第19讲 力学实验 讲义-2026届高三物理二轮专题复习

第19讲 力学实验 讲义 知识体系： 考点一　纸带和光电门类实验 测速方法 主要器材 操作及数据处理 注意事项 纸带法 交流电源 打点计时器(包括纸带) 刻度尺 1.测出计数点间的距离 2.计算瞬时速度或加速度vn= v-t图像法求a；逐差法求a，以四段为例：a= 1.释放前小车应靠近打点计时器 2.先接通电源，后释放小车；打点结束先切断电源再取下纸带 光电门法 光电门 螺旋测微器(或游标卡尺) 1.用螺旋测微器或游标卡尺测量挡光片宽度d(一般已知)、两个光电门间距s(测加速度时)，挡光片每次经过光电门的时间Δt 2.测速度或加速度 v=，a=或a=或a== 1.光束发射端与接收端务必要严格对准 2.挡光片宽度精确、边缘平整、安装垂直固定 3.运动方向垂直于光束平面 其他测速方法 1.利用传感器测速度；2.利用平抛运动测速度；3.利用动能定理求速度 实验 装置图 实验操作 数据处理 测量做直线运动物体的瞬时速度 1.细绳与长木板平行 2.释放前小车应靠近打点计时器 3.先接通电源,再释放小车,打点结束先切断电源,再取下纸带 4.槽码质量适当 1.判断物体是否做匀变速直线运动 2.利用平均速度求瞬时速度 3.利用逐差法求平均加速度 4.作速度—时间图像,通过图像的斜率求加速度 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 1.平衡阻力,垫高长木板使小车能匀速下滑 2.在平衡阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上,实验过程中不用重复平衡阻力 3.实验必须保证的条件:小车质量m≫槽码质量m' 4.释放前小车要靠近打点计时器,应先接通电源,后释放小车 1.利用逐差法或v-t图像法求a 2.作出a-F图像和a-图像,确定a与F、m的关系 验证机械能守恒定律 1.竖直安装打点计时器,以减少摩擦阻力 2.选用质量大、体积小、密度大的重物 3.选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh=mv2进行验证 1.应用vn=计算某时刻的瞬时速度 2.判断mghAB与m-m是否在误差允许的范围内相等 3.作出v2-h图像,求g的大小 验证动量守恒定律 1.开始前调节导轨水平 2.用天平测出两滑块的质量 3.用光电门测量滑块碰前和碰后的速度 1.滑块速度的测量:v= 2.验证的表达式: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 典例1:(2025·江苏苏州市三模)某实验小组用如图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块上有两个宽度均为d的遮光片，滑块与遮光片总质量为M，两遮光片中心间的距离为L。 (1)用游标卡尺测量一个遮光片的宽度d，结果如图乙所示，则遮光片的宽度d=　　　　 cm。  (2)将滑块置于光电门右侧的气垫导轨上，打开气泵电源，轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为t0和t0'，发现t0>t0'，为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调　　　　(填“高”或“低”)。  (3)气垫导轨调至水平后，将细线一端拴在滑块上，另一端依次跨过光滑轻质定滑轮和光滑轻质动滑轮后悬挂在O点，调节气垫导轨左端的定滑轮，使定滑轮和滑块之间的细线与气垫导轨平行，调整O点的位置，使动滑轮两侧的细线竖直，将沙桶悬挂在动滑轮上。将滑块在光电门右侧释放，光电门记录遮光片1、2通过时的挡光时间分别为t1和t2，则滑块的加速度大小为a=　　　　　　(用题目中的物理量符号表示)。  (4)多次改变沙桶和桶内细沙的总质量m(m≪M)，并记录遮光片1、2的挡光时间，计算相应的加速度a，根据计算的数据描绘加速度a与沙桶和桶内细沙的总重力mg之间的关系图像如图丙所示，则图像的斜率k=　　　　　(用题目中的物理量符号表示)，图像没有过原点的原因是　　　　　　　　　　　。  答案　(1)0.660　(2)高　(3)-) (4)　气垫导轨没有调水平，右端高了 解析　(1)由题图乙可知游标卡尺精度为0.05 mm，则遮光片的宽度d=6 mm+0.05 mm×12=6.60 mm=0.660 cm (2)轻推滑块，遮光片1、2通过光电门的挡光时间分别为t0和t0'，发现t0>t0'，说明滑块做加速运动，即导轨左低右高，所以为了将气垫导轨调至水平，应将支脚A适当调高。 (3)根据速度位移关系可得a= 其中v=，v0=，联立可得a=-) (4)由题图丙可知，当沙和沙桶的重力为零时，滑块已经具有加速度，说明气垫导轨不水平，右端高了，设导轨与水平面夹角为θ，设细线拉力为F，对M，由牛顿第二定律有F+Mgsin θ=Ma 对m，由牛顿第二定律有mg-2F=m 联立整理得a=+ 由于m远小于M，则a=mg+gsin θ 可知k=。 典例2:(2025·河南卷·12)实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：　　　　(填步骤前面的序号)。  ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图乙所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为　　　　 m/s(保留3位有效数字)。  (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图丙所示的v2-h关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应　　　　(填“通过”或“不通过”)原点且斜率为　　　　(用重力加速度大小g表示)。由图丙得直线的斜率k=　　　　(保留3位有效数字)。  (4)定义单次测量的相对误差η=×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η=　　　　×100%(用字母k和g表示)；当地重力加速度g取9.80 m/s2，则η=　　　　%(保留2位有效数字)，若η<5%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。  答案　(1)④①⑥⑤　(2)1.79　(3)通过　2g　19.1 m/s2　(4)　2.6 解析　(1)需要先接通电源，再释放纸带，①正确，②错误；不需要测量重锤质量，③不是必需的；依照实验步骤先后，正确排序应为④①⑥⑤。 (2)纸带上相邻计数点时间间隔T==0.02 s 由vB=，其中hAC=(20.34-13.20) cm=7.14×10-2 m，T=0.02 s代入数据解得vB≈1.79 m/s (3)根据mgh=mv2，可得v2=2g·h，可知若机械能守恒，其v2-h图像应为通过原点，且斜率k=2g的倾斜直线，由题图丙得直线的斜率k= m/s2≈19.1 m/s2 (4)根据题意有η=×100% 可得η=×100% 代入数据解得η≈2.6%。 典例3:(2025·广东卷,11)请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图甲所示,读数为　　　　mm。  (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能,装置如图乙所示,图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成,且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车,分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高,将小车在轨道乙上释放,若测得小车通过光电门A和B的　　　　,表明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。  ③碰撞测试。 先将小车1静置于光电门A和B中间,再将小车2在M点由静止释放,测得小车2通过光电门A的时间为t2,碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2　　　　t1,可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。  ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端,重复步骤③,测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms,两车碰撞后,依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms,不计吸能材料的质量,计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为　　　　(结果保留2位有效数字)。  答案　(1)8.260(8.258~8.262均可)　(2)②时间相等　③=(填“等于”也可)　④0.56 解析　(1)小球的直径为 d=8 mm+26.0×0.01 mm=8.260 mm。 (2)②若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力,小车将在轨道甲上做匀速直线运动,即小车通过光电门A和B的时间相等。 ③若两小车发生弹性碰撞,由于两小车相同,所以碰撞后两小车交换速度,即碰撞后小车2静止,小车1的速度等于碰撞前小车2的速度,由t=知t2=t1。 ④贴上吸能材料后,碰撞前,小车2的速度大小v0= m/s=1.00 m/s;碰撞后,小车1的速度大小v1= m/s= m/s,小车2的速度大小v2= m/s= m/s,则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为=≈0.56。 考点二　弹簧、橡皮条类实验 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究弹簧弹力与形变量的关系 1.应在弹簧自然下垂时,测量弹簧原长l0 2.水平放置时测原长,图线不过原点的原因是弹簧自身有重力 1.作出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线,斜率表示弹簧的劲度系数 2.超过弹簧的弹性限度,图线会发生弯曲 探究两个互成角度的力的合成规律 1.正确使用弹簧测力计 2.同一次实验中,小圆环的位置一定要相同 3.细绳套应适当长一些,互成角度地拉橡皮条时,夹角合适,并标记力的方向 1.按力的图示作平行四边形 2.求合力大小 典例4:(2025·黑吉辽蒙卷·12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a)，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图(b)所示。 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x=11.60 cm，由图(b)可知，该芒果的质量m0=　　　　　g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比　　　　　　(填“偏大”或“偏小”)。  (2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是　　　　　。  A.水杯质量过小 B.绳套长度过大 C.橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施　　　　　　。  答案　(1)106或107　偏大　(2)C　(3)减小细绳1与竖直方向的夹角(合理即可) 解析　(1)操作测得x=11.60 cm，由题图(b)的图像坐标可知，该芒果的质量为106 g或107 g； 若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮筋的拉力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量，则与m0相比偏大。 (2)若得到的x-m图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡皮筋所受的弹力过大，超过了橡皮筋的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比，故选C。 (3)根据共点力平衡条件，由kx=mgsin θ知当减小绳子1与竖直方向的夹角θ时，相同质量的物体对应橡皮筋的拉力较小，橡皮筋的伸长量较小，故对相同的橡皮筋，可通过减小细绳1与竖直方向的夹角，增大质量测量范围。 典例5:(2025·四川卷,11)某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2。实验过程如下: (1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　cm。  (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示。 (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据,按此步骤操作6次。 (4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2。由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留2位有效数字)。  (5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　kg(结果保留2位有效数字)。  答案　(1)13.14(13.13~13.15均正确)　(4)49 (5)0.028 解析　(1)该刻度尺的分度值为0.1 cm,应估读到分度值的后一位,故弹簧原长为13.14 cm。 (4)由胡克定律及平衡条件有mg+ρVg=kx 整理得x=V+ 则斜率=200 m-2,解得k=49 N/m。 (5) 截距=0.005 6 m,代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg。 考点三　力学其他实验 实验 装置图 实验操作 数据处理 探究平抛运动的特点 1.保证斜槽末端水平 2.每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放 3.坐标原点应是小球出槽口时球心在木板上的投影点 1.用代入法或图像法判断运动轨迹是不是抛物线 2.由公式x=v0t和y=gt2,求初速度v0=x 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1.弹力大小可以通过标尺上的刻度读出,该读数显示了向心力大小 2.采用了控制变量法,探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系 用单摆测量重力加速度的大小 1.保证悬点固定 2.单摆必须在同一竖直面内振动,且摆角小于5° 3.摆长l=悬线长l'+小球的半径r 4.用T=计算单摆的周期 1.利用公式g=求重力加速度 2.作l-T2的图像,可利用斜率求重力加速度 典例6:(2025·江苏盐城市检测)在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会挤压复写纸，在白纸上留下一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有　　　　　。  A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D.图中挡板MN每次必须等间距下移 (2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛运动，将水平挡板依次放在如图乙中1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是　　　　　。  A.x2-x1<x3-x2 B.x2-x1=x3-x2 C.x2-x1>x3-x2 D.无法判断 (3)乙同学利用图丙所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图丁所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图丁中标出。则小球运动到图中位置A时，其速度的水平分量大小为　　　　　 m/s；根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为　　　　　 m/s2(结果均保留两位有效数字)。  答案　(1)BC　(2)C　(3)1.0　9.7 解析　(1)为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确；为保证小球飞出时速度方向水平，所以斜槽轨道末端需要水平，故B正确；挡板只要能记录下钢球在不同高度时的不同位置即可，不需要每次等间距下移，故D错误。 (2)因为钢球在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移用的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2-x1>x3-x2，故选C。 (3)由题意，小球水平方向做匀速直线运动，根据题图丁中数据可得，小球运动到题图丁中位置A时，水平方向上有 vx== m/s=1.0 m/s 小球竖直方向做自由落体运动，根据逐差法可得 g=×10-2 m/s2=9.7 m/s2。 典例7: (2025·河南郑州模拟预测)用图甲所示的装置探究向心力与线速度之间的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上,竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动,套在水平直杆上的滑块通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R,边缘处安装了宽度为d的遮光片,光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间Δt。 (1)为了测量滑块做圆周运动的线速度,需测量遮光片的宽度。用游标卡尺测量遮光片的宽度d如图乙所示,则d=　　　　 mm。  (2)若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r,测得遮光片的挡光时间为Δt,则滑块做圆周运动线速度的大小为v=　　　　(用Δt、d、R、r表示)。  (3)保持滑块质量及滑块到转轴的距离不变,仅改变电动机转速,测量多组不同Δt及对应力传感器的示数F,采用图像法处理数据,得到图丙所示图线。已知图线斜率为k,则滑块的质量m=　　　　(用k、d、R、r表示)。  答案　(1)5.30　 (2)　(3) 解析　(1)遮光片的宽度为d=5 mm+6×0.05 mm=5.30 mm。 (2)滑块与遮光片是同轴传动,角速度相同,故滑块线速度为v=ωr=。 (3)由F=Fn=m=· 则斜率k= 求得m=。 典例8:某同学用图甲所示装置测定当地重力加速度。 (1)关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是　　　　　　。  A.摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的 B.摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C.为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些 (2)在某次实验中，测得单摆摆长为L，单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g=　　　　。  (3)实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L-T2图像，如图乙所示。 ①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g=　　　　　。  ②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由①计算得到的重力加速度的测量值　　　　真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。  (4)关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足T=2π，如图丙所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图丁所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图戊所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观地检验猜想是否正确的是　　　　　。  A.-sin β图像 B.-cos β图像 C.-tan β图像 答案　(1)AB　(2)　(3)①　②等于　(4)B 解析　(1)为减小实验误差，摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的，摆球尽量选择密度大的，即质量大些、体积小些的，故A、B正确；应使摆角小于5°，才可看作理想单摆，故C错误。 (2)在某次实验中，测得单摆摆长为L，单摆完成n次全振动的时间为t， 则周期为T= 根据单摆周期公式T=2π 解得g= (3)①根据单摆周期公式T=2π 变形有L=T2 根据图像的斜率可知= 解得g= ②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。 表达式变为L+ΔL=T2 若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则图像的斜率不变，测量值等于真实值。 (4)根据题图戊可知等效重力加速度为重力加速度沿着垂直于立柱方向的分量，大小为a=gcos β 根据单摆周期公式T=2π 变形可知=·cos β 则应作-cos β图像，故选B。 考点四　力学创新实验 1.力学创新型实验的特点 (1)以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和牛顿运动定律设计实验。 (2)将实验的基本方法(控制变量法)和处理数据的基本方法(图像法、逐差法)融入实验的综合分析之中。 2.创新实验题的解法 (1)根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。 (2)进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。 角度1　实验器材的等效与替换 1.用气垫导轨代替长木板:应调整导轨水平,不必平衡阻力。 2.用光电门、频闪相机代替打点计时器。 3.用力传感器或已知质量的钩码等代替弹簧测力计。 角度2　实验结论的拓展与延伸 1.由测定加速度延伸为测定动摩擦因数。 通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度,再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数。 2.由测定加速度延伸为测定交变电流的频率。 典例9:(2025·安徽卷,11)某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。 (1)利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是:调整轨道的倾斜度,使小车　　　　(选填正确答案标号)。  a.能在轨道上保持静止 b.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动 c.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动,利用传感器测得物体受到的支持力FN和物体的加速度a,并将数据实时传送到计算机。 ①图丙是根据某次实验采集的数据生成的FN和a随时间t变化的散点图,以竖直向上为正方向。t=4 s时,物体处于　　　　(选填“超重”或“失重”)状态;以FN为横轴、a为纵轴,根据实验数据拟合得到的a-FN图像为图丁中的图线a。  ②若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其a-FN图像为图丁中的图线　　　　(选填“b”“c”或“d”)。  答案　(1)c　(2)①失重　②d 解析　(1)平衡阻力的方法应是调整轨道的倾斜度,使小车在不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动,c正确。 (2)①由题图丙的a-t图像可知t=4 s时,物体的加速度取负值,又竖直向上为正方向,则t=4 s时物体的加速度竖直向下,则物体处于失重状态。②以竖直向上为正方向,对物体受力分析,由牛顿第二定律可得FN-mg=ma,变形得a=FN-g,则a-FN图像的斜率为,纵截距为-g,若将物体的质量增大一倍,重新进行实验,则a-FN图像的斜率变为原来的,纵截距不变,应为题图丁中的图线d。 典例10:(2025·陕西西安模拟)小张同学为了测定某款篮球鞋与桌面之间的动摩擦因数,设计了以下两种实验方案。 (1)用如图甲所示的装置进行实验,释放重物,当重物落地后,篮球鞋继续运动一段距离停在桌面上。实验中用打点计时器记录了篮球鞋的匀减速运动过程,如图乙所示,为所打出纸带中截取的一段,1、2、3、4、5是他选取的计数点,相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s(g取10 m/s2)。根据纸带可求出加速度大小a=　　　　 m/s2,篮球鞋与桌面间的动摩擦因数为　　　　(结果保留2位小数)。  (2)小张又采用了如图丙所示的另一套装置进行实验,使篮球鞋A位于水平桌面的O点时,重物B刚好接触地面。将篮球鞋A拉到P点,待B稳定后由静止释放,最终滑到Q点。分别测量OP、OQ的长度为h和s。改变h,重复以上的操作,测出多组实验数据。小张同学在图丁中已标出若干组数据对应的坐标点。 实验中测得篮球鞋A与重物B的质量之比2∶3,则根据s-h关系图线计算出篮球鞋与桌面间的动摩擦因数为　　　　(结果保留2位有效数字)。  答案　(1)4.00　0.40　(2)0.44 解析　(1)根据图乙,由逐差法可知加速度大小为 a==×10-2 m/s2=4.00 m/s2 由题意知纸带记录篮球鞋匀减速运动过程,篮球鞋受到的合力为摩擦力, 由牛顿第二定律有μmg=ma,整理得a=μg 解得动摩擦因数μ=0.40。 (2)B下落至落地时根据动能定理有mBgh-μ0m Agh=(m A+mB)v2 在B落地后,A运动到Q,有-μ0mAgs=0-mAv2 整理得s=h 结合图丁可得s-h图像斜率为k== 又因为篮球鞋A与重物B的质量之比为= 联立解得篮球鞋与桌面间的动摩擦因数μ0≈0.44。 学科网（北京）股份有限公司 $