5.4.1 平抛运动 同步练习 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

平抛运动 一、单选题 1．关于平抛运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．平抛运动是加速度不变的曲线运动 B．水平方向上的分运动是匀加速直线运动 C．初速度大的物体一定比初速度小的物体射程远 D．平抛运动飞行的时间由初速度和竖直高度共同决定 【答案】A 【详解】A．平抛运动的加速度为重力加速度，大小和方向均不变，且轨迹为曲线，故A正确； B．水平方向不受力，分运动为匀速直线运动，故B错误； C．水平射程，若高度不同，初速度大的物体射程未必更远，故C错误； D．飞行时间，仅由竖直高度决定，与初速度无关，故D错误。 故选A。 2．“击壤”是我国古代的一项投掷游戏。将一块“壤”置于地面，一孩童在远处水平抛出另一块“壤”，落在了水平地面P点（两块“壤”与P点位于同一竖直面内），如图所示。不计空气阻力，若要击中地面的“壤”，以下方式可行的是（    ） A．仅增大水平抛出速度 B．仅减小水平抛出速度 C．仅增大抛出点离地高度 D．仅改用更重的“壤”抛出 【答案】B 【详解】根据平抛运动规律有， 解得平抛运动水平位移 原落点在目标右侧，需减小水平位移；仅减小初速度可实现，增大或h会增大x，质量不影响平抛轨迹。 故选B。 3．如图所示，倾角正切值的斜面固定于水平地面，钢球从斜面顶端以初速度平抛，恰好落在斜面的中点。若初速度变为，则钢球（　　） A．末速度方向不变 B．水平位移变为倍 C．在空中运动的时间变为2倍 D．末速度的竖直分量变为2倍 【答案】B 【详解】钢球以抛出时落在斜面中点，根据平抛运动规律可知，水平位移   竖直位移 位移偏角等于斜面倾角，因此    解得 斜面的总高度为 初速度变为，若仍落在斜面上，则 竖直位移为 因此钢球会落在水平地面上，下落总高度为 A．第一次落在斜面上，速度偏角 第二次落在水平地面，速度偏角 则末速度方向改变，故A错误； BC．第二次落在水平面的时间满足解得 第一次的水平位移为 第二次的水平位移为 解得，故B正确，C错误； D．根据竖直方向速度与时间的关系可知， 则故D错误； 故选B。 4．在投弹训练中，一枚炸弹被无人机以速度水平投放，正好垂直山坡击中目标，如图所示。已知山坡的倾角为，重力加速度为g。不计空气阻力，则炸弹（　　） A．击中目标时的速度大小为 B．在空中飞行的时间为 C．击中目标时重力的功率为 D．竖直方向与水平方向位移大小的比值为 【答案】B 【详解】A．炸弹做平抛运动，垂直山坡击中目标，则末速度垂直斜面，水平方向速度为，竖直方向速度为，列式得， 解得，，故A错误； B．竖直方向速度 解得，故B正确； C．击中目标时重力的功率，故C错误； D．炸弹做平抛运动，竖直方向与水平方向位移大小的比值为，故D错误。 故选B。 5．在空旷地带将飞镖水平抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学将飞镖从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．飞镖在空中运动的时间一定比飞镖b在空中运动的时间长 B．飞镖在空中运动的时间一定比飞镖b在空中运动的时间短 C．一定大于 D．一定小于 【答案】A 【详解】AB．平抛运动竖直方向做的是自由落体运动，则由可知，因为飞镖下落的高度比飞镖大，所以飞镖在空中运动的时间一定比飞镖在空中运动的时间长，故A正确，B错误； CD．平抛运动水平方向做的是匀速直线运动，则水平位移为 由于飞镖在空中运动的时间长，、两点间的水平距离比、两点间的水平距离大，所以无法判断、的大小关系，故CD错误。 故选A。 二、多选题 6．如图所示，在倾角为的斜面底端正上方高度H处，以初速度水平向右抛出一小球，最终落在斜面上。已知重力加速度为g，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（    ） A．若，小球平抛运动的位移最小 B．若，小球将垂直打在斜面上 C．若，小球落到斜面上的速度最小 D．小球落到斜面上的最小速度为 【答案】ABD 【详解】A．由于小球做平拋运动的位移最小，即小球做平拋运动的合位移垂直于斜面，根据平抛运动规律有， 又知，即， 联立解得，故A正确； B．小球做平拋运动， 小球垂直打到斜面上，小球落在斜面上时速度与竖直方向成，分解小球落在斜面上时的速度 根据几何关系有 联立解得，故B正确； D．小球落在斜面上时的竖直分速度 小球落在斜面上时的水平分速度 几何关系 小球落在斜面上时的合速度 又知，联立解得 根据数学知识可知，与的乘积一定，当二者相等时和有最小值，故 整理得 所以小球落到斜面上的最小速度，故D正确； C．小球做平拋运动， 几何关系 又知 联立解得，故时小球落到斜面上的速度最小，C错误。 故选ABD。 7．如图所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球（可视为质点）从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为（围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g取10m/s2）（　　） A．6m/s B．12m/s C．4m/s D．2m/s 【答案】AB 【详解】刚好能越过围墙时，水平方向 竖直方向 解得v0＝5m/s 刚好能落到马路外边缘时，水平方向L＋x＝v0′t′ 竖直方向 解得v0′＝13m/s 所以为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，速度大小的取值范围为5m/s≤v0≤13m/s。 故选AB。 8．中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面片的运动视为平抛运动。且小面片都落入锅中，重力加速度为。则下列关于所有小面片在空中运动的描述正确的是（　　） A．运动的时间都不相同 B．运动的时间都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小 【答案】BD 【详解】AB．小面片均做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有 解得 小面片的下落高度相同，故运动的，时间相同，故A错误，B正确； C．根据水平方向做匀速直线运动，则有 解得 由题可知，最大的水平位移为，最小的水平位移为，可得最大的水平速度为，最小的水平速度为，则有 又落入锅中时速度 可知最大速度与最小速度之比不等于3，故C错误； D．设落入锅中时速度与水平面之间的夹角为，则有 其中 解得 可知越大夹角越小，故D正确。 故选BD。 9．2025年“国庆中秋双节”期间，在滇池畔举办了盛大的无人机烟花秀活动。两架无人机从同一竖直线上不同高度的M、N点水平抛出模拟信号弹的发光模块，M点抛出模块的初速度为15m/s，1s后从N点抛出模块的初速度为10m/s，两发光模块同时落地，且落地点的水平位移相差30m，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（   ） A．M点抛出模块的运动时间为3s B．M点抛出模块的运动时间为4s C．N点离地面的高度为30m D．N点离地面的高度为45m 【答案】BD 【详解】AB．设从M点抛出的模块运动时间为，从N点抛出的模块运动时间为。 根据题意，M点抛出的模块比N点早1s抛出，且两者同时落地，可得 两模块均做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，落地点的水平位移相差30m，可得 联立解得，，故A错误，B正确； CD．N点离地面的高度为，故C错误,D正确； 故选BD。 10．一位同学玩飞镖游戏，圆盘边缘上有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，如图所示。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以一定角速度绕盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖在空中飞行的时间为 B．圆盘转动周期的最小值为 C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】AD 【详解】A．飞镖水平位移为，水平方向匀速：，解得飞行时间，故A正确。 B．飞镖击中点时，从初始位置（盘心正上方）转到飞镖高度，需要转过圈加半圈（），即 整理得周期： 时周期最大，最大周期为；越大越小，不存在最小周期，故B错误。 C．竖直方向飞镖下落位移： 击中时在盘心正下方，下落位移等于圆盘直径，即，得，与选项矛盾，故C错误。 D．点线速度，代入和，整理得： 当时，，满足条件，故D正确。 故选AD。 三、解答题 11．如图所示，一玩具子弹在距地面高处的A点水平飞出，地面上有一宽度的水沟，水沟的左端B点位于A点的正下方、且与右端C点等高。若子弹恰能飞过水沟且子弹可视为质点，重力加速度取，不计空气阻力，求： (1)子弹飞越水沟所需的时间； (2)子弹飞出时的速度大小； (3)子弹落地时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹飞出后在竖直方向上做自由落体运动，有 得 （2）在水平方向上做匀速直线运动，有 联立得 （3）设子弹落地时的竖直分速度为，有 可得子弹落地时的速度大小 联立得 12．在某次山地测试中，战斗机以v0＝3m/s的速度沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为37°，如图所示，不计空气阻力。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求： (1)炸弹在空中飞行的时间； (2)炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 【答案】(1)0.4s (2) 【详解】（1）炸弹正好垂直击中山坡上的目标，炸弹水平方向与竖直方向的速度之比为 解得炸弹在空中飞行的时间为 （2）炸弹水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则 即炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 13．将一小球从距地面高处以的水平初速度抛出，不计空气阻力，。求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球落地点与抛出点的水平距离； (3)小球落地时的速度大小和方向。 【答案】(1) (2) (3)，方向与水平方向的夹角为，其中 【详解】（1）小球在竖直方向做自由落体运动，根据 解得 （2）小球在水平方向做匀速运动，则有 （3）竖直分速度为 则小球落地时的速度为 设小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为，则 所以小球落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为2。 14．在2025中国大学生飞行器设计创新大赛的限重定点空投项目中，某飞行器以v0=15m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一沙袋，此时飞行器到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求沙袋： (1)在空中运动的时间t； (2)落地时速度的大小v。 【答案】(1)2s (2)25m/s 【详解】（1）根据 代入数据解得t=2s （2）根据 代入数据解得 根据 代入数据解得v=25m/s 15．将一个物体以的速度从一个斜面上水平抛出，落回斜面时高度下降了，不计空气阻力，重力加速度。 (1)求物体从抛出到落回斜面的时间； (2)求斜面倾角的正切值； (3)求物体落回斜面时速度的大小。 【答案】(1)0.8s (2) (3)10m/s 【详解】（1）物体竖直方向做自由落体，所以有 可解得 （2）物体水平方向运动的位移为 根据几何关系可知 （3）物体落在斜面上时，竖直方向的速度为 所以 16．如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间； (2)水从管口排出时的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水在空中做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，则由自由落体运动的位移公式有 解得水从管口到水面的运动时间为 （2）水在空中做平抛运动，其水平方向为匀速直线运动，则有 解得水从管口排出时的速度大小为 学科网（北京）股份有限公司 $ 平抛运动 一、单选题 1．关于平抛运动的物体，下列说法中正确的是（　　） A．平抛运动是加速度不变的曲线运动 B．水平方向上的分运动是匀加速直线运动 C．初速度大的物体一定比初速度小的物体射程远 D．平抛运动飞行的时间由初速度和竖直高度共同决定 2．“击壤”是我国古代的一项投掷游戏。将一块“壤”置于地面，一孩童在远处水平抛出另一块“壤”，落在了水平地面P点（两块“壤”与P点位于同一竖直面内），如图所示。不计空气阻力，若要击中地面的“壤”，以下方式可行的是（    ） A．仅增大水平抛出速度 B．仅减小水平抛出速度 C．仅增大抛出点离地高度 D．仅改用更重的“壤”抛出 3．如图所示，倾角正切值的斜面固定于水平地面，钢球从斜面顶端以初速度平抛，恰好落在斜面的中点。若初速度变为，则钢球（　　） A．末速度方向不变 B．水平位移变为倍 C．在空中运动的时间变为2倍 D．末速度的竖直分量变为2倍 4．在投弹训练中，一枚炸弹被无人机以速度水平投放，正好垂直山坡击中目标，如图所示。已知山坡的倾角为，重力加速度为g。不计空气阻力，则炸弹（　　） A．击中目标时的速度大小为 B．在空中飞行的时间为 C．击中目标时重力的功率为 D．竖直方向与水平方向位移大小的比值为 5．在空旷地带将飞镖水平抛出，飞镖在空中各点的指向就是它在该点的速度方向。如图所示，甲同学将飞镖从较高的点以水平速度抛出，乙同学将飞镖从较低的点以水平速度抛出，两飞镖落于盘面的同一点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．飞镖在空中运动的时间一定比飞镖b在空中运动的时间长 B．飞镖在空中运动的时间一定比飞镖b在空中运动的时间短 C．一定大于 D．一定小于 二、多选题 6．如图所示，在倾角为的斜面底端正上方高度H处，以初速度水平向右抛出一小球，最终落在斜面上。已知重力加速度为g，，不计空气阻力。下列说法中正确的是（    ） A．若，小球平抛运动的位移最小 B．若，小球将垂直打在斜面上 C．若，小球落到斜面上的速度最小 D．小球落到斜面上的最小速度为 7．如图所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外马路宽x＝10m，为使小球（可视为质点）从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为（围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g取10m/s2）（　　） A．6m/s B．12m/s C．4m/s D．2m/s 8．中国的面食文化博大精深，种类繁多。其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里，如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的小面片的运动视为平抛运动。且小面片都落入锅中，重力加速度为。则下列关于所有小面片在空中运动的描述正确的是（　　） A．运动的时间都不相同 B．运动的时间都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．初速度越大，落入锅中时速度与水平面之间的夹角越小 9．2025年“国庆中秋双节”期间，在滇池畔举办了盛大的无人机烟花秀活动。两架无人机从同一竖直线上不同高度的M、N点水平抛出模拟信号弹的发光模块，M点抛出模块的初速度为15m/s，1s后从N点抛出模块的初速度为10m/s，两发光模块同时落地，且落地点的水平位移相差30m，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（   ） A．M点抛出模块的运动时间为3s B．M点抛出模块的运动时间为4s C．N点离地面的高度为30m D．N点离地面的高度为45m 10．一位同学玩飞镖游戏，圆盘边缘上有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L，如图所示。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以一定角速度绕盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A．飞镖在空中飞行的时间为 B．圆盘转动周期的最小值为 C．圆盘的半径可能为 D．P点随圆盘转动的线速度可能为 三、解答题 11．如图所示，一玩具子弹在距地面高处的A点水平飞出，地面上有一宽度的水沟，水沟的左端B点位于A点的正下方、且与右端C点等高。若子弹恰能飞过水沟且子弹可视为质点，重力加速度取，不计空气阻力，求： (1)子弹飞越水沟所需的时间； (2)子弹飞出时的速度大小； (3)子弹落地时的速度大小。 12．在某次山地测试中，战斗机以v0＝3m/s的速度沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为37°，如图所示，不计空气阻力。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求： (1)炸弹在空中飞行的时间； (2)炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 13．将一小球从距地面高处以的水平初速度抛出，不计空气阻力，。求： (1)小球在空中运动的时间； (2)小球落地点与抛出点的水平距离； (3)小球落地时的速度大小和方向。 14．在2025中国大学生飞行器设计创新大赛的限重定点空投项目中，某飞行器以v0=15m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一沙袋，此时飞行器到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求沙袋： (1)在空中运动的时间t； (2)落地时速度的大小v。 15．将一个物体以的速度从一个斜面上水平抛出，落回斜面时高度下降了，不计空气阻力，重力加速度。 (1)求物体从抛出到落回斜面的时间； (2)求斜面倾角的正切值； (3)求物体落回斜面时速度的大小。 16．如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间； (2)水从管口排出时的速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 $