第3讲 交变电流 讲义-2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第二册

普高物理新教材选修2第7章 电磁感应定律的应用 第3讲 交变电流 （讲义）--学生版（定稿） 普高物理新教材选修2第7章 电磁感应定律的应用 第3讲 交变电流 （讲义） 知识点1、交变电流 1、交变电流：大小和方向随时间做 变化的电流叫作交变电流，简称 (AC)。 2、直流： 不随时间变化的电流称为直流。大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流(DC)。 3、直流电和交变电流的区分 3.1、主要是看电流方向是否变化，电流大小是否随时间变化，方向不变的电流仍然是直流电，交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流电。 3.2、交变电流的波形不一定是曲线，也不能认为凡是波形是曲线的电流就一定是交变电流。　 专题讲练1 1、下列属于交变电流的是 ；属于直流的是　 　。交变电流与直流的本质区别是 。 2、下列所示图像中属于交变电流的有(　 　) 3、如图所示的4种电流随时间变化图中，属于交变电流的是（ ） （多选） A B C D 4、如图所示，图象中不属于交流电的是（　 　） 5、图中各图线不属于交流的是（　 　） （A） （B）（C） （D） 6、以下各个选项所示的电流，属于交变电流的是(　 　) 知识点2、交变电流的产生 交变电流的产生过程分析 线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，思考下列问题： 为研究问题方便，常用到正视图。画出“交变电流的产生过程分析”中甲、乙、丙、丁4个位置的正视图。 思考1、如图甲，线圈平面 磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线 ，线圈 感应电动势； 思考2、如图乙，线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线 、AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势 ，线圈中的感应电流也 ，感应电流方向为 ； 思考3、如图丙，当线圈再逆时针转过90°时线圈平面又垂直于磁感线，线圈 感应电动势； 思考4、如图丁，当线圈再逆时针转过90°时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为 。 思考5、线圈转动一周的转动过程中，线圈中的电流方向如何变化？ 转动过程 电流方向 甲→乙 乙→丙 丙→丁 丁→甲 1、正弦式交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。 2、中性面、中性面的垂面位置的特点比较 2.1、中性面：与磁场方向 的平面。 2.2、两个特殊位置 ①线圈平面与中性面重合(S⊥B，如图中的甲、丙)时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变；线圈转一圈电流方向改变 。 ②线圈平面与中性面垂直(S∥B，如图中的乙、丁)时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变． 2.3、两个面的表格对比 项目 中性面 中性面的垂面 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量Φ 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势e 零 最大 感应电流i 零 最大 电流方向 改变 不变 总结　(1)线圈转至与磁感线平行时，Φ＝0，最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。 (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 3、交流发电机 3.1、主要构造： 和 。 3.2、分类 ①旋转电枢式发电机： 转动， 不动。 ②旋转磁极式发电机： 转动， 不动。 专题讲练2 2.1、正弦式交流电的产生 1、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时(　 　) A．线圈平面与磁感线方向平行 B．通过线圈的磁通量达到最大值 C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值 D．线圈中的电动势达到最大值 2、如图，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，当转到图示位置时，线圈的（ ） A．磁通量变化率为零 B．、边所受安培力分别为零 C．感应电流为零 D．感应电流最大 3、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是(　 　) A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大 B．在中性面时，感应电动势最大 C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零 D．线圈每个周期内通过中性面两次，电流方向改变一次 4、关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是（ ） A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次 5、如图所示，线圈按下列方式在匀强磁场中匀速转动，能产生正弦交变电流的是(　 　) 6、如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动，能产生交变电流的是(　 　) 7、交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　 　) A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D.转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B 8、 (多选)矩形线圈的面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动。如图所示，当转到线圈平面与磁场垂直位置时(　 　) A.线圈中的电动势为0 B.线圈中的电动势为NBSω C.穿过线圈的磁通量为0 D.线圈不受安培力作用 9、下列各情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动，磁场均为匀强磁场，其中不能产生正(余)弦式交变电流的是(　 　) 10、交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是(　 　) A．转到图甲位置时，线圈位于中性面的位置 B．转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变 C．转到图丙位置时，CD边感应电流方向为D→C D．转到图丁位置时，线圈中的磁通量变化率最大 12、如图所示为演示交变电流产生的实验装置图，关于这个实验，下列说法正确的是(　 　) A.线圈每转动一周，电流方向改变一次 B.图中线圈所在平面位置为中性面，线圈中无感应电流 C.线圈在图中平面位置时，ab边中感应电流方向为a→b D.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 13、如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中，通过电阻R的电流(　 　) A.大小和方向都随时间做周期性变化 B.大小和方向都不随时间做周期性变化 C.大小不断变化，方向总是P→R→Q D.大小不断变化，方向总是Q→R→P 14、（多选）图为交流发电机的示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，两个导体电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接.关于其工作原理，下列分析正确的是（ ） （A）当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大 （B）当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大 （C）当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小 （D）当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小 14、如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量(　 　)（多选） A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 15、如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内( )（多选） A．线圈中的感应电流一直在减小 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 2.2、交流发电机 1、关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是(　　) A．电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能 B．电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能 C．发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能 D．发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能 2、如图所示，位于磁场中的甲、乙两个矩形金属线框可绕各自的轴转动，两根导线将两个线框按如图方式连接。现用外力使甲线框顺时针方向转动。某时刻甲、乙线框恰处于如图所示的位置。设此时乙线框的ab边受到的安培力为F，则（　 　） A．F向上，乙线框表示电动机的原理 B．F向上，乙线框表示发电机的原理 C．F向下，乙线框表示电动机的原理 D．F向下，乙线框表示发电机的原理 知识点3、交变电流的变化规律 思考：-----如图所示，线圈平面绕ad边的中点从中性面开始转动，角速度为ω，经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 1．正弦式交变电流：按 规律变化的电流叫作正弦式交变电流，简称 。 2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e＝ ，其中Em＝ 为交变电流的峰值。 说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。 3、正弦交变电流的瞬时值表达式和峰值表达式 3.1、峰值表达式 Em＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。 3.2、正弦交变电流的瞬时值表达式（从不同的位置开始计时，得到的交变电流的表达式不同） (1)从中性面位置开始计时：e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时：e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。 4、正弦式交变电流的图像。 5、其他交变电流的波形(如图所示) 6、几种常见正弦式交变电流的图像的对比：(从中性面开始计时) 函数 图象 说明 磁通量 Φ＝Φmcosωt＝BScosωt S为线框面积，N为线框匝数，r为线框电阻(内阻)；R为外电阻. 电动势 e＝Emsinωt＝NBSωsinωt 电压 u＝Umsinωt＝sinωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 7、如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im。 (2)两个特殊值对应的位置： ①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时＝0，Φ最大。 ②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ＝0。 (3)e、i大小和方向随时间的变化规律。 8、求交变电流瞬时值的方法 1．确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。 2．确定线圈转动的角速度。 3．确定感应电动势的峰值Em＝NωBS。 4．写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。 专题讲练3 3.1、交变电流的变化规律 1、(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　 　) A．图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 2、(多选)如图所示，单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2。从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则(　 　) A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt D．以OO′为转轴跟以ab为转轴产生的感应电动势一样，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt 3、某交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e′变为(　 　) A．Emsin  B．2Emsin  C．Emsin 2ωt D.sin 2ωt 4、如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)(　 　) A.BSω，电流方向为KNMLK B.BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D.BSω，电流方向为KLMNK 5、(多选)如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin (20t) V，由该表达式可推知的物理量有( 　) A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 6、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且与线圈共面的转轴匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图所示位置(线圈平面与磁场方向平行)转过30°时，线圈中的感应电动势大小为(　 　) A.50 V B.25 V C.25 V D.10 V 7、(多选)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时(　 　) A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C.线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 8、如图所示，有一矩形线圈在匀强磁场中分别绕和中轴以同样的角速度匀速转动，那么此线圈在以和为轴分别旋转到线圈平面与磁感线平行时所产生的感应电流之比为（ ） A． B． C． D． 9、实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是(　 　) A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零 B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值i＝sin50πt A C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次 D．电阻R上的热功率等于10 W 10、如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为，转动过程中电路中的最大电流为。下列选项正确的是（　 ） （A）在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流最大 （B）从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为 （C）在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 （D）在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c 11、如图1所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈匝数为20匝，则下列说法正确的是（　 　） （A）线圈转动的角速度为 （B）1.5s时线圈所在平面与中性面垂直 （C）100s内线圈中电流方向改变100次 （D）感应电动势的最大值为 3.2、正弦式交流电的瞬时值表达式与峰值问题 1、交流发电机正常工作时，电动势的变化规律为e＝Emsin ωt。如果把发电机转子的转速减小一半，并且把电枢线圈的匝数增加一倍，其他条件不变，则电动势e′的变化规律为(　 　) A.e′＝2Emsin ωt B.e′＝Emsint C.e′＝2Emsint D.e′＝Emsin 2ωt 2、一矩形线圈abcd如图所示，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为(　 　) A.0.5Bl1l2ωsin ωt B.0.5Bl1l2ωcos ωt C.Bl1l2ωsin ωt D.Bl1l2ωcos ωt 3、如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　 　) 4、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势e＝220sin 100πt V，那么(　 　) A．该交变电流的频率是100 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直 C．当t＝ s时，e有最大值 D．该交变电流电动势的有效值为220 V 5、水电站交流发电机在正常工作时，电动势e＝310sin100πt（V），若水轮机带动发电机的转速增加到1.2倍，其它条件不变，则电动势为（　 　） A．e′＝372sin120πt（V） B．e′＝310sin120πt（V） C．e′＝372sin100πt（V） D．e′＝310sin100πt（V） 6、交流发电机在工作时的电动势为，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，则其电动势变为（ ） A． B． C． D． 7、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值；　 (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)外电路R两端电压的瞬时值表达式。 8、如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动。试求： (1)感应电动势的峰值； (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式； (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝ s时刻的感应电动势大小。 9、边长为的正方形线框的匝数为，的中点和的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界上，如图所示。磁场磁感应强度为，线圈与外电阻构成闭合回路，整个线圈的电阻为，现在让线圈以连线为轴，以角速度匀速转动，从图示位置开始计时，求闭合回路中电流的瞬时表达式。 3.3、交变电流的图像问题 1、个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的Φ－t图像如图所示。下列说法正确的是(　 　) A．t＝0时刻线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率为零 B．t＝0.01 s时线圈产生的感应电动势最大 C．t＝0.02 s时穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．t＝0.03 s时线圈中的电流方向发生改变 2、如图所示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动。已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直(图示位置)，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流方向为由e到f为正，则下列i－t图像正确的是(　 　) 3、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　 　) A．t1时刻穿过线圈的磁通量最大 B．t2时刻穿过线圈的磁通量为0 C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大 D．每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直 4、一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法中正确的是(　 　) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大 D．该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 5、如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是(　 　) 6、为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置(线圈平面与磁感线垂直)开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次相对于第一次，他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次电流随时间变化的图像，下列说法正确的是(　 　) A．第二次是a图 B．第二次是c图 C．第三次是b图 D．第三次是d图 7、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　 ) A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大 D.该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 8、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势的图像如图所示，则(　 　) A.矩形线圈转动一周的时间是4π s B.当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C.当t＝π s时，e有最大值 D.当t＝π s时，e＝－10 V最小，磁通量变化率最小 9、一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势如图所示。下列判断正确的是( ) A.t＝0.01 s时刻，线圈平面处于中性面位置 B.t＝0.02 s时刻，线圈平面与磁感线平行 C.t＝0.01 s时刻，通过线圈平面的磁通量为零 D.1 s内电流的方向变化50次 10、某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( ) A.t＝0时刻，线圈平面与中性面平行 B.1 s内线圈中感应电流方向改变50次 C.t＝0.015 s时刻，线圈中的感应电流最大 D.t＝0.01 s时刻，图像的切线斜率为40π Wb/s 11、(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　 　) A.t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B.该交变电动势的最大值为11 V C.该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin (100πt) V　 D.电动势瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为45° 12、如图(a)所示，两个单匝矩形线圈分别放入匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′转动，两个线圈的转速不同，穿过两线圈的磁通量随时间分别按图(b)中图线甲、乙的规律变化，则( ) A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大 B．图线乙对应的线圈，1 s内交变电流的方向改变5次 C．图线甲、乙对应的线圈在t＝0.2 s时，线圈平面均垂直于磁感线 D．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4 13、甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势随时间变化的图像如图中甲、乙所示，则(　 　) A.甲线圈的频率是乙线圈频率的2倍 B.甲线圈的面积是乙线圈面积的6倍 C.t＝1 s时，两线圈中的磁通量均为零 D.t＝2 s时，两线圈均与磁感线平行 14、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化图象如图所示，下列说法中正确的是(　 　) A．t1时刻通过线圈的磁通量为零 B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大 15、如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图b)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是(　 　) 16、一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　 　) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 17、如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则(　 　) A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程 B．乙图中c时刻对应甲图中的C图 C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次 D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz 18、如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是(　 　) 19、如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数N＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经滑环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求：(1)交流发电机产生的电动势的最大值； (2)外电阻R两端电压随时间变化的表达式。 20、如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100 匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。(a→b方向为感应电流正方向) 11.如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化(取π＝3.14)。求： (1)交流发电机产生的电动势的最大值； (2)从t＝0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。　 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理新教材选修2第7章 电磁感应定律的应用 第3讲 交变电流 （讲义）--教师版（定稿） 普高物理新教材选修2第7章 电磁感应定律的应用 第3讲 交变电流 （讲义） 知识点1、交变电流 1、交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流(AC)。 2、直流：方向不随时间变化的电流称为直流。大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流(DC)。 3、直流电和交变电流的区分 3.1、主要是看电流方向是否变化，电流大小是否随时间变化，方向不变的电流仍然是直流电，交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流电。 3.2、交变电流的波形不一定是曲线，也不能认为凡是波形是曲线的电流就一定是交变电流。　 专题讲练1 1、下列属于交变电流的是 (1)(2)(6) ；属于直流的是　(3)(4)(5)　。交变电流与直流的本质区别是 电流方向是否改变 。 2、下列所示图像中属于交变电流的有(　A　) 3、如图所示的4种电流随时间变化图中，属于交变电流的是（ CD ） （多选） A B C D 4、如图所示，图象中不属于交流电的是（　A　） 5、图中各图线不属于交流的是（　B　） （A） （B）（C） （D） 6、以下各个选项所示的电流，属于交变电流的是(　B　) 知识点2、交变电流的产生 交变电流的产生过程分析 线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，思考下列问题： 为研究问题方便，常用到正视图。画出“交变电流的产生过程分析”中甲、乙、丙、丁4个位置的正视图。 思考1、如图甲，线圈平面垂直于磁感线，AB、CD边的速度方向与磁感线平行，线圈不产生感应电动势； 思考2、如图乙，线圈逆时针转过90°，线圈平面与磁感线平行、AB、CD边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大，感应电流方向为D→C→B→A ； 思考3、如图丙，当线圈再逆时针转过90°时线圈平面又垂直于磁感线，线圈不产生感应电动势； 思考4、如图丁，当线圈再逆时针转过90°时，AB、CD边的瞬时速度方向跟线圈经过乙图位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在乙图位置时相反，感应电流方向为A→B→C→D 。 思考5、线圈转动一周的转动过程中，线圈中的电流方向如何变化？ 转动过程 电流方向 甲→乙 B→A→D→C 乙→丙 B→A→D→C 丙→丁 A→B→C→D 丁→甲 A→B→C→D 1、正弦式交变电流的产生条件 (1)匀强磁场。 (2)线圈匀速转动。 (3)线圈的转轴垂直于磁场方向。 2、中性面、中性面的垂面位置的特点比较 2.1、中性面：与磁场方向垂直 的平面。 2.2、两个特殊位置 ①线圈平面与中性面重合(S⊥B，如图中的甲、丙)时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变；线圈转一圈电流方向改变 两次 。 ②线圈平面与中性面垂直(S∥B，如图中的乙、丁)时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变． 2.3、两个面的表格对比 项目 中性面 中性面的垂面 图示 位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量Φ 最大 零 磁通量变化率 零 最大 感应电动势e 零 最大 感应电流i 零 最大 电流方向 改变 不变 总结　(1)线圈转至与磁感线平行时，Φ＝0，最大，感应电动势最大，故线圈每转一周，电动势最大值出现两次。 (2)线圈每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次。线圈转动一周，两次经过中性面，感应电动势和感应电流的方向都改变两次。 3、交流发电机 3.1、主要构造：电枢 和磁体 。 3.2、分类 ①旋转电枢式发电机：电枢 转动，磁极 不动。 ②旋转磁极式发电机：磁极 转动，电枢 不动。 专题讲练2 2.1、正弦式交流电的产生 1、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时(　B　) A．线圈平面与磁感线方向平行 B．通过线圈的磁通量达到最大值 C．通过线圈的磁通量变化率达到最大值 D．线圈中的电动势达到最大值 2、如图，矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动，当转到图示位置时，线圈的（ D ） A．磁通量变化率为零 B．、边所受安培力分别为零 C．感应电流为零 D．感应电流最大 3、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是(　A　) A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大 B．在中性面时，感应电动势最大 C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零 D．线圈每个周期内通过中性面两次，电流方向改变一次 4、关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法中正确的是（ C ） A．线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C．线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D．线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次 5、如图所示，线圈按下列方式在匀强磁场中匀速转动，能产生正弦交变电流的是(　C　) 6、如图所示的线圈匀速转动或做匀速直线运动，能产生交变电流的是(　D　) 7、交流发电机发电示意图如图所示，线圈转动过程中，下列说法正确的是(　D　) A.转到图甲位置时，通过线圈的磁通量变化率最大 B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零 C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大 D.转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A→B 8、 (多选)矩形线圈的面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动。如图所示，当转到线圈平面与磁场垂直位置时(　AD　) A.线圈中的电动势为0 B.线圈中的电动势为NBSω C.穿过线圈的磁通量为0 D.线圈不受安培力作用 9、下列各情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动，磁场均为匀强磁场，其中不能产生正(余)弦式交变电流的是(　A　) 10、交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是(　B　) A．转到图甲位置时，线圈位于中性面的位置 B．转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变 C．转到图丙位置时，CD边感应电流方向为D→C D．转到图丁位置时，线圈中的磁通量变化率最大 12、如图所示为演示交变电流产生的实验装置图，关于这个实验，下列说法正确的是(　C　) A.线圈每转动一周，电流方向改变一次 B.图中线圈所在平面位置为中性面，线圈中无感应电流 C.线圈在图中平面位置时，ab边中感应电流方向为a→b D.线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零 13、如图所示，一矩形线圈绕与匀强磁场垂直的中心轴OO′沿顺时针方向转动，引出线的两端分别与相互绝缘的两个半圆形铜环M和N相连。M和N又通过固定的电刷P和Q与电阻R相连。在线圈转动过程中，通过电阻R的电流(　C　) A.大小和方向都随时间做周期性变化 B.大小和方向都不随时间做周期性变化 C.大小不断变化，方向总是P→R→Q D.大小不断变化，方向总是Q→R→P 14、（多选）图为交流发电机的示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，两个导体电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接.关于其工作原理，下列分析正确的是（ AC） （A）当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大 （B）当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大 （C）当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小 （D）当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小 14、如图所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程中线框中产生的感应电动势的瞬时值为e＝0.5sin 20t V，由该表达式可推知以下哪些物理量(　CD　)（多选） A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 15、如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内(AD)（多选） A．线圈中的感应电流一直在减小 B．线圈中的感应电流先增大后减小 C．穿过线圈的磁通量一直在减小 D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 2.2、交流发电机 1、关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是(　B　) A．电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能 B．电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能 C．发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能 D．发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能 2、如图所示，位于磁场中的甲、乙两个矩形金属线框可绕各自的轴转动，两根导线将两个线框按如图方式连接。现用外力使甲线框顺时针方向转动。某时刻甲、乙线框恰处于如图所示的位置。设此时乙线框的ab边受到的安培力为F，则（　C　） A．F向上，乙线框表示电动机的原理 B．F向上，乙线框表示发电机的原理 C．F向下，乙线框表示电动机的原理 D．F向下，乙线框表示发电机的原理 知识点3、交变电流的变化规律 思考：-----如图所示，线圈平面绕ad边的中点从中性面开始转动，角速度为ω，经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 提示　(1)eab＝BL1vsin ωt＝BL1sin ωt＝BL1L2ωsin ωt＝BSωsin ωt。 (2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsin ωt。 (3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NBSωsin ωt。 1．正弦式交变电流：按正弦规律变化的电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流。 2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt ，其中Em＝NBSω 为交变电流的峰值。 说明：(1)若从与中性面垂直的位置开始计时e＝Emcos ωt。 (2)电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同。 3、正弦交变电流的瞬时值表达式和峰值表达式 3.1、峰值表达式 Em＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝。 3.2、正弦交变电流的瞬时值表达式（从不同的位置开始计时，得到的交变电流的表达式不同） (1)从中性面位置开始计时：e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt。 (2)从与中性面垂直的位置开始计时：e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt。 4、正弦式交变电流的图像。 5、其他交变电流的波形(如图所示) 6、几种常见正弦式交变电流的图像的对比：(从中性面开始计时) 函数 图象 说明 磁通量 Φ＝Φmcosωt＝BScosωt S为线框面积，N为线框匝数，r为线框电阻(内阻)；R为外电阻. 电动势 e＝Emsinωt＝NBSωsinωt 电压 u＝Umsinωt＝sinωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 7、如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im。 (2)两个特殊值对应的位置： ①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时＝0，Φ最大。 ②e最大(或i最大)时：线圈平面平行于磁感线，此时最大，Φ＝0。 (3)e、i大小和方向随时间的变化规律。 8、求交变电流瞬时值的方法 1．确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。 2．确定线圈转动的角速度。 3．确定感应电动势的峰值Em＝NωBS。 4．写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。 专题讲练3 3.1、交变电流的变化规律 1、(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　ACD　) A．图中曲线是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的 B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零 C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大 2、(多选)如图所示，单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2。从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则(　CD　) A．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt B．以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt C．以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt D．以OO′为转轴跟以ab为转轴产生的感应电动势一样，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt 3、某交流发电机工作时电动势为e＝Emsin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势e′变为(　C　) A．Emsin  B．2Emsin  C．Emsin 2ωt D.sin 2ωt 4、如图所示，KLMN是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度大小为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度ω匀速转动。在MN边与磁场方向的夹角达到30°的时刻(图示位置)，导线框中产生的瞬时电动势e的大小和线框中感应电流的方向分别为(已知线框按俯视的逆时针方向转动)(　B　) A.BSω，电流方向为KNMLK B.BSω，电流方向为KNMLK C.BSω，电流方向为KLMNK D.BSω，电流方向为KLMNK 5、(多选)如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin (20t) V，由该表达式可推知的物理量有(　CD　) A．匀强磁场的磁感应强度 B．线框的面积 C．穿过线框的磁通量的最大值 D．线框转动的角速度 6、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场且与线圈共面的转轴匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图所示位置(线圈平面与磁场方向平行)转过30°时，线圈中的感应电动势大小为(　C　) A.50 V 　 B.25 V C.25 V 　 D.10 V 解析　线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动，从垂直中性面的位置开始计时，感应电动势的瞬时值为e＝Emcos θ，当θ＝30°时，感应电动势的瞬时值为e＝Emcos 30°＝25 V，故选项C正确。 7、(多选)如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时(　AC　) A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流 B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势 C.线圈分别绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→d→c→b D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力 8、如图所示，有一矩形线圈在匀强磁场中分别绕和中轴以同样的角速度匀速转动，那么此线圈在以和为轴分别旋转到线圈平面与磁感线平行时所产生的感应电流之比为（ D ） A． B． C． D． 9、实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V．已知R＝10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是(　D　) A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零 B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值i＝sin50πt A C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次 D．电阻R上的热功率等于10 W 10、如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为，转动过程中电路中的最大电流为。下列选项正确的是（　D） （A）在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流最大 （B）从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为 （C）在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 （D）在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c 11、如图1所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间t变化的规律如图2所示。已知线圈匝数为20匝，则下列说法正确的是（　C　） （A）线圈转动的角速度为 （B）1.5s时线圈所在平面与中性面垂直 （C）100s内线圈中电流方向改变100次 （D）感应电动势的最大值为 3.2、正弦式交流电的瞬时值表达式与峰值问题 1、交流发电机正常工作时，电动势的变化规律为e＝Emsin ωt。如果把发电机转子的转速减小一半，并且把电枢线圈的匝数增加一倍，其他条件不变，则电动势e′的变化规律为(　B　) A.e′＝2Emsin ωt B.e′＝Emsint C.e′＝2Emsint D.e′＝Emsin 2ωt 2、一矩形线圈abcd如图所示，已知ab边长为l1，bc边长为l2，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动，则t时刻线圈中的感应电动势为(　D　) A.0.5Bl1l2ωsin ωt B.0.5Bl1l2ωcos ωt C.Bl1l2ωsin ωt D.Bl1l2ωcos ωt 3、如图所示，面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　A　) 4、一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势e＝220sin 100πt V，那么(　C　) A．该交变电流的频率是100 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直 C．当t＝ s时，e有最大值 D．该交变电流电动势的有效值为220 V 5、水电站交流发电机在正常工作时，电动势e＝310sin100πt（V），若水轮机带动发电机的转速增加到1.2倍，其它条件不变，则电动势为（　A　） A．e′＝372sin120πt（V） B．e′＝310sin120πt（V） C．e′＝372sin100πt（V） D．e′＝310sin100πt（V） 6、交流发电机在工作时的电动势为，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，则其电动势变为（ D ） A． B． C． D． 7、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求： (1)转动过程中，线圈中感应电动势的最大值；　 (2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式； (3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值； (4)线圈从开始计时经s时线圈中的感应电流的瞬时值； (5)外电路R两端电压的瞬时值表达式。 答案　(1)2 V　(2)e＝2cos (2πt) V (3) A　(4) A　(5)uR＝cos (2πt)V 解析　(1)设转动过程线圈感应电动势的最大值为Em，则 Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。 (2)从图示位置开始感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt＝2cos (2πt) V。 (3)从图示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值 e′＝2cos 30° V＝ V，i＝＝ A。 (4)t＝ s时 e″＝Emcos ωt＝2cos V＝ V ，对应的电流的瞬时值i′＝＝ A。 (5)由欧姆定律得 uR＝R＝cos (2πt)V。 8、如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动。试求： (1)感应电动势的峰值； (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，线圈中瞬时感应电动势的表达式； (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝ s时刻的感应电动势大小。 答案　(1)314 V　(2)e＝314sin (100πt) V (3)157 V 解析　(1)由题可知，线圈面积 S＝lab lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2 感应电动势的峰值 Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V ＝100π V＝314 V。 (2)若从线圈平面垂直磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin ωt ，所以e＝314sin (100πt) V。 (3)若从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 e＝Emcos ωt 代入数据得e＝314cos (100πt) V， 当t＝ s时，e＝314cos（V）＝157 V。 9、边长为的正方形线框的匝数为，的中点和的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界上，如图所示。磁场磁感应强度为，线圈与外电阻构成闭合回路，整个线圈的电阻为，现在让线圈以连线为轴，以角速度匀速转动，从图示位置开始计时，求闭合回路中电流的瞬时表达式。 答案 3.3、交变电流的图像问题 1、个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的Φ－t图像如图所示。下列说法正确的是(　D　) A．t＝0时刻线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率为零 B．t＝0.01 s时线圈产生的感应电动势最大 C．t＝0.02 s时穿过线圈的磁通量的变化率为零 D．t＝0.03 s时线圈中的电流方向发生改变 2、如图所示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动。已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直(图示位置)，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流方向为由e到f为正，则下列i－t图像正确的是(　C　) 3、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定转轴匀速转动，线圈中产生的感应电流i随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　C　) A．t1时刻穿过线圈的磁通量最大 B．t2时刻穿过线圈的磁通量为0 C．t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率最大 D．每当电流方向变化时，线圈平面就会与中性面垂直 4、一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则以下说法中正确的是(　B　) A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C．t＝0.02 s时刻，交变电流的电动势达到最大 D．该线圈产生的交变电流的电动势随时间变化的图像如图乙 5、如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正，则下列四幅图像中可能正确的是(　C　) 6、为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验方案：第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外，cd向纸内)，并从图甲所示位置(线圈平面与磁感线垂直)开始计时，此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上，第三次相对于第一次，他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉，关于后两次电流随时间变化的图像，下列说法正确的是(　D　) A．第二次是a图 B．第二次是c图 C．第三次是b图 D．第三次是d图 7、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是(　B　) A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直 B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大 C.t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大 D.该线圈产生的感应电动势的图像如图乙所示 8、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势的图像如图所示，则(　B　) A.矩形线圈转动一周的时间是4π s B.当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C.当t＝π s时，e有最大值 D.当t＝π s时，e＝－10 V最小，磁通量变化率最小 9、一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势如图所示。下列判断正确的是(　A　) A.t＝0.01 s时刻，线圈平面处于中性面位置 B.t＝0.02 s时刻，线圈平面与磁感线平行 C.t＝0.01 s时刻，通过线圈平面的磁通量为零 D.1 s内电流的方向变化50次 10、某交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动时，磁通量Φ随时间t变化的关系如图所示，则下列说法正确的是( D ) A.t＝0时刻，线圈平面与中性面平行 B.1 s内线圈中感应电流方向改变50次 C.t＝0.015 s时刻，线圈中的感应电流最大 D.t＝0.01 s时刻，图像的切线斜率为40π Wb/s 11、(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是(　CD　) A.t＝0.01 s时穿过线框的磁通量最小 B.该交变电动势的最大值为11 V C.该交变电动势的瞬时值表达式为e＝22sin (100πt) V　 D.电动势瞬时值为22 V时，线圈平面与中性面的夹角为45° 12、如图(a)所示，两个单匝矩形线圈分别放入匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′转动，两个线圈的转速不同，穿过两线圈的磁通量随时间分别按图(b)中图线甲、乙的规律变化，则( D ) A．图线甲对应线圈在t＝0时产生的感应电动势最大 B．图线乙对应的线圈，1 s内交变电流的方向改变5次 C．图线甲、乙对应的线圈在t＝0.2 s时，线圈平面均垂直于磁感线 D．图线甲、乙对应的线圈转速之比为5∶4 13、甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势随时间变化的图像如图中甲、乙所示，则(　B　) A.甲线圈的频率是乙线圈频率的2倍 B.甲线圈的面积是乙线圈面积的6倍 C.t＝1 s时，两线圈中的磁通量均为零 D.t＝2 s时，两线圈均与磁感线平行 14、一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化图象如图所示，下列说法中正确的是(　D　) A．t1时刻通过线圈的磁通量为零 B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大 C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大 D．每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大 15、如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图b)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是(　D　) 16、一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是(　B　) A．t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大 B．t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变 C．t2、t4时刻线圈中磁通量最大 D．t2、t4时刻线圈中感应电动势最小 17、如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交流电如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则(　A　) A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程 B．乙图中c时刻对应甲图中的C图 C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变了50次 D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz 18、如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场．若从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是(　D　) 19、如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数N＝100匝、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经滑环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。求： (1)交流发电机产生的电动势的最大值； (2)外电阻R两端电压随时间变化的表达式。 答案　(1)200 V　(2)u＝180cos(100 t)V 解(1)线圈转动的角速度为 ω＝＝ rad/s＝100 rad/s 产生的最大感应电动势为Em＝NBSω＝NΦmω＝100×2×10－2×100 V＝200 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律得，电阻R两端电压最大值 Um＝R＝×90 V＝180 V 故外电阻两端的电压随时间变化的表达式 u＝180cos (100t)V。 20、如图甲所示，矩形线圈匝数N＝100 匝，ab＝30 cm，ad＝20 cm，匀强磁场的磁感应强度大小B＝0.8 T，绕轴OO′从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100π rad/s，试求： (1)穿过线圈的磁通量最大值Φm，线圈转到什么位置时取得此值； (2)线圈产生的感应电动势最大值Em，线圈转到什么位置时取得此值； (3)写出感应电动势e随时间变化的表达式，并在图乙中作出图像。(a→b方向为感应电流正方向) 解(1)当线圈平面转至与磁感线方向垂直时，磁通量有最大值。 其最大值为Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb。 (2)线圈平面与磁感线平行时，感应电动势有最大值。 其最大值为Em＝NBSω＝100×0.8×0.3×0.2×100π V＝480π V。 (3)感应电动势的表达式为e＝Emcos ωt＝480πcos(100πt) V，图像如图所示。 11.如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化(取π＝3.14)。求： (1)交流发电机产生的电动势的最大值； (2)从t＝0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。　 答案　(1)200 V　(2)1 A　电流方向为abcda 解析　(1)由Φ－t图线可知 Φm＝2.0×10－2Wb，T＝2π×10－2s 角速度ω＝＝100 rad/s 因为Φm＝BS，所以线圈转动产生的感应电动势的最大值 Em＝nΦmω＝200 V。 (2)从t＝0时刻开始计时，有 e＝200 cos(100t) V 则i＝＝2 cos(100t) A 所以i1＝2 cos 60°A＝1 A 由楞次定律结合安培定则，可得回路中电流方向为abcda。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $