第2章 专题强化1 液柱移动、变质量及关联气体问题-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册教用课件（人教版）

该高中物理单元复习课件系统梳理了液柱移动、气体变质量及关联气体三大核心问题，通过方法归纳（如假设法、变质量转化法）和知识框架图，将查理定律分比形式、玻意耳定律应用等知识点串联，构建完整的气体状态问题知识网络。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，设计“方法归纳-例题解析-分层作业”复习链，如液柱移动问题用假设法推理压强变化，变质量问题通过“无形弹性袋”模型转化为定质量问题，培养学生分析综合能力。分层作业覆盖基础到提升题，助力不同水平学生巩固，也为教师提供精准复习参考。

专题强化1 液柱移动、变质量及关联气体问题 1.掌握运用假设法判断液柱移动问题的基本思路，熟悉查理定律的分比形式。 2.掌握常见变质量问题的分析方法。 3.明确关联气体问题的关联状态参量，会运用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 学习目标 01 强化点一 液柱移动问题 02 强化点二 气体变质量问题 03 强化点三 关联气体问题 目 录 04 课时作业 01 PART 强化点一 液柱移动问题 目 录 1. 分析液柱移动问题常使用假设推理法，根据题设条件，假设液柱不动， 运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案。 常用推论： （1）查理定律的分比形式：＝或Δp＝p 。 （2）盖－吕萨克定律的分比形式：＝或ΔV＝V。 2. 判断方法：从液柱两侧力的变化的大小来判断：温度升高时，液柱向压 力增加量小的一侧移动；温度降低时，液柱向压力减少量大的一侧移动。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例1】　（液柱移动问题）如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均 匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在 两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ℃，B中气体温度为20 ℃，如果将它们的温度都降低10 ℃，则水银柱将（　　） A. 向A移动 B. 向B移动 C. 不动 D. 不能确定 √ 解析：假定降温后气体体积保持不变，由查理定律得＝，则Δp＝ ·p0，降温前两边气体压强相等，但A容器的温度低，所以ΔpA＞ΔpB，A 容器压强减小得多，所以水银柱向A移动，故A正确。 物理·选择性必修第三册 目 录 02 PART 强化点二 气体变质量问题 目 录 1. 打气问题 向球或轮胎中充气是一个典型的变质量问题。只要选择球或轮胎内原有气 体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的变质量问题转 化为定质量问题。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例2】　（打气问题）篮球赛上某同学发现一只篮球气压不足，用气压 计测得球内气体压强为1.3 atm，已知篮球内部容积为7.5 L。现用简易打 气筒给篮球打气，如图所示，每次能将0.3 L、1.0 atm的空气打入球内。 已知篮球的正常气压范围为1.5～1.6 atm，忽略球内容积与气体温度的变 化。为使篮球内气压回到正常范围，应打气的次数范围是（　　） A. 5～7次 B. 5～8次 C. 7～12次 D. 12～15次 √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：球内原有气体压强为p1＝1.3 atm时，其体积为V＝7.5 L，设需 打气n次，球内气压回到正常范围，设球内正常气压为p2，每次打入的 空气体积为ΔV。由玻意耳定律有p2V＝p1V＋np0ΔV，当p2＝1.5 atm 时，解得n＝5；当p2＝1.6 atm时，解得n＝7.5，所以需打气的次数范 围是5～7次，故A正确。 物理·选择性必修第三册 目 录 已知理想气体状态方程＝C中C＝nR（n指物质的量，R是气体常量）， 把压强、体积、温度分别为p1、V1、T1，p2、V2、T2…的几部分理想气体进 行混合。混合后的压强、体积、温度为p、V、T，可以证明：＋ ＋…＋＝。若温度不变，p1V1＋p2V2＋…＋pnVn＝pV。 总结提升 物理·选择性必修第三册 目 录 2. 抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问 题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对 象，将变质量问题转化为定质量问题。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例3】　（抽气问题）〔多选〕如图所示，用汽缸容积为的活塞式抽气 机对容积为V0的容器抽气，设容器中原来气体的压强为p0，抽气过程中气 体温度不变，则（　　） A. 连续抽3次就可以将容器中气体抽完 B. 第一次抽气后容器内压强变为p0 C. 第一次抽气后容器内压强变为p0 D. 连续抽3次后容器内压强变为p0 √ √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：设气体初始状态参量为p0和V0，第一次抽气过程，由玻意耳定律得 p0V0＝p1，解得p1＝p0，故C正确，B错误；同理，第二次抽气 过程有p1V0＝p2，第三次抽气过程有p2V0＝p3，解得p3 ＝p0，故A错误，D正确。 物理·选择性必修第三册 目 录 3. 罐气（气体分装）问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析 这类问题时，可以把大容器中剩余的气体和多个小容器中的气体作为一个 整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例4】　（罐气问题）从北方调入一大批钢瓶氧气，每个钢瓶容积为40 L，在北方测得氧气压强为1.2×107 Pa，环境温度为－23 ℃，长途运输到 南方医院时，当地医院室内温度为27 ℃（钢瓶的热胀冷缩可以忽略）。现 使用其中一个大钢瓶，对容积5 L小钢瓶缓慢分装，小钢瓶分装前内部可视 为真空，分装后每个小钢瓶压强为2×105 Pa，要求大钢瓶内压强降到 5×105 Pa时就停止分装，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。 物理·选择性必修第三册 目 录 （1）到达南方医院后大钢瓶内氧气的压强为多少？ 答案：1.44×107 Pa 解析：钢瓶容积不变，p1＝1.2×107 Pa，T1＝250 K，T2＝300 K，由查理 定律得＝ 解得p2＝1.44×107 Pa。 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：先以大钢瓶中的气体为研究对象，研究压强降到p3＝5×105 Pa过 程，则 p2V0＝p3（V0＋V1） 再以装入小钢瓶的全部气体为研究对象，研究压强降到p4＝2×105 Pa过 程，则 p3V1＝np4V 解得n＝556个。 （2）一大钢瓶氧气可分装多少个小钢瓶供病人使用？ 答案： 556个 物理·选择性必修第三册 目 录 4. 漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。选容器内剩 余气体和漏出气体整体作为研究对象，可使变质量问题变成定质量问题， 可用气体变化规律求解。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例5】　（漏气问题）一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大 气相通，原来瓶里气体的温度是7 ℃，如果把它加热到47 ℃，瓶里留下的 空气的质量是原来质量的（　　） A. B. C. D. √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：取原来瓶中气体为研究对象，初状态：V1＝V，T1＝280 K 末状态：V2＝V＋ΔV，T2＝320 K 由盖－吕萨克定律得＝ 又＝ ＝＝，故D正确。 物理·选择性必修第三册 目 录 方法归纳 将“变质量”转化为“定质量”的处理方法 在分析和求解气体质量变化的问题时，首先要将变质量问题变成定质量问 题，否则不能应用气体实验定律。如漏气问题，不管是等温漏气、等容漏 气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来，可以设想有一个“无 形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样 就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解。 物理·选择性必修第三册 目 录 03 PART 强化点三 关联气体问题 目 录 　这类问题涉及两部分气体，它们之间虽然没有气体交换，但其压强或体 积这些状态参量之间有一定的关系，建立这两部分气体的压强关系和体积 关系是解决问题的关键。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例6】　（关联气体问题）〔多选〕如图所示，粗细相同、导热良好的薄壁U形管左管开口竖直向上，管中装有水银，左管内水银面比右管内水银面高Δh＝4 cm，左管内水银面到管口的距离h1＝44 cm，右管内封闭的空气柱长度h2＝22 cm。现用横活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左、右管内水银面平齐。已知大气压强恒为p0＝76 cmHg，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度始终不变，下列说法正确的是（　　） A. 左管内水银面向下移动的距离为2 cm B. 活塞向下移动的距离为6 cm C. 稳定后右管中气体的压强为88 cmHg D. 稳定后固定活塞，若环境温度缓慢降低，则左管内水银面逐渐高于右管内水银面 √ √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：根据题意可知，两管粗细相同，初状态时左管内水银面比右管内水 银面高Δh＝4 cm，末状态时左、右管内水银面齐平，则左管内水银面向下 移动的距离和右管内水银面向上移动的距离相等，均为2 cm，故A正确；根据题意可知，两管粗细相同，设管的横截面积为S，右管中气体初状态 的压强为p1＝p0＋ρgΔh＝80 cmHg，体积为V1＝h2S，设末状态气体压强为 p1'，体积为V1'＝S，由玻意耳定律有p1V1＝p1'V1'，解得p1'＝88 cmHg，由于末状态左、右管内水银面齐平，则末状态左管内气体压强为 物理·选择性必修第三册 目 录 p2'＝p1'＝88 cmHg，设活塞向下移动的距离为Δh'，则体积为V2'＝S，由玻意耳定律有p0h1S＝p2'S，解得Δh'＝8 cm，故B错误，C正确；假设环境温度降低后，水银面不变化，则两部分气体均做等容变化，Δp＝p，由于稳定后左、右管内气体压强相等，温度相同，则温度降低，两管内压强减少量相等，则左、右管内气体压强仍相等，水银面不变，故D错误。 物理·选择性必修第三册 目 录 【例7】　（关联气体问题）如图，绝热汽缸A与导热汽缸B均固定于地 面，由刚性杆连接的横截面积相同的绝热活塞与两汽缸间均无摩擦。两汽 缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。缓 慢加热汽缸A中气体，停止加热达到稳定后，汽缸A中气体压强为原来的 1.2倍。设环境温度始终保持不变，求： （1）汽缸B中气体的体积VB； 答案：V0　 解析：设初态压强为p0，膨胀后A、B压强相等，则有pB＝pA＝1.2p0 汽缸B中气体始末状态温度相等，由玻意耳定律有p0V0＝1.2p0VB 解得VB＝V0。 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）汽缸A中气体温度TA。 答案： 1.4T0 解析：根据题意可知VB＋VA＝2V0 则有VA＝V0 汽缸A部分气体满足＝ 解得TA＝1.4T0。 物理·选择性必修第三册 目 录 方法归纳 解决关联气体问题的一般方法 （1）分别选取每部分气体为研究对象，确定初、末状态参量，根据气体 状态方程列式。 （2）认真分析两部分气体的压强、体积之间的关系，并列出方程。 （3）多个方程联立求解。 物理·选择性必修第三册 目 录 课堂小结 物理·选择性必修第三册 目 录 04 PART 课时作业 目 录 强化点一　液柱移动问题 1. （2025·嘉兴下学期阶段练习）竖直放置的粗细均匀、两端封闭的细长 玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图所示。已知两 部分气体A和B的体积关系是VB＝3VA，温度相同，将玻璃管温度均升高相 同温度的过程中，水银将（　　） A. 向A端移动 B. 向B端移动 C. 始终不动 D. 以上三种情况都有可能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，根据查理定律有 ＝，所以Δp＝ΔT，两部分气体初状态温度T相同，升高的温度ΔT相 同，初状态气体A的压强p大，则ΔpA＞ΔpB，水银柱所受合外力方向向上， 水银应向上移动，即向B端移动。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 2. （2025·丽水下学期期末）如图，U形玻璃管两端封闭且竖直静置，管内 水银柱把管内气体分成两部分，此时两边气体温度相同，管内水银面高度 差为h。若要使左右水银面高度差变小，则可行的方法是（　　） A. 同时升高相同的温度 B. 玻璃管竖直匀速下落 C. 同时降低相同的温度 D. 玻璃管竖直减速下落 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　假设两部分气体做等容变化，则根据＝，可得压强变化 Δp＝｜p1－p0｜＝p0，则Δp左＝p左，Δp右＝p右，而其中p左＝p右 ＋ph，若同时升高相同的温度，则左侧气体压强增加的多，所以左侧水银 面上升，右侧水银面下降，左右水银面高度差变小；同理若同时降低相同 的温度，则左侧气体压强减少的多，所以左侧水银面下降，右侧水银面上 升，左右水银面高度差变大，故C错误，A正确；玻璃管竖直减速下落，左 边空气柱对水银柱的压强变大，体积减小，使左右水银面高度差变大，匀 速下落时，压强不变，高度差不变，故B、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 3. （2025·舟山下学期阶段练习）如图所示，A、B两个容器中装有同种气 体，容器间用一根细玻璃管连接，管中有一水银滴D作为活塞，当A容器的 温度为－10 ℃，B容器的温度为10 ℃时，水银滴刚好在玻璃管的中央保持 平衡，两个容器的温度都降低10 ℃时，下列判断正确的是（　　） A. 水银滴将不移动 B. 水银滴将向容器A移动 C. 水银滴将向容器B移动 D. 水银滴将向哪个方向移动无法判断 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　假定两个容器的体积不变，即V1、V2不变，A、B中所装气体温 度分别为T1＝263 K，T2＝283 K，当温度降低ΔT时，容器A的压强由p1降 至p1'，则Δp1＝p1－p1'，容器B的压强由p2降至p2'，则Δp2＝p2－p2'，由查理 定律可得＝，解得Δp1＝·ΔT，Δp2＝·ΔT，因为p2＜p1，所以压强 减少量Δp1＞Δp2，即水银柱应向容器A移动，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 强化点二　气体变质量问题 4. 用打气筒将压强为1 atm的空气打进自行车轮胎内，如果打气筒容积ΔV ＝500 cm3，轮胎容积V＝3 L，原来压强p＝1.5 atm。现要使轮胎内压强变 为p'＝4 atm，若用这个打气筒给自行车轮胎打气，则要打气次数为（设打 气过程中空气的温度不变）（　　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　设打气筒每次打入p0＝1 atm，ΔV＝500 cm3的气体，相当于压强 为p＝1.5 atm的气体体积为ΔV'，由玻意耳定律得p0ΔV＝pΔV' ① 打气次数为n，则p（V＋nΔV'）＝p'V ② 联立①②解得n＝15，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 5. 一个体积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积 为V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为（　　） A. p0 B. p0 解析：　钢瓶的容积为2V0，抽气筒容积为V0，最初钢瓶内气体压强为 p0，抽气过程气体温度不变，由玻意耳定律，第一次抽气有p0·2V0＝p1V0＋ p1·2V0；第二次抽气有p1·2V0＝p2V0＋p2·2V0；第三次抽气有p2·2V0＝p3V0＋ p3·2V0；第四次抽气有p3·2V0＝p4V0＋p4·2V0，经过计算有p4＝p0，A、 B、C错误，D正确。 C. p0 D. p0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 6. 容积V＝20 L的钢瓶充满氧气后，压强p＝10 atm，打开钢瓶阀门，让氧 气分装到容积为V'＝5 L的真空小瓶中去。分装完成后，每个小瓶及钢瓶中 氧气的压强均为p'＝2 atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变， 那么最多可能装的瓶数是（　　） A. 4瓶 B. 10瓶 C. 16瓶 D. 20瓶 解析：　初状态p＝10 atm，V＝20 L，末状态p'＝2 atm，V1＝V＋nV'（n 为瓶数），根据玻意耳定律可得pV＝p'V1，代入数据解得n＝16，故C正 确，A、B、D错误。 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 7. 〔多选〕在室内，将装有4 atm的10 L气体的容器的阀门打开后，在保持 温度不变的情况下，等气体达到新的平衡时，从容器中逸出的气体相当于 （室内大气压强p0＝1 atm）（　　） A. 1 atm　30 L B. 4 atm　2.5 L C. 1 atm　40 L D. 4 atm　7.5 L 解析：当气体从阀门逸出时，温度不变，所以p1V1＝p0V2，当p0＝1 atm时，得V2＝40 L，逸出气体40 L－10 L＝30 L，故A正确，C错误；根据p0（V2－V1）＝p1V1'，得V1'＝＝ L＝7.5 L，故B错误，D正确。 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 强化点三　关联气体问题 8. 如图所示，光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分， 这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时VA∶VB＝1∶2，现将A中气体 加热到127 ℃，B中气体降温到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积 之比VA'∶VB'为（　　） A. 1∶1 B. 2∶3 C. 3∶4 D. 2∶1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　对A部分气体，由理想气体状态方程得＝ ① 对B部分气体由理想气体状态方程得＝ ② 因为pA＝pB，pA'＝pB'，TA＝TB，联立①②式得＝ 所以＝＝＝，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 9. 一横截面积为S的汽缸水平放置，固定不动，汽缸壁是导热的。两个活 塞A和B将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为 5∶4，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动 一段距离d，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦，汽缸密闭不漏气，则活塞B向 右移动的距离为（　　） A. d B. d C. d D. d √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：　以活塞B为研究对象，初状态p1S＝p2S，气室1、2的体积分别为 V1、V2且＝，末状态p1'S＝p2'S，在活塞A向右移动距离d的过程中活塞B 向右移动的距离为x，因温度不变，分别对气室1和气室2的气体运用玻意耳 定律得p1V1＝p1'（V1＋xS－dS），p2V2＝p2'（V2－xS），联立并代入数据解 得x＝d，故A、B、C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 10. （2025·浙江下学期阶段练习）如图所示，一粗细均匀足够长的导热U 形管竖直放置在烘烤箱中，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶 端密封空气柱A的长度为L1＝24 cm，左侧密封空气柱B的长度为L2＝30 cm，上方水银柱长h2＝4 cm，左右两侧水银面高度差h1＝12 cm，已知大气 压强p0＝76.0 cmHg，大气温度T1＝300 K，现开启烘烤箱缓 慢加热U形管，直到空气柱A、B下方水银面等高。加热过程 中大气压保持不变。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 （1）加热前空气柱A、B的压强各为多少； 答案：68 cmHg　80 cmHg　 解析：加热前有pB＝p0＋ρgh2＝80 cmHg，pA＝pB－ρgh1＝68 cmHg。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）空气柱A、B下方水银面等高时烘烤箱的温度T2； 答案：441.2 K　 解析：空气柱B的压强保持不变，则有pA2＝pB＝80 cmHg， 对空气柱A，根据理想气体状态方程，有＝ 解得T2＝441.2 K。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 （3）加热后，B空气柱上方水银柱上升高度L。 答案：20.12 cm 解析：以空气柱B为研究对象，加热前温度T1＝300 K，体积VB1＝L2S，加热 后温度T2＝441.2 K，体积VB2＝（L2＋ΔL）S，由盖－吕萨克定律得＝ 联立可得ΔL＝14.12 cm B空气柱上方水银柱上升高度L＝ΔL＋＝20.12 cm。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 11. （2025·台州下学期期中）如图所示，水平放置的固定汽缸A和B中分别 用活塞封闭一定质量的理想气体，其活塞面积之比为SA∶SB＝1∶3。两活 塞之间用刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个汽缸始终不漏 气。初始时，A、B中气体的体积分别为V0、3V0，温度皆为T0＝300 K。A 中气体压强pA＝4p0，大气压强恒为p0，现对A缓慢加热，在保持B中气体 温度不变的情况下使B中气体的压强达到pB1＝3p0。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 （1）加热前汽缸B中的气体压强pB； 答案：2p0　 解析：对与刚性细杆相连的两活塞分析，当它们平衡时有pASA＋p0SB＝p0SA＋pBSB 解得pB＝2p0。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 （2）加热后汽缸B中的气体体积VB1； 答案：2V0　 解析：若保持汽缸B中气体温度不变，则有pB·3V0＝pB1VB1 解得VB1＝2V0。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 （3）加热后汽缸A中的气体温度TA1。 答案：700 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 解析：根据上述可知，刚性细杆向右移动的距离为 x＝ 则加热后汽缸A的体积VA1＝xSA＋V0 解得VA1＝V0 加热后对与刚性细杆相连的两活塞分析有 pA1SA＋p0SB＝p0SA＋pB1SB 解得pA1＝7p0 根据理想气体状态方程得＝ 解得TA1＝700 K。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 物理·选择性必修第三册 目 录 $