江苏省2026年中职职教高考冲刺阶段教学质量诊断分析数学卷

江苏省2026年中职职教高考冲刺阶段 教学质量诊断分析数学 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、考场、座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数（为虚数单位）为实数，则（ ） A. B. 2 C. D. 3. 已知向量，，且与平行，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 4. “直线的倾斜角为”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若的展开式中各项系数之和为，则展开式中含的二项式系数为（ ） A. 21 B. 28 C. 35 D. 56 6. 已知角的终边经过点，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 已知一圆柱的底面直径为2，其体积为，若一个球的直径与该圆柱的高相等，则该球的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 若圆被双曲线的一条渐近线截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 10. 若，，，则的最小值为（ ） A. 9 B. 6 C. 8 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 已知函数是周期为3的偶函数，当时，，则________. 12. 数列由，确定，则__________． 13. 若将函数的图像先向右平移个单位，再向上平移1个单位得到函数的图像，则函数的值域为________. 14. 已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于，两点，若弦的中点到轴的距离为3，则弦长________. 15. 已知函数，若方程有三个不同的解，，，且，则的取值范围是________. 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 已知指数函数在区间上的最大值与最小值的和为6. （1）求实数的值； （2）解关于的不等式. 17. 已知函数是奇函数. （1）求函数的解析式； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 18. 已知盒中装有标号为1，2，3，4的4个球（除标号不同其他完全相同）. （1）若从盒中随机抽取1个球，然后放回再随机抽取1个球，求事件{两次抽取球上的标号相同}的概率； （2）若从盒中随机抽取1个球，不放回再随机抽取1个球. ①求事件{第二次抽取的球上的标号大于第一次抽取的球上的标号}的概率； ②若第一次抽取的球上的标号记为，第二次抽取的球上的标号记为，求事件的概率. 19. 在中，角，，所对的边分别为，，，且满足. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 20. 某新能源公司研发一款智能充电桩，年固定成本为40万元，每生产1万台还需另投入25万元.该公司一年内生产该充电桩万台，且全部售完.平均每万台的销售收入为万元，且已知当该公司一年内生产该充电桩4万台并全部售完时，年利润为260万元. （1）求出的值，并写出年利润万元关于年产量（万台）的函数解析式； （2）当年产量为多少万台时，公司在该充电桩的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润. 21. 如图，在四棱锥中，是等边三角形，底面为直角梯形，且，，. （1）证明：平面平面； （2）若，求四棱锥的侧面积. 22. 已知正项等比数列的前项和为，，；数列的前项和为，且对任意，都有. （1）求数列的通项公式； （2）证明：数列为等差数列，并求数列的前项和； （3）设，证明：数列的前项和. 23. 已知椭圆的焦点在轴，离心率，点是椭圆上任意一点，，分别为椭圆的两焦点，且面积的最大值为. （1）求椭圆的标准方程； （2）过点的直线（斜率存在）与椭圆交于，两点，点为椭圆的上顶点，直线，与轴的交点分别为，.求证：线段的中点为定点. 江苏省2026年中职职教高考冲刺阶段 教学质量诊断分析数学 本试卷共4页，三大题.满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23题，共13题）两部分.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、考场、座位号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4.作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】92 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1）. （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）当年产量为40万台时，公司在该充电桩的生产中所获的利润最大，最大利润为560万元 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析， （3）证明见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $