第1卷 集合及其表示，集合间的关系 -考点训练卷 2027年江西省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示，集合间的关系 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．非常接近于0的实数能组成一个集合( ) 2．由大于小于的整数组成的集合用列举法表示为( ) 3．若，则实数.( ) 4．已知集合，，则．( ) 5．集合只有一个子集.( ) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．若集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．集合表示的是（    ） A．第二象限的点 B．第四象限的点 C．第二和第四象限的点 D．不在第一象限也不在第三象限的点 9．集合，又则（   ） A． B． C． D．任一个 10．已知集合，若，则实数a的值是（    ） A． B． C． D．3 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．集合且 的子集个数_____________ . 12．若集合、，则集合_________.（用列举法表示） 13．已知集合为空集，则实数的取值范围是________． 14．已知集合，若，则实数的取值范围是__________. 15．若集合只有2个子集，则______. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知集合或，，若，则求实数的取值范围. 17．已知数集，数集，且，求的值. 18．已知集合 (1)若中只有一个元素，求的值，并求集合； (2)若中至少有一个元素，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第1卷 集合及其表示，集合间的关系 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．非常接近于0的实数能组成一个集合( ) 【答案】B 【分析】根据集合的概念判断即可. 【详解】非常接近于0的实数中，“接近”不具有确定性， 所以非常接近于0的实数不能组成一个集合， 故选B. 2．由大于小于的整数组成的集合用列举法表示为( ) 【答案】A 【分析】先确定大于小于的整数，再用列举法表示出来即可判断. 【详解】大于小于的整数有， 由它们组成的集合用列举法表示为，所以正确. 故选A. 3．若，则实数.( ) 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及集合中元素的特性，即可求解. 【详解】因为， 当时，，不满足集合中元素的互异性； 当时，即，解得或（舍）， 时，集合，符合题意. 综上所述，. 故选B. 4．已知集合，，则．( ) 【答案】A 【分析】先根据一元一次不等式的基本解法，得到集合，再分析均是集合的元素，即可求解. 【详解】∵， 不等式的解集为，得到， 而，故均是集合的元素， 故，则. 故选A. 5．集合只有一个子集.( ) 【答案】A 【分析】先求得集合中的元素的个数，再根据元素的个数与子集的个数的关系即可求解. 【详解】可化为，解得该方程无解. 所以. 则集合只有一个子集. 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．若集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求解集合，再由元素与集合和集合与集合之间的关系判断选项即可. 【详解】集合， 因为，故A，C选项错误， 因为集合A含有元素0，所以，故B选项错误， 因为空集是任何集合的子集，所以，故D选项正确. 故选：D. 7．已知集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长，则 一定不是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据集合的互异性易得答案. 【详解】因为集合 中的三个元素 ，， 分别是 的三边长， 因为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三边可能都不一样，可能可以构成三角形， 等腰三角形有两边相等，根据集合的互异性知道一定不能构成三角形. 故选：D. 8．集合表示的是（    ） A．第二象限的点 B．第四象限的点 C．第二和第四象限的点 D．不在第一象限也不在第三象限的点 【答案】D 【分析】根据，分析x和y得到取值情况，再结合各个象限内点的坐标的特征来确定集合A所表示的点的位置. 【详解】要使，则有两种情况： ①，则或，当时表示点在y轴上， 当时表示点在x轴上， ②，则或， 当表示点在第二象限上， 当表示点在第四象限上， 综上所述：集合A表示的点是在第二、四象限以及坐标轴上的点. 即不在第一象限也不在第三象限的点. 故选：D. 9．集合，又则（   ） A． B． C． D．任一个 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系求得正确答案. 【详解】集合的元素是所有的偶数、集合的元素是所有的奇数， 奇数+偶数=奇数，所以，， 如，但.所以B选项正确. 故选：B 10．已知集合，若，则实数a的值是（    ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】根据子集的定义即可求解. 【详解】解：由题意知，若，则； ①当时，， ②当时，，解得， ③当时，，解得， 综上所述，a的值是， 故选：A． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．集合且 的子集个数_____________ . 【答案】 【分析】先用列举法表示集合,再求子集的个数. 【详解】由题意得集合,它有3个元素,故它的子集个数为. 故答案为:. 12．若集合、，则集合_________.（用列举法表示） 【答案】 【分析】联立方程组即可求解. 【详解】， 故， 故答案为：. 13．已知集合为空集，则实数的取值范围是________． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合空集的概念即可求解. 【详解】由题意得，因为为空集， 当时，则，解得，即，不合题意舍去； 当时，则，解得． 综上，. 故答案为：. 14．已知集合，若，则实数的取值范围是__________. 【答案】 【分析】利用集合的包含关系，结合数轴法即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：. 15．若集合只有2个子集，则______. 【答案】或 【分析】由题意得集合A只有一个元素，分和两种情况讨论即可求解. 【详解】因为集合只有2个子集， 所以集合A只有一个元素， 当时，集合， 此时集合A的子集为， 所以符合题意； 当时，要使集合A只有一个元素， 则，解得， 则集合， 此时集合A有2个子集，故符合题意， 综上所述：或. 故答案为：或. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知集合或，，若，则求实数的取值范围. 【答案】或 【分析】根据题意讨论集合是否为空集，再结合集合真子集的定义即可求得. 【详解】∵， ∴当时，，不符合题意. 当时，或者， 解得或. 综上所述：或. 17．已知数集，数集，且，求的值. 【答案】 【分析】根据集合相等的条件，列出等量关系式，求解得结果，验证其是否满足元素的互异性，得到正确答案. 【详解】因为数集，数集，且， 所以，所以， 当时，，不成立， 当时，，成立， 所以. 18．已知集合 (1)若中只有一个元素，求的值，并求集合； (2)若中至少有一个元素，求的取值范围 【答案】(1) 当时，；当时，. (2) 【分析】（1）由中只有一个元素，得方程只有一个解，由此能求出. （2）由中至少有一个元素，得方程有一个解或两个解，由此能求出的取值范围. 【详解】（1）当时，方程化为， 解得， 此时. 当时，若中只有一个元素，则方程有两个相等实根， 故，解得， 方程化为，解得， 此时. 综上所述，当时，；当时，. （2）当时，方程化为， 解得， 此时，符合题意. 当时，若中至少有一个元素，则方程有实根， 故，解得且. 综上所述，的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $