专题01 动量守恒定律（期中真题汇编）（全国通用）高二物理下学期

专题01 动量守恒定律 参考答案 3大高频考点概览 考点01 动量、冲量的理解及动量定理的应用 考点02 动量守恒定律的条件判断与基本应用 考点03 碰撞、爆炸、反冲、人船模型 地 城 考点01 动量、冲量的理解及动量定理的应用 一、单选题 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】A 12．【答案】C 二、多选题 13．【答案】CD 14．【答案】BD 15．【答案】AD 16．【答案】BD 17．【答案】AC 18．【答案】AC 三、实验题 19．【答案】(1)mgt(2) 四、解答题 20．【答案】(1)，方向竖直向上(2)(3)， 21．【答案】(1)240kg∙m/s(2)(3)1780N 22．【答案】(1)40kg·m/s(2)250N(3)15.9N·s，方向竖直向上 23．【答案】(1)5.84J(2)2Ns(3)0.36m 24．【答案】(1)(2)(3)，方向竖直向下 五、填空题 25．【答案】 8 0 3 地 城 考点02 动量守恒定律的条件判断与基本应用 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】C 12．【答案】C 二、多选题 13．【答案】BD 14．【答案】AC 15．【答案】BC 16．【答案】BD 17．【答案】AD 三、解答题 18．【答案】(1)(2)(3) 19．【答案】（1）10.5N·s，水平向右；（2）5.3m/s,水平向左；（3）15 20．【答案】(1)3m/s；(2)4.25m/s 四、填空题 21．【答案】(1) 2 2(2)1.5 地 城 考点03 碰撞、爆炸、反冲、人船模型 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】C 二、多选题 13．【答案】BC 14．【答案】AB 15．【答案】BD 16．【答案】ACD 17．【答案】BC 18．【答案】BCD 三、解答题 19．【答案】(1)(2)(3)，方向竖直向上 20．【答案】(1)1m/s(2)1J 21．【答案】(1)(2)，(3)， 22．【答案】(1)(2)(3)不会 23．【答案】(1)(2)(3)， 24．【答案】(1)(2)A球速度，方向竖直向上；B球速度，方向竖直向上(3) 四、填空题 25．【答案】(1)310N(2)2250J 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 动量守恒定律 3大高频考点概览 考点01 动量、冲量的理解及动量定理的应用 考点02 动量守恒定律的条件判断与基本应用 考点03 碰撞、爆炸、反冲、人船模型 地 城 考点01 动量、冲量的理解及动量定理的应用 一、单选题 1．（24-25高二下·海南·期中）已知甲、乙两物体的质量相等，下列说法正确的是（　　） A．若两物体的速率相等，则两物体的动量一定相同 B．若两物体的速率相等，则两物体的动能一定相等 C．若两物体的动能相等，则两物体的速度一定相同 D．若两物体的动能相等，则两物体的动量一定相同 【答案】B 【详解】A．已知甲、乙两物体的质量相等，两物体的速率相等，根据可知，两物体的动量大小相等，但方向不一定相同，故A错误； B．若两物体的速率相等，根据可知，两物体的动能一定相等，故B正确； CD．若两物体的动能相等，则两物体的速度大小相等，但方向不一定相同；则两物体的动量大小相等，但方向不一定相同，故CD错误。 故选B。 2．（24-25高二下·广东·期中）2024年巴黎夏季奥运会上，郑钦文获得女子网球单打冠军。假设某次击球过程中，质量为60 g的网球以30 m/s的水平速度飞来，郑钦文引拍击球，球拍与网球作用极短时间后，以40 m/s的水平速度反方向弹回，取飞来速度方向为正，在此过程中，该网球的动量变化量为（　　） A．−4.2 kg·m/s B．4.2 kg·m/s C．−0.6 kg·m/s D．0.6 kg·m/s 【答案】A 【详解】该网球的动量变化量为 故选A。 3．（24-25高二下·河北·期中）如图所示，物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动。则在运动的t时间内，下列说法正确的是（　　） A．重力的冲量大小为0 B．F的冲量方向水平向右 C．摩擦力的冲量大小为 D．F的冲量和摩擦力的冲量大小相等 【答案】C 【详解】A．重力的冲量大小为mgt，故A错误； B．F的冲量方向与F的方向相同，斜向右上，故B错误； C．摩擦力大小为 可知摩擦力的冲量大小为，故C正确； D．F的冲量大小为，故D错误。 故选C。 4．（24-25高二下·山东菏泽·期中）如图所示，悬浮床是一种基于气体流动悬浮原理设计的医疗设备，通过向床内充入高压气体，使重症烧伤患者的身体悬浮在空中，从而减少创面受压，促进创面愈合。人体下方的床板源源不断的往上喷出气体，设气体遇到人体后速度大小变为原本的十分之一，方向向下，已知人体质量为，时间内喷出气体的质量为，重力加速度为，则喷出气体的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设喷出气体的速度为，以喷出的气体为研究对象，气体喷出时的方向为正方向，根据动量定理可得 对人受力分析，根据平衡条件可得 联立解得 故选D。 5．（24-25高二下·四川攀枝花·期中）如图甲所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，从t=0时开始受到一水平向左的推力F作用，推力F的大小随时间t变化的关系如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体在0-10s内的动量变化量为（　　） A．36kg·m/s B．84kg·m/s C．100kg·m/s D．200kg·m/s 【答案】A 【详解】最大静摩擦力为 则当力F=8N时物块开始向左运动，此时对应的时刻为t=4s，则在4-10s内力F的冲量为 根据动量定理 故选A。 6．（24-25高二下·北京东城·期中）某市在冬季常见最大风力为9级（风速约到）。如图所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为，所能承受的最大压力为。设空气密度为，空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能承受的垂直方向最大风速等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】时间内，垂直吹到卷帘门上的空气质量为 空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，由动量定理可得 联立解得此卷帘门能承受的垂直方向最大风速为 故选A。 7．（24-25高二下·贵州贵阳·期中）比亚迪作为全球新能源汽车的领军企业，其车型在安全性能上持续创新。如图甲所示，在比亚迪某款车型的安全气囊性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高 处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力 F随时间 t的变化规律可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量 ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．头锤落到气囊上表面时的速度大小为4m/s B．碰撞过程中F的冲量大小为 C．碰撞结束后头锤上升的最大高度为1.8m D．碰撞过程中系统损失的机械能为30J 【答案】D 【详解】A．头锤落到气囊上表面时的速度大小为，选项A错误； B．根据F-t图像的面积等于F的冲量可知，碰撞过程中F的冲量大小为 ，选项B错误； C．向上为正方向，碰撞过程由动量定理 解得 可得碰撞结束后头锤上升的最大高度为，选项C错误； D．碰撞过程中系统损失的机械能为，选项D正确。 故选D。 8．（24-25高二下·甘肃酒泉·期中）高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】花盆落地时的速度为，根据机械能守恒定律可得 代入数据解得 从花盆着地到静止，选取竖直向下的方向为正方向，设花盆受到地面的平均作用力为根据动量定理则有 解得花盆落地时对地面的平均作用力大小为 故选A。 9．（24-25高二下·海南·期中）一质量为的篮球从离地面高为处自由下落，与地面碰撞后反弹的最大离地高度为。已知篮球从开始下落到反弹至最高点所用的时间为2s，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．篮球与地面碰撞前后动量变化量的大小为 B．整个运动过程中篮球重力的冲量大小为 C．碰撞时篮球对地面的平均作用力大小为48N D．整个运动过程中篮球损失的机械能为10.8J 【答案】D 【详解】A．篮球与地面碰撞前瞬间的速度大小为 解得 方向竖直向下；碰撞后瞬间 解得 方向竖直向上，则篮球与地面碰撞前后动量变化量的大小为 故A错误； B．整个运动过程中篮球重力的冲量大小为 故B错误； C．篮球下落的时间为 篮球上升的时间为 则篮球与地面作用时间为 根据动量定理 解得碰撞时地面对篮球的平均作用力大小为 根据牛顿第三定律可知，碰撞时篮球对地面的平均作用力大小为 故C错误； D．整个运动过程中篮球损失的机械能为 故D正确。 故选D。 10．（24-25高二下·河南·期中）水刀，学名高压水射流切割技术，利用高速喷射的水流和磨粒混合物对材料进行冲击和切削，因其冷切割不会改变材料的物理化学性质而备受青睐。水刀现已广泛应用于陶瓷、石材、玻璃、金属、复合材料等众多行业。如图所示，设喷水嘴的半径为，水射流从喷水嘴喷出时的速度为，水射流穿透物料后的速度变为，水射流的密度为，则水射流对物料的作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设单位体积V的高速水射流横截面积为S，长度为，速度为v，经单位时间全部射到工件表面，则这段时间水射流的质量 根据动量定理可得 解得 故选D。 11．（24-25高二下·浙江·期中）工厂里的工人使用高压水枪对车间地面进行清洁，水枪竖直向下对着地面喷水，水流撞击地面后速度变为零。已知水枪喷水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度大小为g。若喷出水流的速度为v，则水流对地面产生的作用力为 （　　） A．ρSv² B．ρSvg C． D． 【答案】A 【详解】对质量为的水，由动量定理有 其中 联立解得地面对水的作用力 根据牛顿第三定律可知，水流对地面产生的作用力大小为。 故选A。 12．（24-25高二下·海南·期中）如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是（　　） A．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 【答案】C 【详解】AB．由动量定理可知，无论是缩短还是延长双脚与鞋底的冲击时间，合力对双脚的冲量都保持不变。故AB错误； CD．由可知，延长双脚与鞋底的冲击时间，可以减小鞋底对双脚的平均冲击力。故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 13．（24-25高二下·北京顺义·期中）如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，下列物理量与斜面倾角无关的是（　　） A．物体受到支持力的大小 B．物体重力的冲量 C．合力对物体做的功 D．物体运动到底端动量的大小 【答案】CD 【详解】A．设斜面倾角为，垂直斜面方向，根据平衡条件可得物体受到支持力大小 可知物体受到支持力的大小与斜面倾角有关，故A错误； B．设斜面高度为，根据牛顿第二定律有 解得 根据几何关系可得物体下滑的位移为 根据运动公式有 解得 故物体重力的冲量为 可知物体重力的冲量与斜面倾角有关，故B错误； C．对物体受力分析，可知物体受支持力和重力作用，其中支持力不做功，只有重力做功，故合力对物体做的功等于重力对物体做的功，则有 可知合力对物体做的功与斜面倾角无关，故C正确； D．设物体滑到斜面底端的速度为，根据动能定理有 解得 则物体运动到底端动量的大小为 可知物体运动到底端动量的大小与斜面倾角无关，故D正确。 故选CD。 14．（24-25高二下·安徽合肥·期中）一质量为的物块静止在水平面上，如图甲所示。时刻，对物块施加一水平向右的拉力F，通过力传感器测得拉力F随时间的变化关系如图乙所示。已知物块与地面间的摩擦因数，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则（　　） A．至时间内，摩擦力对物块的冲量为0 B．时刻，拉力F的功率等于 C．至时间内，拉力F做的功等于 D．后，物块将继续向前运动停下来 【答案】BD 【详解】A．物块与地面间的最大静摩擦力为 故物块在内处于静止，物块受到的摩擦力为静摩擦力，大小等于拉力F大小，则摩擦力对物块的冲量不为0，故A错误； B．物块在时开始运动，在内根据动量定理可得 由图乙可知拉力F的冲量为 解得时刻，物块的速度大小为 则时刻，拉力F的功率等于 故B正确； C．至时间内，根据动能定理可得 可得拉力F做的功满足 故C错误； D．在内根据动量定理可得 由图乙可知拉力F的冲量为 解得时刻，物块的速度大小为 后，根据动量定理可得 解得 可知后，物块将继续向前运动停下来，故D正确。 故选BD。 15．（24-25高二下·天津宁河·期中）如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中（　　） A．水杯受到的摩擦力与第一次相等 B．水杯动能变化量比第一次的大 C．水杯动量变化量比第一次的大 D．水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等 【答案】AD 【详解】A．分析可知，两次过程，水杯受到的摩擦力均为滑动摩擦力且不变，故A正确； BC．第二次快拉动白纸过程中，摩擦力作用时间短，则产生的冲量较小，根据动量定理可知，茶杯增加的动量小一些，根据动能与动量关系有 由于第二次动量小，故第二次动能小，故BC错误； D．动量变化量与对应时间的比值等于物体受到的合力，两次过程，水杯的合力均为滑动摩擦力且不变，则水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等，故D正确。 故选AD。 16．（24-25高二下·安徽安庆·期中）玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为，水的密度为，水流水平出射速度为，垂直击中竖直目标后以大小为的速率反向溅回，则（　　） A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为 B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 C．水枪的功率为 D．目标受到的平均冲击力大小为 【答案】BD 【详解】A．水枪喷水的流量为 故A错误； B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 故B正确； C．水枪的功率为 故C错误； D．取初速度方向为正方向，由动量定理得 则由牛顿第三定律可知，目标受到的平均冲击力大小为 故D正确。 故选BD。 17．（24-25高二下·安徽亳州·期中）2024年3月25日国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛，中国蹦床队夺得3金2银的优异成绩。一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，与网接触0.8s后与网分离，并竖直向上蹦回到2.45m高处。不计空气阻力及运动过程姿势变化对重心的影响，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该运动员在下落阶段（触网前）与上升阶段（离网后）动量的变化率相同 B．运动员从落到蹦床上到离开蹦床过程中动量的变化量大小为60kg·m/s C．蹦床对运动员的平均作用力大小为1725N D．在整个过程中运动员重力的冲量大小为900N·s 【答案】AC 【详解】A．动量的变化率等于物体所受合外力，由于运动员在下落阶段（触网前）与上升阶段（离网后）所受合外力为重力，所以动量的变化率相同，故A正确； B．设运动员落到蹦床上的速度大小为v1，离开蹦床时的速度大小为v2，则， 解得， 取竖直向上为正方向，则 即动量变化量的大小为900kg·m/s，方向竖直向上，故B错误； C．根据动量定理可得 代入数据解得 故C正确； D．在整个过程中运动员重力的冲量大小为 故D错误。 故选AC。 18．（24-25高二下·北京朝阳·期中）蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动，某游客身系弹性绳从高空P点自由下落，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，如图所示。从弹性绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若忽略空气阻力影响，下列说法正确的是（　　） A．弹性绳对人的冲量始终竖直向上 B．弹性绳恰好伸直时，人的动量最大 C．弹性绳对人的冲量大于重力对人的冲量 D．在最低点时，弹性绳对人的拉力等于人的重力 【答案】AC 【详解】A．弹性绳对人的拉力始终是向上的，所以弹性绳对人的冲量始终向上，故A正确； B．弹性绳恰好伸直，绳对人的拉力为零，由于重力大于绳对人的拉力，所以人还在加速，此时速度不是最大值，动量也不是最大值，故B错误； C．从弹性绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，动量的变化量方向向上，根据动量定理，可知弹性绳对人的冲量大于重力对人的冲量，故C正确； D．当弹性绳的弹力等于人的重力时，人的速度最大，接着人向下运动，向上的弹力大于人的重力，开始向下做加速度增大的减速运动，到最低点时速度为零，弹性绳对人的拉力大于人的重力，故D错误。 故选AC。 三、实验题 19．（24-25高二下·河南焦作·期中）某实验小组用如图所示的装置来探究系统的动量定理，同时测出物体的质量。将滑块（带遮光条）放置在水平气垫导轨上的A处，让细绳跨过定滑轮与钩码相连，光电门固定在气垫导轨上的B处，将滑块从A处由静止释放，读出遮光条通过光电门时的遮光时间，用秒表测出滑块从A到B的运动时间t，改变滑块释放点到B的距离，多测几组相应的t与值。已知钩码的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，回答下列问题： (1)从A到B，滑块所受合外力的冲量大小与钩码所受合外力的冲量大小之和为______。 (2)若作出的与______（选填“t”“”或“”）关系图像是一条倾斜直线，就验证了系统的动量定理，若图像的斜率为k，则滑块（带遮光条）的质量为______。 【答案】(1)mgt(2) 【详解】（1）由于实验利用了气垫导轨，故滑块和钩码的合力为mg，合外力的冲量大小之和等于钩码重力的冲量mgt。 （2）[1][2]设滑块（带遮光条）的质量为M，对系统由动量定理可得 整理可得 则与关系图像是一条倾斜直线，当图像的斜率为k，则有 解得。 四、解答题 20．（24-25高二下·北京西城·期中）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 【答案】(1)，方向竖直向上(2)(3)， 【详解】（1）取竖直向下为正方向，则有 解得 即大小为，方向竖直向上。 （2）设返回舱受到的平均推力大小为，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 （3）很短的时间内，以喷出的气体为研究对象，喷气质量 根据牛顿第三定律，返回舱对气体的平均推力大小为，方向竖直向下，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 根据动能定理有 每台发动机提供的功率 解得 21．（24-25高二下·福建莆田·期中）在传统制作糍粑的过程中，质量的木槌从某一高度自由落下，刚接触糍粑时的速度大小，木槌与糍粑的相互作用时间，重力加速度。 (1)求木槌刚接触糍粑时的动量大小。 (2)若打击糍粑后木槌速度变为且方向竖直向上，求此过程中糍粑对木槌的平均作用力大小。 (3)若在打击糍粑过程中，木槌还受到操作人员竖直向下的作用力，且打击后木槌静止，求木槌与糍粑相互作用的平均作用力大小。 【答案】(1)240kg∙m/s(2)(3)1780N 【详解】（1）木槌刚接触糍粑时的动量大小 （2）设竖直向下为正方向，木槌的末动量为 根据动量定理 代入数据解得 （3）设竖直向下为正方向，木槌的初动量为，末动量， 根据动量定理 代入数据解得 22．（24-25高二下·天津·期中）摩托车骑乘人员必须依法佩戴具有防护作用的安全头盔。刘同学利用课余时间对某头盔的安全性能进行测试。如图所示，他在质量m1=0.4kg的头盔中装入质量m2=5.0kg的物块，使头盔从h=3.2m的高处由静止落下，头盔与水平地面发生碰撞后，头盔经过t1=0.05s速度减为零（不反弹）。由于头盔的缓冲，物块经过t2=0.2s速度减为零。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，认为物块减速过程中物块与头盔的作用力可看作恒力。求： (1)头盔落地瞬间，物块的动量大小p； (2)在物块的速度减为零的过程中，头盔对物块作用力的大小F； (3)在头盔的速度减为零的过程中，地面对头盔冲量I的大小和方向。 【答案】(1)40kg·m/s(2)250N(3)15.9N·s，方向竖直向上 【详解】（1）由自由落体运动规律有头盔落地瞬间的速度大小为 物块的动量大小为 联立解得 （2）由动量定理有 可得 （3）由牛顿第三定律得 对头盔，由动量定理有 可得 方向竖直向上。 23．（24-25高二下·广东佛山·期中）斯诺克台球运动越来越受人们喜欢.斯诺克球员常常会通过练习直线球提高击球的准度.如图所示，母球和目标球分别静止在水平球台的中线上A、B两点，中线与球台底边垂直，A、B相距m，B点距离底边m，母球与目标球可视为质点，质量均为kg.在某次击球练习中，球员用球杆沿中线击打母球，母球运动到B点与目标球发生对心碰撞，碰撞前瞬间母球的速度大小为m/s，两球在碰撞过程中的恢复系数，碰后瞬间两球速度方向相同，目标球与球台底边碰撞后反弹，反弹过程中目标球的动能损失20％.球杆与台球以及台球与台球之间的碰撞时间极短，已知两球碰撞的恢复系数，台球运动时受到的阻力为重力的k倍，，g取10m/s²，求： (1)球杆对母球做的功； (2)母球与目标球第一次碰撞过程中母球对目标球的冲量； (3)判断目标球与母球能否发生第二次碰撞.若能发生第二次碰撞，请计算第二次碰撞前瞬间目标球的速度大小；若不能发生第二次碰撞，请计算目标球与母球均停止运动后两球的距离。 【答案】(1)5.84J(2)2Ns(3)0.36m 【详解】（1）球杆对母球做的功： 解得：W＝5.84J （2）母球与目标球碰后速度分别为、，则 恢复系数： 解得：， 对目标球冲量： 解得：I＝2Ns （3）假设两球不能发生第二次碰撞； 第一次碰后对A： 对B： 目标球反弹后： 解得：， 由于 所以假设成立，两球不能发生第二次碰 此时： 解得： 24．（24-25高二下·天津滨海新区·期中）生活中经常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效的保护手机。现有一部质量为的手机（包括手机套），从离地面高处无初速度下落，落到地面后，反弹的高度为，由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为。不计空气阻力，取，求： (1)手机在下落过程中重力冲量的大小； (2)手机与地面作用过程中手机动量的变化量的大小； (3)手机对地面的平均作用力。 【答案】(1)(2)(3)，方向竖直向下 【详解】（1）手机在下落过程中做自由落体运动，则有 解得 则手机在下落过程中重力冲量的大小为 （2）手机落到瞬间的速度大小为 设手机从地面反弹的速度大小为，则有 解得 手机与地面作用过程中，以竖直向上为正方向，则手机动量的变化量为 （3）手机与地面作用过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理可得 解得手机对地面的平均作用力大小为 方向竖直向下。 五、填空题 25．（24-25高二下·天津和平·期中）如图甲，一物块在水平向右的推力作用下从点由静止开始向右做直线运动，推力的大小随时间变化的规律如图乙，物块的质量，与台面间的动摩擦因数，。则在0-3s内，推力的冲量大小是______，0-1s内，推力所做的功为______，物块在时的速度是______。 【答案】 8 0 3 【详解】[1]根据图像中，图线与坐标轴围成的面积为冲量的大小，故有力F的冲量大小为 [2]由题可知，地面对物体的最大静摩擦力 而时间内，推力大小为 物体处于静止状态，故推力所做的功为0； [3]在内动量定理可得 代入数据解得 地 城 考点02 动量守恒定律的条件判断与基本应用 1．（24-25高二下·北京房山·期中）短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 【答案】C 【详解】AD．根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力等于甲对乙的作用力，结合冲量的定义可知，甲、乙两运动员冲量等大反向，冲量之和为零，故AD错误； BC．甲、乙组成的系统所受合外力为零，动量守恒，所以甲的动量增加量等于乙的动量减少量，因动量变化量等于质量与速度变化量的乘积，且甲的质量小于乙的质量，所以甲的速度增加量大于乙的速度减少量，故B错误，C正确。 故选C。 2．（24-25高二下·天津滨海新区·期中）如图所示装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（　　） A．子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能 B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．在弹簧被压缩过程，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力 D．在弹簧被压缩到最短时，木块的速度为零，加速度不为零 【答案】D 【详解】A．根据能量守恒定律可知，子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能和子弹、木块因摩擦产生的内能之和，故A错误； B．弹簧、木块和子弹组成的系统所受合外力不为零，故动量不守恒，因子弹和木块因摩擦产生了内能，故系统机械能不守恒，故B错误； C．根据牛顿第三定律可知，在弹簧被压缩过程，木块对弹簧的作用力大小等于弹簧对木块的作用力大小，故C错误； D．在弹簧被压缩到最短时，木块的速度为零，但受到弹簧水平向右的弹力，故加速度不为零，故D正确。 故选D。 3．（24-25高二下·广东汕头·期中）我国发射的“神舟十三号”载人飞船与“天和”核心舱在太空成功对接。已知“神舟十三号”的质量为，核心舱的质量为，假设“神舟十三号”以相对核心舱很小的速度追上核心舱对接（二者瞬间合二为一），则对接后瞬间二者的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对接过程可视为完全非弹性碰撞，系统动量守恒。以核心舱为参考系，则总动量守恒方程为 解得 故选A。 4．（24-25高二下·广西南宁·期中）如图所示，一内侧光滑的半圆柱槽置于粗糙的水平面上。现让一小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，球面与半圆槽相切并从A点进入槽内。当小球运动到槽内最低点时，槽体仍在水平面上运动。下列说法正确的是（　　） A．小球离开右侧槽口以后达到的最大高度与初始时相同 B．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统动量守恒 D．小球运动到最低点时，小球与槽组成的系统水平方向的动量向右 【答案】D 【详解】ABC．因滑块与水平面存在摩擦力，故小球与槽组成的系统机械能和动量均不守恒，小球离开右侧槽口之后达到的最大高度也会小于初始时的高度，故ABC错误； D．如若槽和水平面是光滑的，则小球与槽组成的系统水平方向动量是守恒的，现根据题意可知小球从A点滑到最低点时，槽向左运动，则地面对槽的摩擦力水平向右，但在这个过程中，始终有摩擦力对系统有向右的冲量作用，故当小球运动到最低点时，小球和槽组成的系统水平方向上的动量水平向右，故D正确。 故选D。 5．（24-25高二下·宁夏石嘴山·期中）安全带是汽车行驶过程中生命安全的保障带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以的速度发生碰撞。车内假人的质量为，使用安全带时，假人用时停下；不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时停下。以下说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，汽车和假人的总动量守恒 B．安全带减小了碰撞过程中假人的动量变化量 C．安全带增加了碰撞过程中假人受到的冲击力 D．使用安全带时，假人受到的平均作用力约为 【答案】D 【详解】A．碰撞过程中，汽车和假人组成的系统受撞击力作用，总动量不守恒，A错误； BC．假人的初动量为，末动量为0，所以无论是否使用安全带，假人的动量变化量相同，根据动量定理可得 安全带增加了碰撞过程中的作用时间，减小了假人受到的冲击力，故BC错误； D．使用安全带时，取汽车碰撞前的速度方向为正方向，根据动量定理有 解得假人受到的平均作用力为，故D正确。 故选D。 6．（24-25高二下·广东·期中）如图所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球P、Q，小球P以速度v0向右运动时与静止的小球Q发生正碰，碰后小球P速度反向、大小为，小球Q的速率为，则小球P、Q的质量之比等于（　　） A．3：8 B．8：3 C．3：4 D．4：3 【答案】A 【详解】以P、Q两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以P球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得两球的质量之比，故选A。 7．（24-25高二下·安徽·期中）如图所示，物块A、B通过轻弹簧连接，A、B和弹簧组成的系统静止在光滑水平面上。现用手将A、B向两侧拉开一段距离，并由静止同时释放两物块，则放手后（　　） A．A的动能达到最大时，弹簧恢复到原长 B．A的动量达到最大时，弹簧压缩量最大 C．弹簧恢复到原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复到原长过程中，系统的机械能增加 【答案】A 【详解】A．弹簧从拉伸到压缩到最短过程中，弹簧恢复到原长前，弹力一直对A做正功，A的动能一直增加，弹簧压缩后到最短，弹力对A做负功，A的动能减小，则弹簧恢复到原长时，A的动能达到最大，A正确； B．根据动量守恒，弹簧压缩量最大时，AB共速，速度都为零，A的动量最小，B错误； C．系统所受合外力始终为零，所以系统动量守恒，C错误； D．弹簧恢复到原长过程中，没有外力做功，系统的动能和弹性势能相互转化，系统的机械能守恒，D错误。 故选A。 8．（24-25高二下·福建龙岩·期中）如图所示，小车静止在光滑的水平面上，绳子一端固定在小车立柱上，另一端与小球相连。将小球缓慢向右拉开一定角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，则在小球、小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小车的机械能一直在增加 C．小球和小车组成的系统动量守恒 D．小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒 【答案】D 【详解】AB．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球摆到最低点的过程中，绳子拉力对小车做正功，小车的机械能增加，小球的机械能减小，小球从最低点摆到最高点的过程中，绳子拉力对小车做负功，小车的机械能减少，小球的机械能增加，故AB错误； CD．小球摆动过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，受力不平衡，所以竖直方向动量不守恒，那么系统动量也不守恒，故C错误，D正确； 故选D。 9．（24-25高二下·广东深圳·期中）如图所示，弧面为四分之一光滑圆弧的物块静置于光滑水平地面上。小球从弧面顶点由静止释放。在小球运动到物块的最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动量守恒，机械能不守恒 B．物块的动量不守恒，机械能守恒 C．小球和物块组成的系统动量不守恒，机械能守恒 D．小球和物块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 【答案】C 【详解】AB．对小球，所受的合外力不为零，有物块对其做负功，故小球的动量和机械能都不守恒，A错误； B．对物块，其所受的合外力不为零，有小球对其做正功，故物块的动量和机械能都不守恒，B错误； CD．小球从顶点到最低点的过程中，竖直方向上的加速度不为0，故小球和物块组成的系统在竖直方向上所受合外力不为0，则动量不守恒，但系统只有重力做功，所以机械能守恒，C正确，D错误。 故选C。 10．（24-25高二下·安徽·期中）如图所示，一根直杆靠在墙壁上向下滑动一段距离，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙。直杆下滑过程中（　　） A．仅水平方向动量守恒 B．仅竖直方向动量守恒 C．水平、竖直方向的动量均守恒 D．水平、竖直方向的动量均不守恒 【答案】D 【详解】直杆在水平、竖直方向受到的合力均不为0，两个方向动量均不守恒。 故选D。 11．（24-25高二下·河南·期中）如图所示，一同学用手掌平托一个苹果，使苹果在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点绕圆一周的过程中，下列说法正确的是（　　） A．苹果受到的重力的冲量等于零 B．手掌对苹果的冲量等于零 C．外界对苹果的总冲量等于零 D．苹果的动量不变，手和苹果组成的系统动量守恒 【答案】C 【详解】A．在苹果从最低点绕圆一周的过程中时间不为零，根据冲量的定义 可知苹果受到的重力的冲量不等于零，故A错误； BC．在苹果从最低点绕圆一周的过程中，初、末速度相同，即动量的变化量为零，根据动量定理 可知外界对苹果的总冲量等于零，故手掌对苹果的冲量与苹果受到的重力的冲量大小相等、方向相反，故B错误，C正确； D．苹果的动量大小不变，方向在不断变化，手和苹果组成的系统不满足动量守恒的条件，故D错误。 故选C。 12．（24-25高二下·上海徐汇·期中）如图，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中（不计水的阻力），则救生员跃出后小船的速率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】规定向右为正方向，由动量守恒有 解得 故选C。 二、多选题 13．（24-25高二下·湖北荆州·期中）用轻质弹簧连接的质量均为m的A、B两物体，静止在光滑的水平地面上，弹簧处于原长，A的左端靠在竖直墙壁上，现让B突然获得一个水平向左的速度v0，规定水平向左为正方向，下列说法正确的是（　　） A．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A、B组成的系统动量守恒 B．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 C．从B获得速度到A刚要离开墙壁，弹簧对B做的功为 D．从B获得速度到A刚要离开墙壁，弹簧对B的冲量为 【答案】BD 【详解】A．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，墙壁对A有向右的弹力，即A、B组成的系统受到向右的弹力，外力之和不等于0，系统的动量不守恒，故A错误； B．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A保持不动，水平地面光滑，可知A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，故B正确； C．从B获得速度到A刚要离开墙壁，此时弹簧恢复原长并开始伸长，B的速度由v0变成-v0，动能的变化量为0，由动能定理可得弹簧对B做的功为0，故C错误； D．从B获得速度到A刚要离开墙壁，此时弹簧恢复原长并开始伸长，B的速度由v0变成-v0，动量的变化为 根据动量定理可得弹簧对B的冲量为，故D正确。 故选BD。 14．（24-25高二下·广东广州·期中）碓窝是“古代巴人”常用的食品加工工具，主要用途是舂米，如图所示。某次操作时，先将木杵提升0.45m后从静止释放，使其自由下落，木杵与谷物作用0.1s后静止。重复操作，从而将谷物碾磨成米粒。已知木杵质量约为5kg，取，不计空气阻力，则关于单次操作木杵，下列说法中正确的是（　　） A．木杵从释放到静止的过程中，合外力冲量为零 B．木杵与谷物相互作用中，木杵和谷物组成的系统动量守恒 C．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为200N D．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为150N 【答案】AC 【详解】A．木杵从释放到静止的过程中，根据动量定理 可知，木杵的动量变化量为零，所以合外力冲量为零，故A正确； B．木杵与谷物相互作用中，木杵和谷物组成的系统初动量不为零，末动量为零，动量不守恒，故B错误； CD．设向下为正方向，木杵在重力作用下向下运动，设木杵刚与谷物作用时的速度为，由动能定理可得 解得 木杵与谷物作用时，木杵与谷物作用过程，谷物对木杵的平均作用力为，木杵与谷物作用0.1s后静止，由动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可得木杵对谷物的平均作用力约为200N，故C正确，D错误。 故选AC。 15．（24-25高二下·天津滨海新区·期中）冰壶运动是冬季的热门项目。如图所示，在某次推击冰壶过程中，质量为的白壶以速度与静止的黑壶进行碰撞，、为碰撞前同一时刻两壶位置，、为两壶静止后所处的位置。两壶除了颜色外，质量、大小、形状等其余属性均相同，冰面近似光滑。下列说法正确的是（　　） A．碰后两壶的速度大小之比为 B．碰后两壶的速度大小之比为 C．两壶因碰撞而损失的机械能约为 D．两壶因碰撞而损失的机械能约为 【答案】BC 【详解】AB．由图可知，碰后白、黑两壶的最大位移之比为 由题可知两壶运动的加速度相同，根据 可得两壶碰后的速度大小之比为，故A错误，B正确； CD．两壶发生碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律得 有 解得， 则两壶因碰撞而损失的机械能约为，故C正确，D错误。 故选BC。 16．（24-25高二下·广东深圳·期中）如图所示的玩弹珠游戏中，弹珠甲以一定的速度和完全相同的静止的弹珠乙在粗糙的水平面上发生正碰，碰撞前、后两弹珠的运动轨迹始终在同一水平直线上，不计空气阻力，碰撞时间极短可不计。已知从开始碰撞到两弹珠都停下来的过程中，弹珠乙的位移是弹珠甲位移的k倍，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞完成后，弹珠甲可能反弹回去 B．k≥1 C．k值越大，两弹珠碰撞过程中损失的机械能越大 D．k值越大，两弹珠碰撞过程中损失的机械能越小 【答案】BD 【详解】A．假设碰撞完成后，弹珠甲反弹，则有，可得，碰撞过程，动能增加，不符合实际情况，假设不成立，弹珠甲不可能反弹，故A错误； B．两弹珠碰撞瞬间动量守恒，即，且有， 所以，故B正确； CD．两弹珠碰撞过程中损失的机械能为 变形可得 由此可知，当k=1时，损失的机械能达到最大，随着k增大，损失的机械能减小，故C错误，D正确。 故选BD。 17．（24-25高二下·广东深圳·期中）2024年3月17日，在荷兰鹿特丹进行的2024年国际滑联短道速滑世锦赛中，中国队在男女混合2000米接力决赛中获得冠军。接力时，选手A在未被推动前不得开始滑行，选手从后面靠近并用力推动，使获得初速度。两选手相互作用时间极短，在接力前后瞬间，以下说法正确的有（　　） A．A与B构成的系统动量守恒 B．与构成的系统机械能守恒 C．B对A的冲量大小大于A对B的冲量大小 D．B对A的冲量大小等于A对B的冲量大小 【答案】AD 【详解】ACD．由于作用时间非常短暂，A、B构成的系统在相互作用的过程中动量守恒，即对的冲量与对的冲量大小相等，方向相反，故AD正确，C错误； B．A、B构成的系统机械能可能增大，可能守恒，也可能减小，故B错误。 故选AD。 三、解答题 18．（24-25高二下·陕西安康·期中）滑雪是人们在冬季喜爱的户外运动。如图所示，斜面的倾角为，滑车（含坐在上面的人）的总质量，从距斜面底端高度处的A点沿斜面由静止开始下滑，然后从B点进入水平滑道，水平滑道上C处有一儿童坐在雪橇上静止，总质量。已知B、C两点的距离，滑车和雪橇与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为，不计滑车通过B点时的机械能损失，重力加速度为，，，不计空气阻力，滑车和雪橇均可视为质点。 (1)求滑车运动到B点时的速度大小； (2)若滑车和雪橇相碰，碰后一起滑动，求二者一起在水平滑道滑行的距离s； (3)为使滑车与雪橇不相撞，若从滑车滑到B点时，狗开始以恒定的作用力F水平向右拉雪橇，求F的最小值。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）滑车从A点到B点过程，根据动能定理可得 解得 （2）设与雪橇碰前滑车的速度大小为v，根据动能定理可得 解得 根据动量守恒定律可得 解得滑车与雪橇碰后瞬间的速度大小 滑车与雪橇碰后滑行的距离 （3）要使滑车不撞上儿童，则追上时刚好速度相等，设为，则有 ， 因为 ， ， 对，由牛顿第二定律有 联立解得 19．（24-25高二下·江苏常州·期中）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲车上有质量为m＝1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住． （1）甲第一次抛球时对小球的冲量； （2）乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）； （3）为保证两车不相撞，甲总共抛出的小球个数是多少？ 【答案】（1）10.5N·s，水平向右；（2）5.3m/s,水平向左；（3）15 【详解】（1）根据动量定理有 I=mv-mv0 解得 I=10.5N·s，方向水平向右 （2）对小球和乙的整体，根据动量守恒定律有 M2v0-mv=（M2+m）v1 解得 v1=5.3m/s，方向水平向左 （3）对所有物体组成的系统，根据动量守恒定律有 M1v0-M2v0=（M1+M2）v 对乙和他的小车及小球组成的系统，根据动量守恒定律有 M2v0-nmv=（M2+nm）v 解得 n=15 20．（24-25高二下·山东济宁·期中）汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了，A车向前滑动了。已知A和B的质量分别为和。两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小，求 (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。 【答案】(1)3m/s；(2)4.25m/s 【详解】(1)设B车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有 式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有 联立并代入数据解得 (2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有 设碰撞后瞬间A车速度的大小为，碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有 设碰撞前瞬间A车速度的大小为，两车在碰撞过程中动量守恒，有 联立并代入数据解得 四、填空题 21．（24-25高二下·福建三明·期中）质量分别为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。 (1)碰撞后和的速度大小分别为=________m/s 、=________m/s (2)若 则=________kg 【答案】(1) 2 2(2)1.5 【详解】（1）[1][2]物体在光滑水平面上做匀速直线运动，x-t图像的斜率表示物体的速度，结合图像得出碰撞后和的速度大小均为。 （2）由图可知，碰前，的速度为，静止，由总动量守恒，有 解得 地 城 考点03 碰撞、爆炸、反冲、人船模型 1．（24-25高二下·云南曲靖·期中）如图所示，平静的湖面上有一艘静止的小船，李同学和刘同学均站立在船头处（图中未画出），两位同学发现距离船头前方d处有一株荷花。当刘同学缓慢从船头走至船尾时，站立在船头的李同学恰好到达荷花处。已知李同学和刘同学的质量均为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设船的质量为，人、船水平方向动量守恒，设刘同学走动时船和李同学的速度大小为，刘同学的速度大小为，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 故 人、船运动时间相等，则有 ， 联立解得船的质量为 故选A。 2．（24-25高二下·云南·期中）如图甲所示，水火箭又称气压式喷水火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度、在极短时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为、，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　） A．30m/s B．50m/s C．80m/s D．120m/s 【答案】C 【详解】由于水从水火箭中在极短时间内喷完，可知相互作用力较大，水和水火箭的重力可忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒有 解得水火箭的速度 与选项C最接近，故选C。 3．（24-25高二下·河北邢台·期中）航天员在“天宫课堂”中演示碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，照片中小方格为正方形，虚线均分小方格，如图所示。则小球和大球的质量之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：3 D．1：5 【答案】B 【详解】设小球、大球的质量分别为m1、m2，小正方形的边长为a，间隔相等的时间为t，水平向右为正方向，由第一张与第二张照片可知小球的初速度 由第二张与第三张照片可知碰撞后小球的速度 碰撞后大球的速度 根据动量守恒定律有 解得 故选B。 4．（24-25高二下·吉林·期中）乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以的速度迅速逃窜，喷出水的质量为，则喷出水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知，乌贼逃命时的速度达到，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌贼喷射出水的速度为，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得 故选C。 5．（24-25高二下·甘肃酒泉·期中）如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧 轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块 （视为质点）从小车上A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑上BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车的质量为2m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．整个运动过程中，小车的位移大小为 B．整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒 C．滑块运动过程中的最大速度大小为 D．滑块与轨道BC间的动摩擦因数 【答案】A 【详解】AB．滑块由A运动到B过程中，系统所受外力的合力不为0，系统在水平方向所受外力的合力为0，则小车和滑块组成的系统动量不守恒；在BC段水平方向，系统摩擦力作用，为内力，水平方向合外力为零，所以小车和滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，设滑块的速度为，小车的速度为,则有 变形得 可得 根据二者的位移关系则有 联立解得滑块和小车的位移分别为，，故A正确，B错误； C．根据题意可知，滑块运动到B位置，速度最大，根据水平方向动量守恒，则有 根据能量守恒定律有 联立解得，故C错误； D．根据系统水平方向动量守恒，可知当滑块最后恰好停在C点，滑块和小车的速度都为零。对整个运动过程，根据能量守恒定律有 解得，故D错误。 故选A。 6．（24-25高二下·福建三明·期中）2023年4月15日，神舟十五号航天员乘组进行了第四次出舱活动。如图所示，假设一航天员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，某一时刻航天员启动喷气背包返回空间站，压缩气体通过横截面积为S的喷口以相对空间站的速度v向后持续喷出，若喷出的压缩气体密度恒为ρ，航天员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后航天员和装备总质量的变化，则下列说法正确的是 （　　） A．航天员此操作与弹性碰撞的原理相同 B．喷气过程中，航天员受到喷出气体的作用力恒为F =ρSv C．喷气过程中航天员相对空间站做加速度逐渐增大的加速运动 D．航天员到达空间站时相对空间站的速度为 【答案】D 【详解】A．航天员此操作的原理为反冲，系统机械能要增加，则与弹性碰撞的原理不相同，故A错误； B．设在极短的时间Δt内喷出的气体的质量为Δm，则Δm=ρSvΔt 设对压缩气体的作用力为F′，则对压缩气体，根据动量定理有F′Δt=Δmv 解得F′=ρSv2 由牛顿第三定律可知，喷气过程中，航天员受到喷出气体的作用力恒为F=F′=ρSv2，故B错误； CD．由于喷气过程中，气体的密度和速度恒定，且不考虑航天员和装备总质量的变化，所以航天员受力恒定，做初速度为零的匀加速直线运动。 根据牛顿第二定律有 F=Ma 由运动学公式有 2ad=v′2 解得航天员到达空间站时相对空间站的速度为，故C错误，D正确。 故选D。 7．（24-25高二下·云南昆明·期中）如图所示，木块置于光滑的水平面上，质量为的子弹以初速度水平向右射向木块，穿出木块时子弹的速度为，木块的速度为。设木块的长度为，子弹穿过木块的过程中木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的是（　　） A．木块的质量为 B．子弹穿过木块的过程中，系统损失的动能为 C．子弹穿过木块的过程中，木块对子弹的阻力大小为 D．子弹在木块中运动的时间为 【答案】C 【详解】A．子弹穿过物块，满足动量守恒，则有 解得木块的质量为，故A错误； B．子弹穿过木块的过程中，根据能量守恒可得系统损失的动能为，故B错误； C．系统损失的动能转化成了摩擦生热，即 解得，故C正确； D．对于木块，由动量定理可得 解得，故D错误。 故选C。 8．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，人和车均相对于地面静止。人由车的一端走到另一端的过程中，车后退，车与地面间的摩擦可以忽略不计，则车的总长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】人和车动量守恒，初始均相对地面静止，则人走动过程人和车的动量任意时刻等大反向，则有 人由车的一端走到另一端所用时间为t，则有 即 解得 车长为 故选C。 9．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）某炮兵连进行实训演习，一门炮车将一质量为的炮弹，以某初速度斜向上发射，到达最高点时，炮弹速度为，此时炮弹爆炸成两块碎片、，它们此时的速度仍沿水平方向，、的质量之比为2：1，速度之比1：2，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．爆炸后碎片的初速度为 B．落地时碎片、的位移大小之比为1：2 C．碎片、落地速度大小之比1：2 D．炮弹爆炸后增加的动能为 【答案】D 【详解】A．设爆炸后碎片的质量为，速度为；碎片的质量为，速度为，由题意可知 根据动量守恒 联立，解得，，故A错误； B．由题意可知，爆炸后两碎片均做平抛运动，下落高度相同，根据 可知，两碎片下落的时间相同，在水平方向，根据 可得，两碎片的水平位移大小之比为 则两碎片的位移之比为 则位移之比一定不为1:2，故B错误； C．碎片a、b落地时，在竖直方向 所以 碎片a、b落地时速度大小之比为 因为 所以，故C错误； D．炮弹爆炸后增加的动能为，故D正确。 故选D。 10．（24-25高二下·浙江台州·期中）如图所示，在光滑水平地面上，质量为的小球A以的速度向右运动，与静止的质量为的小球B发生正碰，碰后B的速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若A与B发生完全非弹性碰撞，碰撞后两者共速，B获得最小速度，根据动量守恒有 解得 若A与B发生完全弹性碰撞，B获得最大速度，根据动量守恒和能量守恒有， 联立解得 故B的速度取值范围为 故选B。 11．（24-25高二下·北京·期中）壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．如果为非弹性碰撞，总动量向右，则甲、乙向右运动，甲的速度较小，乙的速度较大，此后做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图所示，故A正确； B．碰撞后，乙的速度不可能小于甲的速度，即乙一定在甲的右侧，故B错误； C．总动量向右，则若碰撞后甲反弹，则乙的速率大于甲的速率，所以乙的位移大于甲的位移，而图中甲乙位移大小相等，故C错误； D．若两冰壶不是对心碰撞，则两球可能在竖直方向均发生移位，但竖直方向应保证动量为零，两冰壶应在竖直方向对称轴两侧，故D错误。 故选A。 12．（24-25高二下·广东深圳·期中）如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球、发生一维碰撞，如图乙所示为两小球碰撞前后的图像。已知小球的质量为0.3kg，由此可以判断（　　） A．碰前做匀加速直线运动 B．碰前做匀速直线运动 C．小球的质量为0.9kg D．碰撞过程为非弹性碰撞 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知，碰前做匀速直线运动，处于静止状态，故AB错误； C．碰前的速度大小 方向只有向右才能与相撞，故图乙中向右为正方向，由图乙可求出碰后和的速度分别为和 根据动量守恒定律有 解得 故C正确； D．碰撞过程中，系统损失的机械能 故碰撞过程为弹性碰撞，故D错误。 故选C。 二、多选题 13．（24-25高二下·宁夏石嘴山·期中）如图甲所示，长木板A静止在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上A的表面，由于A，B间存在摩擦，之后A，B速度随时间变化的情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．木板获得的动能为2J B．系统损失的机械能为2J C．木板A的最小长度为1m D．A、B间的动摩擦因数为0.2 【答案】BC 【详解】A．由题图可知，木板A和物体B共速时，速度为1m/s，根据动量守恒定律得 解得木板A的质量为 故木板获得的动能为，故A错误； B．系统损失的机械能为，故B正确； C．木板A的最小长度为，故C正确； D．图线的斜率表示加速度，所以B的加速度大小为 根据牛顿第二定律得 解得，故D错误。 故选BC。 14．（24-25高二下·福建·期中）如图所示，轻弹簧一端固定在质量为3m的小球A上，静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度v0向右运动，压缩弹簧然后分离，从刚开始接触到压缩最短经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．小球B压缩弹簧过程中，小球A、小球B和弹簧组成系统机械能守恒 B．弹簧压缩最短时小球A的速度为 C．弹簧压缩最短时弹性势能为 D．从刚开始接触到弹簧压缩最短过程中，弹簧对小球B的平均作用力大小为 【答案】AB 【详解】A．小球A、弹簧与小球B组成的系统只有弹力做功，机械能守恒，故A正确； B．弹簧压缩最短时，二者共速，由动量守恒有 解得 故B正确； C．由系统的机械能守恒 解得 故C错误； D．由动量定理得 代入数值求得 故D错误。 故选AB。 15．（24-25高二下·陕西铜川·期中）如图所示，小球以水平速度撞向与墙之间用轻弹簧连接的小球，水平面光滑，两小球质量均为，碰前小球静止，两小球发生弹性正碰。则（　　） A．小球的最大动量为 B．小球的最大动量为 C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 【答案】BD 【详解】质量相同的小球、发生弹性碰撞，则， 可得 即碰撞后速度交换，则以速度向左运动压缩弹簧，小球的最大动量为，弹簧的最大弹性势能为。 故选BD。 16．（24-25高二下·浙江·期中）将木块M与N并排静置在光滑地面上，木块M上固定一竖直轻杆，轻杆上端小横杆上系一长为的轻细线，细线下端系一质量为的小球Q。将一质量的橡皮泥P从距Q水平距离的地方以的速度水平抛出，恰好与小球Q碰撞并瞬间连结为一整体S（可视为质点），随后绕悬点摆动（不与竖直杆碰撞）。已知木块M与N的质量分别为与。则（　　） A．碰撞后瞬间的速度为 B．S摆到最高点时M、N分离 C．M与N分离时的速度大小为 D．摆回到最低点时绳子的拉力为 【答案】ACD 【详解】A．对P、Q构成的整体，在碰撞过程，水平方向上动量守恒，碰撞后竖直方向的分速度突变为0，则有 解得，故A正确； B．整体S在杆右侧运动时，绳的弹力对M做正功，M的速度增大，M、N之间存在弹力作用，可知，S向右摆动到最高点过程，M、N没有分离，故B错误； C．结合上述可知，当S从杆右侧再次返回最低点时，M与N恰好分离，令此时S速度为，则有， 解得， 即M与N分离时的速度大小为，故C正确； D．结合上述，对S进行分析，根据牛顿第二定律有 解得，故D正确。 故选ACD。 17．（24-25高二下·河南信阳·期中）如图所示，P、Q两个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，P、Q两球的质量分别为、，初始时两小球均静止，P、Q两球间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给P球一个向左的初速度。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两球动量守恒，机械能守恒 B．弹簧的最大弹性势能为 C．Q球的最大速度大小为 D．P球可能向右运动 【答案】BC 【详解】A．P、Q在水平方向上两球动量守恒，由于有弹簧弹力对P、Q做功，P、Q两球机械能不守恒，故A错误； B．两球在水平方向上动量守恒，规定向左的方向为正方向，速度相等时，有 此时弹簧的弹性势能最大，有 解得 故B正确； C．弹簧恢复原长时，对P、Q球组成的系统，根据弹性碰撞满足动量守恒和机械能守恒的特点，， Q的最大速度大小为 代入数据解得 故C正确； D．如果P球向右运动，根据动量守恒，Q向左运动的速度会更大，则系统的总机械能会增加，不符合题意，故P球不可能向右运动，故D错误。 故选BC。 18．（24-25高二下·湖北·期中）儿童游乐园冰场中水平冰面上有一固定的竖直挡板，小明面对挡板静止在冰面上，他把一质量为m的静止弹性球以大小为1.5m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，小明获得退行速度；球与挡板弹性碰撞，速度反向，每次追上小明时，小明又把球推向挡板，使其再次以大小为1.5m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推球后，球追不上小明了。不计冰面摩擦，已知小明小朋友的质量，则小球质量m可能为（　　） A．2.5kg B．2.6kg C．2.7kg D．2.9kg 【答案】BCD 【详解】规定小明运动的方向为正方向，小明开始时静止，第1次将球推出后，小明和球的速度大小分别为、 根据动量守恒定律有 解得 球与挡板碰撞后，运动方向与小明同向，当小明第2次将球推出后 根据动量守恒定律有 解得 当小明第3次将球推出后 根据动量守恒定律有 解得 依次类推，球第7次被推出后，小明的速度为 球第8次被推出后，小明的速度为 根据题意，8次这样推球后，球追不上小明了，则 联立解得 故选BCD。 三、解答题 19．（24-25高二下·天津南开·期中）如图所示，在水平桌面上，有一光滑的圆弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为的小物块B静止在水平面上。质量为的小物块A从轨道最高点S沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道（圆心为O点）的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，已知，求： (1)物块B离开D点时的速度大小； (2)S与Q竖直高度h； (3)物块A经过Q点时轨道对A的支持力。 【答案】(1)(2)(3)，方向竖直向上 【详解】（1）物块B由D点抛出后做平抛运动，设落到P点时其竖直分速度为，则有 解得 物块B由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，则有 解得物块B离开D点时的速度大小为 （2）物块A与物块B发生弹性碰撞，碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立解得碰撞前瞬间A的速度大小为 物块A从S到Q过程，根据动能定理可得 解得 （3）物块A经过Q点时，根据牛顿第二定律可得 解得轨道对A的支持力大小为 方向竖直向上。 20．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，光滑的圆弧槽B静止在光滑水平面上，圆弧槽的最低点与光滑水平面相切，其半径为。在水平面上有一质量为的小球C处于静止状态，其左边连接着轻质弹簧。现将一质量也为的小球A从圆弧槽最高点由静止释放，小球A和小球C均可视为质点，圆弧槽质量，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力，求： (1)圆弧槽B的最终速度大小； (2)弹簧的最大弹性势能。 【答案】(1)1m/s(2)1J 【详解】（1）小球A沿着圆弧槽下滑过程中，以水平向右为正方向，水平方向动量守恒有mvA=MvB 根据机械能守恒有 解得vA=2m/s，vB=1m/s （2）在小球A压缩弹簧的过程中，当两球速度相等时，弹簧具有的弹性势能最大，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有mvA=2mv 根据机械能守恒定律有 解得Ep=1J 21．（24-25高二下·安徽·期中）如图所示，光滑固定斜面倾角为，质量为的小球A从离水平地面高度为的斜面顶端由静止释放，滑至底端时与静止在光滑水平面上的小球B发生弹性碰撞。已知小球B的质量为，水平面与斜面底端平滑连接，碰撞时间极短，重力加速度g取。求： (1)小球A滑至斜面底端时的速度大小； (2)碰撞后小球A和小球B的速度大小和； (3)判断小球A、B最终运动的速度大小。 【答案】(1)(2)，(3)， 【详解】（1）小球A滑至底端时，由机械能守恒定律有 代入数据得 （2）小球A、B发生弹性碰撞，满足动量守恒和动能守恒有， 代入数据得，方向向左； （3）因为，方向向左，所以能回到斜面，由能量守恒定律有，代入数据得；最大高度小于h，故小球A返回水平面，且速度为，又小于B速度，故最终两小球A、B分别以大小为和的速度向右做匀速运动。 22．（24-25高二下·广东广州·期中）如图所示，水平光滑地面静止放置一光滑圆弧形滑块B，在滑块B的右侧静止放置小球A、C，两球之间夹着处于压缩状态的轻弹簧，弹簧不与两球栓接，用细线固定。某时刻烧断细线，弹簧恢复原长时C球的速度大小，A球以一定的速度冲上B。已知B的质量M=2kg，半径R=0.5m，A球质量，C球质量，A、C两球均可看成质点，重力加速度g取，空气阻力不计。不研究A、B分离之后的运动，通过计算回答下列问题： (1)求弹簧恢复原长时A球的速度大小v1； (2)烧断细线前弹簧存储的弹性势能Ep； (3)A球冲上B后，在上升阶段是否会冲出圆弧。 【答案】(1)(2)(3)不会 【详解】（1）弹簧恢复原长过程中，A、C组成的系统动量守恒 代入数据，解得 （2）弹簧恢复原长过程中，A、C、弹簧组成的系统机械能守恒 解得 （3）A球冲上B过程中，A、B组成的系统在水平方向动量守恒，当A、B共速时，A运动到最高点，此过程根据动量守恒 解得 A、B组成的系统机械能守恒 解得 所以，A球冲上B后，在上升阶段不会冲出圆弧。 23．（24-25高二下·甘肃酒泉·期中）如图所示，质量的长木板放在光滑水平面上，木板的上表面和水平平台齐平。滑块、放置在平台上，中间用细线相连且压缩一个轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）。已知、的质量均为，弹簧的弹性势能为。现将、间细线绕断，滑块离开弹簧后滑上长木板，最终恰好未从长木板上滑下，滑块与长木板上表面之间的动摩擦因数。滑块可视为质点，经过平台和长木板的衔接点时不损失能量。求： (1)滑块滑上长木板前的速度大小； (2)整个运动过程中，长木板所受摩擦力的冲量大小； (3)长木板的长度及长木板加速过程运动的位移大小。 【答案】(1)(2)(3)， 【详解】（1）滑块a、b弹开的过程中，整个系统动量守恒，则有 由于两物块的质量相等，则有 根据能量守恒律则有 解得 （2）滑块滑上长木板后，最终恰好未从长木板上滑下，说明滑块b到达长木板的最右端二者恰好共速，设它们共同的速度为，滑块及长木板组成的系统水平方向不受外力动量守恒，则有 解得 对于长木板而言，根据动量定理则有 （3）根据能量守恒定理可知 代入数据解得，木板的长度为 对于长木板，根据动能定理则有 解得 24．（24-25高二下·北京丰台·期中）如图所示，两质量分别为m和M的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由下落。h远大于两小球半径，落地瞬间球B先与地面碰撞，后与球A碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求： (1)小球B刚落地瞬间的速度大小； (2)若，小球A与B碰撞后，两球的速度； (3)若M远大于m，球A能上升的最大高度。 【答案】(1)(2)A球速度，方向竖直向上；B球速度，方向竖直向上(3) 【详解】（1）设A、B两球落地时的速度为，可得 （2）落地瞬间球B先与地面碰撞后，速度大小不变，方向竖直向上，与A球发生碰撞，设碰后A、B的速度分别为、，以竖直向上为正方向，由动量守恒及能量守恒可得 联立可解得，方向竖直向上 ，方向竖直向上 （3）球A以速度竖直上升，能上升的最大高度为 若M远大于m，则 四、填空题 25．（24-25高二下·福建三明·期中）花炮发射器能在 t=0.2s内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为 m=1kg、射出的最大高度 h=180m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块。假设爆炸前后花炮的总质量不变，爆炸后两物块的速度均沿水平方向，落地时两落地点之间的距离 s=900m，且两物块落地的水平位移比为1：4，忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g=10m/s²。求： (1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力 F的大小为______________； (2)若花炮在最高点爆炸时有80%的化学能转化成物块的动能，求花炮在空中释放的化学能 Eo为_____________。 【答案】(1)310N(2)2250J 【详解】（1）花炮向上运动的初速度 以向上为正方向，则由动量定理 解得F=310N （2）炮弹落地的时间 则由平抛运动可知， 解得v1=30m/s，v2=120m/s 由动量守恒， 解得m1=0.8kg，m2=0.2kg 则花炮在空中释放的化学能 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 动量守恒定律 3大高频考点概览 考点01 动量、冲量的理解及动量定理的应用 考点02 动量守恒定律的条件判断与基本应用 考点03 碰撞、爆炸、反冲、人船模型 地 城 考点01 动量、冲量的理解及动量定理的应用 一、单选题 1．（24-25高二下·海南·期中）已知甲、乙两物体的质量相等，下列说法正确的是（　　） A．若两物体的速率相等，则两物体的动量一定相同 B．若两物体的速率相等，则两物体的动能一定相等 C．若两物体的动能相等，则两物体的速度一定相同 D．若两物体的动能相等，则两物体的动量一定相同 2．（24-25高二下·广东·期中）2024年巴黎夏季奥运会上，郑钦文获得女子网球单打冠军。假设某次击球过程中，质量为60 g的网球以30 m/s的水平速度飞来，郑钦文引拍击球，球拍与网球作用极短时间后，以40 m/s的水平速度反方向弹回，取飞来速度方向为正，在此过程中，该网球的动量变化量为（　　） A．−4.2 kg·m/s B．4.2 kg·m/s C．−0.6 kg·m/s D．0.6 kg·m/s 3．（24-25高二下·河北·期中）如图所示，物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平面向右匀速运动。则在运动的t时间内，下列说法正确的是（　　） A．重力的冲量大小为0 B．F的冲量方向水平向右 C．摩擦力的冲量大小为 D．F的冲量和摩擦力的冲量大小相等 4．（24-25高二下·山东菏泽·期中）如图所示，悬浮床是一种基于气体流动悬浮原理设计的医疗设备，通过向床内充入高压气体，使重症烧伤患者的身体悬浮在空中，从而减少创面受压，促进创面愈合。人体下方的床板源源不断的往上喷出气体，设气体遇到人体后速度大小变为原本的十分之一，方向向下，已知人体质量为，时间内喷出气体的质量为，重力加速度为，则喷出气体的速率为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·四川攀枝花·期中）如图甲所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，从t=0时开始受到一水平向左的推力F作用，推力F的大小随时间t变化的关系如图乙所示。已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物体在0-10s内的动量变化量为（　　） A．36kg·m/s B．84kg·m/s C．100kg·m/s D．200kg·m/s 6．（24-25高二下·北京东城·期中）某市在冬季常见最大风力为9级（风速约到）。如图所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为，所能承受的最大压力为。设空气密度为，空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能承受的垂直方向最大风速等于（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高二下·贵州贵阳·期中）比亚迪作为全球新能源汽车的领军企业，其车型在安全性能上持续创新。如图甲所示，在比亚迪某款车型的安全气囊性能测试中，可视为质点的头锤从距气囊上表面高 处由静止释放，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊上表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力 F随时间 t的变化规律可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量 ，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．头锤落到气囊上表面时的速度大小为4m/s B．碰撞过程中F的冲量大小为 C．碰撞结束后头锤上升的最大高度为1.8m D．碰撞过程中系统损失的机械能为30J 8．（24-25高二下·甘肃酒泉·期中）高空抛物是一种会带来社会危害的不文明行为，不起眼的物品从高空落下就可能致人伤亡。某小区的监控摄像头录像显示，一花盆从距离地面高的阳台上掉下，落地时与地面作用时间为，假设花盆质量为且掉下时无初速度，取重力加速度，不计空气阻力。则花盆落地时对地面的平均作用力大小为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高二下·海南·期中）一质量为的篮球从离地面高为处自由下落，与地面碰撞后反弹的最大离地高度为。已知篮球从开始下落到反弹至最高点所用的时间为2s，重力加速度g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．篮球与地面碰撞前后动量变化量的大小为 B．整个运动过程中篮球重力的冲量大小为 C．碰撞时篮球对地面的平均作用力大小为48N D．整个运动过程中篮球损失的机械能为10.8J 10．（24-25高二下·河南·期中）水刀，学名高压水射流切割技术，利用高速喷射的水流和磨粒混合物对材料进行冲击和切削，因其冷切割不会改变材料的物理化学性质而备受青睐。水刀现已广泛应用于陶瓷、石材、玻璃、金属、复合材料等众多行业。如图所示，设喷水嘴的半径为，水射流从喷水嘴喷出时的速度为，水射流穿透物料后的速度变为，水射流的密度为，则水射流对物料的作用力为（　　） A． B． C． D． 11．（24-25高二下·浙江·期中）工厂里的工人使用高压水枪对车间地面进行清洁，水枪竖直向下对着地面喷水，水流撞击地面后速度变为零。已知水枪喷水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度大小为g。若喷出水流的速度为v，则水流对地面产生的作用力为 （　　） A．ρSv² B．ρSvg C． D． 12．（24-25高二下·海南·期中）如图所示为某款运动跑鞋宣传图，图片显示：“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是（　　） A．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 B．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力对双脚的冲量 C．延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 D．缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力 二、多选题 13．（24-25高二下·北京顺义·期中）如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，下列物理量与斜面倾角无关的是（　　） A．物体受到支持力的大小 B．物体重力的冲量 C．合力对物体做的功 D．物体运动到底端动量的大小 14．（24-25高二下·安徽合肥·期中）一质量为的物块静止在水平面上，如图甲所示。时刻，对物块施加一水平向右的拉力F，通过力传感器测得拉力F随时间的变化关系如图乙所示。已知物块与地面间的摩擦因数，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。则（　　） A．至时间内，摩擦力对物块的冲量为0 B．时刻，拉力F的功率等于 C．至时间内，拉力F做的功等于 D．后，物块将继续向前运动停下来 15．（24-25高二下·天津宁河·期中）如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中（　　） A．水杯受到的摩擦力与第一次相等 B．水杯动能变化量比第一次的大 C．水杯动量变化量比第一次的大 D．水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等 16．（24-25高二下·安徽安庆·期中）玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为，水的密度为，水流水平出射速度为，垂直击中竖直目标后以大小为的速率反向溅回，则（　　） A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为 B．喷水口单位时间内喷出水的质量为 C．水枪的功率为 D．目标受到的平均冲击力大小为 17．（24-25高二下·安徽亳州·期中）2024年3月25日国际体联蹦床世界杯科特布斯站比赛，中国蹦床队夺得3金2银的优异成绩。一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，与网接触0.8s后与网分离，并竖直向上蹦回到2.45m高处。不计空气阻力及运动过程姿势变化对重心的影响，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．该运动员在下落阶段（触网前）与上升阶段（离网后）动量的变化率相同 B．运动员从落到蹦床上到离开蹦床过程中动量的变化量大小为60kg·m/s C．蹦床对运动员的平均作用力大小为1725N D．在整个过程中运动员重力的冲量大小为900N·s 18．（24-25高二下·北京朝阳·期中）蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动，某游客身系弹性绳从高空P点自由下落，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，如图所示。从弹性绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，若忽略空气阻力影响，下列说法正确的是（　　） A．弹性绳对人的冲量始终竖直向上 B．弹性绳恰好伸直时，人的动量最大 C．弹性绳对人的冲量大于重力对人的冲量 D．在最低点时，弹性绳对人的拉力等于人的重力 三、实验题 19．（24-25高二下·河南焦作·期中）某实验小组用如图所示的装置来探究系统的动量定理，同时测出物体的质量。将滑块（带遮光条）放置在水平气垫导轨上的A处，让细绳跨过定滑轮与钩码相连，光电门固定在气垫导轨上的B处，将滑块从A处由静止释放，读出遮光条通过光电门时的遮光时间，用秒表测出滑块从A到B的运动时间t，改变滑块释放点到B的距离，多测几组相应的t与值。已知钩码的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，回答下列问题： (1)从A到B，滑块所受合外力的冲量大小与钩码所受合外力的冲量大小之和为______。 (2)若作出的与______（选填“t”“”或“”）关系图像是一条倾斜直线，就验证了系统的动量定理，若图像的斜率为k，则滑块（带遮光条）的质量为______。 四、解答题 20．（24-25高二下·北京西城·期中）2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 (1)求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； (2)估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； (3)若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 21．（24-25高二下·福建莆田·期中）在传统制作糍粑的过程中，质量的木槌从某一高度自由落下，刚接触糍粑时的速度大小，木槌与糍粑的相互作用时间，重力加速度。 (1)求木槌刚接触糍粑时的动量大小。 (2)若打击糍粑后木槌速度变为且方向竖直向上，求此过程中糍粑对木槌的平均作用力大小。 (3)若在打击糍粑过程中，木槌还受到操作人员竖直向下的作用力，且打击后木槌静止，求木槌与糍粑相互作用的平均作用力大小。 22．（24-25高二下·天津·期中）摩托车骑乘人员必须依法佩戴具有防护作用的安全头盔。刘同学利用课余时间对某头盔的安全性能进行测试。如图所示，他在质量m1=0.4kg的头盔中装入质量m2=5.0kg的物块，使头盔从h=3.2m的高处由静止落下，头盔与水平地面发生碰撞后，头盔经过t1=0.05s速度减为零（不反弹）。由于头盔的缓冲，物块经过t2=0.2s速度减为零。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力，认为物块减速过程中物块与头盔的作用力可看作恒力。求： (1)头盔落地瞬间，物块的动量大小p； (2)在物块的速度减为零的过程中，头盔对物块作用力的大小F； (3)在头盔的速度减为零的过程中，地面对头盔冲量I的大小和方向。 23．（24-25高二下·广东佛山·期中）斯诺克台球运动越来越受人们喜欢.斯诺克球员常常会通过练习直线球提高击球的准度.如图所示，母球和目标球分别静止在水平球台的中线上A、B两点，中线与球台底边垂直，A、B相距m，B点距离底边m，母球与目标球可视为质点，质量均为kg.在某次击球练习中，球员用球杆沿中线击打母球，母球运动到B点与目标球发生对心碰撞，碰撞前瞬间母球的速度大小为m/s，两球在碰撞过程中的恢复系数，碰后瞬间两球速度方向相同，目标球与球台底边碰撞后反弹，反弹过程中目标球的动能损失20％.球杆与台球以及台球与台球之间的碰撞时间极短，已知两球碰撞的恢复系数，台球运动时受到的阻力为重力的k倍，，g取10m/s²，求： (1)球杆对母球做的功； (2)母球与目标球第一次碰撞过程中母球对目标球的冲量； (3)判断目标球与母球能否发生第二次碰撞.若能发生第二次碰撞，请计算第二次碰撞前瞬间目标球的速度大小；若不能发生第二次碰撞，请计算目标球与母球均停止运动后两球的距离。 24．（24-25高二下·天津滨海新区·期中）生活中经常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效的保护手机。现有一部质量为的手机（包括手机套），从离地面高处无初速度下落，落到地面后，反弹的高度为，由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为。不计空气阻力，取，求： (1)手机在下落过程中重力冲量的大小； (2)手机与地面作用过程中手机动量的变化量的大小； (3)手机对地面的平均作用力。 五、填空题 25．（24-25高二下·天津和平·期中）如图甲，一物块在水平向右的推力作用下从点由静止开始向右做直线运动，推力的大小随时间变化的规律如图乙，物块的质量，与台面间的动摩擦因数，。则在0-3s内，推力的冲量大小是______，0-1s内，推力所做的功为______，物块在时的速度是______。 地 城 考点02 动量守恒定律的条件判断与基本应用 1．（24-25高二下·北京房山·期中）短道速滑比赛中“接棒”运动员（称为“甲”）在前面滑行，“交棒”运动员（称为“乙”）从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程，如图所示。假设甲的质量小于乙的质量、交接棒过程中甲、乙速度方向均在同一直线上，忽略运动员与冰面之间的摩擦。在交接棒过程，下列说法中正确的是（　　） A．乙对甲的作用力大于甲对乙的作用力 B．甲的动量增加量大于乙的动量减少量 C．甲的速度增加量大于乙的速度减少量 D．甲、乙两运动员冲量之和不为零 2．（24-25高二下·天津滨海新区·期中）如图所示装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（　　） A．子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能 B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．在弹簧被压缩过程，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力 D．在弹簧被压缩到最短时，木块的速度为零，加速度不为零 3．（24-25高二下·广东汕头·期中）我国发射的“神舟十三号”载人飞船与“天和”核心舱在太空成功对接。已知“神舟十三号”的质量为，核心舱的质量为，假设“神舟十三号”以相对核心舱很小的速度追上核心舱对接（二者瞬间合二为一），则对接后瞬间二者的速度大小为（　　） A． B． C． D． 4．（24-25高二下·广西南宁·期中）如图所示，一内侧光滑的半圆柱槽置于粗糙的水平面上。现让一小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，球面与半圆槽相切并从A点进入槽内。当小球运动到槽内最低点时，槽体仍在水平面上运动。下列说法正确的是（　　） A．小球离开右侧槽口以后达到的最大高度与初始时相同 B．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒 C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统动量守恒 D．小球运动到最低点时，小球与槽组成的系统水平方向的动量向右 5．（24-25高二下·宁夏石嘴山·期中）安全带是汽车行驶过程中生命安全的保障带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以的速度发生碰撞。车内假人的质量为，使用安全带时，假人用时停下；不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时停下。以下说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，汽车和假人的总动量守恒 B．安全带减小了碰撞过程中假人的动量变化量 C．安全带增加了碰撞过程中假人受到的冲击力 D．使用安全带时，假人受到的平均作用力约为 6．（24-25高二下·广东·期中）如图所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球P、Q，小球P以速度v0向右运动时与静止的小球Q发生正碰，碰后小球P速度反向、大小为，小球Q的速率为，则小球P、Q的质量之比等于（　　） A．3：8 B．8：3 C．3：4 D．4：3 7．（24-25高二下·安徽·期中）如图所示，物块A、B通过轻弹簧连接，A、B和弹簧组成的系统静止在光滑水平面上。现用手将A、B向两侧拉开一段距离，并由静止同时释放两物块，则放手后（　　） A．A的动能达到最大时，弹簧恢复到原长 B．A的动量达到最大时，弹簧压缩量最大 C．弹簧恢复到原长过程中，系统的动量增加 D．弹簧恢复到原长过程中，系统的机械能增加 8．（24-25高二下·福建龙岩·期中）如图所示，小车静止在光滑的水平面上，绳子一端固定在小车立柱上，另一端与小球相连。将小球缓慢向右拉开一定角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，则在小球、小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的机械能守恒 B．小车的机械能一直在增加 C．小球和小车组成的系统动量守恒 D．小球和小车组成的系统水平方向上动量守恒 9．（24-25高二下·广东深圳·期中）如图所示，弧面为四分之一光滑圆弧的物块静置于光滑水平地面上。小球从弧面顶点由静止释放。在小球运动到物块的最低点过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球的动量守恒，机械能不守恒 B．物块的动量不守恒，机械能守恒 C．小球和物块组成的系统动量不守恒，机械能守恒 D．小球和物块组成的系统动量守恒，机械能不守恒 10．（24-25高二下·安徽·期中）如图所示，一根直杆靠在墙壁上向下滑动一段距离，水平地面光滑，竖直墙壁粗糙。直杆下滑过程中（　　） A．仅水平方向动量守恒 B．仅竖直方向动量守恒 C．水平、竖直方向的动量均守恒 D．水平、竖直方向的动量均不守恒 11．（24-25高二下·河南·期中）如图所示，一同学用手掌平托一个苹果，使苹果在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在苹果从最低点绕圆一周的过程中，下列说法正确的是（　　） A．苹果受到的重力的冲量等于零 B．手掌对苹果的冲量等于零 C．外界对苹果的总冲量等于零 D．苹果的动量不变，手和苹果组成的系统动量守恒 12．（24-25高二下·上海徐汇·期中）如图，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中（不计水的阻力），则救生员跃出后小船的速率为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 13．（24-25高二下·湖北荆州·期中）用轻质弹簧连接的质量均为m的A、B两物体，静止在光滑的水平地面上，弹簧处于原长，A的左端靠在竖直墙壁上，现让B突然获得一个水平向左的速度v0，规定水平向左为正方向，下列说法正确的是（　　） A．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A、B组成的系统动量守恒 B．弹簧从压缩量最大到第一次恢复到原长的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 C．从B获得速度到A刚要离开墙壁，弹簧对B做的功为 D．从B获得速度到A刚要离开墙壁，弹簧对B的冲量为 14．（24-25高二下·广东广州·期中）碓窝是“古代巴人”常用的食品加工工具，主要用途是舂米，如图所示。某次操作时，先将木杵提升0.45m后从静止释放，使其自由下落，木杵与谷物作用0.1s后静止。重复操作，从而将谷物碾磨成米粒。已知木杵质量约为5kg，取，不计空气阻力，则关于单次操作木杵，下列说法中正确的是（　　） A．木杵从释放到静止的过程中，合外力冲量为零 B．木杵与谷物相互作用中，木杵和谷物组成的系统动量守恒 C．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为200N D．木杵与谷物相互作用中，木杵对谷物的平均作用力约为150N 15．（24-25高二下·天津滨海新区·期中）冰壶运动是冬季的热门项目。如图所示，在某次推击冰壶过程中，质量为的白壶以速度与静止的黑壶进行碰撞，、为碰撞前同一时刻两壶位置，、为两壶静止后所处的位置。两壶除了颜色外，质量、大小、形状等其余属性均相同，冰面近似光滑。下列说法正确的是（　　） A．碰后两壶的速度大小之比为 B．碰后两壶的速度大小之比为 C．两壶因碰撞而损失的机械能约为 D．两壶因碰撞而损失的机械能约为 16．（24-25高二下·广东深圳·期中）如图所示的玩弹珠游戏中，弹珠甲以一定的速度和完全相同的静止的弹珠乙在粗糙的水平面上发生正碰，碰撞前、后两弹珠的运动轨迹始终在同一水平直线上，不计空气阻力，碰撞时间极短可不计。已知从开始碰撞到两弹珠都停下来的过程中，弹珠乙的位移是弹珠甲位移的k倍，则下列说法正确的是（　　） A．碰撞完成后，弹珠甲可能反弹回去 B．k≥1 C．k值越大，两弹珠碰撞过程中损失的机械能越大 D．k值越大，两弹珠碰撞过程中损失的机械能越小 17．（24-25高二下·广东深圳·期中）2024年3月17日，在荷兰鹿特丹进行的2024年国际滑联短道速滑世锦赛中，中国队在男女混合2000米接力决赛中获得冠军。接力时，选手A在未被推动前不得开始滑行，选手从后面靠近并用力推动，使获得初速度。两选手相互作用时间极短，在接力前后瞬间，以下说法正确的有（　　） A．A与B构成的系统动量守恒 B．与构成的系统机械能守恒 C．B对A的冲量大小大于A对B的冲量大小 D．B对A的冲量大小等于A对B的冲量大小 三、解答题 18．（24-25高二下·陕西安康·期中）滑雪是人们在冬季喜爱的户外运动。如图所示，斜面的倾角为，滑车（含坐在上面的人）的总质量，从距斜面底端高度处的A点沿斜面由静止开始下滑，然后从B点进入水平滑道，水平滑道上C处有一儿童坐在雪橇上静止，总质量。已知B、C两点的距离，滑车和雪橇与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为，不计滑车通过B点时的机械能损失，重力加速度为，，，不计空气阻力，滑车和雪橇均可视为质点。    (1)求滑车运动到B点时的速度大小； (2)若滑车和雪橇相碰，碰后一起滑动，求二者一起在水平滑道滑行的距离s； (3)为使滑车与雪橇不相撞，若从滑车滑到B点时，狗开始以恒定的作用力F水平向右拉雪橇，求F的最小值。 19．（24-25高二下·江苏常州·期中）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6m/s，甲车上有质量为m＝1kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量为M1＝50kg，乙和他的小车的总质量为M2＝30kg.为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为v＝16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住． （1）甲第一次抛球时对小球的冲量； （2）乙接到第一个球后的速度（保留一位小数）； （3）为保证两车不相撞，甲总共抛出的小球个数是多少？ 20．（24-25高二下·山东济宁·期中）汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了，A车向前滑动了。已知A和B的质量分别为和。两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小，求 (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。 四、填空题 21．（24-25高二下·福建三明·期中）质量分别为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示。 (1)碰撞后和的速度大小分别为=________m/s 、=________m/s (2)若 则=________kg 地 城 考点03 碰撞、爆炸、反冲、人船模型 1．（24-25高二下·云南曲靖·期中）如图所示，平静的湖面上有一艘静止的小船，李同学和刘同学均站立在船头处（图中未画出），两位同学发现距离船头前方d处有一株荷花。当刘同学缓慢从船头走至船尾时，站立在船头的李同学恰好到达荷花处。已知李同学和刘同学的质量均为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高二下·云南·期中）如图甲所示，水火箭又称气压式喷水火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图乙是水火箭的简易原理图：用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度、在极短时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为、，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近（　　） A．30m/s B．50m/s C．80m/s D．120m/s 3．（24-25高二下·河北邢台·期中）航天员在“天宫课堂”中演示碰撞实验。分析实验视频，每隔相等的时间截取一张照片，照片中小方格为正方形，虚线均分小方格，如图所示。则小球和大球的质量之比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：3 D．1：5 4．（24-25高二下·吉林·期中）乌贼靠自身的漏斗状体管喷射海水推动身体运动，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而以的速度迅速逃窜，喷出水的质量为，则喷出水的速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高二下·甘肃酒泉·期中）如图所示，小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧 轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块 （视为质点）从小车上A点由静止开始沿轨道滑下，然后滑上BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车的质量为2m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．整个运动过程中，小车的位移大小为 B．整个运动过程中，小车和滑块组成的系统动量守恒 C．滑块运动过程中的最大速度大小为 D．滑块与轨道BC间的动摩擦因数 6．（24-25高二下·福建三明·期中）2023年4月15日，神舟十五号航天员乘组进行了第四次出舱活动。如图所示，假设一航天员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，某一时刻航天员启动喷气背包返回空间站，压缩气体通过横截面积为S的喷口以相对空间站的速度v向后持续喷出，若喷出的压缩气体密度恒为ρ，航天员连同整套舱外太空服的质量为M，不计喷出气体后航天员和装备总质量的变化，则下列说法正确的是 （　　） A．航天员此操作与弹性碰撞的原理相同 B．喷气过程中，航天员受到喷出气体的作用力恒为F =ρSv C．喷气过程中航天员相对空间站做加速度逐渐增大的加速运动 D．航天员到达空间站时相对空间站的速度为 7．（24-25高二下·云南昆明·期中）如图所示，木块置于光滑的水平面上，质量为的子弹以初速度水平向右射向木块，穿出木块时子弹的速度为，木块的速度为。设木块的长度为，子弹穿过木块的过程中木块对子弹的阻力始终保持不变，下列说法正确的是（　　） A．木块的质量为 B．子弹穿过木块的过程中，系统损失的动能为 C．子弹穿过木块的过程中，木块对子弹的阻力大小为 D．子弹在木块中运动的时间为 8．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，质量的人，站在质量的车的一端，人和车均相对于地面静止。人由车的一端走到另一端的过程中，车后退，车与地面间的摩擦可以忽略不计，则车的总长为（　　） A． B． C． D． 9．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）某炮兵连进行实训演习，一门炮车将一质量为的炮弹，以某初速度斜向上发射，到达最高点时，炮弹速度为，此时炮弹爆炸成两块碎片、，它们此时的速度仍沿水平方向，、的质量之比为2：1，速度之比1：2，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．爆炸后碎片的初速度为 B．落地时碎片、的位移大小之比为1：2 C．碎片、落地速度大小之比1：2 D．炮弹爆炸后增加的动能为 10．（24-25高二下·浙江台州·期中）如图所示，在光滑水平地面上，质量为的小球A以的速度向右运动，与静止的质量为的小球B发生正碰，碰后B的速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 11．（24-25高二下·北京·期中）壶运动深受观众喜爱，图1为运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图3中的哪幅图（　　） A． B． C． D． 12．（24-25高二下·广东深圳·期中）如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球、发生一维碰撞，如图乙所示为两小球碰撞前后的图像。已知小球的质量为0.3kg，由此可以判断（　　） A．碰前做匀加速直线运动 B．碰前做匀速直线运动 C．小球的质量为0.9kg D．碰撞过程为非弹性碰撞 二、多选题 13．（24-25高二下·宁夏石嘴山·期中）如图甲所示，长木板A静止在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上A的表面，由于A，B间存在摩擦，之后A，B速度随时间变化的情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．木板获得的动能为2J B．系统损失的机械能为2J C．木板A的最小长度为1m D．A、B间的动摩擦因数为0.2 14．（24-25高二下·福建·期中）如图所示，轻弹簧一端固定在质量为3m的小球A上，静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度v0向右运动，压缩弹簧然后分离，从刚开始接触到压缩最短经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A．小球B压缩弹簧过程中，小球A、小球B和弹簧组成系统机械能守恒 B．弹簧压缩最短时小球A的速度为 C．弹簧压缩最短时弹性势能为 D．从刚开始接触到弹簧压缩最短过程中，弹簧对小球B的平均作用力大小为 15．（24-25高二下·陕西铜川·期中）如图所示，小球以水平速度撞向与墙之间用轻弹簧连接的小球，水平面光滑，两小球质量均为，碰前小球静止，两小球发生弹性正碰。则（　　） A．小球的最大动量为 B．小球的最大动量为 C．弹簧的最大弹性势能为 D．弹簧的最大弹性势能为 16．（24-25高二下·浙江·期中）将木块M与N并排静置在光滑地面上，木块M上固定一竖直轻杆，轻杆上端小横杆上系一长为的轻细线，细线下端系一质量为的小球Q。将一质量的橡皮泥P从距Q水平距离的地方以的速度水平抛出，恰好与小球Q碰撞并瞬间连结为一整体S（可视为质点），随后绕悬点摆动（不与竖直杆碰撞）。已知木块M与N的质量分别为与。则（　　） A．碰撞后瞬间的速度为 B．S摆到最高点时M、N分离 C．M与N分离时的速度大小为 D．摆回到最低点时绳子的拉力为 17．（24-25高二下·河南信阳·期中）如图所示，P、Q两个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，P、Q两球的质量分别为、，初始时两小球均静止，P、Q两球间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。现给P球一个向左的初速度。下列说法正确的是（　　） A．P、Q两球动量守恒，机械能守恒 B．弹簧的最大弹性势能为 C．Q球的最大速度大小为 D．P球可能向右运动 18．（24-25高二下·湖北·期中）儿童游乐园冰场中水平冰面上有一固定的竖直挡板，小明面对挡板静止在冰面上，他把一质量为m的静止弹性球以大小为1.5m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，小明获得退行速度；球与挡板弹性碰撞，速度反向，每次追上小明时，小明又把球推向挡板，使其再次以大小为1.5m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推球后，球追不上小明了。不计冰面摩擦，已知小明小朋友的质量，则小球质量m可能为（　　） A．2.5kg B．2.6kg C．2.7kg D．2.9kg 三、解答题 19．（24-25高二下·天津南开·期中）如图所示，在水平桌面上，有一光滑的圆弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为的小物块B静止在水平面上。质量为的小物块A从轨道最高点S沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道（圆心为O点）的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，已知，求： (1)物块B离开D点时的速度大小； (2)S与Q竖直高度h； (3)物块A经过Q点时轨道对A的支持力。 20．（24-25高二下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，光滑的圆弧槽B静止在光滑水平面上，圆弧槽的最低点与光滑水平面相切，其半径为。在水平面上有一质量为的小球C处于静止状态，其左边连接着轻质弹簧。现将一质量也为的小球A从圆弧槽最高点由静止释放，小球A和小球C均可视为质点，圆弧槽质量，重力加速度为，不计一切摩擦和空气阻力，求： (1)圆弧槽B的最终速度大小； (2)弹簧的最大弹性势能。 21．（24-25高二下·安徽·期中）如图所示，光滑固定斜面倾角为，质量为的小球A从离水平地面高度为的斜面顶端由静止释放，滑至底端时与静止在光滑水平面上的小球B发生弹性碰撞。已知小球B的质量为，水平面与斜面底端平滑连接，碰撞时间极短，重力加速度g取。求： (1)小球A滑至斜面底端时的速度大小； (2)碰撞后小球A和小球B的速度大小和； (3)判断小球A、B最终运动的速度大小。 22．（24-25高二下·广东广州·期中）如图所示，水平光滑地面静止放置一光滑圆弧形滑块B，在滑块B的右侧静止放置小球A、C，两球之间夹着处于压缩状态的轻弹簧，弹簧不与两球栓接，用细线固定。某时刻烧断细线，弹簧恢复原长时C球的速度大小，A球以一定的速度冲上B。已知B的质量M=2kg，半径R=0.5m，A球质量，C球质量，A、C两球均可看成质点，重力加速度g取，空气阻力不计。不研究A、B分离之后的运动，通过计算回答下列问题： (1)求弹簧恢复原长时A球的速度大小v1； (2)烧断细线前弹簧存储的弹性势能Ep； (3)A球冲上B后，在上升阶段是否会冲出圆弧。 23．（24-25高二下·甘肃酒泉·期中）如图所示，质量的长木板放在光滑水平面上，木板的上表面和水平平台齐平。滑块、放置在平台上，中间用细线相连且压缩一个轻弹簧（弹簧与滑块不栓接）。已知、的质量均为，弹簧的弹性势能为。现将、间细线绕断，滑块离开弹簧后滑上长木板，最终恰好未从长木板上滑下，滑块与长木板上表面之间的动摩擦因数。滑块可视为质点，经过平台和长木板的衔接点时不损失能量。求： (1)滑块滑上长木板前的速度大小； (2)整个运动过程中，长木板所受摩擦力的冲量大小； (3)长木板的长度及长木板加速过程运动的位移大小。 24．（24-25高二下·北京丰台·期中）如图所示，两质量分别为m和M的弹性小球A、B叠放在一起，从高度为h处自由下落。h远大于两小球半径，落地瞬间球B先与地面碰撞，后与球A碰撞。所有碰撞都视为弹性碰撞且都发生在竖直方向上，碰撞时间均很短。求： (1)小球B刚落地瞬间的速度大小； (2)若，小球A与B碰撞后，两球的速度； (3)若M远大于m，球A能上升的最大高度。 四、填空题 25．（24-25高二下·福建三明·期中）花炮发射器能在 t=0.2s内将花炮竖直向上发射出去，花炮的质量为 m=1kg、射出的最大高度 h=180m，且花炮刚好在最高点爆炸为两块物块。假设爆炸前后花炮的总质量不变，爆炸后两物块的速度均沿水平方向，落地时两落地点之间的距离 s=900m，且两物块落地的水平位移比为1：4，忽略一切阻力及发射器大小，重力加速度g=10m/s²。求： (1)求花炮发射器发射花炮时，对花炮产生的平均作用力 F的大小为______________； (2)若花炮在最高点爆炸时有80%的化学能转化成物块的动能，求花炮在空中释放的化学能 Eo为_____________。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $