内容正文:
成才之路 · 物理
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第七章 机械能守恒定律
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机械能守恒定律
第七章
第七章 章末小结
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章 末 小 结
第七章
第七章 章末小结
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规 律 方 法
2
触 及 高 考
3
考 题 探 析
4
临 场 练 兵
5
知 识 结 构
1
第七章 章末小结
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知 识 结 构
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规 律 方 法
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一、功的正、负的判断和计算
1.如何判断力做功的正、负
(1)利用功的公式W=Flcosα判断,此方法适用于判断恒力做功的情况。
(2)利用力F与物体速度v之间的夹角情况来判断。设其夹角为α,若0≤α<eq \f(π,2),则力F做正功;若α=eq \f(π,2),则力F不做功;若eq \f(π,2)<α≤π,则力F做负功。此方法适用于曲线运动中功的分析。
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(3)从能量角度分析,此方法既适用于恒力做功,也适用于变力做功。根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功。如果系统机械能增加,说明外界对系统做正功;如果系统机械能减少,说明外界对系统做负功。
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2.功的计算方法
(1)定义法求功:利用公式W=Flcosα求功。
(2)利用功率求功:若牵引力做功时发动机的功率P一定,则在时间t内做的功可用W=Pt来求。
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(3)根据功能关系求功
根据以上功能关系,若能求出某种能量的变化,就可以求出相应的功。
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如图所示,质量m=1.0kg的物体从半径R=5m的圆弧的A端,在拉力F作用下从静止沿圆弧运动到顶点B。圆弧AB在竖直平面内,拉力F的大小为15N,方向始终与物体的运动方向一致。若物体到达B点时的速度v=5m/s,圆弧AB所对应的圆心角θ=60°,BO边在竖直方向上,取g=10m/s2。在这一过程中,求:eq \x(导学号 00820561)
(1)重力mg做的功;
(2)拉力F做的功;
(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功;
(4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功。
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解析:(1)重力mg做的功
WG=-mgR(1-cosθ)=-25J。
(2)因拉力F大小不变,方向始终与物体的运动方向相同,所以
WF=Fs=F×eq \f(π,3)R≈78.5J。
(3)支持力FN始终与物体的运动方向垂直,所以WFN=0。
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答案:(1)-25J (2)78.5J (3)0 (4)-41J
(4)由动能定理知
WF+WG+Wf=eq \f(1,2)mv2-0,
得摩擦力Ff做的功WFf=eq \f(1,2)mv2-WF-WG
=eq \f(1,2)×1.0×52J-78.5J-(-25)J
=-41J。
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二、动能定理的理解及应用
1.对动能定理的理解
(1)W总=W1+W2+W3+……是包含重力在内的所有力做功的代数和,若合外力为恒力,也可这样计算:W总=F合lcosα。
(2)动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式,当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。
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