第1章 2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小（教用word）-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册（人教版）

本高中物理讲义聚焦“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，系统梳理实验目的（估测分子大小、学习间接测量微观量方法）、原理（单分子油膜模型、球体分子直径d=V/S）、器材、步骤（溶液配制、体积测量、油膜面积计算）及数据处理，构建完整学习支架。 资料通过模型建构（单分子油膜、球体分子假设）培养科学思维，结合误差分析（面积测量、浓度影响）与例题练习提升科学探究能力。课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固实验步骤与数据处理，有效查漏补缺。

2.实验：用油膜法估测油酸分子的大小 一、实验目的 1.估测油酸分子的大小。 2.学会间接测量微观量的原理和方法。 二、实验原理 　油酸是一种脂肪酸，把一滴油酸滴到平静的水面上，油酸会展开形成油膜。油膜面积最大且稳定时，可近似认为是　单层油膜　分子。若把油膜分子视为　球体　，则单分子油膜的厚度就近似等于分子的　直径　。只要测量出这一滴油酸的体积V和油膜的面积S，就可估算出油酸分子的直径d＝。 三、实验器材 　清水、酒精、　油酸　、量筒、浅盘（边长约为30～40 cm）、滴管、玻璃板、彩笔、爽身粉（或石膏粉）、坐标纸、烧杯。 四、实验步骤 1.取1 mL的油酸溶于酒精中，制成500 mL的　油酸酒精　溶液。 2.计算一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积：用注射器向量筒中滴入1 mL配制好的油酸酒精溶液（浓度已知），记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积V'＝mL，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝× mL。 3.在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉　均匀　地撒在水面上。 4.将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的水面上。 5.待油膜形状　稳定　后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状。 6.根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内的正方形的　个数　，不足半个的舍去，多于半个的算一个。用正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S。 五、数据处理 1.一滴油酸酒精溶液的体积V'＝（N为滴数，VN为N滴油酸酒精溶液的体积）。 2.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝　 ηV'　（η为油酸的浓度）。 3.油酸薄膜层的面积S＝　na2　（n为有效个数，a为小正方形的边长）。 4.分子直径d＝（代入数据时注意单位的统一）。 六、注意事项 1.浅盘里水离盘口面的距离应小些，并要水平放置，以便准确地画出油膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 2.爽身粉的用量不要太多，否则油膜无法充分展开，导致最终测量结果偏大。 3.测量一滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几滴，数出对应的毫升数，这样求平均值时误差较小。 4.要待油膜形状稳定后再画轮廓。 5.做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦拭，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。 七、误差分析 产生原因 减小方法 偶然误差 测量油膜面积不准确 使用的坐标纸的方格要小一些，液面稳定后再测量面积 系统误差 油膜不是单分子排列 使油酸酒精溶液的浓度小一些 类型一｜教材原型实验 【例1】　（1）如图所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是DACB（用符号表示）。 解析：“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配置油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，则操作先后顺序应是DACB。 （2）用“油膜法”来估测油酸分子的大小，是通过一些科学的近似处理，这些近似处理有：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。 解析：在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，我们近似认为：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙。 （3）本实验中采用了下列哪些科学方法BCD。 A.控制变量法 B.建立模型法 C.估算法 D.转换法 解析：实验中把油酸分子看成一个紧挨着一个的球形，采用了建立模型法，测量油膜的面积时，通过数坐标纸上的格数（大于半格算一个，小于半格忽略不计）来确定油膜的面积，采用了估算法，整个实验把较难测量的分子直径转化为较易测量的油酸体积、油膜面积，采用了转换法，本实验中并未体现控制变量法的使用，A错误，B、C、D正确。 【例2】　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某同学的操作步骤如下： Ⅰ.取一定量的酒精和油酸，配制成一定浓度的油酸酒精溶液。 Ⅱ.用注射器将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。 Ⅲ.在浅盘内盛一定量的水，在水面上先撒上爽身粉，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定。 Ⅳ.在浅盘上覆盖玻璃板，　　，用透明方格纸测量油膜的面积。 （1）请将步骤Ⅳ补充完整：描出油膜形状。 解析：在浅盘上覆盖玻璃板，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜面积。 （2）实验中，用体积为a的纯油酸配制成体积为b的油酸酒精溶液，现已测得一滴油酸酒精溶液的体积为c，将一滴油酸酒精溶液滴入盛有水的浅盘中，油膜充分展开后的面积为S，则估算油酸分子的直径为。 解析：一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝，则油酸分子的直径为D＝＝。 （3）若实验中测得的油酸分子直径偏小，则其原因可能是B（填选项前的字母）。 A.油酸未完全展开 B.计算油膜的面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 C.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 解析：油酸未完全散开会导致计算的面积偏小，得到油酸分子直径的测量值偏大，A错误；计算油膜的面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则测得的面积偏大，则油酸分子直径的测量值偏小，B正确；将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则得到的油酸分子直径的测量值偏大，C错误。 【例3】　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm。试求： （1）油膜的面积为106 cm2； 解析：根据图中的轮廓可知，油膜面积为S＝106×1 cm2＝106 cm2。 （2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为8×10－6 cm3； 解析：由1 mL油酸酒精溶液为75滴，可知1滴该溶液的体积为 mL，又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，则1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 cm3。 （3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径为7.5×10－10 m； 解析：油酸分子直径为d＝＝ cm＝7.5×10－8 cm＝7.5×10－10 m。 （4）某同学在实验过程中，在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？请写出你分析的原因①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积先扩张后又收缩；②油酸酒精溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，使液面收缩。 解析：主要有两个原因：①水面受到落下油滴的冲击，先陷下后又恢复水平，因此油膜的面积先扩张后又收缩；②油酸酒精溶液中的酒精将溶于水并很快挥发，使液面收缩。 方法归纳 用油膜法估测油酸分子的大小的三个关键 （1）获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V。 （2）用数格法（不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法）求出油膜面积S。 （3）由公式d＝计算结果。其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位，即体积V的单位是m3，面积S的单位是m2。 类型二｜拓展与创新实验 【例4】　（1）如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为　　 m（结果保留2位有效数字）。 答案：9.4×10－10 解析：设铁原子的直径约为d，圆周直径为D，则 根据题意得2π·＝48d 代入数据得铁原子的直径d＝9.4×10－10 m。 （2）某教师为“用油膜法估测油酸分子的大小”实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒（50滴油酸酒精溶液滴入量筒体积约为1毫升）、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该教师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为　　‰（保留两位有效数字）。 答案：1.1 解析：设浓度为η，根据题意，浓度最大时，单分子油膜恰好占满整个蒸发皿 由＝d代入数据得 m＝10－10 m 解得η＝1.1‰。 创新分析 题（1）类比用油膜法估测油酸分子的大小的方法估算铁原子的直径，虽然计算方式不同，但科学方法相通。 题（2）属于思维方式的创新，在限定蒸发皿面积的情况下，求配制的油酸酒精溶液的最大浓度，虽仍然遵循相关实验原理，但必须逆向思维得出正确结论。 【走近高考】 【例5】　（2024·上海高考1题）通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为（　　） A.10－15 m B.10－12 m C.10－9 m D.10－6 m 答案：C　 解析：通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为10－10 m或10－9 m，故选C。 1.用油膜法估测油酸分子的大小是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法，已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径d为（　　） A.V B.S C. D.2 解析：C　因为油酸所形成的油膜是单分子油膜，可得油酸分子的直径d＝。故C正确。 2.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，先配制好浓度（单位体积溶液中含有纯油酸的体积）为η的油酸酒精溶液，并得到1滴油酸酒精溶液的体积为V，再用注射器在撒有均匀爽身粉的水面上滴1滴油酸酒精溶液，在水面上形成油酸薄膜，待薄膜形状稳定后测量出它的面积为S。关于本实验，下列说法正确的是（　　） A.水面形成的油酸薄膜的体积为V B.撒爽身粉是为了便于确定出油酸薄膜的轮廓 C.根据d＝可以估测油酸分子的直径 D.根据d＝可以估测油酸分子的直径 解析：B　滴入水中的油酸酒精溶液的体积为V，油酸的体积为ηV，则水面上形成的油酸薄膜的体积为ηV，故A错误；撒爽身粉是为了便于确定油酸薄膜的轮廓，便于测量油膜的面积，故B正确；油酸薄膜的体积为ηV，根据d＝可以估测油酸分子的直径，故C、D错误。 3.〔多选〕在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中：下列说法正确的是（　　） A.将油膜看成单分子层油膜是一种理想化假设 B.实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用 C.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴溶液中含有油酸10－2 mL D.在计算油酸膜面积时，只需要数出完整方格的数目，对不完整的方格均不计数 解析：AB　在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，分子直径是依据体积与面积之比求出的，所以需要将油膜看成单分子层油膜，不考虑油膜中油酸分子的分子间隙，故A正确；油酸可以溶于酒精，因此酒精对油酸溶液起稀释作用，便于测量，故B正确；1滴溶液中含有油酸酒精溶液是10－2 mL，含纯油酸的体积小于10－2 mL，故C错误；由于全部完整方格内的油膜面积小于真实油膜面积，所以应计算面积大于半格的个数，故D错误。 4.先用移液管量取0.30 mL油酸，倒入标注300 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300 mL的油酸酒精溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的小正方形面积为1 cm×1 cm。由图可以估算出油膜的面积是64 cm2（保留2位有效数字），由此估算出油酸分子的直径是8×10－10 m（保留1位有效数字）。 解析：由题图可知油膜的面积S＝64×1×1 cm2＝64 cm2。 根据题意可知1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 V＝× mL＝×10－5 mL＝5×10－6 cm3。 则油酸分子的直径 d＝＝ cm≈8×10－8 cm＝8×10－10 m。 5.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，有下列实验步骤： ①往浅盆里倒入适量的水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水面上； ②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定； ③根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算出油膜的面积，从而估算出油酸分子直径的大小； ④将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液，用注射器将溶液一滴一滴地滴入烧杯中，每滴入80滴，注射器上的刻度减少1 mL； ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上； （1）上述步骤中，正确的顺序是④①②⑤③（填写步骤前面的数字）。 （2）每一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为7.5×10－12 m3。油膜边缘轮廓如图所示（已知图中正方形小方格的边长为1 cm），则可估算出油酸分子的直径约为7×10－10 m（此空保留1位有效数字）。 （3）完成本实验有三点理想化假设：（请将第②条补充完整） ①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层； ③油酸分子紧密排列无间隙。 解析：（1）用“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制溶液（④）→倒水撒粉（①）→滴油（②）→盖板，画轮廓（⑤）→计算分子直径（③）。故正确顺序为④①②⑤③。 （2）一滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V1＝× mL＝7.5×10－6 mL＝7.5×10－12 m3，轮廓范围内面积超过正方形一半的正方形个数约为114个，故油膜的面积S＝114×1×1 cm2＝114 cm2，油酸分子的直径d＝＝ m≈7×10－10 m。 （3）本实验中做了三点理想化假设：①将油酸分子视为球形；②将油膜看成单分子层；③油酸分子紧密排列无间隙。 6.（2025·嘉兴高二期末）在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有爽身粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则： （1）本实验体现的物理思想方法为B（填入正确选项）。 A.控制变量法 B.理想化模型 C.极限思想法 D.整体法与隔离法 （2）油酸分子的直径是8.8×10－10 m。（结果保留两位有效数字） （3）某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是D（填入正确选项）。 A.甲同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器，取一滴溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗 B.乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴 C.丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 D.丁同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了 解析：（1）本实验中，需要将在水面上形成的油膜看成单分子油膜，并将油酸分子理想化为紧密排列的球体，从而所计算的油膜的厚度即为油酸分子的直径，因此，本实验体现的物理思想方法为理想化模型。故B正确，A、C、D错误。 （2）根据题意可得油酸酒精溶液的浓度为η＝＝5×10－4，则一滴该油酸酒精溶液中油酸的体积为V0＝×5×10－4 mL＝6.25×10－12 m3，对形成的油膜面积进行估算，不足半格的舍去，大于等于半格的记为一格，估算可得油膜面积为S＝71×1×10－4 m2＝7.1×10－3 m2，则油膜分子的直径为d＝＝8.8×10－10 m。 （3）拿错的注射器的针管比原来的粗，则滴出的一滴酒精油酸溶液的体积将偏大，即所含油酸的体积偏大，而计算过程中所用体积比实际小，因此测量得到的油酸分子的直径将偏小，故A错误；乙同学用注射器测得80滴油酸酒精的溶液为1 mL，不小心错记录为81滴，则所得一滴酒精油酸溶液的体积将偏小，从而使油酸的体积偏小，最终导致所测分子直径偏小，故B错误；丙同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则油膜面积偏大，从而导致所测油酸分子直径偏小，故C错误；不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了，则计算使用油酸的体积将偏大，从而导致所测油酸分子直径偏大，故D正确。 7.（2025·宁波高二期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，具体操作如下： ①取油酸1.0 mL注入2 500 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到2 500 mL的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液； ②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数，直到达到1.0 mL为止，恰好共滴了100滴； ③在边长约40 cm的浅水盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸的酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓； ④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状； ⑤将画有油酸膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上。 （1）利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为14×10－12 m3，求得的油酸分子直径为4×10－10m（此空保留一位有效数字）。 （2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大。出现这种结果的原因，可能是B（填入正确选项）。 A.计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理 B.水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 C.求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 解析：（1）一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为V0＝× m3＝4×10－12 m3，由图可知油膜中大约有112个小方格，则油膜面积为S＝112×（1×10－2）2 m2＝1.12×10－2 m2，则油酸分子直径为d＝＝ m≈4×10－10 m。 （2）于老师在该实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据偏大，根据d＝，计算油酸膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理，则油膜面积测量值偏大，油酸分子的直径测量值偏小，A错误；水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则油膜面积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏大，B正确；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，则一滴油酸溶液的体积偏小，一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积测量值偏小，油酸分子的直径测量值偏小，C错误。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $