第5章 第4讲洛伦兹力与现代科技 讲义 -2025-2026学年高二下学期物理沪科版选择性必修第二册

上普高物选修2第5章磁场 第4讲洛伦兹力与现代科技 （讲义）--教师版（定稿） 上普高物选修2第5章磁场 第4讲洛伦兹力与现代科技 （讲义）--教师版（定稿） 知识点1、速度选择器 知识梳理 1、用途：选择某种速度的带电粒子。 2、装置及要求 如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场（正交的磁场与电场），二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力． 3、带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝. 4、速度选择器的特点 4.1、v的大小等于E与B的比值，即v＝.速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求． 4.2、当v＞时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． 4.3、当v＜时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． 专题讲练1 1、如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变( B ) A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量 C．电场强度 D．磁感应强度 带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知qE＝qvB，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹， 2、如图所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是(　C　) A．粒子一定带负电 B．粒子的速度大小v＝ C．若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动 D．若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化 3、(多选)一个带正电荷的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则下列说法正确的是(　ABD　) A．若仅减小入射速度，微粒进入该区域后将向下偏转 B．若仅减小电场强度，微粒穿过该区域后动能将减小 C．若增大磁感应强度，而要使微粒依然能沿直线运动，必须增大微粒的入射速度 D．若仅将微粒所带的电荷变为负电荷，微粒依然能沿直线运动 4、有一个带正电荷的离子沿垂直于电场的方向射入带电平行板的匀强电场，离子飞出电场后的动能为Ek.当在带电平行板间再加上一个垂直纸面向里的如图所示的匀强磁场后，离子飞出电场后的动能为Ek′，磁场力做功为W，则下列判断正确的是(　B　) A．Ek<Ek′，W＝0 B．Ek>Ek′，W＝0 C．Ek＝Ek′，W＝0 D．Ek>Ek′，W>0 5、图中虚线所围的区域内，存在电场强度为的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这个区域时未发生偏转，不考虑重力，则在这个区域中的和的方向可能是（ ABC ）（多选） A．和都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．和都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．竖直向上，垂直于纸面向外 D．竖直向上，垂直于纸面向里 6、图中为一“滤速器”装置示意图。为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔进入两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线'运动，由射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（AD）（多选） A．使板电势高于板，磁场方向垂直纸面向里 B．使板电势低于板，磁场方向垂直纸面向里 C．使板电势高于板，磁场方向垂直纸面向外 D．使板电势低于板，磁场方向垂直纸面向外 7、如图所示，、是一对平行的金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一挡板，正中间开有一个小孔。在较大的空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。从两板左侧正中点沿极板方向射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从小孔射出后分成三束，则这些正离子（ AD ）（多选） A．速度大小一定都相等 B．质量一定有三种不同的数值 C．电荷量一定有三种不同的数值 D．比荷一定有三种不同的数值 【解析】 由得，，所以粒子速度都相等。由得，粒子肯定有3种不同的比荷。 8、如图所示，为加速器、为速度选择器，两平行导体板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为。从S点释放一初速度为0、质量为、电荷量为的带电粒子，经加速后恰能沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过。不计重力，则（ D ） A．板间的电场强度方向一定垂直导体板向上 B．仅将粒子电荷量改为，仍能沿直线通过 C．仅将的加速电压变大，粒子通过时会向上偏转 D．仅将中的电场和磁场方向均与原来相反，粒子仍能沿直线通过 9、如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是 (　C　) A.电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区 B.电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区 C.保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区 D.粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区 10、(多选)如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E，现有一电子(不计重力)以速度v0平行金属板射入场区，则(　BC　) A．若v0>，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v B．若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 C．若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 D．若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 11、(多选)如图所示为一速度选择器的原理图。K为电子枪(加速电压为U)，由枪中沿KA方向射出的电子(电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，下列说法正确的是(　BD　) A．磁场方向必须垂直纸面向外 B．只有当加速电压U＝时，才有电子从S射出 C．只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器 D．在相互垂直的电场和磁场中，只有电子速度满足v＝时才能通过小孔S 解析　若匀强电场方向向下，则电子受静电力向上，要想使得电子沿直线通过小孔S，则所受洛伦兹力向下，此时磁场方向必须垂直纸面向里，选项A错误； 在加速电场中Ue＝mv2，要想使电子沿直线通过小孔S，则Ee＝evB 解得v＝，U＝，选项B、D正确； 若粒子带正电，只要速度v＝，则均可从左向右通过此速度选择器，选项C错误。 知识点4、霍尔效应 知识梳理 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上面A和下面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应。 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。电流是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e。回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上面A的电势 低于 (选填“高于”“低于”或“等于”)下面A′的电势。 (2)电子所受洛伦兹力的大小为 F洛＝evB 。 (3)当导体板上、下两面之间的电势差为UH时，电子所受静电力的大小为 F电＝Ee＝e 。 (4)上、下两面产生的稳定的电势差时有 evB＝e ，电势差UH＝ Bhv 。 (5)结合电流的微观表达式 I=nSve ，可得势差UH、电流I和B的关系为U＝RH，式中的比例系数RH=称为霍尔系数（注：正负与电荷的带电正负有关）,其中导体中单位体积内的电子个数为， 思考：若电流为正电荷定向移动形成的，在上述问题中A和A′哪个面电势高？答案　φA>φA′ 提示：分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 专题讲练4 1、如图所示，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向外，金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应，a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则(　C　) A．金属棒上表面的电势低于下表面 B．仅增大金属棒长度a，霍尔电压将变小 C．仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小 D．仅增大金属棒高度c，霍尔电压将变小 解析　金属中的自由电荷是电子，电流方向从左向右，根据左手定则，电子受到洛伦兹力方向向下，则金属棒上表面的电势高于下表面，A错误； 根据evB＝e，I＝nevbc，解得U＝，可知，霍尔电压与金属棒长度a、高度c无关，B、D错误；根据上述分析，仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小，C正确。 2、(多选)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中正确的是( ABC) A．图乙中霍尔元件的载流子带负电 B．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C．若传感器的电源输出电压U1变大，则电势差U2变大 D．若自行车的车速越大，则电势差U2越大 解析　由题意可知，前表面的电势低于后表面的电势，结合左手定则可知，霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的，故A正确； 根据单位时间内的脉冲数，可求得车轮转动周期，从而求得车轮的角速度，最后由线速度公式v＝rω，结合车轮半径，即可求解车轮的速度大小，故B正确；根据题意，由平衡条件有qvB＝q，可得U2＝vdB， 由电流的微观表达式I＝neSv，n是单位体积内的电子数，e是单个导电粒子所带的电荷量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度，整理得U2＝，若U1变大，则I变大，故U2变大，C正确； 由以上分析可知U2与车速无关，D错误。 3、利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原理是薄片中的带电粒子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电压UH。当导电粒子所受的静电力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH＝kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。半导体内导电粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子)，若每个载流子所带电荷量的绝对值为e，薄片内单位体积中导电的电子数为n。下列说法中正确的是(　D　) A．若载流子是自由电子，半导体样品的上表面电势高 B．磁感应强度大小为B＝ C．在其他条件不变时，半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高 D．在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度越低 解析　根据左手定则，电子向上表面偏转，所以上表面的电势低，故A错误； 设电子移动速度为v，则电流I＝neSv 由题图，面积为S＝bc 当静电力与洛伦兹力相等时有evB＝e 联立解得B＝，故B错误； 由上述分析可知kH＝ 半导体薄片厚度c越大，灵敏度越低，单位体积内电子数n越大，灵敏度越低，故C错误，D正确。 4、如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.则： (1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________(选填“高于”“低于”或“等于”)下侧面A′的电势； (2)当导体板上、下两侧面之间的电势差稳定为U时，求U的大小．答案　(1)低于　(2)Bhv 解析　(1)电子向左做定向移动，由左手定则知电子所受洛伦兹力的方向向上，故上侧面A聚集电子，下侧面A′聚集正电荷，上侧面的电势低于下侧面的电势． (2)当电子所受电场力与洛伦兹力相等时，导体板上、下两侧面之间的电压达到稳定，此时qvB＝q，所以U＝Bhv. 分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件是金属导体，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔材料是半导体，参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷. 5、利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是、间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力相等时，和达到稳定值，的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。 ⑴ 设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出和的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中、哪端的电势高； ⑵ 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式（通过横截面积的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）。 解析：⑴ ，端电势高。 ⑵ 由得，。 当电场力与洛伦兹力相等时，，得。 所以。 【答案】 ⑴ ，端电势高 ⑵ 知识点5、磁流体发电机 1．用途：发电 2．构造：匀强磁场，平行金属板，外电路。 3．原理：利用等离子体来发电，磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示． 其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到、板上，产生电势差。参量设置：设、平行金属板的面积为，相距为，等离子气体的电阻率为，喷入气体速度为，板间磁场的磁感应强度为，板外电阻为。 当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷量最多，两极电压U稳定时，板间电势差最大，此时离子受力平衡：，即，根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E源＝Bdv。故电源电动势：E源＝Bdv，电源内电阻。 （等离子体的产生：在高温条件下气体发生电离，电离后的气体中含有离子、电子和部分未电离的中性粒子，因为正负电荷的密度几乎相等，从整体看呈电中性，这种高度电离的气体就称为等离子体。） 专题讲练5 1、磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是(　C　) A．上板为正极，电流I＝ B．上板为负极，电流I＝ C．下板为正极，电流I＝ D．下板为负极，电流I＝ 解析　根据左手定则可知，正离子在磁场中受到的洛伦兹力向下，故下板为正极，设两板间的电压为U，则q＝Bqv，得U＝Bdv，电流I＝＝，故C正确． 2、(多选)目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机，如图5所示，将一束等离子体(包含大量正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是(　ACD　) A．B板带正电 B．A板带正电 C．其他条件不变，只增大射入速度，UAB增大 D．其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB增大 解析　根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，负离子进入磁场受到的洛伦兹力向上，最终会聚集在B、A板，则B板带正电，A板带负电，A正确，B错误；最后离子受力平衡，有qBv＝q，可得UAB＝Bvd，故C、D正确． 3、(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个匀强磁场，将一束含有大量正、负离子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则(　ACD　) A．用电器中的电流方向为从A到B B．用电器中的电流方向为从B到A C．若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势增大 D．若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势增大 4、如图所示为磁流体发电机发电原理示意图，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒)射入磁场，磁场中有两块金属板P、Q，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．两金属板的板长为L1，板间距离为L2，匀强磁场的磁感应强度为B且平行于两金属板，等离子体充满两板间的空间．等离子体的初速度v与磁场方向垂直，当发电机稳定发电时，P板和Q板间电势差UPQ为(　B　) A．vBL1 B．vBL2 C. D. 5、如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，理想电流表的示数为I，那么板间等离子体的电阻率为(　A　) A.(－R) B.(－R) C.(－R) D.(－R) 解析　当发电机稳定发电时，等离子体做匀速直线运动，有qvB＝q，即U＝Bdv，而I＝，r＝ρ，联立解得ρ＝(－R)，故A正确． 6、(多选)磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场的方向喷入磁场，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，A、B两板间距为d，稳定时，下列说法中正确的是 (BCD) A.电流从A板经电阻流向B板 B.图中B板是电源的正极 C.电源的电动势为Bvd D.增大磁感应强度可以增大电路中的电流 解析　根据左手定则知，正离子偏向B板，所以B板是电源的正极，电流从B板经电阻流向A板，故A错误，B正确；由平衡条件得q＝qvB，故电源的电动势为U＝Bvd，电流I＝＝，故磁感应强度B越大，电流I越大，故C、D正确。 7、如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场，一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是(　D　) A．Q板的电势高于P板的电势 B．R中流过由b向a方向的电流 C．若只改变磁感应强度大小，R中电流保持不变 D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大 解析　等离子体进入磁场，根据左手定则可知正电荷向上偏，打在上极板上，负电荷向下偏，打在下极板上，所以上极板带正电，下极板带负电，则P板的电势高于Q板的电势，流过电阻R的电流方向由a到b，A、B错误； 根据稳定时静电力等于洛伦兹力即 q＝qvB 则有U＝Bdv 再由欧姆定律有I＝＝ 可知电流与磁感应强度成正比，改变磁感应强度大小，R中电流也改变，C错误； 由I＝可以知道，若只增大粒子入射速度，R中电流也会增大，D正确。 8、磁流体发电机是利用洛伦兹力的偏转作用发电的。如图所示，A、B是两块处在磁场中相互平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子)射入磁场。下列说法正确的是(　A　) A．B板是电源的正极 B．A板是电源的正极 C．电流从上往下流过电流表 D．等离子体中带正电荷的粒子受到竖直向上的洛伦兹力 解析　根据左手定则可知，等离子体中带正电的粒子在磁场中将受到竖直向下的洛伦兹力从而向B板偏转，带负电的粒子将向A板偏转，因此B板将带正电，B板是电源的正极，而在外电路，电流是从正极流向负极的，因此，电流将从下往上流过电流表。故选A。 9、(多选)磁流体发电机可简化为如图所示模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示。把两板与外电阻R连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。设该气流的导电率(电阻率的倒数)为σ，则(　AC　) A．该磁流体发电机模型的内阻为r＝ B．产生的电动势为E＝Bav C．流过外电阻R的电流为I＝ D．该磁流体发电机模型的路端电压为 解析　根据左手定则知正离子向上偏转，负离子向下偏转，则上极板带正电，下极板带负电，板间产生电场，最终离子处于平衡状态，有qvB＝q，解得电动势为E＝BLv，内阻为r＝ρ＝＝，根据闭合电路欧姆定律有I＝＝，路端电压为U＝IR＝。选项A、C正确，B、D错误。 10、如图所示是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻的阻值为R，当发电机稳定发电时，负载电阻中的电流为I，求： (1)a、b两板哪块板的电势高； (2)磁流体发电机的电动势E； (3)两板间等离子体的电阻率ρ。 答案　(1)a板　(2)Bdv (3) 解析　(1)根据左手定则，正离子向上偏转，所以a板带正电，电势高。 (2)稳定发电时，若外电路断开，则离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态，有qvB＝q，解得E＝Bdv。 (3)根据闭合电路欧姆定律，有I＝，r为板间等离子体的电阻，且r＝ρ 联立解得电阻率ρ的表达式为ρ＝。 知识点6、电磁流量计 知识梳理 1．用途：测量管道中液体流量（单位时间内通过管内横截面的液体体积） 2．构造：非磁性材料管，磁场发生装置，电动势测量装置 3．原理：霍尔效应，如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图． 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝. 专题讲练6 1、截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图5所示，将出现下列哪种情况(　A　) A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷 B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷 C．开始通电时，电子做定向移动并向b偏转 D．两个表面电势不同，a表面电势较高 2.如图所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x轴正方向流动，沿y轴正方向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则(　B　) A．a处电势低于b处电势 B．a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度 C．溶液上表面的电势高于下表面的电势 D．溶液上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度 3、(多选)如图所示为电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积)的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则(　BC　) A．电势a高b低 B．电势b高a低 C．流量Q＝ D．流量Q＝ 解析　根据左手定则可知，导电液体中的正离子在洛伦兹力作用下向下偏转，负离子在洛伦兹力作用下向上偏转，则a点电势低，b点电势高，故A错误，B正确；对离子有：qvB＝q，解得v＝，流量等于单位时间内流过某一横截面的液体体积，有Q＝vS＝π()2＝，故C正确，D错误． 4、(多选)为了测量某实验废弃液体的流量，需用到一种电磁流量计，其原理可以简化为如图所示模型：液体内含有大量正、负离子，从管状容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，在垂直纸面向里的匀强磁场的作用下，下列说法正确的是(　BD　) A.所有离子都受到竖直向下的洛伦兹力 B.稳定后测量得M、N间的电势差U＝Bvd C.电磁流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D.废液流量Q＝ 解析　由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上，故A错误；稳定后，离子受力平衡qvB＝q，解得U＝Bvd，故B正确；电磁流量计是通过磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往上、下两管壁移动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小来计算流速，无法测不带电的液体的流速，故C错误；废液流量Q＝Sv，其中v＝，S＝，解得Q＝，故D正确。 5、2022年爆发了新冠肺炎疫情，新型冠状病毒传染性非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　D　) A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左 B.正、负离子所受洛伦兹力方向相同 C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D.只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量 解析　根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，A、B错误；不带电液体在磁场中流动时，由于没有自由电荷，不能形成电场，M、N两点间没有电势差，因此无法测出流速，C错误；根据qvB＝q，可得废液的流速v＝，废液的流量Q＝Sv＝·＝，故只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量，D正确。 6、(多选)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时，测得管壁上M、N两点间的电压为U，已知管道直径为d，则(　AD　) A．管壁上N点电势高于M点 B．管中导电液体的流速为 C．管中导电液体的流量为 D．管中导电液体的流量为 根据左手定则可知，导电液体中的正电荷受向下的洛伦兹力，打在N处，负电荷受向上的洛伦兹力，打在M处，所以N点的电势高于M点，故A正确；稳定时电荷受力平衡，根据平衡条件得qvB＝q’解得v＝，故B错误； 流量为Q＝vS，S＝πd2,解得Q＝，故C错误，D正确。 7、如图所示，圆形导管用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下会发生上、下偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，测得圆形导管直径为d、平衡时ab间电势差为U、磁感应强度大小为B，单位时间内流过导管某一横截面的导电液体的体积称为液体流量，则下列说法正确的是(　D　) A．a点电势比b点电势高，液体流量为 B．a点电势比b点电势高，液体流量为 C．a点电势比b点电势低，液体流量为 D．a点电势比b点电势低，液体流量为 解析　根据左手定则和平衡条件，带正电的离子向下偏转，则判断a、b电势高低得φa<φb，a点电势比b点电势低，导管的横截面积S＝ 设导电液体的流速为v，自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时有qvB＝qE＝q 可得v＝，液体流量Q＝Sv＝·＝，故选D。 8、(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( BD ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面一定比后表面电势低，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关 解析　正、负离子从左向右移动，根据左手定则可知，正离子所受的洛伦兹力指向后表面，负离子所受的洛伦兹力指向前表面，所以后表面电势比前表面电势高，故A错误，B正确；最终稳定时，离子所受洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝q，U＝Bbv，电压表的示数U与v成正比，与浓度无关，故C错误；污水的流量Q＝vS＝vbc＝，与电压表的示数U成正比，与a、b无关，故D正确． 9、医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极和以及磁极和构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极、均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极、之间会有微小的电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为，磁感应强度的大小为，则血流速度的近似值和电极、的正负为（ A ） A．，正、负 B．，正、负 C．，负、正 D．，负、正 【解析】 根据左手定则，正离子受洛伦兹力作用向上偏，负离子受洛伦兹力作用向下偏，因此电极为正、为负。 稳定时，血液中的离子所受电场力和磁场力的合力为零，则， 可得，A正确。 10、(多选)某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L，直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q(数值上等于单位时间内排出的污水体积)。则下列说法正确的是(　AD　) A．a侧电势比c侧电势高 B．若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低 C．污水中离子浓度越高，a、c两端的电压U将越大 D．污水流量Q与U成正比，与L无关 解析　正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则可知，正离子向a侧偏转，负离子向c侧偏转，则a侧电势比c侧电势高，电势的高低与哪种离子多少无关，选项A正确，B错误；最终稳定时，离子所受洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝q，可得U＝BDv，知a、c两端电压U与v成正比，与离子浓度无关，选项C错误；污水流量Q＝Sv＝πD2×＝，可知污水流量Q与U成正比，与L无关，选项D正确。 知识点2、质谱仪 知识梳理 1．用途：求带电粒子的荷质比，以及分离和检测不同同位素。 2．构造：质谱仪由静电加速器、偏转分离器等组成。 3．原理：如图所示，粒子源A可产生质量为、电荷量为的正粒子（不计重力），经过电压为 的电场加速后（粒子初速度为）进入磁感应强度为的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达底片上，测得它在D上的位置到入口处的距离为。 加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2。① 偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝。② 由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等。其中由r＝ 可知电荷量相同时，半径将随质量 变化。而所以不同质量的同位素可得到分离。 结论：粒子比荷＝，质量m＝。 专题讲练2 1、如图所示，质量、速度和电荷量均不完全相同的正离子垂直于匀强磁场和匀强电场的方向飞入，匀强磁场和匀强电场的方向相互垂直。离子离开该区域时，发现有些离子保持原来的速度方向并没有发生偏转。如果再让这些离子进入另一匀强磁场中，发现离子束再分裂成几束。这种分裂的原因是离子束中的离子一定有不同的(　D　 ) A．质量　B．电量　　C．速度　　D．比荷 2、如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的径迹，则（　B　） A．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间 B．a的比荷大于b的比荷 C．增大加速电压U，粒子在磁场中的运动时间变长 D．若同时增大加速电压U和磁感应强度B，粒子打在感光片上的位置将向右移动 3、质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则在下图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( B ) 带电粒子先经加速电场加速，故qU＝mv2，进入磁场后偏转，OP＝x＝2r＝，两式联立得OP＝x＝ ∝，所以B正确． 4、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理如图所示，带电粒子(不计重力，初速度为0)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量。虚线为某粒子运动轨迹，由图可知(　D　) A.此粒子带负电 B.下极板S2比上极板S1电势高 C.若只减小加速电压U，则半径r变大 D.若只减小入射粒子的质量，则半径r变小 5、质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图8所示．粒子源S产生的各种不同正粒子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S1的距离为x，则(　B ) A．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小 B．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大 C．只要x相同，对应的粒子质量一定相等 D．只要x相同，对应的粒子的电荷量一定相等 解析　粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得：qU＝mv2，解得：v＝.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝，可得：r＝＝，所以：x＝2r＝；若粒子束是同位素，则q相同而m不同，x越大对应的粒子质量越大，故A错误，B正确．由x＝可知，只要x相同，对应的粒子的比荷一定相等，粒子质量和电荷量不一定相等，故C、D错误． 6、[多选]速度相同的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是(　BC　) A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带正电 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小 7、(多选)某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示。速度选择器中，磁场(方向垂直纸面)与电场正交，磁感应强度为B1，两板间电压为U，两板间距离为d；偏转分离器中，磁感应强度为B2，磁场方向垂直纸面向外。现有一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)，该粒子以某一速度恰能匀速通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，最终打在感光板A1A2上。下列说法正确的是(BCD) A.粒子带负电 B.速度选择器中匀强磁场的方向垂直纸面向外 C.带电粒子的速率等于 D.粒子进入分离器后做匀速圆周运动的半径等于 解析　粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则可知粒子带正电，A错误；由于粒子带正电，受电场力向右，因此受洛伦兹力向左，根据左手定则，在速度选择器中，匀强磁场的方向垂直纸面向外，B正确； 根据qvB1＝qE，又U＝Ed 可知带电粒子的速率v＝，C正确； 根据qvB2＝可得粒子做匀速圆周运动的半径r＝，D正确。 8、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，则下列说法正确的是(　B　) A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量之比为3∶2 解析　由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误；由qE＝B1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于，C错误；粒子在磁场中做圆周运动满足B2qv＝m，即＝，由题图可知r甲<r乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确；若甲、乙两束粒子的电荷量相等，由＝知＝＝，D错误． 9、质谱仪原理如图所示。电荷量为q、质量m的离子从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度视为零）电压为U的加速电场区，然后从S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最终到达照相底片D上，则离子在磁场中的轨道半径为（　B　） A. B. C. D. 10、如图所示为质谱仪的示意图，速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不计重力的情况下，则打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是(B) A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙 C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙 解析　离子带正电，电荷量为e，规定向下为正方向，其刚进入速度选择器时受力F＝eE－eB1v，为使离子受力平衡，做匀速直线运动到分离器中，需F＝0，即v＝，根据题图可知有两个离子满足条件，这两个离子的速度相等，为乙和丙，所以乙和丙穿过了速度选择器，到达分离器，在分离器中，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，evB2＝m，则r＝，由于乙、丙的速度相同，则质量越大的离子运动半径越大，即乙打在P3点，丙打在P4点；根据受力情况，在水平金属板之间时，初始速度越大，粒子向上偏转，反之向下偏转，所以丁打在P2点，甲打在P1点，故B项正确． 11、如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在照相底片上形成a、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是(　D　) A.a、b谱线对应的离子均带负电 B.a谱线对应的离子的质量较大 C.b谱线对应的离子的质量较大 D.a谱线对应的离子的比荷较大 解析　根据离子在磁场中的偏转方向，结合左手定则可知a、b谱线对应的离子均带正电，选项A错误；离子在电场中被加速过程，由动能定理得qU＝mv2，在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，解得r＝，即落点距离只与离子的比荷有关，r越小，比荷越大，则a谱线对应的离子的比荷较大，但因离子所带电荷量可能不同，因此无法比较离子的质量大小，选项D正确，B、C错误。 12、(多选)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.若静电分析器通道中心线半径为R，通道内的均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E.由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点．下列说法中正确的是( AD ) A．P、Q间加速电压为ER B．离子在磁场中运动的半径为 C．若一质量为4m、电荷量为q的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S点射出 D．若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的比荷 解析　离子在加速电场中加速，根据动能定理，有qU＝mv2，① 电场中的偏转过程，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qE＝m，② 磁场中的偏转过程，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB＝m，③ 由①②解得U＝ER，④ 由②③解得r＝＝，⑤ 由④式可知，只要满足R＝，所有粒子都可以在弧形电场区通过；因r＝，故打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等，故A、D正确，B、C错误． 13、(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法中正确的是(AD) A．极板M比极板N电势高 B．加速电场的电压U＝ER C．直径PQ＝2B D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷 【解析】：粒子在静电分析器内沿电场线方向偏转，说明粒子带正电荷，极板M比极板N电势高，选项A正确；由Uq＝mv2和Eq＝可得U＝，选项B错误；直径PQ＝2r＝＝2，可见只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，先项C错误，D正确。 14、如图所示为某种质谱仪结构的截面示意图。该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成。静电分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d的正方形匀强磁场区域。离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S1沿垂直于MS1的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后垂直于MS2的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆弧A的半径为，磁场的磁感应强度B＝，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应。求： (1)离子到达狭缝S1的速度大小； (2)静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小； (3)离子离开磁场的位置。 答案　(1)　(2)　(3)从MN边距M点的位置离开 解析　(1)由动能定理可知qU＝mv2 解得v＝。 (2)根据牛顿第二定律，得qE＝ 解得E＝＝。 (3)由qvB＝得 r′＝d，轨迹如图所示。 根据勾股定理得 r′2＝＋x2 解得x＝，所以离子从MN边距M点的位置离开。 15、如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出，MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求 (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 答案　(1)　(2)1∶4 解析　(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为r1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有 q1U＝m1v① 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q1v1B＝m1② 由几何关系知2r1＝l③ 由①②③式得B＝。④ (2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为r2。同理有 q2U＝m2v⑤ q2v2B＝m2⑥ 由题给条件有2r2＝⑦ 由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 ∶＝1∶4。 16、一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到． (1)求原本打在MN中点P的离子的质量m； (2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围． 解析　(1)离子在电场中加速，则有qU0＝mv2 在磁场中做匀速圆周运动，则有qvB＝m 联立解得r0＝， 当离子打在P点时，r0＝L，解得m＝. (2)由qU＝mv2，qvB＝， 得r＝＝， 故U＝， 离子打在Q点时，r＝L，U＝ 离子打在N点时，r＝L，U＝ 则电压的调节范围为≤U≤. 17、如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上.在x轴上2a～3a区间水平固定放置一探测板(a＝)，离子重力不计. (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间； (2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时磁感应强度大小B1. 【答案】　(1)[2a，4a]　(2)B0 【解析】　(1)对于初速度为0的离子：qU＝mv，qv1B0＝m 解得r1＝＝a，即离子恰好打在x＝2a位置 对于初速度为v0的离子：qU＝mv－m(v0)2 qv2B0＝m 解得r2＝＝2a，即离子恰好打在x＝4a的位置 离子束从小孔O射入磁场后打在x轴上的区间为[2a,4a]. (2)由动能定理得：qU＝mv－m(v0)2 由牛顿第二定律得：qv2B1＝m r3＝a 解得B1＝B0. 知识点3、回旋加速器 知识梳理 1．用途：给带电粒子加速 2．构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示。 其基本组成为：粒子源，两个形金属盒，匀强磁场，高频电源，粒子引出装置，真空容器。 3．交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。 4．带电粒子的最终能量：由r＝知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，由知，被加速粒子射出回旋加速器时获得的最大速度vm＝，带电粒子的最终动能Ekm＝。可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。（与加速电压无关） 5．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次。 4．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。 如果不考虑粒子通过狭缝的时间，那么我们就用总圈数乘以周期来求时间； 如果考虑狭缝的时间，我们就用匀变速直线运动的规律求狭缝的时间。再结合上面的情况求出总时间。 专题讲练3 1、回旋加速器装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ AC ）（多选） A．增大磁场的磁感应强度 B．增大匀强电场间的加速电压 C．增大形金属盒的半径 D．减小狭缝间的距离 2、(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图10所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连.设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是(　AB　) A.D形盒之间交变电场的周期为 B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大 C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比 【解析】　D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A项正确；由r＝得：当r＝R时，质子有最大速度vm＝，即B、R越大，vm越大，vm与加速电压无关，B对，C错；质子离开加速器时的最大动能Ekm＝mv＝，故D错. 3、回旋加速器是由两个D形金属盒组成，中间网状狭缝之间加电压（电场），使粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法合理的是（　B　） A. 粒子在磁场中运动周期是电场变化周期的2倍 B. 粒子每次回到狭缝时，电场的方向都要改变 C. 粒子射出D型盒时获得的最大速度与电场强度大小有关，与D型盒的半径、磁感应强度大小都无关。 D. 用回旋加速器加速质子后，若不改变磁感应强度和电场变化的周期，该回旋加速器也能用于加速电子 4、(多选)如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(H)和氦核(He)．下列说法中正确的是(　AC　) A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒内运动的周期相同 D．仅增大高频电源的频率，可增大粒子的最大动能 解：根据qvB＝m得v＝，两粒子的比荷相同，所以最大速度相等，A正确，Ek＝mv2＝，两粒子的质量不等，最大动能不相等，B错，由T＝，得周期相等，C正确；粒子的最大动能与电源的频率无关，D错． 5、如图，为一种新型回旋加速器示意图，其中盒缝存在着电压为U的加速电场，且被限制在AC板间的实线区域，虚线所在空间无电场。一质量为m电量为+q带电粒子从P0处由静止开始沿电场线方向进入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场区域，做匀速圆周运动，磁感应强度大小为B，P1、P2、P3为第一次、第二次、第三次经无场区进入匀强磁场时的位置。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　AD　）(多选) A． B．加速电场的变化周期为 C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 D．粒子加速次数n次后在匀强磁场中匀速圆周运动的半径为 6、如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　D　) A.在Ek－t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1 B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积 解析　带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在Ek－t图像中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数就越多，由粒子做圆周运动的半径r＝＝可知Ek＝，即粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径，当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不能继续加速，故B、C错误，D正确。 7、如图所示，两个处于同一匀强磁场中的相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中的运动的时间分别为t1和t2(在盒缝间加速时间忽略不计)，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则( C ) A．t1<t2，Ek1>Ek2 B．t1＝t2，Ek1<Ek2 C．t1<t2，Ek1＝Ek2 D．t1>t2，Ek1＝Ek2 解析　粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝可知，Ek＝mv2＝，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D形盒的半径有关，所以Ek1＝Ek2，设粒子在加速器中绕行的圈数为n，则Ek＝2nqU，由以上关系可知n与加速电压U成反比，由于U1>U2，则n1<n2，而t＝nT，T不变，所以t1<t2，故A、B、D错误，C正确． 8、(多选)回旋加速器的工作原理如图10所示，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零)．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源．若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是( CD ) A．交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制 B．加速氘核(H)和氦核(He)两次所接高频电源的频率不相同 C．加速氘核(H)和氦核(He)它们的最大速度相等 D．增大U，粒子在D形盒内运动的总时间t减少 解析　根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，粒子做圆周运动的周期：T＝＝，交流电源的频率：f＝＝，可知交流电源的频率不可以任意调节，故A错误；加速氘核(H)和氦核(He)时，圆周运动的频率f＝，故两次所接高频电源的频率相同，故B错误；粒子加速后的最大轨道半径等于D形盒的半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvmB＝m，解得粒子的最大运行速度：vm＝，故加速氘核(H)和氦核(He)它们的最大速度相等，故C正确；粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得：2nqU＝Ekm，在D形盒磁场内运动的时间：t＝nT，即t＝，可见U越大，t越小，故D正确． 9、如图是重离子回旋加速器示意图，所谓重离子，是指重于2号元素氦（e）并被电离的粒子。重离子回旋加速器的核心部分是两个相距很近的金属D形盒，分别和高频交流电源相连接，在两个D形盒的窄缝中产生匀强电场使重离子加速，则下列说法正确的是（ AC ）(多选) A．电场变化周期与粒子圆周运动周期相同 B．呈电中性的粒子也能使用回旋加速器加速 C．不改变其它条件，只减小电场电压，则重离子在D形盒中运动时间变长 D．保持D形盒中磁场不变，要加速比荷较大的重离子所需的交流电源的周期一定较大 10、1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( C ) A.离子从磁场中获得能量 B.电场的周期随离子速度增大而增大 C.离子由加速器的中心附近进入加速器 D.当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子 解析　洛伦兹力始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，离子不能从磁场中获得能量，A错误；离子最终的速度与回旋半径成正比，要使半径最大，应使离子从中心附近射入加速器，C正确；加速离子时，交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期相等，离子在磁场中运动的周期T＝，与离子速度无关，与离子的比荷有关，当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速比荷相同的离子，B、D错误。 11、(多选)如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是(　BD　) A.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的能量E将越大 B.磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大　 C.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越长 D.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越短 解析　由qvB＝m得v＝，则最大动能Ekmax＝mv2＝，可知最大动能与D形盒的半径、磁感应强度以及带电粒子的电荷量和质量有关，与加速电压无关，故A错误，B正确；由动能定理得W＝ΔEk＝qU，可知加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的最大动能与加速电压无关，是一定的，故加速电压越大，加速次数减少，加速时间越短，故C错误，D正确。 12、回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有(　B　) A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 【解析】：带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T＝，知氚核(13H)的质量与电荷量的比值大于α粒子(24He)，所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大。根据qvB＝m得，最大速度v＝，则最大动能Ekm＝mv2＝，氚核的质量是α粒子的倍，氚核的电荷量是α粒子的倍，则氚核的最大动能是α粒子的倍，即氚核的最大动能较小。故B正确。 13、(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示。D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是(　AB　) A.D形盒之间交变电场的周期为 B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大 C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D.质子离开加速器时的动能与R成正比 解析　D形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中回旋的周期，A正确；由r＝可知，当r＝R时，质子速度最大，vmax＝，即B、R越大，vmax越大，vmax与加速电压无关，B正确，C错误；质子离开加速器时的动能Ekmax＝mv＝，D错误。 14、(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是(　AC　) A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1 D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，质子离开回旋加速器的最大动能不变 解析　质子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v＝＝2πRf，A正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekmax＝mv2＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据r＝，qU＝mv，qU＝mv－mv，联立解得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1，C正确；质子离开回旋加速器的最大动能Ekmax＝2mπ2R2f2，与m、R、f均有关，D错误。 15、回旋加速器的两个D形金属盒间有匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，将两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大的回旋半径为Rmax，求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交变电流的频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能. 【答案】　(1)匀速圆周运动　(2)　　(3)　 【解析】　(1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大. (2)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交变电流频率要等于粒子回旋频率，因为T＝， 所以回旋频率f＝＝，角速度ω＝2πf＝. (3)由牛顿第二定律知＝qBvmax，则vmax＝，最大动能Ekmax＝mv＝. 在磁场中，qvB＝m，粒子在磁场中运动的轨迹与边界DH相切， 由几何关系知Rcos 60°＋R＝a 解得R＝a，d＝a 16、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压为U，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有个宽度为d的匀强磁场区域，磁场的边界和N板平行，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．M板左侧电子枪发出的电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．求： (1)电子从小孔S2射出时的速率； (2)电子在磁场中做圆周运动的半径； (3)电子离开磁场时，偏离原方向的距离． 答案　(1)　(2)　(3)见解析 解析　(1)电子从小孔S2射出时， 由动能定理得eU＝mv2 解得v＝ (2)电子进入磁场后做匀速圆周运动， 由牛顿第二定律得：evB＝m 解得R＝ (3)若电子从磁场右边界离开磁场，有R>d，即U> 由几何关系有，偏移距离y＝R－ 解得y＝－ 若电子从磁场左边界离开磁场，有R≤d，即U≤ 由几何关系有，y＝2R 解得y＝ 17、如图所示，两竖直极板之间存在匀强电场，两极板之间的电势差为U，左侧电势高、右侧电势低，两极板间的距离为d.一不计重力，质量为m、电荷量为q的带正电粒子P从靠近左极板的位置由静止释放，带电粒子经过加速后从右侧极板间的狭缝进入正方形匀强磁场区域ABCD，匀强磁场ABCD区域的AC连线竖直，BD连线水平，正方形ABCD的边长为L. (1)如果带电粒子从A点离开磁场，则匀强磁场的磁感应强度为多少？ (2)如果带电粒子从AB边离开，且离开磁场时，速度方向与AB边垂直，则匀强磁场的磁感应强度为多少？粒子离开磁场的位置到B点的距离为多少？ 答案　(1)　(2)　(2－)L 解析　(1)带电粒子离开电场时，有：qU＝mv2， 解得粒子进入磁场的速度为v＝， 带电粒子进入磁场后，如果带电粒子从A点离开磁场，如图甲所示， 根据几何关系，带电粒子的运动半径为r＝L， 根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m 联立可得B＝ (2)粒子垂直于AB边射出，且离开磁场时，速度方向与AB边垂直，运动轨迹如图乙所示， 根据几何关系，带电粒子的运动半径为R＝L， 根据qvB′＝m， 联立可得B′＝， 粒子离开磁场的位置到B点的距离 d＝2L－R＝(2－)L. 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $上普高物选修2第5章磁场 第4讲洛伦兹力与现代科技 （讲义）--学生版（定稿） 上普高物选修2第5章磁场 第4讲洛伦兹力与现代科技 （讲义） 知识点1、速度选择器 知识梳理 1、用途：选择某种速度的带电粒子。 2、装置及要求 如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场（正交的磁场与电场），二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力． 3、带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝. 4、速度选择器的特点 4.1、v的大小等于E与B的比值，即v＝.速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求． 4.2、当v＞时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大． 4.3、当v＜时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小． 专题讲练1 1、如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变( ) A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量 C．电场强度 D．磁感应强度 2、如图所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是(　 　) A．粒子一定带负电 B．粒子的速度大小v＝ C．若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动 D．若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化 3、(多选)一个带正电荷的微粒(重力不计)穿过如图所示的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则下列说法正确的是(　 　) A．若仅减小入射速度，微粒进入该区域后将向下偏转 B．若仅减小电场强度，微粒穿过该区域后动能将减小 C．若增大磁感应强度，而要使微粒依然能沿直线运动，必须增大微粒的入射速度 D．若仅将微粒所带的电荷变为负电荷，微粒依然能沿直线运动 4、有一个带正电荷的离子沿垂直于电场的方向射入带电平行板的匀强电场，离子飞出电场后的动能为Ek.当在带电平行板间再加上一个垂直纸面向里的如图所示的匀强磁场后，离子飞出电场后的动能为Ek′，磁场力做功为W，则下列判断正确的是(　 　) A．Ek<Ek′，W＝0 B．Ek>Ek′，W＝0 C．Ek＝Ek′，W＝0 D．Ek>Ek′，W>0 5、图中虚线所围的区域内，存在电场强度为的匀强电场和磁感应强度为的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这个区域时未发生偏转，不考虑重力，则在这个区域中的和的方向可能是（ ）（多选） A．和都沿水平方向，并与电子运动的方向相同 B．和都沿水平方向，并与电子运动的方向相反 C．竖直向上，垂直于纸面向外 D．竖直向上，垂直于纸面向里 6、图中为一“滤速器”装置示意图。为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔进入两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线'运动，由射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（ ）（多选） A．使板电势高于板，磁场方向垂直纸面向里 B．使板电势低于板，磁场方向垂直纸面向里 C．使板电势高于板，磁场方向垂直纸面向外 D．使板电势低于板，磁场方向垂直纸面向外 7、如图所示，、是一对平行的金属板，分别接到直流电源的两极上，右边有一挡板，正中间开有一个小孔。在较大的空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里。从两板左侧正中点沿极板方向射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从小孔射出后分成三束，则这些正离子（ ）（多选） A．速度大小一定都相等 B．质量一定有三种不同的数值 C．电荷量一定有三种不同的数值 D．比荷一定有三种不同的数值 8、如图所示，为加速器、为速度选择器，两平行导体板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为。从S点释放一初速度为0、质量为、电荷量为的带电粒子，经加速后恰能沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过。不计重力，则（ ） A．板间的电场强度方向一定垂直导体板向上 B．仅将粒子电荷量改为，仍能沿直线通过 C．仅将的加速电压变大，粒子通过时会向上偏转 D．仅将中的电场和磁场方向均与原来相反，粒子仍能沿直线通过 9、如图所示，两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向由M板指向N板，磁场方向垂直纸面向里，OO′为距离两极板相等且平行两极板的直线。一质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以速度v0从O点射入，沿OO′方向匀速通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法正确的是 (　 　) A.电荷量为－q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区 B.电荷量为2q的粒子以v0从O点沿OO′方向射入时，不能匀速通过场区 C.保持电场强度和磁感应强度大小不变，方向均与原来相反，则粒子仍能匀速通过场区 D.粒子以速度v0从右侧的O′点沿O′O方向射入，粒子仍能匀速通过场区 10、(多选)如图所示，在带电的两平行金属板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度为B，匀强电场的电场强度为E，现有一电子(不计重力)以速度v0平行金属板射入场区，则(　 　) A．若v0>，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v B．若v0>，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 C．若v0<，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v>v0 D．若v0<，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v<v0 11、(多选)如图所示为一速度选择器的原理图。K为电子枪(加速电压为U)，由枪中沿KA方向射出的电子(电荷量大小为e，质量为m，不计电子重力)，速率大小不一，当电子通过方向互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S，下列说法正确的是(　 　) A．磁场方向必须垂直纸面向外 B．只有当加速电压U＝时，才有电子从S射出 C．只有带负电的粒子(不计重力)才能通过此速度选择器 D．在相互垂直的电场和磁场中，只有电子速度满足v＝时才能通过小孔S 知识点4、霍尔效应 知识梳理 如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上面A和下面A′之间会产生电势差U，这种现象称为霍尔效应。 霍尔效应可解释如下：外部磁场对运动电子的洛伦兹力使电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场。电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两面之间就会形成稳定的电势差。电流是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e。回答下列问题： (1)达到稳定状态时，导体板上面A的电势 (选填“高于”“低于”或“等于”)下面A′的电势。 (2)电子所受洛伦兹力的大小为 。 (3)当导体板上、下两面之间的电势差为UH时，电子所受静电力的大小为 。 (4)上、下两面产生的稳定的电势差时有 ，电势差UH＝ 。 (5)结合电流的微观表达式 ，可得势差UH、电流I和B的关系为U＝RH，式中的比例系数RH=称为霍尔系数（注：正负与电荷的带电正负有关）,其中导体中单位体积内的电子个数为， 思考：若电流为正电荷定向移动形成的，在上述问题中A和A′哪个面电势高？ 专题讲练4 1、如图所示，方形金属棒放在匀强磁场中，磁场方向垂直前后表面向外，金属棒通有从左到右的恒定电流I后将会产生霍尔效应，a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，则(　 　) A．金属棒上表面的电势低于下表面 B．仅增大金属棒长度a，霍尔电压将变小 C．仅增大金属棒宽度b，霍尔电压将变小 D．仅增大金属棒高度c，霍尔电压将变小 2、(多选)自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为U1，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差U2(前表面的电势低于后表面的电势)。下列说法中正确的是( ) A．图乙中霍尔元件的载流子带负电 B．已知自行车车轮的半径，再根据单位时间内的脉冲数，即获得车速大小C．若传感器的电源输出电压U1变大，则电势差U2变大 D．若自行车的车速越大，则电势差U2越大 3、利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品薄片放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会在与z轴垂直的两个侧面之间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原理是薄片中的带电粒子受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是上、下表面间建立起电场EH，同时产生霍尔电压UH。当导电粒子所受的静电力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B满足关系UH＝kHIB，其中kH称为霍尔元件灵敏度，kH越大，灵敏度越高。半导体内导电粒子——“载流子”有两种：自由电子和空穴(空穴可视为能自由移动的带正电粒子)，若每个载流子所带电荷量的绝对值为e，薄片内单位体积中导电的电子数为n。下列说法中正确的是(　 　) A．若载流子是自由电子，半导体样品的上表面电势高 B．磁感应强度大小为B＝ C．在其他条件不变时，半导体薄片的厚度c越大，霍尔元件灵敏度越高 D．在其他条件不变时，单位体积中导电的电子数n越大，霍尔元件灵敏度越低 4、如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.则： (1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________(选填“高于”“低于”或“等于”)下侧面A′的电势； (2)当导体板上、下两侧面之间的电势差稳定为U时，求U的大小． 5、利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面、间通以电流时，另外两侧、间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是、间建立起电场，同时产生霍尔电势差。当电荷所受的电场力与洛伦兹力相等时，和达到稳定值，的大小与和以及霍尔元件厚度之间满足关系式，其中比例系数称为霍尔系数，仅与材料性质有关。 ⑴ 设半导体薄片的宽度（、间距）为，请写出和的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中、哪端的电势高； ⑵ 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为，电子的电荷量为，请导出霍尔系数的表达式（通过横截面积的电流，其中是导电电子定向移动的平均速率）。 知识点5、磁流体发电机 1．用途：发电 2．构造：匀强磁场，平行金属板，外电路。 3．原理：利用等离子体来发电，磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示． 其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到、板上，产生电势差。参量设置：设、平行金属板的面积为，相距为，等离子气体的电阻率为，喷入气体速度为，板间磁场的磁感应强度为，板外电阻为。 当等离子气体匀速通过A、B板间时，A、B板上聚集的电荷量最多，两极电压U稳定时，板间电势差最大，此时离子受力平衡：，即，根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E源＝Bdv。故电源电动势：E源＝Bdv，电源内电阻。 （等离子体的产生：在高温条件下气体发生电离，电离后的气体中含有离子、电子和部分未电离的中性粒子，因为正负电荷的密度几乎相等，从整体看呈电中性，这种高度电离的气体就称为等离子体。） 专题讲练5 1、磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是(　 　) A．上板为正极，电流I＝ B．上板为负极，电流I＝ C．下板为正极，电流I＝ D．下板为负极，电流I＝ 2、(多选)目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机，如图5所示，将一束等离子体(包含大量正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是(　 　) A．B板带正电 B．A板带正电 C．其他条件不变，只增大射入速度，UAB增大 D．其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB增大 3、(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个匀强磁场，将一束含有大量正、负离子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则(　 　) A．用电器中的电流方向为从A到B B．用电器中的电流方向为从B到A C．若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势增大 D．若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势增大 4、如图所示为磁流体发电机发电原理示意图，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒)射入磁场，磁场中有两块金属板P、Q，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．两金属板的板长为L1，板间距离为L2，匀强磁场的磁感应强度为B且平行于两金属板，等离子体充满两板间的空间．等离子体的初速度v与磁场方向垂直，当发电机稳定发电时，P板和Q板间电势差UPQ为(　 　) A．vBL1 B．vBL2 C. D. 5、如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，理想电流表的示数为I，那么板间等离子体的电阻率为(　 　) A.(－R) B.(－R) C.(－R) D.(－R) 6、(多选)磁流体发电是一项新兴技术，如图是磁流体发电机的示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为B。将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于磁场的方向喷入磁场，每个离子的速度都为v，电荷量大小都为q，A、B两板间距为d，稳定时，下列说法中正确的是 ( ) A.电流从A板经电阻流向B板 B.图中B板是电源的正极 C.电源的电动势为Bvd D.增大磁感应强度可以增大电路中的电流 7、如图所示是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场，一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是(　 　) A．Q板的电势高于P板的电势 B．R中流过由b向a方向的电流 C．若只改变磁感应强度大小，R中电流保持不变 D．若只增大粒子入射速度，R中电流增大 8、磁流体发电机是利用洛伦兹力的偏转作用发电的。如图所示，A、B是两块处在磁场中相互平行的金属板，一束在高温下形成的等离子束(气体在高温下发生电离，产生大量的带等量异种电荷的粒子)射入磁场。下列说法正确的是(　 　) A．B板是电源的正极 B．A板是电源的正极 C．电流从上往下流过电流表 D．等离子体中带正电荷的粒子受到竖直向上的洛伦兹力 9、(多选)磁流体发电机可简化为如图所示模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向与两板平行，并与气流速度方向垂直，如图所示。把两板与外电阻R连接起来，在洛伦兹力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。设该气流的导电率(电阻率的倒数)为σ，则(　 　) A．该磁流体发电机模型的内阻为r＝ B．产生的电动势为E＝Bav C．流过外电阻R的电流为I＝ D．该磁流体发电机模型的路端电压为 10、如图所示是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻的阻值为R，当发电机稳定发电时，负载电阻中的电流为I，求： (1)a、b两板哪块板的电势高； (2)磁流体发电机的电动势E； (3)两板间等离子体的电阻率ρ。 知识点6、电磁流量计 知识梳理 1．用途：测量管道中液体流量（单位时间内通过管内横截面的液体体积） 2．构造：非磁性材料管，磁场发生装置，电动势测量装置 3．原理：霍尔效应，如图甲、乙所示是电磁流量计的示意图． 设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝. 专题讲练6 1、截面为矩形的载流金属导线置于磁场中，如图5所示，将出现下列哪种情况(　 　) A．在b表面聚集正电荷，而a表面聚集负电荷 B．在a表面聚集正电荷，而b表面聚集负电荷 C．开始通电时，电子做定向移动并向b偏转 D．两个表面电势不同，a表面电势较高 2.如图所示，方形玻璃管中有NaCl的水溶液，沿x轴正方向流动，沿y轴正方向加恒定的匀强磁场B.图中a、b是垂直于z轴方向上玻璃管的前后两内侧面，则(　 　) A．a处电势低于b处电势 B．a处钠离子浓度大于b处钠离子浓度 C．溶液上表面的电势高于下表面的电势 D．溶液上表面处的氯离子浓度大于下表面处的氯离子浓度 3、(多选)如图所示为电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积)的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则(　 　) A．电势a高b低 B．电势b高a低 C．流量Q＝ D．流量Q＝ 4、(多选)为了测量某实验废弃液体的流量，需用到一种电磁流量计，其原理可以简化为如图所示模型：液体内含有大量正、负离子，从管状容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，在垂直纸面向里的匀强磁场的作用下，下列说法正确的是(　 　) A.所有离子都受到竖直向下的洛伦兹力 B.稳定后测量得M、N间的电势差U＝Bvd C.电磁流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D.废液流量Q＝ 5、2022年爆发了新冠肺炎疫情，新型冠状病毒传染性非常强，因此研究新冠肺炎病毒株的实验室必须是全程都在高度无接触物理防护性条件下操作。某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　 　) A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左 B.正、负离子所受洛伦兹力方向相同 C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D.只需要测量M、N两点间电压就能够推算废液的流量 6、(多选)电磁流量计是用来测管内电介质流量的感应式仪表，单位时间内流过管道横截面的液体体积为流量。如图为电磁流量计示意图和匀强磁场方向，磁感应强度大小为B。当管中的导电液体流过时，测得管壁上M、N两点间的电压为U，已知管道直径为d，则(　 　) A．管壁上N点电势高于M点 B．管中导电液体的流速为 C．管中导电液体的流量为 D．管中导电液体的流量为 7、如图所示，圆形导管用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下会发生上、下偏转，使得a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间电势差就保持稳定，测得圆形导管直径为d、平衡时ab间电势差为U、磁感应强度大小为B，单位时间内流过导管某一横截面的导电液体的体积称为液体流量，则下列说法正确的是(　 　) A．a点电势比b点电势高，液体流量为 B．a点电势比b点电势高，液体流量为 C．a点电势比b点电势低，液体流量为 D．a点电势比b点电势低，液体流量为 8、(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是( ) A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高 B．前表面一定比后表面电势低，与哪种离子多无关 C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关 9、医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极和以及磁极和构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极、均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极、之间会有微小的电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为，磁感应强度的大小为，则血流速度的近似值和电极、的正负为（ ） A．，正、负 B．，正、负 C．，负、正 D．，负、正 10、(多选)某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为L，直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量为Q(数值上等于单位时间内排出的污水体积)。则下列说法正确的是(　 　) A．a侧电势比c侧电势高 B．若污水中正离子较多，则a侧电势比c侧电势高；若污水中负离子较多，则a侧电势比c侧电势低 C．污水中离子浓度越高，a、c两端的电压U将越大 D．污水流量Q与U成正比，与L无关 知识点2、质谱仪 1．用途：求带电粒子的荷质比，以及分离和检测不同同位素。 2．构造：质谱仪由静电加速器、偏转分离器等组成。 3．原理：如图所示，粒子源A可产生质量为、电荷量为的正粒子（不计重力），经过电压为 的电场加速后（粒子初速度为）进入磁感应强度为的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达底片上，测得它在D上的位置到入口处的距离为。 加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU＝mv2。① 偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝。② 由①②两式可以求出粒子的运动半径r、质量m、比荷等。其中由r＝ 可知电荷量相同时，半径将随 变化。而所以不同质量的同位素可得到分离。 结论：粒子比荷＝，质量m＝。 专题讲练2 1、如图所示，质量、速度和电荷量均不完全相同的正离子垂直于匀强磁场和匀强电场的方向飞入，匀强磁场和匀强电场的方向相互垂直。离子离开该区域时，发现有些离子保持原来的速度方向并没有发生偏转。如果再让这些离子进入另一匀强磁场中，发现离子束再分裂成几束。这种分裂的原因是离子束中的离子一定有不同的(　 　 ) A．质量　B．电量　　C．速度　　D．比荷 2、如图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的径迹，则（　 　） A．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间 B．a的比荷大于b的比荷 C．增大加速电压U，粒子在磁场中的运动时间变长 D．若同时增大加速电压U和磁感应强度B，粒子打在感光片上的位置将向右移动 3、质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x，则在下图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( ) 4、质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理如图所示，带电粒子(不计重力，初速度为0)经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做匀速圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量。虚线为某粒子运动轨迹，由图可知(　 　) A.此粒子带负电 B.下极板S2比上极板S1电势高 C.若只减小加速电压U，则半径r变大 D.若只减小入射粒子的质量，则半径r变小 5、质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图8所示．粒子源S产生的各种不同正粒子束(速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点．设P到S1的距离为x，则(　 ) A．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越小 B．若粒子束是同位素，则x越大对应的粒子质量越大 C．只要x相同，对应的粒子质量一定相等 D．只要x相同，对应的粒子的电荷量一定相等 6、[多选]速度相同的一束带电粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是(　 　) A．该束带电粒子带负电 B．速度选择器的P1极板带正电 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0，粒子的比荷越小 7、(多选)某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示。速度选择器中，磁场(方向垂直纸面)与电场正交，磁感应强度为B1，两板间电压为U，两板间距离为d；偏转分离器中，磁感应强度为B2，磁场方向垂直纸面向外。现有一质量为m、电荷量为q的粒子(不计重力)，该粒子以某一速度恰能匀速通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动，最终打在感光板A1A2上。下列说法正确的是( ) A.粒子带负电 B.速度选择器中匀强磁场的方向垂直纸面向外 C.带电粒子的速率等于 D.粒子进入分离器后做匀速圆周运动的半径等于 8、速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，则下列说法正确的是(　 　) A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量之比为3∶2 9、质谱仪原理如图所示。电荷量为q、质量m的离子从容器A下方的狭缝S1飘入（初速度视为零）电压为U的加速电场区，然后从S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最终到达照相底片D上，则离子在磁场中的轨道半径为（　 　） A. B. C. D. 10、如图所示为质谱仪的示意图，速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外．在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不计重力的情况下，则打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是( ) A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙 C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙 11、如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场，经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在照相底片上形成a、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是(　 　) A.a、b谱线对应的离子均带负电 B.a谱线对应的离子的质量较大 C.b谱线对应的离子的质量较大 D.a谱线对应的离子的比荷较大 12、(多选)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图．此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.若静电分析器通道中心线半径为R，通道内的均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E.由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由S点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场的方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点．下列说法中正确的是( ) A．P、Q间加速电压为ER B．离子在磁场中运动的半径为 C．若一质量为4m、电荷量为q的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S点射出 D．若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的比荷 13、(多选)如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法中正确的是( ) A．极板M比极板N电势高 B．加速电场的电压U＝ER C．直径PQ＝2B D．若一群离子从静止开始经过上述过程都落在胶片上同一点，则该群离子具有相同的比荷 14、如图所示为某种质谱仪结构的截面示意图。该种质谱仪由加速电场、静电分析器、磁分析器及收集器组成。静电分析器中存在着径向的电场，其中圆弧A上每个点的电势都相等，磁分析器中存在一个边长为d的正方形匀强磁场区域。离子源不断地发出电荷量为q、质量为m、初速度不计的离子，离子经电压为U的电场加速后，从狭缝S1沿垂直于MS1的方向进入静电分析器，沿圆弧A运动并从狭缝S2射出静电分析器，而后垂直于MS2的方向进入磁场中，最后进入收集器，已知圆弧A的半径为，磁场的磁感应强度B＝，忽略离子的重力、离子之间的相互作用力、离子对场的影响和场的边缘效应。求： (1)离子到达狭缝S1的速度大小； (2)静电分析器中等势线A上各点的电场强度E的大小； (3)离子离开磁场的位置。 15、如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出，MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求 (1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比。 16、一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零．这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上，已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L.某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子．在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到． (1)求原本打在MN中点P的离子的质量m； (2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围． 17、如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围为0～v0.这束离子经电势差为U＝的电场加速后，从小孔O(坐标原点)垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上.在x轴上2a～3a区间水平固定放置一探测板(a＝)，离子重力不计. (1)求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间； (2)调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板的右端，求此时磁感应强度大小B1. 知识点3、回旋加速器 1．用途：给带电粒子加速 2．构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个中空的半圆金属盒D1和D2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D1和D2间有一定的电势差，如图所示。 其基本组成为：粒子源，两个形金属盒，匀强磁场，高频电源，粒子引出装置，真空容器。 3．交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T＝与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。 4．带电粒子的最终能量：由r＝知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D形盒半径为R，由知，被加速粒子射出回旋加速器时获得的最大速度vm＝，带电粒子的最终动能Ekm＝。可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B和D形盒的半径R。（与加速电压无关） 5．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次。 4．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2。 如果不考虑粒子通过狭缝的时间，那么我们就用总圈数乘以周期来求时间； 如果考虑狭缝的时间，我们就用匀变速直线运动的规律求狭缝的时间。再结合上面的情况求出总时间。 专题讲练3 1、回旋加速器装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）（多选） A．增大磁场的磁感应强度 B．增大匀强电场间的加速电压 C．增大形金属盒的半径 D．减小狭缝间的距离 2、(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图10所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连.设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是(　 　) A.D形盒之间交变电场的周期为 B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大 C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D.质子离开加速器时的最大动能与R成正比 3、回旋加速器是由两个D形金属盒组成，中间网状狭缝之间加电压（电场），使粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，下列说法合理的是（　 　） A. 粒子在磁场中运动周期是电场变化周期的2倍 B. 粒子每次回到狭缝时，电场的方向都要改变 C. 粒子射出D型盒时获得的最大速度与电场强度大小有关，与D型盒的半径、磁感应强度大小都无关。 D. 用回旋加速器加速质子后，若不改变磁感应强度和电场变化的周期，该回旋加速器也能用于加速电子 4、(多选)如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(H)和氦核(He)．下列说法中正确的是(　 　) A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同 C．它们在D形盒内运动的周期相同 D．仅增大高频电源的频率，可增大粒子的最大动能 5、如图，为一种新型回旋加速器示意图，其中盒缝存在着电压为U的加速电场，且被限制在AC板间的实线区域，虚线所在空间无电场。一质量为m电量为+q带电粒子从P0处由静止开始沿电场线方向进入加速电场，经加速后进入D形盒中的匀强磁场区域，做匀速圆周运动，磁感应强度大小为B，P1、P2、P3为第一次、第二次、第三次经无场区进入匀强磁场时的位置。对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　 　）(多选) A． B．加速电场的变化周期为 C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 D．粒子加速次数n次后在匀强磁场中匀速圆周运动的半径为 6、如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示。忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　 　) A.在Ek－t图像中应有t4－t3<t3－t2<t2－t1 B.加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的面积 7、如图所示，两个处于同一匀强磁场中的相同的回旋加速器，分别接在加速电压U1和U2的高频电源上，且U1>U2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中的运动的时间分别为t1和t2(在盒缝间加速时间忽略不计)，获得的最大动能分别为Ek1和Ek2，则( ) A．t1<t2，Ek1>Ek2 B．t1＝t2，Ek1<Ek2 C．t1<t2，Ek1＝Ek2 D．t1>t2，Ek1＝Ek2 8、(多选)回旋加速器的工作原理如图10所示，真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变．两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处(D形盒圆心)进入加速电场(初速度近似为零)．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为＋q，加速器接电压为U的高频交流电源．若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是( ) A．交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制 B．加速氘核(H)和氦核(He)两次所接高频电源的频率不相同 C．加速氘核(H)和氦核(He)它们的最大速度相等 D．增大U，粒子在D形盒内运动的总时间t减少 9、如图是重离子回旋加速器示意图，所谓重离子，是指重于2号元素氦（e）并被电离的粒子。重离子回旋加速器的核心部分是两个相距很近的金属D形盒，分别和高频交流电源相连接，在两个D形盒的窄缝中产生匀强电场使重离子加速，则下列说法正确的是（ ）(多选) A．电场变化周期与粒子圆周运动周期相同 B．呈电中性的粒子也能使用回旋加速器加速 C．不改变其它条件，只减小电场电压，则重离子在D形盒中运动时间变长 D．保持D形盒中磁场不变，要加速比荷较大的重离子所需的交流电源的周期一定较大 10、1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( ) A.离子从磁场中获得能量 B.电场的周期随离子速度增大而增大 C.离子由加速器的中心附近进入加速器 D.当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子 11、(多选)如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是(　 　) A.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的能量E将越大 B.磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大　 C.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越长 D.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越短 12、回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。如果用同一回旋加速器分别加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有(　 　) A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 13、(多选)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示。D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是(　 　) A.D形盒之间交变电场的周期为 B.质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大 C.质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 D.质子离开加速器时的动能与R成正比 14、(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示。置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响。则下列说法正确的是(　 　) A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比 C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1 D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，质子离开回旋加速器的最大动能不变 15、回旋加速器的两个D形金属盒间有匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，将两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大的回旋半径为Rmax，求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交变电流的频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能. 16、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压为U，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有个宽度为d的匀强磁场区域，磁场的边界和N板平行，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．M板左侧电子枪发出的电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．求： (1)电子从小孔S2射出时的速率； (2)电子在磁场中做圆周运动的半径； (3)电子离开磁场时，偏离原方向的距离． 17、如图所示，两竖直极板之间存在匀强电场，两极板之间的电势差为U，左侧电势高、右侧电势低，两极板间的距离为d.一不计重力，质量为m、电荷量为q的带正电粒子P从靠近左极板的位置由静止释放，带电粒子经过加速后从右侧极板间的狭缝进入正方形匀强磁场区域ABCD，匀强磁场ABCD区域的AC连线竖直，BD连线水平，正方形ABCD的边长为L. (1)如果带电粒子从A点离开磁场，则匀强磁场的磁感应强度为多少？ (2)如果带电粒子从AB边离开，且离开磁场时，速度方向与AB边垂直，则匀强磁场的磁感应强度为多少？粒子离开磁场的位置到B点的距离为多少？ 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $