第3讲 自由落体运动和竖直上抛 多过程运动问题 跟踪训练 2027届高三物理一轮复习

第3讲 自由落体运动和竖直上抛 多过程运动问题 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　自由落体运动 1.让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则(　　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 2.某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为(　　) A. B. C. D. 3.(多选)(2025·广东四校高三联考)某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5 s后落地，下列说法正确的是(　　) A.计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9 B.计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶3∶5 C.计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为1∶2∶3 D.落地前，相等时间内物体的速度变化量相同 对点2　竖直上抛运动 4.(2025·上海黄浦高三期中)无人机甲与三楼阳台平齐悬于空中，从无人机上同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt;如果另一无人机乙与六楼阳台上平齐悬于空中，以与甲同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt'。不计空气阻力，Δt'和Δt相比较，有(　　) A.Δt'<Δt B.Δt'=Δt C.Δt'>Δt D.无法判断 5.(多选)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。若某次以10 m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10 m/s2，空气阻力可以忽略，下列说法正确的是(　　) A.砖块上升的最大高度为10 m B.砖块回到抛出点前0.5 s时间内通过的距离为3.75 m C.经2 s砖块回到抛出点 D.被抛出后上升的过程中砖块做变减速直线运动 6.(多选)(2025·陕西宝鸡高三联考)我国的跳水队被誉为“梦之队”。某运动员正在进行3米板跳水训练，将该运动员看成质点，从其向上起跳、脚离开跳板的瞬间开始计时，设t1时刻运动员运动到最高点，t2时刻运动员刚好入水，此后在水中做匀减速直线运动，t3时刻运动员的速度恰好减小到零。已知t2=3t1，t3=4t1，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则下列判断正确的是(　　) A.运动员离开跳板后，在空中向上运动的路程为向下运动路程的 B.运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为6 m C.运动员入水的瞬时速度为4 m/s D.运动员入水的深度 m 对点3　多运动过程问题 7.“太空梭”是游乐园中一种利用自由落体运动规律设计的游乐设施，如图。这种游乐设施使用机械装置将乘坐台上的乘客升至高处，然后由静止释放，自由下落，最后在落地前用机械装置将乘坐台停下来。将该游乐设施下落时的运动看作自由落体运动和匀变速直线运动，出于安全考虑，普通人最多承受3g的加速度，g取10 m/s2。如果设计一个自由落体历时6 s的“太空梭”，则该设施的高度至少为(　　) A.420 m B.180 m C.300 m D.240 m 8.(多选)(2025·河南九师联盟高三联考)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具，也叫“起火”，如图，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空可认为做a=8 m/s2的匀加速直线运动，当到达离地面25 m的高处时燃料恰好用完，忽略空气阻力，g=10 m/s2，则(　　) A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20 m/s B.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17 m C.冲天炮上升离地面的最大高度为38 m D.冲天炮从发射到最大高度所用的时间为4.5 s 综合提升练 1． 选择题： 9.(2024·浙江金华模拟)如图所示，两个大小一样的金属小球用长为L的细线连接，a球在上，b球在下，用手拿着a球，测得a球释放时离地面的高度为h，某时刻静止释放a球，两球落地的时间差为Δt，空气阻力忽略不计。下列判断正确的是(　　) A.b球下落的时间大于 B.a球下落的时间小于 C.重力加速度g=()2 D.b球落地前a球的加速度比b球大 10.甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为(　　) A.g B.g() C.g() D.g() 11.(多选)(2025·山东济宁高三期中)如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为v0(不计空气阻力)。重力加速度为g，则(　　) A.球b开始下落的高度为 B.球b开始下落的高度为 C.两球同时落地 D.两球落地的时间差为 二．计算题： 12.无人机在生产生活中有广泛应用，我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中。如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205 m处，t=0时刻，它以加速度a1=6 m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75 m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2=70 m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10 m/s2，求: (1)无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70 m处的总时间t; (2)若无人机在距目标高度为H2=70 m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2 s后恢复动力，要使其不落地，恢复动力后的最小加速度。 培优加强练 13.(多选)(2025·四川遂宁高三期中)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上释放小球，小球可以无碰撞地穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球穿过管的时间为 B.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 C.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 D.两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球穿过管的时间为 参考答案： 1.答案　B解析　重物做自由落体运动，下落速度与质量无关，则下落1 s后速度为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s，故B正确。 2.答案　C解析　由题图可知，小钢球下落过程经过5段间隔，则运动时间为t=，根据l=gt2，得该频闪摄影的闪光频率为f=，故C正确。 3.答案　AD解析　根据h=gt2可知，计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9，选项A正确;根据v=gt可知，计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3，选项B错误;计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，根据=可知，平均速度之比为1∶3∶5，选项C错误;根据Δv=gΔt可知，落地前相等时间内物体的速度变化量相同，选项D正确。 4.答案　B解析　设小球抛出时的高度为h，竖直上抛和竖直下抛经历的时间分别为t1、t2，则有h=－v0t1+g，h=v0t2+g，整理可得Δt=t1－t2=，即时间差是一个定值，与高度无关，故B正确。 5.答案　BC解析　砖块上升的最大高度为h== m=5 m，故A错误;上升到最高点需要的时间为t1==1 s，根据运动的对称性可知从抛出到回到抛出点所需时间为t=2t1=2 s，砖块从最高点经过0.5 s下降的高度为h'=gt'2=×10×0.52 m=1.25 m，砖块回到抛出点前0.5 s时间内通过的距离为s=h－h'=3.75 m，故B、C正确;被抛出后上升的过程中加速度始终等于重力加速度，做匀减速直线运动，故D错误。 6.答案　AC解析　设运动员离开跳板后向上运动的位移大小(即在空中向上的路程)为x，则从最高点到刚入水时的位移大小(即在空中向下的路程)为x'=x+3，设起跳速度为v0，入水时的速度为v，则有x=g，v0=gt1，x+3=g(t2－t1)2，v=g(t2－t1)，又t2=3t1，联立解得t1= s，t2= s，x=1 m，x'=4 m=4x，v0=2 m/s，v=4 m/s，A、C正确;运动员在水中做匀减速直线运动，有v=a(t3－t2)，入水深度h=，又t3=4t1= s，代入数据解得a=20 m/s2，h=2 m，D错误;运动员离开跳板后，在空中运动总位移的大小为3 m，B错误。 7.答案　D解析　“太空梭”的运动分为两个阶段，自由落体阶段和匀减速阶段，自由落体下落的高度为h1=gt2=180 m，匀减速的最大加速度为3g，则匀减速下落的高度为h2==60 m，则总高度为H=h1+h2=240 m，A、B、C错误，D正确。 8.答案　AD解析　根据位移与速度的关系式有=2ah1，解得v0==20 m/s，故A正确;燃料用完后，冲天炮继续向上做竖直上抛运动，利用逆向思维有=2gh2，解得h2=20 m，故B错误;结合上述可知，冲天炮上升离地面的最大高度为H=h1+h2=45 m，故C错误;根据平均速度与位移的关系有h1=t1，h2=t2，解得冲天炮从发射到最大高度所用的时间为t=t1+t2=4.5 s，故D正确。 9.答案　C解析　某时刻静止释放a球，a球下落高度为h，b球下落高度为h－L，则根据运动学公式可得h－L=g，则b球下落的时间为tb=，A错误;a球下落的时间为ta=，B错误;两球落地的时间差为Δt，则Δt=ta－tb=，故重力加速度g=()2，C正确;b球落地前两球均做自由落体运动，则a球的加速度与b球加速度相等，D错误。 10.答案　D解析　根据竖直上抛运动规律，竖直向上运动到同一水平线上时，乙小球的运动时间为t=，甲小球到达最高点的高度为h=g=g，甲小球下落的高度为h'=g=g，故该位置距离抛出点的高度为h″=h－h'=g()，故D正确。 11.答案　BD解析　依题意有gt=v0，相遇时两球运动的时间t=，从运动开始至两球相遇，球a上升高度为h1=v0t－gt2=，球b已下落的距离为h2=gt2=，则球b开始下落的高度为h=h1+h2=，故A错误，B正确;由题意可知，球a上升的最大高度与球b下落的高度相等，对球b有=g，解得tb=，而球a做竖直上抛运动，先向上做匀减速运动，然后做自由落体运动，根据运动的对称性可知，其运动时间为ta=，可知两球不会同时落地，故C错误;两球落地的时间差为Δt=ta－tb=，故D正确。 12.答案　(1)9 s　(2)4 m/s2 解析　(1)设无人机下降过程最大速度为v，向下加速运动时间为t1，减速运动时间为t2，由匀变速直线运动规律有h1=a1，v=a1t1，H1－H2－h1=t2 联立解得t1=5 s，t2=4 s 则总时间为t=t1+t2=9 s。 (2)无人机自由下落2 s末的速度为v2=gt2'=20 m/s 2 s内向下运动的位移为x1=gt2'2=20 m 设其向下匀减速运动的加速度大小为a2时，恰好到达地面前瞬间速度为零，此时a2为最小加速度，则H2－x1=，代入数据解得a2=4 m/s2。 13.答案　AD解析　两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，以管为参考系，小球相对管匀速运动，则有t=，故A正确;若两者均无初速度释放，但小球提前Δt时间释放，以管为参考系，小球相对管匀速运动，则有v=gΔt，L=vt，可知小球穿过管的时间为t=，故D正确;两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，以小球为参考系，管相对小球向上匀速运动，则有t=，故B、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $