专项09 电学综合（专项训练，江苏专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

专项09 电学综合 中 目 录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 图像结合 加热保温 实验探究 力电综合 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 一阶·考点靶向练 考点1：多开关多状态电路识别与计算 考点2：动态电路（滑片+开关）综合分析与计算 考点3：UI 图像与电学综合计算 考点4：电功率、电热综合计算 考点5：多档位用电器（加热/保温）综合 考点6：电学极值、范围与安全取值 考点7：电学实验综合（探究+测量+改进） 考点8：电磁继电器与传感器综合 考点9：电学压轴综合计算 二阶·素养进阶练 第三部分 真题验证 对标中考，感悟考法 风●向●速●递 1．【图像结合】（2026·江苏宿迁·一模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由最右端移到最左端，得到两电表示数的图像为乙图。定值电阻阻值是______，滑动变阻器的最大阻值是______。 2．【加热保温】（2026·江苏南京·一模）某型号电饭煲有加热和保温功能，如图甲所示为其内部电路原理图，图乙是该电饭煲在一次工作中电功率与时间的关系图像； (1)当开关S接触点1时，电饭煲处于___________功能状态（填“加热”或“保温”）；此时通过该电饭煲的电流为___________ A； (2)电饭煲在加热过程中一共耗电___________度； (3)分析计算电路中，R2的电阻是___________Ω。 3．【实验探究】（2026·江苏苏州·模拟预测）小明进行“测量小灯泡工作时的电阻”的实验，所用小灯泡的额定电压为2.5V，准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，故障的原因可能是①_______ ②______。（写出两种） (2)正确连接电路后，某次实验时电压表示数如图乙所示为______V，为了测量小灯泡正常工作时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向_______（选填“左”或“右”）调节直到电压表示数为_______V。 (3)小明根据实验数据绘制出小灯泡的I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常工作时的电阻为_______Ω。 (4)分析丙图中的实验数据可知：灯丝温度越高，电阻越______。 (5)图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系”？_______（选填“能”或“否”）。 4．【力电综合】（2026·江苏无锡·一模）近几年我市进行老旧小区改造，不少多层楼房安装了电梯。图甲是某小区电梯的结构示意图，它由轿厢、配重、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成，轿厢质量为400kg，配重质量为300kg，绳重和摩擦忽略不计。为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关S1，电梯没有超载时，再闭合运行开关S2，电动机正常工作；超载时（即控制电路中的电流），电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为9V，定值电阻R1的阻值为20Ω，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底面压力传感器R2的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示。 (1)由丙图可知，当压力传感器所受压力F增大，压力传感器电阻R2的阻值将________（选填“变大”或“变小”）。 (2)该电梯空载静止时，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为________N；超载时，图乙中触点将与________点接触（选填“A”或“B”），电铃发出报警铃声。 (3)该电梯某次轿厢内载人和货物的总重为8000N，试通过计算判断电梯是否超载。 (4)如图丁所示是某次电梯上升时的v-t图像，若轿厢内人和货物总重为5000N，求电梯匀速上升运行阶段，电动机牵引轿厢的钢丝绳做功的功率。 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点1：多开关多状态电路识别与计算 1．（2025·江苏南京·二模）如图所示，电源电压大小可调，滑动变阻器R1为“20Ω 0.5A”，R2=10Ω，R3=20Ω，电压表V1和V2的量程均为0~3V，电流表A的量程为0~0.6A。 (1)若调节电源电压至6V，同时闭合S和S1，调节R1使电流表的示数为0.2A，若通电20s，则电路消耗的电能为______J，此时R1接入电路的阻值为______Ω。 (2)再次调节电源电压，只闭合S、S2和S3，在保证电路安全的前提下，R1接入最大阻值和最小阻值时，其电功率分别为P1和P2，且最大阻值是最小阻值的4倍。则此时电源电压为______V，P1与P2的比值为______。 2．（2025·江苏无锡·三模）在如图所示电路中，电源电压恒定，R0是定值电阻，小灯泡L规格是“6V 3W”，滑动变阻器规格是“20Ω 0.5A”，当R的滑片P位于最右端时，只闭合S1，灯泡正常发光，再闭合S2、S3，电流表的示数变为1.1A．当只闭合开关S2时，在100s内R0产生的热量是_________J；只闭合开关S3，移动滑动变阻器滑片时，R0的电功率变化范围是___________ 。 考点2：动态电路（滑片+开关）综合分析与计算 3．（2025·福建厦门·三模）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，定值电阻R₁为5Ω，滑动变阻器 R₂的规格为“20Ω 1A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，闭合开关，调节滑动变阻器，在不损坏各电路元件的前提下，电路消耗的最大功率是________W，变阻器R₂的调节范围是_________。 4．（2024·江苏南京·二模）如图所示，电源电压和灯泡电阻不变，灯L标有“2.5V　1.25W”字样，定值电阻R1为10Ω，滑动变阻器R0标有“1A”字样，其他字样模糊不清，电流表量程为0~3A。 (1)当闭合开关S、S3，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P从最右端移动到某一位置时，R0连入的电阻减小了6Ω，电压表示数变化了0.5V，灯泡恰好正常发光，则电流表的读数为______A，电阻R0为______Ω，电源电源电压为______V； (2)当闭合开关S1、S2、S3，断开S，保证电路安全的条件下，电路消耗的最大电功率为______W。 考点3：UI 图像与电学综合计算 5．（2026·黑龙江鸡西·一模）如图甲，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，、的I-U关系图像如图乙。则下列判断中正确的是（　　） A．图线A是滑动变阻器R2的I-U关系图像 B．当滑动变阻器向右移动时电压表V1示数变大，电流表示数变小 C．滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端，电路总功率变化范围是 D．滑动变阻器的滑片P在最左端和最右端时，电阻R1工作10s产生热量之比 6．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片从A端移动到B端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示。则R1的阻值为_____；图乙中阴影部分面积表示某一时刻R2的_____（填一物理量）；在滑片从A端移动到B端的过程中，电路总功率的变化量ΔP为_____W。 考点4：电功率、电热综合计算 7．（2025·江苏南京·三模）在如图所示电路中，电源电压恒定，是定值电阻，小灯泡规格是“”，滑动变阻器规格是“”，当的滑片位于最右端时，只闭合，灯泡正常发光，再闭合、，电流表的示数变为，则电源电压是______。当只闭合开关时，在内产生的热量是______；只闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，的最大电功率是______。 8．（2025·江苏扬州·一模）如图甲所示电路，定值电阻，滑动变阻器的规格为“25　2A”，滑动变阻器的功率P与其电阻的关系图像如图乙所示。则电源电压为______V，滑片由最右端向左移动时，电路中电流变______，的电功率最大值为______W。若仅将甲图中换成阻值为35的定值电阻，则在的滑片调节过程中，通电10s产生的热量最多为______J。 考点5：多档位用电器（加热/保温）综合 9．（2026·江苏无锡·一模）如图甲所示，一款全自动家用电炖锅，内部简化原理图如图乙所示。它工作时有“武火”、“文火”以及“保温”三个挡位，电路中的总电流分别对应为、以及，且。当断开，接时，电路中的电流为4A；当闭合，接时，电路中的电流为5A；做不到闭合，同时接的情况。下列说法中正确的是（　　） A．断开，接b时，电炖锅处于“保温”挡工作 B．闭合，接b时，电炖锅处于“文火”挡工作 C．的阻值为 D．、的电阻之比为5:4 10．（2025·江苏南京·一模）如图甲所示是小明设计的四挡位电热水器的工作电路图，R1和R2是两根电热丝。图乙是挡位开关，当开关旋钮一端对准A位置（即处于一个挡位），此时对应着图甲电路中接线柱1、2接通，同时3、4也接通，以此类推。四挡加热功率如下表所示。 (1)开关旋钮一端对准A位置时对应着表格中的______挡位； (2)若要实现开关旋钮沿某个方向转动时，加热功率逐步增加或减小，则电热丝R1=______Ω，低温挡功率为______ W； 挡位 高温 中温1 中温2 低温 功率P/W 1100 880 - - (3)小明使用高温挡在3.5min内让质量为1kg、温度为20℃的水升高了44℃，此过程中的加热效率为______%。[] 考点6：电学极值、范围与安全取值 11．（2025·江苏宿迁·二模）某品牌汽车安装有电加热座椅垫，该座椅垫有“高温”“低温”两个挡位，其电路简化原理图如图甲所示，其中电源电压为60V保持不变，熔断器（电阻忽略不计）的熔断电流为2.5A，高温功率为90W，低温功率为40W。求： (1)R1的阻值； (2)小明把电路原理图改为乙图，也设有两个挡位，但有一个挡位无法正常使用，请通过计算分析原因； (3)小朋把电路原理图改为丙图，移动滑片可以连续调节R1的电功率，滑动变阻器最大阻值为75Ω，求R1的功率范围。 12．（2023·江苏宿迁·三模）如图甲，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V”字样，灯泡L的电流与两端电压的关系如图乙。定值电阻为20Ω，滑动变阻器上标有“50Ω1A”，电流表量程为0~3A。当闭合开关，断开开关、时，灯泡L正常发光。求： （1）灯泡正常发光时的电阻和电源电压； （2）当闭合开关，断开开关、时，调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2W，滑动变阻器10s内产生的热量； （3）当开关、、均闭合时，电路允许消耗的最大功率。 考点7：电学实验综合（探究+测量+改进） 13．（25-26九年级上·江苏苏州·月考）小晨做测“小灯泡电功率”实验时，所用器材有：电压可变的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及滑动变阻器（规格分别为A．“5Ω，1A”、B．“40Ω，1A”和C．“60Ω，0.5A”可选）、电压表、电流表、开关和导线。 (1)如图甲所示是小晨连接的电路，检查发现接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确连接的那根导线； (2)连接好电路，正确操作后，移动滑动变阻器的滑片P，小晨发现小灯泡始终不亮，电压表、电流表示数均为0，经检查电表完好。则故障可能是（　　）（填选项符号）： A．灯泡短路 B．滑动变阻器断路 C．灯泡断路 (3)故障排除后，小晨将电源电压调为4.5V，然后从滑动变阻器接入电路阻值最大时开始记录数据，得到小灯泡的U-I图像，如图乙所示，小灯泡的额定功率是___________W，所用滑动变阻器的规格是___________（选填字母）。实际测量时，当电压表有示数时其内部是有微弱电流通过的，若考虑这个微弱电流的影响，则所测小灯泡的额定功率___________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）； (4)另一组的小文实验时发现电压表损坏，于是设计了如图丙所示的电路，也测出了额定电压为U额的另一小灯泡L的额定功率，其中R0为已知阻值的定值电阻，R为滑动变阻器，实验操作如下： ①闭合开关S和S2，断开开关S1，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为___________； ②保持变阻器滑片P位置不变，闭合开关S和S1，断开开关S2记下电流表示数I，则小灯泡L的额定功率P额=___________（用U额、R0、和I表示）。 14．（2025·江苏南京·模拟预测）为测定标有“3.8V”字样小灯泡正常发光时的电阻（约为），小明设计了如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。 (1)电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。 (2)接着用上述电路测该小灯泡正常发光时的电阻。 序号 电压表示数/V 电流表示数/A 电阻/Ω 正常发光时电阻 1 3.8 0.38 10 2 3.8 0.40 9.5 3 3.8 0.40 9.5 ①该小组数据处理的过程_____（选填“正确”或“错误”）。 ②小明看了上述实验测量后发现，这样测量小灯泡正常发光时的电阻，误差较大，于是他想到将电压表并联到滑动变阻器的两端，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为_____V，此时观察到电流表示数如图乙所示，则此次测量的小灯泡正常发光时的电阻为_____。 (3)小鹏想测量标有“0.5A”字样小灯泡的额定功率，从实验室中拿出标有“20Ω 1A”的滑动变阻器和最大阻值未知的滑动变阻器，一个电压未知的电源（以上器材均能满足实验要求），电流表等器材。经过思考，设计了如图丙所示的电路，请你帮他完成实验； ①为了完成实验，请在图丙的虚线框内填上滑动变阻器、；__________ ②先将、的滑片移至最右端。闭合开关、，断开开关，再将的滑片移至最左端，电流表的示数为； ③将的滑片移至最右端，断开开关，闭合开关、，向左移动_____的滑片，直至电流表的示数为； ④_____，断开开关，闭合开关、，电流表的示数恰好为； ⑤小灯泡的额定功率_____。 考点8：电磁继电器与传感器综合 15．（24-25九年级下·江苏无锡·月考）如图甲是莉莉同学设计的一款“智能电水壶”，图乙是“智能电水壶”的自动控温工作原理图：控制电路中，U1＝4V，保护电阻R0＝100Ω，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙，电磁铁线圈电阻不计：工作电路中。U2＝220V，R1、R2为加热电阻：当通过电磁铁的电流I≤0.008A时，工作电路开始保温，加热功率为440W，保温功率为100W。求： (1)加热电阻R1的阻值有多大？ (2)某次将1.2L的水从20℃烧开，水吸收了多少热量？ (3)开始保温时，电水壶内水的温度是多少？ (4)要使电水壶刚开始保温时的温度设定为50℃，请通过计算写出改进方案。（调整一个电学元件，计算出具体数值，写出一种方案即可） 16．（2024·江苏南京·一模）梅雨季节，湿衣服久晾不干，令人烦恼。小黄同学设计了一款自动控制“干衣神器”，其部分电路如图甲所示。器材：开关、电源转换器（将220V交流电压转换为6V直流电压）、定值电阻、热敏电阻（电阻随温度的变化关系如图乙所示）、电磁继电器（线圈电阻不计，当线圈中电流大于或等于0.2A时衔铁被吸下）、电风扇、电热丝（电阻不变）。 功能：①闭合开关S，当温度t≤60℃时，机器吹热风；当t＞60℃时，机器吹冷风； ②受控电路（220V工作电路）吹热风时功率为120W，吹冷风时功率为20W。    (1)请以笔画线代替导线完成图甲电路连接。 (2)定值电阻的阻值为多少Ω？ (3)电热丝的阻值为多少Ω？ 考点9：电学压轴综合计算 17．（2025·湖南长沙·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯泡标有“”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为。只闭合开关、 时，电流表示数为；只闭合开关，滑动变阻器的滑片移到距最左端处时，消耗的电功率为。 (1)求电源电压； (2)只闭合开关时，调节滑动变阻器使灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路中的阻值； (3)只闭合开关和，滑片在某一位置时电压表示数为，更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为，。求更换电源后，根据实际调整电压表量程确保安全使用，在保证电路安全的前提下，开关可以任意闭合或断开，移动滑动变阻器的滑片。电路的最大功率和最小功率之比。 18．（2026·四川南充·一模）实验小组设计了如图所示的电路。已知小灯泡的铭牌依次是“3.0 V，0.3 A”、“6.0 V，0.6 A”、“2.5 V，0.5 W”（灯丝的电阻均保持不变），滑动变阻器上标有“20 Ω，2 A”字样，A、B、C、D是四个接线柱；实验时，将A、D两个接线柱接在电源两端（电源电压恒定不变），滑动变阻器的滑片移到最上端，此时有一个小灯泡正常工作，另一个灯泡未达到额定电压； (1)求小灯泡正常工作时的电流； (2)求电源电压； (3)小组内某同学将三个小灯泡取下来后，三个灯泡位置交换接入电路进行实验，把A、D两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表的示数为1.5 V，电路图中原位置的灯恰好正常发光，此时原位置的小灯泡实际功率为其额定功率的；请计算、分析后将三个灯泡的实际位置标注到图中；再把C、D两个接线柱接入同一电源两端时，保证电路安全的情况下，求该电路的电功率取值范围（保留两位小数）。 二阶·素养进阶练 1．（2026·安徽宿州·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，为滑动变阻器，和为定值电阻。闭合开关S。在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片P由b端移至a端，电压表、电压表、电流表A示数变化量的绝对值分别为、、。两端电压变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．电流表A示数变小 B．与的比值等于的阻值 C． D． 2．（2026·江苏无锡·一模）如图所示，是小红连接的测量小灯泡额定功率的电路，小灯泡的额定电压为2.5V。电源电压保持不变，R为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为40Ω。她将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关，闭合开关S、，电压表示数为0.9V；移动滑片P置于中间位置时，电压表的示数为1.5V。重新将滑片P移至B端，断开开关，闭合开关S、，移动滑片P使电压表的示数为2.5V；保持滑片P的位置不变，断开开关，闭合开关S、，电压表示数为2.25V。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为3V B．定值电阻R的阻值为20Ω C．小灯泡的额定电流为0.1A D．小灯泡的额定功率为0.5W 3．（2026·重庆·一模）如图所示，小灯泡L标有“6V3.6W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1的规格为“××Ω1A”，电流表的测量范围为0~3A，两电压表的测量范围均为0~15V。只闭合开关S2，电流表示数为0.6A；当闭合开关S0、S2，断开S1、S3时，电流表示数变化了0.3A；当闭合开关S1、S3，断开S0、S2，滑动变阻器R1的滑片置于中点时，两电压表的示数之差为10.8V，且各元件都能工作。则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．滑动变阻器的最大阻值为50Ω C．当闭合开关S1、S3，断开S0、S2，电路中允许通过的最大电流和最小电流之比为2：1 D．在保证电路安全的情况下，任意断开闭合开关，电路消耗的最大功率为54W 4．（2025·陕西商洛·二模）如图-1，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为10 Ω，电压表量程为0~15 V，电流表量程为0~0.6A。第一次实验，断开开关，闭合开关，将滑片P从B端移动到A端；第二次实验，断开开关，闭合开关，将滑片P从B 端逐步向A 端移动，直至小灯泡L正常发光。如图-2，是根据两次实验操作中测量的数据绘制的电流表与电压表示数关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．第一次实验中，滑片P从B端移动到A端，电流表示数逐渐变小 B．滑动变阻器的最大阻值为10Ω C．第二次实验中，的功率逐渐变小 D．电源电压为12V 5．（2026·新疆·一模）如图所示，两个相同滑动变阻器R1、R2并联在电路中，电阻丝的阻值与其长度成正比。闭合开关后，滑动变阻器滑片都在距左端处时，电路的总功率为P0；若将R1的滑片向左移动2cm，将R2的滑片向右移动6cm，电路的总功率仍为P0。将R1的滑片再向左移动1cm，将R2的滑片再向右移动3cm，电路的总功率为P，则P:P0为（　　） A．6:5 B．5:4 C．4:3 D．3:2 6．（2026·江苏南京·一模）如图甲所示电路，阻值为，为滑动变阻器，其参数“？，？A”模糊不清，定值电阻。电流表量程为，电压表的量程为，的量程为。 (1)只闭合开关、电流表示数为1.5A；只闭合开关、，在安全范围内最大程度移动滑片，和示数与电流表示数I的图像如图乙所示；则：电源电压为__________V，电阻为__________。 (2)只闭合开关、，在安全范围内最大程度移动滑片，将电压表示数与电流表示数I图像添至图乙中，则：滑动变阻器的最大阻值为__________。 (3)任意闭合开关和移动滑片，电路的最大总功率为__________W。 7．（2026·江苏苏州·模拟预测）家庭电路的引线均有一定的电阻（约几欧），因此，当家中空调、电炉等大功率用电器工作时，家中原来开着的电灯会变暗。某小组同学在“创新素质实践行”活动中，通过测试就可以估算出家庭电路引线部分的电阻。如图所示，用r表示家庭电路引线部分的总电阻，L为一只普通家用白炽灯泡，M是一台空调。在测试时，先断开开关S，接通灯泡L，测得灯泡两端的电压为U1，灯泡的功率为P1；再闭合开关S，测得灯泡两端的电压为U2，空调的功率为P2（P2>>P1，即P2远大于P1）。写出估算r的表达式：r=______（只用U1、U2和P2表示，设电源电压恒定）。 8．（2026·江苏南京·一模）项目学习小组同学设计了如甲图所示的质量仪，其中弹簧A（原长为1m）的上端与滑动变阻器的滑片P相连（此时P处于R的最上端），弹簧A、B的下端与金属板相连。电源电压恒为9V，定值电阻，滑动变阻器R的长度为0.3m，全长总电阻为，电压表的量程为。弹簧压缩长度与压力的关系如图乙所示。（托盘质量忽略不计） (1)该质量仪能称量最大质量为__________kg的物体； (2)同学们经过讨论，提出了改进措施：①若使滑片P位于某一端，电压表正好满刻度，测量仪的测量范围达到最大，则其他条件不变时，可以将换为__________或者将电源电压调为__________V；②若适当__________（选填“增大”或“减小”）弹簧B的长度，也可增大此质量仪的量程。 9．（2025·辽宁大连·模拟预测）如图甲是小明所在的实验小组做“探究电压一定时，电流跟电阻关系”的实验电路图。器材如下：电源（电压为4V且保持不变）、滑动变阻器（30，1A）、定值电阻（5、15、25）、电流表、电压表、开关和导线若干。 (1)小明选用25的定值电阻，连接好电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从最左端向右移动到某一位置的过程中，发现电流表有示数，电压表无示数，则该故障可能是由R___________（填“短路”或“断路”）造成的； (2)排除故障后，进行实验。实验中，小明多次改变R的阻值，记录对应电流表的示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可以得出结论：电压一定，电流与电阻成___________； (3)由图乙可知，小明实验时，控制定值电阻两端电压为___________不变； (4)上述实验结束后，小明利用原有器材，并增加两个开关和若干导线，设计了如图丙所示的电路，测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率。其测量过程如下： ①闭合开关S、S2，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移动到最上端，此时电压表示数为___________V； ②闭合开关S、S1，断开开关S2，移动滑动变阻器的滑片P使电压表示数为___________V时，小灯泡正常发光； ③闭合开关S、S2，断开开关S1，保持滑动变阻器的滑片P与步骤②的位置相同，此时电压表示数为2V； ④根据上述测量，可知小灯泡的额定功率P额=___________W。 10．（2026·重庆·一模）如图所示是某恒温电热水器的电路图，由控制电路和工作电路两部分组成。为热敏电阻置于水箱中，其阻值随水箱内水温的升高而减小，如表所示。电磁铁线圈电阻阻值为，当电磁铁中电流达到时，继电器衔铁被吸下来，工作电路进入保温状态。、为纯电热丝，均置于水箱中，其中。已知电热水器中预设水温为，线圈电阻和热敏电阻自身产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计。求： 水温 35 40 45 50 55 阻值 28 20 15 12 10 (1)控制电路的电源电压； (2)已知该电热水器的效率为，水箱内储有初温为、质量为的水，当电路处于加热状态正常工作后，水箱内水的末温； (3)为了满足用户的需求：预设水温在间连续可调，请对该电路进行改进，使其在间任意温度下均可进入保温状态。在虚线框内画出改进后的控制电路图，并注明所用元件的最小规格。（写出计算过程） 11．（2026·河北邯郸·一模）如图所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S、，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V，求： (1)小灯泡L的额定电流； (2)此时整个电路消耗的电功率； (3)若更换电源，只闭合开关S、，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图所示（量程未知），当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。求定值电阻的可能值。 真●题●验●证 一、单选题 1．（2025·甘肃兰州·中考真题）在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小 B．电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处 C．若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg D．若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大 2．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.4A，小灯泡消耗的功率为0.4W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了1.5V，此时小灯泡正常发光，且消耗的功率为1.5W。下列说法中正确的是（    ） A．电源电压4V B．小灯泡正常发光时的电阻2.5Ω C．滑动变阻器最大阻值15Ω D．滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器所消耗的电功率4.2W 3．（2025·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，电压表V1量程为0~15V，电压表V2量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有（　　） ①电源电压为4.5V ②定值电阻R1的阻值为2.5Ω ③定值电阻R1的最小电功率为0.45W ④滑动变阻器的调节范围2.5~20Ω A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2025·山东滨州·中考真题）在使用电能表测量电热水器实际功率的实践活动中，小滨无法做到关闭某些家用电器只让电热水器单独工作，于是他进行如下操作：首先让电热水器在高温挡和这些用电器同时工作1min，记录家用电能表脉冲灯闪烁次数为80imp；然后关闭电热水器，让这些用电器继续工作1min，记录家用电能表脉冲灯闪烁次数为16imp。电能表如图甲所示，电热水器简化电路图如图乙所示，已知电阻R1=R2，则下列说法正确的是（　　） A．该电能表此时示数为20256kW·h B．1600imp/（kW·h）的含义是电能表消耗1kW·h的电能时，脉冲灯闪烁的次数为1600imp C．该电热水器的实际功率为2400W D．电阻R1的阻值等于20.2Ω 5．（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻。闭合开关S，若从左向右移动滑动变阻器R的滑片，所有电表的示数均不超量程，则此过程中（   ） A．V1、V2和A表的示数均增大 B．V1表的示数增大，V2表和A表的示数减小 C．V2表的示数与V1表的示数的差值减小 D．V1表的示数变化量小于V2表的示数变化量 二、填空题 6．（2025·四川南充·中考真题）如图所示，当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，电路总功率为P1；当a、b两电表互换位置后，再闭合开关S，电路总功率为P2。已知：U=6V，R1=20Ω，R2∶R3=1∶3，P1∶P2=4∶3，则R2的阻值为__________Ω；若现将电源与b处电流表位置互换，其他均不变，再闭合开关S，电路总功率为________W。 7．（2025·四川攀枝花·中考真题）小明用光敏电阻设计了一种“智能家居照明灯”，其电路如图甲所示。其中为光敏电阻，为滑动变阻器，电源电压恒定，电磁继电器线圈的电阻不计。该照明灯能实现在天暗时自动点亮，天亮时自动熄灭。要实现小明的设计目的，光敏电阻的阻值应随光照强度的增大而______。闭合开关S后，保持滑片P的位置不变，光照强度变化时，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，则电源电压为______V，滑动变阻器接入电路的阻值为______。 8．（2025·陕西·中考真题）如图-1所示的电路，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为2.5 V，R为滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动，电压表的示数____（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图-2，是电流表与电压表、的示数变化关系，分析图像可知，电源电压为____V，a图线反映的是____（选填“L”或“R”）的电流与电压的关系，当小灯泡两端的电压变为额定电压的一半时，小灯泡的实际功率____（选填“大于”“小于”或“等于”）其额定功率的四分之一。 三、实验题 9．（2023·黑龙江大庆·中考真题）现有 L1、L2、L3三只额定电压 U额均为2.5V，电阻值不同的小灯泡。某研究小组分别利用甲、乙、丙三种电路图测量三只小灯泡的额定功率。    （1）图甲电路中， 实验操作如下： ①闭合开关S， 调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为U额； ②图丁是图甲电流表的表盘，此时示数为________A； ③小灯泡 L1的额定功率为P额1=______W； （2）图乙电路中，定值电阻的阻值为R0=12.5Ω，实验操作如下： ①闭合开关S， 调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为U额； ②读出电流表的示数为I=0.60A，计算出通过R0的电流为________A； ③小灯泡 L2的额定功率为P额2=______W； （3）图丙电路中，电源电压未知但恒定不变，R1和R2为滑动变阻器，R2的最大阻值为10Ω，实验操作如下： ①保持开关S2断开，同时闭合开关S和S1，调节R2的滑片，使电压表的示数为U额； ②断开开关S1，同时闭合开关S和S2，保持________（填“R1”或“R2”）的滑片位置不变，调节________（填“R1”或“R2”）的滑片，使电压表示数仍为U额； ③仅将R2的滑片P调至最左端，记下电压表的示数U1=3.00V，再仅将R2的滑片P调至最右端，记下电压表的示数U2=1.00V， 则小灯泡 L3的额定功率P额3=______W； （4）通过图甲和图乙实验，可以得到小灯泡 L1和L2在额定电压工作时电阻之比为________。 四、计算题 10．（2025·山东烟台·中考真题）为了节约电能又不影响照明，工人师傅设计出一个路灯改造方案。此前，每个路灯装有一只“220V  100W”的灯泡L0。此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L，并安装一个电磁控制感应装置，当夜幕降临时，光控开关闭合，路灯处于低功率的柔光状态；当行人走进感应区时，灯光瞬间变亮，离开感应区时，路灯又恢复原来的柔光状态。图甲是设计的电路（加装的灯泡L未画出），控制电路的电源电压恒为4.5V，压敏电阻R的阻值随压力大小变化的图像如图乙所示，当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时，衔铁会被电磁铁吸引而转换触点。工作电路的电源电压220V不变，不考虑灯丝电阻变化，电磁铁线圈电阻忽略不计。 (1)为达到改造要求，工人师傅需要将灯泡L接在电路中______（选填“A”或“B”）处。从安全用电角度考虑，工作电路的导线______（选填“C”或“D”）端应接火线。 (2)若控制电路中R1接入的阻值为55Ω，当感应区上受到的压力时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，则感应装置中电磁铁的电流临界值是多少？保持电磁铁电流临界值不变，要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮，写出一种可行的改进办法。 (3)若某路灯每天工作总时间为10h，处于柔光状态的时间累计为8h，求改造后这个路灯在六月份（30天）节约的电能（控制电路消耗的电能忽略不计）。 (4)如图丙所示，在方案实施过程中，工人师傅改装完某处的路灯后，需要把重为200N的材料车沿倾斜路面推至下一路灯处，M、N是途经的两点。已知MN两点间的距离为20m，竖直的灯杆与路面夹角为，材料车受到的摩擦力大小是其重力的0.05倍。假设推力F的方向始终与倾斜路面平行，求工人师傅将材料车从M点匀速推至N点的过程中推力F做的功。 11．（2025·青海西宁·中考真题）小宁所在的兴趣小组，分析如图1所示电路，电源电压保持不变，，灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器标有“”。请你帮他们完成提出的问题： (1)闭合所有开关，的滑片移至最左端时，灯泡正常发光，则电源电压？ (2)在（1）问的条件下，求通电1min产生的热量； (3)闭合，断开，R的滑片移至最右端，电压表示数为5V，求此时灯泡的电阻； (4)同学们想继续分析两挡电加热器的工作原理，小组讨论后，确定了设计方案。要求：加热挡功率必须满足所有设计中最大，并确保在此基础上保温功率最小。为达到要求，用以上电路中的电源、、开关、导线若干。另选一个的电阻进行设计： ①请将符合要求的电路图规范补充在图2的虚线框内，并标注清楚； ②求出所设计电路的保温功率。 12．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，电路中电源电压可调，定值电阻，和为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“”字样，电流表量程0~0.6A。 （1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻的功率变化范围； （3）调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的功率为1.6W时正常发光，最小功率为0.4W；再调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的最大功率为1.6W，最小功率为0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全）求：、。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项09 电学综合 中 目 录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 图像结合 加热保温 实验探究 力电综合 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 一阶·考点靶向练 考点1：多开关多状态电路识别与计算 考点2：动态电路（滑片+开关）综合分析与计算 考点3：UI 图像与电学综合计算 考点4：电功率、电热综合计算 考点5：多档位用电器（加热/保温）综合 考点6：电学极值、范围与安全取值 考点7：电学实验综合（探究+测量+改进） 考点8：电磁继电器与传感器综合 考点9：电学压轴综合计算 二阶·素养进阶练 第三部分 真题验证 对标中考，感悟考法 风●向●速●递 1．【图像结合】（2026·江苏宿迁·一模）如图甲所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P由最右端移到最左端，得到两电表示数的图像为乙图。定值电阻阻值是______，滑动变阻器的最大阻值是______。 【答案】 10 20 【详解】[1][2]由电路图可知，与串联，电压表测的电压，电流表测电路电流；当滑片在最左边时，只有工作，电路中电流最大，根据图像可知，此时电流表的示数为0.6A，电压表的示数为零；电源电压① 根据图像可知，当电压表的示数为4V，此时滑动变阻器的阻值最大，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器的最大阻值 根据串联电路的电压特点和可得电源电压② 联立①②解得。 2．【加热保温】（2026·江苏南京·一模）某型号电饭煲有加热和保温功能，如图甲所示为其内部电路原理图，图乙是该电饭煲在一次工作中电功率与时间的关系图像； (1)当开关S接触点1时，电饭煲处于___________功能状态（填“加热”或“保温”）；此时通过该电饭煲的电流为___________ A； (2)电饭煲在加热过程中一共耗电___________度； (3)分析计算电路中，R2的电阻是___________Ω。 【答案】(1) 加热 4 (2)0.176 (3)165 【详解】（1）[1]由电路图可知，开关S接触点1时，只有连入电路中；开关S接触点2时，两电阻串联；由串联电路电阻规律可知，开关S接触点2时，电路总电阻较大，由可知，电源电压一定时，电路总电阻越大，电路消耗的电功率越小，因此开关S接触点1时，电饭煲处于加热状态。 [2]由图乙可知，根据可知，此时通过该电饭煲的电流 （2）根据图乙可知，电饭煲用880W的功率加热了12分钟，电饭煲在加热过程中一共耗电 （3）开关S接触点1时，电饭煲处于加热状态，的阻值 开关S接触点2时，两电阻串联，电饭煲处于保温状态，则电路的总电流 电路的总电阻是 因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以的阻值 3．【实验探究】（2026·江苏苏州·模拟预测）小明进行“测量小灯泡工作时的电阻”的实验，所用小灯泡的额定电压为2.5V，准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干。 (1)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数，故障的原因可能是①_______ ②______。（写出两种） (2)正确连接电路后，某次实验时电压表示数如图乙所示为______V，为了测量小灯泡正常工作时的电阻，应将滑动变阻器的滑片向_______（选填“左”或“右”）调节直到电压表示数为_______V。 (3)小明根据实验数据绘制出小灯泡的I-U图像如图丙所示，则小灯泡正常工作时的电阻为_______Ω。 (4)分析丙图中的实验数据可知：灯丝温度越高，电阻越______。 (5)图甲实验装置能否探究“电流与电压的关系”？_______（选填“能”或“否”）。 【答案】(1) 小灯泡断路 电流表短路 (2) 1.5 左 2.5 (3)10 (4)大 (5)否 【详解】（1）[1][2]闭合开关后，电流表无示数，可能电路中出现断路，电压表有示数，则电压表与电源连通，与电压表并联的之外的电路是通路，故可能是灯泡断路；闭合开关后，电流表无示数，可能电流表短路，电路是通路，电压表有示数。 （2）[1][2][3]电压表示数如图乙所示，电压表选用0~3V的量程，分度值0.1V，其示数为1.5V，小于灯泡额定电压2.5V，为了测量小灯泡正常工作时的电阻，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑动变阻器的滑片向左调节直到电压表示数为2.5V。 （3）由图丙可知，灯泡额定电压对应的额定电流为0.25A，则小灯泡正常工作时的电阻为 （4）由图丙可知，当灯泡两端电压增大，通过灯泡的电流也增大，根据可知，灯泡实际功率变大，温度升高，而图像的斜率在变小，即在变小，说明电阻在变大，因此灯丝的电阻随温度的升高而增大。 （5）在探究“电流与电压的关系”实验中，需控制电阻阻值不变，而灯丝的电阻随温度的升高而增大，不是一定值，因此图甲实验装置不能探究“电流与电压的关系”。 4．【力电综合】（2026·江苏无锡·一模）近几年我市进行老旧小区改造，不少多层楼房安装了电梯。图甲是某小区电梯的结构示意图，它由轿厢、配重、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成，轿厢质量为400kg，配重质量为300kg，绳重和摩擦忽略不计。为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关S1，电梯没有超载时，再闭合运行开关S2，电动机正常工作；超载时（即控制电路中的电流），电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为9V，定值电阻R1的阻值为20Ω，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底面压力传感器R2的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示。 (1)由丙图可知，当压力传感器所受压力F增大，压力传感器电阻R2的阻值将________（选填“变大”或“变小”）。 (2)该电梯空载静止时，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为________N；超载时，图乙中触点将与________点接触（选填“A”或“B”），电铃发出报警铃声。 (3)该电梯某次轿厢内载人和货物的总重为8000N，试通过计算判断电梯是否超载。 (4)如图丁所示是某次电梯上升时的v-t图像，若轿厢内人和货物总重为5000N，求电梯匀速上升运行阶段，电动机牵引轿厢的钢丝绳做功的功率。 【答案】(1)变小 (2) 3000 A (3)电梯超载 (4) 【详解】（1）由丙图可知，当压力传感器所受压力F增大，压力传感器电阻R2的阻值将变小。 （2）[1]空载静止时，配重静止，缆绳对轿厢的拉力等于配重的重力，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为 [2]超载时控制电路电流变大，电磁铁磁性增强，吸引衔铁左移，触点与接触，接通电铃电路，电铃报警。 （3）轿厢内人和货物总重为，因此压力传感器受到的压力为 由图丙得，此时压力传感器的阻值为。 控制电路总电阻为 由欧姆定律得，电路电流为 所以电梯超载。 （4） 由图丁可知，电梯匀速上升阶段速度， 轿厢重力为 匀速运动时轿厢受力平衡，电动机钢丝绳对轿厢的拉力为 拉力做功的功率为 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点1：多开关多状态电路识别与计算 1．（2025·江苏南京·二模）如图所示，电源电压大小可调，滑动变阻器R1为“20Ω 0.5A”，R2=10Ω，R3=20Ω，电压表V1和V2的量程均为0~3V，电流表A的量程为0~0.6A。 (1)若调节电源电压至6V，同时闭合S和S1，调节R1使电流表的示数为0.2A，若通电20s，则电路消耗的电能为______J，此时R1接入电路的阻值为______Ω。 (2)再次调节电源电压，只闭合S、S2和S3，在保证电路安全的前提下，R1接入最大阻值和最小阻值时，其电功率分别为P1和P2，且最大阻值是最小阻值的4倍。则此时电源电压为______V，P1与P2的比值为______。 【答案】(1) 24 10 (2) 4.5 1 【详解】（1）[1]同时闭合S和S1，R1与R3串联，电流表测量电路中的电流，调节R1使电流表的示数为0.2A，若通电20s，则电路消耗的电能为 [2]此时R3两端电压为 R1两端电压为 R1接入电路的阻值为 （2）[1]只闭合S、S2和S3，R1与R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，R1接入阻值最小时，电路中电流最大，电压表V2示数最大，分析题意可知，此时电路中的电流为 此时R1的阻值为 R1接入阻值最大时，电路中电流最小，电压表V1示数最大，此时R2两端的电压为 电路中的电流为 此时R1的阻值为 因为R1最大阻值是最小阻值的4倍，所以由 代入得 解得 [2] R1接入阻值最小时，电路中电流为0.3A，其两端电压为 此时R1的电功率为 R1接入阻值最大时，其两端电压为3V，此时电路中的电流为 此时R1的电功率为 所以P1与P2的比值为 2．（2025·江苏无锡·三模）在如图所示电路中，电源电压恒定，R0是定值电阻，小灯泡L规格是“6V 3W”，滑动变阻器规格是“20Ω 0.5A”，当R的滑片P位于最右端时，只闭合S1，灯泡正常发光，再闭合S2、S3，电流表的示数变为1.1A．当只闭合开关S2时，在100s内R0产生的热量是_________J；只闭合开关S3，移动滑动变阻器滑片时，R0的电功率变化范围是___________ 。 【答案】 360 0.4～2.5W 【详解】[1]由图知，只闭合S1，当R的滑片P位于最右端时，变阻器连入阻值为0，只有灯泡连入电路中，灯泡正常发光，所以电源电压 再闭合S2、S3，R0与L并联，电流表测干路电流，示数变为1.1A，此时灯泡仍正常发光，小灯泡L规格是“6V 3W”，小灯泡的额定电流 由并联电路特点可知，通过R0的电流 所以R0的阻值 当只闭合开关S2时，只有R0连入电路中，在100s内R0产生的热量是 [2]只闭合开关S3，R0与R串联，当滑片在左端时，R连入阻值最大，此时电路中电流最小，则 所以R0的最小功率 允许通过变阻器的最大电流为0.5A，由串联电路的电流特点知，电路中最大电流为0.5A，所以R0的最大电功率 则R0的电功率变化范围为0.4∼2.5W。 考点2：动态电路（滑片+开关）综合分析与计算 3．（2025·福建厦门·三模）如图所示电路，电源电压恒为4.5V，定值电阻R₁为5Ω，滑动变阻器 R₂的规格为“20Ω 1A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A，闭合开关，调节滑动变阻器，在不损坏各电路元件的前提下，电路消耗的最大功率是________W，变阻器R₂的调节范围是_________。 【答案】 2.7 2.5~10Ω 【详解】[1]由图可知，闭合S时该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压。滑动变阻器的电阻减小，电路中的电流增加；电流表量程为0~0.6A，即电路的最大电流为0.6A，此时的电路消耗最大功率为 [2]电路中的总电阻最小值为 滑动变阻器接入电路电阻最小，为 电压表量程为0~3V，当滑动变阻器接入电路的电阻变大时，电路中的电流减小；滑动变阻器的电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，电阻越大，分担的电压越大，故滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表的示数为3V，根据串联电路的电压特点可知，R1两端的电压为 电路中的最小电流为 滑动变阻器接入电路电阻最大，为 所以变阻器R₂的调节范围是2.5~10Ω。 4．（2024·江苏南京·二模）如图所示，电源电压和灯泡电阻不变，灯L标有“2.5V　1.25W”字样，定值电阻R1为10Ω，滑动变阻器R0标有“1A”字样，其他字样模糊不清，电流表量程为0~3A。 (1)当闭合开关S、S3，断开S1、S2，滑动变阻器滑片P从最右端移动到某一位置时，R0连入的电阻减小了6Ω，电压表示数变化了0.5V，灯泡恰好正常发光，则电流表的读数为______A，电阻R0为______Ω，电源电源电压为______V； (2)当闭合开关S1、S2、S3，断开S，保证电路安全的条件下，电路消耗的最大电功率为______W。 【答案】(1) 0.5 15 12 (2)26.4 【详解】（1）[1]由题知，灯泡的额定电压2.5V，额定功率1.25W，由可得，灯泡的额定电流为 [2][3]由电路图知，当闭合开关S、S3，断开S1、S2时，L、R0、R1串联，电流表测电路中电流，电压表测灯泡两端电压，当滑片P移动到某一位置时，R0连入的电阻减小了6Ω，灯泡恰好正常发光，所以 则滑片P在右端时，其连入阻值最大，分得电压最大，由串联电路的分压原理知，此时灯泡两端分得电压较小，所以此时灯泡两端电压 由串联电路特点和欧姆定律可得，灯泡两端电压 代入数据有 即 当滑片P在右端时，灯泡两端电压 ′ 即 ①÷②可得R0=15Ω，U=12V。 （2）若闭合S1、S2、S3，断开S，R0、R1并联，由并联电路特点和欧姆定律可得，此时通过R1的电流 由变阻器的规格知，通过它的最大电流I0=1A，此时干路电流 电流表安全；所以电路中的最大电流为2.2A，电路的最大功率 考点3：UI 图像与电学综合计算 5．（2026·黑龙江鸡西·一模）如图甲，电源电压保持不变。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，、的I-U关系图像如图乙。则下列判断中正确的是（　　） A．图线A是滑动变阻器R2的I-U关系图像 B．当滑动变阻器向右移动时电压表V1示数变大，电流表示数变小 C．滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端，电路总功率变化范围是 D．滑动变阻器的滑片P在最左端和最右端时，电阻R1工作10s产生热量之比 【答案】AD 【详解】由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，测两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，两端的电压最大，两端的电压为0，由图像可知，A为滑动变阻器的I-U关系图像，B为电阻的I-U图像，故A正确； B．当滑动变阻器滑片向右移动时，接入电路的阻值增大，电路中的总电阻增大，根据欧姆定律，电路中的电流变小，电阻不变，由可知，两端的电压减小，故电压表的示数、电流表的示数均变小，故B错误； C．当滑动变阻器的滑片P在最左端时，，此时电路中只有的简单电路，由乙图知，电路中的电流，电源电压，此时电路总功率 当滑动变阻器的滑片P在最右端时，、串联，滑动变阻器的阻值全部接入电路，此时电路中的电阻最大，电流最小，由乙图知，此时电路中的电流，电路中的总功率 电路总功率变化范围是，故C错误； D．滑动变阻器滑片P在最左端时，由乙图知，，，电阻工作10s产生的热量 滑动变阻器滑片P在最右端时，，，电阻工作10s产生的热量 两次产生的热量之比，故D正确。 故选AD。 6．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图甲电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，滑片从A端移动到B端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的关系图像如图乙所示。则R1的阻值为_____；图乙中阴影部分面积表示某一时刻R2的_____（填一物理量）；在滑片从A端移动到B端的过程中，电路总功率的变化量ΔP为_____W。 【答案】 10 电功率 3 【详解】[1]由图甲可知，电阻R1和变阻器R2串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，P置于A端时，电路中只有R1工作，此时电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，由图乙可知，此时电路中的电流为I1=0.6A，电源电压U=U1=I1R1=0.6A×R1① 当滑片P移到B端时，R1、R2串联，由图乙可知电路中的电流I2=0.1A和R2两端的电压U2=5V，根据欧姆定律和串联电路电压规律可得，电源电压U=U1+U2=0.1A×R1+5V② 解①②两式可得电源电压U=6V，R1=10Ω。 [2]由图乙可知，阴影部分面积是对应电压与电流的乘积，据P=UI可知，阴影部分面积表示某一时刻R2对应的电功率。 [3]P置于A端时，电路中的电流为I1=0.6A，此时电路总功率最大为P1=UI1=6V×0.6A=3.6W 当滑片P移到B端时，由图乙可知电路中的电流I2=0.1A，此时电路总功率最小为P2=UI2=6V×0.1A=0.6W 所以，在移动滑片过程中，电路总功率的变化量ΔP=P1-P2=3.6W-0.6W=3W 考点4：电功率、电热综合计算 7．（2025·江苏南京·三模）在如图所示电路中，电源电压恒定，是定值电阻，小灯泡规格是“”，滑动变阻器规格是“”，当的滑片位于最右端时，只闭合，灯泡正常发光，再闭合、，电流表的示数变为，则电源电压是______。当只闭合开关时，在内产生的热量是______；只闭合开关，移动滑动变阻器滑片时，的最大电功率是______。 【答案】 6 360 2.5 【详解】[1]由图可知，只闭合S1，当R的滑片P位于最右端时，变阻器连入阻值为0，只有灯泡连入电路中，灯泡正常发光，所以电源电压U=U额=6V [2]再闭合S2、S3，R0与L并联，电流表测干路电流，示数变为1.1A，此时灯泡仍正常发光，小灯泡L规格是“6V 3W”，小灯泡的额定电流 由并联电路特点可知，通过R0的电流I0=I-IL=1.1A-0.5A=0.6A 所以R0的阻值 当只闭合开关S2时，只有R0连入电路中，在100s内R0产生的热量是 [3]只闭合开关S3，R0与R串联，允许通过变阻器的最大电流为0.5A，由串联电路的电流特点知，电路中最大电流为0.5A，所以R0的最大电功率 8．（2025·江苏扬州·一模）如图甲所示电路，定值电阻，滑动变阻器的规格为“25　2A”，滑动变阻器的功率P与其电阻的关系图像如图乙所示。则电源电压为______V，滑片由最右端向左移动时，电路中电流变______，的电功率最大值为______W。若仅将甲图中换成阻值为35的定值电阻，则在的滑片调节过程中，通电10s产生的热量最多为______J。 【答案】 3 大 0.225 0.625 【详解】[1]由甲电路图可知，与串联，由图乙可知，滑动变阻器的阻值为5时的电功率 由可得，电路中的电流 根据串联电路电阻规律可知，电路总电阻 由可知，电源电压 [2][3]由图甲可知，滑片由最右端向左移动时， 接入电路的阻值变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，由图乙可知，滑动变阻器的阻值为10时，消耗的电功率最大，此时电路总电阻 电路中的电流 则消耗的最大功率 [4]根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电路中的电流 的电功率 根据二次函数特点可知，当最大时，的电功率最大，且最大电功率 则通电10s产生的最大热量 考点5：多档位用电器（加热/保温）综合 9．（2026·江苏无锡·一模）如图甲所示，一款全自动家用电炖锅，内部简化原理图如图乙所示。它工作时有“武火”、“文火”以及“保温”三个挡位，电路中的总电流分别对应为、以及，且。当断开，接时，电路中的电流为4A；当闭合，接时，电路中的电流为5A；做不到闭合，同时接的情况。下列说法中正确的是（　　） A．断开，接b时，电炖锅处于“保温”挡工作 B．闭合，接b时，电炖锅处于“文火”挡工作 C．的阻值为 D．、的电阻之比为5:4 【答案】C 【分析】分析电路图，根据开关在不同状态时的工作情况，结合，可判断工作挡位，再结合题目信息可求出不同工作状态下的电阻即可完成解答。 【详解】AB．由电路图分析和可知，当S1断开，S2接b时，电路中只有R2工作，此时为“文火”挡；当S1闭合，S2接b时，R1和R2并联，此时为“武火”挡；当S1断开，S2接a时，R1和R2串联，此时为“保温”挡，故AB错误； CD．当S1断开，S2接b时，电路中只有R2工作，电路中的电流为4A。所以R2的阻值为 当S1闭合，S2接b时，R1和R2并联，电路中总电流为5A。此时电路中的总电阻为 根据并联电路电阻的关系可得 即 解得；则R1、R2的阻值之比为 故C正确，D错误。 故选C。 10．（2025·江苏南京·一模）如图甲所示是小明设计的四挡位电热水器的工作电路图，R1和R2是两根电热丝。图乙是挡位开关，当开关旋钮一端对准A位置（即处于一个挡位），此时对应着图甲电路中接线柱1、2接通，同时3、4也接通，以此类推。四挡加热功率如下表所示。 (1)开关旋钮一端对准A位置时对应着表格中的______挡位； (2)若要实现开关旋钮沿某个方向转动时，加热功率逐步增加或减小，则电热丝R1=______Ω，低温挡功率为______ W； 挡位 高温 中温1 中温2 低温 功率P/W 1100 880 - - (3)小明使用高温挡在3.5min内让质量为1kg、温度为20℃的水升高了44℃，此过程中的加热效率为______%。[] 【答案】(1)高温 (2) 55 176 (3)80 【详解】（1）分析电路可知，开关旋钮一端对准A位置时，、并联，此时总电阻最小，根据，总功率最大，为高温挡；开关旋钮一端对准B位置时，单独工作；开关旋钮一端对准C位置时，单独工作；开关旋钮一端对准D位置时，、串联，此时总电阻最大，根据，总功率最小，为低温挡。 （2）[1][2]若要实现开关旋钮沿某个方向转动时，加热功率逐步增加或减小，则中温1挡时，单独工作，则阻值为 中温2挡时，单独工作，则功率为 则阻值为 低温挡时，、串联，则低温挡功率为 （3）水吸收的热量为 消耗的电能为 则加热效率为 考点6：电学极值、范围与安全取值 11．（2025·江苏宿迁·二模）某品牌汽车安装有电加热座椅垫，该座椅垫有“高温”“低温”两个挡位，其电路简化原理图如图甲所示，其中电源电压为60V保持不变，熔断器（电阻忽略不计）的熔断电流为2.5A，高温功率为90W，低温功率为40W。求： (1)R1的阻值； (2)小明把电路原理图改为乙图，也设有两个挡位，但有一个挡位无法正常使用，请通过计算分析原因； (3)小朋把电路原理图改为丙图，移动滑片可以连续调节R1的电功率，滑动变阻器最大阻值为75Ω，求R1的功率范围。 【答案】(1)50Ω (2)见解析 (3)（11.52~72）W 【详解】（1）由图甲知，开关接时，电路中仅有R2，开关接时，R1和R2串联，根据串联电路的电阻特点，串联时电路总电阻最大，由，开关接时，电路处于高温挡，开关接时，电路处于低温挡。 开关接时， 开关接时， 则可得R1的阻值为 （2）由图乙可知，开关接时，两电阻并联，此时电路的电流最大，电功率最大，根据欧姆定律可得， 并联的总电流为 熔断丝会熔断，故有一个挡位无法正常使用。 （3）由图丙可知，当滑片在最下端时，电路中仅有R1，当滑片在最上端时，R1和滑动变阻器的最大值串联，串联电路总电阻最大，根据欧姆定律可得，串联时，通过电路的电流较小，由可知，串联时，R1的电功率最小。 当滑片在最上端时，电路中的电流为 R1的电功率为 当滑片在最下端时，R1的电功率为 则R1的功率范围是（11.52~72）W 12．（2023·江苏宿迁·三模）如图甲，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V”字样，灯泡L的电流与两端电压的关系如图乙。定值电阻为20Ω，滑动变阻器上标有“50Ω1A”，电流表量程为0~3A。当闭合开关，断开开关、时，灯泡L正常发光。求： （1）灯泡正常发光时的电阻和电源电压； （2）当闭合开关，断开开关、时，调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2W，滑动变阻器10s内产生的热量； （3）当开关、、均闭合时，电路允许消耗的最大功率。 【答案】（1）12Ω、16V；（2）52J；（3）28.8W 【详解】解：（1）由图乙可知，当灯泡两端的电压为6V时，通过灯的电流为0.5A，由欧姆定律可得泡L正常发光时的电阻为 根据电路图可知，闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡与R2串联，电流表A测量电路电流；因灯泡正常发光，所以电路中的电流 I=IL=0.5A 定值电阻R2两端电压 U2=IR2=0.5A×20Ω=10V 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压 U=UL+U2=6V+10V=16V （2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯泡与变阻器R1串联，根据图象可知：灯泡两端的电压为3V，通过灯泡的电流为0.4A时，灯泡消耗的功率为1.2W，根据因串联电路中各处的电流相等，则电路中电流 I′=IL′=0.4A 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压U1=U-UL′=16V-3V=13V滑动变阻器10s内产生的热量Q=W1=U1I′t=13V×0.4A×10s=52J （3）由电路图可知，当开关S1、S2、S3均闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流；通过R2的电流 由于滑动变阻器R1上标有“50Ω1A”，所以，当通过R1的最大电流I1大=1A时，干路电流 I=I1大+I2=1A+0.8A=1.8A<3A 因电流表A的量程为0~3A，所以，干路电流最大为I最大=I=1.8A，则电路允许消耗的最大功率 P最大=UI最大=16V×1.8A=28.8W 答：（1）灯泡正常工作时的电阻为12Ω；电源电压为16V； （2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2W，滑动变阻器10s内消耗的电能为52J； （3）当开关S1、S2、S3均闭合时，电路允许消耗的最大功率为28.8W。 考点7：电学实验综合（探究+测量+改进） 13．（25-26九年级上·江苏苏州·月考）小晨做测“小灯泡电功率”实验时，所用器材有：电压可变的电源，额定电压为2.5V的小灯泡，以及滑动变阻器（规格分别为A．“5Ω，1A”、B．“40Ω，1A”和C．“60Ω，0.5A”可选）、电压表、电流表、开关和导线。 (1)如图甲所示是小晨连接的电路，检查发现接错了一根导线，请你在这根导线上打“×”，并补画出正确连接的那根导线； (2)连接好电路，正确操作后，移动滑动变阻器的滑片P，小晨发现小灯泡始终不亮，电压表、电流表示数均为0，经检查电表完好。则故障可能是（　　）（填选项符号）： A．灯泡短路 B．滑动变阻器断路 C．灯泡断路 (3)故障排除后，小晨将电源电压调为4.5V，然后从滑动变阻器接入电路阻值最大时开始记录数据，得到小灯泡的U-I图像，如图乙所示，小灯泡的额定功率是___________W，所用滑动变阻器的规格是___________（选填字母）。实际测量时，当电压表有示数时其内部是有微弱电流通过的，若考虑这个微弱电流的影响，则所测小灯泡的额定功率___________（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）； (4)另一组的小文实验时发现电压表损坏，于是设计了如图丙所示的电路，也测出了额定电压为U额的另一小灯泡L的额定功率，其中R0为已知阻值的定值电阻，R为滑动变阻器，实验操作如下： ①闭合开关S和S2，断开开关S1，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为___________； ②保持变阻器滑片P位置不变，闭合开关S和S1，断开开关S2记下电流表示数I，则小灯泡L的额定功率P额=___________（用U额、R0、和I表示）。 【答案】(1) (2)B (3) 0.75W B 偏大 (4) 【详解】（1）电压表测量小灯泡两端的电压，应与小灯泡并联，且电流应从电压表正极流入，负极流出，故电路连接如下图： （2）ABC．小灯泡不发光，电压表、电流表示数均为0，若是灯泡短路电流表有示数、电压表无示数，若是灯泡断路电流表无示数、电压表有示数，故障应为滑动变阻器断路，电压表电流表均无示数，故AC错误，B正确。 故选B。 （3）[1]由图乙可知，小灯泡电压为额定电压2.5V时，流过小灯泡的电流为0.3A，则小灯泡的额定功率为 [2]该实验中小灯泡与滑动变阻器串联，由图乙可知小灯泡两端电压为0.5V，电流为0.1A，此时滑动变阻器两端电压为 滑动变阻器的阻值为 结合题意，图像中记录的数据是从滑动变阻器接 入电路阻值最大时开始记录的，所以滑动变阻器的最大值为 40Ω，故滑动变阻器的规格为B。 [3]若考虑电压表内部的微弱电流，则电流表所测电流与流过小灯泡的电流相比偏大，根据可知测得小灯泡的额定功率偏大。 （4）[1]闭合开关S和S2，断开开关S1，小灯泡与定值电阻并联，定值电阻两端电压等于小灯泡两端的电压，要测小灯泡的额定功率，则小灯泡两端电压应为额定电压，移动滑动变阻器滑片P，使电流表示数为 [2]保持变阻器滑片P位置不变，闭合开关S和S1，断开开关S2，此时小灯泡仍与定值电阻并联，电流表所测电流从测定值电阻支路电流变为测干路电流，故流过小灯泡的电流为 小灯泡的额定功率 14．（2025·江苏南京·模拟预测）为测定标有“3.8V”字样小灯泡正常发光时的电阻（约为），小明设计了如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。 (1)电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。 (2)接着用上述电路测该小灯泡正常发光时的电阻。 序号 电压表示数/V 电流表示数/A 电阻/Ω 正常发光时电阻 1 3.8 0.38 10 2 3.8 0.40 9.5 3 3.8 0.40 9.5 ①该小组数据处理的过程_____（选填“正确”或“错误”）。 ②小明看了上述实验测量后发现，这样测量小灯泡正常发光时的电阻，误差较大，于是他想到将电压表并联到滑动变阻器的两端，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为_____V，此时观察到电流表示数如图乙所示，则此次测量的小灯泡正常发光时的电阻为_____。 (3)小鹏想测量标有“0.5A”字样小灯泡的额定功率，从实验室中拿出标有“20Ω 1A”的滑动变阻器和最大阻值未知的滑动变阻器，一个电压未知的电源（以上器材均能满足实验要求），电流表等器材。经过思考，设计了如图丙所示的电路，请你帮他完成实验； ①为了完成实验，请在图丙的虚线框内填上滑动变阻器、；__________ ②先将、的滑片移至最右端。闭合开关、，断开开关，再将的滑片移至最左端，电流表的示数为； ③将的滑片移至最右端，断开开关，闭合开关、，向左移动_____的滑片，直至电流表的示数为； ④_____，断开开关，闭合开关、，电流表的示数恰好为； ⑤小灯泡的额定功率_____。 【答案】(1) (2) 正确 2.2 10 (3) R2 保持R2滑片位置不动 1.75 【详解】（1）原电路图中，电流表和滑动变阻器串联后与灯泡并联，电压表串联在电路中；在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，小灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表测小灯泡两端的电压，电压表并联在小灯泡两端，所以连接错误的是变阻器与小灯泡之间的导线，应改正为从小灯泡左接线柱连接电源负极，如图所示： （2）[1]该小组数据处理的过程是正确的，因为三次测量灯泡两端电压相同，都为其额定电压，三次测量灯泡正常发光时的电阻，可以将测量结果进行取平均值来减小误差。 [2]当灯泡正常发光时，其两端电压为3.8V，若电压表并联在灯泡两端，应使用大量程，误差较大，根据串联电路电压规律，因此为了减小误差，可将电压表并联在滑动变阻器两端，电源电压保持不变，当灯泡正常发光时，电压表示数 此时电压表可选择小量程，误差较小。 [3]由图甲可知，电流表选用小量程，由图乙可知，电流表分度值为0.02A，示数为0.38A，即灯泡的额定电流为0.38A，则小灯泡正常发光时的电阻 （3）①[1]为了完成实验，在图丙的虚线框内填上滑动变阻器R1、R2，如下图所示： ③[2]先将R1、R2的滑片移至最右端。闭合开关S、S1，断开开关S2，R1、R2串联，再将R2的滑片移至最左端，电流表的示数为0.3A；将R2的滑片移至最右端。断开开关S1，闭合开关S、S2，灯泡、R2串联，向左移动R2的滑片，直至电流表的示数为0.5A，小灯泡正常工作。 ④[3]保持R2滑片位置不动，断开开关S2，闭合开关S、S1，R1、R2串联，电流表的示数恰好为0.24A。 ⑤[4]在步骤②中，R1与R2串联，且R2的阻值为0，电路为只有R1的简单电路，此时R1的阻值最大，电流表测串联电路电流为0.3A，根据欧姆定律，电源电压 在步骤③中，R2与灯泡串联，电流表测串联电路电流；向左移动R2的滑片，使电流表的示数为0.5A，此时灯泡正常发光；在步骤④中，R1与R2串联，电流表测串联电路电流；保持R2滑片位置不动，R1的阻值最大，此时电流表示数为0.24A，根据欧姆定律，电路中的总电阻 根据电阻的串联，R2的阻值 当灯泡正常发光时，根据欧姆定律，电路中的总电阻 灯泡正常发光时的电阻 小灯泡的额定功率 考点8：电磁继电器与传感器综合 15．（24-25九年级下·江苏无锡·月考）如图甲是莉莉同学设计的一款“智能电水壶”，图乙是“智能电水壶”的自动控温工作原理图：控制电路中，U1＝4V，保护电阻R0＝100Ω，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化关系如图丙，电磁铁线圈电阻不计：工作电路中。U2＝220V，R1、R2为加热电阻：当通过电磁铁的电流I≤0.008A时，工作电路开始保温，加热功率为440W，保温功率为100W。求： (1)加热电阻R1的阻值有多大？ (2)某次将1.2L的水从20℃烧开，水吸收了多少热量？ (3)开始保温时，电水壶内水的温度是多少？ (4)要使电水壶刚开始保温时的温度设定为50℃，请通过计算写出改进方案。（调整一个电学元件，计算出具体数值，写出一种方案即可） 【答案】(1)110Ω (2) (3)65℃ (4)R0改为200Ω/电源电压改为3.2V 【详解】（1）当控制电路中电磁铁的衔铁被往下吸时，工作电路为仅有加热电阻R1的简单电路；当电磁铁失去磁性，衔铁没有被吸引时，工作电路中R1、R2串联，电路中的总电阻 根据可知，电阻较小时，电功率较大，为加热状态。已知，加热功率为440W，则加热电阻R1的阻值 （2）水的体积 水的质量 将1.2L的水从20℃烧开，水吸收的热量 （3）当通过电磁铁的电流时，工作电路开始保温，R1、R2串联，因此开始保温时，电路中的电流，串联电路的总电阻 则热敏电阻 根据图丙可知，当时，电水壶内水的温度。 （4）要使电水壶刚开始保温时的温度设定为50℃，由图乙可知，此时热敏电阻的阻值。工作电路开始保温时，串联电路的总电阻 根据电阻串联的特点可知，此时定值电阻的阻值应为 因此可将保护电阻更换为200Ω的定值电阻。 或不改变的阻值，电路中的总电阻为 将电源电压调整为 16．（2024·江苏南京·一模）梅雨季节，湿衣服久晾不干，令人烦恼。小黄同学设计了一款自动控制“干衣神器”，其部分电路如图甲所示。器材：开关、电源转换器（将220V交流电压转换为6V直流电压）、定值电阻、热敏电阻（电阻随温度的变化关系如图乙所示）、电磁继电器（线圈电阻不计，当线圈中电流大于或等于0.2A时衔铁被吸下）、电风扇、电热丝（电阻不变）。 功能：①闭合开关S，当温度t≤60℃时，机器吹热风；当t＞60℃时，机器吹冷风； ②受控电路（220V工作电路）吹热风时功率为120W，吹冷风时功率为20W。    (1)请以笔画线代替导线完成图甲电路连接。 (2)定值电阻的阻值为多少Ω？ (3)电热丝的阻值为多少Ω？ 【答案】(1)   (2) (3) 【详解】（1）由图知道，温度为60℃时，热敏电阻的阻值为60Ω，热敏电阻的阻值随温度的升高而增大（或热敏电阻的阻值随温度的降低而减小），若控制电路只有热敏电阻，则电流为 电流小于0.2A（线圈电流大于0.2A时衔铁被吸下，线圈电流小于0.2A时衔铁被弹回），则需要将定值电阻R0和热敏电阻Rx并联连接时，线圈中电流才能达到0.2A，温度低于60℃时吹热风；根据图象可知，随温度的降低，Rx的阻值减小，控制电路中的电阻减小，电流变大，衔铁将被吸下，则电热丝要接在下方静触点上，电热丝和电风扇并联连接，电风扇不受电磁继电器的控制，电风扇直接接在火线和零线之间，如下图    （2）根据题意和欧姆定律知道，衔铁即将吸下时控制电路的总电流 即 解得 R0=60Ω （3）由于吹热风时功率为120W、吹冷风时功率为20W，且电热丝和电风扇并联连接， 所以电热丝消耗的功率为 则电热丝的电阻为 考点9：电学压轴综合计算 17．（2025·湖南长沙·一模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为，灯泡标有“”字样（忽略温度对灯泡电阻的影响），电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为。只闭合开关、 时，电流表示数为；只闭合开关，滑动变阻器的滑片移到距最左端处时，消耗的电功率为。 (1)求电源电压； (2)只闭合开关时，调节滑动变阻器使灯泡正常发光，求此时滑动变阻器接入电路中的阻值； (3)只闭合开关和，滑片在某一位置时电压表示数为，更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为，电流表示数为，。求更换电源后，根据实际调整电压表量程确保安全使用，在保证电路安全的前提下，开关可以任意闭合或断开，移动滑动变阻器的滑片。电路的最大功率和最小功率之比。 【答案】(1) (2)4 (3) 【详解】（1）闭合开关S1、S4时，电路为只有R1的简单电路，电流表测电路中的电流为0.5A，等效电路如下图 故电源电压 （2）只闭合开关S3时，滑动变阻器与灯泡串联，等效电路如下图 根据串联电路电压规律，当灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为 灯泡正常发光时的额定电流为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）由知道，灯泡R2的电阻 只闭合开关S1时，定值电阻R1与滑动变阻器R3串联，等效电路如下图 滑动变阻器R3的滑片P移到距最左端处时，R1消耗的电功率为1.08W，由知道，R1两端电压为 通过R1的电流为 根据串联电路电压规律，滑动变阻器R3两端电压为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 故滑动变阻器最大阻值为 当闭合开关S2、S3时，灯泡R2与滑动变阻器R3串联，电压表测灯泡R2两端电压，电流表测电路中的电流，等效电路如下图 在保证各元件安全工作的情况下，当电压表的示数最大为3V时，灯泡两端电压小于额定电压，电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流最小。 只闭合开关S1和S2，R1与滑动变阻器R3串联，电压表测R1两端电压，等效电路如下图 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为U2′，电流表示数为0.3A，则 因，故U2=2.4V；当没有更换电源时，电路中的电流为 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，根据串联电路电压规律结合欧姆定律知道 ，新更换的电源电压为 根据题意知道，电流表的量程为0~0.6A，所以，由知道，当电流表的示数为0.6A时，电路的总功率最大，且 当开关S3、S4断开，闭合开关和，滑动变阻器为最大阻值时，滑动变阻器与R1串联，电路的电阻最大，由知道，此时电路的总功率最小，且 电路的最大功率和最小功率之比 18．（2026·四川南充·一模）实验小组设计了如图所示的电路。已知小灯泡的铭牌依次是“3.0 V，0.3 A”、“6.0 V，0.6 A”、“2.5 V，0.5 W”（灯丝的电阻均保持不变），滑动变阻器上标有“20 Ω，2 A”字样，A、B、C、D是四个接线柱；实验时，将A、D两个接线柱接在电源两端（电源电压恒定不变），滑动变阻器的滑片移到最上端，此时有一个小灯泡正常工作，另一个灯泡未达到额定电压； (1)求小灯泡正常工作时的电流； (2)求电源电压； (3)小组内某同学将三个小灯泡取下来后，三个灯泡位置交换接入电路进行实验，把A、D两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表的示数为1.5 V，电路图中原位置的灯恰好正常发光，此时原位置的小灯泡实际功率为其额定功率的；请计算、分析后将三个灯泡的实际位置标注到图中；再把C、D两个接线柱接入同一电源两端时，保证电路安全的情况下，求该电路的电功率取值范围（保留两位小数）。 【答案】(1)0.2A (2)6V (3)0.85W~1.20W 【详解】（1）已知小灯泡的额定电压，额定功率 ， 根据电功率公式可得正常工作时的电流为 （2）首先计算出三个灯泡的电阻（灯丝电阻不变），则的电阻 的电阻 的电阻 当A、D接线柱接在电源两端，滑动变阻器的滑片P移到最上端时，变阻器接入电路的电阻为0，和串联，由题意，此时有一个小灯泡正常工作，另外一个灯泡小于额定电压，假设正常工作，则电路中的电流为0.6 A，此时通过的电流也为0.6 A，超过了其额定电流0.3 A，会被烧坏，故此假设不成立；故灯泡正常工作，灯泡低于额定电压，则电路中的电流为0.3 A。此时通过的电流也为0.3 A，未超过其额定电流0.6 A，可以安全工作但未达到额定电压，符合题意，因此，电路中的电流为0.3 A，电源电压 （3）更换灯泡的位置后，设原位置的灯泡分别为、、。电路结构为、滑动变阻器、三个用电器串联，根据题意，“原位置的灯（）恰好正常发光”，所以电路的电流；根据原位置的小灯泡（）实际功率为其额定功率的。根据，则有 可得 因此 我们来检验三盏灯的额定电流 ，，，只有当 ， 时，满足，即 所以，原位置接的是，原位置接的是，剩下的原位置接的是。 A、D两个接线柱接在同一电源两端，电压表测量滑动变阻器两端的电压，验证猜想：灯泡两端的电压为 灯泡两端的电压为 滑动变阻器两端的电压为1.5V，则电源电压为 满足电源电压不变，故灯泡位置的猜想是正确的，电路图如图所示： 电功率范围计算： 将C、D接线柱接入6 V电源，根据电路图，、滑动变阻器、构成串联电路。为保证电路安全，电路中的电流不能超过和中额定电流的较小者，即 当电流达到最大值0.2 A时，电路的总功率最大，电路的最大电功率为 电路总电阻 当滑动变阻器接入电阻最大 时，电路总电阻最大，总功率最小，总电阻最大值为 电路的最小电功率为 因此，该电路的电功率取值范围是0.85W~1.20W。 二阶·素养进阶练 1．（2026·安徽宿州·一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，为滑动变阻器，和为定值电阻。闭合开关S。在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片P由b端移至a端，电压表、电压表、电流表A示数变化量的绝对值分别为、、。两端电压变化量的绝对值为，下列说法正确的是（　　） A．电流表A示数变小 B．与的比值等于的阻值 C． D． 【答案】D 【详解】由图可知，电阻、和串联，电压表测量和的总电压，电压表测量的电压，电流表测量电路中的电流。 A．滑动变阻器的滑片由b端移至a端，的阻值变小；则电路的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，则电流表的示数变大，故A错误； B．依电源电压不变可知，表示数减小量等于和的电压增加量，因此与的比值等于和的总电阻，故B错误； C．依电源电压不变可知，表示数减小量等于的电压增加量，即，故C错误； D．因为表示数减小量等于的电压增加量，表示数减小量等于和的电压增加量，故，故D正确。 故选D。 2．（2026·江苏无锡·一模）如图所示，是小红连接的测量小灯泡额定功率的电路，小灯泡的额定电压为2.5V。电源电压保持不变，R为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为40Ω。她将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关，闭合开关S、，电压表示数为0.9V；移动滑片P置于中间位置时，电压表的示数为1.5V。重新将滑片P移至B端，断开开关，闭合开关S、，移动滑片P使电压表的示数为2.5V；保持滑片P的位置不变，断开开关，闭合开关S、，电压表示数为2.25V。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压为3V B．定值电阻R的阻值为20Ω C．小灯泡的额定电流为0.1A D．小灯泡的额定功率为0.5W 【答案】D 【分析】先通过两次定值电阻与滑动变阻器串联的电路，联立方程求出电源电压和定值电阻阻值，再利用滑片位置不变的条件，求出灯泡正常发光时的滑动变阻器接入电阻，进而算出灯泡的额定电流和额定功率。 【详解】AB．滑动变阻器的滑片P置于B端（阻值最大），断开开关，闭合开关S、，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，为，此时通过的电流为 电源电压为……① 滑片P置于中间位置时，即 定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，为，此时通过的电流为 电源电压为……② 联立①②可得，，，故AB错误； CD．重新将滑片P移至B端，断开开关，闭合开关S、，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端的电压，为2.5V，即额定电压，设此时滑动变阻器接入的电阻为，由串联电流规律可知，电路电流为小灯泡的额定电流，电源电压为 代入数据，得……③ 保持滑片P的位置不变，断开开关，闭合开关S、，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端的电压，为，此时通过的电流为 电源电压为 代入数据 解得 将代入③，解得。 小灯泡的额定功率为，故C错误，D正确。 故选D。 3．（2026·重庆·一模）如图所示，小灯泡L标有“6V3.6W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R1的规格为“××Ω1A”，电流表的测量范围为0~3A，两电压表的测量范围均为0~15V。只闭合开关S2，电流表示数为0.6A；当闭合开关S0、S2，断开S1、S3时，电流表示数变化了0.3A；当闭合开关S1、S3，断开S0、S2，滑动变阻器R1的滑片置于中点时，两电压表的示数之差为10.8V，且各元件都能工作。则下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．滑动变阻器的最大阻值为50Ω C．当闭合开关S1、S3，断开S0、S2，电路中允许通过的最大电流和最小电流之比为2：1 D．在保证电路安全的情况下，任意断开闭合开关，电路消耗的最大功率为54W 【答案】C 【分析】只闭合开关时，电路为小灯泡与的串联电路，结合电流表示数，可得到关于电源电压的表达式；当闭合、，断开、时，电路为的简单电路，根据电流变化量可求出的阻值，进而求出电源电压。当闭合、，断开、时，小灯泡与滑动变阻器串联，两电压表分别测和的电压，根据电压差和串联电路电压、电流规律，结合已知的电源电压和灯丝电阻，可求出滑动变阻器的最大阻值。对于选项C，闭合、，断开、时，先根据元件的额定值、电表量程确定电路允许的最大电流，再根据滑动变阻器最大阻值求出最小电流，进而得到电流之比。对于选项D，分析不同开关通断下的电路连接方式，结合电流表量程、滑动变阻器允许的最大电流，找出电路总电阻最小的情况，利用或计算电路的最大功率。 【详解】A．小灯泡L标有“6V 3.6W”的字样，所以灯泡的电阻为 灯泡的额定电流为 所以只闭合开关S2，电流表示数为0.6A，此时电路为灯泡和电阻R2串联，且灯泡正常发光。此时电源电压为 当闭合开关S0、S2，断开S1、S3时，灯泡被断路，此时电路为R2的简单电路，所以电流表示数增大了0.3A为0.9A，此时电源电压为 由①②得，，，故A错误； B．当闭合开关S1、S3，断开S0、S2，此时灯泡和滑动变阻器串联，因灯泡电压不能超过6V，且两电压表的示数之差为10.8V，所以是 根据串联电压规律可得 由①②得，， 根据串联电流规律，此时滑动变阻器电流为 滑动变阻器R1的滑片置于中点，根据欧姆定律可知， 所以滑动变阻器的最大阻值为80Ω，故B错误； C．，此时 根据分压原理，当滑动变阻器两端电压最大为量程15V时，滑动变阻器的阻值最大，电路中的电流最小。根据串联电压规律可知 根据欧姆定律可知 所以电路中允许通过的最大电流和最小电流之比为，故C正确； D．在保证电路安全的情况下，任意断开闭合开关，根据可知，当S0、S1、S2闭合时，R1与R2并联，且滑动变阻器最大电流为1A时，此时电路中的电阻最小，电路的功率最大。此时通过电阻R2的电流为 电路总电流为 最大功率为，故D错误。 故选C。 4．（2025·陕西商洛·二模）如图-1，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为10 Ω，电压表量程为0~15 V，电流表量程为0~0.6A。第一次实验，断开开关，闭合开关，将滑片P从B端移动到A端；第二次实验，断开开关，闭合开关，将滑片P从B 端逐步向A 端移动，直至小灯泡L正常发光。如图-2，是根据两次实验操作中测量的数据绘制的电流表与电压表示数关系的图像。下列说法正确的是（　　） A．第一次实验中，滑片P从B端移动到A端，电流表示数逐渐变小 B．滑动变阻器的最大阻值为10Ω C．第二次实验中，的功率逐渐变小 D．电源电压为12V 【答案】D 【详解】ABD．第一次实验中，断开开关，闭合开关，滑动变阻器AB段全部接入电路，滑动变阻器与定值电阻串联，灯泡被短路，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器与之并联的AP段两端的电压。滑片P从B端移动到A端的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值不变，电路中的总电阻不变，根据欧姆定律可知，电源电压一定时，总电阻不变，电路中的电流不变。结合图2可知，图中直线为第一次实验数据，电路中的电流始终为0.4A，滑片P在B端时，电压表测整个滑动变阻器两端的电压，为8V，因此滑动变阻器的最大阻值 定值电阻两端的电压 则电源电压为，故AB错误，D正确； C．第二次实验，断开开关，闭合开关，小灯泡、定值电阻与滑动变阻器AP段串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器与之并联的AP段两端的电压。滑片P从B端移动到A端的过程中，滑动变阻器PB段被短路，滑动变阻器接入电路的阻值逐渐变小，根据串联分压原理可知，电压表的示数也逐渐变小。结合图2，图中曲线为第二次实验数据，电压表示数逐渐变小，由图可知，电路中的电流逐渐变大，则通过定值电阻的电流也逐渐变大，由可知，的功率逐渐变大，故C错误。 故选D。 5．（2026·新疆·一模）如图所示，两个相同滑动变阻器R1、R2并联在电路中，电阻丝的阻值与其长度成正比。闭合开关后，滑动变阻器滑片都在距左端处时，电路的总功率为P0；若将R1的滑片向左移动2cm，将R2的滑片向右移动6cm，电路的总功率仍为P0。将R1的滑片再向左移动1cm，将R2的滑片再向右移动3cm，电路的总功率为P，则P:P0为（　　） A．6:5 B．5:4 C．4:3 D．3:2 【答案】A 【分析】滑动变阻器长度和电阻均未知，因此可以设未知量，分别将几次调整后电路的电功率用未知量表示，从而推算出它们之间的关系。 【详解】由图可知，R1、R2接入电路部分实则为滑片左端部分，即向左移动滑片时，接入电路阻值变小，闭合开关后，滑动变阻器滑片都在距左端处时，两滑动变阻器完全相同，设它们的最大阻值为R，根据电阻的阻值与电阻长度成正比可知，R1、R2接入电路部分的阻值均为，由于它们是并联的，因此通过电流及功率互不影响，假设电源电压为U，则R1的功率 R2的功率 则此时总功率 假设两滑动变阻器的长度为l，开始时滑动变阻器滑片都在距左端处，则将R1的滑片向左移动2cm，将R2的滑片向右移动6cm后，R1接入电路长度 R2接入电路长度 分别占总长的、，因此此时R1、R2接入电路部分的阻值分别为、，则此时R1的功率 R2的功率 此时总功率仍然为P0，即 联立①②可得，两滑动变阻器的长度 因此，将R1的滑片再向左移动1cm，将R2的滑片再向右移动3cm，R1接入电路长度 R2接入电路长度 分别占总长的、，因此此时R1、R2接入电路部分的阻值分别为、，则此时R1的功率 R2的功率 则此时电路总功率 因此 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 6．（2026·江苏南京·一模）如图甲所示电路，阻值为，为滑动变阻器，其参数“？，？A”模糊不清，定值电阻。电流表量程为，电压表的量程为，的量程为。 (1)只闭合开关、电流表示数为1.5A；只闭合开关、，在安全范围内最大程度移动滑片，和示数与电流表示数I的图像如图乙所示；则：电源电压为__________V，电阻为__________。 (2)只闭合开关、，在安全范围内最大程度移动滑片，将电压表示数与电流表示数I图像添至图乙中，则：滑动变阻器的最大阻值为__________。 (3)任意闭合开关和移动滑片，电路的最大总功率为__________W。 【答案】(1) 15 20 (2)40 (3)33.75 【分析】本题电路通过开关的不同通断情况来改变电路结构，解题时要根据不同情况画出等效电路图，分析电表测量对象，结合滑片移动时电表的示数变化来判断各自对应的图像，结合电表量程及题中已知物理量来求解图像中对应的未知坐标值，综合应用欧姆定律及串并联电路电流、电压规律进行求解。 【详解】（1）[1]只闭合S1、S2，电路为R1的简单电路，电流表示数为1.5A，根据欧姆定律得，电源电压为 [2]只闭合S2、S3，电路为R2、R3的串联电路，电压表V1测滑动变阻器R2两端电压，R2电阻两端电压可表示为 电源电压U、电阻R3的阻值不变，U2随电流改变，为一次函数，且电压随电流增大而减小，在图乙中为下方的短斜线，由电压表V1量程可知，R2两端电压最大为3V，电压表V2测电源电压，示数恒定，在图乙中为短横线，当滑动变阻器滑片在最左端时，电流最大，此时R2被短路，则电阻R3的阻值为 （2）只闭合开关S1、S4，电路为R1、R2的串联电路，电压表V2测电阻R1两端电压，当滑片在安全范围内最大程度移动滑片，将电压表示数与电流表示数I图像为图乙中间的长斜线，由以上分析可知，长斜线下端所对应电压为3V，则电阻R1两端电压变化范围为3V~12V，即电阻R1两端最小电压为3V，此时电路中电流为 此时R2两端电压为 此时滑动变阻器的最大阻值为 （3）任意闭合开关和移动滑片，要想电路的总功率最大，即电路中电流最大，故开关全部闭合，滑动变阻器被短路，电阻R1、R3并联，电路中电流最大，通过R1的电流为1.5A，通过R3的电流为 干路电流为 电路的最大总功率为 7．（2026·江苏苏州·模拟预测）家庭电路的引线均有一定的电阻（约几欧），因此，当家中空调、电炉等大功率用电器工作时，家中原来开着的电灯会变暗。某小组同学在“创新素质实践行”活动中，通过测试就可以估算出家庭电路引线部分的电阻。如图所示，用r表示家庭电路引线部分的总电阻，L为一只普通家用白炽灯泡，M是一台空调。在测试时，先断开开关S，接通灯泡L，测得灯泡两端的电压为U1，灯泡的功率为P1；再闭合开关S，测得灯泡两端的电压为U2，空调的功率为P2（P2>>P1，即P2远大于P1）。写出估算r的表达式：r=______（只用U1、U2和P2表示，设电源电压恒定）。 【答案】 【详解】开关S断开时，灯泡与导线串联，灯泡电阻远远大于导线电阻，导线电阻忽略不计，测得灯泡两端的电压为U1，所以电源电压为U1。开关S闭合时，灯泡与空调并联，空调电流为。根据可知，空调电阻很小，把灯泡短路，空调电阻与导线电阻相差不大，空调与导线电阻串联在电路中，根据串联电压规律，导线电阻两端电压为，所以家庭电路引线部分的总电阻 8．（2026·江苏南京·一模）项目学习小组同学设计了如甲图所示的质量仪，其中弹簧A（原长为1m）的上端与滑动变阻器的滑片P相连（此时P处于R的最上端），弹簧A、B的下端与金属板相连。电源电压恒为9V，定值电阻，滑动变阻器R的长度为0.3m，全长总电阻为，电压表的量程为。弹簧压缩长度与压力的关系如图乙所示。（托盘质量忽略不计） (1)该质量仪能称量最大质量为__________kg的物体； (2)同学们经过讨论，提出了改进措施：①若使滑片P位于某一端，电压表正好满刻度，测量仪的测量范围达到最大，则其他条件不变时，可以将换为__________或者将电源电压调为__________V；②若适当__________（选填“增大”或“减小”）弹簧B的长度，也可增大此质量仪的量程。 【答案】(1)0.35 (2) 60 8 增大 【详解】（1）由图甲可知，定值电阻R0与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器滑片P上部分电阻的电压。当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的电流为 此时滑动变阻器两端的电压即电压表示数为 超过电压表量程，故电压表示数最大为3V时，弹簧压缩最短，所能称量的物体质量最大。根据串联正比分压可得，当电压表示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻R滑′满足 解得。 由于滑动变阻器R的长度为0.3m，全长总电阻为30Ω，即每0.1m的电阻为10Ω；当滑动变阻器接入电阻为25Ω时，滑片P需向下移动0.25m。由图乙可知，当A弹簧被压缩0.2m后，B弹簧也开始被压缩，由乙图可知，A、B两弹簧被压缩0.05m时，需要的压力F满足 解得，故电压表示数为3V时，重物施加的最大压力为 故该质量仪能称量最大质量为 （2）[1]若更换电阻R0，更换后的阻值为R0′，当使滑片P位于最下端时，电压表正好满刻度，测量仪的测量范围达到最大，则R0′满足 解得R0′=60Ω。 [2]若调节电源电压，调节后的电压为U′，当使滑片P位于最下端时，电压表正好满刻度，测量仪的测量范围达到最大，则U′满足 解得。 [3]由乙图可知，A弹簧每压缩0.1m，需要施加1N的力，当A、B两弹簧同时被压缩0.1m时，需要施加3N的压力，所以增大弹簧B的长度，也可增大此质量仪的量程。 9．（2025·辽宁大连·模拟预测）如图甲是小明所在的实验小组做“探究电压一定时，电流跟电阻关系”的实验电路图。器材如下：电源（电压为4V且保持不变）、滑动变阻器（30，1A）、定值电阻（5、15、25）、电流表、电压表、开关和导线若干。 (1)小明选用25的定值电阻，连接好电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从最左端向右移动到某一位置的过程中，发现电流表有示数，电压表无示数，则该故障可能是由R___________（填“短路”或“断路”）造成的； (2)排除故障后，进行实验。实验中，小明多次改变R的阻值，记录对应电流表的示数，得到如图乙所示的电流I随电阻R变化的图像，由图像可以得出结论：电压一定，电流与电阻成___________； (3)由图乙可知，小明实验时，控制定值电阻两端电压为___________不变； (4)上述实验结束后，小明利用原有器材，并增加两个开关和若干导线，设计了如图丙所示的电路，测量额定电压为2.5V的小灯泡的额定功率。其测量过程如下： ①闭合开关S、S2，断开开关S1，将滑动变阻器的滑片P移动到最上端，此时电压表示数为___________V； ②闭合开关S、S1，断开开关S2，移动滑动变阻器的滑片P使电压表示数为___________V时，小灯泡正常发光； ③闭合开关S、S2，断开开关S1，保持滑动变阻器的滑片P与步骤②的位置相同，此时电压表示数为2V； ④根据上述测量，可知小灯泡的额定功率P额=___________W。 【答案】(1)短路 (2)反比 (3)2.5 (4) 4 1.5 0.25 【详解】（1）闭合开关，电流表有示数，说明电路是通路，电压表无示数，则故障可能是由R短路造成的。 （2）据乙图可知，电流与电阻的乘积是定值，当电阻变大时，电流会变小，因此可得结论为：当电压一定时，电流与电阻成反比。 （3）由图乙可知，实验过程中，控制定值电阻两端电压为 （4）[1]闭合开关S、，断开开关，电路为R单独接入，将滑动变阻器的滑片P移动到最上端，此时电压表测的是电源电压，所以电压表示数为4V。 [2]闭合开关S、，断开开关，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测变阻器两端的电压，移动滑动变阻器的滑片P使电压表示数为1.5V，灯泡两端电压就是 灯泡正常发光。 [3]闭合开关S、，断开开关，灯泡短路，电路中滑动变阻器全部接入，电压表测滑片下方电阻丝分得的电压，保持滑动变阻器的滑片P与步骤②的位置相同，此时电压表示数为2V，滑片上方电阻丝分得电压也是2V，说明此时滑片在变阻器的中点，所以变阻器与灯泡串联，灯泡正常发光时，变阻器连入的阻值为 灯泡正常发光时电流为 灯泡的额定功率 10．（2026·重庆·一模）如图所示是某恒温电热水器的电路图，由控制电路和工作电路两部分组成。为热敏电阻置于水箱中，其阻值随水箱内水温的升高而减小，如表所示。电磁铁线圈电阻阻值为，当电磁铁中电流达到时，继电器衔铁被吸下来，工作电路进入保温状态。、为纯电热丝，均置于水箱中，其中。已知电热水器中预设水温为，线圈电阻和热敏电阻自身产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计。求： 水温 35 40 45 50 55 阻值 28 20 15 12 10 (1)控制电路的电源电压； (2)已知该电热水器的效率为，水箱内储有初温为、质量为的水，当电路处于加热状态正常工作后，水箱内水的末温； (3)为了满足用户的需求：预设水温在间连续可调，请对该电路进行改进，使其在间任意温度下均可进入保温状态。在虚线框内画出改进后的控制电路图，并注明所用元件的最小规格。（写出计算过程） 【答案】(1)8V (2)42℃ (3) 电源电压至少需为9V，串联的滑动变阻器最小规格为8Ω / 电源电压的调节范围应为7.4V~9V 【分析】因为要在间任意温度进入保温状态，即控制电路电流达到时的总电阻需随变化而调整，所以要在控制电路中串联一个滑动变阻器。分别找到和时的阻值，根据计算对应温度下控制电路的总电阻，再计算滑动变阻器需要调节的阻值范围，确定其最小规格。根据计算结果画出改进后的控制电路图。 【详解】（1）由表格可知，当时，，电源电压为 （2）当水温低于设定温度时，控制电路中电流较小，电磁铁磁性弱，衔铁被弹簧拉起，动触点与上方静触点接通，工作电路中只有电热丝R3接入电路，此时电热水器处于加热状态。加热50min消耗的电能 电热水器的效率为70%，水升高的温度为 则水的末温为 （3）方案一：增大电源电压，在控制电路中串联一个滑动变阻器，改进后的控制电路图如图所示： 当时，， 电源电压至少需为9V 当时，， 串联的滑动变阻器最小规格为8Ω 方案二：将电源换为可调电源，改进后的控制电路图如图所示： 当时，， 当时，， 电源电压的调节范围应为7.4V~9V 11．（2026·河北邯郸·一模）如图所示电路，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样，变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样。闭合开关S、，移动滑片使小灯泡正常发光，此时电压表示数为2V，求： (1)小灯泡L的额定电流； (2)此时整个电路消耗的电功率； (3)若更换电源，只闭合开关S、，移动滑片到某一个位置，电流表和电压表指针位置如图所示（量程未知），当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。求定值电阻的可能值。 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）小灯泡L的额定电流为 （2）分析电路可知，闭合开关S、，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测的电压。根据串联电压规律，电源电压为 此时整个电路消耗的电功率 （3）若更换电源，只闭合开关S、，和滑动变阻器串联，电压表测的电压。因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以由图可知，电流表选择的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，则此时电路中的电流为0.5A。若电压表的量程为0~15V，则其示数为12V，滑动变阻器的阻值为 变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样，所以这种情况不符合题意；若电压表的量程为0~3V，则其示数为2.4V，滑动变阻器接入电路的阻值为 符合题意。故电压表的量程为0~3V，示数为2.4V。当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。若电流表达到满偏0.6A，则电流表示数增大的值为 电压表示数减小的值为 根据串联电压规律，两端电压变化量和电压表示数变化量相等，则阻值为 若电压表示数达到满偏3V，则电压表示数增大的值为 根据串联电路电压规律可知，两端电压变化量和电压表示数变化量相等，也为0.6V，电流表示数减小的值为 则阻值为 所以定值电阻的阻值可能为或。 真●题●验●证 一、单选题 1．（2025·甘肃兰州·中考真题）在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（    ） A．增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小 B．电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处 C．若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg D．若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大 【答案】C 【详解】A．增大托盘里被测物体的质量，F2变大，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l 2可知，力臂不变的情况下，F1变大，即C端对压敏电阻的压力变大，由图乙可知，压敏电阻阻值R变小，由串联电路的分压规律可知，电压表示数U0变大，故A错误； B．当电子秤的示数为0kg时，C点对压敏电阻的压力为0，此时压敏电阻的阻值为300Ω，由串联电路的电压分配规律可得 解得U0=1V 故B错误； C．电子秤测量最大质量时，电压表示数最大，由串联电路的分压规律可得 解得R′=120Ω，由图乙可知此时电子秤受到的压力F1=300N，由杠杆的平衡条件可得物体的重力 所以此时称量的最大质量 故C正确； D．由杠杆的平衡条件可知，在动力和动力臂的乘积不变时，将托盘的固定点从A移至B，将增大阻力臂l2，则阻力F2将变小，即称量的物体的重力变小，由公式可知质量变小，所以电子秤的量程将变小。 故D错误。 故选C。 2．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.4A，小灯泡消耗的功率为0.4W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了1.5V，此时小灯泡正常发光，且消耗的功率为1.5W。下列说法中正确的是（    ） A．电源电压4V B．小灯泡正常发光时的电阻2.5Ω C．滑动变阻器最大阻值15Ω D．滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器所消耗的电功率4.2W 【答案】C 【详解】由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P在某一端点时，电流I1=0.4A，小灯泡功率PL1=0.4W。根据P=UI可得此时小灯泡两端电压 当滑片P移至中点时，小灯泡正常发光，功率PL2=1.5W，电压表示数变化了1.5V，由于小灯泡消耗的功率变大可知，小灯泡两端电压增大，所以此时小灯泡两端电压 根据可得小灯泡正常发光时的电阻 此时电路中的电流 设电源电压为U，滑动变阻器最大阻值为R。当滑片在某一端点（阻值最大端）时，根据串联电路电压规律U=UL1+I1R 即U=1V+0.4A×R ① 当滑片在中点时，滑动变阻器接入阻值为R2，此时U=UL2+I2×R2 即② 联立①②可得 则0.1A×R=1.5V 解得R=15Ω，将R=15Ω代入①可得 滑片在中点时，滑动变阻器接入阻值 电流I2=0.6A。则滑动变阻器的滑片P在中点时，滑动变阻器所消耗的电功率 综上所述，故ABD错误，C正确 故选C。 3．（2025·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，电压表V1量程为0~15V，电压表V2量程为0~3V，电流表A量程为0~0.6A，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。在保证电路元件安全的前提下，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，某一电压表示数与电流表示数关系图像如图乙所示。则下列说法正确的有（　　） ①电源电压为4.5V ②定值电阻R1的阻值为2.5Ω ③定值电阻R1的最小电功率为0.45W ④滑动变阻器的调节范围2.5~20Ω A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】①②闭合开关，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V1测量电源电压，示数不变，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压，示数变化，如图乙；滑动变阻器接入电路的阻值较小时，总电阻较小，根据欧姆定律可知，电路电流较大，从图中可知为0.6A，此时变阻器两端的电压为1.5V，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，电源电压 滑动变阻器接入电路的阻值较大时，总电阻较大，根据欧姆定律可知，电路电流较小，从图中可知为0.3A，此时变阻器两端的电压为3V，根据欧姆定律及串联电路的电压特点可知，电源电压 联立两式解得，，故①正确，②错误； ④根据欧姆定律可知变阻器接入电路的阻值分别为 则滑动变阻器的调节范围2.5~10Ω，故④错误； ③定值电阻R1的最小电功率为，故③正确； 综上可知，①③正确，②④错误，则正确的有2个，故B正确，ACD错误。 故选B。 4．（2025·山东滨州·中考真题）在使用电能表测量电热水器实际功率的实践活动中，小滨无法做到关闭某些家用电器只让电热水器单独工作，于是他进行如下操作：首先让电热水器在高温挡和这些用电器同时工作1min，记录家用电能表脉冲灯闪烁次数为80imp；然后关闭电热水器，让这些用电器继续工作1min，记录家用电能表脉冲灯闪烁次数为16imp。电能表如图甲所示，电热水器简化电路图如图乙所示，已知电阻R1=R2，则下列说法正确的是（　　） A．该电能表此时示数为20256kW·h B．1600imp/（kW·h）的含义是电能表消耗1kW·h的电能时，脉冲灯闪烁的次数为1600imp C．该电热水器的实际功率为2400W D．电阻R1的阻值等于20.2Ω 【答案】C 【详解】A．电能表计数器最后一位是小数，所以电能表此时示数为2025.6kW·h，故A错误； B．电能表是记录电路消耗电能的仪表，1600imp/（kW·h）的含义是电路消耗1kW·h的电能时，脉冲灯闪烁的次数为1600imp，并不是电能表消耗1kW·h的电能时，脉冲灯闪烁的次数为1600imp，故B错误； C．根据题意可知，热水器在高温挡工作1min消耗的电能为 热水器在高温挡的功率为，故C正确； D．由乙图可知，当两开关全部闭合时，两电阻并联，电阻最小，根据可知，电路处于高温挡。此时功率为2400W，又R1=R2，每个电阻消耗的功率为1200W，所以电阻，故D错误。 故选C。 5．（2025·四川绵阳·中考真题）如图所示，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻。闭合开关S，若从左向右移动滑动变阻器R的滑片，所有电表的示数均不超量程，则此过程中（   ） A．V1、V2和A表的示数均增大 B．V1表的示数增大，V2表和A表的示数减小 C．V2表的示数与V1表的示数的差值减小 D．V1表的示数变化量小于V2表的示数变化量 【答案】C 【详解】AB．R1与变阻器串联后再与R2串联，V1测变阻器的电压，V2测R1与变阻器的电压，电流表测电路的电流，若从左向右移动滑动变阻器R的滑片，变阻器连入电路的电阻变大，电路的电阻变大，由欧姆定律可知电路的电流变小，根据U=IR可知，R2的电压变小，根据串联电路电压的规律， V2示数增大，故AB不符合题意； C．根据串联电路电压的规律，V2表的示数与V1表的示数的差值即R1的电压，根据U=IR可知，V2表的示数与V1表的示数的差值减小，故C符合题意； D．根据串联电路电压的规律，V2表的示数变化量等于R2的示数变化量，根据串联电路电压的规律，变阻器增大的电压等于两定值电阻电压减小量之和，故V1表的示数变化量大于V2表的示数变化量，故D不符合题意。 故选C。 二、填空题 6．（2025·四川南充·中考真题）如图所示，当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，电路总功率为P1；当a、b两电表互换位置后，再闭合开关S，电路总功率为P2。已知：U=6V，R1=20Ω，R2∶R3=1∶3，P1∶P2=4∶3，则R2的阻值为__________Ω；若现将电源与b处电流表位置互换，其他均不变，再闭合开关S，电路总功率为________W。 【答案】 20 4.2 【详解】[1]当a处接电流表，b处接电压表，闭合开关S，短路，、并联，电路总功率为 两电表互换位置后，再闭合开关S，、短路，电路中只有，电路总功率为 根据题意可知R2∶R3=1∶3，即，则 解得 [2]将电源与b处电流表位置互换，其它均不变，电路图如下所示： 再闭合开关S，电路为三个电阻并联，电路总电流为 电路总功率为 7．（2025·四川攀枝花·中考真题）小明用光敏电阻设计了一种“智能家居照明灯”，其电路如图甲所示。其中为光敏电阻，为滑动变阻器，电源电压恒定，电磁继电器线圈的电阻不计。该照明灯能实现在天暗时自动点亮，天亮时自动熄灭。要实现小明的设计目的，光敏电阻的阻值应随光照强度的增大而______。闭合开关S后，保持滑片P的位置不变，光照强度变化时，电流表示数与电压表示数的关系如图乙所示，则电源电压为______V，滑动变阻器接入电路的阻值为______。 【答案】 减小 12 10 【详解】[1]照明灯天暗时自动点亮，由图可知此时照明电路闭合，即衔铁断开，则电磁铁的磁性减弱即控制电路的电流变小，根据可知，控制电路电压一定，所以控制电路中的电阻变大，即此时光敏电阻的阻值变大；反之，天亮时光敏电阻的阻值变小，所以光敏电阻阻值大小应随光照强度的增大而减小。 [2][3]由图甲可知控制电路中，线圈、滑动变阻器与光敏电阻串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流。在串联电路中，电源两端的电压等于各用电器两端电压之和，电磁继电器线圈的电阻不计，由图乙可知，当电路中的电流为1A时，两端的电压为2V，电源两端的电压 当电路中的电流为0.8A时，两端的电压为4V，电源两端的电压 因为电源电压不变，所以 解得，，即电源电压为12V，滑动变阻器接入电路中的阻值为。 8．（2025·陕西·中考真题）如图-1所示的电路，电源电压不变，小灯泡L的额定电压为2.5 V，R为滑动变阻器，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向左移动，电压表的示数____（选填“变大”“变小”或“不变”）。如图-2，是电流表与电压表、的示数变化关系，分析图像可知，电源电压为____V，a图线反映的是____（选填“L”或“R”）的电流与电压的关系，当小灯泡两端的电压变为额定电压的一半时，小灯泡的实际功率____（选填“大于”“小于”或“等于”）其额定功率的四分之一。 【答案】 变小 4.5 L 大于 【详解】[1][2][3]由图可知，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测滑动变阻器两端的电压。将滑动变阻器的滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，则灯泡两端的电压变大，根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端的电压变小，则电压表V2的示数变小；综上可知，电路中的电流增大，灯泡两端电压的增大，因此a图线反映的是灯泡L的电流与电压的关系。由图可知，当电路中的电流为0.1A时，灯泡两端的电压为0.5V，滑动变阻器两端的电压为4V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为 [4]设灯泡的额定电压为U0，额定电压下的电阻为R0，则额定功率为 当小灯泡两端的电压变为额定电压的一半时，小灯泡的实际功率减小，灯泡的温度降低，电阻，则实际功率 所以小灯泡的实际功率大于其额定功率的四分之一。 三、实验题 9．（2023·黑龙江大庆·中考真题）现有 L1、L2、L3三只额定电压 U额均为2.5V，电阻值不同的小灯泡。某研究小组分别利用甲、乙、丙三种电路图测量三只小灯泡的额定功率。    （1）图甲电路中， 实验操作如下： ①闭合开关S， 调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为U额； ②图丁是图甲电流表的表盘，此时示数为________A； ③小灯泡 L1的额定功率为P额1=______W； （2）图乙电路中，定值电阻的阻值为R0=12.5Ω，实验操作如下： ①闭合开关S， 调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为U额； ②读出电流表的示数为I=0.60A，计算出通过R0的电流为________A； ③小灯泡 L2的额定功率为P额2=______W； （3）图丙电路中，电源电压未知但恒定不变，R1和R2为滑动变阻器，R2的最大阻值为10Ω，实验操作如下： ①保持开关S2断开，同时闭合开关S和S1，调节R2的滑片，使电压表的示数为U额； ②断开开关S1，同时闭合开关S和S2，保持________（填“R1”或“R2”）的滑片位置不变，调节________（填“R1”或“R2”）的滑片，使电压表示数仍为U额； ③仅将R2的滑片P调至最左端，记下电压表的示数U1=3.00V，再仅将R2的滑片P调至最右端，记下电压表的示数U2=1.00V， 则小灯泡 L3的额定功率P额3=______W； （4）通过图甲和图乙实验，可以得到小灯泡 L1和L2在额定电压工作时电阻之比为________。 【答案】 0.30 0.75 0.2 1 R2 R1 1.25 4∶3 【详解】（1）②[1]由图甲可知，电压表测量小灯泡两端的电压，电流表测量通过小灯泡的电流，由图丁知，电流表的分度值为0.02A，示数为0.30A，即当小灯泡正常发光时通过小灯泡的电流为I1=0.3A。 ③[2]小灯泡L1的额定功率为 P额1 =U额I1=2.5V×0.3A=0.75W （2）②[3]由图乙可知，定值电阻与小灯泡并联，再和滑动变阻器串联，电流表测量干路的电流，电压表测量小灯泡和定值电阻两端的电压，由并联电路电压的规律知，当小灯泡正常发光时，定值电阻两端的电压等于小灯泡两端的电压，则通过R0的电流为 ③[4]由并联电路电流的规律知，通过小灯泡的额定电流为 I2=I-I0=0.6A-0.2A=0.4A 小灯泡L2的额定功率为 P额2=U额I2=2.5V×0.4A=1W （3）②[5][6]根据第一步操作可知，断开开关S1，同时闭合开关S和S2，保持R2的滑片位置不变，通过调节滑动变阻器R1，使R1的两端电压为小灯泡的额定电压U额。 ③[7]根据等效替代法可知，此时R1= RL；将R2的滑片P调至最左端，记下电压表的示数为U1 =3.00V；再将R2的滑片P调至最右端，记下电压表的示数为U2= 1.00V，将R2的滑片P调至最左端，R2连入电路中的电阻为0，电压表的示数为U1= 3.00V即为电源电压；再将R2的滑片P调至最右端，此时两变阻器串联，电压表的示数为U2，即为R1的电压为U2 =1.00V，根据串联电路电压的规律和欧姆定律有 解得 小灯泡L3的额定功率为 （4）[8]根据可得，小灯泡L1和L2在额定电压工作时电阻之比为 四、计算题 10．（2025·山东烟台·中考真题）为了节约电能又不影响照明，工人师傅设计出一个路灯改造方案。此前，每个路灯装有一只“220V  100W”的灯泡L0。此次改造要为每个路灯加装一只相同规格的灯泡L，并安装一个电磁控制感应装置，当夜幕降临时，光控开关闭合，路灯处于低功率的柔光状态；当行人走进感应区时，灯光瞬间变亮，离开感应区时，路灯又恢复原来的柔光状态。图甲是设计的电路（加装的灯泡L未画出），控制电路的电源电压恒为4.5V，压敏电阻R的阻值随压力大小变化的图像如图乙所示，当通过电磁铁的电流等于或大于临界值时，衔铁会被电磁铁吸引而转换触点。工作电路的电源电压220V不变，不考虑灯丝电阻变化，电磁铁线圈电阻忽略不计。 (1)为达到改造要求，工人师傅需要将灯泡L接在电路中______（选填“A”或“B”）处。从安全用电角度考虑，工作电路的导线______（选填“C”或“D”）端应接火线。 (2)若控制电路中R1接入的阻值为55Ω，当感应区上受到的压力时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，则感应装置中电磁铁的电流临界值是多少？保持电磁铁电流临界值不变，要想让重力更小的人经过感应区时路灯变亮，写出一种可行的改进办法。 (3)若某路灯每天工作总时间为10h，处于柔光状态的时间累计为8h，求改造后这个路灯在六月份（30天）节约的电能（控制电路消耗的电能忽略不计）。 (4)如图丙所示，在方案实施过程中，工人师傅改装完某处的路灯后，需要把重为200N的材料车沿倾斜路面推至下一路灯处，M、N是途经的两点。已知MN两点间的距离为20m，竖直的灯杆与路面夹角为，材料车受到的摩擦力大小是其重力的0.05倍。假设推力F的方向始终与倾斜路面平行，求工人师傅将材料车从M点匀速推至N点的过程中推力F做的功。 【答案】(1) A D (2)0.036，减小滑动变阻器R1接入的阻值 (3)4.32×107J (4)2200J 【详解】（1）[1]当人走进压力感应区时，压力增大，由乙图可知，电阻R的阻值变小，控制电路的总电阻变小，根据可知，电压一定时，电流变大，电磁铁磁性增强，动触点被吸到右边静触点与B接触，此时只与L0接入电路，灯光亮，故灯泡L接在电路中A处。 [2]根据安全用电的要求，开关应接在火线的用电器之间，所以工作电路的导线D端应接火线。 （2）由于题意可知，当感应区上受到的压力F=300N时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，此时电流即为感应装置中电磁铁的临界值。由乙图可知，当压力F=300N时，电阻R=70Ω，且与R1串联，根据欧姆定律可知电流的临界值为 重力更小的人，压力更小，由图乙可知，R更大，保持电磁铁电流临界值不变，根据可知，可减小滑动变阻器R1接入的阻值。 （3）处于柔光状态工作时，加装的灯泡L与灯泡L0串联，又两灯泡规格相同，根据串联电路电压规律可知，每个灯泡两端的实际电压为110V，由于灯丝电阻不变，所以有 灯泡的实际功率为 L与L0串联的总功率P总=2P实=2×25W=50W 每天节省的电能为W=Δ(P额-P总)t=(100W-50W)×8×3.6×103s=1.44×106J 30天节约的电能为W总=30×1.44×106J=4.32×107J （4）推力F既克服重力做有用功，又要克服摩擦力做额外功，所以推力做的功等于有用功和额外功之和，所做的有用功为W有用=Gh=200N×20m×sin（90°-60°）=2000J 摩擦力大小为f=0.05G=0.05×200N=10N 克服摩擦力所做的额外功为W额外=fs=10N×20m=200J 所以推力F做功为W=W有用+W额外=2000J+200J=2200J 11．（2025·青海西宁·中考真题）小宁所在的兴趣小组，分析如图1所示电路，电源电压保持不变，，灯泡L标有“6V 3.6W”，滑动变阻器标有“”。请你帮他们完成提出的问题： (1)闭合所有开关，的滑片移至最左端时，灯泡正常发光，则电源电压？ (2)在（1）问的条件下，求通电1min产生的热量； (3)闭合，断开，R的滑片移至最右端，电压表示数为5V，求此时灯泡的电阻； (4)同学们想继续分析两挡电加热器的工作原理，小组讨论后，确定了设计方案。要求：加热挡功率必须满足所有设计中最大，并确保在此基础上保温功率最小。为达到要求，用以上电路中的电源、、开关、导线若干。另选一个的电阻进行设计： ①请将符合要求的电路图规范补充在图2的虚线框内，并标注清楚； ②求出所设计电路的保温功率。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）分析电路可知，闭合所有开关，的滑片移至最左端时，变阻器连入电路的电阻为零，此时和灯泡并联，灯泡正常发光，根据并联电路的电压规律可得，电源电压为 （2）在（1）问的条件下，通过的电流为 则通电1min产生的热量 （3）闭合，断开，R的滑片移至最右端时，灯泡和滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测变阻器的两端电压。此时电路中电流为 根据串联电压规律，此时灯泡的两端电压为 则此时灯泡的电阻 （4）两个电阻并联时，总电阻最小，根据，总功率最大，为加热挡，据此设计电路图如下： 分析电路可知，只闭合时，单独接入电路，此时总电阻最大，根据，总功率最小，为保温挡，则电路的保温功率为 12．（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，电路中电源电压可调，定值电阻，和为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R的铭牌上标有“”字样，电流表量程0~0.6A。 （1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，求此时滑动变阻器接入电路的阻值； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，求定值电阻的功率变化范围； （3）调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的功率为1.6W时正常发光，最小功率为0.4W；再调节电源电压为，只闭合开关，调节滑动变阻器，灯的最大功率为1.6W，最小功率为0.4W。（调节滑动变阻器时电路安全）求：、。 【答案】（1）；（2）1.25~7.2W；（3）， 【详解】解：（1）只闭合时，变阻器R与串联，总电阻为 则此时滑动变阻器接入电路的阻值为 （2）只闭合时，仍为R与串联，当变阻器阻值调到最大时，电路中电流最小为 则定值电阻的最小功率为 电流表量程0~0.6A，分析可知该电路最大电流，则定值电阻的最大功率为 所以的功率变化范围1.25~7.2W。 （3）只闭合时，R与串联，额定功率为1.6W，额定电流为0.4A；功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为。电阻为 则最小电流为 则此时电源电压为 只闭合时，R与串联，因L1和L2为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡，因此两个灯泡的电阻不同。当功率为1.6W时，L2不能正常工作，则此时通过的电流应小于0.4A。要使L2的功率最大，则变阻器阻值为0，根据，电源电压为 ①功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为，电源电压为 ② 由①②式，解得：。 答：（1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，定值电阻的功率变化范围为1.25~7.2W； （3）为10V，为8V。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项09 电学综合·参考答案 风●向●速●递 1．10 20 2．(1) 加热 4 (2)0.176 (3)165 3．(1) 小灯泡断路 电流表短路 (2) 1.5 左 2.5 (3)10 (4)大 (5)否 4．(1)变小 (2) 3000 A (3)电梯超载 (4) 【详解】（1）由丙图可知，当压力传感器所受压力F增大，压力传感器电阻R2的阻值将变小。 （2）[1]空载静止时，配重静止，缆绳对轿厢的拉力等于配重的重力，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为 [2]超载时控制电路电流变大，电磁铁磁性增强，吸引衔铁左移，触点与接触，接通电铃电路，电铃报警。 （3）轿厢内人和货物总重为，因此压力传感器受到的压力为 由图丙得，此时压力传感器的阻值为。 控制电路总电阻为 由欧姆定律得，电路电流为 所以电梯超载。 （4） 由图丁可知，电梯匀速上升阶段速度， 轿厢重力为 匀速运动时轿厢受力平衡，电动机钢丝绳对轿厢的拉力为 拉力做功的功率为 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点1：多开关多状态电路识别与计算 1．(1) 24 10 (2) 4.5 1 2．360 0.4～2.5W 考点2：动态电路（滑片+开关）综合分析与计算 3． 2.7 2.5~10Ω 4．(1) 0.5 15 12 (2)26.4 考点3：UI 图像与电学综合计算 5．AD 6． 10 电功率 3 考点4：电功率、电热综合计算 7． 6 360 2.5 8． 3 大 0.225 0.625 考点5：多档位用电器（加热/保温）综合 9．C 10．(1)高温 (2) 55 176 (3)80 考点6：电学极值、范围与安全取值 11．(1)50Ω (2)见解析 (3)（11.52~72）W 【详解】（1）由图甲知，开关接时，电路中仅有R2，开关接时，R1和R2串联，根据串联电路的电阻特点，串联时电路总电阻最大，由，开关接时，电路处于高温挡，开关接时，电路处于低温挡。 开关接时， 开关接时， 则可得R1的阻值为 （2）由图乙可知，开关接时，两电阻并联，此时电路的电流最大，电功率最大，根据欧姆定律可得， 并联的总电流为 熔断丝会熔断，故有一个挡位无法正常使用。 （3）由图丙可知，当滑片在最下端时，电路中仅有R1，当滑片在最上端时，R1和滑动变阻器的最大值串联，串联电路总电阻最大，根据欧姆定律可得，串联时，通过电路的电流较小，由可知，串联时，R1的电功率最小。 当滑片在最上端时，电路中的电流为 R1的电功率为 当滑片在最下端时，R1的电功率为 则R1的功率范围是（11.52~72）W 12．（1）12Ω、16V；（2）52J；（3）28.8W 【详解】解：（1）由图乙可知，当灯泡两端的电压为6V时，通过灯的电流为0.5A，由欧姆定律可得泡L正常发光时的电阻为 根据电路图可知，闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡与R2串联，电流表A测量电路电流；因灯泡正常发光，所以电路中的电流 I=IL=0.5A 定值电阻R2两端电压 U2=IR2=0.5A×20Ω=10V 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压 U=UL+U2=6V+10V=16V （2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯泡与变阻器R1串联，根据图象可知：灯泡两端的电压为3V，通过灯泡的电流为0.4A时，灯泡消耗的功率为1.2W，根据因串联电路中各处的电流相等，则电路中电流 I′=IL′=0.4A 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压U1=U-UL′=16V-3V=13V滑动变阻器10s内产生的热量Q=W1=U1I′t=13V×0.4A×10s=52J （3）由电路图可知，当开关S1、S2、S3均闭合时，R1、R2并联，电流表测量干路电流；通过R2的电流 由于滑动变阻器R1上标有“50Ω1A”，所以，当通过R1的最大电流I1大=1A时，干路电流 I=I1大+I2=1A+0.8A=1.8A<3A 因电流表A的量程为0~3A，所以，干路电流最大为I最大=I=1.8A，则电路允许消耗的最大功率 P最大=UI最大=16V×1.8A=28.8W 答：（1）灯泡正常工作时的电阻为12Ω；电源电压为16V； （2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2W，滑动变阻器10s内消耗的电能为52J； （3）当开关S1、S2、S3均闭合时，电路允许消耗的最大功率为28.8W。 考点7：电学实验综合（探究+测量+改进） 13．(1) (2)B (3) 0.75W B 偏大 (4) 14．(1) (2) 正确 2.2 10 (3) R2 保持R2滑片位置不动 1.75 考点8：电磁继电器与传感器综合 15．(1)110Ω (2) (3)65℃ (4)R0改为200Ω/电源电压改为3.2V 【详解】（1）当控制电路中电磁铁的衔铁被往下吸时，工作电路为仅有加热电阻R1的简单电路；当电磁铁失去磁性，衔铁没有被吸引时，工作电路中R1、R2串联，电路中的总电阻 根据可知，电阻较小时，电功率较大，为加热状态。已知，加热功率为440W，则加热电阻R1的阻值 （2）水的体积 水的质量 将1.2L的水从20℃烧开，水吸收的热量 （3）当通过电磁铁的电流时，工作电路开始保温，R1、R2串联，因此开始保温时，电路中的电流，串联电路的总电阻 则热敏电阻 根据图丙可知，当时，电水壶内水的温度。 （4）要使电水壶刚开始保温时的温度设定为50℃，由图乙可知，此时热敏电阻的阻值。工作电路开始保温时，串联电路的总电阻 根据电阻串联的特点可知，此时定值电阻的阻值应为 因此可将保护电阻更换为200Ω的定值电阻。 或不改变的阻值，电路中的总电阻为 将电源电压调整为 16．(1)   (2) (3) 【详解】（1）由图知道，温度为60℃时，热敏电阻的阻值为60Ω，热敏电阻的阻值随温度的升高而增大（或热敏电阻的阻值随温度的降低而减小），若控制电路只有热敏电阻，则电流为 电流小于0.2A（线圈电流大于0.2A时衔铁被吸下，线圈电流小于0.2A时衔铁被弹回），则需要将定值电阻R0和热敏电阻Rx并联连接时，线圈中电流才能达到0.2A，温度低于60℃时吹热风；根据图象可知，随温度的降低，Rx的阻值减小，控制电路中的电阻减小，电流变大，衔铁将被吸下，则电热丝要接在下方静触点上，电热丝和电风扇并联连接，电风扇不受电磁继电器的控制，电风扇直接接在火线和零线之间，如下图    （2）根据题意和欧姆定律知道，衔铁即将吸下时控制电路的总电流 即 解得 R0=60Ω （3）由于吹热风时功率为120W、吹冷风时功率为20W，且电热丝和电风扇并联连接， 所以电热丝消耗的功率为 则电热丝的电阻为 考点9：电学压轴综合计算 17．(1) (2)4 (3) 【详解】（1）闭合开关S1、S4时，电路为只有R1的简单电路，电流表测电路中的电流为0.5A，等效电路如下图 故电源电压 （2）只闭合开关S3时，滑动变阻器与灯泡串联，等效电路如下图 根据串联电路电压规律，当灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压为 灯泡正常发光时的额定电流为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 （3）由知道，灯泡R2的电阻 只闭合开关S1时，定值电阻R1与滑动变阻器R3串联，等效电路如下图 滑动变阻器R3的滑片P移到距最左端处时，R1消耗的电功率为1.08W，由知道，R1两端电压为 通过R1的电流为 根据串联电路电压规律，滑动变阻器R3两端电压为 根据串联电路电流特点结合欧姆定律知道，滑动变阻器接入电路的阻值为 故滑动变阻器最大阻值为 当闭合开关S2、S3时，灯泡R2与滑动变阻器R3串联，电压表测灯泡R2两端电压，电流表测电路中的电流，等效电路如下图 在保证各元件安全工作的情况下，当电压表的示数最大为3V时，灯泡两端电压小于额定电压，电路中的电流最大，当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电流最小。 只闭合开关S1和S2，R1与滑动变阻器R3串联，电压表测R1两端电压，等效电路如下图 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，电压表示数为U2′，电流表示数为0.3A，则 因，故U2=2.4V；当没有更换电源时，电路中的电流为 根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的阻值为 更换电源后，滑动变阻器滑片位置不变，根据串联电路电压规律结合欧姆定律知道 ，新更换的电源电压为 根据题意知道，电流表的量程为0~0.6A，所以，由知道，当电流表的示数为0.6A时，电路的总功率最大，且 当开关S3、S4断开，闭合开关和，滑动变阻器为最大阻值时，滑动变阻器与R1串联，电路的电阻最大，由知道，此时电路的总功率最小，且 电路的最大功率和最小功率之比 18．(1)0.2A (2)6V (3)0.85W~1.20W 【详解】（1）已知小灯泡的额定电压，额定功率 ， 根据电功率公式可得正常工作时的电流为 （2）首先计算出三个灯泡的电阻（灯丝电阻不变），则的电阻 的电阻 的电阻 当A、D接线柱接在电源两端，滑动变阻器的滑片P移到最上端时，变阻器接入电路的电阻为0，和串联，由题意，此时有一个小灯泡正常工作，另外一个灯泡小于额定电压，假设正常工作，则电路中的电流为0.6 A，此时通过的电流也为0.6 A，超过了其额定电流0.3 A，会被烧坏，故此假设不成立；故灯泡正常工作，灯泡低于额定电压，则电路中的电流为0.3 A。此时通过的电流也为0.3 A，未超过其额定电流0.6 A，可以安全工作但未达到额定电压，符合题意，因此，电路中的电流为0.3 A，电源电压 （3）更换灯泡的位置后，设原位置的灯泡分别为、、。电路结构为、滑动变阻器、三个用电器串联，根据题意，“原位置的灯（）恰好正常发光”，所以电路的电流；根据原位置的小灯泡（）实际功率为其额定功率的。根据，则有 可得 因此 我们来检验三盏灯的额定电流 ，，，只有当 ， 时，满足，即 所以，原位置接的是，原位置接的是，剩下的原位置接的是。 A、D两个接线柱接在同一电源两端，电压表测量滑动变阻器两端的电压，验证猜想：灯泡两端的电压为 灯泡两端的电压为 滑动变阻器两端的电压为1.5V，则电源电压为 满足电源电压不变，故灯泡位置的猜想是正确的，电路图如图所示： 电功率范围计算： 将C、D接线柱接入6 V电源，根据电路图，、滑动变阻器、构成串联电路。为保证电路安全，电路中的电流不能超过和中额定电流的较小者，即 当电流达到最大值0.2 A时，电路的总功率最大，电路的最大电功率为 电路总电阻 当滑动变阻器接入电阻最大 时，电路总电阻最大，总功率最小，总电阻最大值为 电路的最小电功率为 因此，该电路的电功率取值范围是0.85W~1.20W。 二阶·素养进阶练 1．D 2．D 3. C 4．D 5．A 6．(1) 15 20 (2)40 (3)33.75 7． 8．(1)0.35 (2) 60 8 增大 9．(1)短路 (2)反比 (3)2.5 (4) 4 1.5 0.25 10．(1)8V (2)42℃ (3) 电源电压至少需为9V，串联的滑动变阻器最小规格为8Ω / 电源电压的调节范围应为7.4V~9V 【分析】因为要在间任意温度进入保温状态，即控制电路电流达到时的总电阻需随变化而调整，所以要在控制电路中串联一个滑动变阻器。分别找到和时的阻值，根据计算对应温度下控制电路的总电阻，再计算滑动变阻器需要调节的阻值范围，确定其最小规格。根据计算结果画出改进后的控制电路图。 【详解】（1）由表格可知，当时，，电源电压为 （2）当水温低于设定温度时，控制电路中电流较小，电磁铁磁性弱，衔铁被弹簧拉起，动触点与上方静触点接通，工作电路中只有电热丝R3接入电路，此时电热水器处于加热状态。加热50min消耗的电能 电热水器的效率为70%，水升高的温度为 则水的末温为 （3）方案一：增大电源电压，在控制电路中串联一个滑动变阻器，改进后的控制电路图如图所示： 当时，， 电源电压至少需为9V 当时，， 串联的滑动变阻器最小规格为8Ω 方案二：将电源换为可调电源，改进后的控制电路图如图所示： 当时，， 当时，， 电源电压的调节范围应为7.4V~9V 11．(1) (2) (3)或 【详解】（1）小灯泡L的额定电流为 （2）分析电路可知，闭合开关S、，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测的电压。根据串联电压规律，电源电压为 此时整个电路消耗的电功率 （3）若更换电源，只闭合开关S、，和滑动变阻器串联，电压表测的电压。因滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以由图可知，电流表选择的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A，则此时电路中的电流为0.5A。若电压表的量程为0~15V，则其示数为12V，滑动变阻器的阻值为 变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样，所以这种情况不符合题意；若电压表的量程为0~3V，则其示数为2.4V，滑动变阻器接入电路的阻值为 符合题意。故电压表的量程为0~3V，示数为2.4V。当向某个方向移动变阻器的滑片到某位置时，其中一个表指针达到满偏，另一个表指针在刻度盘处。若电流表达到满偏0.6A，则电流表示数增大的值为 电压表示数减小的值为 根据串联电压规律，两端电压变化量和电压表示数变化量相等，则阻值为 若电压表示数达到满偏3V，则电压表示数增大的值为 根据串联电路电压规律可知，两端电压变化量和电压表示数变化量相等，也为0.6V，电流表示数减小的值为 则阻值为 所以定值电阻的阻值可能为或。 真●题●验●证 一、单选题 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 二、填空题 6． 20 4.2 7． 减小 12 10 8． 变小 4.5 L 大于 三、实验题 9． 0.30 0.75 0.2 1 R2 R1 1.25 4∶3 四、计算题 10．(1) A D (2)0.036，减小滑动变阻器R1接入的阻值 (3)4.32×107J (4)2200J 【详解】（1）[1]当人走进压力感应区时，压力增大，由乙图可知，电阻R的阻值变小，控制电路的总电阻变小，根据可知，电压一定时，电流变大，电磁铁磁性增强，动触点被吸到右边静触点与B接触，此时只与L0接入电路，灯光亮，故灯泡L接在电路中A处。 [2]根据安全用电的要求，开关应接在火线的用电器之间，所以工作电路的导线D端应接火线。 （2）由于题意可知，当感应区上受到的压力F=300N时，衔铁被电磁铁吸引转换触点，此时电流即为感应装置中电磁铁的临界值。由乙图可知，当压力F=300N时，电阻R=70Ω，且与R1串联，根据欧姆定律可知电流的临界值为 重力更小的人，压力更小，由图乙可知，R更大，保持电磁铁电流临界值不变，根据可知，可减小滑动变阻器R1接入的阻值。 （3）处于柔光状态工作时，加装的灯泡L与灯泡L0串联，又两灯泡规格相同，根据串联电路电压规律可知，每个灯泡两端的实际电压为110V，由于灯丝电阻不变，所以有 灯泡的实际功率为 L与L0串联的总功率P总=2P实=2×25W=50W 每天节省的电能为W=Δ(P额-P总)t=(100W-50W)×8×3.6×103s=1.44×106J 30天节约的电能为W总=30×1.44×106J=4.32×107J （4）推力F既克服重力做有用功，又要克服摩擦力做额外功，所以推力做的功等于有用功和额外功之和，所做的有用功为W有用=Gh=200N×20m×sin（90°-60°）=2000J 摩擦力大小为f=0.05G=0.05×200N=10N 克服摩擦力所做的额外功为W额外=fs=10N×20m=200J 所以推力F做功为W=W有用+W额外=2000J+200J=2200J 11．(1) (2) (3) (4)见解析 【详解】（1）分析电路可知，闭合所有开关，的滑片移至最左端时，变阻器连入电路的电阻为零，此时和灯泡并联，灯泡正常发光，根据并联电路的电压规律可得，电源电压为 （2）在（1）问的条件下，通过的电流为 则通电1min产生的热量 （3）闭合，断开，R的滑片移至最右端时，灯泡和滑动变阻器的最大阻值串联，电压表测变阻器的两端电压。此时电路中电流为 根据串联电压规律，此时灯泡的两端电压为 则此时灯泡的电阻 （4）两个电阻并联时，总电阻最小，根据，总功率最大，为加热挡，据此设计电路图如下： 分析电路可知，只闭合时，单独接入电路，此时总电阻最大，根据，总功率最小，为保温挡，则电路的保温功率为 12．（1）；（2）1.25~7.2W；（3）， 解：（1）只闭合时，变阻器R与串联，总电阻为 则此时滑动变阻器接入电路的阻值为 （2）只闭合时，仍为R与串联，当变阻器阻值调到最大时，电路中电流最小为 则定值电阻的最小功率为 电流表量程0~0.6A，分析可知该电路最大电流，则定值电阻的最大功率为 所以的功率变化范围1.25~7.2W。 （3）只闭合时，R与串联，额定功率为1.6W，额定电流为0.4A；功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为。电阻为 则最小电流为 则此时电源电压为 只闭合时，R与串联，因L1和L2为额定功率不同、额定电流均为0.4A的小灯泡，因此两个灯泡的电阻不同。当功率为1.6W时，L2不能正常工作，则此时通过的电流应小于0.4A。要使L2的功率最大，则变阻器阻值为0，根据，电源电压为① 功率为0.4W时，滑动变阻器接入阻值最大为，电源电压为 ② 由①②式，解得：。 答：（1）只闭合开关，电源电压时，电流表的示数为0.3A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为； （2）保持（1）中开关状态和电源电压不变，在电路安全的情况下，调节滑动变阻器，定值电阻的功率变化范围为1.25~7.2W； （3）为10V，为8V。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $