2027届高三物理一轮复习跟踪训练：第2讲 匀变速直线运动的规律

第2讲　匀变速直线运动的规律 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　匀变速直线运动的基本规律及应用 1. (2025·四川内江一模)如图，一辆汽车正在平直公路上以v0=72 km/h的速度匀速行驶，突然在公路正前方52 m处冲出三只小动物，司机立即刹车，设刹车过程是匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2。以下说法正确的是(　　) A.汽车在第4 s末到第6 s末的位移为2 m B.汽车在第6 s末的速度大小为4 m/s C.做匀减速运动的汽车要撞上小动物 D.汽车在第2 s末的瞬时速度为10 m/s 2.(2025·八省联考云南卷)司机驾驶汽车以36 km/h的速度在平直道路上匀速行驶。当司机看到标有“学校区域限速20 km/h”的警示牌时，立即开始制动，使汽车做匀减速直线运动，直至减到小于20 km/h的某速度。则该匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小可能是(　　) A.9.0 s，0.5 m/s2 B.7.0 s，0.6 m/s2 C..6.0 s，0.7 m/s2 D.5.0 s，0.8 m/s2 3.如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度为L，通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为(　　) A.(－1)∶(－1) B.()∶(－1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) 4.具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28 m/s的速度匀速行驶时，前方50 m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1 m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为(　　) A.0 B.1 m C.2 m D.3 m 对点2　匀变速直线运动的推论及应用 5.在足球联赛训练中，运动员将足球用力踢出，足球沿直线在草地上向前滚动，其运动可视为匀变速运动，足球离脚后，在0~t时间内位移大小为2x，在t~3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为(　　) A. B. C. D. 6.(多选)(2025·河北沧州期末)如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个相同小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1 s，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出xAB=5 cm，xBC=10 cm，xCD=15 cm。则(　　) A.照片上A点小球所处的位置，不是每个小球的释放点 B.C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 C.B点小球的速度大小为1.5 m/s D.所有小球的加速度大小均为5 m/s2 7.(多选)如图所示为一个由阀门控制喷水和停水的间距均为2 m的5个喷水门(所有喷水门同时喷水和停水)。当还有3 s停止喷水时，一小孩由静止开始从第1号喷水门依次穿过这5个喷水门，小孩的运动视为匀加速直线运动。已知小孩在喷泉停止前穿过了第5号喷水门，则小孩穿过第2号喷水门时的速度可能是(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 8.(多选)(2025·陕西渭南一模)如图(a)所示，某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程，物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图(b)所示，tA=11.36 s，tB=11.76 s，tC=12.16 s，tD=12.56 s，tE=12.96 s。已知斜坡是由长为d=0.6 m的地砖拼接而成，且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是(　　) A.位置A与D间的距离为1.2 m B.物体在位置A时的速度为零 C.物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s D.物块下滑的加速度大小为1.5 m/s2 综合提升练 1． 选择题： 9.一辆汽车以6 m/s的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则下列说法正确的是(　　) A.第1 s内与第3 s内的位移之差为3 m B.刹车的整个过程平均速度大小为3 m/s C.刹车后1 s内与刹车后4 s内汽车通过的位移之比为5∶8 D.刹车的第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为3∶2∶1 10.(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内的位移之差是8 m，则下列说法正确的是(　　) A.物体运动的加速度大小为4 m/s2 B.第2 s内的位移大小为6 m C.第2 s末的速度大小为2 m/s D.物体在0~5 s内的平均速度大小为10 m/s 11.(多选)弹道凝胶是用来模拟测试子弹对人体破坏力的一种凝胶，它的密度、性状等物理特性都非常接近于人体肌肉组织。某实验者在桌面上紧挨着放置8块完全相同的透明凝胶，枪口对准凝胶的中轴线射击，子弹即将射出第8块凝胶时速度恰好减为0，子弹在凝胶中运动的总时间为t，假设子弹在凝胶中的运动可看作匀减速直线运动，子弹可看作质点，则以下说法正确的是(　　) A.子弹穿透第6块凝胶时，速度为刚射入第1块凝胶时的一半 B.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t C.子弹穿透前2块凝胶所用时间为t D.子弹穿透第1块与最后1块凝胶的平均速度之比为∶1 2． 计算题： 12.如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学 (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 培优加强练 13.一辆汽车以速度v0匀速行驶，司机观察到前方人行横道有行人要通过，于是立即刹车。从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是(　　) A.汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v0 B.汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v0 C.汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为1∶ D.汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为2∶1 参考答案： 1.答案　A解析　汽车刹车的初速度为v0=72 km/h=20 m/s，汽车从开始刹车到停下所用时间为t0== s=5 s，则汽车在第6 s末的速度大小为0，汽车在第4 s末到第6 s末的位移等于最后1 s的位移，根据逆向思维可得Δx=at2=×4×12 m=2 m，故A正确，B错误;汽车从开始刹车到停下通过的位移为x0=t0=×5 m=50 m<52 m，可知做匀减速运动的汽车不会撞上小动物，故C错误;汽车在第2 s末的瞬时速度为v2=v0－at2=20 m/s－4×2 m/s=12 m/s，故D错误。 2.答案　A解析　汽车制动做匀减速直线运动过程中的初速度v0为36 km/h=10 m/s，末速度v不大于限速20 km/h≈5.56 m/s，该过程汽车速度的变化量为Δv=v－v0≈－4.44 m/s，根据Δv=at，可知匀减速阶段汽车的行驶时间和加速度大小的乘积不小于4.44 m/s，结合选项内容可知，符合条件的仅有A选项，故A正确，B、C、D错误。 3.答案　A解析　对木板由牛顿第二定律可知木板的加速度不变，木板从静止释放到下端到达A点的过程，有L=a，木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有2L=a;当木板长度为2L时，有3L=a，又Δt1=t1－t0，Δt2=t2－t0，联立解得Δt2∶Δt1=(－1)∶(－1)，A正确。 4.答案　B解析　令x1=50 m，x2=1 m，汽车的刹车时间为t，刹车时的加速度大小为a，把刹车过程逆向处理，则有=2a(x1－x2)，t=，联立解得a=8 m/s2，t=3.5 s，所以汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为3~3.5 s内通过的位移大小，有x4=aΔt2，解得x4=1 m，故B正确。 5.答案　A解析　若足球在3t时刻停止，根据逆向思维法可知，相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…，由0~t时间内位移大小为2x，则在t~3t时间内位移大小应为1.6x，而题干为x，则说明在3t之前足球就已经停止运动。根据逆向思维法有v2=2ax，2x=vt+at2，联立解得a=，故A正确。 6.答案　AD解析　根据Δx=aT2，其中Δx=(10－5)×10－2 m=0.05 m，T=0.1 s，则小球的加速度a=5 m/s2，B点小球的速度等于AC段的平均速度，则有vB==0.75 m/s，A点小球的速度vA=vB－aT=0.25 m/s≠0，可知小球不是从A点释放，故A、D正确，C错误;C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点小球速度之和的一半，故B错误。 7.答案　CD解析　小孩做初速度为零的匀加速直线运动，开始的第一个2 m和后面的3个2 m所用的时间相等，所以穿过第2号喷水门时的速度大小等于穿过这5个喷水门的平均速度。若恰好3 s走完这8 m，平均速度为==2.67 m/s，所以穿过第2号喷水门时的速度大于2.67 m/s，都能在3 s内通过第5号喷水门，故C、D正确。 8.答案　BC解析　由图(b)可知相邻两点间的时间间隔T=0.4 s，物块从C到D的时间间隔与物块从D点到E点的时间间隔相等，所以物块在位置D时的速度为C到E中间时刻的速度，则有vD==2.25 m/s，故C正确;AC段与CE段的时间间隔为t=2T=0.80 s，且xCE－xAC=3d－d=2d，由Δx=at2，可知xCE－xAC=a(2T)2，代入数据解得a=1.875 m/s2，故D错误;由vD=vA+a·3T，代入数据解得vA=0，则位置A、D间距离xAD==1.35 m，故A错误，B正确。 9.答案　B解析　根据逆向思维，汽车刹车时间为t0==3 s，刹车位移为x==9 m，刹车的整个过程平均速度大小为== m/s=3 m/s，故B正确;汽车反向做初速度为零的匀加速直线运动，刹车的第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为5∶3∶1，故D错误;刹车后第1 s内的位移为5 m，第2 s内的位移为3 m，第3 s内的位移为1 m，可知第1 s内与第3 s内的位移之差为4 m，故A错误;由于刹车时间为3 s，则刹车后4 s内位移为9 m，汽车刹车后1 s内与刹车后4 s内汽车通过的位移之比为5∶9，故C错误。 10.答案　ABD解析　根据位移差公式得x4－x2=2aT2，可知a== m/s2=4 m/s2，故A正确;第2 s内的位移大小为xⅡ=x2－x1=aa=×4×(22－12) m=6 m，故B正确;第2 s末的速度大小为v2=at2=4×2 m/s=8 m/s，故C错误;物体在0~5 s内的平均速度大小为=== m/s=10 m/s，故D正确。 11.答案　AC解析　因为子弹做匀减速直线运动，可将其视为反向的初速度为0的匀加速直线运动，连续两段相等时间内的位移之比为x1∶x2=1∶3=2∶6，即射穿第6块时，恰为全程时间中点，设子弹的初速度为v0，则全程的平均速度=，即初速度的一半，故A正确;将8块凝胶分为四等份，根据连续相等位移的时间比为t1'∶t2'∶t3'∶t4'=∶∶∶1，则子弹穿透前2块凝胶所用时间为t1'=t，故B错误，C正确;因每块凝胶大小一致，若令穿透最后一块凝胶的时间为1 s，则穿透第一块凝胶的时间应为 s，则平均速度之比应为∶1，故D错误。 12.答案　(1)1 m/s2　(2)4 解析　(1)根据匀变速直线运动的推论某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知，在1、2间中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 2、3间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得加速度大小为a===1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得d=v0t1－a 代入数值解得v0=2.45 m/s 从1号锥筒开始到停止时通过的位移大小为x==3.001 25 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 13.答案　A解析　设汽车做减速运动的加速度大小为a，从刹车到停止，汽车正好经过了24块规格相同的路边石，设每块路边石的长度为L，则有0－=－2a·24L，解得a=，则汽车经过第1块路边石末端时的速度大小为v1==v0，故A正确;汽车经过第18块路边石末端时的速度大小为v18==v0，故B错误;根据初速度为零的匀变速直线运动的连续相等位移的所用时间比例关系1∶(－1)∶()∶…∶()可得，汽车经过前12块路边石与后12块路边石的时间比为(－1)∶1，故C错误;根据初速度为零的匀变速直线运动的连续相等时间的通过位移比例关系是1∶3∶5∶…∶(2n－1)可得，汽车经过前18块路边石与后6块路边石的时间比为1∶1，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $