专题4不等式（组）的解法（练习）-2027年广东省（“3+证书”考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广东省（“3+证书”考试） 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题4 不等式（组）的解法 【考点1 一元一次不等式】 一、单选题 1．不等式的解是（  ） A． B． C． D． 2．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集（   ）. A． B． C． D． 5．不等式组的解集（   ）. A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．不等式的正整数解的个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【考点2 一元二次不等式】 一、单选题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【考点1 一元一次不等式】 一、单选题 1．若不等式组的解集是空集，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．关于x的一元一次不等式的解集为，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D．无法确定 3．满足不等式的最大整数是（   ） A． B． C．0 D．1 4．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 5．若不等式组的解集是，则实数的取值范围用区间表示为________． 6．关于x一元一次不等式组的解集是______． 7．双向不等式的解集为______． 【考点2 一元二次不等式】 一、单选题 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．设不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知不等式的解集为空集，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．若不等式和不等式的解集相等，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 7．若解集是，则（   ） A． B． C． D． 8．的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若不等式的解集为全体实数，则实数的取值范围是：_________ 10．不等式的解集是________．（用区间表示） 11．不等式的解集是________________． 1.（2023·广东·真题T10）不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年广东省（“3+证书”考试） 《数学一轮讲练测》复习讲义 专题4 不等式（组）的解法 【考点1 一元一次不等式】 一、单选题 1．不等式的解是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质可求解. 【详解】由不等式，可得， 解得，即不等式的解是. 故选：A 2．不等式的解集用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式的解法结合区间的表示即可求解. 【详解】解不等式得，所以不等式的解集为. 故选：A. 3．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式组即可. 【详解】不等式，化简为， 解得，即， 则不等式组的解集为. 故选：C. 4．不等式组的解集（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求解.. 【详解】由题意得，. 即不等式组的解集为 . 故选：B． 5．不等式组的解集（   ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，即不等式组的解集为. 故选：A. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于或， 解得或. 因此不等式的解集为. 故选：A. 7．不等式的正整数解的个数为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：， 解得，若为正整数，则， 则不等式的正整数解的个数为， 故选：D. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得， 即， 解得， 所以原不等式的解集为， 故选：C. 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】由得， ∴，解得，解集为， 故选：. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值的非负性即可选出正确答案. 【详解】根据绝对值的非负性可知， ， 因为，所以无论取何值，恒成立， 即不等式的解集是. 故选：A. 【考点2 一元二次不等式】 一、单选题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先进行因式分解，再求解即可. 【详解】，解得. 所以不等式的解集为. 故选：A. 2．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式 解得， 所以不等式 的解集为. 故选：B. 3．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得或， 故不等式的解集是或. 故选：A. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为， 故选：. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】由， 得， 解得或， 所以不等式的解集为或， 故选：C. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以，解得或， 所以不等式的解集是. 故选：C. 7．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将分式不等式化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：D. 8．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】根据分式不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，整理得， 所以，解得， 所以不等式的解集是. 故选：A. 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将分式不等式转化为，解一元二次不等式可求解. 【详解】不等式可转化为， 因为一元二次不等式的二次项系为，对应的方程的解为，， 所以不等式的解集为. 故选：A 【考点1 一元一次不等式】 一、单选题 1．若不等式组的解集是空集，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为不等式组的解集是空集， 所以，即实数的取值范围是. 故选：D. 2．关于x的一元一次不等式的解集为，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式的解法，求解即可． 【详解】已知的解集， 所以x的系数，即， 则m的取值范围是． 故选：B． 3．满足不等式的最大整数是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，解得， 所以满足不等式的最大整数为. 故选：A. 4．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元一次不等式组即可得解. 【详解】不等式组，解得， 所以解集为， 故选：. 二、填空题 5．若不等式组的解集是，则实数的取值范围用区间表示为________． 【答案】 【分析】根据不等式组得解集结合区间的定义即可得解. 【详解】不等式组， 因为不等式组的解集为， 所以， 所以实数的取值范围为， 故答案为：. 6．关于x一元一次不等式组的解集是______． 【答案】 【分析】根据题意，结合一元一次不等式组的解法，求解即可． 【详解】因为，即，解得. 即不等式组的解集为. 故答案为：. 7．双向不等式的解集为______． 【答案】 【分析】根据题意，将双向不等式转化为一元一次不等式组，结合一元一次不等式组的解法，求解即可． 【详解】因为不等式，可转化为， 即，解得， 即不等式的解集为． 故答案为：. 【考点2 一元二次不等式】 一、单选题 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，解不等式可得结果. 【详解】不等式可化为：， 此时不等式的二次项系数为，对应的方程的解为， 所以原不等式的解集为. 故选：C 2．设不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分类讨论a是否为零，再结合一元二次不等式恒成立的问题求解即可. 【详解】∵不等式的解集为， 当时，恒成立； 当时，则有， 即，解得， ∴的取值范围是. 故选：B. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将分式不等式化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：D. 4．已知不等式的解集为空集，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次方程、一元二次不等式和二次函数间的关系，可得，解不等式可求解. 【详解】由题可知，， 可得，解得， 所以的取值范围为. 故选：D 5．若不等式和不等式的解集相等，则实数的值分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的解集，再利用含参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得， 即，所以， 由题意可知，不等式的解集也为， 所以为方程的两根， 所以，解得. 故选：B. 6．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 7．若解集是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解和系数的关系列式求值即可. 【详解】已知解集是， 则当时，， 所以. 故选：A. 8．的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得，所以的解集为. 故选：D. 二、填空题 9．若不等式的解集为全体实数，则实数的取值范围是：_________ 【答案】 【分析】当时，显然成立；当时，根据一元二次方程、一元二次不等式和二次函数间的关系，转化为且即可得解. 【详解】①当时，不等式的左边恒成立； ②当时，由题可得， ，即，解得， 综上所述，，即实数的取值范围是. 故答案为：. 10．不等式的解集是________．（用区间表示） 【答案】 【分析】根据的正负，将原不等转化为，解一元二次不等式可求解. 【详解】因为，所以原不等式可转化为， 即，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为： 11．不等式的解集是________________． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法，以及判别式确定解集即可. 【详解】不等式可化为， 方程中的 ， 故不等式解集为. 故答案为：. 1.（2023·广东·真题T10）不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质解答. 【详解】 得， 解得或， 故选:D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $