3.4 波的干涉 课时作业 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第4节 波的干涉 课时作业 基础练 一．选择题： 1．两列波在某区域相遇，下列说法正确的是(　　) A．两列波相遇时运动状态互相干扰 B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化 C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样 D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和 2.两列频率相同、振幅分别为5 cm和7 cm的横波发生干涉时，某一时刻的图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列关于K、M、N三点的说法中错误的是(　　) A．质点K为振动减弱的点 B．经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等 C．质点N的振幅为2 cm D．由图中时刻再经过周期时，质点M的位移为零 3.如图所示，S1、S2是两个周期为T的相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的是(　　) A．图示时刻质点a的位移最大 B．质点b和c振动都最强 C．质点d振动最弱 D．再过后b点振动减弱 4.如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1<f2，P为两个波源连线的中点(图中未画出)．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是(　　) A．两列波比较，a波将先到达P点 B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2 C．a、b的波峰同时到达P点 D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧 5.如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，若波速为200 m/s，则下列说法中正确的是(　　) A.从图示时刻开始，质点b的加速度将减小 B.图示时刻，质点b的振动方向沿y轴正方向 C.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz D.从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a沿波传播方向迁移了2 m 6.固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源．两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，如图仅为示意图．已知两波源间的距离为0.6 m，波长为0.25 m，下列判断正确的是(　　) A．两波源的频率相同，相位差恒定 B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍 C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去 D．两波源的连线上振动加强的位置有4处 7.(多选)下列说法正确的是(　　) A.任意两列波相遇时都会叠加 B.两列波相遇的区域中各质点的振幅都相同 C.在振动减弱的区域，各质点都处于波谷 D.在振动加强区域，有时质点的位移等于零 8.(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m。则不同时刻的波形正确的是(　　) 二．填空题： 9.如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互__________(选填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)． 能力练 1． 选择题： 10.如图所示，在坐标原点O和x＝3 m的A点有两个完全相同的振源，两个振源发出的横波波长均为1 m，在y轴正方向上除O点外的振动加强的位置有(　　) A．1处 B．2处 C．3处 D．(2n＋1)处(n＝0,1,2，…) 11.图示形状的甲、乙两列横波在同一均匀介质中相向传播，甲波振幅为3 cm、沿x轴正方向传播，乙波振幅为4 cm、沿x轴负方向传播．下列有关两列波的说法正确的是(　　) A．乙波的波形先传到O点 B．甲波周期为乙波周期的2倍 C．两波相遇过程中O点的最大位移小于7 cm D．两波相遇之后，甲波的振幅会大于3 cm，乙波的振幅会小于4 cm 12．如图所示，S1、S2是同一个水槽内的两个波源，它们在水槽中分别激起水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的波长分别为λ1、λ2，且λ1>λ2，某时刻图中P质点处恰好两列波的波峰相遇．下列说法中正确的是(　　) A．P质点的振动始终是加强的 B．经过半个周期，P质点恰好是两列波的波谷叠加 C．由于两列波的波长不同，因此P点的振动不遵从波的叠加原理 D．P点的振动仍遵从波的叠加原理，但并非始终加强 二．计算题： 13.如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫，为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s。若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？ 参考答案： 1.答案　D解析　由波的独立传播特性和波的叠加原理可知，选项D正确，A、B错误；只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加后才能发生干涉现象，产生干涉图样，选项C错误． 2.答案　A解析　质点K为谷谷相遇点，为振动加强的点，选项A错误； M点是振动加强点，N点是振动减弱点，此时M点的位移为12 cm，N点的位移为2 cm；经过一段时间，质点M、N的位移大小可能相等，选项B正确； 质点N是振动减弱点，振幅为7 cm－5 cm＝2 cm，选项C正确；由于题图中时刻M点在波峰，再经过周期时，质点M的位移为零，选项D正确． 3.答案　B解析　a点是波峰与波谷相遇处，位移为零，故A错误；b点是波峰与波峰相遇处，c点是波谷与波谷相遇处，均为振动加强点，均振动最强，故B正确；d点处于振动加强区，振动并不是最弱，故C错误；b点是波峰与波峰相遇处，振动始终加强，再过，b点振动仍加强，故D错误． 4.答案　D解析　因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误；因f1<f2，由λ＝可知，λ1>λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，B、C错误，D正确． 5.答案　C解析　图示时刻质点b向y轴负方向运动，质点的加速度正在增大，A、B错误；波长为4 m，由v＝可知周期为0.02 s，频率为50 Hz，若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz，C正确；质点a只在其平衡位置附近振动，并不能随波迁移，D错误。 6.答案　A解析　能形成稳定的干涉图样，两列波必须频率相同，相位差恒定，A正确；振动加强区和减弱区各质点的振动频率与波源的频率相同，B错误；树叶会上、下振动，但不会沿波的传播方向移动，C错误；设s1、s2为两波源连线上某点到两波源的距离，两波源连线上的加强点应满足|s1－s2|＝nλ(n＝0,1,2,3…)，n可能的取值为0、1、2，所以两波源连线上振动加强的位置有5处，D错误． 7.答案　AD解析　任意两列波相遇时都会产生叠加，相遇区域中各质点的位移都遵循矢量合成法则，故A正确；两列波相遇的区域中，振动加强的位置振幅较大，振动减弱的位置振幅较小，故B错误；在振动加强的区域中，这些质点始终在振动，自然会有某些时刻的位移为零，故D正确；同理，振动减弱区域里，质点的位移也有某些时刻为零，故C错误。 8.答案　ABD解析　脉冲波在介质中传播，x＝vt，当t＝0.3 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m，恰好相遇，故A正确；当t＝0.4 s，0.5 s，0.6 s时，两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m，0.5 m，0.6 m，由波的叠加原理可知B、D正确，C错误。 9.答案　2　减弱　加强 解析　由几何关系可知两波源到A点的距离为AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以两波源到A点的路程差为2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点振动减弱；两波源到C点的路程差为Δx＝CS1－CS2＝1 m，波长λ＝vT＝2 m，所以C点振动加强． 10.答案　B解析　当某点到两相同振源的路程差是波长的整数倍时，该点为振动加强点．在y轴上满足－y＝nλ(n＝0,1,2，…)的点振动加强，则y＝＝.可知n＜3且n≠0，除O点外，只有n＝1和n＝2时的两点(0,4)，(0,1.25)的振动是加强的，故B正确． 11.答案　C解析　由于两列横波在同一均匀介质中传播，所以波速相等，此时两列波前端到O点的距离相等，所以两列波同时传到O点，故A错误； 由题图可知，甲波的波长为8 m，乙波的波长为16 m，根据T＝可知，乙波周期为甲波周期的2倍，故B错误；甲波右端的质点向下振动，乙波左端的质点向上振动，所以当两列波同时传到O点时，两列波叠加以后振动会相互抵消一部分，则O点的最大振幅小于7 cm，故C正确；两波相遇时，两波之间互不干扰，所以两波各自的振幅不变，故D错误． 12.答案　D解析：只有相干波源才能形成稳定的干涉图样，题目中两列波的波长不同，根据v＝λf可以知道它们的频率不同，所以它们不是相干波源，则P质点并不是始终振动加强，故A错误；两列波的频率不同，所以周期也不相同，经过半个周期的时间并不明确，两列波不可能都是波谷到达P点，故B错误；不管两列波是不是相干波，它们相互重叠时，总是符合波的叠加原理的，故C错误；从上面的分析可以知道两列波不是相干波，所以振动加强点不是固定不变的，即P点的振动并不是始终加强，故D正确． 13.解析　频率f＝136 Hz的声波的波长λ＝＝2.5 m， 式中v＝340 m/s是空气中的声速。在上图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，将S1P－S2P表示为S1P－S2P＝k。式中k为实数，当k＝0，2，4，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k＝1，3，5，…时，从两个喇叭传来的声波因干涉而相消，由此可知，O是干涉加强点；对于B点，S1B－S2B＝20 m－15 m＝4×。所以，B点也是干涉加强点，因而O、B之间有2个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。 答案　4个 学科网（北京）股份有限公司 $