速度大小之比为 C．在两轨道交点处，地球和彗星的向心加速度相同 D．彗星在近日点的速度大于地球的公转速度 27．（2025·浙江金华·一模）如图所示，实线是地球赤道上空的静止卫星轨道，静止卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为，引力常数为，地球质量为，根据上面提供的信息，下列得到的结论中正确的是（　　） A．地球的密度为 B．地球静止卫星离开地面高度为 C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”后速度变大 D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的静止卫星，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角大于30° 28．（2025·浙江湖州·一模）如图所示，地球静止轨道卫星甲和沿椭圆轨道运行的卫星乙在同一平面上绕地球转动。甲的圆轨道直径与乙的椭圆轨道长轴相等。A、B分别是椭圆的近地点和远地点，P点为两轨道的交点。则（　　） A．当乙从A点第一次运动到B点，甲刚好转动一周 B．某一时刻甲、乙的速度大小相同 C．甲、乙在P点时加速度大小不同 D．甲的机械能一定比乙的机械能大 29．（2025·浙江·三模）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度），其中G、ME、RE分别是引力常量、地球质量和半径，在目前天文观测范围内宇宙物质的平均密度为，如果我们认为宇宙是一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物体都不能脱离宇宙。已知光速，引力常量，则宇宙半径的数量级为（　　） A．1024m B．1026m C．1028m D．1030m 30．（2025·浙江·二模）如图所示，火星与地球可视为在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。已知地球的公转周期为T，火星轨道半径是地球轨道半径的k倍。地球从a运行到b、火星从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为和。下列说法正确的是（　　） A．若小于，则可以判定从a运行到b的时间小于从c运行到d的时间 B．火星与地球做圆周运动的向心力大小之比为 C．火星与地球做圆周运动的角速度之比为 D．火星的公转周期为kT 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $