第八章 重力势能、动能与动能定理 练习-2025--2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

( 第八章 机械能守恒定律 考查范围：重力势能、动能与动能定理 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，可爱的毛毛虫外出觅食，缓慢经过一边长为2L的等边三角形山丘，已知其身长为6L，总质量为m，图中毛毛虫（其质量均匀分布）头部刚到达最高点。假设毛毛虫能一直贴着山丘前行，其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为（已知重力加速度为g）( ) A. B. C. D. 2.将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为和、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止，重力加速度为g，则重力对液体做的功为( ) A. B. C. D. 3.如图所示，向左推动物体压缩处于原长的弹簧，弹簧形变处于弹性限度内。弹簧在被压缩的过程中( ) A.弹力增大，弹性势能减小 B.弹力增大，弹性势能增大 C.弹力减小，弹性势能减小 D.弹力减小，弹性势能增大 4.一辆行驶的汽车质量不变，若速度大小变为原来的4倍，则汽车的动能变为原来的( ) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 5.将一小球竖直向上抛出，一段时间后，小球落回抛出点。小球在上升和下降的过程中，其动能随高度h变化的关系如图所示。已知小球运动过程中受到的阻力大小恒定，取重力加速度大小，则小球的质量为( ) A. B. C. D. 6.无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）( ) A.0 B.mgh C. D. 7.如图，一半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，其上穿有一个可视为质点的质量为的小球，小球静止在最高点处，由于受到某种微扰使小球开始向一侧滑动，当小球运动至A点瞬间，圆环与小球之间无作用力，A点与圆环圆心的连线与竖直方向夹角为取，则小球从开始运动至到达A点的过程中，克服阻力做功为( ) A.0.05 J B.0.1 J C.0.15 J D.0.2 J 8.如图所示，水平地面上有一固定斜面ABC，D为斜面中点，斜面倾角为30°。物块以120J的初动能从底端A沿斜面向上滑动，恰能滑到顶端B，当它再次回到底端A时动能为40J。已知物块与AD部分的动摩擦因数为，与DB部分的动摩擦因数为，且，则动摩擦因数为( ) A. B. C. D. 9.高速公路部分路段旁建有如图所示的避险车道，车辆可驶入避险。若质量为m的货车刹车后以初速度从A点冲上避险车道，前进距离l时到B点减速至0，货车所受阻力恒定，A、B两点高度差为h，C为A、B中点，已知重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是( ) A.克服阻力做的功为 B.该过程产生的热量为 C.在AC段克服阻力做的功小于在CB段克服阻力做的功 D.在AC段的运动时间等于在CB段的运动时间 10.如图所示，两个斜面体固定在水平面上，并用一小段平滑的圆弧衔接于O点。现将一可视为质点的物体由P点无初速度释放，经过一段时间，物体运动到右侧斜面体的最高点Q。该过程中物体在两斜面体上的位移均为L，物体与两斜面体间的动摩擦因数均为μ，物体通过O点时没有机械能的损失，重力加速度为g，已知，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是( ) A. B.物体运动到Q点后，物体在右侧斜面体上静止 C.若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为5L D.若将右侧斜面体水平放置，物体静止时到O点的距离为5.6L 二、非选择题：本题共5小题，共40分。 11.（10分）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置。 （1）实验中所用电磁打点计时器是一种使用____（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4-6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔_____s打一次点。 （2）某同学用天平称量滑块的质量为M；往沙桶内装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m；实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是______________，实验时首先要做的步骤是_______. （3）让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小与（）。则本实验最终要验证的数学表达式为_____________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量） 12.（10分）如图所示，在水平地面上竖直固定一挡板，轻质弹簧的左端固定在挡板上。质量为、长度为的长木板静止放置在地面上，刚好与处于原长的水平弹簧的右端接触，木板右端在P点（P为地面上一点）。现对木板施加一个水平向左的推力，使木板向左缓缓移动一段距离，然后撤去推力，重力加速度g取. （1）若木板与水平地面间的动摩擦因数，弹簧压缩了，水平推力做功，此时撤去推力，求木板相对开始时向右运动的距离； （2）若P点左侧地面光滑，右侧粗糙，木板与右侧地面间的动摩擦因数为，水平推力做功，求撤去推力后最终木板右端到P点的距离。 13.（10分）如图甲所示为某小组设计的轨道示意图。长、倾角的斜面AB，与足够长的水平面BC平滑连接，处于同一竖直面内。质量的小物块，从斜面顶端A点由静止滑下，到达B点时速度大小，物块与水平面间的动摩擦因数μ与到B点距离x的关系如图乙所示。不计空气阻力，物块可视为质点，，g取，取水平面BC为零势能面。求物块： （1）在A点的重力势能； （2）从A运动到B过程中，摩擦力做的功； （3）在水平面BC上滑行的最大距离. 14.（10分）如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧轨道BC固定在竖直面内，圆弧轨道的最低点与水平面相切于B点。质量为的小物块从水平面上的A点开始始终受斜向右上方、与水平面夹角为的恒力F，使物块从静止开始运动。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为，A点到B点间的距离为2R，重力加速度g大小取，物块大小不计，求（结果可带根号）： (1)物块在水平面上运动的加速度大小； (2)物块从A运动到B的时间； (3)物块在圆弧面上运动的最大动能及此时距离水平面AB的高度h。 ( 参考答案 )1.答案：D 解析：选山丘底端为零势能面，初状态的重力势能为，毛毛虫头部越过山顶刚到达山丘底端时的重力势能为，则其头部越过山顶刚到达山丘底端时，毛毛虫重力势能的变化量为，故选D。 2.答案：C 解析：当液体静止时，此问题可等效为左边高度为的液体由左边最高的位置移到了右边液体的上面，则重心下降的高度为，故重力对液体做的功，C正确。 3.答案：B 解析：弹簧被压缩的过程中，弹簧形变量变大，根据，可知弹力增大，且弹力做负功，弹性势能增大。 故选B。 4.答案：D 解析：动能公式为。质量不变，速度大小变为原来的4倍，即。新动能 因此动能变为原来的16倍。 故选D。 5.答案：B 解析：设小球的质量为m，受到的阻力大小为f，小球上升的最大高度为h，小球上升过程，根据动能定理有 小球下落过程，根据动能定理有 其中，解得 故选B。 6.答案：B 解析：由题意可知，在地面附近雨滴做匀速运动，对雨滴下落高度h的过程分析，根据动能定理得，即，故雨滴克服空气阻力做的功为mgh，B正确。 7.答案：B 解析：小球在A点，只受重力，重力沿半径方向的分力提供此时做圆周运动的向心力，则有，从最高点到A点，由动能定理有，代入数据解得。故选B。 8.答案：B 解析：设物块沿斜面向上滑行的位移大小为x，则上滑过程根据动能定理有 下滑过程根据动能定理有 又 联立解得 故选B。 9.答案：B 解析：从A运动到B，根据动能定理有，所以克服阻力做的功为，A错误；克服阻力做的功等于系统产生的内能，则该过程产生的热量为，B正确；因为货车所受阻力恒定，则阻力做的功与路程成正比，故货车在AC段克服阻力做的功等于在CB段克服阻力做的功，C错误；货车从A到B做匀减速运动，AC段的平均速度大于CB段的平均速度，且AC段的位移等于CB段的位移，故货车在AC段的运动时间小于在CB段的运动时间，D错误。 10.答案：C 解析：物体从P点由静止释放，滑到Q点时速度减为零，由动能定理得，解得，A错误；物体运动到Q点后，重力沿斜面向下的分力为，物体与右侧斜面体间的最大静摩擦力为，则物体不可能静止在右侧的斜面体上，B错误；若右侧斜面体水平放置，物体从释放到停止运动，由动能定理得，解得，C正确，D错误。 11.答案：（1）交流， 0.02s；（2），平衡摩擦力；（3） 解析：（1）电磁打点计时器是一种交流计时仪器，如果电源的频率为50Hz，打点周期为0.02s （2）设绳中的拉力为T，对滑块有：，对沙和沙桶有：，联立解得：，保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，所以，所以要满足，实验时首先要进行平衡摩擦力，排除摩擦力对实验的影响 （3）根据动能定理得： 12.答案：（1）0.6 m （2）3.5 m 解析：（1）对木板，根据动能定理得， 解得撤去推力后木板相对开始时向右运动的距离. （2）若P点左侧地面光滑，右侧粗糙，对木板，由动能定理得， 解得克服摩擦力做功为， 设撤去推力后最终木板右端到P点的距离为，若，则， 解得，与假设矛盾，故， 则， 解得，所以撤去推力后最终木板右端到P点的距离为3.5 m. 13.答案：（1）12 J （2）-4 J （3）8 m 解析：（1）物块在A点的重力势能， 解得. （2）物块从A到B过程，根据动能定理有，解得. （3）物块在水平面BC上滑行最大距离过程中，题图乙中图线与横轴围成的面积乘mg等于物块在水平面BC上克服摩擦力做的功，根据动能定理有，解得. 14.答案：(1) (2) (3)， 解析：（1）物块在水平面上运动时，对物块，有， 又，解得 （2）设物块从A运动到B的时间为t，则 解得 （3）当物块运动到圆弧面上时，重力与拉力的合力方向与速度方向垂直时有最大速度，由几何关系可得此时物块与圆心O的连线与竖直方向夹角为60°，则物块上升的高度为 由A点到速度最大位置，根据动能定理有 其中 解得 $