专题03 机械波（期中真题汇编）（全国通用）高二物理下学期

专题03 机械波 3大高频考点概览 考点01 波的形成、传播规律及波长、频率、波速关系 考点02 波动图像的识别、质点振动方向判断与多解问题 考点03 波的干涉、衍射、多普勒效应现象辨析 地 城 考点01 波的形成、传播规律及波长、频率、波速关系 一、单选题 1．（24-25高二下·山东济南·期中）图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A．增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大 B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反 C．波长可能为0.6m D．波速可能为 2．（24-25高二下·辽宁·期中）春节档中国电影市场，《哪吒2》取得了票房和口碑的双丰收。影片中申公豹使用的“裂空雷公鞭”就是我国最早突破音速的冷兵器。现代社会也有不少健身人群，通过“甩大鞭”的形式锻炼身体。如图所示，“鞭”可抽象为一端到另外一端逐渐变细的质量不能忽略的绳子。锻炼时，手持粗端向细端抖动时，下列说法错误的是（　　） A．抖动鞭时形成的是一种复杂的横波 B．抖动鞭时能量由较粗端传到较细端 C．抖动鞭时手停止绳波不会立刻停止 D．抖动鞭频率越快波传播的也就越快 3．（24-25高二下·广东广州·期中）如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。时，质点5刚要开始运动。下列说法正确的是（　　） A．时，质点5开始向下运动 B．时，质点3的加速度方向向上 C．从开始的一小段时间内，质点8的速度正在增大 D．从开始的一小段时间内，质点8的加速度正在增大 4．（24-25高二下·浙江·期中）如图为某研究小组在海宁盐官观潮圣地航拍到某刻钱塘江潮水与岸上汽车的画面（图甲），其中黑色A车长度为6米，白色B车正向左匀速行驶，车速为36km/h。同时江面有一多功能气象监测浮标（如图乙），内部加速度传感器监测到纵向（即竖直方向）加速度变化情况如图丙所示，取竖直向上为正方向。若将潮水运动简化为简谐波，且此时潮水正在向右推进，下列说法正确的是（　　） A．时浮标接近波峰位置 B．水波前进速度约为2m/s C．10s内浮标将前进40m D．3s内B车车头与波峰“相遇”个数大于5个 5．（24-25高二下·河南·期中）下列有关波的说法，正确的是（　　） A．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波是横波 B．横波传播过程中，质点并不随波迁移，纵波传播过程中，质点随波迁移 C．在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个质点间的距离一定等于波长 D．当波源与观察者相互远离时，观测到的频率变小 6．（24-25高二下·江苏宿迁·期中）一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻波形如图所示，质点P、Q的平衡位置分别位于和处，时质点P第一次到达波峰，下列判断正确的是（　　） A．时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动 B．该波的波速为 C．时，质点P的加速度最大 D．0 ~ 1.2s的时间内，质点P运动的路程为15cm 7．（24-25高二下·四川成都·期中）如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色。舞动的绸带可简化为沿轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点在平衡位置，质点在波谷位置，图丙为质点的振动图像，则（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．时，质点的加速度正在减小 C．该波传播速度 D．从开始，经过，质点的路程为 8．（24-25高二下·北京·期中）一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．波的传播速度 B．波沿x轴负方向传播 C．时，处的质点加速度为负方向最大 D．时，处的质点沿x轴运动了2m 二、多选题 9．（24-25高二下·江西·期中）据中国地震台网测定，2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震。若地震局刚好记录下了这一组简谐波的图像，图甲为该简谐波t=0.4s时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于1.4km处，图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波沿x轴负向传播 B．质点M在4s内通过的路程为4m C．该列波的传播速度为3.5m/s D．质点M在0.8s内沿x轴运动了2.8km 10．（24-25高二下·安徽合肥·期中）图中实线为一列简谐横波在时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期大于，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定沿着负方向传播 B．该波的速度大小可能为 C．时，处的质点正在沿轴负方向运动 D．，处质点的路程为 11．（24-25高二下·河北沧州·期中）一列沿x轴传播的简谐横波在0时刻和t=3s时的部分波形分别如图中实线和虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波的波长为3m B．若该横波沿x轴正方向传播，则该横波的周期可能为4s C．若该横波沿x轴正方向传播，则该横波的传播速度大小可能为3m/s D．若该横波沿x轴负方向传播，则该横波的传播速度大小可能为3m/s 12．（24-25高二下·辽宁·期中）如图所示，位于坐标原点的波源沿y轴做简谐运动，振幅为2cm，经2.5s波沿x轴传播到坐标为的点，此时波源处于的点。下列说法正确的是（　　） A．此时波源的振动方向沿y轴负方向 B．该波的波长为8m C．该波的传播速度为2m/s D．波源接下来的所走的路程为 13．（24-25高二下·云南红河·期中）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中地震横波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为2m/s B．该列波的传播方向沿x轴正方向传播 C．质点M在3s内沿x轴运动了12m D．质点M在5s内通过的路程为200cm 三、解答题 14．（24-25高二下·山东临沂·期中）一列简谐横波沿x轴正向传播，a、b为x轴上的两质点，其平衡位置相距1m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求： (1)求质点b在0~1.4s时间内的运动路程； (2)若该波的波长大于1m，求波速大小。 15．（24-25高二下·江苏常州·期中）一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t1（小于一个周期），此时质点M向下运动，其位移仍为0.02m。求 (1)该横波的周期； (2)t=0时刻起M的振动方程； (3)t1时刻质点N的位移。 16．（24-25高二下·江西南昌·期中）一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时振动刚传到点，已知该波沿轴负方向传播，在时，质点刚好第三次出现波峰。求： (1)该波的周期及波速； (2)质点第二次出现波谷的时刻。 地 城 考点02 波动图像的识别、质点振动方向判断与多解问题 一、单选题 1．（24-25高二下·河南·期中）如图所示为沿x轴传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的周期大于，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的速度大小为 C．处质点的振动方程可能为 D．内，处质点通过的路程为 2．（24-25高二下·广东深圳·期中）如图所示，一列绳波在x轴上传播，x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，振幅均为15cm，且a、b两点相距12m。下列说法正确的是（　　） A．t=10s时，质点a处在平衡位置沿y轴负方向运动 B．0~20s内，质点b运动的路程为300m C．该波的波长可能为9.6m D．该波的波速可能是 3．（24-25高二下·河南焦作·期中）如图所示，波速为0.9m/s、沿水平方向传播的机械横波，在时刻的部分波形为图中的实线波，时刻的部分波形为图中的虚线波，P为传播路径上的一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点P一定向下振动 B．时刻质点P的速度最大 C．若波向左传播，波长为1.2m D．若波向右传播，周期为2s 4．（24-25高二下·重庆沙坪坝·期中）如图左所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．在时，质点Q的位置坐标为 C．从到的过程中，质点P的路程为 D．从时刻开始计时，质点P再过时（）到达波谷 5．（24-25高二下·河南开封·期中）一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的最小频率为 C．若波向左传播，则波的传播速度大小为 D．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相同 6．（24-25高二下·山东威海·期中）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐波在时的波形图，虚线是这列波在时的波形图。已知波速是7m/s，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．振源的振动周期为4s C．与时的波形图相同 D．处的质点在0-3s内运动的路程为21cm 7．（24-25高二下·山东菏泽·期中）为了加深对机械波形成的理解，师生在操场上做模拟机械波传播的活动。活动中形成的波浪可简化为如图所示沿x轴传播的简谐横波。实线是这列波在时的波形图，经过3s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于3s，则下列说法正确的是（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．时，处的人向上运动 C．该波的周期可能是12s D．该波的传播速度可能是 二、多选题 8．（24-25高二下·河北邯郸·期中）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是（　　） A．14m/s B．4m/s C．2.4m/s D．1m/s 9．（24-25高二下·云南玉溪·期中）一列简谐横波沿x轴正向传播，已知x轴上x1=1m和x2=9m处两个质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（　　） A．2m/s B．8m/s C． D． 10．（24-25高二下·天津和平·期中）如图所示，实线是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，t＝0.4s时刻的波形图如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．若简谐波沿轴方向传播，则传播速度可能为12m/s B．若简谐波沿轴方向传播，则波源的振动周期可能为1.6s C．时，若处质点向上振动，则波源的振动周期可能为1.6s D．若简谐波的传播速度为7.5m/s，则简谐波沿轴方向传播 11．（24-25高二下·辽宁·期中）如图所示，一简谐波沿x轴传播，轴上M、N两点相距21m，t=0时M点在平衡位置且向y轴负方向运动，N点为波谷；t=0.5s时M点为波谷，则该波的（　　） A．周期可能是4s B．波长可能是85m C．波长可能是16.8m D．波速可能是6m/s 12．（24-25高二下·河南·期中）一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点，在时刻A、B两点间形成如图甲所示的波形，在时刻A、B两点间形成如图乙所示的波形。已知A、B两点间的距离，下列说法正确的是（　　） A．若周期为0.8s，则波向右传播 B．若周期为12s，则波向右传播 C．若波速为，则波向右传播 D．若波向左传播，则该波波速的最小值为 三、解答题 13．（24-25高二下·四川眉山·期中）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线，经过Δt=0.3s该部分波形图如图中虚线，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA=7.5m。 (1)写出振幅A和波长λ； (2)求该简谐横波的波速v； (3)当波速取最小值时，求质点A的振动方程。 14．（24-25高二下·云南文山·期中）在地震监测与预警系统中，研究人员致力于分析地震波在地下均匀介质中的传播规律。某次监测到的地震波波形，实线记录的是时刻的图像，虚线为时刻的波形。为了更深入了解地震波特性，辅助后续灾害预警和防护工作，需要解决以下问题： (1)该波的波长和振幅； (2)该波在介质中传播的波速。 15．（24-25高二下·河北保定·期中）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时的波形图为图中的实线，经过时波形图为图中的虚线，已知实线与虚线上两相邻波峰之间的距离为 ，质点A 的横坐标值为xA=7.5m 。求： (1)该简谐横波的波速； (2)当波速取最小值时，质点A的振动方程。 16．（24-25高二下·陕西咸阳·期中）诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中虚线所示。 (1)求这列波传播速度的大小； (2)若该列波的周期T>1s，则从t1=0时刻开始计时，求质点M在0~6s内运动的路程。 17．（24-25高二下·北京丰台·期中）图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经0.4s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.4s， (1)由图中读出波的振幅和波长； (2)如果波向右传播，求波的周期； (3)如果波向右传播，求波速是多大。 18．（24-25高二下·青海西宁·期中）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，其波长为5m，图中实线和虚线分别表示t时刻和时刻的波形图，已知，图中P、Q是位于x轴上的两点，间距为1m。 (1)若波向右传，求波的周期可能值； (2)若波向左传，求波的波速可能值； (3)若波的传播速度为19m/s，判断波的传播方向。 四、填空题 19．（24-25高二下·福建莆田·期中）如图所示为一列简谐横波，其中实线为t1=0时波的图像，虚线为t2=0.6s时波的图像。该简谐波的波长为__________m，若波向右传播，则周期表达式为__________；若波速为2.5m/s，则波向__________（填“左”或“右”）传播。 地 城 考点03 波的干涉、衍射、多普勒效应现象辨析 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁丹东·期中）下列说法正确的是（　　） A．声波可发生反射，水波不可以发生反射 B．“闻其声而不见其人”说的是声波的衍射现象 C．水波在深度不同的水域传播时，在交界面处不会发生折射 D．有的波不具有干涉特点 2．（24-25高二下·天津南开·期中）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=1s时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）    A．波向x轴正方向传播 B．波速为1m/s C．x=3m处的质点在t=2.6s时向y轴正方向运动 D．若波在传播过程中遇到尺寸为8m的障碍物时不能发生衍射 3．（24-25高二下·安徽·期中）下列说法正确的是（　　） A．对于同一障碍物，波长越小的光波越容易绕过去 B．敲响一音叉，另一个相同的音叉也响了起来，这是波的衍射现象 C．救护车迎面驶来，听到的声音越来越尖的现象属于多普勒效应 D．“狮吼功”——用声音震碎玻璃杯的现象，声音频率越高越容易震碎 4．（24-25高二下·北京丰台·期中）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1500m/s，若探测器发出频率为1.5106Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A．声波由水中传播到空气中，频率会改变 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波在水中遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射 D．当鱼群远离探测器运动时，探测器发出的频率变小 5．（24-25高二下·广东·期中）如图为一款噪声消除器，它的主要工作原理是通过发出与噪声相匹配的声波，让该声波与噪声相遇相消，从而有效降低噪声。关于该噪声消除器，下列说法正确的是（　　） A．其主要工作原理为波的衍射 B．其主要工作原理为多普勒效应 C．要达到最佳降噪效果，发出的声波的频率应和噪声的频率相同 D．要达到最佳降噪效果，发出的声波的相位必须和噪声的相位相同 6．（24-25高二下·江苏扬州·期中）两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，已知波源P产生的波传播速度为10m/s，下列判断正确的是（　　） A．两波源P、Q的起振方向相同 B．波源Q振动的频率为0.4Hz C．x=0处质点振动稳定后的振幅为45cm D．经过0.5s时间后，处质点振动的位移为45cm 7．（24-25高二下·江苏常州·期中）如图所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅相同，波长相等。它们相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则下列关于此时、两点振动方向判断正确的是（　　） A．向上、向上 B．向下、向下 C．向上、向下 D．向下、向上 8．（24-25高二下·宁夏石嘴山·期中）如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图像，图乙为质点A的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播，波速为 B．该波可以与另一列频率为的波发生稳定的干涉 C．波在传播过程中遇到大小的障碍物能发生明显的衍射 D．观察者向着波源方向奔跑，观察者接收到的频率小于 9．（24-25高二下·天津·期中）图甲描绘了在时刻，由两波源、在均匀介质中形成的干涉图样实线和虚线分别代表波峰和波谷。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同，步调一致。P和Q是该介质中的两点，、间的距离是。图乙是P点的振动图像。正确的是（　　） A．、共有2个干涉减弱点 B．Q点到两波源、的距离之差等于该波半波长的偶数倍 C．时，P点处于振动减弱区 D．波源发出的机械波波速为 10．（24-25高二下·重庆·期中）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。干涉型消声器的结构如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。则（　　） A．当（n=1，2，3……）时，消声效果最好 B．若声波的振动频率增大，则声波在空气中的传播速度也增大 C．若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率减半时，可能可以达到最好的消声效果 D．若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率加倍时，必然不能达到最好的消声效果 11．（24-25高二下·广西柳州·期中）如图所示，和是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T。实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是（　　） A．a处质点始终处于离平衡位置2A处 B．随着时间的推移，c处的质点将向右移动 C．从该时刻起，经过，c处的质点将通过平衡位置 D．停止振动之后，b处质点将始终处于平衡位置 12．（24-25高二下·湖北·期中）在均匀介质中，S1 （-2,0）和S2 （2,0）是两个完全相同的波源，其振动方向垂直于xoy平面，振动函数表达式为z=0.8sinπt（m），形成的机械波的波速为1m/s，介质中A质点坐标为（2,3）。t=0时刻，S1和S2两波源同时振动，则0∼6s内，A点通过的路程为（　　） A．6.4m B．4.8m C．3.2m D．8.0m 二、多选题 13．（24-25高二下·安徽·期中）以下关于波的认识，正确的是（　　） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的折射原理 B．隐形飞机表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小衍射越明显 D．两列振动方向相同、振幅分别为和的相干简谐横波相遇，波峰与波峰相遇处质点的振动频率一定大于波峰与波谷相遇处质点的振动频率 14．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为。下列说法正确的是（　　） A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置 B．从图示时刻开始，经时间处质点通过的路程为 C．若该波波源从处沿x轴正方向运动，则在处接收到的波的频率将小于 D．若该波传播过程中遇到宽约为的障碍物，则能发生明显的衍射现象 15．（24-25高二下·云南保山·期中）B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的，称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像（如图甲）。如图乙所示为时刻血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，M、N是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为，则下列说法正确的是（　　） A．经一个周期，质点N到达M所在位置 B．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 C．该超声波遇到尺寸约为的人体组织时会发生明显衍射 D．从时刻起质点M振动的方程为 16．（24-25高二下·天津和平·期中）一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚线为 时的波形图，质点 P的平衡位置为 ，下列说法正确的是 （　　） A．该横波传播的速度大小可能为 B．t=3.25s时质点 P运动的加速度一定为0 C．质点 P 与平衡位置在6m处的质点振动步调总是相反 D．该横波遇到体积为 的正方体，不会发生明显衍射 17．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，波源S1和S2分别沿y轴方向上下振动，形成两列分别向x轴正向和负向传播的简谐横波，S1、S2的振动图像分别如图乙、丙所示。当t=1.4s时，x=0处质点已通过30cm的路程，则（　　） A．波速为10m/s B．x=0处质点起振方向沿y轴正方向向上 C．t=1.5s时，x=2m处的质点的位移为10cm D．t=3s后，两波源之间（不包括波源）共有10个振动加强点 18．（24-25高二下·河北邯郸·期中）超声焊接技术中，两列频率相同的超声波在工件内部形成稳定干涉图样（实线表示波峰，虚线表示波谷）。已知超声波振幅均为A=3cm，传播速度v=2m/s，波长。图中P（峰峰相遇）、Q（谷谷相遇）、M（峰谷相遇）、N（平衡位置相遇）为工件上的点。下列说法正确的是（　　） A．经过0.25s，Q质点将运动到P B．图示时刻Q点与M点的高度差为12cm C．图示时刻N点正竖直向下运动 D．从图示时刻起经2s，Q质点运动的路程为96cm 三、解答题 19．（24-25高二下·广东广州·期中）如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 20．（24-25高二下·山东青岛·期中）图甲为装满介质的容器截面图。C、A、O、B为介质表面的水平面上的四个点，其中A和B是波源，O点位于不同深度的两部分介质分界线上。图乙和图丙分别是波源A和波源B振动一个周期后形成的图像。波源B到容器底部B′的距离hB=0.4m，OA=3m，OB=1m，容器左侧壁与水平地面的夹角θ=45°。已知机械波在该介质中的波速v与介质深度h的关系为，g=10m/s2。当t=0时刻，两波源同时开始振动，t=0.75s后O点振幅不再发生变化，求： (1)波源B在容器底部B′处的波长λB及波源A到容器底部A′的距离hA； (2)在AC之间，距A点的距离为x时，波速vx与x的关系式； (3)t=1.5s时，质点O运动的路程。 21．（24-25高二下·山东济南·期中）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别和处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处。 (1)经过多长时间质点M第一次到达波峰？ (2)质点M第一次到达波峰时，质点M运动的路程s及在该时刻的位移y为多少？ (3)经过足够长的时间后，两波源之间（不包含两波源）振动加强的质点有几个？平衡位置坐标分别是多少？ 22．（24-25高二下·山西太原·期中）如图所示。轻绳静置在光滑水平地面上，其两端M、N分别位于x=−0.2m、x=1.2m处。在Δt=1s内，M、N各完成一次全振动后静止，形成振幅均为0.1m的两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播。下图中x=0.3m，x=0.7m处的P、Q两质点刚开始振动，若从图示位置开始计时。求： (1)两列波分开的时刻t； (2)0~2.5s内，x=0.5m处的质点O运动的路程。 23．（24-25高二下·山东潍坊·期中）如图所示，两波源分别位于和处，形成沿x轴正、负方向传播的甲乙两列简谐横波。0时刻波形图如图所示，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。已知两列波的波速均为2m/s，质点M的平衡位置位于处。求： (1)两列波相遇的时刻； (2)到时间内，质点M运动的路程。 24．（24-25高二下·湖南常德·期中）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅均为，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时，质点P第一次到达波峰处，质点M的平衡位置处于处.求： (1)简谐波的传播速度； (2)质点M第一次到达波峰所需要的时间； (3)从到内，质点M运动的路程。 四、填空题 25．（24-25高二下·福建莆田·期中）图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，则质点A、D在该时刻的高度差为__________，再过半个周期，质点B是振动__________  (选填“加强点”或“减弱点”) 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械波 3大高频考点概览 考点01 波的形成、传播规律及波长、频率、波速关系 考点02 波动图像的识别、质点振动方向判断与多解问题 考点03 波的干涉、衍射、多普勒效应现象辨析 地 城 考点01 波的形成、传播规律及波长、频率、波速关系 一、单选题 1．（24-25高二下·山东济南·期中）图甲为某同学利用跳绳模拟战绳训练，该同学将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（　　） A．增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度增大 B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反 C．波长可能为0.6m D．波速可能为 【答案】D 【详解】A．机械波的传播速度只与介质有关，与振源振动频率无关，增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度不变，选项A错误； B．根据振动图像可知，t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相同，均沿x轴正向，选项B错误； C．结合振动图像可知（n=0、1、2、3……） 当λ=0.6m时n不是整数，则选项C错误； D．波速（n=0、1、2、3……） 当n=1时波速为，选项D正确。 故选D。 2．（24-25高二下·辽宁·期中）春节档中国电影市场，《哪吒2》取得了票房和口碑的双丰收。影片中申公豹使用的“裂空雷公鞭”就是我国最早突破音速的冷兵器。现代社会也有不少健身人群，通过“甩大鞭”的形式锻炼身体。如图所示，“鞭”可抽象为一端到另外一端逐渐变细的质量不能忽略的绳子。锻炼时，手持粗端向细端抖动时，下列说法错误的是（　　） A．抖动鞭时形成的是一种复杂的横波 B．抖动鞭时能量由较粗端传到较细端 C．抖动鞭时手停止绳波不会立刻停止 D．抖动鞭频率越快波传播的也就越快 【答案】D 【详解】A．“鞭”可抽象为一端到另外一端逐渐变细的质量不能忽略的绳子，抖动鞭时，鞭上各点的振动情况比较复杂，鞭上形成的是一种复杂的横波，故A正确； B．锻炼时，手持粗端向细端抖动时，抖动鞭时能量由较粗端传到较细端，故B正确； C．抖动鞭时手停止时，由于能量还会继续传播，所以绳波不会立刻停止振动，故C正确； D．波速是由介质决定的，与频率无关，所以抖动鞭频率越快，波传播的速度不变，故D错误。 本题选错误的，故选D。 3．（24-25高二下·广东广州·期中）如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。时，质点5刚要开始运动。下列说法正确的是（　　） A．时，质点5开始向下运动 B．时，质点3的加速度方向向上 C．从开始的一小段时间内，质点8的速度正在增大 D．从开始的一小段时间内，质点8的加速度正在增大 【答案】D 【详解】A．质点1为波源，波向右传播， 时，质点5开始振动，振动方向向上，故A错误； B．从图中可以看出时质点3的位移为正，所以回复力方向向下，加速度方向向下，故B错误； C．在时，质点8的振动和时质点4的振动一致，所以在时质点8向上振动，速度减小，故C错误； D．从开始的一小段时间内，质点8向上振动，位移增大，加速度也正在增大，故D正确； 故选D。 4．（24-25高二下·浙江·期中）如图为某研究小组在海宁盐官观潮圣地航拍到某刻钱塘江潮水与岸上汽车的画面（图甲），其中黑色A车长度为6米，白色B车正向左匀速行驶，车速为36km/h。同时江面有一多功能气象监测浮标（如图乙），内部加速度传感器监测到纵向（即竖直方向）加速度变化情况如图丙所示，取竖直向上为正方向。若将潮水运动简化为简谐波，且此时潮水正在向右推进，下列说法正确的是（　　） A．时浮标接近波峰位置 B．水波前进速度约为2m/s C．10s内浮标将前进40m D．3s内B车车头与波峰“相遇”个数大于5个 【答案】D 【详解】A．图丙可知2s时加速度正向最大，可知浮标接近波谷位置，故A错误； B．连续两次加速度相同的时间间隔为一个周期，图丙可知，图甲可知两波峰距离为一个波长，约为一个A车长度，即，则波速 故B错误； C．简谐运动中的各质点不会随波迁移，即浮标不会随波前进，故C错误； D．B车速度，此时B相对波的速度，故3s内B车相对波运动的距离 故B车车头与波峰“相遇”个数 故D正确。 故选D。 5．（24-25高二下·河南·期中）下列有关波的说法，正确的是（　　） A．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波是横波 B．横波传播过程中，质点并不随波迁移，纵波传播过程中，质点随波迁移 C．在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个质点间的距离一定等于波长 D．当波源与观察者相互远离时，观测到的频率变小 【答案】D 【详解】A．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波是纵波，质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波，故A错误； B．横波、纵波在传播过程中，质点都不随波迁移，故B错误； C．在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长，故C错误； D．根据多普勒效应可知，当波源与观察者相互远离时，观测到的频率变小，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·江苏宿迁·期中）一列沿x轴负方向传播的简谐横波在时刻波形如图所示，质点P、Q的平衡位置分别位于和处，时质点P第一次到达波峰，下列判断正确的是（　　） A．时，质点Q通过平衡位置向y轴负方向运动 B．该波的波速为 C．时，质点P的加速度最大 D．0 ~ 1.2s的时间内，质点P运动的路程为15cm 【答案】D 【详解】AB．由图知波长，波沿x轴负方向传播，时，质点P通过平衡位置向下振动，经第一次到达波峰，故，，故经时，质点Q通过平衡位置向y轴正方向运动，波速，故AB错误； C．经时，质点P通过平衡位置向y轴正方向运动，加速度为0，故C错误； D．0 ~ 1.2s的时间内，质点P运动的路程3A = 15cm，故D正确。 故选D。 7．（24-25高二下·四川成都·期中）如图甲，“龙狮舞水城”表演中绸带宛如水波荡漾，展现水城特色。舞动的绸带可简化为沿轴方向传播的简谐横波，图乙为时的波形图，此时质点在平衡位置，质点在波谷位置，图丙为质点的振动图像，则（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．时，质点的加速度正在减小 C．该波传播速度 D．从开始，经过，质点的路程为 【答案】D 【详解】A．由图丙可知时质点P向y轴正方向运动，结合图乙根据带动法可知波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图丙可知时，质点P向y轴负方向运动，加速度正在增大，故B错误； C．由乙图知，波长 由丙图知，波的周期 则波传播速度，故C错误； D．经过，P质点的路程为，故D正确。 故选D。 8．（24-25高二下·北京·期中）一列沿x轴传播的简谐横波，某时刻波形如图1所示，以该时刻为计时零点，处质点的振动图像如图2所示。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．波的传播速度 B．波沿x轴负方向传播 C．时，处的质点加速度为负方向最大 D．时，处的质点沿x轴运动了2m 【答案】C 【详解】A．波的传播速度，选项A错误； B．由振动图像可知，在t=0时刻质点沿y轴正向振动，结合波形图可知，波沿x轴正方向传播，选项B错误； C．时，即经过半个周期，处的质点到达波峰位置，此时加速度为负方向最大，选项C正确； D．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，选项D错误。 故选C。 二、多选题 9．（24-25高二下·江西·期中）据中国地震台网测定，2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震。若地震局刚好记录下了这一组简谐波的图像，图甲为该简谐波t=0.4s时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于1.4km处，图乙为质点M的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该列波沿x轴负向传播 B．质点M在4s内通过的路程为4m C．该列波的传播速度为3.5m/s D．质点M在0.8s内沿x轴运动了2.8km 【答案】AB 【详解】A．根据波动图像以及M点的振动图像，t=0.4s时质点M在沿y轴正向振动，由同侧法可以知道波沿x轴负向传播，故A正确； B．由图乙可知周期 那么4s时有五个周期，一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍，所以5个周期内质点通过的路程为 故B正确； C．由图甲得波长为 周期为，由 故C错误； D．机械波中的质点不随时间迁移，只在平衡位置附近振动，故D错误。 故选AB。 10．（24-25高二下·安徽合肥·期中）图中实线为一列简谐横波在时刻的波形曲线，经过后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期大于，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定沿着负方向传播 B．该波的速度大小可能为 C．时，处的质点正在沿轴负方向运动 D．，处质点的路程为 【答案】AC 【详解】A．若该波沿轴正方向传播的，则波形移动了 则传播时间为 解得 当时，周期的最大值为；若波是沿轴负方向传播的，波形移动了 则传播时间为 解得 当时，周期的最大值为，由于该波的周期大于，故该波一定沿着负方向传播，且周期为，故A正确； B．结合上述可知，波速为 故B错误； C．时处的质点在波峰，由于 可知，此时该质点未回到平衡位置，正在沿轴负方向运动，故C正确； D．结合上述可知，是半个周期，则处质点的路程为振幅的2倍，因振幅不确定，故路程不确定，故D错误。故选AC。 11．（24-25高二下·河北沧州·期中）一列沿x轴传播的简谐横波在0时刻和t=3s时的部分波形分别如图中实线和虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波的波长为3m B．若该横波沿x轴正方向传播，则该横波的周期可能为4s C．若该横波沿x轴正方向传播，则该横波的传播速度大小可能为3m/s D．若该横波沿x轴负方向传播，则该横波的传播速度大小可能为3m/s 【答案】BD 【详解】A．由图可知，该横波的波长为4m，故A错误； B．若该横波沿x轴正方向传播，则传播的时间 解得 当时，故B正确； C．若该横波沿x轴正方向传播，周期为 则传播速度为 若，代入上式有 解得，不符合要求，故C错误； D．若该横波沿x轴负方向传播，则传播的时间 解得 则传播速度为 若，代入上式有 解得，符合要求，故D正确。 故选BD。 12．（24-25高二下·辽宁·期中）如图所示，位于坐标原点的波源沿y轴做简谐运动，振幅为2cm，经2.5s波沿x轴传播到坐标为的点，此时波源处于的点。下列说法正确的是（　　） A．此时波源的振动方向沿y轴负方向 B．该波的波长为8m C．该波的传播速度为2m/s D．波源接下来的所走的路程为 【答案】AC 【详解】A．波向右传播，根据“同侧法”可知此时波源的振动方向沿y轴负方向，故A正确； C．该波的波速为，故C正确； B．质点的振动方程为 代入数据可得 根据，可得波长为，故B错误； D．波源从开始振动到达处经历的时间为 从处到达平衡位置经历的时间为 该过程波源所振动的路程为 在经过，由此可知再经过，此过程波源走的路程为 所以波源接下来的所走的路程为，故D错误。 故选AC。 13．（24-25高二下·云南红河·期中）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中地震横波时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度为2m/s B．该列波的传播方向沿x轴正方向传播 C．质点M在3s内沿x轴运动了12m D．质点M在5s内通过的路程为200cm 【答案】AD 【详解】A．根据图甲可知，波长为 根据图乙可知，周期为T=2s 则波传播速度为，故A正确； B．根据图乙可知，0时刻，质点M沿y轴正方向运动，根据图甲，利用同侧法可知，该列波的传播方向沿x轴负方向传播，故B错误； C．机械波传播的是质点振动的形式与能量，质点本身不会随波发生迁移，故C错误； D．由于 则质点M在5s内通过的路程为 故D正确。 故选AD。 三、解答题 14．（24-25高二下·山东临沂·期中）一列简谐横波沿x轴正向传播，a、b为x轴上的两质点，其平衡位置相距1m。a、b的振动图像分别如图乙、丙所示。求： (1)求质点b在0~1.4s时间内的运动路程； (2)若该波的波长大于1m，求波速大小。 【答案】(1)28cm(2) 【详解】（1）根据振动图像可得周期为，振幅A=4cm 因 故质点a在0~1.4s时间内的运动路程 （2）由波沿方向传播，则有 且波长大于1，因而n=0 解得 所以波速为 15．（24-25高二下·江苏常州·期中）一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，绳上两质点M、N的平衡位置相距波长。设向上为正，经时间t1（小于一个周期），此时质点M向下运动，其位移仍为0.02m。求 (1)该横波的周期； (2)t=0时刻起M的振动方程； (3)t1时刻质点N的位移。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）由波形图知，波长 λ＝4m 波长、波速和周期的关系为 v＝ 代入数据得该波的周期为 T＝1s （2）根据 结合题给条件知从t＝0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为 （3）经时间t1（小于一个周期），M点的位移仍为0.02m，运动方向向下．可解得 t1＝s 由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为 当t1＝s时，质点N的位移为 16．（24-25高二下·江西南昌·期中）一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时振动刚传到点，已知该波沿轴负方向传播，在时，质点刚好第三次出现波峰。求： (1)该波的周期及波速； (2)质点第二次出现波谷的时刻。 【答案】(1)，(2) 【详解】（1）此时质点P向y轴负方向振动，再经过质点P刚好第三次出现波峰，则 解得该波的周期 由图可知，波长为 则波速为 （2）波的传播也是波形的传播，处的波谷形状传播到Q点时，Q质点第二次出现波谷，则 地 城 考点02 波动图像的识别、质点振动方向判断与多解问题 一、单选题 1．（24-25高二下·河南·期中）如图所示为沿x轴传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，已知波的周期大于，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的速度大小为 C．处质点的振动方程可能为 D．内，处质点通过的路程为 【答案】B 【详解】A．若沿x轴正向传播则有 解得 当时， 若沿x轴负向传播则有 解得 因为，故 则沿x轴正方向传播 故A错误； B．题图知波长，则波速 故B正确； C．图像可知振幅A=10cm，0时刻处的质点振动方程 且处质点比处的质点早起振时间 故处质点振动方程为 故C错误； D．恰好是，一个周期内质点运动路程为4A，内，处质点通过的路程为，即，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二下·广东深圳·期中）如图所示，一列绳波在x轴上传播，x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，振幅均为15cm，且a、b两点相距12m。下列说法正确的是（　　） A．t=10s时，质点a处在平衡位置沿y轴负方向运动 B．0~20s内，质点b运动的路程为300m C．该波的波长可能为9.6m D．该波的波速可能是 【答案】C 【详解】A．由图甲可知T=4s，质点a在t=10s和t=2s的振动情况完全相同，可知t=10s时质点a处在平衡位置沿y轴正方向运动，故A错误； B．0~20s内，质点b完成5次全振动，则质点b运动的路程 故B错误； C．由图可知，若波从质点a传到质点b有 当n=1时该波的波长为9.6m，故C正确； D．若波从质点b传到质点a有 周期T=4s，波速 当n取不同的整数时，均无法得出波速 故D错误。 故选C。 3．（24-25高二下·河南焦作·期中）如图所示，波速为0.9m/s、沿水平方向传播的机械横波，在时刻的部分波形为图中的实线波，时刻的部分波形为图中的虚线波，P为传播路径上的一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　） A．时刻质点P一定向下振动 B．时刻质点P的速度最大 C．若波向左传播，波长为1.2m D．若波向右传播，周期为2s 【答案】C 【详解】A．由于不知波的传播方向，所以无法判断质点P的振动方向，故A错误； B．时刻质点P正处在波谷，则加速度最大，速度为0，故B错误； CD．若波向右传播，由于，则波向右传播的距离等于四分之一波长，传播时间为四分之一周期，可得 则有 同理，若波向左传播，则 则有 结合、 综合解得 故C正确，D错误。 故选C。 4．（24-25高二下·重庆沙坪坝·期中）如图左所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴负方向传播 B．在时，质点Q的位置坐标为 C．从到的过程中，质点P的路程为 D．从时刻开始计时，质点P再过时（）到达波谷 【答案】D 【详解】A．根据质点Q的振动图像，可知在t=0.1s时，质点Q的振动方向是沿y轴负方向，由波形图可知这列波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由振动图像可知，质点Q的周期T=0.2s 由于 可知此时Q点恰好位于波谷，Q点位置坐标为(12m，-10cm)，故B错误； C．根据B选项分析可知从到的过程中，质点P振动了，其中在一个周期的时间内，其路程为，在时间内，质点P先向着平衡位置振动，再远离平衡位置振动，平均速率大于一个周期内的平均速率，所以其路程稍大于，可知从到的过程中的路程大于，故C错误； D．由波形图可知，该波的波长 故波速 波沿x轴正方向传播，由波形图可知P点左侧的第一波谷向右传播 质点P第一次到达波谷，则质点P第一次到达波谷所用时间 结合波传播的周期性可知质点P在 时到达波谷，故D正确。 故选D。 5．（24-25高二下·河南开封·期中）一列简谐横波在时的波形如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．这列波的波长为6m B．若波向右传播，则波的最小频率为 C．若波向左传播，则波的传播速度大小为 D．平衡位置分别为的两个质点，振动方向始终相同 【答案】B 【详解】A．这列波的波长为8m，选项A错误； B．若波向右传播，则（n=0、1、2、3……） 当n=0时周期T最大，最大值为T=4s，则波的最小频率为 选项B正确； C．若波向左传播，则波的传播速度大小为    （n=0、1、2、3……） 选项C错误； D．平衡位置分别为的两个质点，平衡位置相差半个波长，则振动方向始终相反，选项D错误。 故选B。 6．（24-25高二下·山东威海·期中）如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐波在时的波形图，虚线是这列波在时的波形图。已知波速是7m/s，下列说法正确的是（　　） A．波沿x轴负方向传播 B．振源的振动周期为4s C．与时的波形图相同 D．处的质点在0-3s内运动的路程为21cm 【答案】C 【详解】B．根据图知波长 波的周期与质点的振动周期相同，根据 解得 故B错误； A．到时间内 根据平移法知，波沿x轴正方向传播，故A错误； D．到时间内波传播的距离 又 故处的质点在0-3s内运动的路程为 故D错误； C．与间的时间间隔为 故与时的波形图相同，故C正确。 故选C。 7．（24-25高二下·山东菏泽·期中）为了加深对机械波形成的理解，师生在操场上做模拟机械波传播的活动。活动中形成的波浪可简化为如图所示沿x轴传播的简谐横波。实线是这列波在时的波形图，经过3s后，其波形如图中虚线所示，已知该波的周期T大于3s，则下列说法正确的是（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．时，处的人向上运动 C．该波的周期可能是12s D．该波的传播速度可能是 【答案】C 【详解】AC．若波沿x轴正方向传播，可知由实线传播到虚线需要时间为 解得（n=0，1，2，……） 当n=0时T=12s；当时，可知该波的周期为12s； 若波沿x轴负方向传播，可知由实线传播到虚线需要时间为 解得（n=0，1，2，……） 当n=0时T=4s；当时 可知该波的周期为4s，故A错误，C正确； B．若波沿x轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知在时，处的人向上运动；若波沿x轴负方向传播，根据“上下坡法”，可知在时，处的人向下运动，故B错误； D．若波沿x轴正方向传播，周期为（n=0，1，2，……） 由波速公式可得（n=0，1，2，……） 当n=0时，； 若波沿x轴负方向传播，周期为（n=0，1，2，……） 由波速公式可得（n=0，1，2，……） 当n=0时，；当n=1时，，故D错误。 故选C 二、多选题 8．（24-25高二下·河北邯郸·期中）一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是（　　） A．14m/s B．4m/s C．2.4m/s D．1m/s 【答案】BC 【详解】由振动图像可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3… 则有 得波速 当n＝0时，v＝12m/s 当n＝1时，v＝2.4m/s 当n＝2时，v＝m/s 若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3… 则有 得波速 当n＝0时，v＝4m/s 当n＝1时， 综上，故选BC。 9．（24-25高二下·云南玉溪·期中）一列简谐横波沿x轴正向传播，已知x轴上x1=1m和x2=9m处两个质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（　　） A．2m/s B．8m/s C． D． 【答案】BCD 【详解】由振动图像可知周期为4s，t=0时x1=1m处质点在平衡位置且向下振动，而x2=9m处质点在正的最大位移处。波沿x轴正方向传播，其波形如图所示，x2处质点的平衡位置可能在A1、A2或A3⋯ 则有 解得波长为 则波速为   A．若波速为2m/s，代入 解得，由于n只能取整数，故A错误； B．若波速为8m/s，代入 解得n=0，故B正确； C．若波速为，代入 解得n=1，故C正确； D．若波速为，代入 解得n=2，故D正确。 故选BCD。 10．（24-25高二下·天津和平·期中）如图所示，实线是一列简谐波在t＝0时刻的波形图，t＝0.4s时刻的波形图如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．若简谐波沿轴方向传播，则传播速度可能为12m/s B．若简谐波沿轴方向传播，则波源的振动周期可能为1.6s C．时，若处质点向上振动，则波源的振动周期可能为1.6s D．若简谐波的传播速度为7.5m/s，则简谐波沿轴方向传播 【答案】CD 【详解】AC．若简谐波沿轴方向传播，根据波形平移法可知时，若处质点向上振动，且有（，，） 可知周期为（，，） 则波速为 当时，可得， 当时，可得，，故A错误，C正确； BD．若简谐波沿轴方向传播，根据波形平移法可知（，，） 可知周期为（，，） 则波速为 当时，可得， 当时，可得，，故B错误，D正确。 故选CD。 11．（24-25高二下·辽宁·期中）如图所示，一简谐波沿x轴传播，轴上M、N两点相距21m，t=0时M点在平衡位置且向y轴负方向运动，N点为波谷；t=0.5s时M点为波谷，则该波的（　　） A．周期可能是4s B．波长可能是85m C．波长可能是16.8m D．波速可能是6m/s 【答案】CD 【详解】A．时M点为波谷，故，故 当时，解得，故A错误； BC．如果波沿方向传播，时M点在平衡位置且向y轴负方向运动，N点为波谷，故 故 当时，解得，不符合实际； 如果波沿方向传播，时M点在平衡位置且向y轴负方向运动，N点为波谷，故 故 当时，解得，不符合实际； 当时，解得，符合实际，故B错误、C正确； D．如果波沿方向传播，波速 解得 当，时，，故D正确。 故选CD。 12．（24-25高二下·河南·期中）一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点，在时刻A、B两点间形成如图甲所示的波形，在时刻A、B两点间形成如图乙所示的波形。已知A、B两点间的距离，下列说法正确的是（　　） A．若周期为0.8s，则波向右传播 B．若周期为12s，则波向右传播 C．若波速为，则波向右传播 D．若波向左传播，则该波波速的最小值为 【答案】AD 【详解】AB．若波向右传播，可得， 解得 若波向左传播，可得， 解得 由于是整数，当时，，波向右传播，当时，，波向左传播，A正确，B错误； C．由图知波长，若波速为，则波传播的距离 根据波形的平移，波向左传播，C错误； D．由图可知，波向左传播的最小距离为1.5m，波速的最小值 D正确。 故选AD。 三、解答题 13．（24-25高二下·四川眉山·期中）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻0~25m部分的波形图如图中实线，经过Δt=0.3s该部分波形图如图中虚线，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5m，质点A平衡位置的横坐标为xA=7.5m。 (1)写出振幅A和波长λ； (2)求该简谐横波的波速v； (3)当波速取最小值时，求质点A的振动方程。 【答案】(1)，(2)或者(3) 【详解】（1）由题图可直接读出该列波的振幅A和波长 即， （2）当波沿x轴正方向传播，由题意可知图中实线波峰传播到虚线波峰时，有 则可知 解得 根据波速，可得该列波的波速 当波沿x轴负方向传播时， 解得 根据波速，可得该列波的波速 （3）当波沿x轴正方向传播且n=0时，波速最小， 此时，则 质点A的振动方程 由波形图知，质点A在零时刻向上振动，经到达平衡位置，则 可得质点A的振动方程 14．（24-25高二下·云南文山·期中）在地震监测与预警系统中，研究人员致力于分析地震波在地下均匀介质中的传播规律。某次监测到的地震波波形，实线记录的是时刻的图像，虚线为时刻的波形。为了更深入了解地震波特性，辅助后续灾害预警和防护工作，需要解决以下问题： (1)该波的波长和振幅； (2)该波在介质中传播的波速。 【答案】(1)20m，2cm(2)见解析 【详解】（1）由图可知，该波的波长20m；振幅2cm； （2）若波向右传播，由波形图可知 解得 波速 若波向左传播由波形图可知 解得 波速 15．（24-25高二下·河北保定·期中）如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时的波形图为图中的实线，经过时波形图为图中的虚线，已知实线与虚线上两相邻波峰之间的距离为 ，质点A 的横坐标值为xA=7.5m 。求： (1)该简谐横波的波速； (2)当波速取最小值时，质点A的振动方程。 【答案】(1)（n=1，2，3…）(2) 【详解】（1）由波形图可知，该波的波长为 波沿轴正方向传播，则由题意得（n=0，1，2，3…） 代入数据解得（n=1，2，3…） 该波的波速为 解得（n=0，1，2，3…） （2）波沿轴的正方向传播，当时，波速最小，则有 该波的圆频率为 设处的质点的振动方程为 由时的波形图可知，质点A的位移为 由波的传播方向以及质点的振动方向关系可知时质点A的振动方向向下 解得 所以处的质点A的振动方程为 16．（24-25高二下·陕西咸阳·期中）诗词“洞庭波涌连天雪”，描述的正是机械波传播的场景。一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时的波形如图中虚线所示。 (1)求这列波传播速度的大小； (2)若该列波的周期T>1s，则从t1=0时刻开始计时，求质点M在0~6s内运动的路程。 【答案】(1)(2)75cm 【详解】（1）由图像可知，该波的波长为 因为该波正在沿x轴正方向传播，考虑波传播的周期性，该波在内沿x轴正方向传播的距离为 所以这列波传播速度的大小为 （2）根据周期与波速和波长的关系可知该波的周期为 由周期可知只有时满足条件，解得 所以质点M在0~6s内运动的时间为 已知质点在一个周期内运动的路程为4个振幅，由图像可知该波的振幅为 则质点M在0~6s内运动的路程为 17．（24-25高二下·北京丰台·期中）图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经0.4s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.4s， (1)由图中读出波的振幅和波长； (2)如果波向右传播，求波的周期； (3)如果波向右传播，求波速是多大。 【答案】(1)振幅A＝10cm；波长λ＝0.24m(2)s(3)0.45m/s 【详解】（1）振幅A＝10cm；波长λ＝0.24m （2）经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长，故：（n=0、1、2、3……）由于周期大于0.4s ，所以n=0，周期 （3）波向右传播，则波速为 18．（24-25高二下·青海西宁·期中）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，其波长为5m，图中实线和虚线分别表示t时刻和时刻的波形图，已知，图中P、Q是位于x轴上的两点，间距为1m。 (1)若波向右传，求波的周期可能值； (2)若波向左传，求波的波速可能值； (3)若波的传播速度为19m/s，判断波的传播方向。 【答案】(1)(2)(3)向左传播 【详解】（1）波向右传播，考虑到波传播的周期性，则波在时间内传播的距离为 又由于，所以波的传播速度为 因为波长是5m，则波的周期为 （2）波向左传播，考虑到波传播的周期性，则传播距离为 由于，所以波的传播速度为 （3）若波的传播速度为19m/s，则在内传播的距离为 分别代入上面两种情况下波的传播距离公式中，可知正好满足中n=3的情况，所以波向左传播。 四、填空题 19．（24-25高二下·福建莆田·期中）如图所示为一列简谐横波，其中实线为t1=0时波的图像，虚线为t2=0.6s时波的图像。该简谐波的波长为__________m，若波向右传播，则周期表达式为__________；若波速为2.5m/s，则波向__________（填“左”或“右”）传播。 【答案】 2 左 【详解】[1] 由波的图像可知，相邻两个波峰（或波谷）间的距离，即波长。 [2] 若波向右传播，从t1=0到t2=0.6s内，波传播的时间为 考虑到波传播的周期性，故波向右传播的时间为 整理解得 [3]已知波速为2.5m/s，波长，根据 可得 从t1=0到t2=0.6s内，波传播的时间为，由 可判断波向左传播了个波长，所以波向左传播。 地 城 考点03 波的干涉、衍射、多普勒效应现象辨析 一、单选题 1．（24-25高二下·辽宁丹东·期中）下列说法正确的是（　　） A．声波可发生反射，水波不可以发生反射 B．“闻其声而不见其人”说的是声波的衍射现象 C．水波在深度不同的水域传播时，在交界面处不会发生折射 D．有的波不具有干涉特点 【答案】B 【详解】A．声波可发生反射，水波也可以发生反射，故A错误； B．“闻其声而不见其人”说的是声波的衍射现象，故B正确； C．水波在深度不同的水域传播时，由于深度不同的水域传播速度不同，则在交界面处将发生折射，故C错误； D．所有波均具有干涉特点，故D错误。 故选B。 2．（24-25高二下·天津南开·期中）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=1s时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）    A．波向x轴正方向传播 B．波速为1m/s C．x=3m处的质点在t=2.6s时向y轴正方向运动 D．若波在传播过程中遇到尺寸为8m的障碍物时不能发生衍射 【答案】A 【详解】A．根据图（b）可知，1s时刻，质点P沿y轴正方向运动，根据图（a），利用同侧法可知，波向x轴正方向传播，故A正确； B．根据图示可知，波速为，故B错误； C．由于 根据1s时的波形图可知，x=3m处的质点在t=2.6s时向y轴负方向运动，故C错误； D．衍射能够发生，只是明显与否，由于波长为4m，可知，波在传播过程中遇到尺寸为8m的障碍物时仍然能发生衍射，故D错误。 故选A。 3．（24-25高二下·安徽·期中）下列说法正确的是（　　） A．对于同一障碍物，波长越小的光波越容易绕过去 B．敲响一音叉，另一个相同的音叉也响了起来，这是波的衍射现象 C．救护车迎面驶来，听到的声音越来越尖的现象属于多普勒效应 D．“狮吼功”——用声音震碎玻璃杯的现象，声音频率越高越容易震碎 【答案】C 【详解】A．根据发生明显衍射现象的条件知对于同一障碍物，波长越大的光波越容易绕过去，故A错误； B．敲响一个音叉，另一个完全相同的音叉也响起来，这种现象是共振现象，故B错误； C．救护车迎面驶来，频率变大，听到的声音越来越尖的现象属于多普勒效应，故C正确； D．用声音震碎玻璃杯是声音的频率与玻璃杯的固有频率相等，使玻璃杯发生共振，从而使玻璃杯碎裂，并不是声音频率越高越容易震碎，故D错误。 故选C。 4．（24-25高二下·北京丰台·期中）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1500m/s，若探测器发出频率为1.5106Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A．声波由水中传播到空气中，频率会改变 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波在水中遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射 D．当鱼群远离探测器运动时，探测器发出的频率变小 【答案】B 【详解】AB．声波由水中传播到空气中，频率不会发生改变，波速变小，根据 可知，波长变小，故A错误，B正确； C．由波速的计算公式有 当声波遇到障碍物的尺寸与波长相近或者更小时，会产生明显衍射现象，所以该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； D．探测器发射频率由自身决定，根据声波的多普勒效应，当鱼群远离探测器运动时，探测器接收的频率变小，故D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·广东·期中）如图为一款噪声消除器，它的主要工作原理是通过发出与噪声相匹配的声波，让该声波与噪声相遇相消，从而有效降低噪声。关于该噪声消除器，下列说法正确的是（　　） A．其主要工作原理为波的衍射 B．其主要工作原理为多普勒效应 C．要达到最佳降噪效果，发出的声波的频率应和噪声的频率相同 D．要达到最佳降噪效果，发出的声波的相位必须和噪声的相位相同 【答案】C 【详解】AB．该噪声消除器利用波的干涉来进行降噪，故AB错误； CD．要达到最佳降噪效果，其发出的波的频率应和噪声频率相同、相位相反，故C正确，D错误。 故选C。 6．（24-25高二下·江苏扬州·期中）两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，已知波源P产生的波传播速度为10m/s，下列判断正确的是（　　） A．两波源P、Q的起振方向相同 B．波源Q振动的频率为0.4Hz C．x=0处质点振动稳定后的振幅为45cm D．经过0.5s时间后，处质点振动的位移为45cm 【答案】C 【详解】A．波源的起振方向与波最前端质点的起振方向相同，从波形图中可看出波源P产生的波起振方向沿y轴负方向，波源Q产生的波起振方向沿y轴正方向，所以两波源P、Q的起振方向相反，故A错误； B．如图可知波源Q产生的波波长为，已知波在同种均匀介质中传播的速度相同，所以波源Q产生的波在介质中传播的速度为，则由可得波源Q振动的频率为，故B错误； C．由于这两列波的波长相等，波速相等，所以频率也相等，故这两列波能发生干涉。又由于这两列波的步调相反，而x=0处的质点到这两列波最前端的距离差为2m，等于半波长的奇数倍，所以x=0处质点为振动加强点，振动稳定后的振幅为，故C正确； D．经过0.5s时间后，两列波向前传播的传播的距离分别为 此时波源P产生的波还未传播到处，只有波源Q产生的波传到了处，所以处质点振动的位移为。故D错误。 故选C。 7．（24-25高二下·江苏常州·期中）如图所示，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅相同，波长相等。它们相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。则下列关于此时、两点振动方向判断正确的是（　　） A．向上、向上 B．向下、向下 C．向上、向下 D．向下、向上 【答案】D 【详解】设向右传播的波为波A，向左传播的波为波B。 对于波A（向右传播）： 观察c点，c点处于波A的“上坡”段，根据“上下坡法”，c点振动方向向下。 观察d点，d点处于波A的“下坡”段，根据“上下坡法”，d点振动方向向上。 对于波B（向左传播）： 观察c点，c点处于波B的“上坡”段，根据“上下坡法”，c点振动方向向下。 观察d点，d点处于波B的“下坡”段，根据“上下坡法”，d点振动方向向上。 根据波的叠加原理，两列波在相遇区域，各点的振动是两列波单独引起振动的矢量和。在两列波“消失”（位移叠加为零）的时刻，c点由于两列波单独作用时振动方向均向下，所以实际振动方向向下；d点由于两列波单独作用时振动方向均向上，所以实际振动方向向上。故c向下、d向上，故选D。 8．（24-25高二下·宁夏石嘴山·期中）如图所示，图甲为沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图像，图乙为质点A的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴正方向传播，波速为 B．该波可以与另一列频率为的波发生稳定的干涉 C．波在传播过程中遇到大小的障碍物能发生明显的衍射 D．观察者向着波源方向奔跑，观察者接收到的频率小于 【答案】A 【详解】A．由图乙可知在时刻质点A向上振动，结合图甲根据波形平移法可知，该波沿x轴正方向传播，由图甲可知该波的波长为，由图乙可知周期为，则波速为，故A正确。 B．该波的频率为 则该波不可以与另一列频率为5Hz的波发生稳定的干涉，故B错误； C．发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长短或相差不多，所以波在传播过程中遇到160m大小的障碍物不能发生明显的衍射，故C错误； D．观察者向着波源方向奔跑，根据多普勒效应可知，观察者接收到的频率大于，故D错误。 故选A。 9．（24-25高二下·天津·期中）图甲描绘了在时刻，由两波源、在均匀介质中形成的干涉图样实线和虚线分别代表波峰和波谷。已知这两个波源的振动频率相等，振幅相同，步调一致。P和Q是该介质中的两点，、间的距离是。图乙是P点的振动图像。正确的是（　　） A．、共有2个干涉减弱点 B．Q点到两波源、的距离之差等于该波半波长的偶数倍 C．时，P点处于振动减弱区 D．波源发出的机械波波速为 【答案】D 【详解】A．由图甲可知，波长为，根据干涉减弱点的特点，路程差应为半个波长的奇数倍，的连线上距、的距离差为、的点各有两个，即共有4个干涉减弱点，故A错误； B．由甲图可知Q点为振动减弱点，则Q点到两波源、的距离之差等于该波半波长的奇数倍，故B错误； C．由于波源振动频率相同，则P点处于振动加强区，故C错误； D．由乙图可知，波的振动周期为，则，故D正确。 故选D。 10．（24-25高二下·重庆·期中）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。干涉型消声器的结构如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，从而达到削弱噪声的目的。则（　　） A．当（n=1，2，3……）时，消声效果最好 B．若声波的振动频率增大，则声波在空气中的传播速度也增大 C．若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率减半时，可能可以达到最好的消声效果 D．若消声器对某一频率的声波消声效果最好，当该声波频率加倍时，必然不能达到最好的消声效果 【答案】D 【详解】A．为消除噪声，要减弱声音，此点为振动减弱点，所以波程差为半波长的奇数倍，故A错误； B．声波的传播速度由介质决定，与频率无关，介质不变，传播速度不变，所以声波的振动频率增大，但声波在空气中的传播速度不变，故B错误； C．当声波频率减半时，根据可知，波长变为原来的2倍（），则原波程差变为 此时不再是半波长的奇数倍，必然不能完全消声，故C错误； D．当声波频率加倍时，根据可知，波长变为原来的倍（），则原波程差变为 此时是波长的整数倍，必然不能完全消声，故D正确。 故选D。 11．（24-25高二下·广西柳州·期中）如图所示，和是两个相干波源，其振幅均为A，周期均为T。实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。此刻，c是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是（　　） A．a处质点始终处于离平衡位置2A处 B．随着时间的推移，c处的质点将向右移动 C．从该时刻起，经过，c处的质点将通过平衡位置 D．停止振动之后，b处质点将始终处于平衡位置 【答案】C 【详解】A．a处是波峰与波峰叠加，为振动加强点，振幅为2A，但a处质点并不始终处于离平衡位置2A处，故A错误； B．质点只在平衡位置附近振动，并不随波的传播方向移动，故B错误； C．此时c是波谷与波谷的相遇点，c处的质点为振动加强点，从该时刻起，经过，c处的质点将通过平衡位置向上振动，故C正确； D．停止振动之后，只剩下的振动，则b处质点不会始终处于平衡位置，故D错误。 故选C。 12．（24-25高二下·湖北·期中）在均匀介质中，S1 （-2,0）和S2 （2,0）是两个完全相同的波源，其振动方向垂直于xoy平面，振动函数表达式为z=0.8sinπt（m），形成的机械波的波速为1m/s，介质中A质点坐标为（2,3）。t=0时刻，S1和S2两波源同时振动，则0∼6s内，A点通过的路程为（　　） A．6.4m B．4.8m C．3.2m D．8.0m 【答案】A 【详解】根据 可得 波长为 波源S2的振动形式传到A点需 波源S1的振动形式传到A点需 故3s-5s内A质点振动1个周期，路程为 5s后两波源在A点发生干涉，波程差为 所以A点为振动加强点，故内振幅为 振动半个周期，路程为 所以内， A点通过的路程为 故选A。 二、多选题 13．（24-25高二下·安徽·期中）以下关于波的认识，正确的是（　　） A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的折射原理 B．隐形飞机表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的 C．波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小衍射越明显 D．两列振动方向相同、振幅分别为和的相干简谐横波相遇，波峰与波峰相遇处质点的振动频率一定大于波峰与波谷相遇处质点的振动频率 【答案】BC 【详解】A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，是利用波的反射原理，故A错误； B．隐形飞机表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的，故B正确； C．波长一定的机械波通过宽度不同的狭缝时，宽度越小衍射越明显，故C正确； D．发生干涉的两列简谐横波频率相同，故波峰与波峰相遇处质点的振动频率等于波峰与波谷相遇处质点的振动频率，故D错误。 故选BC 。 14．（24-25高二下·浙江·期中）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为。下列说法正确的是（　　） A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置 B．从图示时刻开始，经时间处质点通过的路程为 C．若该波波源从处沿x轴正方向运动，则在处接收到的波的频率将小于 D．若该波传播过程中遇到宽约为的障碍物，则能发生明显的衍射现象 【答案】BD 【详解】A．根据“同侧法”知，题图所示时刻两质点均向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，故A错误； B．根据题图知波长为，则周期 则经过质点的路程为两个振幅，即为0.4m，故B正确； C．波的频率为 波源从x=0处沿x轴正方向运动，在靠近接收者，由多普勒效应，可知在x=20m处接收到的波的频率将大于50Hz，故C错误； D．波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，根据题意可知，障碍物的尺寸小于波的波长，所以波能发生明显的衍射现象，故D正确。 故选BD。 15．（24-25高二下·云南保山·期中）B超是以灰阶即亮度（brightness）模式形式来诊断疾病的，称“二维显示”，因亮度第一个英文字母是B，故称B超，又称二维超声或灰阶超声。B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像（如图甲）。如图乙所示为时刻血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，M、N是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为，则下列说法正确的是（　　） A．经一个周期，质点N到达M所在位置 B．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为 C．该超声波遇到尺寸约为的人体组织时会发生明显衍射 D．从时刻起质点M振动的方程为 【答案】BD 【详解】A．质点M只会在自己的平衡位置附近做周期性振动，不会随波迁移，故A错误。 B．由图可知波长为 则波速为 故B正确。 C．由于，当缝、孔或障碍物的尺寸与波长相比相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显衍射，则该超声波遇到尺寸约为的人体组织时不会发生明显衍射，故C错误。 D．因 可知质点振动的方程为m 故D正确。 故选BD。 16．（24-25高二下·天津和平·期中）一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为 时的波形图，虚线为 时的波形图，质点 P的平衡位置为 ，下列说法正确的是 （　　） A．该横波传播的速度大小可能为 B．t=3.25s时质点 P运动的加速度一定为0 C．质点 P 与平衡位置在6m处的质点振动步调总是相反 D．该横波遇到体积为 的正方体，不会发生明显衍射 【答案】AC 【详解】A．由题意可知，简谐横波沿x轴正方向传播，从实线到虚线的时间为 解得 可知n取0时，周期为T=1s，由题图可知，该波的波长为4m，则有该波的波速可能为 故A正确； B．如果，在时，质点P在平衡位置，再经1.25s，即，质点P运动到正方向最大位移处，即在波峰位置，此时质点P的加速度最大，故B错误； C．质点 P 与平衡位置在6m处的质点距离为2m，恰好为半个波长，故质点 P 与平衡位置在6m处的质点振动步调总是相反，故C正确； D．由题图可知，该波的波长为4m，则有体积为的正方体的边长为 可知该波的波长与正方体的边长相等，则该横波遇到体积为的正方体，会发生明显衍射现象，故D错误。 故选AC。 17．（24-25高二下·浙江·期中）如图甲所示，波源S1和S2分别沿y轴方向上下振动，形成两列分别向x轴正向和负向传播的简谐横波，S1、S2的振动图像分别如图乙、丙所示。当t=1.4s时，x=0处质点已通过30cm的路程，则（　　） A．波速为10m/s B．x=0处质点起振方向沿y轴正方向向上 C．t=1.5s时，x=2m处的质点的位移为10cm D．t=3s后，两波源之间（不包括波源）共有10个振动加强点 【答案】AC 【详解】A．由图可知周期为，振幅为，且比早振动的时间为 当t=1.4s时，x=0处质点已通过30cm的路程，根据 由于x=0处到两波源的距离相等，所以当的振动传到x=0处时，的振动已经使x=0处质点振动了，通过的路程为；之后、共同引起x=0处质点振动，且振动方向相同，则x=0处为振动加强点，再振动，通过的路程为 综上分析可知，t=1.4s时，的振动已经使x=0处质点振动的时间为，则的振动传到x=0处所用时间为 则波速为，故A正确； B．由于的振动先传到x=0处，由图乙可知，x=0处质点起振方向沿y轴负方向向下，故B错误； C．的振动传到x=2m处所用时间为 的振动传到x=2m处所用时间为 则t=1.5s时，的振动已经使x=2m处质点振动了，的振动使x=2m处质点的位移为5cm；的振动已经使x=2m处质点振动了，的振动使x=2m处质点的位移为5cm；根据叠加原则可知，t=1.5s时，x=2m处的质点的位移为10cm，故C正确； D．时，两波源都是从平衡位置向轴正方向振动，两波的波长为 两波源之间的点与两波源的波程差满足 可知t=3s后，两波源之间（不包括波源）共有9个振动加强点，故D错误。 故选AC。 18．（24-25高二下·河北邯郸·期中）超声焊接技术中，两列频率相同的超声波在工件内部形成稳定干涉图样（实线表示波峰，虚线表示波谷）。已知超声波振幅均为A=3cm，传播速度v=2m/s，波长。图中P（峰峰相遇）、Q（谷谷相遇）、M（峰谷相遇）、N（平衡位置相遇）为工件上的点。下列说法正确的是（　　） A．经过0.25s，Q质点将运动到P B．图示时刻Q点与M点的高度差为12cm C．图示时刻N点正竖直向下运动 D．从图示时刻起经2s，Q质点运动的路程为96cm 【答案】CD 【详解】A．质点只会在对应的平衡位置附近振动，不会随波迁移，故A错误； B．图示时刻Q点为振动加强点，位移为，M点为振动减弱点，此时的位移为0，所以高度差为，故B错误； C．P（峰峰相遇）、Q（谷谷相遇）两点均为振动加强点，连线上的所有点，包含点也是振动加强点，根据波的传播方向，Q更靠近波源，N点处在上坡，根据上下坡法，则点正竖直向下运动，故C正确； D．超声波传播过程中，周期 经过则Q质点运动的路程为，故D正确。 故选CD。 三、解答题 19．（24-25高二下·广东广州·期中）如图a，均匀介质中有一波源S1上下做简谐运动，其振动图像如图b所示。同一水平面上有一质点P且S1P=6m。当波源S1处于平衡位置且向下运动时，P处于波谷。求： (1)该机械波传播的速度v； (2)若波速v>2m/s，则从波源开始振动到t=4s时，质点P的路程和位移； (3)在（2）的情况下，t=4s时，同一水平面的另一波源S2（S1S2⊥PS1）开始振动，如图c所示，两波源相距S1S2=8m。从S2传到P点开始计时，求质点P的振动方程。 【答案】(1)(2)5cm，1cm(3) 【详解】（1）设波长为λ，波速为ν。由图可知周期T=2s 根据题意，易得 解得 （2）因，则 波传到P点用时为 此后质点P振动时间 则时，质点振动的路程为 此时P位于波峰，位移为 （3）在（2）的情况下，波长为 由几何关系易知 故质点P到两波源的波程差为 因时两波源振动方向相反，故P点为振动加强点，则振幅为 S2传到P点时，P点向下运动。 故稳定后其振动方程为 20．（24-25高二下·山东青岛·期中）图甲为装满介质的容器截面图。C、A、O、B为介质表面的水平面上的四个点，其中A和B是波源，O点位于不同深度的两部分介质分界线上。图乙和图丙分别是波源A和波源B振动一个周期后形成的图像。波源B到容器底部B′的距离hB=0.4m，OA=3m，OB=1m，容器左侧壁与水平地面的夹角θ=45°。已知机械波在该介质中的波速v与介质深度h的关系为，g=10m/s2。当t=0时刻，两波源同时开始振动，t=0.75s后O点振幅不再发生变化，求： (1)波源B在容器底部B′处的波长λB及波源A到容器底部A′的距离hA； (2)在AC之间，距A点的距离为x时，波速vx与x的关系式； (3)t=1.5s时，质点O运动的路程。 【答案】(1)，(2)(3) 【详解】（1）由可得，波源B在容器底部B′处的波速 由图丙可得周期 波源B在容器底部B′处的波长 波源B的振动形式传到O点所用时间为 由题意可知，波源A的振动形式传到O点所用时间 求得，由，可得 （2）由几何关系可得，（或） （3）由图可得波源A的振幅A1=5cm，波源B的振幅A2=4cm 当波源A的振动形式传到O点时，O点以波源B的形式振动了 所以质点O先运动了 t=0.75s后，在O点发生干涉，由于两波源振动步调相反，故此时振幅 所以在t=0.75s和t=1.5s之间，质点O运动的周期个数为 则质点O运动了 解得总路程为 21．（24-25高二下·山东济南·期中）两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别和处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处。 (1)经过多长时间质点M第一次到达波峰？ (2)质点M第一次到达波峰时，质点M运动的路程s及在该时刻的位移y为多少？ (3)经过足够长的时间后，两波源之间（不包含两波源）振动加强的质点有几个？平衡位置坐标分别是多少？ 【答案】(1)1.5s(2)12cm；4cm(3)7个，，，，，，， 【详解】（1）M第一次到达波峰的时间 （2）质点M与两波源的距离相等，两波源的波峰同时到达M，故M点为振动加强点，振幅为 可知质点M第一次到达波峰时，M点的位移为4cm； 由图可知波长 则周期 P点的振动传播到M点的时间 起振方向为从平衡位置向下。 M从开始振动到第一次到达波峰经历的时间 质点M第一次到达波峰时，质点M运动的路程 （3）两波源间振动最强的点到两波源的距离应该等于半波长的偶数倍，即（-0.2m<x<1.2m）（n=0，1，2……） 解得，，，，，， 共7个振动加强点。 22．（24-25高二下·山西太原·期中）如图所示。轻绳静置在光滑水平地面上，其两端M、N分别位于x=−0.2m、x=1.2m处。在Δt=1s内，M、N各完成一次全振动后静止，形成振幅均为0.1m的两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播。下图中x=0.3m，x=0.7m处的P、Q两质点刚开始振动，若从图示位置开始计时。求： (1)两列波分开的时刻t； (2)0~2.5s内，x=0.5m处的质点O运动的路程。 【答案】(1)1.5s(2)0.8m 【详解】（1）M、N在1s内各完成一次全振动，则周期T=1s 从图中可知，波长λ=0.4m 则波速 根据图示可知，机械波传播一个半波长，二者分开，则有 （2）O到两波源间距相等，可知，O为振动加强点，其振幅A=0.2m 2.5s内O只完成一次全振动，则S=4A=0.8m 23．（24-25高二下·山东潍坊·期中）如图所示，两波源分别位于和处，形成沿x轴正、负方向传播的甲乙两列简谐横波。0时刻波形图如图所示，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。已知两列波的波速均为2m/s，质点M的平衡位置位于处。求： (1)两列波相遇的时刻； (2)到时间内，质点M运动的路程。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设t时刻两列波相遇，有 （2）乙波传到M点用时为 此时甲波传到处，这段时间内质点M运动的路程为 此时质点M处于平衡位置且正在向y轴正方向运动，接下来的内两列波又各向前传播（即），这段时间内两列波恰好完成波峰与波峰相遇，质点M通过的路程为 所以，到时间内，质点M运动的路程为 24．（24-25高二下·湖南常德·期中）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，波源的振幅均为，传播速度相同。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动，且时，质点P第一次到达波峰处，质点M的平衡位置处于处.求： (1)简谐波的传播速度； (2)质点M第一次到达波峰所需要的时间； (3)从到内，质点M运动的路程。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）时刻，质点P第一次到达波峰处，则有 解得周期为 由题图可知波长为，则简谐波的传播速度为 （2）由题图可知，右侧波峰第一次到达M点，质点M第一次到达波峰，则质点M第一次到达波峰所需要的时间为 （3）左侧波传到M点的时间为 右侧波传到M点的时间 可知在内，质点M不动；在内，质点M运动了半个周期，则运动的路程为 时，左侧波传到M点使M点从平衡位置向上振动，此时右侧波使M点从平衡位置向下振动，则两列波分别在质点M的振动情况恰好相反，所以在内，即质点M不动；故从到内，质点M运动的路程为 四、填空题 25．（24-25高二下·福建莆田·期中）图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源、为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知的振幅为4，的振幅为5，则质点A、D在该时刻的高度差为__________，再过半个周期，质点B是振动__________  (选填“加强点”或“减弱点”) 【答案】 18 减弱点 【详解】[1]质点A是峰峰相遇点，振动加强，则此时的位移为9cm；质点D为谷谷相遇点，振动加强，此时的位移为-9cm，可知A、D在该时刻的高度差为18cm； [2]B点是峰谷相遇点，振动减弱，则再过半个周期，质点B仍是振动减弱点。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 机械波 参考答案 3大高频考点概览 考点01 波的形成、传播规律及波长、频率、波速关系 考点02 波动图像的识别、质点振动方向判断与多解问题 考点03 波的干涉、衍射、多普勒效应现象辨析 地 城 考点01 波的形成、传播规律及波长、频率、波速关系 一、单选题 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 二、多选题 9．【答案】AB 10．【答案】AC 11．【答案】BD 12．【答案】AC 13．【答案】AD 三、解答题 14．【答案】(1)28cm(2) 15．【答案】(1)(2)(3) 16．【答案】(1)，(2) 地 城 考点02 波动图像的识别、质点振动方向判断与多解问题 一、单选题 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 二、多选题 8．【答案】BC 9．【答案】BCD 10．【答案】CD 11．【答案】CD 12．【答案】AD 三、解答题 13．【答案】(1)，(2)或者(3) 14．【答案】(1)20m，2cm（2）若波向右传播，由波形图可知 解得 波速 若波向左传播由波形图可知 解得 波速 15．【答案】(1)（n=1，2，3…）(2) 16．【答案】(1)(2)75cm 17．【答案】(1)振幅A＝10cm；波长λ＝0.24m(2)s(3)0.45m/s 18．【答案】(1)(2)(3)向左传播 四、填空题 19．【答案】 2 左 地 城 考点03 波的干涉、衍射、多普勒效应现象辨析 一、单选题 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】C 12．【答案】A 二、多选题 13．【答案】BC 14．【答案】BD 15．【答案】BD 16．【答案】AC 17．【答案】AC 18．【答案】CD 三、解答题 19．【答案】(1)(2)5cm，1cm(3) 20．【答案】(1)，(2)(3) 21．【答案】(1)1.5s(2)12cm；4cm(3)7个，，，，，，， 22．【答案】(1)1.5s(2)0.8m 23．【答案】(1)(2) 24．【答案】(1)(2)(3) 四、填空题 25．【答案】 18 减弱点 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $