1.3 3 专题：带电粒子在复合场中的运动 课件-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

1.3.3 电粒子在复合场中运动 第一章 安培力与洛伦兹力 1.进一步掌握带电粒子在电场、磁场中运动的特点(重点)。 2.掌握带电粒子在组合场中运动的特点，会根据电场知识和磁场知识分析带电粒子在组合场中的运动规律(难点)。 3.掌握带电粒子在叠加场中运动的常见情景(重点)。 4.会分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能正确运用物理规律解决问题(难点)。 素养目标 1、组合成的概念 如图所示，一带电粒子垂直x轴从P点进入第二象限，一段时间后从y轴上的某点进入第一象限的匀强中。在电场中带电粒子做什么运动； 在磁场中做什么运动？ 提示：在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动；在磁场中做匀速圆周运动。 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。 一、带电粒子在组合场中的运动 “2、磁偏转”和“电偏转”的比较 一、带电粒子在组合场中的运动 一、带电粒子在组合场中的运动 3、带电粒子在组合场中运动问题的分析方法 带电粒子在组合场中运动 电场中 v0//E 匀变速直线运动 牛顿运动定律、运动学公式 动能定理 解法 v0┴E 匀变速曲线运动 运动的合成与分解 动能定理 解法 磁场中 v0//B 匀速直线运动 v0┴B 匀速圆周运动 解法 解法 平衡条件 匀速直线运动 圆周运动公式、牛顿运动定律 几何知识 一、带电粒子在组合场中的运动 4.组合场运动情形图例 图例一     运动特点 图例二 运动特点 在匀强电场中：匀变速直线运动(速度方向与电场方向平行) 在匀强磁场中：匀速圆周运动(速度方向与磁场方向垂直) 在匀强电场中：类平抛运动(初速度方向与电场方向垂直) 在匀强磁场中：匀速圆周运动(速度方向与磁场方向垂直) 一、带电粒子在组合场中的运动 示波管中，电子束的偏转既可用电偏转也可用磁偏转技术实现。电子束经过电压为U的电场加速后，进入匀强电场或匀强磁场区，如图所示(虚线框内为电场或磁场区)。当不加电场或磁场时，电子束将打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到M点正上方的P点，所加的偏转电场或磁场方向可能是 ( ) A.竖直向上的电场 B.竖直向下的电场 C.竖直向上的磁场 D.竖直向下的磁场 B 例题精选 如图所示，第Ⅰ象限存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场，已知P点坐标为(－L，－)。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子以v0的速度从P点沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入匀强磁场中，不计粒子的重力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。 (1)求电场强度的大小； 根据题意，粒子在匀强电场中做类平抛运动， 水平方向上有v0t＝L 竖直方向有L＝at2，Eq＝ma 解得E＝ 例题精选 根据题意，画出粒子的运动轨迹，如图所示； 设粒子进入第一象限时速度方向与x轴正方向夹角为θ， 竖直方向上有vy＝at 由几何关系有tan θ＝ 解得θ＝53° 则粒子进入第一象限的速度大小为 v＝ (2)求粒子进入第一象限的速度大小； 例题精选 (3)若粒子经磁场偏转后从y轴上的Q点进入第二象限，求OQ的长度。 在磁场中由洛伦兹力提供向心力得qvB＝，解得R＝ 由几何关系得OQ＝2Rsin 37° 解得OQ＝。 例题精选 针对训练　如图所示，xOy平面第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第二象限内存在垂直xOy平面向里的匀强磁场；一质量为m、带电荷量为－q(q>0)的粒子以大小为v0的初速度从－x轴上的P1(－d，0)点射入磁场，初速度方向与x轴负方向的夹角为45°，粒子经磁场偏转后从y轴上的P2点垂直y轴射入电场，最后从x轴上的P3(2d，0)点射出电场。粒子重力不计，求： (1)匀强磁场的磁感应强度的大小； 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得qv0B＝m 根据几何知识得cos 45°＝ 解得B＝ 例题精选 (2)匀强电场电场强度的大小。 粒子在电场中做类平抛运动，在竖直方向上 (＋1)d＝at2 在水平方向上2d＝v0t 由牛顿第二定律有qE＝ma 联立解得E＝。 例题精选 图甲中带电小球做匀速圆周运动说明了什么问题；图乙中带电小球沿虚线做匀速直线运动说明了什么问题？ 提示：图甲中小球做圆周运动说明了洛伦兹力充当向心力，除洛伦兹力外其它力的合力为零，即此时重力与电场力二力平衡；图乙中小球做匀速直线运动，说明小球受到的合力为零，即重力和电场力及洛伦兹力三力处于平衡状态。 叠加场：电场、磁场、重力场叠加，或其中某两场叠加。 1.、叠加场的概念 二、带电粒子在叠加场中的运动 静止或匀速直线运动 当带电粒子在叠加场中所受合力为0时，将处于静止状态或匀速直线运动状态 匀速 圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线 2、带电粒子在叠加场中的常见运动 二、带电粒子在叠加场中的运动 3.是否考虑粒子重力 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为一般情况下其重力与静电力或洛伦兹力相比太小，可以忽略；而对于一些宏观物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。 (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否考虑重力。 二、带电粒子在叠加场中的运动 叠加场的组成 受力分析 运动分析 分段分析 画出轨迹选择规律 弄清电场、磁场、重力场叠加情况 先重力、再弹力、后摩擦力，然后分析其他力(电场力、洛伦兹力) 注意运动情况和受力情况的结合 粒子通过不同种类的场时，分段讨论 匀速直线运动→平衡条件 匀速圆周运动→牛顿运动定律和圆周运动规律 复杂曲线运动→动能定理或能量守恒定律 4、带电粒子在叠加场中运动问题的分析方法 二、带电粒子在叠加场中的运动 1、(带电粒子在叠加场中的直线运动)如图所示，竖直面内有正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场方向与水平方向的夹角为θ。一带电油滴以一定的初速度v0沿电场方向射入，恰好做直线运动。已知磁感应强度为B，油滴的质量为m、电荷量为q，重力加速度为g。则下列判断正确的是（ ） A.油滴带负电 B.带电油滴做匀加速直线运动 C.初速度v0的大小为 D.电场强度E的大小为 C 二、带电粒子在叠加场中的运动 2、(带电粒子在叠加场中的圆周运动)如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场强度为E，方向沿竖直方向(图中未画出)，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。一质量为m的带电微粒，在该场区内沿竖直平面做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，则可判断该微粒( ) A.一定沿逆时针方向运动 B.一定是带电荷量为的负电荷 C.运动的速率一定为 D.运动到最低点时电势能一定最大 D 二、带电粒子在叠加场中的运动 3、(多选)(带电粒子在叠加场中的一般曲线运动)如图所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，磁场的磁感应强度大小为B。一束质量均为m、电荷量均为＋q(q>0)的粒子，以不同速率沿着两板中轴线PQ方向进入板间后，速率为v的甲粒子恰好做匀速直线运动；速率为的乙粒子在板间的运动轨迹如图中曲线所示，A为乙粒子第一次到达轨迹最低点的位置，乙粒子全程速率在和之间变化。不计粒子受到的重力及粒子间的相互作用，下列说法正确的是( ) A.两板间电场强度的大小为vB B.乙粒子从进入板间运动至A位置的过程中，在水平方向上做加速运动 C.乙粒子偏离中轴线的最远距离为 D.乙粒子的运动轨迹在A处对应圆周的半径为 ABD 二、带电粒子在叠加场中的运动 解此类题可以先把立体图转化为平面图，然后画出带电粒子的运动轨迹，再运用带电粒子在电场、磁场中运动的规律列方程求解。 三、带电粒子在立体空间中的运动 (2025·揭阳市高二期末)如图所示，在空间直角坐标系Oxyz中，界面Ⅰ与yOz平面重叠，界面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相互平行，且相邻界面的间距均为L，与x轴的交点分别为O、O1、O2；在界面Ⅰ、Ⅱ间有沿y轴负方向的匀强电场E，在界面Ⅱ、Ⅲ间有沿z轴正方向的匀强磁场B。一质量为m、电荷量为＋q(q>0)的粒子，从y轴上距O点处的P点，以速度v0沿x轴正方向射入电场区域，该粒子刚好从点O1进入磁场区域。不计粒子重力，求： (1)电场强度E的大小； 粒子在电场区域做类平抛运动，设电场中粒子加速度为a，沿x轴正方向有L＝v0t 沿y轴负方向有at2，qE＝ma 联立解得电场强度的大小为E＝ 三、带电粒子在立体空间中的运动 (2)粒子到O1点时的速度大小v，及其与x轴的夹角θ； 设粒子到O1点时的速度为v，与x轴正方向夹角为θ，如图甲所示。 则有vy＝at＝v0 则粒子到O1点时的速度大小为 v＝v0 tan θ＝＝1，可得θ＝45° 例题精选 (3)要让粒子刚好不从界面Ⅲ飞出，磁感应强度B应为多大？ 在磁场区域，粒子做匀速圆周运动， 粒子刚好不从界面Ⅲ飞出，如图乙所示。 由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m 根据几何关系可得R＋Rcos 45°＝L 联立解得B＝ 则要让粒子刚好不从界面Ⅲ飞出，磁感应强度B大小应为。 例题精选 比较项 垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转) 情景图 受力 FB＝qv0B大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力 FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力 运动 规律 做匀速圆周运动 r＝，T＝ 做类平抛运动 vx＝v0，vy＝t，x＝v0t，y＝t2 运动 时间 t＝T＝ t＝ 动能 不变 变化 $