2.2 法拉第电磁感应定律 课件 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

2.2 电磁感应定律 第二章 电 磁 感 应 2、能够运用E=Blv或E=Blvsinθ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势（重点）。 1、理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小（重点）。 3、理解动生电动势产生的原理。 4、会推导、计算导体转动切割磁感线时的感应电动势（重难点）。 素养目标 【问题1】电路中要有电流，就需要一个电源，电源有两个重要参数，一个是内电阻，另一个是什么？ 电动势 【问题2】电磁感应现象中，电路中产生了感应电流，感应电路中有没有电源？这个电源在哪里？ 有电源，产生电磁感应的部分就是电源。比如，动生现象中切割磁感线的导体，感生现象中变化磁场穿过的线圈。 【问题3】感应电源的电动势的方向是怎样的呢？ I v 楞次定律 右手定则 导入新知 思考：电磁感应现象中感应电流大小与哪些因素有关？遵循什么规律？ 答案　磁通量的变化量ΔФ相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变 化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 1.定性研究 实验探究影响感应电流大小的因素 一、电磁感应定律 (2)分别用同种规格的一根磁体和并列的两根磁体以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 答案　用并列的两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 一、电磁感应定律 (3)如果在条形磁体插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？ 答案　如果电路没有闭合，电动势依然存在。 (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？ 答案　感应电动势的大小取决于的大小。 一、电磁感应定律 2、定量研究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系 玻璃管 实验装置 强磁铁 线圈 电流计 主要实验步骤 1、感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系 2、感应电流大小与磁铁运动速度的关系 3、感应电流大小与线圈匝数的关系 一、电磁感应定律 实验过程 磁铁个数 指针指示值 1个     （1）、感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系 15  31？  感应电流大小与磁铁个数成正比 ？ 2个 线圈匝数：200 下落高度：30厘米 一、电磁感应定律 实验过程 下落高度 指针指示值 10厘米     2、感应电流大小与磁铁运动速度的关系 18  36 ？ 感应电流大小与磁铁运动速度成正比 ？ 40厘米 线圈匝数：200 磁铁个数：2个 一、电磁感应定律 实验过程 线圈匝数 指针指示值 100     3、感应电流大小与线圈匝数的关系 15  31 ？ 感应电流大小与线圈匝数成正比 ？ 200 磁铁个数：2个 下落高度：30厘米 德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，于1845年和1846年先后指出电磁感应的规律。 一、电磁感应定律 实验结论 磁通量变化越快，感应电动势越大，在同一电路中，感应电流越大；反之越小。 磁通量的变化快慢就是磁通量的变化率，用 表示。 一、电磁感应定律 (1).定义：在电磁感应现象中产生的5电动势叫感应电动势; (2).条件：只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势。 与电路是否闭合无关。 ①有感应电流一定存在感应电动势； ②有感应电动势不一定存在感应电流。 N S G 乙 甲 产生电动势的线圈相当于电源 1、感应电动势 一、电磁感应定律 2、法拉第电磁感应定律 （一匝线圈） （n匝线圈） 当电动势单位为V,磁通量单位为Wb， 时间单位为s时，K的取值为1。 （2）公式： （1）内容： (3)单位： 磁通量国际单位是韦伯(Wb)，感应电动势单位是伏(V) 注意：公式只表示感应电动势的大小，方向可由楞次定律判定。 闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 一、电磁感应定律 3.表达式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势 只有在磁通量随时间均匀变化时，瞬时电动势才等于平均电动势。 思考：类比平均速度与瞬时速度概念分析表达式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势还是瞬时电动势？ 若已知Φ-t图像，则图线上某一点的切线斜率的绝对值与该时刻的感应电动势大小成正比。 一、电磁感应定律 ①B不变, S发生变化. ②S不变, B发生变化. 4.应用:用公式 求E的几种常见情况： ③如果B、S都变化呢？ ω E=n=n≠n 思考：有哪些情况使磁通量发生变化？产生E有哪些常见情况？ 叫作磁感应强度的变化率， 等于B-t图像上对应点切线的斜率。 一、电磁感应定律 5.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较   磁通量Φ(Φ=BS) 磁通量的变化量ΔΦ(ΔΦ=Φ2-Φ1) 磁通量的变化率 物理 意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量变化的多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢 一、电磁感应定律 (1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。(　　) (2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大。(　　) (3)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。(　　) (4)线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。 (　　) √ × × × 例题精选 2、如图甲所示的螺线管,匝数n=1500匝,横截面积S=20 cm2,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则： (1)2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少? (2)磁通量的变化率多大? (3)线圈中感应电动势大小为多少? 解析： (1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的,则 Φ1=B1S Φ2=B2S ΔΦ=Φ2-Φ1, 所以ΔΦ=ΔBS=(6-2)×20×10-4 Wb=8×10-3 Wb (2)磁通量的变化率为 Wb/s=4×10-3 Wb/s (3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小 E=n =1 500×4×10-3V=6.0 V 例题精选 3.(来自教材)有一个1 000匝的线圈， 在0.4 s内通过它的磁通量从0.02 Wb增加到0.09 Wb， 求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10 Ω，把一个电阻为990 Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？ 解：根据法拉第电磁感应定律可得，线圈中感应电动势为 E=n=1 000× V=175 V 根据闭合电路欧姆定律可得，通过电热器的电流为 I== A=0.175 A。 例题精选 4.通过某单匝闭合线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是（ ） A.0~0.3 s内线圈中的感应电动势在均匀增加 B.第0.6 s末线圈中的感应电动势是4 V C.第0.9 s末线圈中的瞬时感应电动势比第0.2 s末的小 D.第0.2 s末和第0.4 s末的瞬时感应电动势的方向相同 B 例题精选 1、平动切割：导体棒做直线运动 模型构建：平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上且与导轨垂直并接触良好，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。推导： (1)在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1， 这个过程中闭合电路的面积变化量是ΔS= 。 (2)穿过闭合电路的磁通量的变化量则是ΔΦ= = 。 (3)根据法拉第电磁感应定律E=求得感应电动势E= 。 （4）公式成立条件： lvΔt BΔS BlvΔt Blv ①B是匀强磁场 ②B、L、v相互垂直 （v⊥B） （v⊥L） 二、导线切割磁感线时的感应电动势 θ v B v2 方法一分解速度：如果将与B的方向夹角为θ速度按右图中所示分解在与磁场垂直和与磁场平行方向上，他们各自产生电动势是多少？ ①垂直于磁感线的分量：v1=vsinθ ②平行于磁感线的分量：v2=vcosθ 只有垂直于磁感线的分量切割磁感线，于是产生感应电动势： E=BLv1=Blvsinθ θ=0时 平行：E＝0 θ=90°时 垂直：E=BLv （无切割） 思考：那要是B、L、v不垂直怎么计算呢？ 二、导线切割磁感线时的感应电动势 方法二有效长度： E=Blvsinθ v θ vsinθ vcosθ 感应电动势： E=Bvlsinθ 有效切割长度为l=sinθ 有效切割长度为l==2R 沿v1的方向运动时，l=R 若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E=Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。 沿v2的方向运动时，l=R 二、导线切割磁感线时的感应电动势 若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。 1.动生电动势： 由于导体相对磁场运动而产生的电动势。 2.导线平动切割磁感线时的性质 (1)正交性 ①B、l、v两两垂直时，感应电动势E=Blv。 ②导线运动方向与磁感线方向夹角为θ时，感应电动势E=Blvsin θ (2)瞬时性： 二、导线切割磁感线时的感应电动势 (3)有效性： 若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E=Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。 (4)相对性： E=Blv中的速度v是导体相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1、(来自教材)如图，导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。 (1)导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？(为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷) 答案　导体棒中自由电荷(正电荷)随导体棒向右运动，由左手定则可判断正电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用。因此，正电荷一边向上运动，一边随导体棒向右匀速运动，所以正电荷相对于纸面的运动是斜向右上方的。 例题精选 (2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？ (以上讨论不必考虑自由电荷的热运动) 答案　不会。当导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力与静电力平衡时不再定向移动，因为正电荷会聚集在C端，所以C端电势高。 例题精选 2.如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为L=1.0 m，导轨电阻不计；导轨右端接有阻值为R=4.5 Ω的电阻。长度也为L，阻值为r=0.5 Ω的金属棒ab垂直于导轨放置，ab与导轨间保持良好接触。导轨处于磁感应强度为B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在水平外力的作用下以速度v=4.0 m/s向右匀速运动。求： (1)通过电阻R的电流大小和方向；(2)水平外力大小F； (3)回路中的热功率P。 例题精选 解：(1)金属棒产生的感应电动势E=BLv 根据闭合电路欧姆定律有I=，解得I=0.4 A 根据右手定则可知，金属棒ab中感应电流的方向由b指向a，故通过电阻R的电流方向由c指向d。 (2)金属棒做匀速直线运动，根据平衡条件有F=BIL，解得F=0.2 N (3)回路中的热功率P=I2(R+r)，解得P=0.8 W。 例题精选 3.一个光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，导轨间距为d，两导轨间通有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨左端连接着一个定值电阻，现有四根导体棒放在导轨上均以速度v0做匀速直线运动，则下列四根导体棒产生的感应电动势不等于Bdv0的是（ ） A.A B.B C.C D.D C 例题精选 圆心在端点：长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B。 (1)试推导ab棒所产生的感应电动势大小； 方法一　棒上各处速率不同，故不能直接用表达式E=Blv求。由v=ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入表达式计算。所以=，E=Bl=Bl2ω。 2.转动切割：导体棒做圆周运动 方法二　设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则S=lωΔtl=l2ωΔt 磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=Bl2ωΔt 所以E==Bl2ω。 二、导线切割磁感线时的感应电动势 (2)试判断a、b两点电势的高低。 由右手定则知，ab切割磁感线，相当于电源，则a为电源的正极，b为电源的负极，a点的电势高于b点的电势。 右手定则：φA>φO 二、导线切割磁感线时的感应电动势 2.转动切割 如图所示，导体棒长为L，磁感应强度为B,垂直于纸面向里。 拓展： 棒以O为圆心转动，O中点，求E。 v v 二、导线切割磁感线时的感应电动势 2.转动切割 如图所示，导体棒长为L，磁感应强度为B,垂直于纸面向里。 拓展： 棒以O为圆心转动，O任意点，求E。 v v Eab=ω-ω 二、导线切割磁感线时的感应电动势 相对位置 转轴位置 端点 中点 任意位置 导体棒ab长为l，垂直放于磁感应强度为B的匀强磁场，匀速转动的角速度为ω Eab=Bl=Blv中=Bl2ω   Eab=0   Eab=Bω-Bω   导体棒转动切割时的感应电动势 二、导线切割磁感线时的感应电动势 3.线圈绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数n，求E。 （1）线圈处于如图所示位置 （2）当线圈转过θ 时，电动势 二、导线切割磁感线时的感应电动势 3.线圈绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数n，求E。 （3）线圈以图示情形运动时 B L ω O' O l1 l2 E1 E2 线圈以此位置为初始位置，经过时间t,转过角度ωt时： 1、适用于线圈绕垂直于磁场的轴的转动，与轴的位置无关。 2、与线圈平面形状无关 3、线圈从平行于磁场的位置开始计时 二、导线切割磁感线时的感应电动势 4.如图所示，AC金属杆长度为R，绕O点做顺时针的匀速圆周运动，角速度为ω。OA之间的距离为R，在AC杆转过的区域有足够宽且垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，则AC之间的电势差UAC为（ ） A. B.- C.BωR2 D.-BωR2 B 例题精选 5.(来自教材)如图是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。 两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。使圆盘转动，电阻R中就有电流通过。 (1)说明圆盘发电机的原理。 答案　铜盘可以看成是由无数根长度为铜盘半径的铜导线组成，铜盘转动过程铜导线在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，铜盘相当于电源对外供电。 例题精选 (2)圆盘如图方向转动，请判断通过R的电流方向。 答案　根据右手定则判断，D点的电势比C点高，所以流过电阻R的电流方向为自下向上。 (3)如果圆盘的半径为r，匀速转动的周期为T，圆盘处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中。请讨论这个发电机的电动势与上述物理量的关系。 答案　铜盘转动产生的感应电动势相当于长度为r的铜导线绕其中一个 端点匀速转动切割磁感线产生的电动势，可得E=Br2ω=Br2·=。 例题精选 法拉第电磁感应定律的三个表达式的比较 情景图       研究 对象 回路(不一定闭合)磁场变化或面积变化 一段直导线(或等效成直导线)切割磁感线 绕一端转动的一段导体棒 表达式 E=n E=Blv E=Bl2ω 课堂小结 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Lavf58.29.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $