专题三 用分析法解决看错运算顺序问题&专题四 租车、租船、购票等问题（思维进阶训练）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

思维进阶训练 专题三 用分析法解决看错运算顺序问题 典例 马小虎在计算32÷4×(27十)时，漏掉了小括号，先算了除法，再乘 了27，最后加上里的数，结果是256。你能帮他算出里的数是多少吗？ 正确的结果是多少？ 【思路引导】根据题意整理题中信息： 算式 运算顺序 最后结果 解题关键 原题 32÷4X(27+ 加法→除法→乘法 ? 求出里的数 错题 32÷4×27+ 除法→乘法→加法 256 32÷4×27+☐=256→8×27+☐=256→216+☐=256→☐ 里的数是 40。将40代入原题中按照加法→除法→乘法的运算顺序，算出正确结果。 【规范解答】 举一反三 1.小舟在计算4×(+85)÷5时，漏看了小括号，得到的结果是77。这道题 的正确结果是多少？ 2.小红在计算7×（▲十35）÷7时，漏看了小括号，错算成7×▲十35÷7，结果 得到54。这道题的正确结果是多少？ 3.小华在计算5×（◇+64）÷4时，漏看了小括号，错算成5×◇+64÷4，结果 得到136。这道题的正确结果是多少？ 3 数学四年级·下册IRJ 专题四租车、租船、购票等问题 典例 龙门古镇门票的销售方案有两种：(1)成人票每张80元，儿童票每张 35元；(2)团体(10人及10人以上)票每张50元。现有7名家长带领13名儿 童去游玩，怎么买票最省钱？ 【思路引导】首先确定有几种方案，然后计算出不同方案的总价，最后进行 对比，从而选出最省钱的方案。 方案一：分开买票，家长买成人票，儿童买儿童票； 方案二：家长和儿童一起买团体票； 方案三：因为7名家长买团体票的人数不够，所以可以加上3名儿童一起 买团体票，其余儿童买儿童票。 【规范解答】 举一反目 1.某风景区索道往返门票价格如下表，如果56名学生和11名教师乘索道往返 这个景区，怎样买票最合算？ 普通门票价格 团体票价格 成人票每张150元，学生票 20人及以上每张票120元 每张90元 74 思维进阶训练 2.运动会闭幕式上四(1)班准备了闭幕演出，老师需要给同学们订做50套演出 服，需要整卷买布。大卷布每卷480元，可以做8套演出服；小卷布每卷350 元，可以做5套演出服。怎样买布最省钱？ 3.有82吨沙土要运往工地。怎样租车最划算？最少需要多少钱？ 限载10t, 限载4t, 1次200元0 1次95元。 4.随着5G网络的发展以及短视频的兴起，团购的形式也在悄悄发生着变化， 某烤肉店除了原有团购套餐外，在某短视频平台还推出一种新的团购套餐， 聪聪一家十口(6名成人、4名儿童)怎样消费最便宜？最少需要多少元？ 门店价格 原团购套餐 新团购套餐 成人150元/人 100元/人 2名成人带1名 儿童80元/人 (10人及以上) 儿童300元 、5数学四年级·下册IRJ 24.(1)四 25.(1)800÷2000=0.4(元) (2) 投球训练统计图 0.4×100=40(元) 1个数/个 口文文口红红 30 232524 答：乘客每乘坐100km需要付 25 22 20 15 40元。 10 5 (2)0.4×1000=400(元) 0 周一 周二周三周四星期 答：A站至E站的票价是400元。 (3)超常 (3)80÷0.4=200(km) (4)答：选文文更合适。因为文文的 C站距离B站200km,距离D站 投球数整体比较稳定，并且从周 也是200km。 二到周四呈上升趋势。 答：他可能在B站或D站下车。 思维进阶训练 专题一 用分类列举法解决 5+5+(5-5)×55+5+(5-5)÷5 “凑24点"问题 (5÷5+5÷5)×5(5×5+5×5)÷5 典例 专题三用分析法解决看错运算 (答案不唯一)6÷(4一2)×8=24 顺序问题 举一反三 典例 256-32÷4×27=40 1.(5十1一3)×8（答案不唯一） 32÷4×(27+40)=536 2.(9一7)×4×3（答案不唯一） 专题二运用逆推法解决填运算 答：里的数是40；正确的结果是536。 符号问题 举一反三 1.(77-85÷5)÷4=15 典例 4×(15+85)÷5=80 (答案不唯一)十 答：这道题的正确结果是80。 十÷一 2.(54-35÷7)÷7=7 举一反三 7×(7+35)÷7=42 1.(部分答案不唯一) 答：这道题的正确结果是42。 一一X÷÷÷十÷ 3.(136-64÷4)÷5=24 十一÷X一一十十÷ 5×(24+64)÷4=110 2.(答案不唯一)5×5-5-5-5 答：这道题的正确结果是110。 741 答案详解 专题四 租车、租船、购票等问题 12÷4=3(辆)7×10十3×4=82（吨） 典例 因此租7辆限载10t的大车和3辆限载 方案一：80×7+13×35=1015（元） 4t的小车最划算。 方案二：50×(7+13)=1000（元） 7×200+3×95=1685(元) 方案三：50×(7+3)十35×(13-3)=850（元） 答：租7辆限载10t的大车和3辆限载4t 850<1000<1015 的小车最划算；最少需要1685元 答：7名家长和3名儿童买团体票，余下10名 4.门店价格：150×6+80×4=1220（元） 儿童买儿童票最省钱。 原团购套餐：(6+4)×100=1000（元） 举一反三 新团购套餐：6÷2=3（份）300×3+80× 1.方案一：56×90+11×150=6690（元） (4-3)=980(元)980<1000<1220 方案二：120×(56+11)=8040（元） 答：聪聪一家十口选择新团购套餐消费最 方案三：120×(11+9)+90×(56-9)= 便宜，最少需要980元。 6630(元) 专题五 运用分组法进行简便计管 6630<6690<8040 典例 答：9名学生和11名教师买团体票，其余 1560 学生买学生票最合算。 举一反三 2.480÷8=60(元)350÷5=70（元） 50100101 100 60<70,所以优先选择大卷布。 专题六 运用凑整法解决简便 方案一：买6卷大卷布和1卷小卷布，小 计算问题 卷布有剩余的套数：5一2=3（套）： 典例 总价：6×480+1×350=3230（元） (1)11106 (2)998 方案二：大卷布的卷数为：6一1=5（卷） 举一反三 50-5×8=10(套)10÷5=2（卷） 55555010000 9000 买5卷大卷布和2卷小卷布，总价：5× 专题七 运用等值转换法进行简算 480+2×350=3100(元)3100<3230 典例 答：买5卷大卷布和2卷小卷布最省钱。 (1)10000 (2)33330000 3.200÷10=20(元) 举一反三 95÷4=23(元)…3（元） (1)99980001(2)3 20<23,所以租限载10t的大车省钱，尽量 专题八 运用比较和推理解决小数 租用限载10t的大车，并且最好都是满载。 填数问题 82÷10=8(辆)…2（吨） 典例 8一1=7（辆）10+2=12（吨） 23 42