分子动理论的基本观点、科学测量用油膜法估测油酸分子的大小 单元练习 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

( 第一章 分子动理论与气体实 验定律 考查范围：分子动理论的基本观点、科学测量:用油膜法估测油酸分子的大小 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、单项选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是( ) A.布朗运动就是液体分子的热运动 B.物体的温度越高，分子的平均动能越大 C.对一定质量气体加热，其内能一定增加 D.气体压强是气体分子间的斥力产生的 2.关于热学中的一些基础知识，下列说法正确的是( ) A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B.宏观物体的温度是物体内分子热运动剧烈程度的标志 C.分子做永不停息的无规则运动（热运动），布朗运动就是分子的热运动 D.分子间表现出来的斥力和引力都随着分子之间距离的增大而增大 3.关于温度与分子的动能，下列说法正确的是( ) A.温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 B.物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和 C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 D.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子，动能大的分子温度高 4.在没有外界影响的情况下，密闭容器内的气体静置足够长时间后，该气体( ) A.分子的无规则运动停息下来 B.每个分子的速度大小均相等 C.每个分子的动能保持不变 D.分子的密集程度保持不变 5.布朗运动实验中记录的折线表示( ) A.花粉颗粒运动的轨迹 B.液体分子运动的轨迹 C.花粉颗粒各时刻位置的连线 D.花粉颗粒的位置一时间图像 6.图甲和图乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格的边长表示的长度相同，下列说法中正确的是( ) A.两图中的连线是炭粒的运动轨迹 B.炭粒的运动是由于其内部分子在不停地做无规则运动产生的 C.若水温相同，则图甲中炭粒的颗粒较大 D.若炭粒大小相同，则图甲中水分子的热运动较剧烈 7.已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，地面大气压强为，重力加速度大小为g.由此估算得( ) A.地球大气层空气的总重力为 B.地球大气层空气分子总数为 C.每个空气分子所占空间体积为 D.空气分子之间的平均距离为 8.用油膜法估测分子大小的实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法正确的是( ) A.测得油酸分子的直径为 B.向浅盘中滴入溶液时，滴管下端应远离水面 C.应先滴入油酸酒精溶液，后将痱子粉均匀地撒在水面上 D.为了便于操作，配制的油酸酒精溶液浓度要尽量大一些 9.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，把1滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出如图所示的油膜形状。已知该溶液浓度为η，n滴溶液的体积为V，油膜面积为S，则( ) A.油酸分子直径为 B.实验中，应先滴溶液后撒爽身粉 C.n滴该溶液所含纯油酸分子数为 D.计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致所测分子直径偏大 10.查理定律指出，一定质量的某种气体在体积一定时，气体的压强与温度之间有线性关系，如图所示。则一定质量的某种气体从状态A到状态B，下列说法正确的是( ) A.气体向外界放出热量 B.气体分子的平均动能不变 C.外界对气体做功 D.单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 二、非选择题：本题共5小题，共40分 11.（6分）某同学在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每溶液中有油酸。用注射器测得上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状如图所示。 (1)该实验中的理想化假设是_______。 A.将油膜看成单分子层油膜 B.考虑了各油酸分子间的间隙 C.将油酸分子看成球形 (2)坐标纸中每个小正方形方格的边长为，该同学测出油酸分子的直径是__________m（结果保留一位有效数字）。 (3)该学生完成实验后，查阅资料发现计算出的油酸分子直径偏大，可能的原因是_______。 A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小一些 B.在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的大 C.在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，导致计算的面积比实际面积大一些 12.（10分）（1）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为.由图甲可估算出油膜的面积是________，由此估算出油酸分子的直径是________m（保留一位有效数字）。 （2）为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列哪些措施是可行的_____. A.油酸浓度适当大一些 B.油酸浓度适当小一些 C.油酸扩散后立即绘出轮廓图 D.油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图 （3）图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片：48个铁原子在铜的表面排列成圆圈，构成了“量子围栏”。为了估算铁原子直径，查到以下数据：铁的密度，摩尔质量，阿伏加德罗常数.若将铁原子简化为球体模型，铁原子直径的表达式________，铁原子直径约为_____m（结果保留一位有效数字）。 13.（6分）地球赤道的周长约为，已知铝的摩尔质量为，密度为，若把铝分子一个紧接一个地单列排起来，筑成沿赤道的“分子大道”，铝分子可看成球形。阿伏伽德罗常数取。 （1）这条“分子大道”共需多少个铝分子？（，结果保留3位有效数字） （2）这条“分子大道”的质量为多少？（结果保留3位有效数字） 14.（8分）轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠（亦称“三氮化钠”，化学式）受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊内有3.4 mol的氮气，气囊中氮气的密度，已知氮气的摩尔质量，阿伏伽德罗常数.请估算： （1）安全气囊的容积； （2）气囊中氮气分子间的平均距离r.（结果保留一位有效数字） 15.（10分）在做用油膜法估测分子大小的实验中，酒精油酸的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL。用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1cm。试求： (1)油酸薄膜的面积是多少？ (2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积是多少？ (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是多少？ ( 参考答案 ) 1.答案：B 解析：A.布朗运动是液体分子无规则运动的反应，是分子热运动的反应，但布朗运动不是分子的热运动，A错误； B.温度是分子平均动能的标志，故物体的温度越高，分子的平均动能越大，B正确； C.根据可知，对一定质量气体加热，其内能不一定增加，C错误； D.气体压强是大量的气体分子对容器器壁频繁的碰撞而产生的，D错误。 故选B。 2.答案：B 解析：A.分子由原子构成，原子可再分为更小粒子，故A错误； B.温度是分子热运动平均动能的宏观标志，温度越高，分子热运动越剧烈，故B正确； C.布朗运动是悬浮微粒的运动，反映分子热运动，但本身并非分子运动，故C错误； D.分子间引力和斥力均随距离增大而减小（斥力减小更快），故D错误。 故选B。 3.答案：C 解析：温度是分子平均动能的标志，温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，但是两分子的质量不同，则两分子的平均速率不同，A错误；内能是物体内部所有分子动能与分子势能的总和，与物体的重力势能和动能无关，B错误；内能不同的物体，温度可能相同，则它们分子热运动的平均动能可能相同，C正确；温度是分子平均动能的标志，不是系统中某个分子动能大小的标志，而是所有分子动能的平均值大小的标志，是大量分子的统计结果，通过两个分子的动能比较温度没有意义，D错误。 4.答案：D 解析：分子永不停息地做无规则运动，与静置时间长短无关，故A错误；分子做无规则运动，速率有大有小，各个分子的动能也有大有小，而且在不断改变，故B、C错误；由于容器密闭，所以气体体积不变，则分子的密集程度保持不变，故D正确。 5.答案：C 解析：布朗运动实验中记录花粉颗粒每经过一定时间的位置，折线表示的是花粉颗粒各时刻位置的连线，故选C。 6.答案：C 解析：炭粒在水中做布朗运动，两图是悬浮在水中的炭粒每隔30 s的运动位置连线的图片，并非炭粒的运动轨迹，A错误；炭粒的运动是由于水分子在不停地做无规则运动，与炭粒发生碰撞，炭粒受力不平衡产生的运动，B错误；若水温相同，水分子的热运动剧烈程度相同，则炭粒越小，受力不平衡性越明显，布朗运动越显著，根据图中炭粒的活动范围可知，题图乙中炭粒的运动显著一些，题图乙中炭粒的颗粒较小，C正确；若炭粒大小相同，根据图中炭粒的活动范围可知，题图乙中炭粒的运动显著一些，即题图乙中水分子的热运动较剧烈，D错误。 7.答案：B 解析：地面大气的压强由大气的重力产生，即，A错误；地球大气层空气分子总数为，B正确；大气的体积为，每个空气分子所占空间体积为，C错误；空气分子之间的平均距离为，D错误。 8.答案：A 解析：由题意可知一滴油酸酒精溶液中油酸的体积，则油酸分子的直径，A正确；向浅盘中滴入溶液时，为防止油酸酒精溶液溅出，滴管下端应靠近水面，B错误；实验中应先将痱子粉均匀地撒在水面上，再滴入油酸酒精溶液，C错误；若油酸酒精溶液浓度过大，则液面上形成的油膜不能视为单分子薄层，测量误差较大，D错误。 9.答案：C 解析：一滴溶液中纯油酸的体积为，则一个油酸分子直径为，A错误；实验中，应先在水面上撒上爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，如果先滴溶液则无法形成清晰的油膜轮廓，B错误；一个油酸分子体积滴该溶液所含纯油酸分子数为，得，C正确；计算油膜面积时，将不足一格都当作一格计入面积，将导致面积偏大，则所测分子直径偏小，D错误。 10.答案：D 解析：AC.题图为图像转化图像，则可知为一条过坐标原点的直线，该气体做等容变化，外界对气体不做功，温度升高，内能增加，必定从外界吸收热量，AC错误； B.随着压强增大，气体的温度也增大，分子平均动能增大，B错误； D.由于气体体积不变，分子数密度不变，但分子平均速率增加，所以单位时间碰撞到单位面积上的分子数增多，D正确； 故选D。 11.答案：(1)AC (2)（提示：格子数为61左右） (3)A 解析：（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计。 故选AC。 （2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为 按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有61格，则油酸膜的面积为 估测出油酸分子的直径为 代入得 （3）A.在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸浓度比计算值小了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值大，由 可得d变大，A符合题意； B.在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗，一滴油酸酒精溶液的实际体积变大，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变大，对应的油膜面积S变大，但体积V还是按原来的细的计算，可得d变小，B不符合题意； C.由公式知 计算的面积比实际面积大一些，可得d变小，C不符合题意。 故选A。 12.答案：（1）264； （2）BD （3）； 解析：（1）数油膜所占的正方形格数，大于等于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积.两滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积，油酸分子的直径. （2）为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；绘制油膜轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，故B、D正确. （3）单个原子的体积为，可得，代入数据得. 13.答案：（1） （2） 解析：（1）地球赤道周长为 每个铝分子可以看成直径为d的球体，则分子的体积为 铝的摩尔体积为 每个铝分子的体积 “分子大道”需要的分子数为 联立解得 （2）单个分子的质量为 这些分子的总质量为 14.答案：（1）56 L （2） 解析：（1）设安全气囊的容积为V，则有. （2）气囊中氮气分子的总个数为个个，气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个棱长为r的立方体，则有，代入数据解得. 15.答案：(1)；(2)；(3) 解析：(1)根据题图中的轮廓，数出在油膜范围内的方格数为106个，则油酸薄膜的面积为 (2)由1mL溶液中有75滴可知，1滴溶液的体积为mL，又已知每溶液中有纯油酸6mL，则1滴溶液中含纯油酸的体积为。 (3)油酸分子直径 $