专题1 集合（练习）-2027年广东省（“3+证书”考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广东省（“3+证书”考试） 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 一、单选题 1．下列集合为有限集的是（    ）. A．面积为8 的四边形 B．不等式 的正整数解集 C．方程的实数解 D．大于 3 的自然数 2．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 3．集合是小于6的正奇数，用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，集合，，则（   ）. A．0 B．1 C．2 D．0或2 7．设集合，则等于（　　） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 11．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 12．已知集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．用适当的符号（，，，，＝）填空： （1）3__________；    （2）__________． 14．用适当的符号填空 (1)____                 (2)____ (3)____       (4)____ 15．已知，，则 ____． 16．用符号填空. （1）1______          （2） ______               （3） 0______ （4）0.5 ______            (5)   ______           (6)  2______ 三、解答题 17．已知全集，，． (1)求集合，； (2)求集合，． 一、单选题 18．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 19．若集合中有且只有一个元素，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 20．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 21．集合，，则（    ） A． B． C． D． 22．已知集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 23．集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 24．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 25．集合，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 26．设集合，若，则集合的子集的个数为 _____． 27．设集合，，若，则的取值范围是______． 28．已知非空集合，，若，则的取值范围是________． 三、解答题 29．设全集，集合，集合，且，求： (1)的值及集合； (2)， 30．设全集，集合，集合，求： (1)； (2), 31．设全集为R，集合或，. (1)求，； (2)设时，若，求实数m的取值范围. 1. （2026·广东·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.（2025·广东·真题T01）已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 3．（2024·广东·真题T01）已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 4.（2023·广东·真题T01）已知集合，集合，则（ ） A B. C. D. 5.（2022·广东·真题T01）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广东省（“3+证书”考试） 《数学一轮讲练测》练习 专题1 集合 一、单选题 1．下列集合为有限集的是（    ）. A．面积为8 的四边形 B．不等式 的正整数解集 C．方程的实数解 D．大于 3 的自然数 【答案】B 【分析】根据有限集的定义求解即可. 【详解】选项 A：面积为8的四边形有无数种形状，如不同边长的平行四边形、梯形等，是无限集. 选项 B：不等式的正整数解为，数量有限，是有限集. 选项 C：方程的实数解有无数组（如等），是无限集. 选项 D：大于的自然数有无数个，是无限集. 故选：B. 2．设集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先用列举法表示集合，再根据交集求解. 【详解】∵ ∴， 则. 故选：A． 3．集合是小于6的正奇数，用列举法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合集合的表示方法，即可求解. 【详解】因为集合是小于6的正奇数，用列举法表示为. 故选：A. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故选：C． 5．下列说法不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】区分特殊集合的表示方法,再判断元素是否属于集合. 【详解】A、表示正整数，，错误； B、表示自然数，，正确； C、表示整数，，正确； D、表示有理数，，正确. 故选:A. 6．已知集合，集合，，则（   ）. A．0 B．1 C．2 D．0或2 【答案】D 【分析】根据并集的概念及运算可解题. 【详解】因为， 所以，但a可以为0或2. 故选：D 7．设集合，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】集合，则. 故选：. 8．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 因为，所以， 故选：D． 9．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得 . 故选：D 10．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先用列举法把集合B表示出来，再利用交集的定义求解. 【详解】由题意得，集合. 则. 故选：D. 11．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义及运算可求解. 【详解】由题可得，. 故选：C 12．已知集合，集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：C 二、填空题 13．用适当的符号（，，，，＝）填空： （1）3__________；    （2）__________． 【答案】 【分析】利用元素与集合、集合与集合的关系填空即可. 【详解】是集合的一个元素，故第一个空填； 集合中的元素都在集合中，故第二个空填； 故答案为：，. 14．用适当的符号填空 (1)____                 (2)____ (3)____       (4)____ 【答案】 【分析】根据元素与集合或集合与集合之间的关系，进而求解. 【详解】是一个元素，空集不包含任何元素，因此不是空集的元素，应填入. 是一个元素，而是一个包含两个元素的集合，是这个集合的元素之一，应填入. 是一个只包含元素的集合，而是一个包含元素和的集合，因此，是的子集，应填入. 表示实数集，表示整数集.所有整数都是实数，但不是所有实数都是整数，因此实数集包含整数集，应填入. 故答案为：. 15．已知，，则 ____． 【答案】 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为： 16．用符号填空. （1）1______          （2） ______               （3） 0______ （4）0.5 ______            (5)   ______           (6)  2______ 【答案】 【分析】根据元素与集合的关系可判断． 【详解】由元素与集合的关系可得， ，，，，，. 故答案为：；；；；； 三、解答题 17．已知全集，，． (1)求集合，； (2)求集合，． 【答案】(1)，. (2)， 【分析】（）根据交集，并集的定义即可得解. （）根据补集，交集定义即可得解. 【详解】（1）全集，， ，. （2）全集，，， 则，， 所以，. 一、单选题 18．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据并集的运算法则计算即可. 【详解】， ， 则. 故选：B. 19．若集合中有且只有一个元素，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合内元素的个数结合方程根的情况进行判断即可. 【详解】对于集合， 当时满足题意； 当时，一元二次方程有一个根， 则，解得：； 综上所述所有可能取值为， 所以的取值范围是， 故选：D. 20．设集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合间的包含关系和并集运算，逐个判断得到答案. 【详解】已知集合，， 集合不是空集，选项A错误； 集合间的包含关系不能使用符号，选项B错误； 因为集合，，所以，选项C正确； 因为集合，，所以，选项D错误； 故选：C. 21．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合N，再由交集的定义求解即可. 【详解】∵不等式，可转化为， 解得或， ∴集合或， ∵集合， 则. 故选：C. 22．已知集合，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，先求出集合M和N，结合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合， 或， 所以或. 故选：A. 23．集合，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得，所以， 因为且， 则， 故选：. 24．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合，再由交集的概念运算即可. 【详解】， 或， 故. 故选：A. 25．集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据对数的性质化简集合，再根据集合交集的概念求解即可. 【详解】由解得，所以， 所以， 故选：A 二、填空题 26．设集合，若，则集合的子集的个数为 _____． 【答案】8 【分析】根据集合交集结果列出等式，再由集合中元素的互异性求出参数，最后求出并集进而求得子集个数即可解得. 【详解】若，则或， 当时，，此时， 不符合集合中元素的互异性，故舍去， 当，即，当时同上舍去， 所以，此时，所以， 集合的子集有， 所以集合的子集的个数为8． 故答案为：8． 27．设集合，，若，则的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据交集的定义及运算求解即可. 【详解】集合如图所示：    若，则， 所以的取值范围是. 故答案为：. 28．已知非空集合，，若，则的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据集合为非空集合求出的取值范围，结合补集的定义求出集合，利用列出不等式组即可得解. 【详解】非空集合，则，解得， ，所以或， 因为，所以，解得， 则的取值范围是， 故答案为：. 三、解答题 29．设全集，集合，集合，且，求： (1)的值及集合； (2)， 【答案】(1)答案见解析 (2)， 【分析】（1）根据交集的概念结合集合中元素的互异性列方程求解即可. （2）根据补集与交集的概念运算即可. 【详解】（1）因为集合， 根据集合的互异性，，即， 又因为，即元素4属于集合， 所以或， 当时，符合题意， 此时，集合， 当时，，符合题意，集合. （2）因为全集， 集合， 所以， 又因为， 所以 30．设全集，集合，集合，求： (1)； (2), 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解； （2）根据题意，结合补集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为集合，集合， 所以； （2）因为全集，集合，集合， 所以. 31．设全集为R，集合或，. (1)求，； (2)设时，若，求实数m的取值范围. 【答案】(1)或， (2) 【分析】（1）根据集合的交并补混合运算求解即可. （2）根据集合与集合的包含关系得到关于的不等式组，解之即可得解. 【详解】（1）因为集合或，， 所以或. 因为全集为R， 所以，则. （2）因为，， 且， 所以，解得. 1. （2026·广东·真题T01）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了集合运算的并集 【详解】 故选：A. 2.（2025·广东·真题T01）已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】 故选：D. 3．（2024·广东·真题T01）已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的并集 【详解】 故选：D. 4.（2023·广东·真题T01）已知集合，集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了集合运算的并集 【详解】 故选：A. 5.（2022·广东·真题T01）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $