阶段性高频易错题提升自测（1-3单元） -2025-2026学年四年级下册数学人教版

2025-2026学年人教版四年级下册数学高频易错阶段性测试题（1-3单元） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题3分）120＋（260－175）÷5，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 2．（本题2分）观察立体图形，从( )面看到的是，从( )面看到的是。 3．（本题4分）（a＋b）×c＝ac＋( )这里运用的是( )律。a×b＝b×( )这里运用的是( )律。 4．（本题2分）已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝( )。如果m＝14，那么n＝( )。 5．（本题2分）在△－□＝☆中，已知△＋□＋☆＝320，那么△＝( )；在○÷16＝5……◇中，○最大等于( )。 6．（本题2分）红星牧场计划5天割草3000千克，实际平均每天比计划多割草150千克。3000÷5表示( )，3000÷5＋150表示( )，3000÷（3000÷5＋150）表示( )。 7．（本题2分）下面的物体是由( )个正方体组成的，如果再摆上一个同样的正方体，使新得到的物体从上面看到的图形保持不变，一共有( )种不同的摆法。 8．（本题2分）学校购买同样价格的课桌，第一次买16张，第二次买25张，两次花的钱相差990元。课桌的单价是( )元，两次买课桌一共花了( )元。 9．（本题2分）金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要( )个小正方体（至少有一个面与其它小正方体贴合）。 10．（本题2分）如果□－△＝16，那么5×□－△×5＝( )；如果○÷25÷☆＝○÷100，那么☆＝( )。 11．（本题2分）刘阿姨到洛阳买了12盒牡丹花茶，付钱时是这样算的：10×24＝240（元），2×24＝48（元），240＋48＝288（元），这种盒装的牡丹花茶，每盒( )元，它在计算过程中运用了( )律。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）从上面观察，看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）某品牌奶粉营养成分表标注“钙含量≥1200mg/100g”，冲调一杯25g奶粉的牛奶，钙至少（      ）mg。 A．120 B．240 C．300 D．360 14．（本题2分）王叔叔要将38吨蔬菜一次性运到菜市场，有下表所示的两种货车可供选择。王叔叔选择（    ）方案最省钱。 载重量6吨 载重量4吨 大货车420元/辆 小货车320元/辆 A．7辆大货车 B．6辆大货车，1辆小货车 C．5辆大货车，2辆小货车 D．4辆大货车，4辆小货车 15．（本题2分）小田用计算器计算“354×72”时，发现按键“7”坏了，但他还是用这个计算器算出了正确的答案，他用的方法可能是（    ）。 A．354×80－8 B．354×70－354×2 C．354×60＋12 D．354×8×9 16．（本题2分）四（1）班有40个学生，老师给每个学生发6个语文作业本，14本数学作业本，一共要准备多少个作业本。算式正确的是（    ）。 A．40×6＋14 B．40×6×14 C．（6＋14）×40 D．6＋14×40 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）25×（40×4）＝25×40＋25×4。( ) 18．（本题1分）38＋133＋57＝38＋（133＋57）运用了乘法结合律。( ) 19．（本题1分）从前面和左面看到的图形相同。( ) 20．（本题1分）从前面、左面、上面观察一个长方体，看到的形状可能完全相同。( ) 21．（本题1分）12乘33与27的差，积是多少？正确列式是：12×33－27。( ) 四、计算题（共26分） 22．（本题8分）直接写得数。 150×3＝            390÷13＝            210－99＝            50×210＝ 0×38＝            60＋50＝            12×500＝            125×24＝ 23．（本题18分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 41＋127＋59＋173         156×101－156            125×808 1500÷20÷5            968－357－168－443         125×9×72 五、作图题（共3分） 24．（本题3分）分别从正面、左面和上面观察下面图形，把看到的形状画在下面方格里。 六、解答题（共31分） 25．（本题5分）学校图书室有8个书架，每个书架有5层，共有图书8840册，平均每个书架每层放图书多少册？ 26．（本题5分）水果店运来苹果和雪梨各25件，苹果每件14千克，雪梨每件16千克，两种水果一共运来多少千克？ 27．（本题5分）小宇和小恒分别从桥的两端同时出发，相向而行。小宇步行，每分走55m；小恒骑自行车，每分行145m。14分后两人相遇，这座桥长多少米？ 28．（本题5分）湿地公园内设有一条骑行车道，是骑行爱好者的好去处。小明和小刚选择了30千米的一段路，分别从这段路的两端同时出发，相向而行。小明的骑行速度是225米/分，小刚的骑行速度是275米/分，40分钟后两人相距多少千米？ 29．（本题5分）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日。自古以来端午节便有划龙舟及食粽等节日活动。自2008年起，端午节被列为国家法定节假日。端午节，食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，一共装了多少盒？ 30．（本题6分）泰山风景区某商店购进一批泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒。在国庆假期促销活动期间，泰山四宝礼盒以每套160元的价格售出35套，泰山灵芝礼盒以每套340元的价格也售出35套。该商店在国庆假期期间，卖出的礼盒一共收入多少元？ 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 减 除 加 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】120＋（260－175）÷5，先算（减）法，再算（除）法，最后算（加）法。 2． 上 左 【分析】观察图形可知，从前面看，看到的是2层，下层是3个正方形，上层是2个正方形，且靠左对齐；从上面看，看到的是2行，上层是3个正方形排成一行，下层是2个正方形，且靠左对齐；从左面看，看到的是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，且靠左对齐。 【详解】 观察立体图形，从（上）面看到的是，从（左）面看到的是。 3． bc 乘法分配 a 乘法交换 【详解】两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为（a＋b）×c＝ac＋bc，运用的是乘法分配律。 两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。用字母表示为a×b＝b×a，运用的是乘法交换律。 4． 20 6 【分析】逆用乘法分配律，先计算m与n的和，再把这个和与17相乘，由题干信息可知m＋n的和乘17得340，所以用340除以17，即可求出m与n的和。因为m＋n＝20，而m＝14，所以用20减14即可求出n的值。 【详解】17×m＋17×n ＝17×（m＋n） 340÷17＝20 20－14＝6 已知17×m＋17×n＝340，那么m＋n＝20。如果m＝14，那么n＝6。 5． 160 95 【分析】因为在减法算式△－□＝☆中，△是被减数，□是减数，☆是差， 根据减法各部分间的关系可知：△＝□＋☆。 已知△＋□＋☆＝320， 将□＋☆替换为△，可得： △＋△＝320，据此可求出△的值； 有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，余数最大是比除数小1的数，根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 【详解】根据分析： △＝□＋☆，△＋□＋☆＝320， 所以△＋△＝320，则△＝320÷2＝160。 16－1＝15 5×16＋15 ＝80＋15 ＝95 则在○÷16＝5……◇中，○最大等于95。 6． 计划每天割草的质量 实际每天割草的质量 实际割草需要的天数 【分析】由“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，3000÷5求出的是计划的工作效率，即计划每天割草的质量；实际每天割草的质量＝计划每天割草的质量＋150千克，即3000÷5＋150表示实际每天割草的质量；由“工作时间＝工作总量÷工作效率”可知，3000÷（3000÷5＋150）求出的是实际的工作时间，即实际割草需要的天数。 【详解】分析可知，红星牧场计划5天割草3000千克，实际平均每天比计划多割草150千克。3000÷5表示计划每天割草的质量，3000÷5＋150表示实际每天割草的质量，3000÷（3000÷5＋150）表示实际割草需要的天数。 7． 7 5 【分析】根据图示可知，这个物体分2层，底层有5个小正方体，上层有2个小正方体，用加法计算出小正方体的个数即可； 这个物体第一层（底层）有几个小正方体，则一共就有几种不同的摆法，依此解答。 【详解】5＋2＝7（个） 下面的物体是由（7）个正方体组成的，如果再摆上一个同样的正方体，使新得到的物体从上面看到的图形保持不变，一共有（5）种不同的摆法。 8． 110 4510 【分析】单价×数量＝总价，两次花的钱数差÷买的数量差＝课桌的单价；课桌的单价×两次买的总数量＝两次花的总钱数，据此列式计算。 【详解】990÷（25－16） ＝990÷9 ＝110（元） 110×（16＋25） ＝110×41 ＝4510（元） 课桌的单价是110元，两次买课桌一共花了4510元。 9．5 【分析】 由上面看到的图形可知最下面一层有4个小正方体，再通过右面看到的图形最少在这4个小正方体中的1个上面叠放一个小正方体，但还要从前面看到的图形是，所以这个叠放的小正方体只能放在最下层左面一列2个小正方体上方的任意一个即可。 【详解】由分析可知至少需要4＋1＝5（个）； 即金金用同样大的小正方体搭了一个几何体，从前面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这个几何体至少需要5个小正方体。 10． 80 4 【分析】根据题意，第一个问题，利用乘法分配律将5×□－5×△转化为5×（□－△），代入已知条件□－△＝16即可求解。第二个问题应用除法的性质，将连续除法转换为除以两个数的乘积，通过等式关系求出☆的值。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： □－△＝16 5×□－5×△ ＝5×（□－△） ＝5×16 ＝80 ○÷25÷☆ ＝○÷（25×☆） ＝○÷100 25×☆＝100 ☆＝100÷25＝4 11． 24 乘法分配律 【分析】根据题意，将12盒分成10盒与2盒，再与牡丹花茶的单价相乘。算出10盒与2盒各是多少元。再相加，就是12盒一共多少元。根据单价×数量＝总价，也可以直接用每盒牡丹花茶的价钱乘12，就是一共多少元。这里符合乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 根据算式可以推算出每盒牡丹花茶需要花费的钱。 【详解】根据分析，这种盒装的牡丹花茶，每盒24元。 商品总价为：10×24＋2×24 ＝（10＋2）×24 ＝12×24 ＝288（元） 所以，它在计算过程中运用了乘法分配律。 12．C 【分析】从上面观察这个立体图形时，能看到的小正方形分为两层：上层有3个小正方形，下层靠左有1个小正方形，整体呈现“3＋1”的结构，据此逐项分析。 【详解】A．只有3个小正方形，结构不符合“3＋1”，排除； B．是从正面观察得到的图形（正面能看到底层3个、上层中间1个），不是从上面看到的，排除； C．上层有3个小正方形，下层靠左有1个小正方形，和从上面观察到的结构一致，符合条件； D．只有3个小正方形，结构不符合“3＋1”，排除。 从上面观察，看到的图形是。 13．C 【分析】已知“钙含量≥1200mg/100g”，先用1200÷100求出每克奶粉的钙含量，再乘25，即是冲调一杯25g奶粉的牛奶中的钙含量。 【详解】1200÷100×25 ＝12×25 ＝300（mg） 钙至少300mg。 故答案为：C 14．C 【分析】要确定最省钱的方案，需计算各选项的总费用及载重量是否满足要求，首先计算每个选项的总载重量和总费用，选择载重量≥38吨且费用最低的方案即可。 【详解】A．7辆大货车，总载重量7×6＝42吨，42＞38，费用为7×420＝2940元； B．6辆大货车和1辆小货车，总载重量6×6＋1×4＝40吨，40＞38，费用为6×420＋1×320＝2840元； C．5辆大货车和2辆小货车，总载重量5×6＋2×4＝38吨，38＝38刚好运完，费用为5×420＋2×320＝2740元； D．4辆大货车和4辆小货车，总载重量4×6＋4×4＝40吨，40＞38，费用为4×420＋4×320＝2960元； 2960＞2940＞2840＞2740 所以5辆大货车，2辆小货车总费用最低且刚好满足38吨，该方案最省钱。 故答案为：C 15．D 【分析】根据题意，按键“7”坏了，所以算式中不能有“7”，72可以写成60＋12或80－8，72＝8×9；据此分析各个选项即可。 【详解】A． 354×72 ＝354×（80－8） ＝354×80－354×8 与原选项不同，结果并不相等，所以这个方法不可能； B．354×70－354×2，按键“7”坏了，这个算式不能计算出正确结果； C．根据乘法分配律， 354×72 ＝354×（60＋12） ＝354×60＋354×12 与原选项不同，结果不相等； D．把72拆分成8×9，354×8×9＝354×72，结果不变，所以这个方法是可能的； 所以他用的方法可能是354×8×9。 16．C 【分析】要求需要准备多少本作业本，可以用发作业本的本数乘学生数，分别求出语文作业本总数和数学作业本总数，再相加即可；也可以先求出语文作业本和数学作业本的总本数，再乘学生数即可。                  【详解】6×40＋14×40 ＝（6＋14）×40 ＝20×40 ＝800（本） 所以，要求一共要准备多少个作业本，算式是6×40＋14×40或（6＋14）×40。 17．× 【分析】本题考查乘法运算律的应用。左边算式根据乘法结合律，先计算括号内的乘法（40×4），再与25相乘；右边算式根据运算顺序，先计算两个乘法（25×40和25×4），再将结果相加。计算结果显示两边结果不相等，因此等式不成立。 【详解】左边：25×（40×4） ＝25×160 ＝4000 右边：25×40＋25×4 ＝1000 ＋ 100 ＝1100 因为4000≠1100，所以等式不成立。 故答案为：× 18．× 【分析】题目中的算式是加法运算，而乘法结合律适用于乘法。加法结合律的表达式为，题目中的算式先将后两个加数相加，属于加法结合律的应用，而非乘法结合律。 【详解】原题算式为：，根据加法结合律的定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。因此，题目中运用的是加法结合律，而非乘法结合律。结论错误。 故答案为：× 19．× 【分析】从前面看物体两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形左对齐；从左面看两列，左面一列1个小正方形，右面一列2个小正方形，据此判断。 【详解】 由分析可知：从前面和左面看到的图形不同，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据题意，长方体可能有三个面是正方形的情况，即当长、宽、高相等时，此时长方体为正方体。正方体属于长方体的特殊形式，从前面、左面、上面观察时，看到的均为大小相同的正方形，形状完全相同。 【详解】根据分析可知： 当长方体的长、宽、高相等时，它实际上是一个正方体。正方体的每个面都是完全相同的正方形。从前面、左面、上面观察时，视线分别垂直于对应面，看到的形状均为正方形，且大小和形状完全相同。因此，这种情况是可能的。因此原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据题意，最后求积，所以先用33减去27求出差，再用12乘求出的差即可；即先算减法，再算乘法，将减法加上小括号计算即可。 【详解】12×（33－27） ＝12×6 ＝72 则12乘33与27的差，积是多少？正确列式是：12×（33－27）。 原题说法错误。 故答案为：× 22．450；30；111；10500； 0；110；6000；3000 【解析】略 23．400；15600；101000； 15；0；81000 【分析】（1）加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，即；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即。本题41和59，127和173能凑成整百，通过加法交换律和结合律进行简便运算即可。 （2）将156改写成，然后逆用乘法分配律，即，进行简便运算即可。 （3）将808拆分成，然后根据乘法分配律，即，进行简便运算即可。 （4）利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即，进行简便运算即可。 （5）利用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，即。同时，通过交换减数的位置，先计算，再减去357与443 的和，使计算简便。 （6）先将72拆分成，然后利用乘法交换律和结合律进行简便运算即可。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 24．见详解 【分析】正面是从物体正前方看，左面是从物体左侧看，上面是从物体正上方看。画视图时，注意上下层的小正方形数量和排列位置。 【详解】从正面看，能看到两层，第一层有3个小正方形，第二层在最左端的位置有1个小正方形； 从左面看，能看到两层，第一层有2个小正方形，第二层的最左边有1个小正方形； 从上面看，能看到两行，从前往后数，前面一行有3个小正方形，后面一行在最右边有1个小正方形。 25．221册 【分析】根据整数除法的意义，求平均每个书架每层放图书多少册，列式； 根据连除的性质，可以将原式变成，即可简算。 【详解】 （册） 答：平均每个书架每层放图书221册。 26．750千克 【分析】根据题意，用每件质量×件数分别求出苹果和雪梨的质量，再相加即可求出水果的总质量，计算时可利用乘法分配律简算。 【详解】14×25＋16×25 ＝（14＋16）×25 ＝30×25 ＝750（千克） 答：两种水果一共运来750千克。 27．2800米 【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人行走的路程，再将两个路程相加，求出这座桥的总长度。 【详解】 （米） 答：这座桥长2800米。 28．10千米 【分析】根据题意，可以根据速度和×共同行驶的时间＝一共行驶的路程，先求出两人每分钟共行驶的米数，即速度和，再乘共同行驶的时间40分钟，得到一共行了的米数；再根据1千米＝1000米，把单位米化成千米；再用总长度30千米减行了的千米数，即得到相距的千米数； 也可以根据速度×时间＝路程，先分别求出两人40分钟各行的米数，再相加求到一共行了的米数，再根据1千米＝1000米，把单位米化成千米；再用总长度30千米减行了的千米数，即得到相距的千米数；从而体会乘法分配律在两种方法之间的联系。据此解答。 【详解】方法一：                             （225＋275）×40 ＝500×40 ＝20000（米）＝20千米 30－20＝10（千米） 方法二： 225×40＋275×40 ＝（225＋275）×40 ＝500×40 ＝20000（米）＝20千米 30－20＝10（千米） 答：40分钟后两人相距10千米。 29．60盒 【分析】根据题意，已知食品厂为敬老院的爷爷奶奶特制了3600个粽子，每20个装一袋，每3袋装一盒，用3600除以20，先算除一共装多少袋；再除以3，就是一共装多少盒；计算时根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行简便计算即可。 【详解】根据分析可知： 3600÷20÷3 ＝3600÷（20×3） ＝3600÷60 ＝60（盒） 答：一共装了60盒。 30．17500元 【分析】根据总价＝单价×数量，可以分别算出泰山四宝礼盒和泰山灵芝礼盒的总价，再相加，列式为160×35＋340×35，计算时利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 【详解】160×35＋340×35 ＝（160＋340）×35 ＝500×35 ＝17500（元） 答：卖出的礼盒一共收入17500元。 答案第12页，共15页 答案第13页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $