专题04 交变电流（期中真题汇编，广东专用）高二物理下学期

专题04 交变电流 2大高频考点概览 考点01 正弦式交变电流的产生 考点02 交变电流四值问题 地 城 考点01 正弦式交变电流的产生 1、 单选题 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9．D 10．B 地 城 考点02 交变电流四值问题 1、 单选题 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．D 8．B 9．D 10．A 11．B 12．C 13．C 2、 解答题 14．【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由图线可知， 则 所以线圈转动产生的感应电动势的最大值 从图示位置开始计时有 则 （2）电动势的有效值 电压表的示数 线圈在1min内产生的热量 （3）从图示位置开始转动90°的过程中，流过电阻R的电量 又，，，解得 代入数据解得 15．【答案】(1)（V） (2) (3) 【详解】（1）由题知n=3000r/min=50r/s，匀速转动的角速度大小 线圈产生的最大感应电动势为 线圈从中性面位置开始转动，电动势的瞬时表达式为（V） （2）电动势的有效值为V 电流的有效值为 匀速转动周期 线圈转动一圈线圈电阻r上产生的热量 （3）线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值为 感应电流的平均值为 由闭合电路欧姆定律 解得通过电阻R的电量 16．【答案】(1) (2)①；②；③ 【详解】（1）由 则导体棒产生的感应电动势为 （2）①依题意，金属棒产生的电动势为 故金属棒产生的电动势的有效值为 由 解得电流表的示数 ②由 在时间内，产生的焦耳热为 ③由于感应电动势为 该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是相似的，则在单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的模型中，的过程中流过线圈的电量为 其中，， 得 依题意有 其中 联立解得 17．【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）线圈中产生感应电动势的峰值为 其中 解得 若线圈从经过中性面到开始计时，线圈中感应电动势瞬时值表达式 （2）电路中交流电流表的示数为电路中电流的有效值，为 其中 解得 电压表示数为 （3）线圈由图示位置转过的过程中，通过导线横截面的电荷量 其中，， 代入数据，联立解得 18．【答案】（1）；（2）：（3） 【详解】（1）匀速转动 得 线圈产生的最大感应电动势为 线圈从垂直中性面位置开始转动，电动势的瞬时表达式为 （2）线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值 感应电流的平均值为 由闭合电路欧姆定律 解得通过电阻R的电量 （3）电动势的有效值为 电路的热功率为 由能量的转化关系，可知外力对线圈做功的功率为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 交变电流 2大高频考点概览 考点01 正弦式交变电流的产生 考点02 交变电流四值问题 地 城 考点01 正弦式交变电流的产生 一、单选题 1．(24-25高二下·广东省部分学校·期中)某种风力发电机的原理如图甲所示，发电机线圈固定，磁体在外力驱动下绕线圈对称轴逆时针转动。两磁体间的磁场可视为匀强磁场，从图甲所示位置开始计时，向外输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该交流电输出电压的有效值为 B．磁体转动的角速度为 C．图甲所示位置为感应电动势最大的位置 D．图甲所示位置线圈ab边的感应电流方向由a指向b 【答案】C 【详解】A．该交流电是正弦式交流电，可得输出电压的有效值为，故A错误； B．交流电的周期为，则磁体转动的角速度为 故B错误； C．图甲所示位置线圈平面与中性面垂直，此时磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故C正确； D．根据楞次定律可知，图甲所示位置感应电流的方向由b指向a，故D错误。 故选C。 2．(24-25高二下·广东深圳高级中学集团·期中)某些共享单车内部有一个小型发电机，骑行者的骑行踩踏，可以不断给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。如图所示，线圈处于匀强磁场中，磁感应强度为B。匝数为n、线圈电阻和电流表内阻不计，回路中总电阻为R，面积为S的矩形线圈abcd在磁场中绕垂直于磁场的轴逆时针匀速转动，角速度为ω。下列说法正确的是（　　） A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为 B．线圈在图示位置时，回路中电流表的示数为 C．线圈在图示位置时穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最小 D．若仅将磁感应强度减小为原来的一半，回路中的电功率将增大为原来的4倍 【答案】B 【详解】A．右手定则可知，当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为，故A错误； B．线圈产生的电动势有效值 回路中电流表的示数为，故B正确； C．在图示位置时线圈与磁感线平行，故穿过线圈的磁通量为0，但此时线圈切割磁感线的速度最大，故电动势最大，磁通量的变化率最大，故C错误； D．回路中的电功率 可知若仅将磁感应强度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的倍，故D错误。 故选B。 3．(24-25高二下·广东广州第二中学·期中)如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从各自图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，A、C选项中线圈平面与磁场垂直，B、D选项中线圈平面与磁场平行，能产生如图所示交变电流的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示，时刻，电流为正向最大，此时线圈应平行于磁场，根据电流的方向结合右手定则可知2所在的那条边正在向纸面外转动，产生的感应电流从2流出。 故选B。 4．(24-25高二下·广东广州执信中学·期中)如图一所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴转动，产生的正弦式交变电动势在一个周期内的图像如图二所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0时穿过线框的磁通量为零 B．t=0~0.005s内，矩形金属线框的转速逐渐增大 C．交变电流在1s内方向变化50次 D．t=0.01s时，金属线框处于中性面位置 【答案】D 【详解】A．由图二可知t=0时线圈产生的感应电动势为0，此时磁通量变化率为0，穿过线框的磁通量最大，故A错误； B．根据题意可知线框产生的感应电动势为正弦式交变电动势，可知线框的转速不变，故B错误； C．交变电流在0.02s内电流方向改变两次，则1s内方向变化100次，故C错误； D．t=0.01s时，线圈此时产生的感应电动势瞬时值为0，此时金属线框处于中性面，故D正确。 故选D。 5．(24-25高二下·广东深圳高级中学集团·期中)“南鲲号”称之为“海上充电宝”，是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时产生的电动势为零 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上 D．线圈转动一周电流方向改变两次，图示位置正是电流变向的时刻 【答案】C 【详解】A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量为零，最小，故A错误； B．线圈转动到如图所示位置时，磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律，此时产生的电动势最大，不为零，故B错误； C．根据右手定则可知，线圈转动到如图所示位置时a端电势高于b端电势，根据左手定则可知，线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上，故C正确； D．线圈转动一周电流方向改变两次，线圈经过中性面一次电流方向改变，图示位置是峰值面，故图示位置不是电流变向的时刻，故D错误。 故选C。 6．(24-25高二下·广东佛山部分学校·期中)图a为一个小型发电机，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形金属线圈共有10匝，绕垂直于磁场方向的转轴按图示方向匀速转动。当线圈平面与磁场方向垂直开始计时，线圈中产生交流电的电动势e随时间t变化的规律如图b所示。下列说法正确的是（　　） A．线圈在图示位置时，电流沿PQ边从P流向Q B．发电机线圈转动的角速度为100π rad/s C．t = 0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．t = 0.25 s时，磁通量的变化率为1 V 【答案】D 【详解】A．线圈在图示位置时，线圈位于中性面，感应电动势为零，线圈中没有感应电流，故A错误； B．由图b可知 得发电机线圈转动的角速度 故B错误； C．t = 0.1 s时，感应电动势为零，线圈位于中性面，线圈平面与磁场方向垂直，故C错误； D．t = 0.25 s时，感应电动势 又 得磁通量的变化率 故D正确。 故选D。 7．(24-25高二下·广东部分学校·期中)风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（    ） A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为 B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 D．穿过线圈的最大磁通量为 【答案】C 【详解】A．当线圈转到题图示位置时，根据右手定则判断知产生的感应电流方向为，A错误； B．当线圈转到竖直位置时，感应电流的瞬时值为零，但电流表测量的是有效值，示数不为零，B错误； C．当线圈转到题图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，C正确； D．由得，穿过线圈的最大磁通量为 D错误。 故选C。 8．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（    ） A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小 B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变 C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为 D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大 【答案】D 【详解】A．线圈转动得越快，通过线圈的磁通量变化越快，电路中电流越大，A错误； B．线圈转到中性面时，电流方向才会发生改变，B错误； C．当线圈转到图乙所示位置时，线圈中电流最大，表达式应为，C错误； D．线圈转到图乙所示位置时电流最大，穿过线圈磁通量的变化率最大，D正确。 故选D。 9．(24-25高二下·广东部分学校·期中)一闭合矩形线圈绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）    A．、时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．、时刻线圈中感应电流方向改变 C．、时刻线圈中磁通量最大 D．、时刻线圈中感应电动势最小 【答案】D 【详解】AD．根据图乙图像的斜率，可知、时刻通过线圈磁通量的变化率最小为零，根据法拉第电磁感应定律，可知此时线圈中感应电动势最小，为零，故A错误，D正确； BC．线圈通过中性面时，线圈中产生感应电流的方向发生改变。由图乙可知，、时刻，穿过线圈的磁通量最小，线圈位于峰值面，线圈中感应电流的方向不发生改变，故BC错误； 故选D。 10．(24-25高二下·广东潮州松昌中学·期中)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A．t=0.01s时刻穿过线圈的磁通量最大 B．t=0.02s时刻线圈平面与磁场方向平行 C．交变电流的有效值为 D．交变电流瞬时值表达式为 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，t=0.01s时刻，感应电流最大，感应电动势最大，磁通量的变化率最大，穿过线圈的磁通量为零，故A错误； B．t=0.02s时刻，感应电流最大，穿过线圈的磁通量为零，此时线圈平面与磁场方向平行，故B正确； C．交变电流的最大值为，有效值为 故C错误； D．由图乙可得，交变电流瞬时值表达式为 故D错误。 故选B。 地 城 考点02 交变电流四值问题 1、 单选题 1．(24-25高二下·广东部分学校·期中)一矩形线框在匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线框共面的轴匀速转动，线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．感应电动势的有效值为 B．感应电动势的瞬时值表达式为 C．此交变电流的频率为0.2Hz D．时，线框平面与磁场方向平行 【答案】B 【详解】A．由题图可知，线框中感应电动势的最大值为，其有效值为 故A错误； B．由题图可知 角速度为 感应电动势瞬时值表达式为 故B正确； C． 故C错误； D．在时，，所以线圈平面与磁场方向垂直，故D错误。 故选B。 2．(24-25高二下·广东培英中学·期中)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，匝数为10匝，电阻为的矩形线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴匀速转动，磁通量随时间变化的图像如图乙所示。接入电路的电阻，以下判断正确的是（　　） A．电流表的读数为1A B．和时，线圈垂直中性面 C．线圈的感应电动势表达式为： D．时，磁通量变化率达到最大，其值为1Wb/s 【答案】D 【分析】根据题干中“图甲是小型交流发电机的示意图”可知，本题考查交变电流的内容，根据交变电流的变化规律以及交变电流的有效值进行分析作答。 【详解】A．根据图乙可知，最大电动势为 所以电路中的电压的有效值为 电路中的电流，即电流表的示数为 故A错误； B．线圈位于中性面时，磁通量最大，当和时，根据图乙可知，此时磁通量均为最大值，所以和时，线圈位于中性面位置，故B错误； C．图甲中线圈与中性面垂直，此时感应电动势最大，感应电动势最大值为 所以感应电动势表达式为 故C错误； D．时，磁通量最小，即磁通量的变化率最大，根据公式 可知磁通量的变化率为 故D正确。 故选D。 3．(24-25高二下·广东部分学校·期中)图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为，灯泡L的电阻为，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则（    ） A．时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动的角速度为 C．电压表的示数为 D．灯泡L的电功率为 【答案】C 【详解】A．0.01s时电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误； B．由图乙可知，周期为0.02s，由公式 故B错误； C．电动势的有效值为 由闭合电路欧姆定律得： 电压表的示数为9V，故C正确； D．灯泡L的电功率为 故D错误。 故选C。 4．(24-25高二下·广东部分学校·期中)通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设该交变电流的有效值为，根据有效值定义可得 解得 故选C。 5．(24-25高二下·广东惠州五校·期中)将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 【答案】D 【详解】A．由图可知交流电的周期为，则频率为，A错误； B．根据图像可知电压的峰值为，根据欧姆定律可知电流的峰值，，B错误； C．电流的有效值为 所以电阻在内消耗的电能为，C错误； D．根据图像可知其电压表达式为，D正确。 故选D。 6．(24-25高二下·广东广州第十六中学·期中)某交流电的波形如下图所示，用I表示其有效值，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将交流与直流通过阻值都为R的电阻，取相同时间一个周期，设直流电流为I，则根据有效值的定义有 解得 即此交流电的有效值为。 故选A。 7．(24-25高二下·广东广州白云中学·期中)图甲是某一交流发电机的示意图，两磁极N、S间存在可视为水平向右的匀强磁场，V为理想电压表，电阻R=9Ω，线圈内阻r=1Ω。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，通过线圈的电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．电压表的示数为10V B．线圈转动的角速度为50πrad/s C．t=0.01s时，穿过线圈的磁通量变化率为零 D．0~0.005s时间内，通过电阻R的电荷量为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知电路中电流的有效值为 所以电压表的示数为 故A错误； B．由图乙可知交流电的周期为 所以线圈转动的角速度为 故B错误； C．由图乙可知，在t=0.01s时，线圈中的电流最大，所以此时感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化率最大，故C错误； D．线圈产生的感应电动势的最大值为 设线圈匝数为n，则 在0~0.005s时间内，线圈转过周期，穿过线圈磁通量的变化量等于磁通量的最大值。通过电阻R的电荷量为 其中 根据法拉第电磁感应定律有 联立代入数据解得 故D正确。 故选D。 8．(24-25高二下·广东深圳翠园中学·期中)如图所示的交变电流的图像，由正弦图像和直线图像组成，此电流通过一个的电阻，则与该电阻并联的交流电压表显示的数值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据有效值的概念有 解得交变电流的有效值 则与该电阻并联的交流电压表显示的数值 故选B。 9．(24-25高二下·广东广州第六中学·期中)图甲为交流发电机的示意图，磁场为匀强磁场，匝数n=100匝、电阻的矩形线圈绕垂直于磁场的竖直轴OO'逆时针匀速转动，输出的交变电压随时间变化的图像如图乙所示。已知电阻R=4Ω，电流表为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为1.25A B．0.01s时穿过线圈的磁通量为0 C．0~0.01s通过回路某横截面的电荷量为0 D．在一个周期内回路消耗的电能为0.625J 【答案】D 【详解】A．由题图乙可知发电机输出的电压有效值为10V 根据欧姆定律可得电流表的示数为A 故A错误； B．由题图乙可知0.01s时刻线圈产生的感应电动势为零，此时线圈平面正位于中性面，穿过线圈的磁通量为最大值，故B错误； C．由题图乙可知线圈转动的角速度为rad/s 而线圈产生感应电动是的峰值为V 0~0.01s通过回路的电荷量为C 故C错误； D．根据焦耳定律，在一个周期内回路消耗的电能为J 故D正确。 故选D。 10．(24-25高二下·广东广州执信中学·期中)图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化。若将甲、乙两种电流分别通过同一阻值的定值电阻，则在相同时间内电阻产生的焦耳热之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对图甲的交流电分析，可知一个周期内交流电的电流方向变化，而电流的大小不变，故图甲的电流有效值为 对图乙的交流电分析可知，其为正弦式交流电，故其有效值为 则有 根据 可知在相同时间内电阻产生的焦耳热之比为。 故选A。 11．(24-25高二下·广东广州（四中、三中、培正）三校联考·期中)实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．线框转动一周外力所做的功为2J B．时间内，流过线框的电荷量为 C．时线框中的感应电流最小 D．时线框中产生的感应电动势最大 【答案】B 【详解】A．感应电动势最大值 感应电动势有效值 线框匀速转动，转一周外力所做的功等于回路中产生的焦耳热，A错误； B．时间内的平均电动势 流过线框的电荷量为，B正确； C．时，穿过线框的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，电流方向不变，C错误； D．时，穿过线框的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，D错误。 故选B。 12．(24-25高二下·广东清远·期中)某些共享单车内部有一个小型发电机，骑行者的骑行踩踏，可以不断给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。如图所示，线圈处于匀强磁场中，磁感应强度为B。匝数为n、回路中总电阻为R，当面积为S的矩形线圈abcd在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω。下列说法正确的是（　　） A．线圈在图示位置时通过线圈的磁通量为BS B．从图示位置开始计时感应电动势瞬时值的表达式为 C．回路中电流的有效值为 D．若仅将角速度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的一半 【答案】C 【详解】A．图示位置，线圈平面与磁场方向平行，则线圈在图示位置时通过线圈的磁通量为0，则A错误； B．图示位置穿过线圈的磁通量为0，电动势的瞬时值达到最大，从图示位置开始计时感应电动势瞬时值的表达式为 故B错误； C．电动势的有效值 回路中电流的有效值 解得 故C正确； D．回路的电功率 结合上述解得 可知，若仅将角速度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的，故D错误。 故选C。 13．(24-25高二下·广东部分学校·期中)在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的浮船上下做受迫振动。如图，船下方通过长为L的绝缘轻杆连接着质量为m，长度为d的水平金属棒MN，位于纸面内。已知整个系统在竖直方向近似做简谐运动，浮船的运动速度随时间变化的关系式。若将海面下地磁场的水平分量视为磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，忽略金属棒MN的电阻，则（　　） A．金属棒MN两端电压的最大值 B．金属棒MN两端电压的最大值 C．金属棒MN两端电压的有效值 D．金属棒MN两端电压的有效值 【答案】C 【详解】AB．根据题已知条件可知，金属棒速度的最大值为 因此，可知金属棒MN两端产生的电压的最大值为 故AB错误； CD．因为金属棒运动的速度满足正弦函数，因此可知，产生的电动势同样满足正弦函数关系，可知金属棒MN两端产生的电压的有效值 故C正确，D错误。 故选C。 2、 解答题 14．(24-25高二下·广东清远清新区第三中学·期中)如图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。（取π=3.14）求： (1)流过电阻电流的瞬时值表达式（从图示位置开始计时）； (2)电压表的示数及线圈在1min内产生的热量； (3)从图示位置开始转动90°的过程中，流过电阻R的电量。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由图线可知， 则 所以线圈转动产生的感应电动势的最大值 从图示位置开始计时有 则 （2）电动势的有效值 电压表的示数 线圈在1min内产生的热量 （3）从图示位置开始转动90°的过程中，流过电阻R的电量 又，，，解得 代入数据解得 15．(24-25高二下·广东清远211联盟·期中)应急小型发电机是常见保障设备之一，如图甲所示。发电原理可简化如图乙所示，矩形线圈abcd的面积共有220匝，线圈电阻，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度，在外力作用下线圈以3000r/min的转速绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO＇匀速旋转，不计交流电流表的内阻。（计算结果用表示且可带根号）求： (1)从图乙中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转动一圈线圈电阻r上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。 【答案】(1)（V） (2) (3) 【详解】（1）由题知n=3000r/min=50r/s，匀速转动的角速度大小 线圈产生的最大感应电动势为 线圈从中性面位置开始转动，电动势的瞬时表达式为（V） （2）电动势的有效值为V 电流的有效值为 匀速转动周期 线圈转动一圈线圈电阻r上产生的热量 （3）线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值为 感应电流的平均值为 由闭合电路欧姆定律 解得通过电阻R的电量 16．(24-25高二下·广东广州第一中学·期中)如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，左端连接一定值电阻R和理想交流电流表A，质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。问： (1)若金属棒以恒定的速度运动，求导体棒产生的感应电动势E0． (2)若金属棒运动的速度v随时间t按如图乙所示的正弦规律变化。其中，T已知，不计导轨的电阻。求： ①电流表A的示数I； ②在0~T的过程中，电路产生的焦耳热Q； ③若该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是等效的，求在的过程中通过定值电阻的电荷量q． 【答案】(1) (2)①；②；③ 【详解】（1）由 则导体棒产生的感应电动势为 （2）①依题意，金属棒产生的电动势为 故金属棒产生的电动势的有效值为 由 解得电流表的示数 ②由 在时间内，产生的焦耳热为 ③由于感应电动势为 该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是相似的，则在单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的模型中，的过程中流过线圈的电量为 其中，， 得 依题意有 其中 联立解得 17．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，线圈abcd的面积是，共100匝，线圈电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求： (1)若线圈从经过中性面到开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式； (2)电路中交流电压表和电流表的示数； (3)线圈由图示位置转过的过程中，通过导线横截面的电荷量。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）线圈中产生感应电动势的峰值为 其中 解得 若线圈从经过中性面到开始计时，线圈中感应电动势瞬时值表达式 （2）电路中交流电流表的示数为电路中电流的有效值，为 其中 解得 电压表示数为 （3）线圈由图示位置转过的过程中，通过导线横截面的电荷量 其中，， 代入数据，联立解得 18．(23-24高二下·广东东莞万江中学·)小型发电机发电原理可简化如图所示，矩形线圈abcd的面积为，共有N=10匝，线圈总电阻为，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以周期绕轴OO′匀速转动，（计算结果用π表示）求： （1）从图中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式； （2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量； （3）外力对线圈做功的功率。 【答案】（1）；（2）：（3） 【详解】（1）匀速转动 得 线圈产生的最大感应电动势为 线圈从垂直中性面位置开始转动，电动势的瞬时表达式为 （2）线圈从图示位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值 感应电流的平均值为 由闭合电路欧姆定律 解得通过电阻R的电量 （3）电动势的有效值为 电路的热功率为 由能量的转化关系，可知外力对线圈做功的功率为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 交变电流 2大高频考点概览 考点01 正弦式交变电流的产生 考点02 交变电流四值问题 地 城 考点01 正弦式交变电流的产生 一、单选题 1．(24-25高二下·广东省部分学校·期中)某种风力发电机的原理如图甲所示，发电机线圈固定，磁体在外力驱动下绕线圈对称轴逆时针转动。两磁体间的磁场可视为匀强磁场，从图甲所示位置开始计时，向外输出的电压u随时间t变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．该交流电输出电压的有效值为 B．磁体转动的角速度为 C．图甲所示位置为感应电动势最大的位置 D．图甲所示位置线圈ab边的感应电流方向由a指向b 2．(24-25高二下·广东深圳高级中学集团·期中)某些共享单车内部有一个小型发电机，骑行者的骑行踩踏，可以不断给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。如图所示，线圈处于匀强磁场中，磁感应强度为B。匝数为n、线圈电阻和电流表内阻不计，回路中总电阻为R，面积为S的矩形线圈abcd在磁场中绕垂直于磁场的轴逆时针匀速转动，角速度为ω。下列说法正确的是（　　） A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为 B．线圈在图示位置时，回路中电流表的示数为 C．线圈在图示位置时穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最小 D．若仅将磁感应强度减小为原来的一半，回路中的电功率将增大为原来的4倍 3．(24-25高二下·广东广州第二中学·期中)如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从各自图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，A、C选项中线圈平面与磁场垂直，B、D选项中线圈平面与磁场平行，能产生如图所示交变电流的是（　　） A． B． C． D． 4．(24-25高二下·广东广州执信中学·期中)如图一所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴转动，产生的正弦式交变电动势在一个周期内的图像如图二所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0时穿过线框的磁通量为零 B．t=0~0.005s内，矩形金属线框的转速逐渐增大 C．交变电流在1s内方向变化50次 D．t=0.01s时，金属线框处于中性面位置 5．(24-25高二下·广东深圳高级中学集团·期中)“南鲲号”称之为“海上充电宝”，是一个利用海浪发电的大型海上电站，其发电原理是海浪带动浪板上下摆动，从而驱动发电机转子转动，其中浪板和转子的链接装置使转子只能单方向转动。若转子带动线圈如下图逆时针转动，并向外输出电流，则下列说法正确的是（　　） A．线圈转动到如图所示位置时穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动到如图所示位置时产生的电动势为零 C．线圈转动到如图所示位置时其靠近N极的导线框受到的安培力方向向上 D．线圈转动一周电流方向改变两次，图示位置正是电流变向的时刻 6．(24-25高二下·广东佛山部分学校·期中)图a为一个小型发电机，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形金属线圈共有10匝，绕垂直于磁场方向的转轴按图示方向匀速转动。当线圈平面与磁场方向垂直开始计时，线圈中产生交流电的电动势e随时间t变化的规律如图b所示。下列说法正确的是（　　） A．线圈在图示位置时，电流沿PQ边从P流向Q B．发电机线圈转动的角速度为100π rad/s C．t = 0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D．t = 0.25 s时，磁通量的变化率为1 V 7．(24-25高二下·广东部分学校·期中)风力发电将成为福建沿海实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴顺时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为。则（    ） A．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为 B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 D．穿过线圈的最大磁通量为 8．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（    ） A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小 B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变 C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为 D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大 9．(24-25高二下·广东部分学校·期中)一闭合矩形线圈绕垂直于磁感线的固定轴匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）    A．、时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．、时刻线圈中感应电流方向改变 C．、时刻线圈中磁通量最大 D．、时刻线圈中感应电动势最小 10．(24-25高二下·广东潮州松昌中学·期中)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（　　） A．t=0.01s时刻穿过线圈的磁通量最大 B．t=0.02s时刻线圈平面与磁场方向平行 C．交变电流的有效值为 D．交变电流瞬时值表达式为 地 城 考点02 交变电流四值问题 1、 单选题 1．(24-25高二下·广东部分学校·期中)一矩形线框在匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线框共面的轴匀速转动，线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．感应电动势的有效值为 B．感应电动势的瞬时值表达式为 C．此交变电流的频率为0.2Hz D．时，线框平面与磁场方向平行 2．(24-25高二下·广东培英中学·期中)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，匝数为10匝，电阻为的矩形线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴匀速转动，磁通量随时间变化的图像如图乙所示。接入电路的电阻，以下判断正确的是（　　） A．电流表的读数为1A B．和时，线圈垂直中性面 C．线圈的感应电动势表达式为： D．时，磁通量变化率达到最大，其值为1Wb/s 3．(24-25高二下·广东部分学校·期中)图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为，灯泡L的电阻为，电压表为理想交流电压表。发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则（    ） A．时，穿过线圈的磁通量为零 B．线圈转动的角速度为 C．电压表的示数为 D．灯泡L的电功率为 4．(24-25高二下·广东部分学校·期中)通过某用电器的电流和时间的关系图像如图所示（前半个周期为正弦波形的），则该交变电流的有效值为（　　） A． B． C． D． 5．(24-25高二下·广东惠州五校·期中)将阻值为的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为 B．通过电阻电流的峰值为 C．电阻在1秒内消耗的电能为 D．电阻两端电压表达式为 6．(24-25高二下·广东广州第十六中学·期中)某交流电的波形如下图所示，用I表示其有效值，则（　　） A． B． C． D． 7．(24-25高二下·广东广州白云中学·期中)图甲是某一交流发电机的示意图，两磁极N、S间存在可视为水平向右的匀强磁场，V为理想电压表，电阻R=9Ω，线圈内阻r=1Ω。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，通过线圈的电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．电压表的示数为10V B．线圈转动的角速度为50πrad/s C．t=0.01s时，穿过线圈的磁通量变化率为零 D．0~0.005s时间内，通过电阻R的电荷量为 8．(24-25高二下·广东深圳翠园中学·期中)如图所示的交变电流的图像，由正弦图像和直线图像组成，此电流通过一个的电阻，则与该电阻并联的交流电压表显示的数值为（　　） A． B． C． D． 9．(24-25高二下·广东广州第六中学·期中)图甲为交流发电机的示意图，磁场为匀强磁场，匝数n=100匝、电阻的矩形线圈绕垂直于磁场的竖直轴OO'逆时针匀速转动，输出的交变电压随时间变化的图像如图乙所示。已知电阻R=4Ω，电流表为理想交流电表。下列说法正确的是（　　） A．电流表的示数为1.25A B．0.01s时穿过线圈的磁通量为0 C．0~0.01s通过回路某横截面的电荷量为0 D．在一个周期内回路消耗的电能为0.625J 10．(24-25高二下·广东广州执信中学·期中)图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化。若将甲、乙两种电流分别通过同一阻值的定值电阻，则在相同时间内电阻产生的焦耳热之比为（　　） A． B． C． D． 11．(24-25高二下·广东广州（四中、三中、培正）三校联考·期中)实验室有一单匝矩形闭合金属线框，线框总电阻，现使线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，已知穿过线框的磁通量随时间的变化关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．线框转动一周外力所做的功为2J B．时间内，流过线框的电荷量为 C．时线框中的感应电流最小 D．时线框中产生的感应电动势最大 12．(24-25高二下·广东清远·期中)某些共享单车内部有一个小型发电机，骑行者的骑行踩踏，可以不断给单车里的蓄电池充电，蓄电池再给智能锁供电。如图所示，线圈处于匀强磁场中，磁感应强度为B。匝数为n、回路中总电阻为R，当面积为S的矩形线圈abcd在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度为ω。下列说法正确的是（　　） A．线圈在图示位置时通过线圈的磁通量为BS B．从图示位置开始计时感应电动势瞬时值的表达式为 C．回路中电流的有效值为 D．若仅将角速度减小为原来的一半，回路中的电功率将减小为原来的一半 13．(24-25高二下·广东部分学校·期中)在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的浮船上下做受迫振动。如图，船下方通过长为L的绝缘轻杆连接着质量为m，长度为d的水平金属棒MN，位于纸面内。已知整个系统在竖直方向近似做简谐运动，浮船的运动速度随时间变化的关系式。若将海面下地磁场的水平分量视为磁感应强度大小为B、垂直于纸面向里的匀强磁场，忽略金属棒MN的电阻，则（　　） A．金属棒MN两端电压的最大值 B．金属棒MN两端电压的最大值 C．金属棒MN两端电压的有效值 D．金属棒MN两端电压的有效值 2、 解答题 14．(24-25高二下·广东清远清新区第三中学·期中)如图（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化。（取π=3.14）求： (1)流过电阻电流的瞬时值表达式（从图示位置开始计时）； (2)电压表的示数及线圈在1min内产生的热量； (3)从图示位置开始转动90°的过程中，流过电阻R的电量。 15．(24-25高二下·广东清远211联盟·期中)应急小型发电机是常见保障设备之一，如图甲所示。发电原理可简化如图乙所示，矩形线圈abcd的面积共有220匝，线圈电阻，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度，在外力作用下线圈以3000r/min的转速绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO＇匀速旋转，不计交流电流表的内阻。（计算结果用表示且可带根号）求： (1)从图乙中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转动一圈线圈电阻r上产生的热量； (3)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。 16．(24-25高二下·广东广州第一中学·期中)如图甲所示，两足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，左端连接一定值电阻R和理想交流电流表A，质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。问： (1)若金属棒以恒定的速度运动，求导体棒产生的感应电动势E0． (2)若金属棒运动的速度v随时间t按如图乙所示的正弦规律变化。其中，T已知，不计导轨的电阻。求： ①电流表A的示数I； ②在0~T的过程中，电路产生的焦耳热Q； ③若该方式下产生的交变电流与单匝线圈在匀强磁场中转动产生交变电流的方式是等效的，求在的过程中通过定值电阻的电荷量q． 17．(24-25高二下·广东部分学校·期中)如图所示，线圈abcd的面积是，共100匝，线圈电阻为，外接电阻，匀强磁场的磁感应强度为，当线圈以300r/min的转速匀速转动时，求： (1)若线圈从经过中性面到开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式； (2)电路中交流电压表和电流表的示数； (3)线圈由图示位置转过的过程中，通过导线横截面的电荷量。 18．(23-24高二下·广东东莞万江中学·)小型发电机发电原理可简化如图所示，矩形线圈abcd的面积为，共有N=10匝，线圈总电阻为，线圈处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为电阻连接，不计交流电流表的内阻。在外力作用下线圈以周期绕轴OO′匀速转动，（计算结果用π表示）求： （1）从图中位置开始计时，线圈产生电动势的瞬时值表达式； （2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量； （3）外力对线圈做功的功率。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $