第17章 第3节 探究加速度与力、质量的关系-【高考零起点】2026年新高考物理总复习学用Word（艺考）

该高中物理高考复习学案聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验专题，系统整合实验原理、器材操作、数据处理及误差分析等核心考点，通过控制变量法逻辑主线构建知识网络，以问题链引导学生自主梳理平衡摩擦力、图像分析等关键步骤，形成实验探究的系统性认知。 亮点在于诊断性自测与科学探究能力培养，开篇设置实验操作正误判断、数据处理计算题等自测题，结合2020浙江卷、2024广东卷等真题演练，引导学生通过逐差法求加速度、图像分析等科学思维过程自主诊断。每个模块配有实验反思表，帮助学生总结误差来源与改进措施，培养科学态度与责任，教师可依据学情精准指导，提升备考实效。

第三节　探究加速度与力、质量的关系 实验过程 1.实验原理(见实验原理图) (1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。 (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。 (3)作出a－F图像和a－图像，确定其关系。 2.实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。 3.实验步骤 (1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m'和小车的质量m。 (2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。 (3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 (4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。 ②保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m'，重复步骤①。 ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a。 ④描点作图，作a－F的图像。 ⑤保持砝码和小盘的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像。 规律方法总结 1.注意事项 (1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。 (2)不重复平衡摩擦力。 (3)实验条件：m≫m'。 (4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 2.误差分析 (1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m'g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 3.数据处理 (1)利用Δx=aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比。 (3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。 例1　在做“验证牛顿第二定律”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a和力F关系的有关资料记录在表1中。将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表2中。(计算结果保留到小数点后两位) 表1 a/(m·s－2) 1.98 4.06 5.95 8.12 F/N 1.00 2.00 3.00 4.00 表2 a/(m·s－2) 2.04 2.66 3.23 3.98 /kg－1 0.50 0.67 0.80 1.00 　　(1)根据表中所列数据，分别画出a－F图像和a－图像。 (2)从图像可以判定：当M一定时，a与F的关系为　　　　；当F一定时，a与M的关系为　　　　。  (3)由a－F图像可知，M=　　　　。  (4)由a－图像可知，F=　　　　。  例2　 (2020浙江卷)做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a－F的关系。 (1)实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd=　　　　 m/s(保留两位有效数字)；  (2)需要满足条件M≫m的方案是　　　　(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a－F图像时，把mg作为F值的是　　　　(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。  　　　　　　　　　　 1.为了研究加速度跟力和质量的关系，应该采用的实验方法是 (　　) A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法 D.图像法 2.(2024广东卷)图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是　　　　。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字)。  3.某同学进行“探究加速度与物体受力的关系”的实验。将实验器材按图甲所示安装好。已知打点计时器的工作频率为50 Hz。请完成下列相关内容： (1)该同学在进行平衡摩擦力的操作时，将木板垫高后，在　　　　(选填“挂”或“不挂”)小吊盘(含砝码)的情况下，轻推小车，让小车拖着纸带运动；得到了如图乙所示的纸带，则该同学平衡摩擦力时木板的倾角　　　　(选填“过大”“过小”或“适中”)。  (2)该同学按步骤(1)操作后，保持小车质量不变，通过改变小吊盘中砝码的质量来改变小车受到的合外力，得到了多组数据。 某次实验打出的纸带如图丙所示，其中每两个计数点之间有四个计时点未画出，则对应的小车加速度为　　　m/s2；打点计时器打E点时，对应的小车速度为　　　　m/s。(计算结果保留两位有效数字)  4.某同学为了探究“加速度与力、质量的关系”，设计了如图所示实验装置。 (1)某同学先平衡摩擦力。他将连接小车的纸带穿过打点计时器的限位孔，不挂小盘的小车靠着计时器放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端垫高，然后　　　　　　　。经多次调整木板倾角，直到观察到打出来的纸带上的点间隔均匀，就说明已经平衡好小车所受的摩擦力。  (2)平衡好摩擦力后，挂上装有重物的小盘，得到如图所示的纸带，已知打点计时器所使用的交流电频率为50 Hz，则小车的加速度为　　　　 m/s2(保留两位有效数字)。  (3)某同学用小盘和重物的重力作为小车所受的合力F，所得的F与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。  (4)最后某同学用他的实验数据绘制了一个a－F图像，发现图像没有过原点，形成的原因可能是　　　　。  A.小车释放时具有一定的初速度 B.绘制a－F图像时，只将小盘中重物的重力作为合力F C.平衡摩擦力时长木板倾角过大 D.绳子并没有平行于长木板 5.在“探究加速度与质量的关系”的实验中，得到如图(a)所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B、C间距s2和D、E间距s4已量出； (1)利用这两段间距计算小车加速度的表达式为　　　　　　　。  (2)同学甲根据实验数据画出如图(b)所示a－图线，从图线可得小沙袋的质量为　　　　kg。(g取10 m/s2)(已做到小沙袋的质量远小于小车的质量)  (3)同学乙根据实验数据画出了图(c)，从图线可知乙同学操作过程中可能　　　　　　　　　　　　　。  7.某实验小组利用图甲装置“探究加速度与力、质量的关系”，操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图探究加速度和力的关系。 (1)实验获得如图所示的纸带，计数点A、B、C、D、E间均有四个点未画出，则在打D点时小车的速度大小vD=　　　　m/s，所用交变电源的频率为50 Hz，由该纸带可求得小车的加速度a=　　　　 m/s2。(结果保留两位有效数字)  (2)实验中　　　　(选填“能”或“不能”)把mg视为小车合力F的值，实验　　　　(选填“需要”或“不需要”)满足条件M≫m。  (3)若小组实验操作规范，随砝码盘中砝码个数的增加，作出的a－F图像最接近下图中的　　　　。  A B C 8.(2021湖南卷)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下： (1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h=　　　　cm；  (2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平； (3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度； (4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a； (5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表： n 1 2 3 4 5 6 a/(m·s－2) 0.087 0.180 0.260 0.425 0.519 根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线。 如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是　　　　m/s2(保留三位有效数字)。  8.(2024甘肃卷)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.使小车质量远小于槽码质量 B.调整垫块位置以补偿阻力 C.补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D.释放小车后立即打开打点计时器 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是　　　　(单选，填正确答案标号)。  A.a= B.a= C.a= D.a= (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的－M图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成　　　　(填“正比”或“反比”)；甲组所用的　　　　(填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。  第三节　探究加速度与力、质量的关系 典例精析 例1　(1)a－F图像和a－图像分别如图甲、乙所示 (2)正比关系　反比关系　(3)0.50 kg　(4)4.00 N 例2　(1)0.18~0.19　(2)甲　甲和乙 【解析】 (1)打点计时器打点周期T=0.1 s。 由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度 vd= m/s≈0.19 m/s (2)在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得mg=(M＋m)a，则a=·g，则绳子对小车的拉力F=Ma=·mg。当M≫m时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。故甲需要满足M≫m。在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为θ，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有Mgsin θ=f＋mg。取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得Mgsin θ－f=Ma，即mg=Ma，故乙方案中，不需要满足M≫m。在甲、乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力即F。 巩固练习 1.A　【解析】探究加速度与力的关系时，控制质量不变而改变力的大小；探究加速度与质量的关系时，控制力不变而改变质量，实验应用了控制变量法，A正确。 2. 平衡摩擦力　2.86　【解析】木板右端抬高的目的是平衡摩擦力；小车的加速度大小 a= m/s2 =2.86 m/s2。 3.(1)不挂　过大　(2)1.6　0.99　【解析】(1)在平衡摩擦力时，小车在运动方向只受到摩擦力和重力的分力，所以不挂小吊盘(含砝码)；由题图乙可知纸带上点间距随小车的运动不断增大，说明小车做加速运动，即平衡摩擦力过度，则该同学平衡摩擦力时木板倾角过大。 (2)由题可知相邻两计数点之间的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。根据逐差法可得小车加速度 a= = m/s2 ≈1.6 m/s2。 由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于平均速度得vE== m/s≈0.99 m/s 4.(1)接通计时器电源，轻推小车　(2)2.0　(3)偏大　(4)BC　【解析】(1)打点计时器的正确操作是先接通计时器的电源，再轻推小车。 (2)利用逐差法计算加速度有 a= =≈2.0 m/s2。 (3)根据牛顿第二定律有mg－F=ma，F=Ma，解得F=mg＜mg。则小盘和重物的重力作为小车所受的合力F，所得的F与真实值相比偏大。 (4)由图像可知，没有拉力时，小车也有加速度，做加速运动，所以可能的原因为平衡摩擦力时长木板倾角过大，或者绘制a－F图像时，只将小盘中重物的重力作为合力F，所以B、C正确，A、D错误。故选B、C。 5.(1)a=　(2)0.02(0.018~0.022均正确)　(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 【解析】(1)根据逐差法得s4－s2=2aT2，解得a=。 (2)根据牛顿第二定律可知a=，则F即为a－图像的斜率，所以小沙袋的总重力m'g=F= N=0.2 N，解得m'=0.02 kg。 (3)由题图(c)可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，可知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。 6.答案见解析 【解析】设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有mg－T=ma，对小车，有T=Ma，得T=mg，小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即F=mg=mg。 可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。 7.(1)0.38　0.80　(2)能　不需要　(3)A 【解析】(1)在打D点时小车的速度大小vD== m/s=0.38 m/s。由该纸带可求得小车的加速度a== m/s2=0.80 m/s2。 (2)因平衡摩擦力时mg=Mgsin θ，而当小车加速下滑时所受的合力F合=Mgsin θ，则实验中能把mg视为小车合力F的值，由于小车所受的合力等于悬挂的重物的重力，则不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量，即不需要满足条件M≫m。 (3)随砝码盘中砝码个数的增加，小车受到的合力始终等于砝码和砝码盘的重力，即F=mg，故F=Ma，解得a=，a与F成正比，故A正确。故选A。 8.(1)1.02 (5) 0.342 【解析】(1)垫块的厚度h=1 cm＋2×0.1 mm=1.02 cm。 (5)绘制图线如答图。 根据mg·=ma，可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率k=，解得a=0.342 m/s2。 9.(1)B　(2)D　(3)反比　槽码 【解析】(1)为了使小车所受的合外力大小近似等于槽码的总重力，故应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细线拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，也要保持细线和长木板平行，故B正确；补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。 (2)根据逐差法可知s5－s1=4a1T2，s6－s2=4a2T2，s7－s3=4a3T2，s8－s4=4a4T2，联立可得小车加速度表达式为a=()，故选D。 (3)根据图像可知与M成正比，故在所受外力一定的条件下，a与M成反比；设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律mg=(m＋M)a，化简可得·M＋，故斜率越小，槽码的质量m越大，由题图可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 学科网（北京）股份有限公司 $