第2单元 长方体（一）（教材重难题解析&综合思维题训练）-【3星学霸课时作业】2025-2026学年五年级下册数学(北师大版2012)

第=单元13星 第二单元 长方体（一) 教材重难题解析 例①用一根28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架 的长、宽、高可能是多少厘米？想一想，填一填。 序号 长/cm 宽/cm 高/cm (1) (2) (3) (4) 分析长方体一共有12条棱，其中有4条长、4条宽、4条高。设长、宽、高分别为acm、 bcm、ccm,则由题意知4a+4b+4c=28,则a+b+c=7,即长、宽、高的和为7cm,由此可以 写出长方体长、宽、高的可能厘米数。 解答（直接在上方表格内填写） 例②如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？与同伴交流 你的想法。（单位：cm) ++ 10 29×8 30×18 ① ③ 分析)先求出长方体纸盒的表面积：(10×8+10×2+8×2)×2=232(cm2);再求出两种包 装纸的面积：①29×8=232(cm2),②30×18=540(cm2)。在实际包装过程中存在损耗，所 以①不合适。 此外，如图，包装纸的宽至少为8+2+2=12(cm),此时包装纸 的长至少为(10+2)×2=24(cm),而包装纸①的宽只有8cm,所以 ①不合适。综上所述，选择包装纸②比较合适。 10 解答 例③学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多 少平方厘米？（单位：cm)》 分析需要涂漆的面为上面和前、后、左、右四个侧面，上面是3个面积均为50×100= ,03 3星1数学·五年级下（北师版） 5000(cm2)的长方形面，前、后两个面的面积相等，均为100× t40 1 730 40+100×(40+30)+100×30=14000(cm2),左、右两个侧面的402 3 面积相等，均为(30+40)×50=3500(cm2),将这些面的面积 100*100+100米50 相加就得到需要涂漆的总面积。 解答 √综合思维题训练 1.一个饼干盒长20cm,宽15cm,高30cm,现要在它的4周贴上商标纸（上下面不贴）， 这个商标纸的面积是多少平方分米？ 2.有一种长方体包装箱，从里面量长40cm,宽12cm,高7cm。用这种包装箱装长5cm、 宽4cm、高3cm的首饰盒，要想装得最多，第一层装多少盒？第二层装多少盒？ 3.在一个正方体的6个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,从两个方向去观察这个正方 体（如图），每个字母对面的字母分别是什么？（不考虑字母方向） B D 4.一个长方体，如果宽增加4c,就正好成为一个正方体，这个正方体的表面积比原长 方体的表面积增加了160cm2,那么原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 5.如图，把6个完全一样的正方体呈两排放置，形成的大长方体的表面积是440cm2,原 来一个正方体的表面积是多少平方厘米？ 04参考 第一单元分数加减法 教材重难题解析 例1见答案详解 例26立如0 1 规律：两个分子为 1且分母为相邻自然数的分数的差的分子 都是“1”，分母是减数和被减数分母的乘 就g0品 合思维题训练 1.1-313 51010 2(1)①图(2)+- 58540 3原武=1)+（写写）+（兮）+ 号)g品)1品 4.(1)原式=(5050 1,49 x(492)=49 (2)原式=( 49 第二单元长方体（一) 教材重难题解析 例1见答案详解 例2(10×8+10×2+8×2)×2=232(cm2) ①29×8=232(cm2)②30×18=540(cm2) 考虑损耗，②更合适用于包装长方体纸盒。 例3顶面：50×100×3=15000(cm2) 前面+后面：[100×40+100×(40+30)+100× 30]×2=28000(cm2) 左面+右面：(30+40)×50×2=7000(cm2) 总面积为：15000+28000+7000=50000(cm2) 综合思维题训练 1.(20×30+15×30)×2=2100(cm2) 2100cm2=21dm2 2.第一层：40÷5=8（盒）12÷4=3（盒） 8×3=24(盒) 第二层：40÷5=8（盒）12：3=4（盒） 8×4=32(盒) 3.A对面是E,B对面是F,C对面是D。 4.160÷4÷4=10(cm)10-4=6(cm) 参考答案13星1 答案 (10×10+10×6+10×6)×2=440(cm2) 5.(6+2+3)×2=22(个) 440÷22=20(cm2)20×6=120(cm2) 第三单元分数乘法 教材重难题解析 例1到9：05时，经过了5分， 乌龟爬了亏×5=4(m)或5×写=4(m);到 4 10:00时，经过了60分，乌龟爬了5×60= 48(m)或60×专=48(m);到1：00时，经 4 过了120分，乌龟爬了5×120=96(m)或 120×5=96(m)。 例2八戒吃整个西瓜的？，悟空吃整个西 瓜的-兮×号写分所以人成吃的 和悟空吃的一样多。 综合思维题训练 1.(1)232 163 5 (2)36 99 (3)5 200 12 2017 (4)4 2022 2原武=+（+（） 7198 1891 17-17 13. 3. ×2×2×2=13(t) 8 448x(层名1)-28（人 5 118.31,1 所以这两个自然数 24242438 分别是3和8。 第四单元长方体（二) 教材重难题解析 例1从左往右3个图形的体积分别为 7cm3,14cm3,6cm3。 15