第2章 2.第1课时 实验：探究气体等温变化的规律（教用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

本讲义聚焦“探究气体等温变化的规律”核心知识点，系统梳理通过控制变量法研究温度不变时气体压强与体积关系的实验原理，为后续学习气体状态方程构建实验基础与认知支架。 该资料以科学探究为主线，通过实验操作、图像法数据处理（p-V及p-1/V图像）培养科学思维，结合拓展实验（如测量冰糖体积）渗透质疑创新。课中辅助教师演示与学生实操，课后例题与练习助力学生巩固规律、查漏补缺。

第1课时　实验：探究气体等温变化的规律 一、实验目的 1.学会应用　控制变量法　，研究气体　温度　不变时压强与体积的关系。 2.掌握实验数据的处理方法，学会利用　图像法　分析实验数据。 二、实验思路 　在保证密闭注射器中气体的　质量　和　温度　不变的条件下（控制变量法），通过改变密闭气体的体积，由压力表读出对应气体体积的压强值，研究在恒温条件下气体的体积和压强的关系。 三、实验器材 　带铁夹的铁架台、　注射器　、橡胶套、压力表（压强表）、柱塞（与压力表密封相连）等。 四、实验步骤 1.按如图所示的装置组装实验器材。 2.注射器下端的开口有橡胶套，它和柱塞一起把一段空气柱封闭，该　空气柱　即为研究对象。 3.把柱塞　缓慢　地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V，并计算出体积的倒数。空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。并将数据记录在下面表格中。 序号 1 2 3 4 5 压强p 体积V 体积的倒数 五、数据处理 1.作p-V图像 以压强p为　纵坐标　，以体积V为横坐标，用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘出等温曲线，如图甲所示。观察p-V图像的特点看能否得出p、V的定量关系。 2.作p-图像 以压强p为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸上描点。如果p-图像中的各点位于过原点的同一条直线上（图乙），就说明压强p跟成正比，即压强与体积成　反　比。如果不在同一条直线上，我们再尝试其他关系。 3.实验结论：一定质量的某种气体，在　温度　不变的情况下，其压强与体积的倒数成　正　比。 六、注意事项 1.改变气体体积时，要缓慢进行。 2.实验过程中，不要用手接触注射器的外壁。 3.实验前要在柱塞上涂抹润滑油。 4.读数时视线要与柱塞底面平行。 5.作p-图像时，应使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点应均匀分布于直线两侧，偏离太大的点应舍弃掉。 七、误差分析 1.注射器内气体有漏气现象，出现误差。 2.温度不能保证完全一致，导致误差。 类型一｜教材原型实验 【例1】　某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律。 （1）在实验中，下列哪些操作不是必需的B。 A.用橡胶套密封注射器的下端 B.用游标卡尺测量柱塞的直径 C.读取压力表上显示的气压值 D.读取刻度尺上显示的空气柱长度 解析：为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无须测量直径，B不需要，D需要；为了得知气压的变化情况，需要读取压力表上显示的气压值，C需要。 （2）实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管（或注射器），并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。 解析：手温会影响气体的温度，且实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的是保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变。 （3）下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是C。 解析：当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p-图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p-图像，C正确。 【例2】　在利用特制的注射器做“探究气体等温变化的规律”实验中，某小组同学通过压力连杆上拉或下压柱塞得到了表中四组实验数据。图甲是压力表记录第2组数据时的状态。通过记录对应的四个封闭气柱的长度L（单位：cm）算出体积，已知封闭气柱的横截面积S＝2 cm2，且V＝LS，若测第3组数据时，读出空气柱的长度为2.0 cm。 （1）完善下表： 次数 1 2 3 4 压强p/（105 Pa） 0.8 1.0 1.6 1.9 体积/cm3 8 6.4 4.0 3.4 体积倒数/cm－3 0.125 0.156 0.250 0.294 解析：由题图甲可读得第2组数据对应的气体压强为1.0×105 Pa。由题意可知，第3组数据中气柱体积为V3＝SL3＝2×2.0 cm3＝4.0 cm3， 则＝0.250 cm－3。 （2）根据上表数据在图乙所示坐标系中作p-图像。 由图像可得实验结论：质量一定的某种气体，见解析图。在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 解析：由表中数据描点，使尽可能多的点落在直线上，不能落在直线上的点均匀分布在直线的两侧，离直线较远的点可以舍去，如图所示 由图可看出，质量一定的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积的倒数成正比，即压强p与体积V成反比。 类型二｜拓展与创新实验 【例3】　有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p-V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。 （1）实验过程中为什么要求缓慢推动活塞？使气体有充分的时间与外界进行热交换，保证气体做等温变化。 解析：实验过程中要缓慢推动活塞，使气体有充分的时间与外界进行热交换，保证气体做等温变化。 （2）仔细观察不难发现，该图线与双曲线不够吻合，造成这一现象的可能原因是：注射器漏气，使气体的体积减小，也可能是周围环境温度降低。 解析：仔细观察不难发现，该图线与双曲线不够吻合，造成这一现象的可能原因是：注射器漏气，使气体的体积减小。也可能是周围环境温度降低。 （3）由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p-图像，画出的p-图像应当是A。 解析：若p-V图像是双曲线，则说明p与V成反比，画出p-图像应为过原点的直线，由于漏气或者环境温度降低使得气体的压强减小，图线向下弯曲。 【例4】　（2025·宁波市校联考）通过实验探究发现一定质量的气体在温度不变时，压强与体积成反比，即pV＝C，某同学利用如图甲所示的实验装置，测量一颗形状不规则的冰糖的体积。 （1）将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则需要（填“需要”或“不需要”）重做实验。 解析：实验需要保持气体的温度与质量不变，若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验。 （2）实验中通过活塞所在刻度读取了多组体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应选择C。 A.p-V图像 B.p-图像 C.V-图像 D.-图像 解析：设冰糖的体积为V1，则气体的体积为V2＝V－V1 由玻意耳定律知p（V－V1）＝C 为了获得直线图像，应表示为V＝C＋V1 选择V-图像，故选C。 （3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图乙所示，忽略传感器和注射器连接处的软管容积，则这颗冰糖的体积为b。 解析：由函数关系结合题图乙可知V1＝b。 创新分析 1.利用压强传感器直接测量封闭气柱的压强。 2.利用计算机处理数据。 3.利用注射器实验装置测量不规则冰糖的体积。 课堂小结 1.〔多选〕注射器中封闭着一定质量的气体，现在缓慢压下活塞，下列物理量发生变化的是（　　） A.气体的压强 B.气体分子的平均速率 C.单位体积内的分子数 D.气体的密度 解析：ACD　由于是缓慢压下活塞，则气体与环境温度保持相同，气体分子的平均速率一定，B错误；缓慢压下活塞，气体体积减小，气体密度增大，单位体积内的分子数增多，C、D正确；由于气体发生等温变化，当气体体积减小时，压强增大，A正确。 2.小强同学用如图所示的装置探究气体等温变化的规律。 （1）他在实验过程中注射器没有完全竖直而是略微倾斜，则压力表读数C。 A.偏大　　B.偏小　　C.没有影响 （2）下列实验操作，正确的有A。 A.柱塞上应该涂油以更好地密封气体 B.应快速推拉柱塞以避免气体与外界热交换 C.用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定 解析：（1）压力表测量的是注射器中气体的压强，同一个容器内气体压强处处相等，所以实验过程中注射器没有完全竖直对压力的测量没有影响，故C正确。 （2）柱塞上涂油是为了避免漏气，即更好地密封气体，故A正确；推拉柱塞时要缓慢进行，让气体更好地与空气进行热交换，避免引起气体温度的变化，故B错误；用手握住注射器会改变注射器内气体的温度，故C错误。 3.“用DIS研究在温度不变时，一定质量气体压强与体积关系”的实验装置如图所示。保持温度不变，封闭气体的压强p用压强传感器测量，体积V由注射器器壁上的刻度读出。某次实验中，数据表格内第2次～第8次压强没有记录，但其他操作规范。 次数 压强p/kPa 体积V/cm3 1 100.1 18 2 17 3 16 4 15 5 14 6 13 7 p7 12 8 11 9 179.9 10 根据表格中第1次和第9次数据，推测出第7次的压强p7，其最接近的值是（　　） A.128.5 kPa B.138.4 kPa C.149.9 kPa D.163.7 kPa 解析：C　温度不变的一定质量气体，压强与体积成反比。实验数据中，第1次和第9次数据，它们的压强与体积乘积，正好近似相等，因此第7次的压强p7＝ kPa≈150 kPa，故C正确。 4.用图甲所示装置探究气体等温变化的规律。 （1）实验室有长度几乎相同、容积为5 mL和20 mL的两种注射器供选择，为能用较小的力作用在活塞上使气体体积发生明显变化，选用容积为5 mL的注射器更合适；实验中，为找到体积与压强的关系，不需要（选填“需要”或“不需要”）测出空气柱的横截面积。 （2）测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，作出p-图像；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现p与V的乘积值越来越小，则用上述方法作出的图线应为图乙中的②（选填“①”或“②”）。 解析：（1）由于注射器长度几乎相同，因此体积越小，横截面积越小，用较小的力就可以产生比较大的压强使体积变化明显，故选5 mL的注射器；横截面积不变，体积可用长度表示，不必算出体积的大小，就可以找到体积与压强的关系，因此不需要测量空气柱的横截面积。 （2）压缩气体时，温度不变，p＝k，由于p与V乘积减小，故斜率减小，因此图线应为图乙中的②。 5.（1）如图所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是封闭在注射器内的气体，应保持不变的物理量是温度和气体质量，它的体积可从注射器刻度直接读出，它的压强由图中的压强传感器从计算机辅助系统得到。 （2）某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如表所示，仔细观察“pV”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是D。 序号 V/mL p/（105 Pa） pV/（105 Pa·mL） 1 20.0 1.001 0 20.020 2 18.0 1.095 2 19.714 3 16.0 1.231 3 19.701 4 14.0 1.403 0 19.642 5 12.0 1.635 1 19.621 A.实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B.实验时环境温度升高了 C.实验时外界大气压强发生了变化 D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏 （3）某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的D。 A.热力学温度T B.摄氏温度t C.体积V D.体积的倒数 （4）实验过程中，下列哪些操作是错误的C。 A.推拉柱塞时，动作要慢 B.推拉柱塞时，手不能握住注射器含有气体的部分 C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验 D.活塞与针筒之间要保持气密性 解析：（1）实验的条件是温度不变、气体质量一定，研究气体压强和体积的关系，体积可从注射器刻度直接读出，压强可由压强传感器得到。 （2）实验时注射器柱塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气体压强与体积，故A错误；实验时环境温度升高导致气体温度升高，同样体积下，气体压强增大，pV乘积变大，故B错误；封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；实验时注射器内的气体发生了泄漏，则同样体积下，气体压强减小，则pV乘积减小，故D正确。 （3）图像为过原点的直线，则纵坐标与横坐标成正比关系，结合实验数据可知，横坐标表示的物理量是封闭气体体积的倒数，故选D。 （4）本实验条件是温度不变，推拉柱塞时，动作要慢，故A正确；用手握住注射器含有气体的部分，会使气体温度升高，故手不能握住注射器含有气体的部分，故B正确；研究的是一定质量的气体，压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量发生变化，故C错误；研究的是一定质量的气体，因此要确保注射器气密性良好，故D正确。 6.用如图甲所示的实验装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。在注射器活塞上涂润滑油并插入针管，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量气体，移动活塞改变气体的体积和压强，气体体积由注射器刻度读取，气体压强由压强传感器读取。 （1）下列说法正确的是B。 A.气体的压强和体积必须用国际单位 B.移动活塞应缓慢且不能用手握住注射器 C.若实验中连接传感器和注射器的软管脱落，可以立即接上继续实验 （2）交流实验成果时某同学发现各小组所测的pV乘积并不相同，最主要的原因是密封的气体质量不同。 （3）某小组实验操作无误，但根据测得的数据作出V-图像不过坐标原点，如图乙所示，图中V0代表压强传感器与注射器之间细软管中气体的体积。 解析：（1）本实验研究气体的压强和体积的关系，单位无须统一为国际单位，故A错误；移动活塞要缓慢，实验时不要用手握住注射器，都是为了保证实验的恒温条件，故B正确；压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化了，应该重新做实验，故C错误。 （2）交流实验成果时某同学发现各小组所测的pV乘积并不相同，最主要的原因是密封的气体质量不同。 （3）根据实验数据作出的V-图线应是过坐标原点的直线，在实际的实验过程中实验操作规范正确，根据实验数据作出如题图乙所示的V-图线不过坐标原点，该图线的方程为V＝k·－V0，说明实验中气体体积的测量值小于封闭气体体积的真实值，结合实验的器材可知，图中V0代表压强传感器与注射器之间细软管中气体的体积。 7.某实验小组用注射器和压强传感器探究一定质量的气体发生等温变化时遵循的规律，实验装置如图所示。用柱塞和注射器外筒封闭一定的气体，其压强可由左侧的压强传感器测得。 （1）关于该实验，下列说法正确的是ACD。 A.该实验用控制变量法研究气体的变化规律 B.实验时注射器必须水平放置 C.注射器内部的横截面积没必要测量 D.注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 （2）进行实验操作时，不能推拉柱塞过快，其原因是防止封闭气体温度发生改变。 （3）该实验小组首先在甲实验室进行了实验，下表为记录的实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，记录错误的是5（填错误数据对应的实验序号）。 实验序号 1 2 3 4 5 封闭气柱长度L/cm 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 封闭气柱压强p/（105 Pa） 1.01 1.09 1.19 1.33 1.90 （4）该实验小组又利用同一装置对同一封闭气体在另一温度稍高的乙实验室进行了实验，根据甲、乙实验室记录的数据用正确的方法画出的p-图像如图所示，根据乙实验室记录数据画出的图线应为①（填图线代号）。 解析：（1）该实验过程中控制气体的质量和温度不变，即运用了控制变量法；实验时注射器如何放置对实验结果没有影响；实验中要探究的是压强与体积之间的比例关系，所以不需要测量气体的体积，故注射器内部的横截面积没有必要测量；注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，便于等量地改变体积，可以不标注单位。故B错误，A、C、D正确。 （2）如果柱塞推拉过快，气体的温度将产生显著的变化，实验误差将增大。 （3）由实验数据可知气柱长度与气柱压强的乘积基本恒定，前四组数据符合得很好，乘积在11.9～12.2之间，第5组数据的乘积较大，为15.2，说明第5组数据记录错误。 （4）气体压强与气体的温度有关，一定质量的气体，在相同体积下，温度越高，压强越大，故图线①是在温度稍高的乙实验室中测量获得的。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $