第1章 第3节 物体运动的x－t、v－t图像分析-【高考零起点】2026年新高考物理总复习学用Word（艺考）

该高中物理高考复习学案系统梳理了物体运动的x-t、v-t图像分析专题，将图像物理意义、斜率与面积含义、运动类型判断等核心考点按概念理解、规律应用、综合分析的层次构建知识网络，通过问题链设计引导学生自主辨析图像与运动过程的对应关系，形成运动观念的整体认知。 亮点在于诊断性练习与科学思维培养结合，设置7道分层练习题（含2道高考真题），学生通过错题分析定位薄弱环节，如v-t图像面积的位移计算、x-t图像斜率的速度判断等。每个考点配套典例精析与方法总结，培养模型建构和科学推理素养，帮助学生自主提升图像分析能力，教师可依据练习反馈实施针对性指导，实现高效备考。

第三节　物体运动的x－t、v－t图像分析 1.x－t图像 (1)x－t图像是指在直角坐标系中用纵轴命名为x(位移)轴，横轴命名为t(时间)轴，将位移与时间的关系描绘出来的一种方法。x－t图只能描述直线运动。 由匀速直线运动的位移公式为x=vt(v为常数)，x是关于t的一次函数，所以此时的位移图像是一条直线，如图1是初位移为2 m的匀速直线运动的图像。 图1 图2 (2)对于匀变速运动来说，由于x=v0t＋at2，可知x是关于t的二次函数，其x－t图像是一条抛物线，如图2便是一次匀变速直线运动的x－t图像。 2.v－t图像 (1)v－t图像是将直角坐标系中的纵轴命名为v(速度)轴，横轴命名为t(时间)轴，根据速度与时间的关系将v－t图在坐标系中描绘出来的一种方法。v－t图像与坐标轴围成的面积表示物体在这段时间内的位移大小。 如下图，表示正在做匀加速直线运动的物体在0~2 s内速度由20 m/s增加到40 m/s的v－t图像，直角梯形ABCO的面积便是物体在这段时间内的位移 注意：① v－t图所围成的面积是指通过图形的两个端点分别向x轴引垂线段，这些垂线段与t轴、v轴及图形本身构成的面积，所以上图中表示位移的是四边形ABCO的面积而不是三角形ABD的面积。 ②在t轴上方围成的面积表示正位移，在t轴下方围成的面积表示负位移。 如上图Ⅰ合位移为正，Ⅱ合位移为零，Ⅲ合位移为负。 (2)如果v－t图为直线，则表示物体做匀变速直线运动，如果为曲线，则表示物体做非匀变速直线运动。当v－t图为直线时，直线的斜率表示物体的加速度，如果斜率为正，则加速度为正，速度与加速度方向相同；如果斜率为负，则加速度为负，速度与加速度方向相反。当v－t图为曲线时，曲线上任一点的切线斜率为该时刻的瞬时加速度。 (3)如果v－t图在t轴上方和下方均有图像，则表示速度既有为正的部分又有为负的部分(当然，这样做的前提是事先已经为速度选好了正方向) 如图，该物体的运动过程为(选定向右为正)：物体以向右10 m/s的初速度，－5 m/s2的加速度(负号表示加速度方向向左)开始做匀减速运动，到A时刻减速到零，然后再以－5 m/s2的加速度向左做匀加速运动，到B时刻加速到10 m/s(方向向左)，再向左做匀速运动，做了2s的匀速运动后物体再以5 m/s2的加速度向左做匀减速运动，运动到D时刻速度减为零，再向右以5 m/s2的加速度做匀加速运动，运动到E时刻速度再度达到10 m/s(方向向右) 例1　(多选)在水平公路上有甲、乙两辆同向行驶的汽车，它们的v－t图像分别如图线a、b所示，在t=5 s时，两车相遇。下列说法正确的是 (　　) A.甲车的加速度比乙车的加速度大 B.在t=3 s时，甲车在乙车的前面 C.在t=12 s时，甲车在乙车的后面 D.在t=15 s时，两车会再次相遇 例2　甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。已知乙车做匀变速直线运动，其图像与t轴相切于10 s处。则下列说法正确的是 (　　) A.甲车的初速度为零 B.乙车的初位置在x0=60 m处 C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2 D.5 s时两车相遇，此时甲车速度较大 　　　　　　　　　　 1.遥控玩具汽车在平直路面上运动的x－t图像如图所示，则 (　　) A.15 s末汽车的位移为300 m B.20 s末汽车的速度为－1 m/s C.前10 s内汽车的加速度为3 m/s2 D.前25 s内汽车做单方向直线运动 2.质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点 (　　) A.在第1 s末速度方向发生了改变 B.在第2 s末加速度方向发生了改变 C.在前2 s内发生的位移为零 D.第3 s末和第5 s末的位置相同 3.(多选)如图所示的是一火箭竖直上升的v－t图像，下列几条叙述中，符合图像所示的是 (　　) A.在40 s末火箭已达到上升的最大速度 B.火箭达到最高点的时刻是120 s末 C.在40 s之前，火箭上升的加速度为20 m/s2 D.在40 s之后，火箭的加速度为0 4.(多选)如图所示为甲、乙两质点做直线运动的x－t图像，由图像可知，下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙两质点在2 s末相遇 B.甲、乙两质点在2 s末速度相等 C.在2 s之前甲的速率与乙的速率相等 D.甲、乙两质点在5 s末再次到达同一位置 5.如图所示，折线表示物体甲从A地向B地运动的x－t图像，直线表示物体乙从B地向A地运动的x－t图像，则下列说法正确的是 (　　) A.在2~6 s内，甲物体做匀速直线运动 B.6~8 s甲做匀速直线运动，其速度大小为10 m/s C.从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 m D.甲、乙是从同一位置开始出发的 6.(2023全国甲卷)一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是 (　　) A. B. C. D. 7.(2022河北卷)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知(　　) A.0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度大 B.0~t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2~t3时间内，训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 第三节　物体运动的x－t、v－t图像分析 典例精析 例1　AD 【解析】 由v－t图像的斜率可知，甲车的加速度大于乙车的加速度，A正确；在v－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位移，5 s时，甲、乙两车相遇，3~5 s内，由图像可知，甲车位移大于乙车位移，所以3 s时甲车在后，乙车在前，B错误；根据图像可知，在5 s~10 s内，甲车速度大于乙车速度，甲车在乙车的前面，当速度相等时两车相距最远，10~15 s内，乙车的速度大于甲车的速度，它们间的距离逐渐在减小，但甲车仍在乙车前面，直到15 s时，两车再次相遇，C错误，D正确。故选A、D。 例2　C 【解析】 由图可知甲车做匀速直线运动，速度v甲== m/s=4 m/s，故A错。由图可知乙车做匀减速直线运动，可看做是反方向的匀加速直线运动，则有x=at2，由图可知，当其反向运动5 s时，位移为20 m。则有20 m=a(5s2)，得加速度大小a=1.6 m/s2。因其共运动了10 s，可得x0=×1.6×102 m=80 m。C对，B错。t=5 s时，两车相遇，v乙=at=8 m/s，甲车速度v甲=4 m/s，甲车速度小于乙车速度D错。 巩固练习 1.B　【解析】由图像知15 s末的位移是30 m，A错误；20 s末的速度v==－1 m/s，B正确；前10 s内物体做匀速直线运动，其加速度为零，C错误；物体在0~10 s内沿正方向运动，在15~25 s内沿负方向运动，D错误。 2.D　【解析】v－t图像中斜率表示物体的加速度，图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。物体在第2 s末、第4 s末和第6 s末速度方向改变，在第1 s末、第3 s末和第5 s末加速度方向改变，故A、B错误；前2 s内的位移为2 m，故C错误；物体在第3 s末的位置和第5 s末的位移都是1 m，故D正确。 3.ABC　【解析】由题图可以看出，在40 s末时，火箭速度最大，选项A正确；在120 s以后，速度开始反向，所以120 s时火箭上升至最高点，选项B正确；在前40 s，火箭做匀加速运动，加速度a1= m/s2=20 m/s2，在40~120 s，火箭做匀减速运动，加速度a2= m/s2=－10 m/s2，选项C正确，选项D错误。 4.ACD　【解析】x－t图像的交点表示物体的位置相同，A正确，B错误；斜率表示速度，斜率大小表示速率，故在2 s前，甲乙两质点的速率相同，C正确；甲在4 s末以后在原点位置，乙在5 s末在原点位置，故D正确。 5.B　【解析】根据位移——时间图像的斜率表示速度，知在2~6 s内，甲的速度为零，处于静止状态，故A错误；由于6~8 s甲的图像是直线，直线的斜率不变，说明甲的速度不变，做匀速直线运动，其速度大小v甲= m/s=10 m/s，故B正确；由图像可知，t=8 s时甲乙相遇，此过程中乙的位移大小Δx乙=100 m－60 m=40 m，故C错误；由图像可知甲的初始坐标为0，而乙的为100 m，不是同一位置，故D错误。故选B。 6.D　【解析】x－t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0~t1图像斜率变大，t1~t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止运动，图像的斜率变为零。故选D。 7. D　【解析】根据v－t图像的斜率表示加速度，由题图可知0~t1时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；根据v－t图像围成的面积表示位移，由题图可知0~t2时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；根据v－t图像围成的面积表示位移，由题图可知t2~t3时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；根据v－t图像可直接判断知，t3时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；t3时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $