专项06 力学综合应用（专项训练，江苏专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

专项08 力学综合应用 中 目 录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 切割问题 节能减排 现象解释 生活制作 科学实验 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 一阶·考点靶向练 考点1：运动与能 考点2：固体的叠加切割问题 考点3：液面的升降与物体的沉浮综合应用 考点4：杠杆与滑轮的综合计算（含机械效率） 考点5：滑轮与斜面的综合计算（含机械效率） 考点6：浮力与杠杆的综合计算 考点7：浮力与滑轮的综合计算（含机械效率） 考点8：多过程力学综合计算 二阶·素养进阶练 第三部分 真题验证 对标中考，感悟考法 风●向●速●递 1．【切割问题】（2025·江苏扬州·二模）A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为，底面积之比为，将它们置于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为，现在从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，则A、B对桌面压强随截取高度的变化关系如图乙所示，当______cm时，A、B对桌面的压强相等，压强大小为______Pa，B的密度是______。 2．【节能减排】（2025·江苏南京·模拟预测）“超级电容”电动公交车利用超级电容替代电池储存电能，仅需在起始站和终点站充电数分钟就能完成一次运营。某次在平直公路上运营，运营过程简化为图示三个阶段： 阶段一：公交车充满电后，从起始站加速运动至A处时速度达到，此阶段电容释放的电能为，其中80%转化为车的动能。 阶段二：公交车从A处开始以的速度匀速行驶100s后到达B处，此阶段电容释放电能的90%用于维持公交车匀速行驶，公交车匀速行驶时所受阻力为3000N。 阶段三：公交车从B处开始刹车，最后停在终点站。 (1)在公交车匀速行驶的过程中，求电容释放的电能E2。 (2)在进站刹车过程中，若公交车可将动能减少量的75%回收为电能储存在电容中。到达终点站后，要将电容充满电，求需要充入的电能。 3．【现象解释】（2025·广东广州·模拟预测）小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积，高，忽略其底和壁的厚度。第一次用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差，小瓶开口处到大瓶内水面的距离。已知水的密度。求： (1)不装水时小瓶的质量是多少克？ (2)第二次再用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时小瓶内水增加的质量多少克？ 4．【生活制作】（江苏常州·模拟预测）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1kg、粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。 （1）制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，他们这样操作的目的是？ （2）测得OB＝10cm，则金属筐的质量为多大？ （3）称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为20N，则重物的质量是为多大？ （4）若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为多少kg（g取10N/kg）？ 5．【科学实验】（2025·江苏淮安·一模）小明想利用实验室里的器材和一个压力显示仪制作一个测量液体密度的密度测量仪。他取来两个圆柱体A和B（均不吸水），B的重力为200N。一个压力显示仪，一个带有螺母的杠杆，一个圆柱形容器（底面积400cm2）。他先调节杠杆两侧的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，将圆柱体A和B通过两个细绳挂在杠杆如图甲如示的位置（忽略摩擦）。测量过程中应使A（底面积200cm2）全部浸没在被测液体中，通过压力显示仪测量并计算出液体的密度。测量完成后，液体通过阀门全部放出（阀门内液体不计）。逐渐向圆柱形容器中注水，记录并绘制出压力显示仪的示数随水的深度变化图象如图乙所示。 (1)当将A浸没在某液体中时，压力显示仪示数为128N，测此液体的密度为______kg/m3。此液体密度计测量的最大密度是______kg/m3； (2)因为容器内无液体时杠杆无法平衡，他将A的挂绳向左移动了一段距离，则此时密度计的测量范围为______。 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点1：运动与能 1．（2025·江苏镇江·二模）如图甲所示，在垂直升降电梯的轿厢天花板上固定一轻质弹簧，弹簧的另一端连接木块1，木块2与木块1完全相同。某一过程中，轿厢的v—t图像和弹簧的l—t图像分别如图乙、丙所示（弹簧长度变化时的快慢情况为近似处理）。则下列判断正确的是（　　） A．0～t4时间内，轿厢处于下降过程中 B．t2～t3时间内，木块2的机械能保持不变 C．0～t1时间内，木块2的平均速度等于木块1的平均速度 D．t3～t4时间内，木块2的动能变化量大于木块1的动能变化量 2．我国已成功发射的“嫦娥五号”实现了中国首次月球无人采样返回。返回器使用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如题图所示。关于此过程（只考虑空气阻力和重力的影响），下列说法正确的是（　　） A．段返回器的动能变大 B．段返回器的机械能减小 C．段返回器动能增加量小于重力势能的减小量 D．到的全过程中返回器机械能守恒 考点2：固体的叠加切割问题 3．（2025·江苏苏州·一模）实心长方体和放置在水平地面上，物体和物体的质量之比为1:7，它们的长、宽、高如图所示．现在长方体、的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时、剩余部分对水平地面的压强为、，下列关于切割比例取值范围和对应、的大小关系正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4．（2025·重庆·二模）质量分布均匀的实心正方体、置于水平桌面上，如图甲所示。将沿水平方向截取高为的柱体，并将截取部分叠放在的中央，此时和剩余部分对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙，则的密度为___________；当、对桌面的压强之比为2：1时，B沿水平方向截取的高度为___________cm。 考点3：液面的升降与物体的沉浮综合应用 5．（2025·江苏常州·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用轻细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深。水的密度，g取，求： (1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； (2)细线对小球的拉力的大小； (3)容器对水平桌面的压强； (4)剪断细线，待小球静止后，容器内水面下降的高度。 6．（2025·江苏宿迁·三模）有一个足够深的蓄水池，现在将一个高为20cm、底面积为200cm2的实心圆柱体静止放在蓄水池底部（如图甲）。现在向蓄水池中缓慢注水，当蓄水池中水深h=10cm停止加水（ρ水=1.0×103kg/m3），此时实心圆柱体对蓄水池底部的压强为1500Pa（如图乙）。求： (1)此时圆柱体受到的浮力； (2)圆柱体的重力； (3)若继续向蓄水池中缓慢加水直至水深为25cm时，圆柱体对水池底部的压强。 考点4：杠杆与滑轮的综合计算（含机械效率） 7．小聪看到建筑工地上工作的塔吊如图甲所示，他查阅相关资料后，画出了与塔吊连接方式相同的滑轮组，如图乙所示。在不计绳重和摩擦的情况下，塔吊将底面积为、重力为的长方体建筑材料沿竖直方向匀速提高20m，绳子自由端的拉力为。求： (1)长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压强； (2)该过程克服长方体建筑材料重力所做的功； (3)塔吊机械部分（如图乙）的机械效率。 8．（2024·江苏扬州·二模）如图甲是一种新型吊运设备的简化模型示意图，定滑轮的轴和电动机均固定在B点。在一次作业中，该吊运设备匀速竖直提升物体，此时滑轮组的机械效率为80%，被提升的物体上升的速度为0.5m/s，电动机做的功跟时间的变化关系如乙图所示。不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。求： （1）此次作业中电动机的功率； （2）此次作业中被提升的物体受到的重力； （3）动滑轮的总重。 考点5：滑轮与斜面的综合计算（含机械效率） 9．如图所示是《墨经·经下》里记载的斜板引重车，将绳一端紧系在后轮轴上，另一端绕过车尾圆轮与斜板上的重物相连，人向前推车时即可将重物拉到高处。车尾圆轮的作用是___________。已知斜板长2m、高0.8m，若用该车将重2000N的木箱从斜板底端匀速拉到顶端，后轮轴对绳子的拉力为1000N，不计绳重及圆轮处的摩擦，该斜板的机械效率为___________。 10．（2024·四川资阳·一模）工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 考点6：浮力与杠杆的综合计算 11．（山东潍坊·中考真题）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，，，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求： （1）浮筒所受重力； （2）进水管中的水对止水阀的压力； （3）连接杆BD对止水阀的压力； （4）浮筒排开水的体积。 12．如图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为、质量为的长方体物块C固定：竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积），质量为的圆柱形水箱中有质量为的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小：图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象.当放出水的质量达到时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。则： (1)物块C的重力为________N； (2)物块C的密度为_________； (3)当放水至图乙中D位置时，水箱对水平面的压强大小为_______。 考点7：浮力与滑轮的综合计算（含机械效率） 13．（2022·江苏常州·二模）如图所示是打捞物体的模拟装置．现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.4m/s，且电动机对绳子拉力的功率为800W保持不变，不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物＝7.6×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3。问： （1）物体浸没在海水中受到的浮力多大？ （2）海底的深度多大？ （3）物体在露出海面后，钢丝绳自由端拉力多大？ （4）物体在露出海面后，该滑轮组的机械效率多大？    14．（江苏·二模）图甲是使用滑轮组打捞落入水池底部重物的示意图，在整个打捞过程中，人始终以0.4m/s的速度向上拉绳子，图乙是此过程中拉力的功率P随时间t变化的图象。设t＝0时开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg，物体提出水面前后滑轮组的机械效率之比为104∶105，人的重力为450N，双脚的面积为500cm2，求： （1）水池底部受到的液体压强。 （2）将物体打捞出水后，提升重物时人对地面的压强。 （3）该物体的密度。 考点8：多过程力学综合计算 15．（2025·江苏宿迁·三模）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO:OQ=1:3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g=10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前b受到的浮力； (2)b的密度； (3)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 16．（2024·浙江·三模）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1=10000t，要吊装的重物质量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？ （3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水的深度是多少？ 二阶·素养进阶练 1．（2023·四川德阳·二模）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=40N，η2-η1=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣2m3，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，上升过程中M1、M2两物体均未露出水面。求：    (1)物体M1受到的浮力F浮； (2)拉力F1与F2之比； (3)物体M1受到的重力G。 2．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，实心物体漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动，使向下运动。已知的体积为，密度为，动滑轮重为，电动机工作时拉绳子的功率为且保持不变，，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： (1)物体A浸没在水中时受到的浮力； (2)物体A向下运动的最小速度； (3)物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。 3．（2025·四川南充·模拟预测）用如图所示装置匀速提升水中的物体（物体始终未露出水面）。第一次提升物体A，体积为VA=6×10-4m3，人对绳子竖直向下的拉力为F1，人拉力的功率为P1，A物体移动的速度为v1=0.4m/s，机械效率为η1；第二次提升重为GB=15N的物体B，人对绳子竖直向下的拉力为F2，人拉力的功率为P2，B物体移动速度为v2，机械效率为η2。已知：功率P1∶P2=7∶6，η1∶η2=8∶7，物体A、B的体积VA∶VB=1∶2，重力GA∶GB=4∶5，忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，问： (1)物体B所受的浮力FB浮； (2)动滑轮的重G动； (3)人提升物体B时，绳子自由端移动的速度。 4．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，，。塞子重20N，浮子重10N。塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1m2，塞子的上表面积和浮子的底面积约为0.05m2，图中水深40cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。（，） (1)注水前，水箱底部的液体压强。 (2)注水前，硬杆AB对浮子的拉力。 (3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力 5．（2025·广西南宁·模拟预测）如图甲所示的“提子”是早前商店用来打酱油的器具，其模型由一个圆柱形容器和一根细长的柄构成（如图乙）。某提子的容器部分如图丙所示，质量m=200g，内高h1=10cm，外高h2=12cm，内底面积S=27cm2，外底面积S2=30cm2，细长柄质量不计。已知圆柱形酱油桶装有20cm深的酱油，桶的底面积S3=90cm2，酱油密度=1.2g/cm3，现将该提子竖直漂浮在酱油中如图丁所示，求： (1)图丁中提子所受的浮力； (2)未放入提子时，酱油对桶底的压强； (3)在图丁中，继续将提子缓慢下放，使提子下底面浸入酱油的深度为6cm，此时人对长柄的作用力大小； (4)在（3）的基础上继续向下缓慢放提子，直到提子的容器里面装满酱油且提子容器口再次与酱油面相平为止，这个过程中酱油对桶底的压强变化量。 6．（2025·湖南湘西·模拟预测）如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，轻质硬杆B是力传感器，体积和质量可忽略不计，硬杆B一端固定在底面积为圆柱形容器底，另一端连着物体A，圆柱形容器的重力为3N，现缓慢向容器中加水至物体A刚好浸没，力传感器杆B受到物体A的作用力大小F随水深h变化的图像如图乙所示（，）。求： (1)物体A完全浸没时受到的浮力； (2)物体A的重力； (3)当轻质硬杆B受到的力的大小为3N时，水对容器底部的压强。 7．（2025·四川成都·模拟预测）小明在语文课本中学习了《捞铁牛》的故事，古人打捞铁牛如图甲所示：重量万斤的铁牛沉于河底，陷在淤泥中，由水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。小明开始不明其理，但学习了物理中的浮力知识后他似乎明白了，他很想用实验验证一下，于是利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、细沙和水模拟古人从淤泥中拔铁牛的情景。如图乙所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装500g沙子；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好拉直时停止加水，此时细线上没有受到拉力。接着小明开始模拟打捞过程，他从塑料容器中取出200g沙子时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离（不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥间的摩擦，不考虑大气压）而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。已知金属块高h为4cm，质量m金为160g，水槽中水位高H=12cm，塑料容器质量为100g，底面积为80cm2。水的密度，取g=10N/kg。 (1)求停止加水时，金属块上表面受到水的压强； (2)求金属块的密度； (3)请写出从开始取出沙子到把沙子全部取出的过程中，塑料容器底部受到水的压强p与取出沙子质量m（单位：g）的函数关系式。 8．（2025·湖南长沙·模拟预测）为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求： (1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。 (2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。 (3)物体A的密度。 9．（2025·安徽淮北·三模）如图甲所示，一个边长为10cm的正方体木块，其密度，将其放入盛有足够水的容器中后，水深h0= 0.5m，容器底面积S容=0.2m2。水的密度。请完成以下问题： (1)木块静止时受到的浮力是多少？此时容器底部受到水的压强是多少？ (2)若在木块上表面施加一个竖直向下的力F，使木块刚好完全浸没在水中（未接触容器底部），求力F的大小以及此时容器底部受到水的压强增加了多少？ (3)若将木块从水中取出，并在其下方悬挂一个密度为的物体，使木块和物体整体刚好完全浸没在水中，如图乙所示。求悬挂物体的体积。 真●题●验●证 1．（2025·江苏苏州·中考真题）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 2．（2025·四川泸州·中考真题）小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为______J，绳子末端拉力做功功率为______W，物体受到斜面的摩擦力大小为______N。 3．（2025·重庆·中考真题）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 4．（2025·江苏连云港·中考真题）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） (1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。 (2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。 (3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。 5．（2023·江苏常州·中考真题）南京长江大桥于1968年建成，是长江上第一座中国自行设计和建造的铁路、公路两用桥梁．近年来，航行船舶逐渐大型化，桥墩遭受船舶撞击的风险不断增大。为此，2023年春季，工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测。，g取。 ①拖拽：如图甲所示，拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶，抵达桥墩处。行驶过程中拖船的动力为，柴油发动机动力系统的效率为40%，。 ②合围：将两个“C”形组件环绕在桥墩外围，合围成“O”型铠甲。铠甲漂浮在水中，侧边竖直，上下表面积相同，如图乙所示。铠甲密度为，露出水面的高度为。 ③观测：上游暴雨、江水上涨过程中，由于流水冲击，铠甲与桥墩发生挤压，此时静止的铠甲在水面下的深度为，如图丙所示．铠甲上表面面积。问： （1）拖拽过程消耗柴油的质量？ （2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度？ （3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小和方向？    6．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示，高度为15cm，底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，质量为150g，高度为10cm，底面积为的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。求： (1)圆柱体物块的密度； (2)圆柱体物块浸没时，圆柱体物块对容器底的压力； (3)从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式（函数表达式中可含有分数）。 7．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 8．（2025·四川宜宾·中考真题）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度，。求： (1)工件的重力； (2)工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强； (3)工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少； (4)若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项08 力学综合应用 ·参考答案 风●向●速●递 1． 4 1200 2．(1)5×106J (2)5.6×106J 【详解】（1）公交车匀速行驶的速度 公交车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等 在100s内，公交车行驶的距离 牵引力做的功（即用于维持匀速行驶的机械能） 根据题意，电容释放电能的90%用于维持公交车匀速行驶，即 所以，此阶段电容释放的电能为 （2）整个运营过程电容释放的总电能为 在阶段一，电容释放的电能有80%转化为车的动能，此时车的动能为 在进站刹车过程中，公交车从B处（速度为54km/h）减速至静止，动能减少量即为在B处时的动能Ek。 回收的电能为 因此，本次运营过程中电容净消耗的电能为 要将电容充满电，需要充入的电能E等于电容净消耗的电能。 3．(1)不装水时小瓶的质量是6g。 (2)使小瓶恰好悬浮时小瓶内水增加的质量是2g。 4．（1）便于测量力臂的大小；（2）4kg；（3）18kg；（4）0.1kg 【详解】解：（1）螺纹钢在水平位置平衡，他们这样操作的目的是便于测量力臂的大小。 （2）将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得；圆柱型螺纹钢AB质量分布均匀，则其重心的位置到O点的距离为 根据杠杆的平衡条件可知 （3）称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为20N；根据杠杆的平衡条件可知 （4）若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，根据杠杆的平衡条件可知，当秤砣在A点时，所测物体的重力最大，即质量最大： 即秤砣在A处时对应的物体的质量是9kg，则该杆秤的分度值为 答：（1）便于测量力臂的大小； （2）金属筐的质量为4kg； （3）用20N竖直向下拉住螺纹钢的A端时，金属筐中重物的质量是为18kg； （4）该杆秤的分度值为0.1kg。 5．(1) (2) 【详解】（1）[1][2]由乙图像可知，当水深时，圆柱体A下表面刚好与水面相平，当水深时，圆柱体A刚好浸没在水中，则圆柱体的高度 圆柱体A的体积为 圆柱体A刚好浸没在水中时，圆柱体A受到的浮力为 圆柱体B对压力传感器的压力 压力传感器对圆柱体B的支持力与圆柱体B对压力传感器的压力是一对相互作用力，大小相等，则 根据力的平衡可知，右端绳对圆柱体B的拉力为 则绳对杠杠右端的拉力 设杠杠上一个小格的长度为L，根据杠杠平衡条件可知 解得绳对杠杆左端的拉力 绳对圆柱体A的拉力为 根据力的平衡可知，圆柱体A受到的重力 当将A浸没在某液体中时，压力显示仪示数为128N，即圆柱体B对压力传感器的压力 压力传感器对圆柱体B的支持力与圆柱体B对压力传感器的压力是一对相互作用力，大小相等，则 根据力的平衡可知，右端绳对圆柱体B的拉力为 则绳对杠杆右端的拉力 设杠杠上一个小格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知 解得绳对杠杆左端的拉力 绳对圆柱体A的拉力为 根据力的平衡可知，圆柱体A浸没在液体中受到的浮力 由阿基米德原理可知，液体的密度 当液体密度最大时，圆柱体A受到的浮力最大，绳对圆柱体A的拉力最小，根据杠杆平衡条件可知，绳对圆柱体B的拉力最小，圆柱体B对压力传感器的压力最大，最大压力等于圆柱体B的重力，绳对圆柱体B的最小拉力为0N，绳对圆柱体A的最小拉力也为0N，圆柱体A受到的最大浮力等于圆柱体A的重力，则此液体密度计测量的最大密度是 （2）[3]结合第（1）小问分析可知，将A的挂绳向左移动了一段距离，杠杆平衡时，压力传感器的示数为0，绳对圆柱体B的拉力最大，等于圆柱体B的重力，绳对杠杆右端的拉力最大，根据杠杠平衡条件可知，绳对杠杆左端的拉力最大，浮力最小为0N，液体密度为0，即当压力传感器有最小示数为0时，液体密度最小为0；当压力传感器有最大示数为200N时，绳对圆柱体B的拉力最小为0，绳对杠杆右端拉力最小也为0，根据杠杆平衡条件可知，绳对杠杆左端拉力最小也为0，绳对圆柱体A的拉力最小也为0，圆柱体A受到的最大浮力依然等于圆柱体A的重力，液体的最大密度依然为，即当压力传感器有最大示数为200N时，液体密度最大为。则此时密度计的测量范围为。 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点1：运动与能 1．D 2．C 考点2：固体的叠加切割问题 3．A 4． 5 考点3：液面的升降与物体的沉浮综合应用 5．(1)10N (2)2N (3)2000Pa (4)0.01m 【详解】（1）小球浸没时排开水的体积等于自身的体积，完全浸没水中静止时，所受的浮力 （2）小球浸没水中静止时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细线对小球的拉力作用，三个力是平衡力，拉力F=F浮-G=10N-8N=2N （3）水及小球的总体积 容器中，水的体积 水的质量 水的重力 容器对水平桌面的压力 容器对水平桌面的压强 （4）剪断细线后，小球静止时，漂浮在水面，由浸没到漂浮，小球所受浮力的减小量等于细线对小球竖直向下的拉力，即 由阿基米德原理知，排开水的体积的减小量 容器内水面下降的高度 6．(1)20N(2)50N(3)500Pa 【详解】（1）圆柱体排水的体积 此时圆柱体受到的浮力 （2）当蓄水池中水深h=10cm时，由得，实心圆柱体对蓄水池底部的压力 根据物体间力的作用是相互的知蓄水池对圆柱体的支持力为 物体的重力为 （3）当水深为25cm时，圆柱体排开水的体积 此时浮力 因为 由于物体间力的作用是相互的，所以圆柱体仍静止在底部，对底部的压力 则圆柱体对水池底部的压强 考点4：杠杆与滑轮的综合计算（含机械效率） 7．(1) (2) (3)80% 【详解】（1）长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压力等于长方体建筑材料的重力，即 根据可得，长方体建筑材料对地面的压强 （2）根据W=Fs可得，该过程克服长方体建筑材料重力所做的功 （3）由图乙可知，滑轮组绳子承重股数为，该滑轮组的机械效率为 8．（1）300W；（2）480N；（3）120N 【详解】解：（1）由图乙知，当时，绳子自由端拉力做的总功 绳子自由端拉力的功率 （2）滑轮组的机械效率 则有用功功率 由可得，被提升物体的重力 （3）由 得 则动滑轮的重力 答：（1）此次作业中电动机的功率300W； （2）此次作业中被提升的物体受到的重力480N； （3）动滑轮的总重是120N。 考点5：滑轮与斜面的综合计算（含机械效率） 9．改变力的方向 80% 10．(1)3120J (2)280N (3)62.5% 【详解】（1）不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，则有 则绳子对物体的拉力大小为 物体的重力为1000N，升高的高度为2m，斜面与水平地面的夹角为30°，根据勾股定理知识可知，物体在斜面上移动的距离为s物=4m，绳子拉物体的力为780N，则绳子对物体做的功为 （2）重物移动到高台上的有用功为 克服摩擦力做的额外功为 物体在斜面上受到的摩擦力为 （3）克服物体重力所做的功为有用功，大小为 W有=Gh=1000N×2m=2000J 拉力F所做的功为总功，大小为 W总=Fs=400N×2×4m=3200J 整个装置的机械效率为 考点6：浮力与杠杆的综合计算 11．（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3 【详解】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为 （2）由可知，进水管中的水对止水阀的压力为 （3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为 对止水阀进行受力分析，如图所示 则有 （4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有 则 对浮筒进行受力分析如图所示 则有 根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为 答：（1）浮筒所受重力为0.5N； （2）进水管中的水对止水阀的压力为12N； （3）连接杆BD对止水阀的压力为10N； （4）浮筒排开水的体积为。 12． 2 0.2×103 2.2×103 【详解】(1)[1]由G=mg可求物块C得重力为GC=mCg=0.2kg×10N/kg=2N (2)[2]由题意可知，当放水量等于2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时根据杠杆平衡公式有 F×OB=G×OA 解得F=6N，由乙图可知，当放水量小于1kg时，物块C完全浸没在水中，根据杠杆平衡公式有 (F浮-G)×OA=4F×OB 解得F浮=10N，此时物体C完全浸没，则C得体积等于排开液体体积，即 则可求C的密度为 (3)[3]如图乙D所在位置，力传感器表现为压力，则此时浮力大于重力，有 解得，根据力的作用是相互得可知，此时物体C向下得压力F=4N，由浮力等于排开液体重力可知，此时放出液体总重力为 则此时容器对桌面压力为F压=G容+G水-G总放+F=0.4kg×10N/kg+3kg×10N/kg-16N+4N=22N 物体C的底面积为 设水箱底面积为S箱，根据排水为1kg时上表面露出水面，排水2kg时下表面露出水面可得 解得S箱=1×10-2m2，则此时容器对地面压强为 答：(1)物块C的重力为2N； (2)物块C的密度为0.2×103kg/m3； (3)当放水至图乙中D位置时，水箱对水平面的压强大小为2.2×103Pa。 考点7：浮力与滑轮的综合计算（含机械效率） 13．（1）1000N；（2）30m；（3）2000N；（4）76% 【详解】解：（1）浸没时，V排＝V＝0.1m3 根据阿基米德原理有F浮＝ρ海水V排g＝1×103kg/m3×0.1m3×10N/kg＝1000N （2）由图知，绳子段数为n＝5，则物体移动速度为 物体移动的距离为h＝v物t＝0.1m/s×5×60s＝30m （3）自由端拉力为 （4）物体的质量为m＝ρ物V＝7.6×103kg/m3×0.1m3＝760kg 物体的重力为G＝mg＝760kg×10N/kg＝7600N 机械效率为 答：（1）物体浸没在海水中受到的浮力为1000N； （2）海底的深度为30m； （3）物体在露出海面后，钢丝绳自由端拉力为2000N； （4）物体在露出海面后，该滑轮组的机械效率为76%。 14．（1）6000Pa；（2）1.3×104Pa；（3）7.5×103kg/m3 【详解】解：（1）由图甲可知，n＝4，物体上升的速度v物＝＝0.1m/s 由图乙可知，物体完全离开水面的时间t＝6s，物体离开水面时底部运动的高度即水池内水的深度 h＝v物t＝0.1m/s×6s＝0.6m 则水池底部受到的液体压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6000Pa （2）由图可知，物体提出水面后拉力的功率P后＝80W，由P＝＝Fv 可得，绳端的拉力F后＝＝200N 人对地面的压力F压＝G人+F后＝450N+200N＝650N 人对地面的压强p人＝＝1.3×104Pa （3）由图可知，物体提出水面前拉力的功率P前＝70W，此时绳端的拉力F前＝＝175N 物体提出水面前滑轮组的机械效率η前＝×100%＝×100%＝×100%＝×100% 物体提出水面后滑轮组的机械效率η后＝×100%＝×100%＝×100%＝×100% 因物体提出水面前后滑轮组的机械效率之比为104∶105， 所以＝，解得 因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由G＝mg＝ρVg 和F浮＝ρgV排可得 则该物体的密度ρ＝7.5ρ水＝7.5×1.0×103kg/m3＝7.5×103kg/m3 答：（1）水池底部受到的液体压强为6000Pa； （2）将物体打捞出水后，提升重物时人对地面的压强为1.3×104Pa； （3）该物体的密度为7.5×103kg/m3。 考点8：多过程力学综合计算 15．(1)4N (2)2.7×103kg/m3 (3)2.4×103Pa 【详解】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为FP拉=Ga-F=mag-F=1.5kg×10N/kg-4.8N=10.2N 由PO:OQ=1:3可知，打开阀门前Q端绳的拉力为 图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为Fb=2FQ拉=2×3.4N=6.8N 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为Fb浮=Gb-Fb=mbg-6.8N=1.08kg×10N/kg-6.8N=4N （2）由得，b的体积为 b的密度为 （3） 当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，由得，，即b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为h=50cm-10cm=40cm b的底面积为 b下表面处的液体压强为 16．（1）1.1×104m3；（2）40%；（3）0.9m 【详解】解：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时所受浮力为 由阿基米德原理得起重船排开水的体积为 （2）起重机对重物匀速提升30m做的有用功为 起重机的机械效率是 （3）由图丁可知，抽出的水后，C刚好全部露出水面，此时水深为 C的重力 GC=mCg=20kg×10N/kg=200N 开始C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时压力是300N，C所受的浮力为 C的体积 C的横截面积 当F压=0Ｎ时，C刚好漂浮 F'浮=GC=200N 此时C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水舱中水的深度 答：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是1.1×104m3； （2）起重机的机械效率是40%； （3）当力传感器示数为0时，剩余的水的深度是0.9m。 二阶·素养进阶练 1．(1)F浮=400N (2)F1∶F2=16∶15 (3)G=880N 【详解】（1）物体M1受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N （2）由可得 P1=F1v绳=2F1v P2=F2v绳=2F2v 则拉力F1与F2之比   ① （3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如下图甲所示；在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如下图乙所示：    由图可知： 2F1+F浮=G+G1   ② 2F2+F浮=G+G2   ③ G1﹣G2=40N  ④ 由②③④得 F1﹣F2=20N  ⑤ 由①⑤解得：F1=320N，F2=300N。在水中提升物体时，滑轮组的机械效率 已知η2﹣η1=5%，即 代入数据 解得：G=880N。 2．(1)6000N (2)0.4m/s (3)80% 【详解】（1）物体A浸没在水中时， 所以根据阿基米德原理，物体A浸没在水中时受到的浮力为 （2）A的质量为 A的重力为 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，由 可知，当绳子对物体A拉力最大时，A向下运动的速度最小，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力为 所以绳子端向上运动的最小速度为 则A向下运动的最小速度 （3）由滑轮组机械效率的影响因素可知，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，滑轮组的机械效率最大，因为不计绳重、摩擦和水的阻力，滑轮组机械效率的最大值为 3．(1)12N (2)2N (3)0.3m/s 【详解】（1）物体A、B的体积，则 因物体始终未露出水面，则物体B所受的浮力 （2）已知，则 物体A所受的浮力 对A和动滑轮进行受力分析，如下图所示： 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 同理，对B和动滑轮进行受力分析， 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 因 解得。 （3）匀速提升A、B物体时，人的拉力分别为， 根据可知 则 4．(1)4000Pa (2)40N (3)340N 【详解】（1）注水前，水箱中水的深度，则水箱底部受到的液体压强 （2）由题知，塞子的上表面积和浮子的底面积均为，注水前，浮子浸入水中的深度 则浮子排开水的体积 浮子受到的浮力 浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的弹力和向上的浮力而处于静止状态，则，则硬杆对浮子的拉力 （3）设浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时水的深度为，此时浮子浸入水中的深度 则此时浮子受到的浮力① 注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，对杠杆的拉力等于塞子的重力与水对塞子的压力之和，即 根据杠杆平衡条件可得 其中为对杠杆的拉力。已知，则硬杆对杠杆的力 此时浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的拉力和向上的浮力而处于静止状态，则此时浮子受到的浮力② 联立①②解得 塞子上表面受到的液体压力 5．(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）图丁中提子所受的浮力因为提子漂浮在酱油中，根据物体漂浮时浮力等于重力，可得： （2）未放入提子时，酱油对桶底的压强根据液体压强为 （3）提子下底面没入酱油深度为6cm时，提子排开酱油的体积 此时提子受到的浮力 提子重力，则人对长柄的作用力 （4）提子容积 外侧的总体积 浸没时浸入的体积 与（3）相比，减小的排开液体的体积 减小的深度 酱油对桶底的压强变化量 6．(1)10N (2)6N (3)600Pa或1200Pa 【详解】（1）物体A为正方体，其边长为10cm，则A的体积 A浸没时，它排开水的体积等于A的体积，其受到的浮力 （2）由图乙知，水深等于3cm时，A刚好接触水面，即，水深为9cm时，A对杆B的作用力为0，此时A受到的浮力等于它的重力，A浸入水中的深度 A排开水的体积 则A的重力 （3）当轻质硬杆B受到向下的压力3N时，B给A的支持力也为3N，A在重力、浮力和向上的支持力作用下处于平衡状态，A受到的浮力 此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度 此时容器中水的总深度为 水对容器底部的压强为 当轻质硬杆B受到向上的拉力3N时，B给A的向下的拉力也为3N，A在浮力、重力和向下的拉力作用下处于平衡状态，A受到的浮力 此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度 此时容器中水的总深度为 水对容器底部的压强为 综上所述，当轻质硬杆B受到的力的大小为3N时，水对容器底部的压强为600Pa或1200Pa。 7．(1) (2) (3)①当时，；②当时， 【分析】利用液体压强公式和计算压强，利用浮力公式计算浮力，算塑料容器、剩余的沙子和金属块等各参数。 【详解】（1）金属块上表面所处的深度 金属块上表面受到水的压强 （2）当取出沙子时，金属块刚好能与水槽底分离。绳子的拉力等于取出沙子的重力 金属块的重力 金属块刚好被拉起时，受力平衡 水对金属块上表面的压力 由得 金属块的体积 金属块的密度 （3）此过程分为两个阶段： 阶段一（）：金属块未被拉起，塑料容器（含沙）作为独立的漂浮体，其所受浮力等于自身总重力。设取出沙子的质量为，塑料容器的底面积 金属块未被拉起，塑料容器和剩余沙子漂浮在水面。 容器和沙子的总重力 容器受到的浮力 容器底部受到水的压强 阶段二（）：金属块被拉起并悬浮在水中，塑料容器、剩余的沙子和金属块构成一个整体的漂浮系统，总浮力等于总重力。金属块被拉起，与容器、沙子共同漂浮。 系统总重力 系统总浮力 金属块受到的浮力 容器受到的浮力 容器底部受到水的压强 综上所述，函数关系式为分段函数： 当时， 当时， 8．(1) (2) (3) 【分析】根据公式，结合图乙求出酒精质量；再根据，求出盐水对容器底的压强；根据同一容器倒入相同深度的不同液体时的体积不同，判断出物体A在不同液体中所处的状态，进而根据物体的浮沉条件求出物体A的质量和体积，再根据求出物体A的密度。 【详解】（1）由图乙可知，倒入深的酒精时，酒精的体积，可得酒精的质量 （2）倒入盐水时，盐水深度，盐水对容器底的压强 （3）分析图乙，酒精深度超过6cm后倒入酒精的体积增大得较快，说明酒精深度为6cm时，物体A可能刚好浸没，也可能刚好漂浮。此后相当于在物体A的上方倒入酒精（若浸没）或者在物体A的下方倒入酒精（若漂浮）。 物体浸没或漂浮后，深度增加量 倒入酒精的体积 由此可得可得容器底面积 6cm深酒精的体积为，可得 解得 因为倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为，说明此时物体A在盐水中漂浮（排开盐水体积较小），而在酒精中浸没（排开酒精体积较大）。 因为酒精深度为6cm时物体A刚好浸没，则物体A的体积 盐水深度为7cm时，物体A漂浮，则A排开盐水的体积 根据物体漂浮时，可得物体A的质量 物体A的密度 9．(1)6N，5000Pa (2)4N，20Pa (3) 【详解】（1）木块边长 体积 木块重力 木块静止时漂浮，浮力等于自身重力 已知放入木块后水深，容器底部受到水的压强 （2）木块刚好完全浸没时，排开水的体积等于自身体积，此时总浮力 对木块受力平衡，因此 容器底部增加的压力等于施加的力，因此增加的压强 （3）对木块和物体整体受力分析，总重力等于总浮力 代入数据得 解得 真●题●验●证 1．C 2． 12 1.5 3 3． 1750 15.5 4．(1)(2)(3) 【详解】（1）游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N 双脚站立时，地面的受力面积S=4×10-2m2 游客双脚站立在地面时对地面的压强为 （2）莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为F2=G人+m泡沫g=600N+3kg×10N/kg=630N 莲叶与泡沫接触，受力面积为S2=1.5m2，莲叶受到的压强为 （3）当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为 泡沫板和人的总质量 莲叶能托起人的最大质量 5．（1）250kg；（2）1.4m；（3）摩擦力方向竖直向下，大小为 【详解】解：（1）拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶20km，行驶过程中拖船的动力为，则拖船的动力做的功为 根据可知，柴油放出的热量为 则拖拽过程消耗柴油的质量为 （2）设铠甲上表面面积为S，铠甲的高度为H，因铠甲漂浮在水面上，根据浮沉条件可知 即 代入数据得 解得 故漂浮的铠甲在水面下的深度为 （3）铠甲上下表面积相同，上表面面积，则铠甲的体积为 铠甲的重力为 铠甲在水面下的深度为1.5m，则铠甲受到的浮力为 因铠甲处于静止状态，故铠甲受到桥墩施加的摩擦力的方向竖直向下，其大小为 答：（1）拖拽过程消耗柴油的质量为250kg； （2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度为1.4m； （3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小为，方向竖直向下。 6．(1)1.5g/cm3(2)0.5N (3)当0min≤t≤10min时，p=100t 当10min<t≤17.5min时， 【详解】（1）圆柱体物块的体积 物块的质量m=150g，物块的密度 （2）物块浸没时，排开水的体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力 物块的重力 因为物块静止在容器底，受到重力、浮力和容器底的支持力，且G=F浮+F支，所以容器底对物块的支持力 根据力的作用是相互的，物块对容器底的压力 （3）阶段 1：物块未被水淹没（水的深度h≤10cm） 物块的密度ρ=1.5g/cm3>ρ水，初始时物块沉在容器底。注水体积V水=20tcm3，此时水的底面积 水的深度 当时，注水时间 此时注水体积 此阶段压强 阶段 2：物块被水淹没后到容器注满（t>10min） 容器的容积 物块体积V=100cm3，所以需要注水的总体积 注水时间 当t>10min时，水的深度 此阶段压强 综上所述，从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式 当0≤t≤10min时，p=100t 当10min<t≤17.5min时， 7．(1)50N (2)1000Pa (3)991kg 【详解】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为 水对浮体A底面的压强 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 8．(1)900N (2)2000Pa (3) (4) 【详解】（1）由题意 （2）工件一半浸入清洗液时,进入深度为 则底部受到压强 （3）工件完全浸入清洗液，工件受到的浮力为 则工件的体积 工件的底面积为 （4）刚好浸没时 液面上升的高度 工件下降的高度为 故 设池底部压强为p，经过时间为t，则有 则 代入数据解得 池底部压强为， 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项08 力学综合应用 中 目 录 第一部分 风向速递 洞察考向，感知前沿 切割问题 节能减排 现象解释 生活制作 科学实验 第二部分 分层突破 固本培优，精准提分 一阶·考点靶向练 考点1：运动与能 考点2：固体的叠加切割问题 考点3：液面的升降与物体的沉浮综合应用 考点4：杠杆与滑轮的综合计算（含机械效率） 考点5：滑轮与斜面的综合计算（含机械效率） 考点6：浮力与杠杆的综合计算 考点7：浮力与滑轮的综合计算（含机械效率） 考点8：多过程力学综合计算 二阶·素养进阶练 第三部分 真题验证 对标中考，感悟考法 风●向●速●递 1．【切割问题】（2025·江苏扬州·二模）A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比为，底面积之比为，将它们置于水平桌面上，如图甲所示。已知A的密度为，现在从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的正上方，则A、B对桌面压强随截取高度的变化关系如图乙所示，当______cm时，A、B对桌面的压强相等，压强大小为______Pa，B的密度是______。 【答案】 4 1200 【详解】[1]由图乙可知，当h=4cm时，A、B对桌面的压强相等。 [2]由图乙可知，未截取前A对桌面的压强pA=2000Pa，根据 可知，未截取前A的高度 A截取4cm后对桌面的压强 [3]根据A、B两个实心均匀圆柱体的高度之比可知，B的高度 根据题意可知，B此时对桌面的压强 由可知，B的质量 A截取部分的质量 将A截取部分放在B正上方后，B对桌面的压力 根据题意可知 此时B对桌面的压强 则B的密度 2．【节能减排】（2025·江苏南京·模拟预测）“超级电容”电动公交车利用超级电容替代电池储存电能，仅需在起始站和终点站充电数分钟就能完成一次运营。某次在平直公路上运营，运营过程简化为图示三个阶段： 阶段一：公交车充满电后，从起始站加速运动至A处时速度达到，此阶段电容释放的电能为，其中80%转化为车的动能。 阶段二：公交车从A处开始以的速度匀速行驶100s后到达B处，此阶段电容释放电能的90%用于维持公交车匀速行驶，公交车匀速行驶时所受阻力为3000N。 阶段三：公交车从B处开始刹车，最后停在终点站。 (1)在公交车匀速行驶的过程中，求电容释放的电能E2。 (2)在进站刹车过程中，若公交车可将动能减少量的75%回收为电能储存在电容中。到达终点站后，要将电容充满电，求需要充入的电能。 【答案】(1)5×106J (2)5.6×106J 【详解】（1）公交车匀速行驶的速度 公交车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等 在100s内，公交车行驶的距离 牵引力做的功（即用于维持匀速行驶的机械能） 根据题意，电容释放电能的90%用于维持公交车匀速行驶，即 所以，此阶段电容释放的电能为 （2）整个运营过程电容释放的总电能为 在阶段一，电容释放的电能有80%转化为车的动能，此时车的动能为 在进站刹车过程中，公交车从B处（速度为54km/h）减速至静止，动能减少量即为在B处时的动能Ek。 回收的电能为 因此，本次运营过程中电容净消耗的电能为 要将电容充满电，需要充入的电能E等于电容净消耗的电能。 3．【现象解释】（2025·广东广州·模拟预测）小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积，高，忽略其底和壁的厚度。第一次用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差，小瓶开口处到大瓶内水面的距离。已知水的密度。求： (1)不装水时小瓶的质量是多少克？ (2)第二次再用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时小瓶内水增加的质量多少克？ 【答案】(1) 不装水时小瓶的质量是6g。 (2) 使小瓶恰好悬浮时小瓶内水增加的质量是2g。 【详解】（1）由图乙可知，小瓶处于漂浮状态，根据阿基米德原理和物体漂浮条件，小瓶受到的浮力等于其总重力。小瓶排开水的体积为 根据漂浮条件，浮力等于重力，即小瓶和内部水的总质量等于排开水的质量 小瓶内水的体积为 小瓶内水的质量为 不装水时小瓶的质量为 （2）当小瓶恰好悬浮时，它完全浸没在水中，根据物体悬浮条件，小瓶受到的浮力等于其总重力。小瓶的总体积为 根据悬浮条件，浮力等于重力，即悬浮时小瓶和内部水的总质量等于其排开水的质量 此时小瓶内水的质量为 小瓶内水增加的质量为 4．【生活制作】（江苏常州·模拟预测）小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1kg、粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。 （1）制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，他们这样操作的目的是？ （2）测得OB＝10cm，则金属筐的质量为多大？ （3）称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为20N，则重物的质量是为多大？ （4）若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为多少kg（g取10N/kg）？ 【答案】（1）便于测量力臂的大小；（2）4kg；（3）18kg；（4）0.1kg 【详解】解：（1）螺纹钢在水平位置平衡，他们这样操作的目的是便于测量力臂的大小。 （2）将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得；圆柱型螺纹钢AB质量分布均匀，则其重心的位置到O点的距离为 根据杠杆的平衡条件可知 （3）称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为20N；根据杠杆的平衡条件可知 （4）若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，根据杠杆的平衡条件可知，当秤砣在A点时，所测物体的重力最大，即质量最大： 即秤砣在A处时对应的物体的质量是9kg，则该杆秤的分度值为 答：（1）便于测量力臂的大小； （2）金属筐的质量为4kg； （3）用20N竖直向下拉住螺纹钢的A端时，金属筐中重物的质量是为18kg； （4）该杆秤的分度值为0.1kg。 5．【科学实验】（2025·江苏淮安·一模）小明想利用实验室里的器材和一个压力显示仪制作一个测量液体密度的密度测量仪。他取来两个圆柱体A和B（均不吸水），B的重力为200N。一个压力显示仪，一个带有螺母的杠杆，一个圆柱形容器（底面积400cm2）。他先调节杠杆两侧的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，将圆柱体A和B通过两个细绳挂在杠杆如图甲如示的位置（忽略摩擦）。测量过程中应使A（底面积200cm2）全部浸没在被测液体中，通过压力显示仪测量并计算出液体的密度。测量完成后，液体通过阀门全部放出（阀门内液体不计）。逐渐向圆柱形容器中注水，记录并绘制出压力显示仪的示数随水的深度变化图象如图乙所示。 (1)当将A浸没在某液体中时，压力显示仪示数为128N，测此液体的密度为______kg/m3。此液体密度计测量的最大密度是______kg/m3； (2)因为容器内无液体时杠杆无法平衡，他将A的挂绳向左移动了一段距离，则此时密度计的测量范围为______。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1][2]由乙图像可知，当水深时，圆柱体A下表面刚好与水面相平，当水深时，圆柱体A刚好浸没在水中，则圆柱体的高度 圆柱体A的体积为 圆柱体A刚好浸没在水中时，圆柱体A受到的浮力为 圆柱体B对压力传感器的压力 压力传感器对圆柱体B的支持力与圆柱体B对压力传感器的压力是一对相互作用力，大小相等，则 根据力的平衡可知，右端绳对圆柱体B的拉力为 则绳对杠杠右端的拉力 设杠杠上一个小格的长度为L，根据杠杠平衡条件可知 解得绳对杠杆左端的拉力 绳对圆柱体A的拉力为 根据力的平衡可知，圆柱体A受到的重力 当将A浸没在某液体中时，压力显示仪示数为128N，即圆柱体B对压力传感器的压力 压力传感器对圆柱体B的支持力与圆柱体B对压力传感器的压力是一对相互作用力，大小相等，则 根据力的平衡可知，右端绳对圆柱体B的拉力为 则绳对杠杆右端的拉力 设杠杠上一个小格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知 解得绳对杠杆左端的拉力 绳对圆柱体A的拉力为 根据力的平衡可知，圆柱体A浸没在液体中受到的浮力 由阿基米德原理可知，液体的密度 当液体密度最大时，圆柱体A受到的浮力最大，绳对圆柱体A的拉力最小，根据杠杆平衡条件可知，绳对圆柱体B的拉力最小，圆柱体B对压力传感器的压力最大，最大压力等于圆柱体B的重力，绳对圆柱体B的最小拉力为0N，绳对圆柱体A的最小拉力也为0N，圆柱体A受到的最大浮力等于圆柱体A的重力，则此液体密度计测量的最大密度是 （2）[3]结合第（1）小问分析可知，将A的挂绳向左移动了一段距离，杠杆平衡时，压力传感器的示数为0，绳对圆柱体B的拉力最大，等于圆柱体B的重力，绳对杠杆右端的拉力最大，根据杠杠平衡条件可知，绳对杠杆左端的拉力最大，浮力最小为0N，液体密度为0，即当压力传感器有最小示数为0时，液体密度最小为0；当压力传感器有最大示数为200N时，绳对圆柱体B的拉力最小为0，绳对杠杆右端拉力最小也为0，根据杠杆平衡条件可知，绳对杠杆左端拉力最小也为0，绳对圆柱体A的拉力最小也为0，圆柱体A受到的最大浮力依然等于圆柱体A的重力，液体的最大密度依然为，即当压力传感器有最大示数为200N时，液体密度最大为。则此时密度计的测量范围为。 分●层●突●破 一阶·考点靶向练 考点1：运动与能 1．（2025·江苏镇江·二模）如图甲所示，在垂直升降电梯的轿厢天花板上固定一轻质弹簧，弹簧的另一端连接木块1，木块2与木块1完全相同。某一过程中，轿厢的v—t图像和弹簧的l—t图像分别如图乙、丙所示（弹簧长度变化时的快慢情况为近似处理）。则下列判断正确的是（　　） A．0～t4时间内，轿厢处于下降过程中 B．t2～t3时间内，木块2的机械能保持不变 C．0～t1时间内，木块2的平均速度等于木块1的平均速度 D．t3～t4时间内，木块2的动能变化量大于木块1的动能变化量 【答案】D 【详解】A．v-t图像能体现速度大小，题中给出的0~t时间内做加速运动，然后匀速运动，根据丙图知，匀速运动时拉力等于重力，而加速弹簧的伸长比匀速时大，说明拉力大于重力，因加速运动时，较大的力与运动方向相同，说明物体和电梯一起向上加速运动的，最终减速运动时，弹簧的拉力小于重力，即较大的力与运动方向相反，也说明是向上运动，故A错误； B．t2~ t3时间内，轿厢做匀速运动，木块2也做匀速运动，其动能不变；因木块2的高度增大，其重力势能变大，因此其机械能改变，故B错误； C．0~t1时间内，轿厢做加速运动；从弹簧l-t图像可知弹簧长度增大，即木块l相对于木块2是向下运动的，即相同时间内，木块1运动的路程比2小，故平均速度是不同的，故C错误； D．t3~ t4时间内，轿厢做减速运动，开始时的速度相同，质量相同，具有的动能相同，弹簧长度变长且近似匀速变长，意味着木块1受向上的弹力增大且弹力大于重力，木块2向上做加速度增大的减速运动；木块1仅受重力与支持力，其加速度小于木块2加速度，二者初速度相同、运动时间相同，由v=v0+at可得木块1末速度小于木块2末速度；因二者质量相同，依据动能公式E=mv2可推出木块2的动能变化量大于木块1的动能变化量，故D正确。 故选D。 2．我国已成功发射的“嫦娥五号”实现了中国首次月球无人采样返回。返回器使用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化为如题图所示。关于此过程（只考虑空气阻力和重力的影响），下列说法正确的是（　　） A．段返回器的动能变大 B．段返回器的机械能减小 C．段返回器动能增加量小于重力势能的减小量 D．到的全过程中返回器机械能守恒 【答案】C 【详解】A．AB段，返回器的质量不变，高度变大，重力势能变大，此过程中返回器的动能转化为重力势能，还要克服和空气的摩擦做功，所以返回器的动能变小，故A错误； B．BC段在大气层外，没有受到空气的阻力，只有重力做功，机械能是守恒的，机械能保持不变，故B错误； C．CD段，返回器的质量不变，高度变小，重力势能减小；返回器速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，由于克服空气阻力做功，一部分重力势能转化为内能，所以在CD段返回器动能增加量小于重力势能的减小量，故C正确； D．除BC段外，A到D的过程中，由于克服空气阻力做功，使得机械能减小，返回器机械能不守恒，故D错误。 故选C。 考点2：固体的叠加切割问题 3．（2025·江苏苏州·一模）实心长方体和放置在水平地面上，物体和物体的质量之比为1:7，它们的长、宽、高如图所示．现在长方体、的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时、剩余部分对水平地面的压强为、，下列关于切割比例取值范围和对应、的大小关系正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】A 【详解】物体A和物体B的质量之比为1∶7，重力与质量成正比，，截取后物体A对水平地面的压强为，截取后物体B对水平地面的压强，由图中数据可知，。所以当时，解得：n=0.1 ；当时，解得： n>0.1；当时，解得： n＜0.1。所以当1＞n>0.1时，；当n=0.1时，；当0＜n<0.1时，。 故选A。 4．（2025·重庆·二模）质量分布均匀的实心正方体、置于水平桌面上，如图甲所示。将沿水平方向截取高为的柱体，并将截取部分叠放在的中央，此时和剩余部分对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙，则的密度为___________；当、对桌面的压强之比为2：1时，B沿水平方向截取的高度为___________cm。 【答案】 5 【详解】[1]由图乙可知，当h=10cm时，B剩余部分对水平桌面的压强为0，说明B被完全截取，则正方体B的高度为10cm。 当截取高度为0时，B对水平桌面的压强为600Pa，B为质量分布均匀的实心正方体，则 即 解得。 [2]由图乙可知，当h=2cm时，和剩余部分对桌面的压强相等，设的边长为a，则 即 当h=10cm时，此时对桌面的压强为，则 即 以上两式解得，。 当、对桌面的压强之比为2∶1时，即 则 解得。 考点3：液面的升降与物体的沉浮综合应用 5．（2025·江苏常州·一模）如图所示，将一盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器的底面积为，容器的重力。用轻细线将一个小球固定在容器底部，当小球完全浸没在水中静止时，细线对小球的拉力为。已知小球的重力，小球的体积为，此时容器内水深。水的密度，g取，求： (1)小球完全浸没在水中静止时，所受浮力的大小； (2)细线对小球的拉力的大小； (3)容器对水平桌面的压强； (4)剪断细线，待小球静止后，容器内水面下降的高度。 【答案】(1)10N (2)2N (3)2000Pa (4)0.01m 【详解】（1）小球浸没时排开水的体积等于自身的体积，完全浸没水中静止时，所受的浮力 （2）小球浸没水中静止时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细线对小球的拉力作用，三个力是平衡力，拉力F=F浮-G=10N-8N=2N （3）水及小球的总体积 容器中，水的体积 水的质量 水的重力 容器对水平桌面的压力 容器对水平桌面的压强 （4）剪断细线后，小球静止时，漂浮在水面，由浸没到漂浮，小球所受浮力的减小量等于细线对小球竖直向下的拉力，即 由阿基米德原理知，排开水的体积的减小量 容器内水面下降的高度 6．（2025·江苏宿迁·三模）有一个足够深的蓄水池，现在将一个高为20cm、底面积为200cm2的实心圆柱体静止放在蓄水池底部（如图甲）。现在向蓄水池中缓慢注水，当蓄水池中水深h=10cm停止加水（ρ水=1.0×103kg/m3），此时实心圆柱体对蓄水池底部的压强为1500Pa（如图乙）。求： (1)此时圆柱体受到的浮力； (2)圆柱体的重力； (3)若继续向蓄水池中缓慢加水直至水深为25cm时，圆柱体对水池底部的压强。 【答案】(1)20N (2)50N (3)500Pa 【详解】（1）圆柱体排水的体积 此时圆柱体受到的浮力 （2）当蓄水池中水深h=10cm时，由得，实心圆柱体对蓄水池底部的压力 根据物体间力的作用是相互的知蓄水池对圆柱体的支持力为 物体的重力为 （3）当水深为25cm时，圆柱体排开水的体积 此时浮力 因为 由于物体间力的作用是相互的，所以圆柱体仍静止在底部，对底部的压力 则圆柱体对水池底部的压强 考点4：杠杆与滑轮的综合计算（含机械效率） 7．小聪看到建筑工地上工作的塔吊如图甲所示，他查阅相关资料后，画出了与塔吊连接方式相同的滑轮组，如图乙所示。在不计绳重和摩擦的情况下，塔吊将底面积为、重力为的长方体建筑材料沿竖直方向匀速提高20m，绳子自由端的拉力为。求： (1)长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压强； (2)该过程克服长方体建筑材料重力所做的功； (3)塔吊机械部分（如图乙）的机械效率。 【答案】(1) (2) (3)80% 【详解】（1）长方体建筑材料放在水平地面静止时，对地面的压力等于长方体建筑材料的重力，即 根据可得，长方体建筑材料对地面的压强 （2）根据W=Fs可得，该过程克服长方体建筑材料重力所做的功 （3）由图乙可知，滑轮组绳子承重股数为，该滑轮组的机械效率为 8．（2024·江苏扬州·二模）如图甲是一种新型吊运设备的简化模型示意图，定滑轮的轴和电动机均固定在B点。在一次作业中，该吊运设备匀速竖直提升物体，此时滑轮组的机械效率为80%，被提升的物体上升的速度为0.5m/s，电动机做的功跟时间的变化关系如乙图所示。不考虑滑轮组绳子的质量、滑轮与轴和绳子间的摩擦。求： （1）此次作业中电动机的功率； （2）此次作业中被提升的物体受到的重力； （3）动滑轮的总重。 【答案】（1）300W；（2）480N；（3）120N 【详解】解：（1）由图乙知，当 时，绳子自由端拉力做的总功 绳子自由端拉力的功率 （2）滑轮组的机械效率 则有用功功率 由可得，被提升物体的重力 （3）由 得 则动滑轮的重力 答：（1）此次作业中电动机的功率300W； （2）此次作业中被提升的物体受到的重力480N； （3）动滑轮的总重是120N。 考点5：滑轮与斜面的综合计算（含机械效率） 9．如图所示是《墨经·经下》里记载的斜板引重车，将绳一端紧系在后轮轴上，另一端绕过车尾圆轮与斜板上的重物相连，人向前推车时即可将重物拉到高处。车尾圆轮的作用是___________。已知斜板长2m、高0.8m，若用该车将重2000N的木箱从斜板底端匀速拉到顶端，后轮轴对绳子的拉力为1000N，不计绳重及圆轮处的摩擦，该斜板的机械效率为___________。 【答案】 改变力的方向 80% 【详解】[1]由图可知，车尾圆轮为定滑轮，作用是改变力的方向。 [2]由题意可知，有用功为 总功为 机械效率为 10．（2024·四川资阳·一模）工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)280N (3)62.5% 【详解】（1）不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，则有 则绳子对物体的拉力大小为 物体的重力为1000N，升高的高度为2m，斜面与水平地面的夹角为30°，根据勾股定理知识可知，物体在斜面上移动的距离为s物=4m，绳子拉物体的力为780N，则绳子对物体做的功为 （2）重物移动到高台上的有用功为 克服摩擦力做的额外功为 物体在斜面上受到的摩擦力为 （3）克服物体重力所做的功为有用功，大小为 W有=Gh=1000N×2m=2000J 拉力F所做的功为总功，大小为 W总=Fs=400N×2×4m=3200J 整个装置的机械效率为 考点6：浮力与杠杆的综合计算 11．（山东潍坊·中考真题）图甲是某卫生间马桶水箱的进水调节装置，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕点转动的杠杆，，，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为，端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦，g取，水的密度。刚停止进水时，求： （1）浮筒所受重力； （2）进水管中的水对止水阀的压力； （3）连接杆BD对止水阀的压力； （4）浮筒排开水的体积。 【答案】（1）0.5N；（2）12N；（3）10N；（4）2.5×10-4m3 【详解】解：（1）根据重力的计算公式可得，浮筒所受重力为 （2）由 可知，进水管中的水对止水阀的压力为 （3）根据压强的计算公式可得，止水阀上表面所受大气压力为 对止水阀进行受力分析，如图所示 则有 （4）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件有 则 对浮筒进行受力分析如图所示 则有 根据阿基米德定律的计算公式可得，浮筒排开水的体积为 答：（1）浮筒所受重力为0.5N； （2）进水管中的水对止水阀的压力为12N； （3）连接杆BD对止水阀的压力为10N； （4）浮筒排开水的体积为。 12．如图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为、质量为的长方体物块C固定：竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点（不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积），质量为的圆柱形水箱中有质量为的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小：图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图象.当放出水的质量达到时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。则： (1)物块C的重力为________N； (2)物块C的密度为_________； (3)当放水至图乙中D位置时，水箱对水平面的压强大小为_______。 【答案】 2 0.2×103 2.2×103 【详解】(1)[1]由G=mg可求物块C得重力为 GC=mCg=0.2kg×10N/kg=2N (2)[2]由题意可知，当放水量等于2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时根据杠杆平衡公式有 F×OB=G×OA 解得F=6N，由乙图可知，当放水量小于1kg时，物块C完全浸没在水中，根据杠杆平衡公式有 (F浮-G)×OA=4F×OB 解得F浮=10N，此时物体C完全浸没，则C得体积等于排开液体体积，即 则可求C的密度为 (3)[3]如图乙D所在位置，力传感器表现为压力，则此时浮力大于重力，有 解得，根据力的作用是相互得可知，此时物体C向下得压力F=4N，由浮力等于排开液体重力可知，此时放出液体总重力为 则此时容器对桌面压力为 F压=G容+G水-G总放+F=0.4kg×10N/kg+3kg×10N/kg-16N+4N=22N 物体C的底面积为 设水箱底面积为S箱，根据排水为1kg时上表面露出水面，排水2kg时下表面露出水面可得 解得S箱=1×10-2m2，则此时容器对地面压强为 答：(1)物块C的重力为2N； (2)物块C的密度为0.2×103kg/m3； (3)当放水至图乙中D位置时，水箱对水平面的压强大小为2.2×103Pa。 考点7：浮力与滑轮的综合计算（含机械效率） 13．（2022·江苏常州·二模）如图所示是打捞物体的模拟装置．现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.4m/s，且电动机对绳子拉力的功率为800W保持不变，不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物＝7.6×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3。问： （1）物体浸没在海水中受到的浮力多大？ （2）海底的深度多大？ （3）物体在露出海面后，钢丝绳自由端拉力多大？ （4）物体在露出海面后，该滑轮组的机械效率多大？    【答案】（1）1000N；（2）30m；（3）2000N；（4）76% 【详解】解：（1）浸没时 V排＝V＝0.1m3 根据阿基米德原理有 F浮＝ρ海水V排g＝1×103kg/m3×0.1m3×10N/kg＝1000N （2）由图知，绳子段数为n＝5，则物体移动速度为 物体移动的距离为 h＝v物t＝0.1m/s×5×60s＝30m （3）自由端拉力为 （4）物体的质量为 m＝ρ物V＝7.6×103kg/m3×0.1m3＝760kg 物体的重力为 G＝mg＝760kg×10N/kg＝7600N 机械效率为 答：（1）物体浸没在海水中受到的浮力为1000N； （2）海底的深度为30m； （3）物体在露出海面后，钢丝绳自由端拉力为2000N； （4）物体在露出海面后，该滑轮组的机械效率为76%。 14．（江苏·二模）图甲是使用滑轮组打捞落入水池底部重物的示意图，在整个打捞过程中，人始终以0.4m/s的速度向上拉绳子，图乙是此过程中拉力的功率P随时间t变化的图象。设t＝0时开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g取10N/kg，物体提出水面前后滑轮组的机械效率之比为104∶105，人的重力为450N，双脚的面积为500cm2，求： （1）水池底部受到的液体压强。 （2）将物体打捞出水后，提升重物时人对地面的压强。 （3）该物体的密度。 【答案】（1）6000Pa；（2）1.3×104Pa；（3）7.5×103kg/m3 【详解】解：（1）由图甲可知，n＝4，物体上升的速度 v物＝＝0.1m/s 由图乙可知，物体完全离开水面的时间t＝6s，物体离开水面时底部运动的高度即水池内水的深度 h＝v物t＝0.1m/s×6s＝0.6m 则水池底部受到的液体压强 p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m＝6000Pa （2）由图可知，物体提出水面后拉力的功率P后＝80W，由 P＝＝Fv 可得，绳端的拉力 F后＝＝200N 人对地面的压力 F压＝G人+F后＝450N+200N＝650N 人对地面的压强 p人＝＝1.3×104Pa （3）由图可知，物体提出水面前拉力的功率P前＝70W，此时绳端的拉力 F前＝＝175N 物体提出水面前滑轮组的机械效率 η前＝×100%＝×100%＝×100%＝×100% 物体提出水面后滑轮组的机械效率 η后＝×100%＝×100%＝×100%＝×100% 因物体提出水面前后滑轮组的机械效率之比为104∶105， 所以 ＝ 解得 因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由 G＝mg＝ρVg 和F浮＝ρgV排可得 则该物体的密度 ρ＝7.5ρ水＝7.5×1.0×103kg/m3＝7.5×103kg/m3 答：（1）水池底部受到的液体压强为6000Pa； （2）将物体打捞出水后，提升重物时人对地面的压强为1.3×104Pa； （3）该物体的密度为7.5×103kg/m3。 考点8：多过程力学综合计算 15．（2025·江苏宿迁·三模）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO:OQ=1:3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度x变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g=10N/kg，水的密度。求： (1)打开阀门前b受到的浮力； (2)b的密度； (3)当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强。 【答案】(1)4N (2)2.7×103kg/m3 (3)2.4×103Pa 【详解】（1）由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。打开阀门前轻杆对a的作用力F=4.8N，物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前P端绳对a的拉力为FP拉=Ga-F=mag-F=1.5kg×10N/kg-4.8N=10.2N 由PO:OQ=1:3可知，打开阀门前Q端绳的拉力为 图中承重绳子股数n=2，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，此时绳子对b的拉力为Fb=2FQ拉=2×3.4N=6.8N 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门前b受到的浮力为Fb浮=Gb-Fb=mbg-6.8N=1.08kg×10N/kg-6.8N=4N （2）由得，b的体积为 b的密度为 （3） 当b浸没时，受到的拉力为6.8N，b的重力不变，当b受到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出水面，由得，，即b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压力为 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后F方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对a的拉力逐渐增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时，轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全露出水面。由此可知，b的高度为h=50cm-10cm=40cm b的底面积为 b下表面处的液体压强为 16．（2024·浙江·三模）“国之重器”中的起重船在我国很多伟大的工程中发挥着重要作用。起重船的工作就是将重物起吊移至指定位置。如图甲所示，一艘起重船自身质量m1=10000t，要吊装的重物质量m2=1000t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） （1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是多少？ （2）起重机将该重物匀速提升了30m，它的电动机所做的功是7.5×108J，则起重机的机械效率是多少？ （3）为了防止起重船吊装重物时发生倾斜，在起重船的船体两侧建造了由许多小舱室组成的水舱。起重船吊起重物后，就通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡，示意图如图乙所示。小海设计了一种用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，其底面积为2m2，示意图如图丙所示，其中A是固定的力传感器，能够显示B对它的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直杆，B的上端固定在A上，下端固定在物体C上；物体C是质量为20kg、高度为2m的圆柱体。水舱中装有4.2m3的水，抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数F的大小随抽出水的体积V变化的图像如图丁所示。当力传感器示数为0时，剩余的水的深度是多少？ 【答案】（1）1.1×104m3；（2）40%；（3）0.9m 【详解】解：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时所受浮力为 由阿基米德原理得起重船排开水的体积为 （2）起重机对重物匀速提升30m做的有用功为 起重机的机械效率是 （3）由图丁可知，抽出的水后，C刚好全部露出水面，此时水深为 C的重力 GC=mCg=20kg×10N/kg=200N 开始C完全浸没，C排开水的体积等于C的体积，此时压力是300N，C所受的浮力为 C的体积 C的横截面积 当F压=0Ｎ时，C刚好漂浮 F'浮=GC=200N 此时C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水舱中水的深度 答：（1）起重船带着重物一起漂浮在水面上时，排开水的体积是1.1×104m3； （2）起重机的机械效率是40%； （3）当力传感器示数为0时，剩余的水的深度是0.9m。 二阶·素养进阶练 1．（2023·四川德阳·二模）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=40N，η2-η1=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10﹣2m3，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，上升过程中M1、M2两物体均未露出水面。求：    (1)物体M1受到的浮力F浮； (2)拉力F1与F2之比； (3)物体M1受到的重力G。 【答案】(1)F浮=400N (2)F1∶F2=16∶15 (3)G=880N 【详解】（1）物体M1受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N （2）由可得 P1=F1v绳=2F1v P2=F2v绳=2F2v 则拉力F1与F2之比   ① （3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如下图甲所示；在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如下图乙所示：    由图可知： 2F1+F浮=G+G1   ② 2F2+F浮=G+G2   ③ G1﹣G2=40N  ④ 由②③④得 F1﹣F2=20N  ⑤ 由①⑤解得：F1=320N，F2=300N。在水中提升物体时，滑轮组的机械效率 已知η2﹣η1=5%，即 代入数据 解得：G=880N。 2．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，实心物体漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动，使向下运动。已知的体积为，密度为，动滑轮重为，电动机工作时拉绳子的功率为且保持不变，，不计绳重、摩擦和水的阻力。求： (1)物体A浸没在水中时受到的浮力； (2)物体A向下运动的最小速度； (3)物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值。 【答案】(1)6000N (2)0.4m/s (3)80% 【详解】（1）物体A浸没在水中时， 所以根据阿基米德原理，物体A浸没在水中时受到的浮力为 （2）A的质量为 A的重力为 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，由 可知，当绳子对物体A拉力最大时，A向下运动的速度最小，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力为 所以绳子端向上运动的最小速度为 则A向下运动的最小速度 （3）由滑轮组机械效率的影响因素可知，当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，滑轮组的机械效率最大，因为不计绳重、摩擦和水的阻力，滑轮组机械效率的最大值为 3．（2025·四川南充·模拟预测）用如图所示装置匀速提升水中的物体（物体始终未露出水面）。第一次提升物体A，体积为VA=6×10-4m3，人对绳子竖直向下的拉力为F1，人拉力的功率为P1，A物体移动的速度为v1=0.4m/s，机械效率为η1；第二次提升重为GB=15N的物体B，人对绳子竖直向下的拉力为F2，人拉力的功率为P2，B物体移动速度为v2，机械效率为η2。已知：功率P1∶P2=7∶6，η1∶η2=8∶7，物体A、B的体积VA∶VB=1∶2，重力GA∶GB=4∶5，忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，问： (1)物体B所受的浮力FB浮； (2)动滑轮的重G动； (3)人提升物体B时，绳子自由端移动的速度。 【答案】(1)12N (2)2N (3)0.3m/s 【详解】（1）物体A、B的体积，则 因物体始终未露出水面，则物体B所受的浮力 （2）已知，则 物体A所受的浮力 对A和动滑轮进行受力分析，如下图所示： 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 同理，对B和动滑轮进行受力分析， 忽略绳重、绳与滑轮间摩擦及液体对物体的阻力，有 因 解得。 （3）匀速提升A、B物体时，人的拉力分别为， 根据可知 则 4．（2025·四川达州·模拟预测）如图所示，一种自动冲水装置，由水箱、注水管，排水管、浮子和塞子组成。轻质硬杆OA、AB、CD固定连接，可以围绕O点旋转，硬杆AB固定连接浮子，硬杆CD固定连接塞子，，。塞子重20N，浮子重10N。塞子和硬杆的体积及各种摩擦都忽略不计。水箱的底面积为1m2，塞子的上表面积和浮子的底面积约为0.05m2，图中水深40cm。此时注水管开始向水箱注水，当水刚好到达浮端时，浮子刚好带动硬杆，将塞子抬起来。（，） (1)注水前，水箱底部的液体压强。 (2)注水前，硬杆AB对浮子的拉力。 (3)注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，塞子上表面受到的液体压力 【答案】(1) 4000Pa (2) 40N (3) 340N 【详解】（1）注水前，水箱中水的深度，则水箱底部受到的液体压强 （2）由题知，塞子的上表面积和浮子的底面积均为，注水前，浮子浸入水中的深度 则浮子排开水的体积 浮子受到的浮力 浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的弹力和向上的浮力而处于静止状态，则，则硬杆对浮子的拉力 （3）设浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时水的深度为，此时浮子浸入水中的深度 则此时浮子受到的浮力① 注水后，浮子带动硬杆将塞子刚好抬起时，对杠杆的拉力等于塞子的重力与水对塞子的压力之和，即 根据杠杆平衡条件可得 其中为对杠杆的拉力。已知，则硬杆对杠杆的力 此时浮子受到向下的重力、硬杆对浮子向下的拉力和向上的浮力而处于静止状态，则此时浮子受到的浮力② 联立①②解得 塞子上表面受到的液体压力 5．（2025·广西南宁·模拟预测）如图甲所示的“提子”是早前商店用来打酱油的器具，其模型由一个圆柱形容器和一根细长的柄构成（如图乙）。某提子的容器部分如图丙所示，质量m=200g，内高h1=10cm，外高h2=12cm，内底面积S=27cm2，外底面积S2=30cm2，细长柄质量不计。已知圆柱形酱油桶装有20cm深的酱油，桶的底面积S3=90cm2，酱油密度=1.2g/cm3，现将该提子竖直漂浮在酱油中如图丁所示，求： (1)图丁中提子所受的浮力； (2)未放入提子时，酱油对桶底的压强； (3)在图丁中，继续将提子缓慢下放，使提子下底面浸入酱油的深度为6cm，此时人对长柄的作用力大小； (4)在（3）的基础上继续向下缓慢放提子，直到提子的容器里面装满酱油且提子容器口再次与酱油面相平为止，这个过程中酱油对桶底的压强变化量。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）图丁中提子所受的浮力因为提子漂浮在酱油中，根据物体漂浮时浮力等于重力，可得： （2）未放入提子时，酱油对桶底的压强根据液体压强为 （3）提子下底面没入酱油深度为6cm时，提子排开酱油的体积 此时提子受到的浮力 提子重力，则人对长柄的作用力 （4）提子容积 外侧的总体积 浸没时浸入的体积 与（3）相比，减小的排开液体的体积 减小的深度 酱油对桶底的压强变化量 6．（2025·湖南湘西·模拟预测）如图甲所示，物体A是边长为10cm的正方体，轻质硬杆B是力传感器，体积和质量可忽略不计，硬杆B一端固定在底面积为圆柱形容器底，另一端连着物体A，圆柱形容器的重力为3N，现缓慢向容器中加水至物体A刚好浸没，力传感器杆B受到物体A的作用力大小F随水深h变化的图像如图乙所示（，）。求： (1)物体A完全浸没时受到的浮力； (2)物体A的重力； (3)当轻质硬杆B受到的力的大小为3N时，水对容器底部的压强。 【答案】(1)10N (2)6N (3)600Pa或1200Pa 【详解】（1）物体A为正方体，其边长为10cm，则A的体积 A浸没时，它排开水的体积等于A的体积，其受到的浮力 （2）由图乙知，水深等于3cm时，A刚好接触水面，即，水深为9cm时，A对杆B的作用力为0，此时A受到的浮力等于它的重力，A浸入水中的深度 A排开水的体积 则A的重力 （3）当轻质硬杆B受到向下的压力3N时，B给A的支持力也为3N，A在重力、浮力和向上的支持力作用下处于平衡状态，A受到的浮力 此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度 此时容器中水的总深度为 水对容器底部的压强为 当轻质硬杆B受到向上的拉力3N时，B给A的向下的拉力也为3N，A在浮力、重力和向下的拉力作用下处于平衡状态，A受到的浮力 此时A排开水的体积为 此时A浸入水中的深度 此时容器中水的总深度为 水对容器底部的压强为 综上所述，当轻质硬杆B受到的力的大小为3N时，水对容器底部的压强为600Pa或1200Pa。 7．（2025·四川成都·模拟预测）小明在语文课本中学习了《捞铁牛》的故事，古人打捞铁牛如图甲所示：重量万斤的铁牛沉于河底，陷在淤泥中，由水性好的人潜入水中，用绳索把铁牛和两艘装满泥土的大船连起来，将绳索拉紧，然后将船中的泥土抛入河里，船上升就把铁牛从淤泥中拔了出来。小明开始不明其理，但学习了物理中的浮力知识后他似乎明白了，他很想用实验验证一下，于是利用实验室里的水槽、直圆筒型塑料容器、细线、长方体金属块、橡皮泥、细沙和水模拟古人从淤泥中拔铁牛的情景。如图乙所示，他将水槽平放，用细线的一端系住金属块，另一端系在塑料容器底部中央，塑料容器中装500g沙子；然后将金属块水平放在水槽底部，并将金属块与水槽底部相连的四周用橡皮泥密封，以防止水进入金属块与水槽底部之间；再向水槽中缓慢加水，塑料容器水平漂浮在水面并随水位升高，直到细线刚好拉直时停止加水，此时细线上没有受到拉力。接着小明开始模拟打捞过程，他从塑料容器中取出200g沙子时，塑料容器开始上升，金属块刚好能与水槽底分离（不计细线长度变化，不计金属块与橡皮泥间的摩擦，不考虑大气压）而上升，塑料容器在上升过程中始终保持水平。已知金属块高h为4cm，质量m金为160g，水槽中水位高H=12cm，塑料容器质量为100g，底面积为80cm2。水的密度，取g=10N/kg。 (1)求停止加水时，金属块上表面受到水的压强； (2)求金属块的密度； (3)请写出从开始取出沙子到把沙子全部取出的过程中，塑料容器底部受到水的压强p与取出沙子质量m（单位：g）的函数关系式。 【答案】(1) (2) (3)①当时，；②当时， 【分析】利用液体压强公式和计算压强，利用浮力公式计算浮力，算塑料容器、剩余的沙子和金属块等各参数。 【详解】（1）金属块上表面所处的深度 金属块上表面受到水的压强 （2）当取出沙子时，金属块刚好能与水槽底分离。绳子的拉力等于取出沙子的重力 金属块的重力 金属块刚好被拉起时，受力平衡 水对金属块上表面的压力 由得 金属块的体积 金属块的密度 （3）此过程分为两个阶段： 阶段一（）：金属块未被拉起，塑料容器（含沙）作为独立的漂浮体，其所受浮力等于自身总重力。设取出沙子的质量为，塑料容器的底面积 金属块未被拉起，塑料容器和剩余沙子漂浮在水面。 容器和沙子的总重力 容器受到的浮力 容器底部受到水的压强 阶段二（）：金属块被拉起并悬浮在水中，塑料容器、剩余的沙子和金属块构成一个整体的漂浮系统，总浮力等于总重力。金属块被拉起，与容器、沙子共同漂浮。 系统总重力 系统总浮力 金属块受到的浮力 容器受到的浮力 容器底部受到水的压强 综上所述，函数关系式为分段函数： 当时， 当时， 8．（2025·湖南长沙·模拟预测）为了了解物体在不同液体中的沉浮情况，小航选取一个圆柱形容器，密度未知的实心圆柱体物体，密度分别为的酒精和的盐水。他先将物体竖直放入置于水平桌面的容器中，如图甲所示，接着往容器中慢慢倒入7cm深的酒精，得到容器内酒精体积随深度变化的图像，如图乙所示。他再将酒精全部倒出，擦干容器和物体A，将物体A竖直放入容器中，在同样的情况下倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为。（取，物体与容器底部不密合）求： (1)倒入深的酒精时，容器内酒精的质量。 (2)倒入盐水时，盐水对容器底的压强。 (3)物体A的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据公式，结合图乙求出酒精质量；再根据，求出盐水对容器底的压强；根据同一容器倒入相同深度的不同液体时的体积不同，判断出物体A在不同液体中所处的状态，进而根据物体的浮沉条件求出物体A的质量和体积，再根据求出物体A的密度。 【详解】（1）由图乙可知，倒入深的酒精时，酒精的体积，可得酒精的质量 （2）倒入盐水时，盐水深度，盐水对容器底的压强 （3）分析图乙，酒精深度超过6cm后倒入酒精的体积增大得较快，说明酒精深度为6cm时，物体A可能刚好浸没，也可能刚好漂浮。此后相当于在物体A的上方倒入酒精（若浸没）或者在物体A的下方倒入酒精（若漂浮）。 物体浸没或漂浮后，深度增加量 倒入酒精的体积 由此可得可得容器底面积 6cm深酒精的体积为，可得 解得 因为倒入同样深度的盐水时，倒入盐水的体积为，说明此时物体A在盐水中漂浮（排开盐水体积较小），而在酒精中浸没（排开酒精体积较大）。 因为酒精深度为6cm时物体A刚好浸没，则物体A的体积 盐水深度为7cm时，物体A漂浮，则A排开盐水的体积 根据物体漂浮时，可得物体A的质量 物体A的密度 9．（2025·安徽淮北·三模）如图甲所示，一个边长为10cm的正方体木块，其密度，将其放入盛有足够水的容器中后，水深h0= 0.5m，容器底面积S容=0.2m2。水的密度。请完成以下问题： (1)木块静止时受到的浮力是多少？此时容器底部受到水的压强是多少？ (2)若在木块上表面施加一个竖直向下的力F，使木块刚好完全浸没在水中（未接触容器底部），求力F的大小以及此时容器底部受到水的压强增加了多少？ (3)若将木块从水中取出，并在其下方悬挂一个密度为的物体，使木块和物体整体刚好完全浸没在水中，如图乙所示。求悬挂物体的体积。 【答案】(1) 6N，5000Pa (2) 4N，20Pa (3) 【详解】（1）木块边长 体积 木块重力 木块静止时漂浮，浮力等于自身重力 已知放入木块后水深，容器底部受到水的压强 （2）木块刚好完全浸没时，排开水的体积等于自身体积，此时总浮力 对木块受力平衡，因此 容器底部增加的压力等于施加的力，因此增加的压强 （3）对木块和物体整体受力分析，总重力等于总浮力 代入数据得 解得 真●题●验●证 1．（2025·江苏苏州·中考真题）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺变化均为Δh时，对应的质量分别为和。由图可知，杯子排开水的体积变化时，三种标尺上高度变化量之间的关系为 杯子排开水的体积的变化量可表示为 变形可解得 故有 则有、、 由题知， ， 则有 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．（2025·四川泸州·中考真题）小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为______J，绳子末端拉力做功功率为______W，物体受到斜面的摩擦力大小为______N。 【答案】 12 1.5 3 【详解】[1]对物体做的有用功为 [2]由图可知，滑轮组有效绳子段数，绳子末端移动的距离是 绳子末端拉力做功 则绳子末端拉力做功功率为 [3]额外功为 则物体受到斜面的摩擦力 3．（2025·重庆·中考真题）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化） 【答案】 1750 15.5 【详解】[1]溢水杯中水的重力 溢水杯对水平升降台的压力 根据可得，溢水杯对升降台的压强为 [2]根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3 而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为 根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为 圆柱体吸收的水的重力为 此时溢水杯B内剩余水的重力为 此时溢水杯B内剩余水的质量为 此时溢水杯B内剩余水的体积为 根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为 当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为 可得 所以，此时A浸入水的深度为 可得此时A排开水的体积为 根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为 根据称重法可得，此时力传感器的示数为 4．（2025·江苏连云港·中考真题）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3） (1)游客双脚站立在地面时对地面的压强。 (2)游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。 (3)为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N 双脚站立时，地面的受力面积S=4×10-2m2 游客双脚站立在地面时对地面的压强为 （2）莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为F2=G人+m泡沫g=600N+3kg×10N/kg=630N 莲叶与泡沫接触，受力面积为S2=1.5m2，莲叶受到的压强为 （3）当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为 泡沫板和人的总质量 莲叶能托起人的最大质量 5．（2023·江苏常州·中考真题）南京长江大桥于1968年建成，是长江上第一座中国自行设计和建造的铁路、公路两用桥梁．近年来，航行船舶逐渐大型化，桥墩遭受船舶撞击的风险不断增大。为此，2023年春季，工程师为桥墩加装保护铠甲并展开观测。，g取。 ①拖拽：如图甲所示，拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶，抵达桥墩处。行驶过程中拖船的动力为，柴油发动机动力系统的效率为40%，。 ②合围：将两个“C”形组件环绕在桥墩外围，合围成“O”型铠甲。铠甲漂浮在水中，侧边竖直，上下表面积相同，如图乙所示。铠甲密度为，露出水面的高度为。 ③观测：上游暴雨、江水上涨过程中，由于流水冲击，铠甲与桥墩发生挤压，此时静止的铠甲在水面下的深度为，如图丙所示．铠甲上表面面积。问： （1）拖拽过程消耗柴油的质量？ （2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度？ （3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小和方向？    【答案】（1）250kg；（2）1.4m；（3）摩擦力方向竖直向下，大小为 【详解】解：（1）拖船拖拽两个“C”形组件，在江面匀速直线行驶20km，行驶过程中拖船的动力为，则拖船的动力做的功为 根据可知，柴油放出的热量为 则拖拽过程消耗柴油的质量为 （2）设铠甲上表面面积为S，铠甲的高度为H，因铠甲漂浮在水面上，根据浮沉条件可知 即 代入数据得 解得 故漂浮的铠甲在水面下的深度为 （3）铠甲上下表面积相同，上表面面积，则铠甲的体积为 铠甲的重力为 铠甲在水面下的深度为1.5m，则铠甲受到的浮力为 因铠甲处于静止状态，故铠甲受到桥墩施加的摩擦力的方向竖直向下，其大小为 答：（1）拖拽过程消耗柴油的质量为250kg； （2）乙图中，漂浮的铠甲在水面下的深度为1.4m； （3）丙图中，铠甲受到桥墩施加的摩擦力的大小为，方向竖直向下。 6．（2025·四川巴中·中考真题）如图所示，高度为15cm，底面积为的圆柱形容器放在水平桌面上，质量为150g，高度为10cm，底面积为的圆柱体物块静置于容器中。现用一装置以每分钟的速度向容器中注水，圆柱体物块不吸水且未与容器底部紧密接触。求： (1)圆柱体物块的密度； (2)圆柱体物块浸没时，圆柱体物块对容器底的压力； (3)从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式（函数表达式中可含有分数）。 【答案】(1)1.5g/cm3 (2)0.5N (3)当0min≤t≤10min时，p=100t 当10min<t≤17.5min时， 【详解】（1）圆柱体物块的体积 物块的质量m=150g，物块的密度 （2）物块浸没时，排开水的体积 根据阿基米德原理，物块受到的浮力 物块的重力 因为物块静止在容器底，受到重力、浮力和容器底的支持力，且G=F浮+F支，所以容器底对物块的支持力 根据力的作用是相互的，物块对容器底的压力 （3）阶段 1：物块未被水淹没（水的深度h≤10cm） 物块的密度ρ=1.5g/cm3>ρ水，初始时物块沉在容器底。注水体积V水=20tcm3，此时水的底面积 水的深度 当时，注水时间 此时注水体积 此阶段压强 阶段 2：物块被水淹没后到容器注满（t>10min） 容器的容积 物块体积V=100cm3，所以需要注水的总体积 注水时间 当t>10min时，水的深度 此阶段压强 综上所述，从开始注水到容器注满水的过程中，容器底部所受水的压强p与注水时间t分钟的函数表达式 当0≤t≤10min时，p=100t 当10min<t≤17.5min时， 7．（2025·山东青岛·中考真题）小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： (1)浮体A的重力； (2)当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； (3)当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【答案】(1)50N (2)1000Pa (3)991kg 【详解】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为 水对浮体A底面的压强 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 8．（2025·四川宜宾·中考真题）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度，。求： (1)工件的重力； (2)工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强； (3)工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少； (4)若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。 【答案】(1)900N (2)2000Pa (3) (4) 【详解】（1）由题意 （2）工件一半浸入清洗液时,进入深度为 则底部受到压强 （3）工件完全浸入清洗液，工件受到的浮力为 则工件的体积 工件的底面积为 （4）刚好浸没时 液面上升的高度 工件下降的高度为 故 设池底部压强为p，经过时间为t，则有 则 代入数据解得 池底部压强为， 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $