专题16：异分母分数加、减法 培优讲义【知识精讲+典型例题+高频真题】2025-2026学年人教版数学五年级下册

专题16：异分母分数加、减法 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、基本概念与原理 1.异分母分数加减法的本质 异分母分数相加减时，由于分数单位不同，不能直接相加减，必须先通过通分将它们转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则进行计算。 2.核心思想 "化异为同" ：通过通分将异分母分数转化为同分母分数，使分数单位统一，这是异分母分数加减法的数学本质。 二、计算方法与步骤 1.基本计算流程 先通分 → 按同分母分数计算 → 结果约分 通分：找出原分母的最小公倍数作为新分母，将各分数化为同分母分数 计算：分母不变，只对分子进行加减运算 约分：将计算结果化为最简分数形式 2.通分的具体方法 找出原来几个分母的最小公倍数 将各分数分别化成用这个公倍数作分母的分数 例如：计算 ，4和8的最小公倍数是8，所以 ， ，然后 三、特殊情形与简便算法 1.分子是1的异分母分数加减法 加法： 减法： （其中 ） 例如： 2.分数拆分技巧 形如 的分数可以拆分成 的形式 例如： 3.分子相同的情况 分子相同的两个异分母分数相加（或减），得数的分母就是原来两个分母的积，分子就是原分子与两个分母的和（或差）的积 例如： 四、易错点与注意事项 1.常见错误 误把分子、分母分别相加减：如 （错误），正确应为 通分错误：没有使用最小公倍数作为公分母 混淆具体数据与单位"1"：在应用题中容易出错 2.关键注意事项 通分时必须使用最小公倍数作为公分母，否则计算过程会更复杂 计算结果必须约分至最简分数 在应用题中，要**明确单位"1"**的含义，避免混淆 五、实际应用与解题技巧 1.生活情境应用 垃圾分类问题：如"第一周回收可回收物占垃圾总量的 ，第二周回收 ，两周共回收几分之几？" 工程问题：如"甲队完成全长的 ，乙队完成 ，两队共完成多少？" 饮食问题：如"一杯咖啡，第一次喝了 ，加满水后又喝了 ，求喝的咖啡和水的比例" 2.解题技巧 画图法：通过图形直观理解分数加减过程 单位"1"模型：总量为1时，剩余量 = 1 - 已完成部分 验算方法：用逆运算或交换加数位置进行验证 第二部分 典型例题 【例题1】计算园地。                                                                                                                                                                                                       【例题2】直接写得数。                                                   【例题3】奇思放学到家后先热了一杯牛奶，他喝了这杯牛奶的后开始做语文作业，完成语文作业后他发现牛奶有些凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始做数学作业，最后兑满热水一饮而尽。奇思喝的牛奶多还是水多？通过计算说明。 【例题4】为迎接“五一”小长假，南昌市园林部门在八一大道沿线布置绝美“空中花廊”。工人师傅第一天移植距离为千米的花坪，第二又移植了0.5千米的花坪，第三天移植了千米的花坪，这三天一共移植多少千米长度的花坪？ 【例题5】某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的。某小区，居民楼的占地面积是平方千米，占该小区总占地面积的；道路面积是平方千米，占该小区总占地面积的；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？请计算说明理由。 【例题6】实验小学举行“爱我中华，践行文明”主题演讲比赛，设一、二、三等奖若干名。比赛结束后经统计，一、二等奖获奖人数共占获奖总人数的，二、三等奖获奖人数共占获奖总人数，一、二、三等奖获奖人数分别占获奖总人数的几分之几？ 第三部分 高频真题 1．下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是（    ）。 A．5.72－0.36 B．825＋327 C． D． 2．下面算式中“3”和“5”不能直接相加的是（    ）。 A．314＋542 B．1m30cm＋50cm C．0.13＋2.85 D． 3．如下图，直线上箭头（    ）所指位置，与算式“”的结果最接近。 A．A B．B C．C D．D 4．三个最简真分数，其分子的比为3∶2∶4，分母的比为5∶9∶15，将这三个分数相加，再经过约分后为，则这三个分数的分母相加等于（    ）。 A．203 B．36 C．210 D．105 E．22 5．甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，2小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，（    ）车离中点近一些。 A．甲 B．乙 C．一样 D．不确定 6．计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（    ）。 A．大小不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分子不同 7．一根彩带，第一次用去这根彩带的，第二次用去这根彩带的（如下图所示）。应选择（    ）做测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩带长度的 B．彩带长度的 C．彩带长度的 D．彩带长度的 8．小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了杯，然后加满水。第二次又喝了杯，小军一共喝了（    ）杯牛奶。 A． B． C． D． 9．一杯可乐，牛牛喝了杯后，然后加满水，又喝了半杯，再兑满水直至全部喝完。牛牛一共喝了（    ）杯可乐。 A． B． C． D．1 10．欢欢将一个分数减去错算成加上，结果得，正确的计算结果应是（    ）。 A． B． C． D． 11．两个非零自然数a和b，它的最大公因数是1，如果，那么a、b分别是( )和( )。 12．＋＝＋＝（    ）；－＝－＝（    ）。 13．姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是( )时。 14．一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有( )L。 15．里面有( )个，再增加( )个，就是最小的质数。 16．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修( )千米。 17．一杯纯牛奶，小壮喝了杯后，兑满水又喝了一半。小壮一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。 18．一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了( )杯牛奶。 19．中，两个分数的( )不同，也就是( )不同，不能( )，必须先( )，再计算，结果是( )。 20．一根钢管，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的( )，第一次比第二次少用去全长的( )，还剩下全长的( )。 21．直接写出得数。   ＝        0.23＋＝     ＝           ＝ 2－＝        ＝        ＝         －0.2＝ 22．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。              23．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？ 24．有两袋橘子，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，这时两袋中的橘子同样多。则这两袋共有橘子多少千克？ 25．把，，三个分数按照从大到小的顺序排列起来。（写出你的思考过程） 26．东东用1米长的铁丝围一个三角形，量得其中两条边的长度分别是米和米，这是一个什么三角形？ 27．张雯家、许丽家和学校在同一条街上，张雯家距离学校千米，许丽家距离学校千米，张雯家和许丽家相距多少千米？ 28．王阿姨4月份手机可用流量为30GB，前20天用了全部流量的接下来的7天用了全部流量的最后3天把剩余的流量刚好用完。 （1）王阿姨前27天共用了全部流量的几分之几？ （2）最后3天用了全部流量的几分之几？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16：异分母分数加、减法 培优讲义 【知识精讲+典型例题+高频真题】 第一部分 知识精讲 一、基本概念与原理 1.异分母分数加减法的本质 异分母分数相加减时，由于分数单位不同，不能直接相加减，必须先通过通分将它们转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的规则进行计算。 2.核心思想 "化异为同" ：通过通分将异分母分数转化为同分母分数，使分数单位统一，这是异分母分数加减法的数学本质。 二、计算方法与步骤 1.基本计算流程 先通分 → 按同分母分数计算 → 结果约分 通分：找出原分母的最小公倍数作为新分母，将各分数化为同分母分数 计算：分母不变，只对分子进行加减运算 约分：将计算结果化为最简分数形式 2.通分的具体方法 找出原来几个分母的最小公倍数 将各分数分别化成用这个公倍数作分母的分数 例如：计算 ，4和8的最小公倍数是8，所以 ， ，然后 三、特殊情形与简便算法 1.分子是1的异分母分数加减法 加法： 减法： （其中 ） 例如： 2.分数拆分技巧 形如 的分数可以拆分成 的形式 例如： 3.分子相同的情况 分子相同的两个异分母分数相加（或减），得数的分母就是原来两个分母的积，分子就是原分子与两个分母的和（或差）的积 例如： 四、易错点与注意事项 1.常见错误 误把分子、分母分别相加减：如 （错误），正确应为 通分错误：没有使用最小公倍数作为公分母 混淆具体数据与单位"1"：在应用题中容易出错 2.关键注意事项 通分时必须使用最小公倍数作为公分母，否则计算过程会更复杂 计算结果必须约分至最简分数 在应用题中，要**明确单位"1"**的含义，避免混淆 五、实际应用与解题技巧 1.生活情境应用 垃圾分类问题：如"第一周回收可回收物占垃圾总量的 ，第二周回收 ，两周共回收几分之几？" 工程问题：如"甲队完成全长的 ，乙队完成 ，两队共完成多少？" 饮食问题：如"一杯咖啡，第一次喝了 ，加满水后又喝了 ，求喝的咖啡和水的比例" 2.解题技巧 画图法：通过图形直观理解分数加减过程 单位"1"模型：总量为1时，剩余量 = 1 - 已完成部分 验算方法：用逆运算或交换加数位置进行验证 第二部分 典型例题 【例题1】计算园地。                                                                                                                                                                                                       【答案】；；； ；；； ；；； ；； 【详解】略 【例题2】直接写得数。                                                   【答案】；；1；； ；；；； ；1；； 【详解】略 【例题3】奇思放学到家后先热了一杯牛奶，他喝了这杯牛奶的后开始做语文作业，完成语文作业后他发现牛奶有些凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始做数学作业，最后兑满热水一饮而尽。奇思喝的牛奶多还是水多？通过计算说明。 【答案】牛奶多 【分析】根据题意可知，奇思总共喝了1杯纯牛奶；过程中加了两次热水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，最后一饮而尽，奇思一共喝了杯水＋杯水，求出奇思喝水的杯数与牛奶的杯数比较，即可解答。 【详解】奇思喝的牛奶为1杯。 ＋ ＝＋ ＝（杯） ＜1，所以奇思喝的牛奶多。 答：奇思喝的牛奶多。 【例题4】为迎接“五一”小长假，南昌市园林部门在八一大道沿线布置绝美“空中花廊”。工人师傅第一天移植距离为千米的花坪，第二又移植了0.5千米的花坪，第三天移植了千米的花坪，这三天一共移植多少千米长度的花坪？ 【答案】千米 【分析】要计算三天一共移植花坪的长度，需把三天移植的长度相加＋0.5＋；把第二天的移植距离0.5千米化为分数，然后计算＋＋，先通分为分母是20的分数，再计算同分母分数的加法＋＋得出结果后约分为最简分数。 【详解】＋0.5＋ ＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝（千米） 答：这三天一共移植千米长度的花坪。 【例题5】某城市规定：住宅小区的绿地面积不能少于总占地面积的。某小区，居民楼的占地面积是平方千米，占该小区总占地面积的；道路面积是平方千米，占该小区总占地面积的；其余区域是绿地。该小区的绿地面积符合规定吗？请计算说明理由。 【答案】不符合；原因见详解 【分析】把某小区的总面积看作单位“1”，用1减去居民楼占小区面积的分率，减去道路占小区面积的分率，求出绿化面积占小区的分率，再和比较，大于或等于，小区的绿地面积符合规定，否则，就不符合。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝； ＞，即＞，小区绿化面积不符合规定。 答：小区绿化面积不符合规定。 【例题6】实验小学举行“爱我中华，践行文明”主题演讲比赛，设一、二、三等奖若干名。比赛结束后经统计，一、二等奖获奖人数共占获奖总人数的，二、三等奖获奖人数共占获奖总人数，一、二、三等奖获奖人数分别占获奖总人数的几分之几？ 【答案】；； 【分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，从“1”里面减去获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，即是获三等奖人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获三等奖人数占获奖总人数的分率即是获二等奖的人数点获奖总人数的分率；最后用获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖人数占获奖总人数的分率即是获一等奖的人数点获奖总人数的分率。 【详解】三等奖： 二等奖： 一等奖： 答：一等奖获奖人数占获奖总人数的，二等奖获奖人数占获奖总人数的，三等奖获奖人数占获奖总人数的。 第三部分 高频真题 1．下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是（    ）。 A．5.72－0.36 B．825＋327 C． D． 【答案】C 【分析】A．小数加减法的计算法则是小数点对齐，即相同数位对齐，也就是计数单位相同的相加减。 B．整数加减法的计算法则是相同数位对齐，即计数单位相同的相加减。 C．同分母分数因为分母相同，即分数单位相同，所以同分母分数加减法的计算法则是分母不变，分子相加减。 D．异分母分数因为分母不相同，即分数单位不同，所以异分母分数加减法的计算法则是先通分，把不同分数单位的分数化成相同分数单位的分数，再计算。 【详解】A．5.72－0.36中，5在个位，3在十分位，计数单位不相同，不能直接相减。 B．825＋327中，5在个位，3在百位，计数单位不相同，不能直接相加。 C．中，两个分数的分数单位都是，计数单位相同，能直接相加。 D．中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不相同，不能直接相减。 故答案为：C 2．下面算式中“3”和“5”不能直接相加的是（    ）。 A．314＋542 B．1m30cm＋50cm C．0.13＋2.85 D． 【答案】D 【分析】计算整数和小数加减法时，小数点对齐，相同数位上的数字相加减； 单位相同的两个数可以直接相加减，单位不相同时需要先将单位统一然后再进行加减计算； 计算分数加减法时，同分母分数直接分子相加减，异分母分数先通分，再按照同分母分数加减法计算；据此解答。 【详解】A．314＋542中，“3”和“5”都在百位，数位相同，因此“3”和“5”能直接相加； B．1m30cm＋50cm中，“3”和“5”都在十位，而且单位也都是cm，因此“3”和“5”能直接相加； C．0.13＋2.85中，“3”和“5”都在百分位，数位相同，因此“3”和“5”能直接相加； D．中，分母不相同，因此要先通分再计算，即“3”和“5”不能直接相加。 故答案为：D 3．如下图，直线上箭头（    ）所指位置，与算式“”的结果最接近。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据异分母分数加法法则：异分母分数相加，先通分，然后再计算，据此计算出算式“”的结果，再将计算结果再与箭头的位置对比即可。 【详解】 因为 所以的位置在1和2的正中间偏向左侧一点，即最接近的点为C。 故答案为：C 4．三个最简真分数，其分子的比为3∶2∶4，分母的比为5∶9∶15，将这三个分数相加，再经过约分后为，则这三个分数的分母相加等于（    ）。 A．203 B．36 C．210 D．105 E．22 【答案】A 【分析】根据题意，可设这三个最简真分数分别是，其中a、b互质，然后求得a、b的值；最后将其代入三个最简真分数的分母求得每一个分母。 【详解】解：根据题意，设这三个最简真分数分别是，其中a、b互质。 所以a＝4、b＝7； 所以三个分数的分母相加是：7×（5＋9＋15）＝203。 故答案选：A 5．甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，2小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的，（    ）车离中点近一些。 A．甲 B．乙 C．一样 D．不确定 【答案】B 【分析】根据题意，把全程长度看作单位“1”，中点是全程的，离中点近，也就是与的差最小，所以用甲车行驶的路程与作差，用乙车行驶的路程与作差，然后比较它们的差，差小的近。 【详解】－＝－＝ －＝－＝ ＜ 所以乙车离中点更近一些。 故答案为：B 6．计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（    ）。 A．大小不同 B．分数单位的个数不同 C．分数单位不同 D．分子不同 【答案】C 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 【详解】计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的分数单位不同。 故答案为：C 7．一根彩带，第一次用去这根彩带的，第二次用去这根彩带的（如下图所示）。应选择（    ）做测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩带长度的 B．彩带长度的 C．彩带长度的 D．彩带长度的 【答案】C 【分析】根据题意可知，选择的测量单位除和的商都是整数，即所选测量单位的分母是6和8的公倍数，据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8 的最小公倍数是2×2×2×3＝24，所以测量单位可以选择彩带长度的。 故答案为：C 8．小军喝一杯纯牛奶，他第一次喝了杯，然后加满水。第二次又喝了杯，小军一共喝了（    ）杯牛奶。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一杯纯牛奶看作单位“1”，第一次喝了杯纯牛奶，还剩1－＝杯纯牛奶；加满水，第二次喝了杯，即喝了杯纯牛奶的； 根据分数的意义可知，把平均分成2份，相当于把“1”平均分成了8份，喝了其中的3份，那么第二次喝的纯牛奶就是杯； 用第一次喝纯牛奶的杯数加上第二次喝纯牛奶的杯数，就是一共喝纯牛奶的杯数。 【详解】第一次喝了杯后，纯牛奶还剩：1－＝（杯） 第二次喝了杯的一半，即喝了杯纯牛奶； ＋ ＝＋ ＝（杯） 小军一共喝了杯牛奶。 故答案为：D 9．一杯可乐，牛牛喝了杯后，然后加满水，又喝了半杯，再兑满水直至全部喝完。牛牛一共喝了（    ）杯可乐。 A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】根据题意，开始的时候有一杯可乐，最后全部喝完，不管加了多少次水，牛牛最后全部喝完，所以牛牛一共喝了1杯可乐，据此解答。 【详解】根据分析可知，一杯可乐，牛牛喝了杯后，然后加满水，又喝了半杯，再兑满水直至全部喝完。牛牛一共喝了1杯可乐。 故答案为：D 10．欢欢将一个分数减去错算成加上，结果得，正确的计算结果应是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据将错就错的原则，即一个数加上结果是。再根据加数＋加数＝和，得出另外一个加数＝和－一个加数，得出原来的被减数，再用被减数减去，算出正确的结果。 【详解】－＝ －＝ 正确的计算结果应是。 故答案为：D。 11．两个非零自然数a和b，它的最大公因数是1，如果，那么a、b分别是( )和( )。 【答案】 7 3 【分析】，，a＋b＝10，ab＝21，7＋3＝10，7×3＝21，又因为a和b的最大公因数是1，说明a和b是互质数，进而确定a和b的值。 【详解】，则a＋b＝10，ab＝21， 因为7＋3＝10，7×3＝21， 所以a＝7，b＝3；或者a＝3，b＝7。 12．＋＝＋＝（    ）；－＝－＝（    ）。 【答案】12；10；；；； 【分析】计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算，同分母分数相加，分母不变，分子相加减，最后计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】5和3的最小公倍数是15，根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3，得到＝，将的分子分母同时乘5，得到＝，＋＝＝； 4和6的最小公倍数是12，根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3，得到＝，将的分子分母同时乘2，得到＝，－＝＝。 13．姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，弟弟每天早上的洗漱时间是( )时。 【答案】/0.25 【分析】由题意可知，姐姐每天早上洗漱用时，比弟弟每天早上的洗漱时间多时，用－即可求出弟弟每天早上的洗漱时间，据此解答即可。 【详解】－ ＝－ ＝ ＝（时） 所以，弟弟每天早上的洗漱时间是时。 14．一瓶果汁，喝去一半，又给瓶中加了L，这时瓶中果汁比原来少了L。这瓶果汁原来有( )L。 【答案】 【分析】已知果汁喝去一半，给瓶中加了L，还比原来少了L，说明喝去的果汁是＋＝L，正好是原来果汁的一半，那么原来果汁有2个L，即（＋）L。 【详解】＋ ＝＋ ＝（L） ＋＝（L） 这瓶果汁原来有L。 15．里面有( )个，再增加( )个，就是最小的质数。 【答案】 15 3 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去即可求出再增加多少个。 【详解】2－＝ 则里面有15个，再增加3个，就是最小的质数。 16．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修( )千米。 【答案】 【分析】求一共修了多少千米，用第一天修的加上第二天修路长度即可。 【详解】＋＝＋＝（千米） 所以，两天一共修了千米。 17．一杯纯牛奶，小壮喝了杯后，兑满水又喝了一半。小壮一共喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。 【答案】 【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”，小壮喝了杯后，喝了杯纯牛奶，还剩杯纯牛奶，兑满水，此时杯子里有杯纯牛奶和杯水，又喝了一半，杯的一半是杯，则又喝了杯纯牛奶和杯水，将两次喝的纯牛奶相加即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） 小壮一共喝了杯纯牛奶，杯水。 18．一杯纯牛奶，乐乐喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了( )杯牛奶。 【答案】 【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”，开始喝了杯纯牛奶，还剩1－＝杯，即杯纯牛奶，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定杯纯牛奶的一半是杯，第二次喝了杯纯牛奶，将两次喝的纯牛奶相加即可。 【详解】1－＝（杯） ＝ 杯的一半是杯。 ＋＝＋＝（杯） 乐乐一共喝了杯牛奶。 19．中，两个分数的( )不同，也就是( )不同，不能( )，必须先( )，再计算，结果是( )。 【答案】 分母 分数单位 直接相减 通分 【分析】在计算时，因为和的分母不同，也就是分数单位不同，所以不能直接相减，必须先通分，转化为同分母分数相减，再计算，，即计算结果是。 【详解】由分析可知，中，两个分数的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相减，必须先通分，再计算，结果是。 20．一根钢管，第一次用去全长的，第二次用去全长的，两次共用去全长的( )，第一次比第二次少用去全长的( )，还剩下全长的( )。 【答案】 【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，已知第一次、第二次分别用去全长的、； 求两次共用去全长的几分之几，用第一次用去的分率加上第二次用去的分率； 求第一次比第二次少用去全长的几分之几，用第二次用去的分率减去第一次用去的分率； 求还剩下全长的几分之几，用“1”减去两次共用去的分率之和即可。 【详解】两次一共用去： ＋ ＝＋ ＝ 第一次比第二次少用去： － ＝－ ＝ 还剩下全长的： 1－＝ 两次共用去全长的，第一次比第二次少用去全长的，还剩下全长的。 21．直接写出得数。   ＝        0.23＋＝     ＝           ＝ 2－＝        ＝        ＝         －0.2＝ 【答案】；0.43；；； ；；； 【解析】略 22．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。              【答案】0；；3 【分析】（1）根据四则运算法则，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的即可。 （2）根据加法结合律，先求后两个数比较简便。 （3）先计算同分母分数，根据加法交换律和加法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2＋1 ＝3 23．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？ 【答案】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修了全长的分率，减去第二天修了全长的分率，即可求出剩下全长的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的没有修。 24．有两袋橘子，第一袋质量为千克，如果从第一袋中取出千克放入第二袋中，这时两袋中的橘子同样多。则这两袋共有橘子多少千克？ 【答案】千克 【分析】设第二袋有x千克橘子，由题意列出方程：x＋＝－，解方程求得第二袋橘子质量，再把两袋质量加起来即可解答。 【详解】解：设第二袋有x千克橘子。 x＋＝－ x＋－＝－－ x＝－－ x＝ ＋＝（千克） 答：这两袋共有橘子千克。 25．把，，三个分数按照从大到小的顺序排列起来。（写出你的思考过程） 【答案】 【分析】先把这三个分数改写成1减去一个分数的形式，再根据“分子相同，分母越大分数越小”，比较减去的分数的大小，进而得出这三个分数的大小。据此解答。 【详解】因为，， ，， 所以。 26．东东用1米长的铁丝围一个三角形，量得其中两条边的长度分别是米和米，这是一个什么三角形？ 【答案】等腰三角形 【分析】根据题意可用这根铁丝的总长度，减去三角形另外两条边的长度之和即可，计算出第三条边的长度，并根据三角形的分类标准进行分类即可。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝（米） 答：这是一个等腰三角形。 27．张雯家、许丽家和学校在同一条街上，张雯家距离学校千米，许丽家距离学校千米，张雯家和许丽家相距多少千米？ 【答案】千米或千米 【分析】由于张雯家和许丽家可能在学校的同一侧或两侧，需分两种情况计算：若在同侧，两家距离为两段路程之差；若在两侧，则为两段路程之和。 【详解】同一侧： －＝－＝（千米） 两侧： ＋＝＋＝（千米） 答：张雯家和许丽家相距千米或千米。 28．王阿姨4月份手机可用流量为30GB，前20天用了全部流量的接下来的7天用了全部流量的最后3天把剩余的流量刚好用完。 （1）王阿姨前27天共用了全部流量的几分之几？ （2）最后3天用了全部流量的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据题意已知王阿姨前20天和接下来的7天所用的流量占的分数，运用分数加法，异分母分数相加时先将分母通分化为63，再进行加减法运算得出答案。 （2）将30G流量看作单位“1”，则用1减去前27天所用的分数，进而得出答案。 【详解】（1）前27共用了： 答：王阿姨前27天共用了全部流量的。 （2）后3天用了： 答：最后3天用了全部流量的。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $