5.2.1 专题 运动的合成与分解应用实例 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理课件聚焦运动的合成与分解应用，涵盖小船渡河（最短时间、位移）和关联速度（绳杆模型）两大核心知识点，通过问题链引导分运动分析，搭建从基础模型到拓展应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以模型建构和科学推理为主线，结合小船渡河临界条件分析、绳杆关联速度分解等实例，培养学生运动与相互作用观念及科学思维。助力学生深化知识理解，教师可依托结构化资源高效开展教学。

专题：运动的合成与分解应用实例 第 五 章 1.能利用运动的合成和分解知识分析小船渡河问题，会求小船渡河的最短时间和最短位移(重难点)。 2.能利用运动的合成和分解知识分析关联速度问题，掌握常见的绳关联模型和杆关联模型速度分解的方法(重点)。 学习目标 内容索引 一、小船渡河模型 二、关联速度模型 < 一 > 小船渡河模型 一条宽度为d的河流，河水匀速流动，流速为v1，小船在静水中的运动速度为v2，且v2>v1。 (1)渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？ 答案　①小船自身的运动(即船在静水中的运动) ②小船随河水流动的运动 (2)要使小船渡河的时间最短，小船应如何渡河？最短时间是多少？画出运动示意图。 答案　如图甲所示，要使小船渡河的时间最短，小船在静水中的速度应全部用于过河，因此船头的方向应垂直于对岸，则最短渡河时间tmin= (3)要使小船渡河的航程最短，小船应如何渡河？最短的航程是多少？渡河所用的时间是多少？画出运动示意图。 答案　如图乙所示，要使小船渡河的航程最短，船的合速度方向应垂直于对岸，即船头需向上游转过一定的角度，则 小船的速度v'=， 船头方向与河岸上游的夹角满足cos θ=。 最短的航程即为河的宽度d， 故渡河所用的时间t'==。 例1 　小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求(sin 53°=0.8，cos 53° =0.6)： (1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？ 答案　40 s　正对岸下游120 m处 当小船的船头始终正对对岸行驶时，小船垂直河岸的速度即为小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动， 故渡河时间t== s=40 s， 小船沿水流方向的位移x=v水t=3×40 m=120 m， 即小船经过40 s，在正对岸下游120 m处靠岸。 (2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？ 答案　船头指向与河岸的上游成53°角　50 s 要使小船到达河的正对岸，则v水、v船的合速度v合应垂直于河岸，如图所示， 则v合==4 m/s， 经历时间t'== s=50 s 又cos θ===0.6，则θ=53°，即船头指向与河岸的上游成53°角。 *拓展1　小船船头正对河岸航行时，如果河中心水流速度突然变大，小船渡河的时间会变吗？靠岸的位置会变吗？ 答案　小船渡河的时间仅由垂直河岸的分速度决定，由于船头始终垂直于河岸，故小船渡河的时间不变。小船垂直河岸方向的位移不变，沿河岸方向的位移由水流速度和时间决定，水流速度变大，时间不变，小船沿河岸的位移变大，所以靠岸的位置会发生变化。 *拓展2　如果水流速度变为10 m/s，其他条件不变，要使小船航程最短，应如何航行？画出运动情景示意图加以说明。 答案　如果水流速度变为10 m/s，如图所示， 要使小船航程最短，应使v合'的方向垂直于v船， 故船头应偏向上游，与河岸成θ'角，有cos θ'==， 解得θ'=60°， 即船头指向与河岸的上游成60°角。 1.小船渡河时间由垂直河岸方向船的分速度决定，与水流速度大小无关，只要船头方向始终垂直于河岸，渡河时间即为最短。 2.小船渡河时间最短和位移最短是两种不同的运动情形，时间最短时，位移不是最短，反之亦然。 总结提升 返回 < 二 > 关联速度模型 如图甲所示，岸上的小车A以速度v匀速向左运动，用绳跨过光滑轻质定滑轮和小船B相连。 (1)根据运动示意图乙,在相等的时间内,小车A和小船B运动的位移相等吗？ 答案　不相等。由图可知，船的位移x船大于车的位移x车=l1-l2。 (2)从运动的合成与分解的角度看，小船上P点的速度可以分解为哪两个分速度？ 答案　如图，P点速度可以分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度。 (3)若某时刻连接船的绳与水平方向的夹角为α，则船的速度是多大？ 答案　由v=v船cos α得v船=。 提炼与总结 分析“关联”速度的基本步骤 例2 　(多选)(2025·文山州高一期中)如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过轻质滑轮拉动物体A上升，不计滑轮摩擦与绳子质量，当绳子与水平面夹角为θ时，下面说法正确的是 A.物体A的速度大小为vcos θ B.物体A的速度大小为 C.物体A减速上升 D.绳子对物体A的拉力大于物体A的重力 √ √ 将小车的速度分解v绳=vcos θ，由关联速度模型可得物体A的速度大小为vA=v绳=vcos θ，故A正确，B错误； 小车向右匀速运动，则θ减小，cos θ增大，则物体A加速上升，对物体A受力分析，由牛顿第二定律FT-mAg=mAa，可得FT>mAg，则绳子对物体A的拉力大于物体A的重力，故C错误，D正确。 　(2025·茂名市高一期末)如图所示，放在水平地面的人字梯在收拢过程中，梯子底端M、N的移动速度大小均为v，AM=AN，当AM、AN夹角为60°时，顶端A的速度大小为 A.v B.v C.v D.2v 例3 √ 将M、A两点的速度分解，如图所示， 则vcos 60°=vAcos 30°， 解得vA=v，故选B。 多题归一 写出以下情景中物体A、B(或A、B两点)的速度关系 ① vA=v∥=_________ ② vB=v∥=_________ vBcos θ  vAcos θ  ③ v∥=v∥' _______________ vAcos θ=vBcos α  ④ v∥=v∥' ________________ vAcos β=vBcos α  返回 本课结束 第 五 章 $