第5单元 三角形 素养评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年四年级下册数学（人教版 福建专版）

第5单元素养评价 (时间：70分钟满分：100分+10分) 、我会填。（第8~10小题每空2分，其余每空1分，共28分） 1.如图，按角分，三角形ABC是( )三角形，线段BD是( 边对应的高。 2.苏通长江公路大桥是一座斜拉桥，拉索与塔柱、桥面构成三角形， 器 可使桥更加牢固，这是因为三角形具有( )性。 3.一个直角三角形有一个内角是54°，则另一个内角是( )°。 709 4.如图，一张三角形纸片不小心被撕掉了一个角，被撕掉的这个角是 ( )°；按角分，原来这张纸片的形状是( )三角形。 42° 5.一个等腰三角形，其中两条边分别是5cm、11cm,第三条边是( )cm。这个 三角形的一个底角是76°，顶角是( )°，按角分，它是( )三角形。 6.如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，以点A为起点，从0刻度开始在直尺上滚动 一圈，滚动过程中三条边保持紧贴在直尺边沿，这个等腰三角形的底边是( )cm。 3 cm 、华 安全 mpmm中T 1cm234 56 8 9 区域 第6题图 第7题图 第10题图 7.学校进行安全疏散演练，小华要尽快到达安全区域（如上图），应选择( )路 线，你的依据是( ) 8.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是4cm和9cm,第 三条边最长是( )cm,最短是( )cm。 9.把一根长9cm的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），可以围成( )种不同 的三角形。如果要围成等腰三角形，那么腰长为( )cm。 10.上图中有( )个三角形，有( )个锐角三角形，有( )个直角三角 形，有( )个钝角三角形。 二、我会选。（每小题2分，共16分） 1.下面每个选项中的三条线段，不能围成三角形的是( )。 A.7cm、7cm、8cm B.32cm、20cm、12cm C.32cm、12cm、28cm D.25cm、27cm、40cm 21 2.李叔叔要做一个坚固的栅栏，他应该选择的设计图是( 00000 TT O UOU6U 3.右图中三角形被长方形挡住了两个角，那么它( A.一定是锐角三角形 B.不可能是钝角三角形 C.可能是直角三角形 D.以上答案都不对 4.把所有三角形作为一个整体，下面表示三角形、等腰三角形和等边三角形之间关 系的图中，正确的是( )。 三角形 三角形 等边三角形 三角形 等腰 等边 等腰三角形 等腰三角形 等腰 等边 三角形 三角形 等边三角 三角形 三角形 三角形 A B C D 5.如图，给出两条分别长6cm和10cm的绳子，把10cm长的绳子剪成两段，使它 们能围成三角形，不可以从( )点剪开。 6 cm A.① B.② 10cm C.③ D.④ ↑↑ 6.下面说法错误的是( )。 ①②③④ A.等腰三角形的底角一定是锐角 B.如果一个三角形中两个角的和等于90°，那么这个三角形是直角三角形 C.所有的等边三角形都是等腰三角形 D.直角三角形只有一条高 7.在探究五边形的内角和时，同学们采用了不同的方法。下图是小明、小秦、小红、 小军四名同学的作品，小明使用的算式是180°×5一360°，你认为图( )是小 明的作品。 8.如图，点C在∠B的一条边上不动，点A在∠B的另一条边上任 意移动，连接AC,则组成的三角形ABC可能是( )。 ①锐角三角形 ②等腰直角三角形③钝角三角形 ④等边三角形 A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④ 22 三、操作应用。（共18分） 一辆汽车行驶的轨迹与路灯B、路灯C所在直线互相平行。（如图） 1.汽车已行至A点处，依次连接A、B、C三点，所形成的图形是( )角三角形。 (5分) 2.汽车行驶到D点时，与路灯B的距离最短。先标出D点的位置，再依次连接D、 B、C三点，所形成的图形是( )角三角形。(5分) 3.汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成等腰锐角三角形，先标出F点的位置， 再画出三角形FBC,并画出以BC边为底的高。(8分) B B B 第1题图 第2题图 第3题图 四、求出下面各个未知角的度数。（共12分) Q52° 20° 110° 95 K60° 五、解决问题。（共26分） 1.爸爸给小红做了一个形状为等腰三角形的风筝。风筝的顶角是50°，它的一个底 角是多少度？(5分) 2.植物能为人类提供氧气、食物和药材，市政府准备在城市中心规划一个等腰三角 形绿化带，这个等腰三角形绿化带的周长是64m,底边是28m。这个等腰三角 形绿化带的一条腰是多少米？(5分) 23 3.在小区组织的折纸游戏中，丽丽将一张宽为12cm的长方形纸折叠后再展开（如 图)。(10分) 2 cm 展开 40 cm 放大 (1)原来这张长方形纸的长是多少厘米？(5分) (2)原来这张长方形纸的面积是多少平方厘米？(5分) 4.为了体现纸板的神奇魔力，科技活动中心组织了回旋镖制作、投掷比赛。为了能 取得较好的成绩，西西上网查阅了关于回旋镖的相关资料，绘制了如下草图，图 中∠1是多少度？(6分) 1 200° 30 30° 附加题。(10分) 三角形有三个内角，其实也有三个外角。下图三角形ABC是等腰三角形，∠2、 ∠3、∠4就是它的外角。已知∠1=70°，求三个外角的和。 242.48÷10×10000=2480(kg) 答：10t鲜茶叶可以制作2480kg的干 茶叶。 3.(700-15×20)÷16=25(个) 答：剩下的平均每天制作25个才能按 时完成任务。 4.18×[(933-83)÷25]=612(元) 答：这些香囊可以卖612元。 解析根据题意，用药店采购艾叶的质 量诚去包香囊剩下艾叶的质量，用 933一83，求出制作香囊使用的质量， 再用制作香囊使用的质量除以每个香 囊需要包艾叶的质量，求出制作香囊 的个数，最后用香囊的单价乘制作香 囊的个数，即可求出这些香囊可以卖 多少元。 5.900÷12=75(元)680÷8=85（元） 75<85所以尽量买大匹布。 160÷12=13(匹)…4（套） 13-1=12(匹)(12+4)÷8=2（匹） 900×12+680×2=12160(元) 答：买12匹大匹布和2匹小匹布最省 钱，最少需要12160元。 解析>根据题意，900÷12=75（元）， 680÷8=85(元)，75<85，所以尽量买 大匹布。用计划做的总套数除以12， 算出需要多少匹大匹的布料。这时如 果余下的用小匹，小匹布料有剩余。 所以大匹的匹数再减少1匹，剩下的 用小匹的布料。再用各自的匹数乘各 数学四年级·下册IRJ 自每匹的价格，算出买大匹和小匹布 料各多少钱。最后相加就是最少儒要 多少钱。 第5单元素养评价 一、1.直角AC2.稳定3.36 4.68锐角5.1128锐角6.2 7.A两点间所有连线中线段最短 8.126 9.33或4 解析>把长9cm的吸管剪成3段（每 段都是整厘米数)，有以下几种情况： 1cm、1cm、7cm(1+1<7,不能围成 三角形)；1cm、2cm、6cm(1+2<6, 不能围成三角形)；1cm、3cm、5cm (1十3<5，不能围成三角形)；1cm、 4cm、4cm(可以围成三角形)；2cm、 2cm、5cm(2+2<5,不能围成三角 形)；2cm、3cm、4cm(可以围成三角 形)；3cm、3cm、3cm(可以围成三角 形)，所以可以围成3种不同的三角形。 等腰三角形两腰相等，从上面能围成三 角形的情况看，腰长为3cm或4cm。 10.10352 解析数三角形总数：仔细观察图，单 个的小三角形有4个，由两个小三角 形组成的三角形有3个，由三个小三 角形组成的三角形有2个，由四个小 三角形组成的三角形有1个，所以一 共有4+3+2+1=10（个）三角形。 数不同类型三角形个数：锐角三角形 731 答案详解 是三个角都是锐角的三角形，图中有 3个；直角三角形是有一个角是直角 的三角形，图中有5个；钝角三角形 是有一个角是钝角的三角形，图中有 2个。 二、1.B2.B3.C4.B5.D6.D 7.C 解析根据题意可知，小明的算式是把 五边形分成5个三角形，再减去一个 周角，据此解答。 8.C 三、1. 钝 B 2 D 直 解析1.依次连接A、B、C三点，把三角 形按角分类可知，三个角都是锐角的三 角形是锐角三角形，有一个角是直角的 三角形是直角三角形，有一个角是钝角 的三角形是钝角三角形。所以三角形 A、B、C是钝角三角形。 2.两点之间线段最短，所以DB与CB垂 直，三角形DBC是直角三角形。 3.当汽车行驶到F点时，汽车与两座路 灯形成等腰锐角三角形，则F点在CB 的垂直平分线上，据此作图即可。 32 四、180°-90°-52°=389 180°-60°=120°180°-20°-120°=40° 360°-90°-95°-110°=65 五、1.(180°-50)÷2=65° 答：它的一个底角是65°。 2.(64-28)÷2=18(m) 答：这个等腰三角形绿化带的一条腰 是18m。 3.(1)40×2=80(cm) 答：原来这张长方形纸的长是80cm。 (2)80×12=960(cm2) 答：原来这张长方形纸的面积是 960cm2。 解析(1)观察图形，长方形纸折叠后 形成的夹角是60°，展开后可以发现折 叠部分形成的三角形是等边三角形 (因为等边三角形的三个角都是60)。 从图中能看到，长方形纸的长是由20个 等边三角形的边长组成的，而图中标 注的40cm是10个等边三角形的边 长。那么长方形的长是40cm的2倍。 (2)现在长方形的长是80cm,宽是 12cm,最后根据长方形的面积=长× 宽求出面积。 4.360°-200°-30°-30°=100° 答：∠1是100°。 解析>我们知道四边形的内角和是360°， 在这个图形中，它是一个四边形，要求 ∠1的度数，就用四边形的内角和减去 其他三个已知角的度数。 附加题 ∠5=∠1=70° ∠6=180°-∠1-∠5=180°-70°-70°=40° ∠2=180°-∠1=180°-70°=110° ∠3=180°-∠5=180°-70°=110° ∠4=180-∠6=180°-40°=140° ∠2+∠3+∠4=110°+110°+140°=360° 答：三个外角的和是360°。 解析因为∠1与∠5是等腰三角形的一对 底角，根据等腰三角形两底角相等的性质， 已知∠1=70°，所以∠5=∠1=70°。三角形 内角和为180°。在包含∠1、∠5和∠6的三 角形ABC中，∠6=180°-∠1-∠5，把 ∠1=70°、∠5=70°代入可得：∠6=180°- 70°-70°=40°。∠2与∠1组成平角，平角 为180°，所以∠2=180°-∠1，将∠1=70°代 入得：∠2=180°-70°=110°。∠3与∠5组 成平角，平角为180°，所以∠3=180°-∠5， 把∠5=70°代入得：∠3=180°-70°=110°。 ∠4与∠6组成平角，平角为180°，所以 ∠4=180°-∠6，将∠6=40°代入得：∠4= 180°-40°=140°。将∠2=110°、∠3=110°、 ∠4=140°相加可得：∠2+∠3+∠4= 110°+110°+140°=360°. 第6单元素养评价 -、1.4.8843.07 2.(1)-2.54+7.46 (2)-27.5+9.82 3.0.25结合4.16.86.38 5.(1)1.311.36(2)3.2623.257 数学四年级·下册IRJ 6.(1)0.22(2)1.78 7.不能 解析先将凳子高度的单位换算为m, 再计算工人师傅站在凳子上的总高度， 最后与天花板距离地面的高度比较。 二、1.C2.C3.A4.D5.C6.B 7.D 解析明明在计算7.65一(b十0.65)时 漏掉了括号，现在算式为7.65一b+ 0.65,原式7.65一(b十0.65)可化为 7.65-b一0.65，现在的算式比原式多 了0.65十0.65=1.3，据此解答。 8.C 三、1.0.745.6864.2310.125.7 2.44.3275.3510.65 3.4.51912 四、 236 +1.2 5.5a 五、1.19.9+33.9+8.5=62.3（元） 答：王叔叔一共要支付62.3元。 2.308.60-50.00-51.60-77.50= 129.50(元) 答：兴化米粉的价格为129.50元。 3.(1)25-23.95=1.05(元) 20-17.20=2.80(元) 答：笔记本的现价比原价便宜了 1.05元，削笔器现价比原价便宜了 2.80元。 (2)② 23.95+17.20+9=50.15(元) 733