课题学习 周期问题（期中复习讲义）培优版（导图+4个考点真题讲练+提优练 共32题）-2025-2026学年数学三年级下册专项复习（苏教版新教材）

2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 课题学习 周期问题【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+4个考点讲练+真题提优练 共32题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 图形周期问题（颜色、形状、位置） 考点讲练二 数列周期问题（数字、符号、字母） 考点讲练三 日期周期问题（星期几、月份） 考点讲练四 生活应用周期问题（报数、串珠子、挂灯笼） 知识点一 核心概念与方法 1.基本概念 周期问题是指事物在运动变化过程中，某些特征循环重复出现的现象。我们把连续两次出现所经过的时间或次数叫做周期长度。 关键要素：周期现象（重复出现的规律）、周期长度（一组循环的个数）、总量（事物的总数量）、余数（总量除以周期长度的剩余数）。 2.基本方法 ① 观察法：找出事物排列的重复部分，确定周期长度。 ② 计算法：总量÷周期长度=商（完整周期数）……余数（剩余个数） ③ 定位法：根据余数确定具体位置（余数为0时对应周期最后一个） ④ 分组法：将周期内的元素看作一组，计算组数和剩余元素 知识点二 核心题型与技巧 题型1：图形周期问题（颜色、形状、位置） 技巧：先找出图形排列的重复规律，确定周期长度；用总数除以周期长度，根据余数判断指定位置的图形（余数1对应第一个，余数0对应最后一个）。 题型2：数列周期问题（数字、符号、字母） 技巧：观察数列中重复出现的数字组合，确定周期长度；计算第n项时，用n除以周期长度，根据余数确定具体数字。 题型3：日期周期问题（星期几、月份） 技巧：以7天为一个星期周期，计算总天数除以7的余数；注意区分平年和闰年的二月天数（平年28天，闰年29天）。 题型4：生活应用周期问题（报数、串珠子、挂灯笼） 技巧：将实际问题转化为周期问题，确定起点和周期长度；注意"第几个"与"过几个"的区别。 知识点三 常见错误提醒 1.周期判断错误：没有找到真正的重复部分，导致周期长度判断错误。 2.余数处理错误：余数为0时应对应周期最后一个元素，而非第一个。 3.起点计算错误：混淆"从第1个开始"和"从第0个开始"的不同情况。 4.总量计算错误：日期问题中忽略月份天数差异或闰年平年区别。 5.顺序颠倒错误：周期排列顺序记反，导致结果错误。 考点讲练一 图形周期问题（颜色、形状、位置） 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）五年级学生用彩色珠子装扮教室。下图中被挡住的珠子总共有8颗，其中有( )颗，有( )颗。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）丽丽穿一串黑白相间的珠子（如下图），若这串珠子中有黑珠60颗，那么白珠有( )颗。 【变式2】（难度：☆☆☆）根据规律，在括号里画出第40个图形。 (1)……( )。 (2)……( )。 考点讲练二 数列周期问题（数字、符号、字母） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，… (1)第26个数是几？ (2)这26个数的和是多少？ 【变式1】（难度：☆☆☆☆）观察数字和箭头的排列规律，根据规律从2023到2025，箭头的方向是（    ）。 A． B． C． D． 【变式2】（难度：☆☆☆☆）我爱数学我爱数学我爱数学……这样依次排列下去，第999个汉字是（    ）。 A．我 B．数 C．爱 D．学 考点讲练三 日期周期问题（星期几、月份） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）我国的农历用“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这几种动物按顺序轮流代表各年，2025年是“蛇”年，2050年是“( )”年，这一年有( )个大月。2月份有( )天，国庆节所在的月份有( )天。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）二十四节气是中国独有的一种历法，是中国农耕文明的瑰宝。大暑是二十四节气中的第十二个节气，2025年的大暑是7月22日。今天（6月23日）是星期一，距离大暑还有( )天，大暑那天是星期( )。 【变式2】（难度：☆☆☆）某年的教师节（9月10日）是星期二，这一年的劳动节是星期几？ 考点讲练四 生活应用周期问题（报数、串珠子、挂灯笼） 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）海边灯塔上的一盏航标灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1，2秒是亮的，第3秒是暗的。 (1)第4秒航标灯是亮的还是暗的？第5秒呢？ (2)第39秒航标灯是亮的还是暗的？第40秒呢？ (3)如果让航标灯每5秒以固定的规律变化，你会设计吗？在图上画一画。 【变式1】（难度：☆☆☆）为了绿化校园环境，学校在路的两侧共栽了292棵树（两侧树木数量相等），如图，这些树按照1棵柳树、3棵杨树的规律栽种，路的每侧栽了多少棵柳树？多少棵杨树？ 【变式2】（难度：☆☆☆）原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举行的第19届亚运会，受新冠疫情的影响，延迟到2023年9月23日至10月8日。 （1）该届亚运会将历时多少天？ （2）今天是7月4日星期二。请算一下，第19届亚运会开幕那天是星期几？ 1．小虎不小心把一张月历撕破了，只看到13日是星期四，这个月30日是星期（    ）。 A．日 B．六 C．五 2．“三天打鱼，两天晒网”是古代渔民的作息规律，80天内有（    ）天在晒网。 A．16 B．32 C．48 3．今年8月1日是星期四，9月1日是（    ）。 A．星期四 B．星期六 C．星期日 4．◇○△☆◇○△☆◇○△☆……，按照这样的规律排下去，第231个图形是（    ）。 A．◇ B．○ C．△ 5．某个闰年的元旦是星期日，那么这一年的2月有5个（    ）。 A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 E．星期五 F．星期六 G．星期日 6．有一部80集的电视剧，每周的周一到周五，每日播1集，周六、周日每日播2集。已知第一集是周二播出，最后一集将在周（    ）播出。 A．一 B．六 C．日 D．二 7．2025年4月22日是星期二，5月16日是星期( )。 8．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。这一天距“五一”劳动节有( )天，距“六一”儿童节有( )天。今年的“六一”儿童节是星期日，这个月的最后一天是星期( )。 9．“东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”描述的我国传统节日元宵节中放礼花的情景。2025年的元宵节是2月12日，星期三。它后面的第21天，正是“春雷响、万物长”的惊蛰，我国二十四节气之一，这天是( )月( )日，星期( )。 10．老君山风景区用彩色的风车装饰进山通道，风车是按照1个红色，2个黄色，4个绿色重复排列的。如果一根线上从头至尾共串了488个风车，最后一个风车是( )色的。 11．桃桃用四种颜色的珠子，按红、黄、绿、蓝依次穿成手串，一共用了103颗珠子，其中红色珠子一共有( )颗。 12．如图，乐乐串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分( )色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有( )颗黑珠子。 13．东方明珠塔的灯光秀按照2黄1紫2蓝的顺序变化，当变化418次时，共出现了( )次紫光，( )次蓝光。 14．按照▲★★▲□▲★★▲□▲★★▲□……变化规律，第83个图形是▲。( )（判断对错） 15．今年的国庆节是星期二，小明的生日是10月16日，这一天是星期四。( )（判断对错） 16．2024年4月2日是星期二，那么4月21日是星期日。( )（判断对错） 17．如下图，一页挂历被弄脏了，有些日期看不清。请你推算一下，这个月的27日是星期几？ 18．在某个月中，星期四比星期三多，星期五比星期六多，那么这个月的10日是星期几？ 19．星星小学庆祝“六一”儿童节，每间教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂42盏。最后一盏彩灯是什么颜色？四种颜色的彩灯各需要多少盏？ 20．2023年11月9日是星期四，过80天是星期几？2024年元旦节是星期几？（小提示：1.什么叫过80天？先想想过1天是星期几；2.元旦节是1月1日，从2023年11月9日到2024年元旦要过多少天呢？） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏教版（新教材）数学三年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 课题学习 周期问题【期中复习讲义】-培优版 【导图+知识梳理+4个考点讲练+真题提优练 共32题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点讲练一 图形周期问题（颜色、形状、位置） 考点讲练二 数列周期问题（数字、符号、字母） 考点讲练三 日期周期问题（星期几、月份） 考点讲练四 生活应用周期问题（报数、串珠子、挂灯笼） 知识点一 核心概念与方法 1.基本概念 周期问题是指事物在运动变化过程中，某些特征循环重复出现的现象。我们把连续两次出现所经过的时间或次数叫做周期长度。 关键要素：周期现象（重复出现的规律）、周期长度（一组循环的个数）、总量（事物的总数量）、余数（总量除以周期长度的剩余数）。 2.基本方法 ① 观察法：找出事物排列的重复部分，确定周期长度。 ② 计算法：总量÷周期长度=商（完整周期数）……余数（剩余个数） ③ 定位法：根据余数确定具体位置（余数为0时对应周期最后一个） ④ 分组法：将周期内的元素看作一组，计算组数和剩余元素 知识点二 核心题型与技巧 题型1：图形周期问题（颜色、形状、位置） 技巧：先找出图形排列的重复规律，确定周期长度；用总数除以周期长度，根据余数判断指定位置的图形（余数1对应第一个，余数0对应最后一个）。 题型2：数列周期问题（数字、符号、字母） 技巧：观察数列中重复出现的数字组合，确定周期长度；计算第n项时，用n除以周期长度，根据余数确定具体数字。 题型3：日期周期问题（星期几、月份） 技巧：以7天为一个星期周期，计算总天数除以7的余数；注意区分平年和闰年的二月天数（平年28天，闰年29天）。 题型4：生活应用周期问题（报数、串珠子、挂灯笼） 技巧：将实际问题转化为周期问题，确定起点和周期长度；注意"第几个"与"过几个"的区别。 知识点三 常见错误提醒 1.周期判断错误：没有找到真正的重复部分，导致周期长度判断错误。 2.余数处理错误：余数为0时应对应周期最后一个元素，而非第一个。 3.起点计算错误：混淆"从第1个开始"和"从第0个开始"的不同情况。 4.总量计算错误：日期问题中忽略月份天数差异或闰年平年区别。 5.顺序颠倒错误：周期排列顺序记反，导致结果错误。 考点讲练一 图形周期问题（颜色、形状、位置） 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）五年级学生用彩色珠子装扮教室。下图中被挡住的珠子总共有8颗，其中有( )颗，有( )颗。 【答案】 3 5 【思路引导】这串珠子的规律是绿、绿、红、绿、红，5颗珠子一组。已知图中被挡住的珠子总共有8颗，因此接着往后列出被挡住的珠子为绿、绿、红、绿、红、绿、绿、红，据此数出红色珠子和绿色珠子的颗数。 【规范解答】由分析可知，五年级学生用彩色珠子装扮教室。下图中被挡住的珠子总共有8颗，其中有3颗，有5颗。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）丽丽穿一串黑白相间的珠子（如下图），若这串珠子中有黑珠60颗，那么白珠有( )颗。 【答案】29 【思路引导】观察图形可知，珠子按照2颗黑珠、1颗白珠的顺序循环排列，已知有黑珠60颗，每组有2颗黑珠，则一共有60÷2＝30（组），即黑珠子有30组，观察发现最后两个黑珠后面没有白珠，所以白珠的组数要比黑珠的组数少1，即共有（30-1）组白珠，再乘1，即可求出白珠的个数。据此解答即可。 【规范解答】60÷2＝30（组） 30-1＝29（组） 29×1＝29（颗） 丽丽穿一串黑白相间的珠子，若这串珠子中有黑珠60颗，那么白珠有29颗。 【变式2】（难度：☆☆☆）根据规律，在括号里画出第40个图形。 (1)……( )。 (2)……( )。 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）每5个图形为一组，用40除以5，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个； （2）每4个图形为一组，用40除以4，余数是几，就是一组中的第几位。如果没有余数，则正好是一组中的最后一个。 【规范解答】（1）（组） ……； （2）（组） ……。 考点讲练二 数列周期问题（数字、符号、字母） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，… (1)第26个数是几？ (2)这26个数的和是多少？ 【答案】(1)3 (2)76 【思路引导】（1）根据题意可知，1，3，5这三个数字为一组一直循环，用26÷3如果正好能整除，则第26个数是每组的最后一个数字，如果有余数则余数是几就是每组的第几个数字。 （2）26÷3求出的商即为组数，先用1＋3＋5求出每组的和，然后乘组数，最后加上单独的数字即可求出这26个数的和是多少。 【规范解答】（1）（1）26÷3＝8（组）……2（个） 每组的第二个数字是3。 答：第26个数是3。 （2）（1＋3＋5）×8＋1＋3 ＝9×8＋1＋3 ＝72＋1＋3 ＝76 答：这26个数的和是76。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）观察数字和箭头的排列规律，根据规律从2023到2025，箭头的方向是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】根据题意分析可得：从1、2、3、4的箭头方向依次为下，右，上，右，且依次循环；用2023除以4，求出余数的值，再根据下，右，上，右的循环，根据余数的值判断箭头的方向；以此选择即可。 【规范解答】根据分析可知： 2023÷4＝5053 余数是3，箭头的方向是向上。从2023到2025，箭头的方向是向上，向右。 观察数字和箭头的排列规律，根据规律从2023到2025，箭头的方向是。 故答案为：C 【变式2】（难度：☆☆☆☆）我爱数学我爱数学我爱数学……这样依次排列下去，第999个汉字是（    ）。 A．我 B．数 C．爱 D．学 【答案】B 【思路引导】题中以“我爱数学”为一组不断重复排列，周期数为4，用汉字的位置数除以4，余数为几，就是一组里的第几个汉字，没有余数，就是一组里的最后一个汉字，据此即可解答。 【规范解答】（组）……3（个） 余数是3，所以第999个汉字是“数”。 故答案为：B 考点讲练三 日期周期问题（星期几、月份） 【典例精讲】（难度：☆☆☆）我国的农历用“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这几种动物按顺序轮流代表各年，2025年是“蛇”年，2050年是“( )”年，这一年有( )个大月。2月份有( )天，国庆节所在的月份有( )天。 【答案】 马 7 28 31 【思路引导】先计算从2025年开始到2050年共有多少年，用2050减2025再加1，即可求共是26年，而12年为一轮，所以用26除以12，求出商与余数，余数是几，就从蛇开始数到几，即可知道2050年是什么年。1、3、5、7、8、10、12月是大月，大月每个月有31天，大月有7个月，要看这一年的2月有多少天，要判断2050年是闰年，还是平年，用2050除以4，若能整除是闰年，否则为平年，闰年2月29天，平年2月28天。每年的10月1日是我国的国庆节，而10月是大月，这个月有31天。 【规范解答】2050－2025＋1 ＝25＋1 ＝26（年） 26÷12＝2……2 2050÷4＝512……2 2025年是“蛇”年，2050年是“马”年，这一年有7个大月。2月份有28天，国庆节所在的月份有31天。 【变式1】（难度：☆☆☆☆）二十四节气是中国独有的一种历法，是中国农耕文明的瑰宝。大暑是二十四节气中的第十二个节气，2025年的大暑是7月22日。今天（6月23日）是星期一，距离大暑还有( )天，大暑那天是星期( )。 【答案】 29 二 【思路引导】1、3、5、7、8、10、12月，每月31天，是大月；4、6、9、11月，每月30天，是小月；用6月天数减去23，再加上22计算出6月23日距离大暑还有多少天； 7天为一个星期，从6月23日星期一开始，按照星期一、星期二、……、星期日的顺序，7天为一个周期排列，用前面计算出的天数除以7，计算出有几个周期余几天，余数是几，就从星期一开始往后数几天；据此解答。 【规范解答】根据分析： 30－23＋22＝29（天） 29÷7＝4（个）……1（天） 所以今天（6月23日）是星期一，距离大暑还有29天；从星期一开始往后数一天为星期二，那么大暑那天是星期二。 【变式2】（难度：☆☆☆）某年的教师节（9月10日）是星期二，这一年的劳动节是星期几？ 【答案】星期三 【思路引导】教师节是9月10日，劳动节是5月1日，先求出5月1日到9月10日一共经过了多少天，其中5月经过了31－1＝30（天），6月是30天，7月、8月都是31天，还有9月的10天，共经过30＋30＋31＋31＋10＝132（天），一周有7天，用总天数除以7，看是几周，还余几天，然后根据余数推算出劳动节是星期几。 【规范解答】30＋30＋31＋31＋10 ＝60＋31＋31＋10 ＝91＋31＋10 ＝122＋10 ＝132（天） 132÷7＝18（周）……6（天） 星期二往前推6天是星期三。 答：这一年的劳动节是星期三。 【考点剖析】本题考查日历中的周期问题，确定9月10日是星期二，再根据5月1日到9月10日经过的天数里有几个星期，还余几天，再根据余数推算。 考点讲练四 生活应用周期问题（报数、串珠子、挂灯笼） 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）海边灯塔上的一盏航标灯以固定的规律发出亮光。下图表示前14秒灯光明暗变化的情况，第1，2秒是亮的，第3秒是暗的。 (1)第4秒航标灯是亮的还是暗的？第5秒呢？ (2)第39秒航标灯是亮的还是暗的？第40秒呢？ (3)如果让航标灯每5秒以固定的规律变化，你会设计吗？在图上画一画。 【答案】(1)第4秒亮；第5秒：暗 (2)第39秒：暗；第40秒：亮 (3)见详解 【思路引导】先根据给出的亮暗时间，找出亮暗变化的重复规律，确定一个周期里亮、暗的顺序。再用总秒数除以周期，看余数判断对应位置是亮还是暗。 从图中可以整理出已知亮灯秒数：1、2、4、7、8、10、13、14亮；可得出周期规律：亮、亮、暗、亮、暗、暗，每6秒一个周期。 【规范解答】（1）根据分析，第4秒：亮；第5秒：暗。 答：第4秒航标灯是亮的，第5秒是暗的。 （2）计算第39秒、40秒 39÷6＝6……3，对应周期第3位：暗 40÷6＝6……4，对应周期第4位：亮 答：第39秒航标灯是暗的，第40秒是亮的。 （3）每5秒设计一个规律，按：亮、亮、暗、暗、亮重复 1亮，2亮，3暗，4暗，5亮， 6亮，7亮，8暗，9暗，10亮…… 依次循环画出即可。（循环方式不唯一） （画法不唯一） 【变式1】（难度：☆☆☆）为了绿化校园环境，学校在路的两侧共栽了292棵树（两侧树木数量相等），如图，这些树按照1棵柳树、3棵杨树的规律栽种，路的每侧栽了多少棵柳树？多少棵杨树？ 【答案】柳树37棵；杨树109棵 【思路引导】树的总棵数除以2，可以算出路的每侧栽了（292÷2＝146）棵树。这些树按照1棵柳树、3棵杨树的规律栽种，每组有（3＋1＝4）棵树。路每侧树的总棵数除以4，算出商和余数。商是几，就是按照这样的规律栽了几组；余数是几，第146棵数就是这一组中的第几棵。 【规范解答】292÷2＝146（棵） 146÷（3＋1） ＝146÷4 ＝36（组）……2（棵） 36×1＋1 ＝36＋1 ＝37（棵） 36×3＋1 ＝108＋1 ＝109（棵） 答：路的每侧栽了37棵柳树，109棵杨树。 【变式2】（难度：☆☆☆）原定于2022年9月10日至25日在中国杭州举行的第19届亚运会，受新冠疫情的影响，延迟到2023年9月23日至10月8日。 （1）该届亚运会将历时多少天？ （2）今天是7月4日星期二。请算一下，第19届亚运会开幕那天是星期几？ 【答案】（1）16天；（2）星期六。 【思路引导】（1）9月有30天，先计算出9月23日至9月30日的天数，再算出10月1日至10月8日的天数，再相加，即可求出这届亚运会一共要举行多少天。 （2）根据题意，每隔7天是一周期，7月4日至9月23日一共经过了多少天。用总天数除以7天求出完整过了几周，余数是几，就从星期二再往后数几天。据此解题即可。 【规范解答】（1）30－23＋1 ＝7＋1 ＝8（天） 8＋8＝16（天） 答：该届亚运会将历时16天。 （2）31－4＝27（天） 27＋31＋23＝81（天） 81÷7＝11（周）……4（天） 2＋4＝6 答：第19届亚运会开幕那天是星期六。 1．小虎不小心把一张月历撕破了，只看到13日是星期四，这个月30日是星期（    ）。 A．日 B．六 C．五 【答案】A 【思路引导】根据经过时间＝结束时间－开始时间，可知从13日到30日经过了（30－13＋1）天。每7天为一组，按星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。 【规范解答】30－13＋1＝18（天） 18÷7＝2（周）……4（天） 这个月30日是星期日。 故答案为：A 2．“三天打鱼，两天晒网”是古代渔民的作息规律，80天内有（    ）天在晒网。 A．16 B．32 C．48 【答案】B 【思路引导】根据“三天打鱼，两天晒网”可知，一共五天中只有两天晒网，80天中有多少个五天，就是80除以5得出有16个五天，再将16乘2就是80天中晒网的天数；据此列式解答。 【规范解答】80÷（3＋2）×2 ＝80÷5×2 ＝16×2 ＝32（天） 80天内有32天在晒网。 故答案为：B 3．今年8月1日是星期四，9月1日是（    ）。 A．星期四 B．星期六 C．星期日 【答案】C 【思路引导】8月是大月，有31天。从8月1日到9月1日，共32天。一周有7天。每7天为一组，按星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三的顺序排列。用32除以7，余数是几，就是一组中的第几位。 【规范解答】根据上述分析可得： 31＋1＝32（天） 32÷7＝4（周）……4（天） 所以9月1日是星期日。 故答案为：C 4．◇○△☆◇○△☆◇○△☆……，按照这样的规律排下去，第231个图形是（    ）。 A．◇ B．○ C．△ 【答案】C 【思路引导】通过观察图形每4个◇○△☆这样的图形是一个周期，并且按顺序依次排列第一个图形是◇，第二个图形是○，第三个图形是△，第四个图形是☆。求231个图形是什么，就用231除以4，再根据余数来判断是第几个图形，余数分为两种情况：一种是没有余数，图形就是周期图形的最后1个；一种是有余数，余几就是周期的第几个图形。据此解答即可。 【规范解答】231÷4＝57⋯⋯3 余数是3，根据规律第三个图形是△，所以第231个图形是△。 故答案为：C 5．某个闰年的元旦是星期日，那么这一年的2月有5个（    ）。 A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 E．星期五 F．星期六 G．星期日 【答案】C 【思路引导】先确定1月和2月的天数，计算2月1日是星期几，再根据2月天数确定2月29日是星期几，从而得出2月有5个星期几即可。 【规范解答】1月是大月，有31天，所以从1月1日到2月1日经过了31天。 31÷7＝4（周）……3（天） 因为1月1日是星期日，往后数3天，星期日＋1天是星期一，星期一＋1天是星期二，星期二＋1天是星期三，所以2月1日是星期三。 闰年的2月有29天，2月1日是星期三。 29÷7＝4（周）……1（天） 闰年2月有29天，从2月1日星期三开始，2月的星期三依次为： 2月1日、8日、15日、22日、29日，共5个星期三。 某个闰年的元旦是星期日，那么这一年的2月有5个星期三。 【考点剖析】本题的难点在于 时间周期与天数的结合计算，需要将1月和2月的天数进行综合计算，涉及到跨月问题，容易在天数计算上出现错误。 6．有一部80集的电视剧，每周的周一到周五，每日播1集，周六、周日每日播2集。已知第一集是周二播出，最后一集将在周（    ）播出。 A．一 B．六 C．日 D．二 【答案】C 【思路引导】根据题意义可知，一个星期播9集，用80除以9求出播几周还剩几集，剩1集最后一集将在周二播出，剩2集在周三播出，剩3集在周四播出，剩4集在周五播出，剩5、6集在周六播出，剩7、8集在周日播出，据此即可解答。 【规范解答】80÷9＝8（周）……8（集），最后一集将在周日播出。 故答案为：C 【考点剖析】先计算一个星期可以播几集，再作进一步解答。 7．2025年4月22日是星期二，5月16日是星期( )。 【答案】五 【思路引导】首先要明确4月和5月的天数。4月有30天，5月有31天。已知4月22日是星期二，我们需要计算从4月22日到5月16日总共经过了多少天。然后用总天数除以7（因为一周有7天），根据余数来确定5月16日是星期几。 【规范解答】4月有30天，从4月22日到4月30日，经过的天数为30－22＝8（天） 5月1日到5月16日，经过的天数为16天。 总共有：8＋16＝24（天） 24÷7＝3（周）……3（天） 已知4月22日是星期二，经过3整周后还是星期二，再过3天，依次是星期三、星期四、星期五。 所以，5月16日是星期五。 8．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。这一天距“五一”劳动节有( )天，距“六一”儿童节有( )天。今年的“六一”儿童节是星期日，这个月的最后一天是星期( )。 【答案】 6 37 一 【思路引导】1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天；4、6、9、11月是小月，每月有30天；平年2月有28天，闰年2月有29天。 4月24日到4月30日共有30－24＝6天（包括24日当天不计算，从25日开始算到30日为6天；因为5月1日是目标日，不包含在“距离”的天数内）。 从“五一”劳动节到“六一”儿童节又过了一整个5月，即过了31天，再加31即可。 6月的最后一天是6月30日，用30日减1日就是从“六一”儿童节到这个月的最后一天经过的天数，用这些天数除以一个星期的天数（7天）商为经过的星期数，余数为零的天数，当没有余数时，为星期日，当有余数时，余几天，星期日后数几天推算出是星期几。（星期的排序：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六。） 【规范解答】30－24＝6（天） 6＋31＝37（天） （30－1）÷7＝29÷7＝4（个）……1（天） 星期日后数1天推算出是星期一。 2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。这一天距“五一”劳动节有（6）天，距“六一”儿童节有（37）天。今年的“六一”儿童节是星期日，这个月的最后一天是星期（一）。 9．“东风夜放花千树，更吹落，星如雨。”描述的我国传统节日元宵节中放礼花的情景。2025年的元宵节是2月12日，星期三。它后面的第21天，正是“春雷响、万物长”的惊蛰，我国二十四节气之一，这天是( )月( )日，星期( )。 【答案】 3 5 三 【思路引导】一般年份除以4，整百年份数除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此求出2月有多少天；用2月的天数减去12，求出2月剩余天数，再用21天减去2月剩余的天数，即可求出2月12日后面的第21天是3月几日，然后用21天除以7天（1周），没有余数说明它后面的第21是星期三。 【规范解答】2025÷4＝506……1，是平年，2月有28天； 28－12＝16（天） 21－16＝5 所以2月12日后的第21天是3月5日。 21÷7＝3（周） 所以3月5日是星期三。 它后面的第21天，正是“春雷响、万物长”的惊蛰，我国二十四节气之一，这天是3月5日。星期三。 10．老君山风景区用彩色的风车装饰进山通道，风车是按照1个红色，2个黄色，4个绿色重复排列的。如果一根线上从头至尾共串了488个风车，最后一个风车是( )色的。 【答案】绿 【思路引导】由题意得，风车是按照1个红色，2个黄色，4个绿色重复排列的，可以看成7个风车为一组有规律地排列。求第488个风车是什么颜色，直接用488除以7算出一共有多少组风车还多几个。最后根据多出来的风车的数量来推算第488个风车的颜色即可。 【规范解答】1＋2＋4＝3＋4＝7（个） 488÷7＝69（组）……5（个） 最后一个风车是一组中的第5，故最后一个风车是绿色的。 11．桃桃用四种颜色的珠子，按红、黄、绿、蓝依次穿成手串，一共用了103颗珠子，其中红色珠子一共有( )颗。 【答案】26 【思路引导】珠子按红、黄、绿、蓝的顺序循环排列，每4颗为一个周期，每个周期有1颗红色珠子。总共有103颗珠子，先计算完整周期数和余下的珠子数，再统计红色珠子总数。 【规范解答】 即完整周期有25组，剩余3颗珠子。 完整周期中的红色珠子： 剩余3颗珠子的颜色为红、黄、绿，其中红色珠子有1颗。 桃桃用四种颜色的珠子，按红、黄、绿、蓝依次穿成手串，一共用了103颗珠子，其中红色珠子一共有26颗。 12．如图，乐乐串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分( )色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有( )颗黑珠子。 【答案】 黑 13 【思路引导】观察这些珠子，每组有2个珠子，按照1黑1白这样的规律排列。观察被挡住部分的前面珠子颜色和后面珠子颜色，即可知道被挡住的部分哪种颜色的珠子多。 整串白珠子有16颗，说明按照1黑1白这样的规律排列了16组，也就是黑珠子有16颗，再加上最后的一颗珠子也是黑色的，所以整串有黑珠子16＋1＝17颗，再减去盒子外看得见的4颗黑珠子，就可以求出盒子里黑珠子的个数了。 【规范解答】被挡住部分前面珠子是白色，说明被挡住部分第一个珠子是黑色；被挡住部分后面珠子是白色，说明被挡住部分最后一个珠子是黑色，因此，被挡住部分黑色珠子多。 16＋1＝17（颗） 17－4＝13（颗） 综上所述，乐乐串了一些黑白相间的珠子，中间有一部分被挡住了，被挡住的部分黑色珠子多：如果整串有16颗白珠子，那么盒子里有13颗黑珠子。 【考点剖析】此题考查的是简单的周期问题知识。关键看几个一组，共分几组。 13．东方明珠塔的灯光秀按照2黄1紫2蓝的顺序变化，当变化418次时，共出现了( )次紫光，( )次蓝光。 【答案】 84 166 【思路引导】由题可知，灯光秀按“2黄，1紫，2蓝”为一组的循环顺序变化，周期为，用灯光总次数418除以每个周期灯光的次数5，所得的商是组数，余数是几，最后一组就是每组中的前几种灯光。每组有2次黄光，1次紫光和2次蓝光，紫光的次数＝1乘组数加上最后一组中紫光的次数；蓝光的次数＝2乘组数，据此解答。 【规范解答】（组）（次） 紫光：（次） （次） 蓝光：（次） 因此，东方明珠塔的灯光秀按照2黄1紫2蓝的顺序变化，当变化418次时，共出现了84次紫光，166次蓝光。 【考点剖析】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，所得的商是组数，余数是几，最后一组就是每组中的前几种灯光，再分别计算紫光和蓝光的次数。 14．按照▲★★▲□▲★★▲□▲★★▲□……变化规律，第83个图形是▲。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】观察发现它是以▲★★▲□这样的5个图形为一组有规律重复出现的，用图形的个数除以每组的个数，余数是几则是第几个，没有余数则是一组中的最后一个图形。 【规范解答】83÷5＝16（组）……3（个） 即按照▲★★▲□▲★★▲□▲★★▲□……变化规律，第83个图形是★。原题表述错误。 故答案为：× 15．今年的国庆节是星期二，小明的生日是10月16日，这一天是星期四。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】国庆节是10月1日，根据经过时间＝结束时间－开始时间可知，从10月1日到10月16日，经过了（16－1＋1）天。每7天为一组，按星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。 【规范解答】16－1＋1＝16（天） 16÷7＝2（周）……2（天） 今年的国庆节是星期二，小明的生日是10月16日，这一天是星期三。 故答案为：× 16．2024年4月2日是星期二，那么4月21日是星期日。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据结束时间＝开始时间＋经过时间可知，4月2日到4月21日有（21－2＋1）天。每7天为一组，按星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。 【规范解答】21－2＋1＝20（天） 20÷7＝2（个）……6（天） 2024年4月2日是星期二，那么4月21日是星期日。说法正确。 故答案为：√ 17．如下图，一页挂历被弄脏了，有些日期看不清。请你推算一下，这个月的27日是星期几？ 【答案】星期四 【思路引导】从图中可以看出，从1日到27日共有27天，一周是7天，且这个月的第一天是星期六，用27除以7，通过余数来判断是星期几。 【规范解答】27÷7＝3（周）……6（天） 1日这一天是星期六，往后数第6天就是星期四。 答：这个月的27日是星期四。 18．在某个月中，星期四比星期三多，星期五比星期六多，那么这个月的10日是星期几？ 【答案】星期六 【思路引导】因为某个月里，星期四比星期三多，星期五比星期六多，由题意可知，这个月1日是星期四，最后一天是星期五；然后可以在日历中补全这个月的信息，就能推算出这个月的10号是星期几。 【规范解答】根据分析完成这个月的日历如下图：    日    一     二    三     四    五    六     1     2     3     4     5    6     7     8     9     10     11    12    13     14     15    16    17     18     19     20     21     22     23     24     25     26     27     28     29     30       答：这个月的10日是星期六。 19．星星小学庆祝“六一”儿童节，每间教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂42盏。最后一盏彩灯是什么颜色？四种颜色的彩灯各需要多少盏？ 【答案】 最后一盏彩灯是黄色；红色11盏，黄色11盏，蓝色10盏，绿色10盏 【思路引导】根据题意，彩灯按红、黄、蓝、绿4种颜色循环，属于周期问题。总盏数42除以周期数4，余数决定最后一盏的颜色。商和余数共同确定各颜色彩灯的数量。以此列式计算即可。 【规范解答】42÷4＝10（组）2（盏） 剩余2盏分别是红色和黄色，最后一盏是黄色。 10×1＝10（盏） 红、黄：10＋1＝11（盏） 蓝、绿：10盏 答：最后一盏彩灯是黄色，红色11盏，黄色11盏，蓝色10盏，绿色10盏。 20．2023年11月9日是星期四，过80天是星期几？2024年元旦节是星期几？（小提示：1.什么叫过80天？先想想过1天是星期几；2.元旦节是1月1日，从2023年11月9日到2024年元旦要过多少天呢？） 【答案】星期日；星期一 【思路引导】一周是7天一循环，那么80天里面有几个7天，用除法计算，余几就是从周四往后数几天是星期几； 因为11月有30天，那么11月过了（30－9）天，12月31天，元旦1天，从2023年11月9日到2024年元旦共过了（30－9）＋31＋1＝53天，53除以7，余几是从周四往后数几天是星期几。 【规范解答】一个星期是7天。 80÷7＝11（周）……3（天） 4＋3＝7 从星期四开始过3天，是星期日。 从2023年11月9日到2024年1月1日要过： （30－9）＋31＋1＝53（天） 53÷7＝7（周）……4（天） 4＋4－7＝1 从星期四开始过4天是星期一。 答：过80天是星期日，2024年元旦节是星期一。 【考点剖析】本题考查周期问题，关键要抓住两点：①找出规律，找出周期。即多少个（次）又出现重复；②用总量除以周期，看余数，余几就是周期里的第几个，没有余数就是最后一个。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $