3 长方形和正方形-【王朝霞德才兼备】2025-2026学年三年级下册数学同步作业创新设计(人教版·新教材)

小估成240,240÷3=80（个），此时用80 个盒子刚好够，因为240<267，所以用 80个盒子装267支毛笔不能装完。 第三单元 长方形和正方形 1认识多边形 1.(1)①④⑥ (2)AC (画法不唯一) 3 ☑ (画法不唯一) 4.(1) （5)厘米 (4)厘米 4厘米 5厘米 (3)厘米 3厘米 (3)厘米 (3)厘米 (2)五52 (3)③①②④ (4)①442 ②6243（或4362） (5)9 (6)6522 14 【解析】第1个图[ ],由2个口组成的 长方形有4个，由3个口组成的长方形有 2个，所以长方形有4十2=6（个）；正方形 只有1个口组成的，正方形有5个。第2 10德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册RJ 个图 由2个☐组成的长方形有12 个，由3个口组成的长方形有6个，由6个 口组成的长方形有4个，所以长方形有 12+6十4=22（个）；由1个☐组成的正方 形有9个，由4个☐组成的正方形有4个， 由9个口组成的正方形有1个，所以正方 形有9+4+1=14（个）。 5 1厘米 了1厘米 3厘米 7厘米 6.3×2=6(个)144×6÷4=216 答：每个小长方形表示216。 【解析】正方形每条边的长度都相等，由 题图可得，大正方形的边长是小正方形 边长的3倍。可以将大正方形分成9个 相同的小正方形，如图 则4个小 长方形表示的数的总和等于3×2=6 (个)小正方形表示的数的总和。已知每 个小正方形表示144，则每个小长方形表 示144×6÷4=216。 2认识周长 1☆)合 2.②⑤①③④⑥ 【解析】根据小正方形的边长为1厘米， 将拼成图形的每条边的长度顺次相加即 可求出周长，如下表所示。（单位：厘米） 图形①②③④⑤⑥ 周长10810101610 因此，周长最短的是②，周长最长的是 ⑤，周长相等的是①③④⑥。 3.(1)D(2)D 4.230+240+370+120+390=1350(米) 1千米=1000米1350>1000超过了 答：超过1千米了。 5.7+7+7+7=28(厘米) 答：这个新图形的周长是28厘米。 【解析】可以通过平移将题中图转换成下 图，新图形的周长可以转化成4条长边的 长度和。 7厘米 3厘米 7厘米 7厘米 7厘米 长方形和正方形的周长 3 1.(1)60(2)9 (3)4 (4)20【解析】在长9厘米、宽5厘米的 长方形中，画出一个最大的正方形，正方 形的边长即是长方形的宽，所以正方形 的边长是5厘米。根据正方形的周长= 边长×4，可得这个正方形的周长是5×4 =20(厘米)。 4厘米 (4+2)×2=12(厘米) 2厘米 3厘米 3×4=12(厘米) 3厘米 3. (长方形画法不唯一) 4.(从上到下)40厘米12米5分米 48厘米8分米 5.(45+25)×2=140(厘米) 答：至少需要140厘米的装饰条。 6.(60+40)×2=200(厘米) 200÷4=50(厘米) 答：这个正方形的边长是50厘米。 7. 6米 3米 畅 墙 6÷2=3(米)6+3×2=12（米） 答：至少需要12米长的篱笆。 大人辅导延展 一面靠墙，可以是长边靠墙，也可以 是宽边靠墙，而求“至少需要多长的篱 笆”就必须是长边靠墙，此时用“一个 长十两个宽”计算即可。 8.12÷2=6(厘米)18÷2=9（厘米） (9+6)×2=30(厘米) 答：原来长方形纸的周长是30厘米。 【解析】结合题图可知，沿着长方形纸宽 的方向（竖着）剪一刀，周长增加的部分 等于原来长方形纸的2条宽的和，即12 厘米；沿着长方形纸长的方向（横着）剪 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册RJ11 一刀，周长增加的部分等于原来长方形 纸的2条长的和，即18厘米。所以可以 分别算出原来长方形纸的宽和长，利用 长方形周长公式即可求出原来长方形纸 的周长。 4解决问题 1.(1)C(2)C 2.把作品拼成正方形时最节省花边 4×3×4=48(分米) 答：把作品拼成正方形时最节省花边，最 少需要48分米花边。 3.(1)14×4=56(厘米) 答：周长是56厘米。 (2)14+14=28(厘米) (28+7)×2=70(厘米) 答：周长是70厘米。 4.3×20=60(厘米)2×20=40（厘米） (60+40)×2=200(厘米) 200厘米=2米 答：这个图形的周长是2米。 【解析】观察图形可以发现，不管摆几层， 形成的图形的周长都与长为几个3厘米、 宽为几个2厘米的长方形的周长相等。 摆完第二十层时，长为3×20=60（厘 米)，宽为2×20=40（厘米），再根据长方 形的周长公式计算即可。 5练习课（第3、4课时) 1.(1)26 (2)2416 2.(1)C(2)A(3)C 3.(1)(13+9)×2=44(厘米) (2)8×4+4×2=40(厘米) 12德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册RJ 长/厘米 20 10 5 宽/厘米 1 2 4 周长/厘米 42 24 18 5. 1分米 1分米 餐桌 1分米 8分米 1分米 8+1+1=10(分米) 10×4=40(分米) 答：至少需要40分米花边。 6.每行拼8个小正方形，拼1行时拼成的长 方形的周长： 8×2=16(厘米)1×2=2（厘米） (16+2)×2=36(厘米) 每行拼4个小正方形，拼2行时拼成的长 方形的周长： 4×2=8(厘米)2×2=4（厘米） (8+4)×2=24(厘米) 36>24每行拼4个小正方形，拼2行时 拼成的长方形的周长最短。 至少再添上1个小正方形，刚好可以拼成 一个正方形。 2×3=6(厘米) 6×4=24(厘米) 答：每行拼4个小正方形，拼2行时拼成的 长方形的周长最短；如果要拼成一个正 方形，至少再添上1个小正方形；拼出的 正方形的周长是24厘米。 7.2+4=6(分米) (8+6)×2=28(分米) 6拼图游戏 1.②⑥ 2.(1)A(2)B(3)B 3. 《涂法不唯一) 整理和复习 1.(1)五 六五六 (2)①③②④ (3)100300 (4)1044【解析】把长是12厘米的长 方形的长减少2厘米就变成了一个正方 形，此时正方形的边长就是10厘米，所以 这个长方形的宽就是10厘米，周长是 (12+10)×2=44(厘米)。 2.(1)B(2)C(3)C (4)C【解析】原图形的周长为(4+2)× 2=12(分米)，拿走2张后的图形如图 忙 手乱 ,此时的周长为(3+2)×2=10 (分米)，所以剩下图形的周长与原来相 比，减少12一10=2（分米）。 (5)B【解析】根据题意可知围成的长 方形的周长为18厘米，一组长与宽的和 为18÷2=9（厘米），可列表分析如下： 长/厘米 8765 宽/厘米 1234 所以一共有4种围法。 3.(1)64÷2=32(米) 32÷4=8(米) 答：正方形区域的边长是8米。 (2)32÷2=16(米) 16÷(3+1)=4(米) 4×3=12(米) 答：长方形区域的长是12米，宽是4米。 4.方法一：12÷4=3（厘米） 12+16=28(厘米) 28一3×2=22（厘米） 方法二：12÷4=3（厘米） 16÷4=4(厘米) (3+4+4)×2=22(厘米) 答：这两个正方形拼成的图形的周长是 22厘米。 5.60÷2=30(厘米) 30÷(4+1)=6(厘米) 6×4=24(厘米) 24×4=96(厘米) 答：正方形的周长是96厘米。 【解析】根据每个长方形的周长都是60 厘米，可得一组长加宽的和为60÷2=30 (厘米)。观察图形可知长方形的长是正 方形的边长，并且是宽的4倍，所以长方 形的宽为30÷(4+1)=6（厘米），长为 6×4=24(厘米)。这个正方形的周长为 24×4=96(厘米)。 第三单元重难易错练 -、1.C2.A 二、1.②2.33818 三、1.15402.48 四、1.12 2 (长方形画法不唯一) 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册RJ13 大人辅导延展 已知周长画长方形的步骤： 1.根据周长求出长与宽的和； 2.选择长与宽的长度； 3.以方格的一个顶点为起点横向画长， 竖向画宽； 4.以画的两条边为基础补成一个长方 形即可。 已知周长画正方形的步骤： 1.根据周长求出正方形的边长； 2.根据边长画出一条边，再补成正方形 即可。 五、12-3=9（米）9+4×2=17（米） 答：至少需要准备17米长的栅栏。 六、36÷4=9（厘米）9×2=18（厘米） 答：每个小长方形的周长是18厘米。 【解析】大正方形的边长是小长方形的 一条长边加一条宽边，所以大正方形边 长的2倍就是每个小长方形的周长。大 正方形的周长是36厘米，所以边长是 36÷4=9(厘米)，那么每个小长方形的 周长是9×2=18（厘米）。 七、1.×2.× 八、C【解析】甲和乙的周长都是长方形的 一条长边和一条宽边再加上分割甲和乙 的曲线长度，所以甲和乙的周长一样长。 九、1.(40+25)×2=130（分米） 2.(22+16)×2=76(厘米) 76+5×2=86(厘米) 十、1. 2.（16+8)×2=48(厘米) 答：涂色部分的周长一共是48厘米。 14 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ 【解析】如图，涂色部分的周长可转化 为长方形的周长，即(16+8)×2=48 (厘米)。 第四单元 图形的面积 面积的含义 2.A 3.(1)大小 (2)次卧室1 4.= > 2常用的面积单位 1.米平方分米平方米平方厘米 2.(1)C(2)C (3)C 3 图形 ① ② ③ ④ 周长/厘米 12 14 16 12 面积/平方厘米 8 6 用8个面积是1平方厘米的小正方形拼 成形状不同的图形，它们的面积一定相 等，周长可能不相等。（发现合理即可） 【解析】这个图形一共有12个正方形，把 它分割成4个形状和面积都相同的小图 形，每个小图形包含3个正方形。第三单元长方形和正方形 1认识多边形 基础作业 上 ①(1)泥塑是一种传统民间技艺，艺人将黏土等材料经过揉、捏、塑等手法塑造出各 三单 种造型。下面是用泥塑技艺制作的泥塑托盘，它们有着独特的形状，其中形状是 四边形的有( )。(填序号) ① ② ④ ⑤ ⑥ (2)下图三种装饰条，其中两条刚好可以给(1)题中的托盘①和④做边框，其中 )装饰条可以用来装饰①，( )装饰条可以用来装饰④。（填序号） A.· B. C.· 2〔郑州市〕分别在图中增加一条线段，将 3画一个四条边完全相等的四边形 图形分成一个三角形和一个四边形。 和一个四条边都不相等的四边形。 ●●●●●●●●●● ●●● ● 4填一填。 (1) )厘米 )厘米 )厘米 4厘米 3厘米 )厘米 5厘米 )厘米 (2)[教材P42变式题〕右边的图案是由一副七巧板拼成的，这个图案 是( )边形。这副七巧板中三角形有( )个，四边形有 ( )个。 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ 29 (3)〔教材P42变式题〕图中的四边形都被遮住了一 部分，( )号一定是正方形，( )号 一定是长方形，( )号可能是正方形也 ① ② ③ ④ 可能是长方形。（填序号） (4)折一折，填一填。 ①从右边的长方形中折出一个最大的正方形，这个正方 第三单元 4厘米 形的边长是( )厘米。剩下的图形是一个长方形， 长是( )厘米，宽是( )厘米。 6厘米 ②如果把上面的长方形折成两个相同的小长方形，折成的小长方形的长是 ( )厘米，宽是( )厘米；或者长是( )厘米，宽是( )厘米。 (5)〔杭州市〕如图，小丽用小棒摆了6个六边形。如果用这些小棒摆正方形，正方 形的每条边用1根小棒，可以摆( )个。（图形的边不能重合） 口00000 (6)〔思维拓展〕数一数，填一填。 长方形有( )个； 长方形有( )个； 正方形有( )个 正方形有( )个 ⑤〔北京市]从下面的小棒中，选择若千根（不能折断），拼接出一个最大的正方形，把 这个正方形画在下面的方格上。 1厘米 }1厘米 每根4厘米 每根3厘米 每根7厘米 提升作业 5分钟提升思维 -一 6〔思维拓展〕如图，大正方形中每个小正方形表示144，则每个小长方形表示多少？ (每个小长方形大小一样) 30 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ 2认识周长 基础作业 10分钟巩固基础 1下面图形中，哪些是封闭图形？描出封闭图形的边线。 )☆个N 2用4个边长为1厘米的小正方形分别拼成下面的图形。（填序号） 第三单元 ①口②口 ⑤◇X◇X◇◇⑥ 周长最短的是( ),周长最长的是( ),周长相等的是( 3选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔金华市〕如图，把一个长方形用不同的方法分成了甲、乙两部分。以下四种分 法中，甲周长比乙周长短的是( )。 A. B 甲乙 D 甲 (2)数学课上，老师让同学们从一张长方形纸上剪下一部分，使剩余图形与原 长方形纸的周长相等。下面剪法中符合要求的是( )。 ② ③ ④ A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 4〔教材P46变式题〕乐乐在动物园里沿着下面的路线走了一周，超过1千米了吗？ 230米 390米 大熊猫馆 240米 120米 370米 提升作业 5分钟提升思维 5〔思维拓展〕如图，把两个长7厘米、宽3厘米的长方形叠放在 3厘米 一起，这个新图形的周长是多少厘米？ 7厘米 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册RJ31 3长方形和正方形的周长 基础作业 15分钟现固基础 ①填一填。 (1)赵爷爷收藏了一幅长方形石印画，这幅画长18厘米，宽12厘米。这幅画的 第三单元 周长是( )厘米。 (2)〔中华优秀传统文化〕扎染是我国一种古老的纺织品染色工艺。徐阿姨用扎染工 艺制作了一块正方形手帕，并用一根长46厘米的蕾丝花边绕手帕一周，还剩 下10厘米。这块正方形手帕的边长是( )厘米。 (3)一个长方形的周长是20厘米，它的长是6厘米，宽是( )厘米。 (4)〔西安市〕在一个长9厘米、宽5厘米的长方形中，画出一个最大的正方形，这 个正方形的周长是( )厘米。 2〔教材P46变式题〕先量一量，再计算周长。 ③〔郑州市〕在右面的方格纸上分别画周长是 16厘米的一个长方形和一个正方形。（每 个小方格边长表示1厘米) 4填表。 图形 长 宽 周长 13厘米 7厘米 长方形 4米 32米 9分米 28分米 边长12厘米 正方形 边长( ) 32分米 32 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ 5〔中华优秀传统文化]烙画（南阳烙画）又称火笔画，是国家级非物质文化遗产之一。 童童和家人在南阳旅游时，购买了1幅烙画（如图），如果要在这幅画的四周围上 一圈装饰条，那么至少需要多少厘米的装饰条？ 25厘米 45厘米 第三单元 6〔南京市〕乐乐用一根铁丝正好围成了一个长60厘米、宽40厘米的长方形（铁丝无 剩余)。如果把这根铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ ⑦〔生活情境)学校创建班级“专属农场”，为每个班级划分了一块菜地，要求用篱笆将 菜地围起来。三(1)班的菜地长6米，长是宽的2倍。已知菜地有一面靠墙，至少 需要多长的篱笆？（先画图再解答） 墙 提升作业 5分钟提升思维 8〔思维拓展〕如下图，一张长方形纸先沿着宽的方向（竖着）剪一刀，周长增加了12 厘米；再沿着长的方向（横着）剪一刀，周长又增加了18厘米。原来长方形纸的周 长是多少厘米？ 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ 33 4解决问题 基础作业 10分钟现固基础 ①选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔武汉市〕用12个小正方形拼成一个长方形，下面拼法( )的周长最短。 第三单元 A.■□ B (2)如图，把一个长方形分成两个三角形，用这两个三角形分别 拼成下面三个图形，其中周长最短的是( A. B 2〔生活情境〕学校举办以“守护绿水青山”为主题的画展，三年级有16幅作品入 选，每幅作品都是边长为3分米的正方形。要把这些作品贴到一起展出，并在 一周配上花边，怎样设计最节省花边？最少需要多少分米花边？ 3有两张完全相同的长方形纸片，每张长方形纸片的长是14厘米，宽是7厘米。 (1)如果把这两张纸片拼成一个正(2)如果把这两张纸片拼成一个大长方 方形，周长是多少厘米？ 形，周长是多少厘米？ 提升作业 5分钟提升思维 4〔探究性试题)把长3厘米、宽2厘米的长方形纸板按下图所示的顺序摆下去，摆 完第二十层，这个图形的周长是多少米？ 34 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ 5练习课（第3、4课时） 基础作业 15分钟巩固基础 1智慧填空。 (1)有6根小棒，长度分别为8厘米、5厘米、6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。用其中 的4根围成一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。 三 (2)〔武汉市〕从一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个 元 最大的正方形（如图），正方形的周长是( )厘米，剩 6厘米 下图形的周长是( )厘米。 8厘米 ②慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个长方形鸡舍的长边靠墙，其他三边用篱笆围起来，篱笆总长52米。已知 这个鸡舍的长是26米，则宽是( )米。 A.26 B.20 C.13 (2)〔算理算法〕计算右面长方形的周长，下面三个思考过程 4厘米 合理的有( )个。 7厘米 先把1个长和1个宽 把4条边的长度加起来。 把2个长和2个宽加起来。 加起来，再乘2。 7+4+7+4=22(厘米) 7×2十4×2=22（厘米） (7+4)×2=22(厘米) A.3 B.2 C.1 (3)将三张相同的长方形纸剪成下面的三个图形，其中周长相等的是( ③ A.①② B.②③ C.①③ 3〔青岛市〕计算下面图形的周长。（单位：厘米） 1) 13 (2) 4 德才兼备·作业创新设计1数学三年级下册J35 4用20个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，你能拼出哪几种？在下表中填 一填。 长/厘米 20 宽/厘米 1 可以自己画草图拼一下哟 周长/厘米 42 第三单元 ⑤〔生活情境)聪聪家有一张边长8分米的正方形餐桌，妈妈给这张餐桌铺了一块新 的正方形桌布，桌布铺在桌面上，每边都能垂下1分米（如图①）。妈妈要给新桌 布最外圈缝上花边，至少需要多少分米花边？ 要先确定好桌布的边长哟！ 请你先在图②中画出桌布，标 餐桌 上数据，再计算。 图① 图② 6〔教材P47变式题〕用8个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形，怎样拼长方形 的周长最短？如果要拼成一个正方形，至少再添上几个小正方形？拼出的正方 形的周长是多少？ 提升作业 5分钟提升思维 ⑦〔上海市〕计算下面图形的周长。（单位：分米） 36 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ 6拼图游戏 基础作业 10分钟巩固基础 1〔上海市〕下面图形中是“四连方”的有( )。(填序号) ◇◇ 第三单元 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)给☐ 再添加一个正方形，不能拼出的“四连方”是( A B (2)用下面“四连方”拼图形，不能拼出 的是( A. B (3)在正方形 中最多能剪出( A.3 B.4 C.5 提升作业 5分钟提升思维 3〔思维拓展)在“四连方”图形中选3种，拼成下面的长方形。（涂色表示） 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ 37 整理和复习 基础作业 15分钟巩固基础 ①智慧填空。 (1)〔教材P42变式题)折一折，填一填。 第三单元 )边形 )边形 )边形 )边形 (2)下面两副同样的三角尺，( )和( )能拼成长方形，( )和 )能拼成正方形。（填序号） ① ② ③ ④ (3)福民社区有一个长方形花坛，宽50米，长是宽的2倍。这个长方形花坛的长 是( )米，绕着这个花坛走一圈要走( )米。 (4)一个长方形的长是12厘米，若宽不变，长减少2厘米，这个长方形就变成了一 个正方形。这个长方形的宽是( )厘米，周长是( )厘米。 ②智慧选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)正方形的边长扩大到原来的2倍，它的周长()。 A.不变 B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的4倍 (2)〔成都市〕丽丽用四个“四连方”拼成了正方形，并沿着红线将它分成两部分（如 下图)，这两部分的周长相比，()。 A.①的周长更长 B.②的周长更长 C.①和②的周长同样长 (3)用25个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是 ( )厘米。 A.24 B.30 C.20 38 德才兼备·作业创新设计|数学三年级下册RJ