3.5《有余数除法的计算》（教案）-2025-2026学年二年级下册数学西南大学版

《有余数除法的计算》教学设计 学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 综合实践 课题 《有余数除法的计算》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：能熟练进行两位数除以一位数的有余数除法竖式计算，进一步理解“余数必须小于除数”的规律。能发现并改正竖式计算中的常见错误，培养运算的准确性与规范性。经历计算、辨析、纠错的过程，发展运算能力与推理意识，养成认真计算的习惯 教材分析 本课是“有余数除法”单元的练习巩固课，核心是强化竖式计算技能与辨析常见错误。 内容定位：以竖式计算练习和错例辨析为主要形式，先通过例题50÷6规范计算步骤，再通过“试一试”进行同类练习；最后通过“课堂活动”的错例分析，让学生识别并改正余数大于除数、商的位置错误、乘积计算错误等问题，实现“技能巩固→错误辨析→能力提升”的目标。 编排结构： 示范计算：呈现50÷6的完整竖式，明确试商、乘积、余数的书写规范，确认余数2＜6。 迁移练习：通过27÷4、58÷7、80÷9三道题，让学生独立尝试竖式计算，巩固试商与竖式书写。 错例辨析：给出4个典型错误竖式，引导学生找出错误原因（余数≥除数、商的位置错误、乘积错误等）并改正，强化对算理与规则的理解。 育人价值：在计算与纠错中，培养学生严谨的运算习惯和反思能力，感受数学规则的重要性。 学情分析 知识基础：学生已初步掌握有余数除法的竖式书写，知道“余数必须小于除数”，能完成简单的竖式计算，但在试商、竖式格式、余数判断等方面仍易出错。 能力特点：二年级学生以直观形象思维为主，能模仿范例进行计算，但在自主试商、识别错误原因时需要引导；常见错误集中在：余数大于或等于除数、商写在十位、乘积计算错误等。 学习风格：对“纠错、找错”这类挑战性活动兴趣浓厚，喜欢在对比辨析中巩固知识，适合通过“算一算、找一找、改一改”的活动强化技能。 核心素养目标 1.能熟练计算两位数除以一位数的有余数除法，规范竖式书写，提升运算准确性。 2.能辨析竖式计算中的错误，理解错误原因，发展推理与反思能力。 3.通过试商练习，增强对乘法口诀与除法关系的感知，发展数感。 4.养成认真计算、仔细检查、规范书写的良好习惯，培养严谨的数学态度。 教学重点 熟练试商方法，规范竖式书写，提升计算准确率。 教学难点 准确识别计算中的常见错误，理解错误的原因，总结计算的注意事项。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新 1.在（ ）里填出合适的数。 2.算一算。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题 师：之前我们学习了有余数除法的竖式计算，还有用它解决问题，今天我们就来上一节练习课，把这些知识练得更扎实，好不好？ 师：那我们先来回顾一下，之前我们学的知识，谁来说说，计算有余数的除法，要注意什么？ 师：大家说得都非常好！在前面的复习时，大家的乘法口诀都记得很牢，这可是我们试商的基础！那我们今天就先来练一练竖式计算，看看大家能不能用这些口诀，把题算对！ 板书课题：有余数除法的计算 学生：好！ 学生1：余数要比除数小！ 学生2：商要写在被除数的个位上面！ 通过提问引导学生自主回顾计算有余数除法的注意事项，唤醒学生对试商方法、余数规律、竖式书写规范等核心知识点的记忆，强化知识衔接，为后面学习新知识做准备。 三、探究 合作探究，活动领悟 探究1：基础计算，巩固方法 师：首先我们来看这道基础计算题。 课件出示：计算。 50÷6=_____……_____ 师：这个题用竖式该怎么算呢？ 课件出示： 师：谁来说说你的试商过程？ 师：没错！那商8要写在哪里？ 师：对啦！那分掉了多少？ 师：余数是多少？ 师：太棒了！所以这个题的结果就是 50÷6=8……2。 课件出示： 学生：想6的乘法口诀！六八四十八，六九五十四，54比50大了，所以商8！ 学生：写在被除数个位0的上面！ 学生：6×8=48！ 学生：50－48=2！余数2比除数6小，没错！ 本环节以基础除法竖式计算为核心，结合具体算式（50÷6），通过分步引导的方式，帮助学生回顾试商方法、竖式书写规范，重点突破 “商的位置、余数与除数的关系” 等关键知识点。其设计意图在于，让学生在具象的计算练习中，熟练掌握有余数除法的竖式书写格式，明确试商的核心逻辑 —— 结合乘法口诀找到合适的商，同时强化 “余数必须小于除数” 的核心规则，为后续复杂计算奠定基础，也让学生在实操中理解竖式每一步的意义，避免机械记格式，真正掌握计算方法。 探究2：试一试 师：那接下来，有三个题，大家能不能自己算一算？ 课件出示——试一试： 27÷4 58÷7 80÷9 师：大家拿出练习本，用竖式来计算，写完之后，同桌互相检查一下，看看对方的竖式写得对不对，余数是不是比除数小。 师巡视，重点关注学困生的试商过程、竖式书写。 师：时间到啦！谁来说说你算的27÷4的结果？ 展示： 师：竖式里的商6写在个位对不对？ 师：那58÷7呢？ 展示： 师：正确！那80÷9呢？ 展示： 师：大家都做得非常好！看来大家的试商方法都掌握得不错！计算有余数除法的四个步骤。 课件出示： 一商：除数和几相乘的积最接近被除数，又比被除数小，商就是几。 二乘：商和除数相乘。 三减：要分的总数也就是被除数减去商和除数相乘的积。 四比：余数和除数比，余数要比除数小。 学生独立计算。 学生：27÷4=6……3！想四六二十四，四七二十八，28超了，所以商6，27－24=3，余数3比4小！ 学生：对！ 学生：58÷7=8……2！七八五十六，七九六十三，63超了，所以商8，58－56=2，余数2比7小！ 学生：80÷9=8……8！八九七十二，九九八十一，81超了，所以商8，80－72=8，余数8比9小！ 本环节通过设置3道梯度练习，让学生自主运用所学的试商、竖式书写方法解决问题，既是对基础计算能力的巩固，也是对试商技巧、竖式规范的强化。同时，通过“同桌互查”的形式，让学生在互相检查中发现问题、纠正错误，培养合作意识和自我纠错能力，也让学生在实践中熟练掌握试商、写竖式、验结果的完整流程，实现知识的迁移运用。 四、变式 师生互动，变式深化 探究3：错题诊断，合作探究 师：刚才大家都做得不错，但是很多同学在计算的时候，一不小心就会犯一些小错误，今天我们就来当 “小医生”，给这些错题治治病，看看它们错在哪里，然后把它们改正好不好？ 课件出示：说说错在哪里，再改正。 师：大家看，这里有4个小朋友做的竖式题，他们都觉得自己做对了，但是其实都有小错误，接下来4人小组合作，一起来找一找，这4个题分别错在哪里，然后讨论一下，怎么改正。 课件出示——小组合作任务： 1. 4个同学，每人负责分析1道错题，先自己找一找这道题错在哪，为什么错了。 2. 在小组里交流，每个人说说你找到的错误，然后一起把正确的竖式写出来。 3. 最后整理一下，每个错题的错误原因，一会儿请小组来汇报。 师：大家有6分钟的时间，开始吧！ 师巡视，引导学生从余数、商的大小、商的位置这些方面找错误。 师：时间到啦！哪个小组愿意来汇报一下你们的结果？我们一个一个来说，先来说第一道题，49÷6！ 师：余数比除数大了，这说明什么？ 师：那正确的商是多少？ 师：大家说他说得对不对？ 师：没错！如果余数比除数大，就说明我们的商太小了，还能再分，要把商调大一点，这是我们最容易犯的错误哦！那第二道题，谁来说说？ 师：余数等于除数，这又说明什么？ 师：那正确的结果是什么？ 师：太棒了！没错，余数不能等于除数，等于的话，就说明还能再分一份，商小了，要调大！那第三道题，大家找到错误了吗？ 师：商的位置错了！为什么不能写在十位？ 师：说得太对了！我们的商是一位数，一定要对着被除数的个位来写，不能写到十位上去，这也是很多同学容易写错的地方！那这道题的结果其实是56÷8=7，没错，就是商的位置写错了！那最后一道题，17÷9的那道，错在哪了？ 师：原来商太大了，分掉的比总数还多了，那怎么办？ 师：没错！原来这个小朋友，试商的时候，把商试大了，导致分掉的比总数还多，这也是我们要注意的，试商的时候，乘积不能超过被除数！大家都太厉害了，把所有的错误都找出来了！那通过刚才的改错，大家能不能总结一下，我们计算有余数的除法，要注意哪几点呀？ 师：大家总结得太全面了！这些就是我们计算的时候要注意的地方，大家以后计算的时候，一定要记得这些，就不会犯这些小错误了！ 学生：好。 学生小组合作讨论。 学生：第一题错的！余数是7，除数是6，余数7比除数6大了！ 学生：说明商太小了！剩下的7还能再分一份，所以商要调大！ 学生：商8！6×8=48，49－48=1，余数是1，比6小，就对了！ 学生：对！ 学生：28÷4的余数是4，除数也是4，余数等于除数了！ 学生：说明商还是太小了！剩下的4个还能再分一份，所以商要调大！ 学生：商7！4×7=28，28－28=0，没有余数了！ 学生：我们找到了！这道题的商7的位置写错了，应该写在个位上！ 学生：因为56是56个一，平均分成8份，每份是7个一，所以商7是一位数，要写在个位6的上面，要是写在十位，就变成70了，那就错了！ 学生：这道题的商太大了！原来的商是2，2×9=18，18比被除数17还大了，我们总共只有17个，不可能分掉18个呀！ 学生：把商调小，商1！1×9=9，17－9=8，余数8比9小，就对了！ 学生1：余数一定要比除数小，不能大，也不能等于！ 学生2：商要写在个位，不能写到十位！ 学生3：试商的时候，乘积不能超过被除数！ 本环节设计 “小医生治病”的趣味形式，贴合低年级学生的认知特点，激发参与热情。通过呈现4道典型错题，引导学生分组合作找错误、分析原因、改正错误，既强化了试商方法和竖式规范，又针对性解决了学生常犯的易错点。 通过总结错误原因，帮助学生梳理计算时的注意事项，避免后续再犯同类错误，深化对有余数除法计算规则的理解，培养学生严谨的计算习惯。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.连一连。 2.北京南锣鼓巷的非遗糖画摊，一幅糖画8元。 典典带45元去南锣鼓巷，能买几幅糖画？还剩几元？ 3.“六一”儿童节，小胖挂气球。他按红、黄、绿、蓝颜色排列，第27个气球什么颜色？ 4.一个数除以9有余数，余数可能是多少？这个余数最大是多少？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 今天这节练习课，大家都有什么收获呀？ 师：大家说得都非常好！通过今天的练习，大家把有余数除法的计算练得更熟了，以后计算的时候，只要记住我们今天总结的注意事项，就一定能算对！ 学生1：我知道了计算的时候要注意余数要比除数小！ 学生2：我还知道了怎么找错误，比如商的位置，还有商太大太小的问题！ 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。 板书设计 有余数除法的计算 50÷6=8……2 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.下面算得对吗？不对的请改正。 2.连一连。 能力提升： 1.一包口罩8元，妈妈带了70元，可以买几包口罩，还剩几元钱？ 2.三（1）班举办“我自理，我自立，我自强”的主题班会，会上同学们进行了一次叠衣服比赛。乐乐叠一件衣服需要9秒，她1分钟最多能叠多少件这样的衣服？ 拓展迁移：同伴合作，相互给对方出一道有余数除法的错题，然后当小医生，找一找错在哪，并改正。 教学反思 本节课围绕“有余数除法的竖式计算”展开，核心是让学生掌握试商方法、规范竖式书写，同时能主动发现并纠正计算中的常见错误。整体来看，大部分学生能掌握试商技巧和竖式书写规范，能准确完成基础计算，课堂参与度较高。但仍存在一些不足：部分学生试商不够灵活，尤其是遇到“除数较大、被除数接近整十数”的情况时，试商速度较慢；少数学生竖式书写不规范，存在商的位置写错、数位对齐不整齐的问题；还有部分学生忘记检验计算结果，导致偶尔出现余数大于除数的错误。后续教学中，需加强试商的专项练习，针对性解决竖式书写不规范、试商不灵活的问题，同时强化“检验”意识，让学生养成“算完必查”的习惯，进一步夯实计算基础。 学科网（北京）股份有限公司 $