第4章 第3节 匀速圆周运动-【高考零起点】2026年新高考物理总复习学用Word（艺考）

该高中物理高考复习学案系统梳理了匀速圆周运动专题，涵盖定义、线速度、角速度、周期、向心力及向心加速度等核心考点，按概念内涵-公式推导-实际应用的逻辑构建知识网络，通过问题链设计引导学生自主关联线速度与角速度关系、向心力公式变式等，形成运动和相互作用观念的整体认知。 亮点在于诊断性自测与科学思维培养，如设置13道分层练习题（含基础选择、高考真题、综合计算），学生可通过例题解析（如圆盘小球模型）自主诊断薄弱点，通过圆锥摆、齿轮传动等模型建构培养科学推理能力，教师能依据练习反馈实施精准指导，助力学生高效备考。

第三节　匀速圆周运动 1.质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动叫匀速圆周运动。 2.物体做曲线运动时所具有的瞬时速度叫做线速度，线速度的方向为沿运动轨道的切线方向。线速度描述物体运动的快慢。 3.在圆周运动中，连接运动物体和圆心的半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度，角速度常用ω表示，即ω=(单位：弧度每秒，符号：rad/s)。角速度描述物体转动的快慢。 4.做匀速圆周运动的物体所受的合外力始终指向圆心，这个合外力叫做向心力。向心力的方向与线速度的方向垂直。 5.做匀速圆周运动的物体，由于合外力指向圆心，所以加速度也指向圆心，这个加速度称为向心加速度。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，向心加速度的大小描述速度方向改变的快慢。 6.做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期，通常用T表示。 7.向心力公式： F向心=ma=m=mvω=mω2r=m()2r=m(2πf)2r。 8.如果某物体做匀速圆周运动的角速度为ω(单位：弧度每秒)，半径为r，则该物体的线速度为v=ωr。 　　　　　　　　　　 例　如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0 m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A做匀速圆周运动。问：(g取10 m/s2) (1)当A球的轨道半径为0.20 m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？ (2)若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A做圆周运动时B球仍能保持静止？ 　　　　　　　　 1.质点做匀速圆周运动，在任意相等的时间内，下列物理量可能不同的是(　　) A.通过的弧长 B.通过的位移大小 C.转过的角度 D.速度的变化 2.关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是(　　) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小 3.如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点 (　　) A.角速度之比ωA∶ωB=∶1 B.角速度之比ωA∶ωB=1∶ C.线速度之比vA∶vB=∶1 D.线速度之比vA∶vB=1∶ 4.如图所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄A绕O点旋转时，手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是 (　　) A.TB=TC，vB＞vC B.TB=TC，vB＜vC C.ωB＞ωC，vB=vC D.ωB＜ωC，vB＜vC 5.如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙所示。则齿轮边缘上A、B两点具有相同的是 (　　) A.线速度的大小 B.周期 C.向心加速度的大小 D.角速度 6.如图所示，线段OA=AB，A、B两球质量相等。当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力TAB与TOA之比为 (　　) A.1∶1 B.2∶1 C.2∶3 D.4∶3 7.(多选)如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的 (　　) A.运动周期相同 B.运动线速度一样 C.运动角速度相同 D.向心加速度相同 8.(2020全国Ⅰ卷)如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg，绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为 (　　) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N 9.(2019海南卷)如图，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO'的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO'轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为 (　　) A. C. D.2 10.如图所示为某种水轮机示意图，水平管中流出的水流垂直冲击在水轮机上的挡板上，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为ω，圆盘的半径为R，挡板长度远小于R，某时刻冲击挡板时该挡板和圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°，水流的速度是该挡板线速度的4倍，不计空气阻力，则水从管口流出速度的大小为 (　　) A. B.ωR C.2ωR D.4ωR 11.如图所示的圆锥摆中，摆球质量m=2 kg，在水平面上做匀速圆周运动，绳长l=1 m，摆绳与竖直方向夹角θ=37°。 (sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，tan 37°=0.75，g=10 N/kg)求： (1)小球线速度大小； (2)摆绳所受的拉力大小； (3)如果摆绳所能承受的最大拉力为2mg，求使摆绳断裂时，小球的线速度大小。 12.如图所示，长为L的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上.当把轻绳拉直时，小球静止于光滑的水平桌面上，轻绳与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。当小球以角速度 做圆周运动时，求轻绳对小球的拉力大小与桌面对小球的支持力大小。 13.如图所示，“V”形光滑支架绕中轴线OO'匀速转动，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为l轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，已知小球质量为m，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO'匀速转动。sin 53°=，cos 53°=，求： (1)轻弹簧的劲度系数k； (2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω0。 第三节　匀速圆周运动 例　(1)5 rad/s (2)以0.8 m为半径做圆周运动 【解析】 (1)当A转动能维持B静止时，即与B的重力等大的绳子拉力提供A做圆周运动的向心力 mBg=mAr 又mB=mA 所以ωA==5 rad/s (2)A做圆周运动，B球仍能保持静止时，还是与B的重力等大的绳子拉力提供A做圆周运动的向心力 ωA'= mBg=mAωA'2r' r'=4r 所以r'=0.8 m 解得当A以0.8 m为半径做圆周运动时满足条件 巩固练习 1.D　【解析】相同时间内通过的弧长，位移大小，转过的角度显然是相同的，但速度的变化肯定不相同。在轨道上画一条直径AB，由A到B与由B到A的速度变化方向肯定相反。 2.D　【解析】线速度不仅与角速度有关也与半径有关，故A错；如果周期小，则角速度大，但线速度大不能推出角速度大，所以B错；角速度与半径没有必然联系，故C错；由ω=，角速度越大，周期一定越小。故选D。 3.D　【解析】同轴转动，固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同，A、B两点角速度相同，AB错误，由v=ωr可知=，所以C错误，D正确。 4.B　【解析】同轴转动，固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同，A、B、C三点角速度相同，又ω=，A、B、C三点周期相同，所以C、D错误；由v=ωr，可知A错误，B正确。 5.A　【解析】相互咬合的两个齿轮边缘处质点的线速度大小相等，由于两齿轮的半径不同，故A、B两点的角速度、加速度、周期均不同。故A正确，B、C、D错误。 6.C　【解析】A、B两球的角速度相等，对B分析有TAB=m·OB·ω2； 对A有TOA－TBA=m·OA·ω2； 线段OA=AB，则OB=2OA，联立解得TAB∶TOA=2∶3，所以C正确，A、B、D错误。 7.AC　【解析】求解圆锥摆的周期：如图甲，摆长为L，摆线与竖直方向夹角为θ。 甲 受力分析，由牛顿第二定律得mgtan θ=mr，r=Lsin θ； 解得T=2π=2π。 具有相同摆高、不同摆长和摆角的圆锥摆，如图乙所示。 由T=2π知摆高h相同，则TA=TB，又ω=，则ωA=ωB，由v=ωr知vA＞vB，由a=ω2r知aA＞aB。 所以A、C正确，B、D错误。 8.B　【解析】在最低点由2T－mg=，知T=410 N，即每根绳子拉力约为400 N，故选B。 9.B　【解析】硬币做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则μmg=mω2r，解得ω=，即圆盘转动的最大角速度为，故选B。 10.C　 【解析】水平管中流出的水流垂直冲击在水轮机上的挡板上时，水的末速度等于挡板的线速度的4倍，即v=4v轮=4ωR，将水的速度分解如图 可知水的初速度v0=vsin 30°=2ωR，故选C。 11.(1) m/s　(2)25 N　(3) m/s 【解析】(1)小球在水平面上做匀速圆周运动，合力提供向心力，mgtan 37°=m 解得v1== m/s (2)绳子所受的拉力T==25 N (3)当摆绳达到最大拉力时，合力为mg，摆绳与竖直方向的夹角为60°，根据合力提供向心力有mg=m，解得v2= m/s。 12.mg，mg　【解析】对小球受力分析，作出力图如图，根据牛顿第二定律，得Tsin 60°=mω2Lsin 60°，mg=N＋Tcos 60° 又ω= 联立解得T=mg，N=mg 13.(1)k=　(2)ω0=　【解析】(1)受力分析如图所示： 支架静止时弹簧被压缩了，则有=mgsin θ 解得k= (2)轻弹簧恰为原长时，弹簧不产生弹力，如图所示： 设支架的角速度ω0，则有 mgtan θ=mlcos θ 解得ω0= 学科网（北京）股份有限公司 $