重难专题01 匀变速直线运动（抢分专练）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

重难专题01 匀变速直线运动 重难解读 1. 公式的选择与运用： 匀变速直线运动的公式较多，解题时需要根据已知条件和求解目标选择合适的公式。 2. 矢量的处理： 匀变速直线运动中的速度、加速度和位移都是矢量，解题时需要规定正方向，确定各矢量的正负。 3. 逆向思维法的运用： 对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法，将其视为初速度为零的匀加速直线运动进行处理。 4. 图像法的运用： 匀变速直线运动的速度-时间图像和位移-时间图像具有直观、简洁的特点，有助于理解运动过程。 5. 解题技巧： 1) 画过程示意图：解题前先画出物体的运动过程示意图，有助于理解题意并建立物理模型。 2) 判断运动性质：根据物体的受力情况和运动特点判断其运动性质，进而选择合适的公式进行求解。 3) 规定正方向：在处理矢量问题时，需要规定正方向并根据正方向确定各矢量的正负。 4) 灵活运用推论：在解题过程中灵活运用匀变速直线运动的重要推论，可简化计算过程，提高解题效率。 命题预测 1. 基本概念与规律： 考查匀变速直线运动的基本概念和基本规律。例如，给出物体的运动情境，要求判断其加速度的方向或大小；或者根据物体的初速度、加速度和时间，计算其末速度或位移。 2. 运动图像分析： 选择题：给出匀变速直线运动的v-t图像或x-t图像，要求分析图像所反映的运动特征（如加速度、速度、位移等）或者根据图像计算某个物理量的值。例如，根据v-t图像的斜率判断加速度的大小和方向。 解答题：根据图像分析物体的运动过程或计算相关物理量。 3. 追及与相遇问题： 给出两个物体的运动情境（如同向运动、相向运动等），要求分析它们何时相遇、何时相距最远或最近等。这类问题通常需要运用匀变速直线运动的规律建立方程求解。 4. 综合应用题： 将匀变速直线运动与其他力学模块或电磁学模块进行综合考查。例如，物体在斜面上做匀加速直线运动的同时受到摩擦力的作用，要求计算物体的加速度或摩擦力的大小；或者带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动，要求计算粒子的加速度或电场力的大小等。这类问题通常需要运用多个物理规律建立方程组求解。 题型01 追及问题 1．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，去追赶前面一辆做匀速直线运动的电车。当电车行驶时被追上，此时汽车的速度恰好是电车速度的4倍。 (1)（计算）求汽车开始运动时，两车之间的距离； (2)汽车追上电车前，两车相距最远时，汽车行驶了_______m，两车相距最远距离为________m。 【答案】(1)100 m (2) 12.5 112.5 【详解】（1）设电车的速度为v，汽车追上电车时所用时间为t，则汽车追上电车时汽车的速度为4v， 可知汽车的平均速度为2v，由题意可知vt=100m，可得汽车的位移为2vt=200m， 则汽车开始运动时，两车之间的距离为100m。 （2）[1][2]汽车追上电车前，两车相距最远时，汽车的速度等于电车的速度v， 根据v=at可知，此时汽车运动时间为，则汽车行驶了 电车行驶的距离 则两车最远距离为 2．甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发做匀变速直线运动，两车位移和时间的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．末两车相遇 B．乙车的加速度大小为 C．甲车追上乙车前，两车间最远距离为 D．乙车停止时，甲车在其前方处 【答案】AD 【详解】A．根据 可得 则甲、乙两车均做匀变速直线运动，甲车的初速度为0、加速度为， 乙车的初速度为、加速度为 内，两车的位移分别为、 所以前两车所走位移相同，故A正确，B错误； C．当两车共速时相距最远，两车速度相等时有 解得 则甲车追上乙车前，两车间最远距离为，故C错误； D．乙车停下时间为 位移为 这段时间甲的位移为 甲车在乙车前方处，故D正确。 故选AD。 据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。 3．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2 C．刹车过程持续的时间为10s D．从开始刹车时计时，经过6s动力车的位移为30m 4．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示，t=10s时两车恰好相遇。下列分析正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为0.5m/s2 B．t=0时，乙在甲前方5m处 C．t=0时，甲在乙前方125m处 D．甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50m 5．一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离）至少是20m。根据以上提供的信息 （1）求汽车行驶的速度大小和刹车的最大加速度大小； （2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方150m处道路塌方，该车司机低头看手机3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 【答案】3．B 4．D 5．（1），；（2）见解析 【解析】3．A．根据匀变速直线运动规律 结合题意可知，动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系满足 整理可得 结合图像可知，动力车的初速度，故A错误； B．结合上述分析可知，动力车刹车时的加速度大小为 解得，故B正确； C．由上述结论可得刹车持续的时间，故C错误； D．由上述分析可知，动力车4s就停止运动，故经过6s动力车的位移为40m，故D错误。 故选B。 4．A．由图可知，甲车做匀速直线运动，加速度为零，故A错误； BC．两车相遇，根据图像的意义可知甲车的位移 乙车的位移 故甲车在乙车前方，故BC错误； D．甲车追乙车时，20s时两车的速度相等，二者相距最远， 此时两车相距，故D正确。 故选D。 5．（1）根据题意知，低头看3s手机相当于盲开60m，由此可以知道， 汽车运动的速度大小为 设汽车刹车的最大加速度大小为a，把刹车过程看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动， 根据 可得刹车时的加速度大小为 （2）在高速公路上汽车的速度为 司机看手机时，汽车发生的位移为 反应时间内发生的位移为 刹车后汽车发生的位移为 汽车前进的距离为 所以会发生交通事故。 题型02 函数表达式分析匀加速运动 1. 一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x＝24t﹣6t2，则它的速度为零的时刻是（　　） A． B．6s C．2s D．24s 【答案】C 【解析】根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式 与x＝24t﹣6t2对比可得：v0＝24m/s a＝﹣12m/s2 根据公式v＝v0+at得 ＝2s 故选C。 2. 2021年5月25日，500架无人机自广州海心沙腾空，化作稻菽千重浪、田间耕耘人，纪念“杂交水稻之父”袁隆平院士，无人机在空中组成袁隆平院士的肖像。其中一架无人机在升空后进行编队表演的一段时间内沿竖直方向做匀变速直线运动的位置与时间的关系式为（时间的单位为，位置的单位为），该无人机在（　　） A. 第初的位置在处 B. 前内的位移为 C. 第内的平均速度是 D. 任意内的速度增加量都是 【答案】D 【详解】A．无人机的位置与时间的关系式为 则可得第末的位置坐标 ，即第初无人机的位置在处，A错误； B．时刻处于的位置，则时，位置坐标，则前内的位移为，B错误； C．第内的位移为，则第内的平均速度为 C错误； D．根据 ，又因为位置与时间的关系式为 由对应关系可得，无人机的初速度为，加速度为，则任意内的速度增加量都是，故D正确。故选D。 3. 某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=2t＋4（m/s），则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（　　） A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为 C．在3s末的瞬时速度大小为10m/s D．在3s末的瞬时速度大小为6m/s 【答案】C 【详解】AB．根据 可知，质点的初速度为4m/s，加速度为2m/s2，故AB错误； CD．在3s末，瞬时速度为 ，故C正确。 题型03 水滴模型和频闪照片 1.（多选）如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为1m，g取，不计空气阻力，则（　　） A．雨滴落地的速度大小为20m/s B．雨滴经过窗口中间位置的速度为5m/s C．雨滴落地前最后1s内的位移等于15m D．屋檐离窗的下边框的距离等于1.8m 【答案】ACD 【详解】A．由公式得，雨滴落地的速度大小 ，故A正确； B．窗口的高度为1m，雨滴用△t=0.2s的时间通过窗口，则平均速度为 由匀变速直线运动的特点可知，5m/s等于通过窗口的中间时刻的瞬时速度，由于雨滴做加速运动，所以该速度小于雨滴经过窗口中间位置的速度，故B错误； C．由公式可知，雨滴在空中运动的时间为 雨滴前1s的位移为 雨滴落地前最后1s内的位移等于 ，故C正确； D．设屋檐距窗口上边为x0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，则有 且，联立解得，则屋檐离窗的下边框的距离等于，故D正确。 2.（多选）小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪拍摄小球位置如图中的1、2、3和4所示，已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，由此（　　） A．下落过程中的加速度大小约为 B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT C．经过位置4时的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 【答案】AC 【详解】A．根据 Δx＝d＝aT2，得下落过程中的加速度 a＝，A正确； B．经过位置3的瞬时速度等于2、4段的平均速度，则 v3＝，B错误； C．根据速度时间公式得，通过位置4的瞬时速度 v4＝v3＋aT＝，C正确； D．从位置1到4过程中的平均速度大小 ，D错误。 题型04 逆向思维 1. 如图所示，蹦床比赛中，运动员双脚离开蹦床后竖直向上运动，把上升过程分为等距的三段，运动员从下至上运动过程中，依次经历三段的时间记为、、。则最接近（　　） A．3:6:10 B．3:4:10 C．3:6:20 D．3:4:20 【答案】B 【详解】根据逆向思维，将向上的运动看为向下的初速度为0的匀加速直线运动，则有 ，， 解得 ，， 则有 可知该比值最接近3:4:10。 故选B。 2. 如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（　　） A. 冰壶在B点和D点的速度之比为3:1 B. 冰壶在C点速度等于AE过程的平均速度 C. 冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点 D. 冰壶在AC和CE过程的时间之比为1:2 【答案】C 【详解】A．设矩形区域宽为d，而E点速为0，则逆向看，有 解得 故A错误； BC．逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动在连续相同时间内的位移比为 则冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点，即D点的速度等于AE过程的平均速度。而冰壶在C点速度为中间位移处的速度，不等于AE过程的平均速度，故B错误，C正确； D．逆向看，根据初速度为0的匀变速直线运动通过连续相同位移的时间比为 可知冰壶在AC和CE过程的时间之比为，故D错误。故选C。 1．（25-26高一上·上海·期中）小李同学怕上学迟到，乘网约车去学校。 (1)如图所示，导航app推荐的三种方案（　　） A．位移相同 B．路程相同 C．到达的时刻相同 D．所用的时间相同 (2)汽车2s内速度随时间的变化规律为（式中v单位：m/s，t单位：s），由此可知（　　） A．汽车在第1s和第2s位移之比为1：3 B．汽车的加速度为3m/s2 C．汽车2s内的平均速度为11m/s D．汽车做变加速直线运动 (3)若汽车以54km/h匀速行驶，发现前方60m处路口交通信号灯是红灯，立即开始刹车做匀减速直线运动，到路口时恰好停止，则汽车减速的加速度大小约为（　　） A． B． C． (4)路上汽车雷达发现前方29m处有一固定的障碍物后，防撞预警安全系统立即进行急刹车，汽车运动的v-t图像如图示。刹车过程中，车的加速度大小为____。该车静止后距离障碍物的距离为____m。 (5)（计算）汽车以10m/s的速度在水平路面匀速直线前进，雷达检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，首先使之做加速度大小为的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。当汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，汽车切断动力系统，同时提供大小为的加速度使其做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求： ①汽车触发“紧急制动”时，与障碍物的间距？ ②汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小？ 【答案】(1)A (2)C (3)A (4) 22.5 6.5 (5)①② 【详解】（1）AB．导航推荐的三种方案路线不同，所以路程分别是10公里、10公里和9.8公里，但是都是从初始位置到末位置，所以位移相同，A正确，B错误； C．不同路线分别用时16分钟、16分钟和22分钟所以所用时间不同，所以到达时刻不同，故C错误； D．不同路线分别用时16分钟、16分钟和22分钟所以所用时间不同，故D错误。 故选A。 （2）A．物体的速度随时间变化规律 满足 即物体做匀变速直线运动可得， 由 得第内物体的位移为 第内物体的位移为，故A错误； B．物体的速度随时间变化规律 满足 即物体做匀变速直线运动可得，，故B错误； C．内物体的总位移由 得 所以内的平均速度为，故C正确； D．物体的速度随时间变化规律 满足 即物体做匀变速直线运动，故D错误。 故选C。 （3）汽车在整个过程中做匀减速直线运动，初速度为即，在减速过程中所走的总位移为，由 得，故选A。 （4）[1][2]在图像中图形与坐标轴围成的面积代表物体在运动过程中所走过的位移，图形和坐标轴围成的面积为 所以减速过程中物体运动位移为 所以汽车静止后距离障碍物的距离为 （5）①设第一阶段初速度，第一阶段末速度为 ，第一阶段加速度为，运动时间为，第二阶段加速度为，运动时间为在第一阶段物体运动的位移 第二阶段物体运动的位移 其中 解得，，， ②则汽车在整个过程中的平均速度为 高铁出行是物理科技的杰出应用，极大提升了人们的出行效率。高速运行的列车，缩短了城市间的距离，让远行变得轻松快捷。平稳舒适的乘车体验，结合便捷的购票与信息服务，真正实现了物理技术服务于民。 2．下表是Z107次列车北京西至聊城区间的运行时刻表，则下列说法错误的是（　　） 车次 出发站 开车时间 到达站 到达时间 用时 里程 Z107 北京西 19：53 聊城 23：32 3小时39分 350 km A．表中“23：32”表示时刻 B．该列车从北京西至聊城的位移为350 km C．根据表中数据能求出该列车从北京西至聊城的平均速度 D．该列车从北京西至聊城全程做匀速直线运动 3．中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一。几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　） A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动 B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态 C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用 D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用 4．某同学绘制了一趟高铁的某段运动过程，但未告知是出站加速，还是进站刹车，已知该段运动为直线运动，通过图像分析可知（　　） A．该同学绘制的是高铁出站加速过程 B．该列车前6s内位移为96m C．该趟列车的加速度为8m/s2 D．该趟高铁的初速度为40m/s 5．中国高铁领跑全球，目前我国高铁里程占到了世界总里程的三分之二，高铁进站时可看成做匀减速直线运动，某同学在站台上通过观察发现，某相邻两节车厢经过他所用的时间分别为10s和15s。已知每节车厢长均为25m，则列车的加速度的大小为___________(保留2位有效数字) 6．A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为10m/s，B车在后，速度30m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若以30m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进180m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。则B车刹车的最大加速度大小为___________m/s2；为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到___________m。 7．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车头或车厢以及候车线之间的长度均为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度 D．动车的加速度大小 8．高铁改变生活，地铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。t=0时刻，一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静止启动，0～240s内的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A．地铁和高铁加速过程的位移大小之比为1:24 B．地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为8:3 C．甲是地铁的v-t图像，乙是高铁的v-t图像 D．地铁和高铁加速过程的平均速度大小之比为1:3 【答案】2．BCD 3．C 4．D 5．0.067 6．2.5 80m 7．BC 8．ABD 【解析】2．A．表中“23：32”表示时刻，故A正确； B．该列车从北京西至聊城的路程为350 km，故B错误； C．由于从表得不到北京西至聊城的位移，所以无法求出该列车从北京西至聊城的平均速度，故C错误； D．该列车从北京西至聊城做曲线运动，所以全程不做匀速直线运动，故D错误。 本题选说法错误的，故选BCD。 3．硬币与高铁保持相对静止，由于不知此时高铁的运动情况，所以可以是匀速，可以是变速。若是向前加速运动，硬币受重力、支持力、和向前的摩擦力（和运动方向相同），故ABD错误，C正确。 故选C。 4．ACD．由位移时间关系式 得 可知 得 由于加速度方向与初速度方向相反，所以为进站刹车。故AC错误，D正确； B．高铁停车时间 ，该列车前6s内位移为 ，故B错误。 故选D。 5．第一节车厢通过的平均速度为 第二节车厢通过的平均速度为 加速度为 6．[1]由 得B车刹车的最大加速度大小为 [2]当A和B速度相同时有 即 得 能见度至少要达到，有 得 7．A．采用逆向思维可知，动车反向做初速度为0的匀加速运动， 站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用时间为，有 则动车第一节车厢前端从经过5号旅客位移为，设时间为，有 得 故A错误； B．动车第1节车厢最前端从经过5号旅客到停下总位移为4l，用时2t， 则平均速度为 故B正确； CD．由以上逆向思维可知 则加速度 并且 ， 解得 同时又有 所以 故C正确，D错误。 故选BC。 8．C．由题意地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。由图可见乙的加速度大，可知乙是地铁的v-t图像，甲是高铁的v-t图像，故C错误； ABD．地铁加速过程的位移大小 高铁加速过程的位移大小 所以地铁和高铁加速过程的位移大小之比为1:24。 地铁加速过程的平均速度大小为 高铁加速过程的平均速度大小为 地铁和高铁加速过程的平均速度大小之比为1:3。 地铁加速过程的加速度大小 高铁加速过程的加速度大小 地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为8:3。故ABD正确。 故选ABD。 掌握匀变速直线运动的规律非常重要，可以帮助我们解决很多实际问题。 9．某同学正在操场跑步，在终点前内，该同学以一定初速度做匀变速直线运动，若他到达终点前的瞬时速度为，跑过终点的瞬时速度为，则他在终点前时的速度约为________。（结果保留两位有效数字） 10．（不定项）已知做匀加速直线运动的物体第一秒的位移为，第二秒的位移为，第三秒的位移为，第四秒的位移为，下列说法正确的是（   ） A．物体的加速度的大小为：的值 B．物体的加速度的大小为：的值 C．物体的加速度的大小为：的值 D．物体的加速度的大小为：的值 11．一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图。图中、T、k均已知，其中。则 （1）T内质点的位移为________； （2）时质点的速度为________； （3）若质点在第N个T内的位移刚好为零，________。 【答案】9．6.1 10．AC 11． 【解析】9．根据匀变速直线运动中间位置速度公式得 10．A．根据逐差法得物体的加速度的大小 ，解得 ，故A正确； B．根据逐差法得物体的加速度的大小 ，解得 ，故B错误； C．根据逐差法得物体的加速度的大小 ，解得 ，故C正确； D．根据逐差法得物体的加速度的大小 ，解得 ，故D错误。 故选AC。 11．（1）根据a-t图像可知末的速度为 前内位移为 ～T内的位移为 则T内的位移为 （2）画出质点的v-t图如图 质点在半个周期内以ka0做匀变速运动时，速度变化量 则有 故T末的速度为； 末的速度为 2T末的速度为2； 末的速度为 …… 故 （3）第（N-1）T末的速度为 第 末的速度为 第NT末的速度为 由题意，第N个周期内质点位移为零，有 解得 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难专题01 匀变速直线运动 重难解读 1. 公式的选择与运用： 匀变速直线运动的公式较多，解题时需要根据已知条件和求解目标选择合适的公式。 2. 矢量的处理： 匀变速直线运动中的速度、加速度和位移都是矢量，解题时需要规定正方向，确定各矢量的正负。 3. 逆向思维法的运用： 对于末速度为零的匀减速直线运动，采用逆向思维法，将其视为初速度为零的匀加速直线运动进行处理。 4. 图像法的运用： 匀变速直线运动的速度-时间图像和位移-时间图像具有直观、简洁的特点，有助于理解运动过程。 5. 解题技巧： 1) 画过程示意图：解题前先画出物体的运动过程示意图，有助于理解题意并建立物理模型。 2) 判断运动性质：根据物体的受力情况和运动特点判断其运动性质，进而选择合适的公式进行求解。 3) 规定正方向：在处理矢量问题时，需要规定正方向并根据正方向确定各矢量的正负。 4) 灵活运用推论：在解题过程中灵活运用匀变速直线运动的重要推论，可简化计算过程，提高解题效率。 命题预测 1. 基本概念与规律： 考查匀变速直线运动的基本概念和基本规律。例如，给出物体的运动情境，要求判断其加速度的方向或大小；或者根据物体的初速度、加速度和时间，计算其末速度或位移。 2. 运动图像分析： 选择题：给出匀变速直线运动的v-t图像或x-t图像，要求分析图像所反映的运动特征（如加速度、速度、位移等）或者根据图像计算某个物理量的值。例如，根据v-t图像的斜率判断加速度的大小和方向。 解答题：根据图像分析物体的运动过程或计算相关物理量。 3. 追及与相遇问题： 给出两个物体的运动情境（如同向运动、相向运动等），要求分析它们何时相遇、何时相距最远或最近等。这类问题通常需要运用匀变速直线运动的规律建立方程求解。 4. 综合应用题： 将匀变速直线运动与其他力学模块或电磁学模块进行综合考查。例如，物体在斜面上做匀加速直线运动的同时受到摩擦力的作用，要求计算物体的加速度或摩擦力的大小；或者带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动，要求计算粒子的加速度或电场力的大小等。这类问题通常需要运用多个物理规律建立方程组求解。 题型01 追及问题 1．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，去追赶前面一辆做匀速直线运动的电车。当电车行驶时被追上，此时汽车的速度恰好是电车速度的4倍。 (1)（计算）求汽车开始运动时，两车之间的距离； (2)汽车追上电车前，两车相距最远时，汽车行驶了_______m，两车相距最远距离为________m。 2．甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发做匀变速直线运动，两车位移和时间的比值与时间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．末两车相遇 B．乙车的加速度大小为 C．甲车追上乙车前，两车间最远距离为 D．乙车停止时，甲车在其前方处 据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。 3．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为40m/s B．刹车过程动力车的加速度大小为5m/s2 C．刹车过程持续的时间为10s D．从开始刹车时计时，经过6s动力车的位移为30m 4．甲、乙两汽车沿同一平直公路同向行驶的v-t图像如图所示，t=10s时两车恰好相遇。下列分析正确的是（　　） A．甲车的加速度大小为0.5m/s2 B．t=0时，乙在甲前方5m处 C．t=0时，甲在乙前方125m处 D．甲追乙时，追上前甲、乙间最大距离为50m 5．一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离）至少是20m。根据以上提供的信息 （1）求汽车行驶的速度大小和刹车的最大加速度大小； （2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方150m处道路塌方，该车司机低头看手机3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 题型02 函数表达式分析匀加速运动 1. 一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，它的位移与时间的关系是x＝24t﹣6t2，则它的速度为零的时刻是（　　） A． B．6s C．2s D．24s 2. 2021年5月25日，500架无人机自广州海心沙腾空，化作稻菽千重浪、田间耕耘人，纪念“杂交水稻之父”袁隆平院士，无人机在空中组成袁隆平院士的肖像。其中一架无人机在升空后进行编队表演的一段时间内沿竖直方向做匀变速直线运动的位置与时间的关系式为（时间的单位为，位置的单位为），该无人机在（　　） A. 第初的位置在处 B. 前内的位移为 C. 第内的平均速度是 D. 任意内的速度增加量都是 3. 某质点做直线运动，速度随时间的变化的关系式为v=2t＋4（m/s），则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（　　） A．初速度大小为2m/s B．加速度大小为 C．在3s末的瞬时速度大小为10m/s D．在3s末的瞬时速度大小为6m/s 题型03 水滴模型和频闪照片 1.（多选）如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用的时间通过一个窗口，窗口的高度为1m，g取，不计空气阻力，则（　　） A．雨滴落地的速度大小为20m/s B．雨滴经过窗口中间位置的速度为5m/s C．雨滴落地前最后1s内的位移等于15m D．屋檐离窗的下边框的距离等于1.8m 2.（多选）小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪拍摄小球位置如图中的1、2、3和4所示，已知连续两次闪光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，由此（　　） A．下落过程中的加速度大小约为 B．经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT C．经过位置4时的瞬时速度大小约为 D．从位置1到4过程中的平均速度大小约为 题型04 逆向思维 1. 如图所示，蹦床比赛中，运动员双脚离开蹦床后竖直向上运动，把上升过程分为等距的三段，运动员从下至上运动过程中，依次经历三段的时间记为、、。则最接近（　　） A．3:6:10 B．3:4:10 C．3:6:20 D．3:4:20 2. 如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。则（　　） A. 冰壶在B点和D点的速度之比为3:1 B. 冰壶在C点速度等于AE过程的平均速度 C. 冰壶在D点的时刻是AE过程的时间中点 D. 冰壶在AC和CE过程的时间之比为1:2 1．（25-26高一上·上海·期中）小李同学怕上学迟到，乘网约车去学校。 (1)如图所示，导航app推荐的三种方案（　　） A．位移相同 B．路程相同 C．到达的时刻相同 D．所用的时间相同 (2)汽车2s内速度随时间的变化规律为（式中v单位：m/s，t单位：s），由此可知（　　） A．汽车在第1s和第2s位移之比为1：3 B．汽车的加速度为3m/s2 C．汽车2s内的平均速度为11m/s D．汽车做变加速直线运动 (3)若汽车以54km/h匀速行驶，发现前方60m处路口交通信号灯是红灯，立即开始刹车做匀减速直线运动，到路口时恰好停止，则汽车减速的加速度大小约为（　　） A． B． C． (4)路上汽车雷达发现前方29m处有一固定的障碍物后，防撞预警安全系统立即进行急刹车，汽车运动的v-t图像如图示。刹车过程中，车的加速度大小为____。该车静止后距离障碍物的距离为____m。 (5)（计算）汽车以10m/s的速度在水平路面匀速直线前进，雷达检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，首先使之做加速度大小为的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。当汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，汽车切断动力系统，同时提供大小为的加速度使其做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求： ①汽车触发“紧急制动”时，与障碍物的间距？ ②汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小？ 高铁出行是物理科技的杰出应用，极大提升了人们的出行效率。高速运行的列车，缩短了城市间的距离，让远行变得轻松快捷。平稳舒适的乘车体验，结合便捷的购票与信息服务，真正实现了物理技术服务于民。 2．下表是Z107次列车北京西至聊城区间的运行时刻表，则下列说法错误的是（　　） 车次 出发站 开车时间 到达站 到达时间 用时 里程 Z107 北京西 19：53 聊城 23：32 3小时39分 350 km A．表中“23：32”表示时刻 B．该列车从北京西至聊城的位移为350 km C．根据表中数据能求出该列车从北京西至聊城的平均速度 D．该列车从北京西至聊城全程做匀速直线运动 3．中国高速铁路最高运行时速350km，被誉为中国“新四大发明”之一。几年前一位来中国旅行的瑞典人在网上发了一段视频，高速行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示。在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车转弯的时候，硬币才倒下。这一视频证明了中国高铁极好的稳定性。关于这枚硬币，下列判断正确的是（　　） A．硬币直立过程中，列车一定做匀速直线运动 B．硬币直立过程中，一定只受重力和支持力，处于平衡状态 C．硬币直立过程中，可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用 D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用 4．某同学绘制了一趟高铁的某段运动过程，但未告知是出站加速，还是进站刹车，已知该段运动为直线运动，通过图像分析可知（　　） A．该同学绘制的是高铁出站加速过程 B．该列车前6s内位移为96m C．该趟列车的加速度为8m/s2 D．该趟高铁的初速度为40m/s 5．中国高铁领跑全球，目前我国高铁里程占到了世界总里程的三分之二，高铁进站时可看成做匀减速直线运动，某同学在站台上通过观察发现，某相邻两节车厢经过他所用的时间分别为10s和15s。已知每节车厢长均为25m，则列车的加速度的大小为___________(保留2位有效数字) 6．A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度为10m/s，B车在后，速度30m/s。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若以30m/s的速度行驶时，刹车后至少要前进180m才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。则B车刹车的最大加速度大小为___________m/s2；为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到___________m。 7．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车头或车厢以及候车线之间的长度均为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口（2号车厢最前端），如图所示，则（　　） A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度 D．动车的加速度大小 8．高铁改变生活，地铁改变城市！地铁站距短需要频繁启停，为缩短区间的运行时间需要较大的启动加速度。t=0时刻，一列高铁和一列地铁沿各自所在的长直轨道由静止启动，0～240s内的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（ ） A．地铁和高铁加速过程的位移大小之比为1:24 B．地铁和高铁加速过程的加速度大小之比为8:3 C．甲是地铁的v-t图像，乙是高铁的v-t图像 D．地铁和高铁加速过程的平均速度大小之比为1:3 掌握匀变速直线运动的规律非常重要，可以帮助我们解决很多实际问题。 9．某同学正在操场跑步，在终点前内，该同学以一定初速度做匀变速直线运动，若他到达终点前的瞬时速度为，跑过终点的瞬时速度为，则他在终点前时的速度约为________。（结果保留两位有效数字） 10．（不定项）已知做匀加速直线运动的物体第一秒的位移为，第二秒的位移为，第三秒的位移为，第四秒的位移为，下列说法正确的是（   ） A．物体的加速度的大小为：的值 B．物体的加速度的大小为：的值 C．物体的加速度的大小为：的值 D．物体的加速度的大小为：的值 11．一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图。图中、T、k均已知，其中。则 （1）T内质点的位移为________； （2）时质点的速度为________； （3）若质点在第N个T内的位移刚好为零，________。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $