第1单元 负数（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年六年级下册数学(人教版2012)

第1单元13星 第1单元负数 √教材重难题解析 例某商场1月份营业额为100万元，2月份营业额为130万元，比1月份增长 ()%。3月份营业额为117万元，比2月份减少10%，称为负增长，也可以记为增长 -10%。4月份营业额为111.15万元，比3月份增长( )%。5月份营业额为 111.15万元，与4月份持平，增长率为()%，也称为零增长。 分析用两个月的营业额之差，除以前一个月的营业额（单位“1”），即可求出增长（或 降低)的百分比。 解答 √综合思维题训练 1.已知高度每升高100m,温度下降0.6℃。某座山山脚的海拔为-53m,山顶的海拔为 247m。如果山脚的温度为3℃，求山顶的温度。 2.卢叔叔持有某股票1000股，下表是该股票这周内每股价格的涨跌情况： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 涨跌情况/元 +2 -1.5 -1.5 +1 +3 卢叔叔持有的该股票的总价值在这周内增加了还是减少了？增加或减少了多少元？ 3.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。 -3-2- 234 B (1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数 是( )。(用含π的式子表示) (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负 数，依次滚动情况记录如下：+2、-1、+4、-6、+3。当圆片结束运动时，此时点A所表示 的数是( )。(用含π的式子表示) 01 3星1数学·六年级下（人教版） 第2单元 百分数（二） √教材重难题解析 例1①妈妈有1万元，有两种理财方式：一种是买三年期国债，年利率3.35%：另一种是 买银行一年期理财产品，预期年收益率3.6%，每年到期后可连本带息继续购买下一年的 理财产品。如果理财产品的预期年收益率能够实现，3年后，两种理财方式的收益相差 多少？ 分析国债的收益可以直接根据“利息=本金×利率×期数”计算。对于购买理财产品 的收益，需要注意的是每年到期后连本带息地购买下一年的，本金发生了变化。 解答 例22021年我国液晶电视机产量为17424.3万台，比2020年增长-9.5%。2020年我 国液晶电视机产量为多少万台？（得数保留一位小数。） 分析2021年的产量比2020年增长-9.5%，也就是比2020年的产量少9.5%，即占 2020年产量的(1-9.5%)，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 解答 √综合思维题训练 1.“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，如果买两件打九折，买 三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了两件或者三件。促销结束后， 商家结算得知平均每件恰好比原价降低了15%，求买三件和买两件的人数比。 2.我国新实施的个人所得税征收标准：月收入5000元及以下不征税；月收入除了 专项扣除、专项附加扣除等外超过5000元，超过部分按以下标准征税。 02参考 第1单元负 数 教材重难题解析 例30-50 综合思维题训练 1.(247+53)÷100×0.6=1.8(℃) 3-1.8=1.2(℃)答：山顶的温度是1.2℃。 2.(2+1+3-1.5-1.5)×1000=3000(元) 答：卢叔叔持有的该股票的总价值在这周内增加 了3000元。 3.(1)-π（2)4π 第2单元百分数（二) 教材重难题解析 例11万元=10000元，国债：10000×3.35%×3= 1005(元) 理财产品：10000×(1+3.6%)×(1+3.6%)×(1+ 3.6%)-10000≈1119.35（元） 1119.35-1005=114.35(元) 答：两种理财方式的收益相差约114.35元。 例217424.3÷(1-9.5%)≈19253.4（万台） 答：2020年我国液晶电视机产量为19253.4 万台。 综合思维题训练 1.解：设买三件的人数为a,买两件的人数为b, 则购买的这些T恤总件数为(3a+2b)件。 根据题意可列等式为3a×80%+2b×90%=(3a+ 2b)×(1-15%), 即2.4a+1.8b=2.55a+1.7b, 即0.15a=0.1b,所以0=2 b3 答：买三件和买两件的人数比为2：3。 2.3000×3%=90(元)5000+3000+(490-90)÷ 10%=12000(元) 答：李叔叔的月收入是12000元。 3.设商铺标价100万元。100×(1+20%)=120 (万元)100×10%=10（万元）方案一：10×5+ (120-100)=70(万元)10x100%=70%方 案二：八五折=85%100×85%=85（万元）10× (1-10%)×(5-2)+(120-85)=62(万元) 62 85 100%≈72.94%70%<72.94%答：方案二的投 资收益率更高。 4.解：设每件衣服的标价是x元。 50%x+20=80%x-40 参考答案13星 答案 x=200 200×50%+20=120(元) 120 ×100%60%=六折 答：每件衣服的标价是 200 200元，要保证不亏，最多能打六折。 第3单元圆柱与圆锥 教材重难题解析 例1d:h=d:（πd)=1:π答：这个圆柱的 底面直径与高的比为1：T。 例2以长为轴：3.14×102×20=6280(cm3) 以宽为轴：3.14×202×10=12560(cm3) 答：以长为轴，体积是6280cm3。以宽为轴，体积 是12560cm3。 例3第一个图形，以2dm为高卷：3.14×(18÷ 3.14÷2)2×2≈51.59(dm3)以18dm为高卷： 3.14×(2÷3.14÷2)2×18≈5.73(dm3)第二个图 形，以3dm为高卷：3.14×(12÷3.14÷2)2×3≈ 34.39(dm3)以12dm为高卷：3.14×(3÷3.14÷ 2)2×12≈8.60(dm3)第三个图形，以9dm为高 卷：3.14×(4÷3.14÷2)2×9≈11.46(dm3)以4dm 为高卷：3.14×(9÷3.14÷2)2×4≈25.80(dm3)第 四个图形：3.14×(6÷3.14÷2)2×6≈17.20(dm3) 所以以2dm为高卷成的圆柱体积最大，以18dm 为高卷成的圆柱体积最小。发现：侧面积相同 时，底面积越小，体积越小。（合理即可） 例4200km2=200000000m2 50mm=0.05m 200000000×0.05=10000000(m3)=1000(万立 方米) 1000×25%=250(万立方米)>200万立方米 答：该日该地区总降水为1000万立方米。这些 雨水的25%能满足绿化所需。 例53.14×(4÷2)2×5=62.8(dm3)=62.8L 答：最多能装62.8L水。 综合思维题训练 1.15+(30-25)=20(cm) 3.14×(10÷2)2×20=1570(cm3)=1570mL 答：这个酒瓶的容积是1570mL。 2.50.24÷4=12.56(cm2)12.56÷3.14=4所以 底面半径为2cm。144÷8÷2=9(cm) 3.14×22×9=113.04(cm3) 答：原来这个圆柱的体积是113.04cm3。 3.3.14×(4×5+6×10)+3.14×(6÷2)2×2=307.72(cm2) 答：一共要涂307.72cm2。 15