2024年山东烟台城市科技职业学院单独招生文化素质测试数学试题

2024年烟台城市科技职业学院单独招生文化素质测试 数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，则=（ ） A. {1,2,3,4,5} B. {2,4} C. {1,3,5} D. Ø 2. 若集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 3. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4.不等式|2-3|>1的解集为（ ） A.(1,2) B.(−∞,1)∪(2,+∞) C.(−∞,1) D.(2,+∞) 5. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A． B． C． D． 6. 函数在上是增函数，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，若,则（ ） 或 8. 函数y=sinx在区间上的最小值是（ ） A. -1 B. 0 C. D. 1 9. 已知sin =，且是第二象限的角，则cos的值为（ ） A． B． C． D． 10. 与3400角终边相同的角是（ ） A.-1600 B.-200 C.200 D.1600 11. 若函数，则等于（ ） A． B．0 C．1 D．3 12. 某函数的大致的图像如右图所示，则该函数可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 已知A(－2，3)，B(－2，－3)，则|AB|＝ 14. 已知点M(x，－4)与点N(2，3)间的距离为7，同时已知x>0, 则x＝ 15. 已知球的体积为,则其表面积为 16. 在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为3的正三角形，PC平面ABC，PA=5，则该三棱锥的体积为 三、解答题（第17题7分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，共27分） 17. 设关于的不等式< 的解集为，求的值. 18. 已知函数的图象过点. （1）求的解析式；（2）当时，求的取值范围． 19. 已知是定义在上的奇函数, 且当时，. （1）求的值； （2）求当时的解析式； （3）求的值. 20. 计算：+﹣2sin45°﹣()﹣1． 2024年烟台城市科技职业学院高校单独招生文化素质测试 数学试题 评卷答案 一、选择题（每题3分，共36分） 1-5 BDDBA 6-10 ACBAB 11-12 CA 二、填空题（每题3分，共12分） 13. 6 14. 9 15. 4π 16. 3 三、解答题（第17题7分，第18题6分，第19题7分，第20题7分，共27分） 17. 解：由题意得 ， ， ， 解得 ， 所以． 18. 解： （1）由题意得：,解得 a=±2, 又因为a>0, 所以a=2, 所以f(x)的解析式是. （2）因为a=2>1, 所以函数在上为增函数， 经过计算，f(-1)=, f(2)=4, 所以当时，的取值范围是[]. 19. 解：（1）由题意可知，函数过原点，所以, 解得b=-1. （2）设x<0, 则-x>0, 所以, 又因为f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x), 所以当x<0时，f(x)=-f(-x)= . （3） . 20. 解：原式=1+-2*-8=-7 学科网（北京）股份有限公司 $